平方根与算术平方根的区别

平方根和算术平方根的区别

(1)．定义不同．如果x2 =a,那么x叫做a的平方根．

一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．

如果x2 =a,并且x≥0，那么x叫做a的算术平方根．

一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数．

(2)表示方法不同．正数a的平方根，表示为 a．正数a的算术平方根为a．

(3)平方根等于本身的数0，算术平方根等于本身的数是0或1．

2．平方根和算术平方根的联系．

(1)二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个．

(2)存在条件相同．非负数才有平方根和算术平方根．

(3)零的平方根和零的算术平方根都是零．

平方根、算术平方根

指导老师：锋行天下

班级__________ 姓名___________

1、64的平方根记作，等于，即 = ；

64的算术平方根记作，等于，即 = ；

2、25的平方根记作，等于，即 = ；

25的算术平方根记作，等于，即 = ；

3、36的平方根记作，等于，即 = ；

36的算术平方根记作，等于，即 = ；

4、16的平方根记作，等于，即 = ；

16的算术平方根记作，等于，即 = ；

5、15的平方根记作，等于，即 = ；

15的算术平方根记作，等于，即 = ；

6、9的平方根记作，等于，即 = ；

9的算术平方根记作，等于，即 = ；

7、4的平方根记作，等于，即 = ；

4的算术平方根记作，等于，即 = ；

8、2的平方根记作，等于，即 = ；

2的算术平方根记作，等于，即 = ；

9、1的平方根记作，等于，即 = ；

1的算术平方根记作，等于，即 = ；

10、0.81的平方根记作，等于，即 = ；

0.81的算术平方根记作，等于，即 = ；

11、0.64的平方根记作，等于，即 = ；

0.64的算术平方根记作，等于，即 = ；

12、0.49的平方根记作，等于，即 = ；

0.49的算术平方根记作，等于，即 = ；

13、0.36的平方根记作，等于，即 = ；

0.36的算术平方根记作，等于，即 = ；

14、0.25的平方根记作，等于，即 = ；

0.25的算术平方根记作，等于，即 = ；

15、0.16的平方根记作，等于，即= ；

0.16的算术平方根记作，等于，即= ；

16、0.09的平方根记作，等于，即= ；

0.09的算术平方根记作，等于，即= ；

17、0.04的平方根记作，等于，即= ；

0.04的算术平方根记作，等于，即= ；

18、0.01的平方根记作，等于，即= ；

0.01的算术平方根记作，等于，即= ；

19、0的平方根记作，等于，即= ；

0的算术平方根记作，等于，即= ；20、-1的平方根存在吗？

（填“存在”或“不存在”）；-4呢？-9？-16？-25？……这是为什么呢？

答：原来，所有的数，它们的平方都是，反过来也就是说：比小的数没有平方根，所以我们说：“一个正数有个平方根；0只有个平方根，它是0本身；数没有平方根。”唉，负数太苦逼了！

回顾与总结：