沪科版初中数学中考第一轮复习ppt课件

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沪科版初中数学九年级上册特殊角的三角函数值经典课件

归纳总结
当然如果记不住这些规律及特殊角的三角函数
值，也可以根据这两个含特殊角的三角形的三
边之比和三角函数的定义进行推导。
A
A
30
3
2
45
1
2
沪科版初中数学九年级上册特殊角的三角函数值经典课件
C
B
1
C
1
B
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随堂练习
例1 计算： (1)2sin60°+3tan30 °+tan45°;
(2)当 090 时, α的余弦值随着角度的增大而减小，随着角度的减小而增大;
(3)当 090时,α的正切值随着角度的增大而增大，随着角度的减小而减小;
沪科版初中数学九年级上册特殊角的三角函数值经典课件
沪科版初中数学九年级上册特殊角的三角函数值经典课件沪科版初中数学九年级上册特殊角的三角函数值经典课件
归纳总结
从表中可发现下列规律：（1）当a= 30°、 45°、60°时， sin a的分子的被开方数依次为1,2,3,逐渐增大， sin a的分母都是2。
（2）cos a的分子的被开方数依次为3,2,1,逐
渐减小， cos a的分母都是2。
（3) sin 30°= cos 60°= 1
sin 45°= cos 45°= 2 2
2
sin 60°= cos 30°=
3
2
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（4）当a= 30°、45°、60°时， tan a的值从
31
3
3 逐渐增大。

初中数学沪科版九年级上册22.1第4课时平行线分线段成比例及其推论公开课优质课课件.ppt

A1 B1
a
A2
A3 m
图②
B2
b
B3 c n
归纳：
一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
符号语言：
A1
若a∥b∥ c ，则 A1A2 B1B2 ，A2 A3 B2B3 ，
A2 A3 B2B3 A1 A2 B1B2 A1 A2 B1B2 ， A2 A3 B2B3 … A1 A3 B1B3 A1 A3 B1B3
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初中数学优质课件
第22章相似形
22.1 比例线段
第4课时平行线分线段成比例及其推论
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解平行线分线段成比例的基本事实及其推论; （重点） 2.会用平行线分线段成比例及其推论解决相关问题. （难点）
导入新课
观察与猜想
下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:
A1 B1
A2
B2
A3 m (1) 计算 A1A2 ，B1B，2你有什么发现？
A2 A3 B2 B3
a b
B3 c n
(2(3))将根b据向前下两平问移，到你如认图为②在的平位面置上，任直意线作m三，条n平与行直线线， b用的它交们点截分两别条为直A线2，截B2得. 你的在对问应题线(段1)成中比发例现吗的？结论还成立吗？如果将 b 平移到其他位置呢？
B.
4 cm
C. 3cm
D. 23cm
A ()
A
EF
B
C
2.填空题:
如图:DE∥BC,
已知: AE 2 AC 5
则
AD AB

沪科版七年级上册数学复习课件ppt

数学
七年级上册
沪科版（HK）
第1章复习（一）第1章复习（二）阶段综合测试一（月考）第2章复习阶段综合测试二（期中一）阶段综合测试三(期中二) 第3章复习（一）第3章复习（二）第4章复习阶段综合测试四(月考) 第5章复习阶段综合测试五（期末一）阶段综合测试六（期末二）阶段综合测试七（期末三）
数学·沪科版（HK）
第1章 |复习（一）
考点攻略
►考点一正、负数的意义
例 1 (1)如果前进 5 米记作＋5 米，那么后退 8 米记作－8米． ________ (2)如果收入 200 元记为＋200 元，那么－50 元表示的意义 50元．为支出 __________
[解析] 如果前进记为正，则后退记为负，所以后退 8 米记为－8 米；如果收入记为正，则支出记为负，所以－50 元则表示支出 50 元．
数学·沪科版（HK）
第1章 |复习（二）针对第12题训练
1．如图 1－6，数轴上的点 P 表示的数是－1，将点 P 向右移动 3 个单位长度得到点 P′，则点 P′表示的数是 2 ________ ．
数学·沪科版（HK）
第1章 |复习（二）针对第8题训练
1．下列每对数中，不相等的一对是( C ) A．(－2)3 和－23 B．(－2)2 和 22 C．(－2)4 和－24 D．|－2|3 和|2|3 2．计算－(－1)2013 的结果是( A ) A．1 B．－1 C．2013 D．－2013
例3
A．2013 1 C．－ 2013
[解析]
一个有理数 a 的相反数为－a，－(－2013)
表示－2013 的相反数，所以－(－2013)＝2013，故－(－ 2013)的相反数是－2013.

