基于动态参数的移动机器人轨迹跟踪控制

Ｔｒａｃｋｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｙｎａｍｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒ
ＣＡＯ Ｙｏｕ—ｈｕｉ，ＷＡＮＧ Ｌｉａｎｇ—ｘｉ
（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｕｎｏｖ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆＡｒｍｏｒｅｄ Ｆｏｒｃｅ
熟”收敛的出现。变异操作的具体过程如下： （１）对粒子的自身最优位置Ｐ．做公式（９）所示的变异操作。 式中，ｋ为决定了变异的大小，毋是～Ｏ．５棚．５之间的随机数。 ｐｆＩ＝ｐ十｝ｃｑｔ （２）分别计算变异前后的能量函数值Ｅ如ｉ）和Ｅｐ：）。 ｔ９’
（３）更新粒子。若Ｅｐ：）＜Ｅ嘶），则ｐ＝ｐ：。否则，△品＝Ｅ（ｐ：）一
２００９，３０（１ ８）４２７９
雌¨］
只料ｐ褂圄
优解ｐｂｅｓｔ，另一个为种群历史最优解ｇｂｃｓｔ。每个粒子通过调
ｍ
整自身的速度和位置，追随最优粒子运动，逐次迭代搜索，达 到最优值。在一个ｎ维的搜索空间中，由ｍ个粒子组成的种群
设移动机器人的当前位姿为尸ｃ＝∞，弘，Ｏｃ），目标位姿为
为Ｘ＝ｋ，，屯，…，ｄ ７。第ｉ个粒子的位置为五＝Ｉｘ，。，勘，…，上。】Ｔ， 其速度为ｖ，＝【ｖ』－－ｖｅ，…，稍７，个体最优位置为Ｐ．＝加。Ｐ。，…， Ｐｍ】１。种群的全局最优位置为雎＝ｂ－，砌，…，办】７。单个粒子
ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｎｅｗ
ｔｈｅ ａｄｖａｎｔａｇｅ ｏｆ ｆａｓｔ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｓｐｅｅｄ ｏｐｅｒａｔｏｒ ａｎｄ
ｔｏ
ａｎｄ
ｆｅｗ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ
ａｒｅ
ａｄｊｕｓｔ，ｂｕｔ
ＰＳＯ’ｓ
ｏｆｔｅｎ
ｏｃｃｕｒｓ
ｄｕｒｉｎｇ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．ＳＡ，ｉｎｔｅｒｃｒｏｓｓ
ａｂｅｒｒａｎｃｅ ｏｐｅｒａｔｏｒ
公式（４）的目的是消除车体ｘ方向的位置误差，其中ｖ，ｃｏｓＯ． 为参考车速在车体Ｘ方向的分量。公式（５）的作用是消除车体 ｙ方向的位置误差和角度误差。从公式（４）和（５）可以看出，控 制器量ｈ，ｗｃ】７的大小，取决于系数屯、毛和岛的大小，即控制器 的性能取决于屯、岛和‰的取值。采用人工神经网络动态地调 节这３个参数的大小。
ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ
ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ａ
ｒｅｓｕｌｔｓ Ｋｅｙ
ａｒｅ
ＩＰＳＯ（ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｐａｒｔｉｃｌｅ ＳＷａｌＴｌｌ
ｔｏ
ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ）ｉｓ ｆｏｒｍｅｄ
ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ’Ｓ
ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ａｔ
ｌａｓｔ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ｐｊ。ｐｆＩ炉口，…炉∞护ｍ１），…炉ｈｒ。ｐ’』５ ｐｆＩ护ｎ，…护ｎ∥舯Ｉｂ…≈ｐ州‘ｒｎ
系数，‰为中间层第ｍ锄＝１，２，３）个节点到输出层第ｇ／（ｎ＝１，
２，３）个节点的权重系数，跏（ｍ＝ｌ，２，３）为中间层节点的阅值，
鼠ｂ＝ｌ，２，３）为输出层节点的阈值。激活函数采用线性函数。 整个网络共有２４个未知参数，本文采用改进的粒子群优化算 法对这些参数进行优化求解。
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００７２，Ｃｈｉｎａ）
ｏｎ
ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆｔｒａｃｋｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆｔｈｒｅｅ ｗｈｅｅｌ ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔ，ｋｉｎｅｍａｔｉｃ ｍｏｄｅｌ ｏｆｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｂａｓｅｄ
ａｒｅ
Ｌ３，ａ－
ｓｔｅａｄｙ ｔｈｅｏｒｙ
