物理化学中国石油大学课后习题答案第10章

1. 请根据质量作用定律写出下列基元反应的反应速率表示式(试用各种物质分别表示)。

()()()()21 A+B 2P 2 2A+B 2P 3 A+2B P+2S 4 2Cl+M Cl +M k k ⎯⎯

→⎯⎯→⎯⎯

→⎯→⎯

解：()[][][][][]d A d B d P 11A d d 2d r k t t t =−

=−==B ()[][][][][]2

d A d B d P 112=2d d 2d r k t t t =−=−=A B

()[][][][][][]2

d A d B d P d S 113===A d 2d d 2d r k t t t t =−−=B ()[][][][]2

2d Cl d Cl 14==Cl 2d d r k t t

=−

M

2. 某气相反应速率表示式分别用浓度和压力表示时为[]A n

c c r k =−和，试求

和之间的关系，设气体为理想气体。

A n

p p r k p =−c k p k 解： 设反应为 ()()A g B g p k

⎯⎯→A A

d d n

p p p r k t

=−

=p 因A A p c RT =，代入上式得 ()()A A d d n

p p c RT r k t =−

=c RT 则 ()1A A d d n n c p c c r k RT c k c t

−−

===A

n

()1n c p k k RT −= 故

()

1n

p c k RT k −=3．时N 298K 2O 5(g)分解反应半衰期12t 为5.7h ，此值与N 2O 5的起始浓度无关，试求： （1）该反应的速率常数； （2）作用完成时所需时间。

90%解：（1）因反应的半衰期与反应物起始浓度无关，故此反应为一级反应，其反应速率常

数为 11

12ln 2ln 2h 0.1216h 5.7k t −−⎛⎞=

==⎜⎟⎝⎠

（2）由一级反应的动力学方程1

ln

1kt y

=−和转化率0.90y =，可得 1111ln ln h 18.94h 10.121610.9t k y ⎛⎞=

=×=⎜⎟−−⎝⎠

4．某人工放射性元素，放出a 粒子，半衰期为15m 。若该试样有80%分解，则需时若干?

in 解：放射性衰变为一级反应，故

11

12ln 2ln 2min 0.1216min 15k t −−⎛⎞=

==⎜⎟⎝⎠

则分解需时为

80%1111ln ln min 34.8min 10.046210.8t k y ⎛⎞=

=×=⎜⎟−−⎝⎠

6．把一定量的迅速引入温度为950K 的已抽空的容器中，待反应达到该温度时开始记时(此时已有部分分解)，测得实验数据如下：

3PH (g)/s t

0 58 108 ∞

/kPa p

35.00

36.34

36.68

36.85

已知反应()()()342 4PH g P g 6H g k

⎯⎯

→+为一级反应，求该反应的速率常数k 值（设在时反应基本完成）。

t =∞()()()

()()342000 4PH g P g 6H g 0 6 0.25 1.5 6 k

t p p p t t p p p p p p p t ⎯⎯→+′′=′′=−+=∞00 0 0.25 1.56p p p p −+′′

++

则 ① 07p p ′=−总,0p p 01.750.757t p p p ′=−+总, ②

01.757p p ∞′=+总,p p ③

将③式代入②式，得 ④ 0.75t p p ∞=−总,总, ()4

3

t p p p ∞=

−总,总,

③一①，得

00.75p p ∞−=总,总,0p 烙④、⑤两式代人一级反应动力学方程()0ln p p kt =中，得

1ln p

p k t p p ∞∞−=−总，总，0总，总，t

⑤

将时的数据代人⑥式，得

58s t = 11

136.8535.00ln s 0.022s 58

36.8536.34k −−−⎛⎞=×=⎜⎟−⎝⎠

将时的数据代人⑥式，得

108s t =11

136.8535.00ln s 0.022s 108

36.8536.68k −−−⎛⎞=×=⎜⎟−⎝⎠

所以，速率常数。

10.022s k −=8．某天然矿含放射性元素铀(U)，其蜕变反应为

U Ra U Ra

k k ⎯⎯→→⎯⎯→→L L Pb

设已达稳态放射蜕变平衡，测得镭与铀的浓度比保持为[][]

7Ra 3.4710U −=×，稳定产物铅

与铀的浓度比为

[][]

Pb 0.1792U =，已知镭的半衰期为1580a 。 （1）求铀的半衰期；

（2）估计此矿的地质年龄（计算时可作适当近似）。

解：（1）放射蜕变为是一级反应，达稳定放射平衡，对中间物而言，有

Ra []

[][]U Ra d Ra U Ra d k k t

=−0= 得

[][]

7U Ra Ra 3.4710U k k −==× 因为是一级反应 1412ln 2ln 2a 4.38710a 1580Ra k t 1

−−−⎛⎞=

==×⎜⎟⎝⎠

故 [][]

471U Ra Ra 4.38710 3.4710a U k k −−−⎡⎤==×××⎣⎦1011.52210a −−=×