二次函数的概念课件(共27张PPT)沪科版数学九年级上学期

初中数学九年级第一学期《二次函数》
26.1 二次函数的概念
上海教育出版社九年义务教育课本九年级第一学期（试用本）
一、情境引入
一、情境引入
消防水枪的喷射路线
一、情境引入
投出的篮球
跳水比赛
一、情境引入
喷水池喷射出的一条水线
一、情境引入
问题1 我们已经学习过哪些函数？
问题2 从哪些方面研究这些函数？
方厘米，那么 y 关于 x 的函数解析式是__________.
问题6 把一根40厘米的铁丝分为两段，再分别把每一段弯折成一个正方形．设
其中一段铁丝长为 x 厘米，两个正方形的面积和为
y 平方厘米，那么 y

= − + . 定义域是_________.
关于 x 的函数解析式是_____________
问题3 如何研究新的函数？
实际问题
概
念
图
像
性
质
实际应用
一、情境引入
抛物线
一、情境引入
问题4 如果正方形的边长是 x 厘米，那么它的面积 y 平方厘米是边长 x 厘米的
函数，y 关于 x 的函数解析式是__________．
问题5 一个边长为4厘米的正方形，若它的边长增加 x 厘米，则面积随之增加
的函数叫做二次函数．其定义域为一切实数．
二次函数解析式的特点：
1.关于自变量的整式
2.自变量的最高次数为二次
3.二次项系数不为零
二、新知讲授
问题7 已知函数 y=ax2+bx+c (其中a、b、c是常数)，那么 y 是 x 的什么函数？
(1)当 a≠0 时， y 是 x 的二次函数．

沪科版九年级上全册复习课课件(104张PPT)

．
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如右图所示,则关于
的一元二次方程-x2+2x+m>0的解集为
．
☆
1 如图,抛物线y= x2+bx－2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0)．
2 ⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标； ⑵判断△ABC的形状,证明你的结论； ⑶点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM的值最小时,求m的值．
☆
施工队要修建一条横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6m，宽度OM 为12m, (1)请建立合适的坐标系，求出抛物线表达式，并写出自变量取值范围； (2)隧道下公路是双向行车道(正中间为一条宽1m隔离带)，其中一条行车道能否通行宽2.5m，高5m的特种车辆？
☆
审题，找关键信息
明确变量含义，用变量表示其他量（售出台数）
你认为其中错误的有
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
c的正负或取值看这里
式中含a,b,c时给x取值
b2-4ac 看与x交点个数
a的正负看开口方向
☆
二次函数图像上有三点(-1,0),(3,0),(1,5),求表达式。
解法一：已知三点，设y=ax2+bx+c 解法二：(-1,0),(3,0)是抛物线与x轴交点，设y=a(x-x1)(x-x2)
点坐标公式或配方
A.最大值-5, B.最小值-5, C.最大值-6, D.最小值-6
二次函数y=-(x-4)(x-6)有( C )
交点式先求定点
A.最大值5, B.最小值5, C.最大值1, D.最小值横-坐1标(对称轴)
再代入求最值
☆
已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示．关于该函数在所给