收稿日期： ２００８．０９—１１；修订日期：２００８．１２．３１。 基金项目： 装甲兵工程学院战略投资基金项目（２００５ＺＢ０２）。 作者简介：
图１轨迹跟踪控制原理
１轨迹跟踪问题描述
本文研究的移动机器人为３轮结构，后两轮为两侧独立 驱动的驱动轮，前轮为导向轮。依据文献【２．３】，移动机器人的 运动学模型如公式（１）。
３神经网络设计
构造３层人工神经网络如图２所示。网络输入层为３个 节点，分别为工、弦和良。中间层为３个节点，输出层为３个节
交叉操作的主要目的是维持粒子群的多样性，并且使产 生的新粒子能够继承父母粒子的优点，从而有助于产生优良 个体，加快收敛速度。交叉操作的具体过程如下： （１）在所有个体最优粒子中，随机选取两个粒子功＝函。，…，
该控制器的性能取决于其参数的取值．采用人工神经网络来动态地调解参数的大小，使控制器获得最优的性能。粒子群优 化算法具有收敛速度快，需要调节的参数少等优点，但优化过程中容易发生早熟收敛，使优化陷入局部极小值。通过引入模 拟退火算法、交叉算子和变异算子，设计了一种改进的粒子群优化算法，对人工神经网络的参数进行优化计算。最后，仿真 计算结果表明了该方法的有效性． 关键词：移动机器人；轨迹跟踪；控制规律；人工神经网络；改进的粒子群算法 中图法分类号：ＴＰｌ８ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００．７０２４（２００９）１８．４２７８．０３
输入层 中间层 输出层
力＝哂，枷，…枷跏ｗ”枷］７’ｐ产ｂ。胁，…枷护㈣，…舢］７旧７
（２）分别计算交叉前后的能量函数值Ｅ嘶）、Ｅ蝻）、Ｅ如，』）和 Ｅ∞≯。
（３）更新粒子。若Ｅ如：）＜Ｅ Ｑ。）或Ｅ（ｐＩ）＜Ｅ惦），则将ｐ：和ＰＩ
作为新粒子代替父母粒子。否则，分别计算能量函数值的改
变量：ＡＥ，＝Ｅ００一Ｅ∽，△Ｂ＝Ｅ∞分一Ｅ（砂。产生帖】之阃的
２轨迹跟踪控制器设计
文献［１．２，６】给出了满足Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定判据的控制律和稳 定性的证明，本文通过综合分析上述控制律，设计的控制律如下
坼＝＂ｃｏｓＯ。＋Ｌｘ． Ｍ‘＝ｗｒ＋鼻ｖ彬一岛ｖｒ ｓｉｎ０， （４） （５）
４．２改进的粒子群优化算法 模拟退火算法。１具有较强的全局优化搜索能力，算法既可 接受好解，也可以一定的概率接受劣解，这使得模拟退火算法 很强的跳出局部极小值的能力。遗传算法”１中的“交叉算子” 和“变异算子”一方面使子女代继承父母代的优良基因，另一 方面能有效地维持种群的多样性。改进ＰＳＯ算法的核心任务 是解决ＰＳＯ算法的“早熟”收敛问题。鉴于粒子的自身最优值 和种群最优值对粒子的行为影响很大，将模拟退火算法、“交 叉算子”和“变异算子”，引入到标准ＰＳＯ算法中，对自身最优 位置进行交叉操作和变异操作，对种群最优值位置进行退火 更新来改进ＰＳＯ算法的性能。具体算法如下： ４．２．１交叉操作
按照公式（６）、（７）改变当前的速度和位置。
④
移动机器人的轨迹跟踪控制，就是根据参考车速和位姿
访１＝ｗＶ，／，ｃ－ｎ（础一Ｚｉ＞＋ｃ２ｎ（幽一．拗
此１＝比＋圪１
（６） （７）
式中：ｄ＝１，２，…，，ｌ，ｆ－１，２，…，圻，ｆ为当前的迭代次数。，。和ｒ：ｚ 为［０，ｌ】之间的随机数；Ｃ．和ｃ：为学习因子。
ｆｏｒｍｅｄ．Ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｉｓ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｉｓ ｂａｓｅｄ
ｏｎ
ｉｔｓ
ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．ＡＮＮ ｉｓ ｕｓｅｄ
ｔｏ
ａｄｊｕｓｔ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ
ｔｏ
ｄｙｎａｍｉｃａｌｌｙ．ＰＳＯ（ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ）ｈａｓ
ｐｒｅｍａｔｕｒｅ
０
引
言
计轨迹跟踪控制器，此控制器的性能，取决于控制器参数的取 值。采用人工神经网络来动态地调节控制器参数的大小，并 用改进的粒子群算法对神经网络的参数进行优化计算。控制 器的总体结构如图Ｉ所示。
移动机器人的运动控制可以分为３类：点镇定、路径跟踪 和轨迹跟踪。轨迹跟踪控制中，跟踪的路径与时间相关，因此 最为复杂。目前，主要有基于运动学模型的控制、基于动力学 模型的控制和智能控制等。文献［１】引入具有双曲正切特性的 虚拟反馈量，并在控制律中引入机器人系统速度和加速度受 限策略以保证机器人运动平滑。文献［２】提出一种饱和约束的 移动机器人路径跟踪的滑模控制方法，在考虑机器人的实际 饱和约束条件下，实现对一类轨迹的跟踪。文献［３】在运动学 分析的基础上，利用非奇异终端滑模技术，提出了一种新的轨 迹跟踪控制算法，该算法消除了传统滑模控制带来的奇异问 题。文献［４】研究了移动机器人动力学层次的轨迹跟踪控制， 采用计算力矩控制技术，实现运动学向动力学的扩展。文献 【５】设计了轨迹跟踪的模糊控制器，采用复合形法对隶属度函 数进行了优化。 本文在运动学模型的基础上，基于Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定判据设
