财管公式汇总

货币的时间价值

1.复利终值：本金与复利计息后的本利和。即：已知现值PV、利率i、期数n，求终值FV。

FV n＝PV（1+i）n＝PV·FVIF i,n

2.复利现值：指未来货币按复利计算的现在价值，即相当于未来本利和的现在价值，是复利终值的逆运算。即：已知终值FV、利率i、期数n，求现值PV。

PV＝FV n（1+i）－n＝FV n·PVIF i,n

1）后付年金终值：一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。

FVA n＝A＋A（1+i）＋A（1＋i）2＋A（1＋i）3……＋A（1＋i）n-1＝A·FVIFA i,n

2）后付年金现值：一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。

PVA n＝A（1＋i）－1＋A（1＋i）－2＋A（1＋i）－3＋A（1＋i）－4＋……＋A（1＋i）－n ＝A·PVIFA i,n

1）先付年金终值

由于先付年金的每一笔款项都比后付年金提前一期发生，因而在计算终值时，先付年金的每一笔款项都要比后付年金多计一期利息，即：

V n＝A·FVIFA i,n·（1＋i）＝A·（FVIFA i,n+1－1）

即：先付年金终值系数是在后付年金终值系数基础上，期数加1，系数减1的结果。2）先付年金现值

由于先付年金的每一笔款项都比后付年金提前一期发生，因而在计算现值时，先付年金的每一笔款项都要比后付年金少折现一期，或者说，后付年金比预付现金多折现一期，即：V0＝A·PVIFA i,n·（1＋i）＝A·（PVIFA i,n－1＋1）

即：先付年金现值系数是在后付年金现值系数基础上，期数减1，系数加1的结果。

6.延期年金终值与现值

1）延期年金终值的计算——支付期（n）的后付年金终值，与递延期（m）无关

2）延期年金现值的计算

②插补法

7.永久年金现值

1）永久年金没有终值

2）永久年金现值＝A/i

（一）复利计息频数的影响

1.复利计息（折现）频数：给定的年利率i在一年中复利计息（或折现）的次数（m），在n年内：

1）中期利率r＝i/m

2）计息期数t＝m·n

即：

实际年利率＝（1+给定年利率/1年中的计息次数）1年中的计息次数－1

投资决策管理

投资报酬率＝无风险投资报酬率＋投资风险报酬率

1.单项资产期望报酬率

2.方差与标准离差——反映离散（风险）程度的绝对数指标

1）方差

2）标准离差——方差的算术平方根

2.标准离差率（V）＝标准离差/期望值

2.风险报酬率R R＝风险报酬系数b×标准离差率V

3.投资报酬率K＝无风险报酬率R F＋风险报酬系数b×标准离差率V

其中：无风险报酬率通常以国债的利率来表示。

（一）投资组合风险类型的分析

1.相关性与风险分散

1）相关系数：反映投资组合中不同证券之间风险相关程度的指标。

①协方差（绝对数）

②相关系数（相对数）

2）相关系数的正负与协方差相同

①相关系数为正值，表示两种证券呈同向变化；

②相关系数为负值，表示两种证券呈反向变化。

3）－1≤相关系数≤＋1

①相关系数＝－1，代表完全负相关，可以完全消除组合风险（组合风险＝0）；

②相关系数＝＋1，代表完全正相关，不能分散任何组合风险（组合风险不变）；

③实务中，－1＜相关系数＜＋1，则：0＜组合风险＜不变，即：一部分风险可以被分散，另一部分风险无法被分散。

2）投资组合的β系数：组合内各证券的β系数以各证券的投资比重为权重的加权平均值，即：

1.投资组合的风险报酬率：投资者因承担不可分散风险而要求的额外的报酬率。

R P＝βP（R M－R F）

其中：R m为证券市场的平均报酬率，R F为无风险报酬率；（R M－R F）相当于整个证券市场（当β＝1时）的风险报酬率。

2.投资组合的必要报酬率——资本资产定价模型

投资组合必要报酬率

＝无风险报酬率＋（不可分散）风险报酬率

K P＝R F＋βP（R M－R F）

投资决策管理

1.每期支付利息、到期归还本金的债券估值模型

1）现金流量分布：持有期内，各期期末可获得等额的票面利息（后付年金），到期时可获得面值的偿还额（一次性现金流入量）。

2）估值模型：V＝I×PVIFA K,n＋F×PVIF K,n

1）现金流量分布：只在债券到期日一次性获得债券的单利本利和＝面值×（1＋票面利率×债券期限）。

2）估值模型：V＝F×（1＋i×n）×PVIF K,n

【注意】这里假设债券期限与持有期间相同。

2.零息债券估值模型

1）现金流量分布：没有定期和定额的利息计算和支付，只在到期日支付票面金额。

2）估值模型：V＝F×PVIF K,n

3.零增长公司股票价值的计算公式

1）现金流量分布：无限期、固定的现金股利（永续年金）

2）估值公式（永续年金现值）：V＝D/K

4. 固定增长公司股票估值的计算公式——无限期持股，股利保持固定的增长率

1）现金流量分布：无限期、具有固定增长率的现金股利

2）估值公式：V＝

5.零增长公司股票投资收益率的计算公式

r＝D/P0

6.固定增长公司股票投资收益率的计算公式

r＝

营业现金流量＝（营业收入－付现成本－折旧）×（1－税率）＋折旧

1.投资回收期法

投资回收期＝初始投资额/每年营业现金流量净额

2.投资利润率法

1）投资利润率＝年平均税后净利÷初始投资额

1.净现值法

1）计算：项目投产后现金净流量现值减去初始投资现金流量现值的余额。

①初始投资分期发生

②初始投资在0时点上一次发生

2.内部报酬率法

②操作方法：若相邻的两个折现率（K＋和K－，且K＋＜K－）可以使净现值得到一正一负两个临界值（NPV＋和NPV－），则可以推断IRR（使NPV＝0的折现率）位于这两个相邻的折现率（K＋和K－）之间，可直接依据下式计算内部报酬率：