完美版课件沪科版初中数学2018年中考第一轮复习4.4

中考真题
【变式拓展】如图,点D在等边△ABC的边BC上,点E在边AC上,若∠ADE=60°,则下列
与△ADE相似的三角形是 ( C )
A.△ABD
B.△ABC
C.△ACD
D.△DCE
【解析】由等边△ABC知∠C=60°=∠ADE,又∠DAE=∠CAD,可得△ADE∽△ACD.
-16-
第四章
4.4 相似三角形
角形的情况,但在实际问题中,两个相似三角形的位置各种各样、千变万化,脑海中不能仅
局限于以上这几种情况.
-14-
第四章
4.4 相似三角形
考纲解读
命题解读
考点扫描
备课资料
中考真题
典例3 (2017·山东枣庄)如图,在△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚
线剪开,剪下的阴影三角形与原来三角形不相似的是(
备课资料
中考真题
提分训练
1.已知,如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC,DF被这三条直线分别截于点A,B,C和D,E,F,若
AB=BC,DF=6,则DE= 3
【解析】因为l1∥l2∥l3,所以

=
,又AB=BC,DF=6,所以DE=EF=3.
-11-
第四章
4.4 相似三角形
考纲解读
4.4 相似三角形
第四章
4.4 相似三角形
考纲解读
命题解读
考点扫描
备课资料
中考真题
了解比例的基本性质,了解线段的比、成比例线段的概念,了解黄金分割.了解图形相似的
概念,了解相似多边形和相似比,理解相似三角形的概念和性质.理解并掌握两条直线被一
组平行线所截,所得的对应线段成比例.理解并掌握相似三角形的判定定理.能够利用相似

初中数学沪科版代数式PPT课件

复习回顾：
• 填空：（1）长方形的长为a，宽为b，周长是
（ 2_a_＋ __b_） _，面积是___a _b ___
（_2_）5__电x _脑__打字字员每分钟打字x个，五分钟打
（（x_3－ _）__小1_明5__）身元上。共有x元，用去了15元，还剩
（k4m）/甲h从乙甲两地地开相往距乙s千地米，，共一需辆要货__车_s _以__vh v
上一题答案：
s
2（a＋b）、ab、5x、x－15、
v
像上面用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
注意：单个的数或字母也是代数
式
s 判断：下列哪些是代数式？哪些不是代数式？（1）a＋4 （2）（3）5x－8 v
（4） x=－5 （5）x＞8 （6）4π
成幂的形式；（5）如果式中出现除法，一般写成分数形式：
如：s v写成 s v
判断：下列书写是否规范，若不规范，指出不规范之处
（1）一辆汽车以a km/h的速度行驶3小时之后，
a 3 一共行驶了 _______ km。
（2）一名工人每小时可以做x件零件，现在一共
需要做y件零件，那么一名工人做完全部需要
例：用代数式表示：（1）x与y的和；（2）x的平方与y的立方的差
（3）a除以2的商与b除3的商的和
3
（4）比a的大4的数
2
所列代数式的运算顺序要与题目中叙述的
运算顺序一致
x － y 解：（1）x＋y （2） 2
3
（3） a ＋ 3 （4） 3 a ＋ 4
2b
2
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
答：（1）、（2）、（3）、（6）是代数式；（4）、（5）不是代数式