随机数ｑ，若ｑ＞ｅｘｐ（一ＡＥ一厂ｒ）或ｑ＞ｅｘｐ（－ＡＥ，／Ｔ），则接受ｐ：和ｐｌ， 否则，将助和功放回去，重新选择粒子做交叉操作。 （４）重复以上操作，直到新粒子的数量等于原来粒子的数量。 图２人工神经网络结构 ４．２．２变异操作 变异操作的目的同样在于维持种群的多样性，防止“早
４离子群算法的改进及控制器参数优化
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Biblioteka Baidu２００９，３０（１ ８）
计算机工程与设计Ｃｏｍｐｕｔｅｒ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ
・人工智能・
基于动态参数的移动机器人轨迹跟踪控制
曹有辉， 王良曦
（装甲兵工程学院机械工程系，北京１０００７２）
摘 要：针对移动机器人轨迹跟踪控制问题，建立了机器人运动学模型，设计了基于Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定理论的轨迹跟踪控制器，
如∞ ∞如蚰如∞ｍ
ｏ ０ ｌＤＯ ２００ ３００４００ ５００ ６００ ７００ ８００９００ １０００ ｘ／ｃｍ 目 皇
子。分别计算Ｅ∞，）和Ｅ㈨。若Ｅ（神＜Ｅ㈨，则用Ｐｓ＝Ｐ，。否
则，ＡＥ，＝Ｅ ０。）－Ｅ ｆｒｓ），产生肚１之间的随机数ｑ，若ｑ＞ｅｘｐ （一ＡＥ．厂ｒ），则胁＝Ｄ，否则风＝既。 ４．２．４改进粒子群算法流程 改进的粒子群优化算法（ＩＰＳＯ）的计算流程如下：
４．１粒子群优化算法简介
粒子群优化算法”１是由Ｊａｍｅｓ Ｋｅｎｎｅｄｙ和Ｒｕｓｓｅｌｌ Ｅｂｅｒｈａｒｔ 设计的一种仿生优化计算方法。ＰＳＯ生成初始种群粒子，每 个粒子都是优化问题的一个可行解，并由目标函数确定～个 适应值。每个粒子将在解空间中运动，并由一个速度决定其 方向与距离。粒子追寻两个极值，一个为粒子本身的历史最
点，分别为屯、岛和岛。与网络结构相关的参数为：既为输入层
第历（朋＝１，２，３）个节点到中间层第ｇ／“＝ｌ，２，３）个节点的权重
ｍ，ｍ１）’…，Ｐ。】７和ＰＪ＝ｂｌＩ．”，ＰＪ＊，所㈨，…，办］７作为一对。产生
［１，以】之间的随机数以确定交叉位置。设随机数为ｋ，在位置ｋ 处做单点交叉，方法如公式（８）。
ｐｒｏｖｉｄｅｄ
ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅ
ｔｈｅ ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ＣＯｉＴｅｃｔｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ．
ｗｏｒｄｓ：ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔ；ｔｒａｃｋｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ；ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ；ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ；ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
曹有辉（１９８１－－），男，甘肃定西人，博士研究生。研究方向为军用车辆系统论证、仿真与评估； ｃｙｈｗｘｍ＠１６３．ｔｏｍ
王良曦（１９４６－－），男，四川乐山
人，教授， 博士生导师・研究方向为军用车辆系统论证、仿真与评估。Ｅ－ｍａｉｈ
万方数据
曹有辉，王良曦：基于动态参数的移动机器人轨迹跟踪控制
一・给定轨迹；…・行驶轨迹 （ａ）行驶轨迹
（１）初始化，设定粒子总数、学习引子Ｃ．和ｃ：、优化代数ｋ
初始温度和冷却系数等； （２）随机产生初始群体，并设定粒子自身最优值ｐｊ和种群 最优值Ｐ。； （３）根据公式（６）、（７）更新每个粒子的速度和位置； （４）更新粒子的自身最优值； （５）对全体粒子的的自身最优值进行交叉操作； （６）对全体粒子的自身最优值进行变异操作； （７）更新种群最优值； （８）降低温度，判断是否满足结束条件。是则退出，否则 转到第３步。
Ｅ∞Ｊ，产生０－－１之间的随机数ｇ，若ｑ＞ｅｘｐ（－ＡＥ，厂】０，则且；ｐ：，否 则，ｐ』；ｐｌ。
万方数据
４２８０
２００９，３０（１ ８）
计算机工程与设计Ｃｏｍｐｕｔｅｒ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ
“）重复以上过程，直到所有粒子自身最优位置完成变异。 ４．２．３种群最优值的更新 种群最优值对整个粒子群的行为有很大的影响，采用模 拟退火的思想选取种群最优解。在优化初期，可以接受较差 的粒子作为种群粒子，维持粒子的多样性。在优化后期，只接 受优质的粒子作为最优粒子，使优化收敛到最优值。具体过 程如下：设乃是某个粒子的自身最优粒子。见是种群的最优粒