沪科版初中数学九年级上册特殊角的三角函数值第一课时PPT精品课件

❖
9.能准确、有感情的朗读诗歌，领会丰富的内涵，体会诗作蕴涵的思想感情。
∠A= 45°.
tanA= 3 ∠A= 30°.
3
cosA=1/2，∠A= 60°.
tanA=1，∠A=45° .
4、例1 计算： (1)2sin60°+3tan30 °+tan45°;
(2)cos2 45°+tan60°cos30°.
解：(1)2sin60°+3tan30 °+tan45°
=2× 3 / 2+3× 3 / 3 +1
∠A ∴sinA=cos(900-∠A)
cosA=sin(900-
∠A )
结论: 任意锐角的正(余)弦值,等于它的余角的余(正) 弦值.
思考: 在Rt△ABC中, ∠C=900, 求证: sin2A+cos2A=1
例2 在Rt△ABC中, ∠C=900,且sinA=1/2, 求cosB.
解:∵∠A +∠B=900 ∴cosB=cos(900-∠A )=sinA=1/2
九年级数学(沪科版)
在直角三角形ABC中,若有个锐角确定,那么这个角的对边﹑邻边和斜边之间的比值也随之确定.
已知tanA=
5 12
，
5
sinA= 13 ,
12
cosA= 13 .
A13K 12K来自C 5KB1、观察下列基本图形，说出三边之比。(设BC边为1）
A
A
3 0
2
3
4 5
1
2
C1 B
❖
7.文学本身就是将自己生命的感动凝固成文字，去唤醒那沉睡的情感，饥渴的灵魂，也许已是跨越千年，但那人间的真情却亘古不变，故事仿佛就在昨日一般亲切，光芒没有丝毫的暗淡减损。

沪科版初中数学七年级上册第一章有理数复习课件(共12张PPT)

7、准确数与近似数
⑴概念： ⒈准确数——与实际完全符合的数；
⒉近似数——与实际接近的数
例如：下列各选项中的数字是准确数的是（ B ） A 这本书约有20万字 C 我市共有200万人口 B 某班学生有54人 D 我国的国土面积为960万平方千米
⑵精确度：
四舍五入到哪一位就说精确到哪一位；
例13 下列有四舍五入法得到的近似数，各精确到哪 ⑴132.4；⑵0.0572；⑶2.50万；⑷ 6.4 103 。解：⑴精确到十分位； ⑵精确到万分位； ⑶精确到百位； ⑷精确到百位。
②互为相反数的两个数绝对值相等。
16 。例7 若|x|=16,则x = ± ____ 例8 绝对值不大于3的整数有 7 __个，分别是±3、 ±2、 ±1、0 。 ⑷应用： |a – b|表示数轴上数a、b两点间的距离．例9 在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是 3、-5 。
5、有理数比较大小
3 3 1 1 的相反数是 4 4 4 b 7。
。
4、绝对值
记作
a
⑴概念：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 ⑵求法： a (a>0) 正数的绝对值是它本身 |a|＝ 0 (a=0) 0的绝对值是0 绝对值等于本身的数有
无数个，是非负数。两个特殊的非负数： -a (a<0) 负数的绝对值是它的相反数绝对值和平方数 ⑶性质： ①任何一个有理数的绝对值是非负数，即 |a|≥0 例6 若 a 2 b 32 0, 则a = 2 ,b= -3 .
2、数轴
数轴三要素
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 ⑴概念：
⑵应用：
①任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。 ②比较大小：数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边数的大。例3 画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序，用“＜”连接起来

沪科版九年级数学上册《22-1平行线分线段成比例定理》课件1

C D
E
l1
G
l2
H l3
对于（k为正实数），当l1//l2//l3时，可以得.
灿若寒星
A
C D
E
l1
G
l2
H l3
应用线段的对应关系以及比例的性质,我们还可以得到：
灿若寒星
平行线分线段成比例定理：
三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.
A
E
l1
C
G
l2
D
H
l3
灿若寒星
AE
C
G
D
F
的中点，与另一
边平行的直线，
C 必平分第三边；
A E
D F
B
C
灿若寒星
复习引入
A E B
经过三角形一边
F
的中点，与另一
边平行的直线，
C 必平分第三边；
A E B
D F
经过梯形一腰的中点，与底平行的直线，必平分另一腰.
C
灿若寒星
复习引入
A
E
F
A
E
B
F
B
C
C
G
D
H
A
D
E
F
B
C
灿若寒星
复习引入
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
沪科版九年级数学（上）
§22.1平行线分线段成比例(一)
灿若寒星
复习引入
A
E
B A
E B
C D
C
灿若寒星
复习引入
A
E
F
B
C
A
D
E
B
C
灿若寒星
复习引入

第3章一次方程与方程组本章小结与复习-2024-2025学年初中数学七年级上册(沪科版)上课课件

1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
解：方程 2x＝43的两边同时除以 2，得 x＝23. 将 x＝23代入方程 3(x＋a)＝a－5x，得 3×(32+a)＝a－5×23，解得 a＝－83.
例 3 已知方程组a4xx＋－by＝y＝5－，1和33xa＋ x＋y＝4b9y＝，18 有相同的解，求(2a＋3b)2017 的值．
解：将4x－y=5和3x+y=9组成方程组，得
本章小结与复习
沪科版七年级上册
1 等式的基本性质
1
性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得结果仍是等式. 即
如果 a＝b，那么 a＋c＝b＋c，a-c＝b-c.
2
性质2：等式的两边仍是等式. 即
如果
a＝b，那么
ac＝bc，
a c
=
bc（c≠0）.
（2）如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等，那么应选出一组系数求出它们的最小公倍数，然后将原方程组变形，使新方程组的这组系数的绝对值相等，再加减消元.
（3）对于较复杂的二元一次方程组，应先化简，再作如上加减消元的考虑.
6 三元一次方程组
由三个一次方程组成，且含三个未知数的方程组，叫作三元一次方程组.
三元一次方程组的解法：通过消元转化成解二元一次方程组的问题，再消元转化成解一元一次方程的问题.
解三元一次方程组与解二元一次方程组有什么联系和区别？
联系：都是消元，转化为一元一次方程，最后求出方程组的解。
区别：未知数和方程的个数不同。
x＝6－2y，例 1 已知方程组 x－y＝9－3k 求 k 的值．
3
性质3：如果 a＝b，那么 b＝a.（对称性）.

(推荐)沪科版初中数学2018年中考第一轮复习PPT演示课件

第一章
1.1 实
考纲解读
数
命题解读考点扫描考点扫描综合探究中考真题
-12-
3.绝对值在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该反数;0的绝对值是 0 . 4.倒数乘积为 1 的两个数互为倒数.若a,b互为倒数,则ab= 1 .
3
第一章
1.1 实
考纲解读
数
命题解读考点扫描考点扫描综合探究中考真题
-11-
考点2 实数的有关概念(8年4考) 1.数轴规定了原点、正方向和单位长度
的直线叫做数轴.
(1)数轴是一条可以向两端无限延长的直线;(2)数轴的三要素:原点、正方向、单位长度;(3) 原点的位置、正方向的选择、单位长度的确定都是根据实际需要而确定的;(4)实数和数轴上的点是一一对应的. 2.相反数如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.0的相反数是 0 . 互为相反数的两个数只有符号不同,其他完全相同(0除外).并不是符号不同的两个数就互为相反数,例如-2和3就不互为相反数.
第一章
1.1 实
考纲解读
数
命题解读考点扫描综合探究中考真题
-6-
2015— 2017 年安徽中考命题分析年份考查点题型题号分值相反数选择题 1 4 科学记 4 选择题 4 2017 数法实数的解答题 15 8 运算 4 绝对值选择题 1 科学记选择题 3 4 2016 数法实数的解答题 15 8 运算
第一章
1.1 实
考纲解读
数
命题解读考点扫描考点扫描综合探究中考真题
-14-
提分训练 1.(2017· 广州)如图,数轴上两点A,B表示的数互为相反数,则点B表示的数为 ( B )

上海沪科版初中数学九年级上册6.相似三角形中的基本模型ppt课件

C
⑵解：∵△AOE∽△BFO
E
F
3
∴AE∶BO＝AO∶BF ∴AE•BF＝AO•BO
2
1
另由已知条件得AO＝BO＝2
A
O
B ∴AE•BF＝4
课堂小结
“A”字型
“X”字型
旋转型
“子母型”
一线三等角型
B
C
∴DF:BF＝2:5
而BF＝15 cm ∴DF＝6 cm
典例精解
模型三：旋转型
如图，已知 E 是四边形 ABCD 的对角线 BD 上一点，且 AB AC ，∠EAB AE AD
＝∠DAC，求证：∠EAD＝∠BDC. A D
E
B
C
如图，已知 E 是四边形 ABCD 的对角线 BD 上一点，且 AB AC ，∠EAB AE AD
C
D
A
B
典例精解
模型五：一线三等角型
如图，△ACB为等腰直角三角形，点O是斜边AB的中点，∠EOF＝45° ⑴求证：△AOE∽△BFO ⑵若AB＝4，求AE·BF的值.
C
E
F
A
O
B
如图，△ACB为等腰直角三角形，点O是斜边AB的中点，∠EOF＝45° ⑴求证：△AOE∽△BFO ⑵若AB＝4，求AE·BF的值.
A
E
D
F
B
C
如图，已知 E 是 □ABCD 中 AD 边上一点，且 AE:DE ＝ 3:2,CE 交 BD 于点 F,BF ＝ 15cm ，求DF的长.
解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC∥AD，BC＝AD
A
E
D ∴△EDF∽△CBF
F
∴DF:BF＝DE:BC

沪科版初中数学2018年中考第一轮复习7.1 精品优选公开课件

∴线段
OA
扫过的图形的面积为90π×52
360
=
25π 4
.
第七章
7.1 图形的平移、对称、旋转与位似
提分训练 4.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,-4),B(
(1)将△ABC沿y轴方向向上平移5个单位,画出平移后得到的△A1B1C1;
(2)请将△ABC绕点O顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△A2B2C2.
(2)��△��1 = 12×4×1=2.
第七章
7.1 图形的平移、对称、旋转与位似
提分训练
1.(2017·合肥69中模拟)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网点A,B,C在小正方形的顶点上,将△ABC向下平移4个单位长度,再向右平到△A1B1C1. (1)在网格中画出△A1B1C1; (2)计算线段AC在变换到A1C1的过程中扫过区域的面积.
第七章
7.1 图形的平移、对称、旋转与位似
3.位似图形与坐标在平面直角坐标系中,如果以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形标的比等于 k或-k . 4.位似图形的画法步骤 (1)确定位似中心(位似中心可以是平面上任意一点);(2)分别连接原图形似中心,并延长(或截取);(3)根据已知位似比,确定所画位似图形中关键点连接上述得到的关键点,即可得到一个放大或缩小的图形.
2015—2017 年安徽中考命题分析 2018 年安徽中考命题预测
年份考查点
题型
题分考查题型:从安徽省近几号值中考试题可以看出,有关
平移与轴对 2016 称作图
解答题 17 8
变换的题目每年都会考答题中以作图题形式出

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中考真题
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2015—2017 年安徽中考命题分析 2018 年安徽中考命题预测
年份考查点题型题号分值考查题型:题型多以选择题、填
有理数
空题为主,在选择题第 1 题考查
大小比选择题 1
4
有理数的四则运算,在解答题第
较
1 题考查实数的混合运算.但难
2015 科学记数法
【答案】 B
第一章
1.1 实数
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提分训练 1.(2017·广州)如图,数轴上两点A,B表示的数互为相反数,则点B表示的数为 ( B )
A.-6 B.6 C.0 D.无法确定
【解析】∵数轴上两点A,B表示的数互为相反数,点A表示的数为-6,∴点B表示的数为6.
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3.实数的分类 (1)按定义分类
正整数
有理数实数
整数零负整数正分数
分数负分数
有限小数或无限循环小数
正无理数
无理数
无限不循环小数
负无理数
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(2)按正负性分类
实数的运算
解答题
15
8
等;(2)基本运算:有理数的加、减、乘、除、乘方运算;(3)基本
绝对值选择题 1 4
方法:有理数的大小比较,用科
科学记 2016 数法
选择题
3
4
实数的运算
解答题
15
8
学记数法表示数,用有理数估计无理数的大致范围,实数的分类,实数与数轴上的点一一对应等.
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正整数
正有理数
正实数
正分数
正无理数
实数零
负整数
负有理数
负实数
负分数
负无理数
【方法指导】判断无理数的方法与无理数的类型
(1)判断是不是无理数,先计算或者化简再判断.(2)常见的几种无理数①根号型: 2, 8等开方不尽的数;②三角函数型:sin 60°,tan 30°等;③构造型:如 1.323223…(相邻两
考点3 科学记数法(8年8考)
把一个整数或有限小数表示成a×10n的形式,其中a应满足 1≤|a|<10 ,n为整数,这种表
示方法叫做科学记数法.
(1)a必须是整数位数只有一位的数;(2)小于-10的数的表示,只考虑它的绝对值,再加上“-” 号,不能把负号放到指数位置成为指数的符号;(3)当0<原数<1时,n的绝对值等于原数中左边第一个非零数前面零的个数(包括小数点前的一个零).
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017·江苏淮安)2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元,将 9680000用科学记数法表示为 ( )
A.96.8×105 B.9.68×106 C.9.68×107 D.0.968×108 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原
数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1
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典例1 (2017·河北)如图为张小亮的答卷,他的得分应是 ( )
A.100分 B.80分C.60分 D.40分
【解析】-1的绝对值是1,2的倒数是
1 2
,-2的相反数是2,1的立方根是1,-1和7的平均数是3,故
小亮答对了4题,得80分.
2.(2017·浙江金华)下列各组数中,把两数相乘,积为1的是 ( C )
A.2 和-2
B.-2 和1
2
C.
3和 3
3
D. 3和- 3
【解析】2×(-2)=-4,-2×1=-1, 3 × 3=1, 3×(- 3)=-3,故选 C.
2
3
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第一部分考点知识梳理
第一讲数与代数
第一章数与式
1.1 实数
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理解有理数的意义、数轴、相反数、绝对值等的概念,理解用科学记数法记数,掌握有理数运算的方法以及有理数的混合运算(以三步以内为主),掌握很大的数与很小的数,了解数的开方、实数、近似数的有关概念,掌握有理数大小的比较,能运用有理数的运算解决简单的问题.
个 3 之间依次多一个 2);④与 π 有关的,如π3,π-1 等.
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考点2 实数的有关概念(8年4考) 1.数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
(1)数轴是一条可以向两端无限延长的直线;(2)数轴的三要素:原点、正方向、单位长度;(3) 原点的位置、正方向的选择、单位长度的确定都是根据实际需要而确定的;(4)实数和数轴上的点是一一对应的. 2.相反数如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.0的相反数是 0 .
选择题 3
4
度都属于基础题的要求. 中考趋势:2018 年安徽中考仍
立方根填空题 11 5
将主要考查科学记数法,实数的运算仍是必考点.
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考点1 实数及其分类(8年1考) 1.实数有理数和无理数统称为实数. 2.无理数无限不循环小数叫做无理数.
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年份考查点题型题号分值考查内容:(1)实数的有关概念:
相反数选择题 1 4
有理数、数轴、相反数、绝对
科学记 2017 数法
选择题
4
4
值、平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数、近似数
互为相反数的两个数只有符号不同,其他完全相同(0除外).并不是符号不同的两个数就互为相反数,例如-2和3就不互为相反数.
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3.绝对值在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.正数的绝对值是它本身 ;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是 0 . 4.倒数乘积为 1 的两个数互为倒数.若a,b互为倒数,则ab= 1 .