20.1.1平均数 教学设计
人教版数学八年级下册20.1.1加权平均数(教案)
-加权平均数在实际问题中的应用：将理论知识应用到具体问题中，对于学生来说是一个挑战。
-突破方法：设计不同难度的实际问题，如商品销售统计、调查问卷分析等，引导学生逐步学会运用加权平均数。
-解决涉及加权平均数的综合问题：学生需要将多个知识点综合运用，对逻辑思维和问题解决能力要求较高。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“加权平均数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-突破方法：通过案例分析和分组讨论，帮助学生构建解决问题的思路框架，逐步培养他们分析问题和解决问题的能力。
在教学中，教师应围绕这些重点和难点内容，采用多种教学策略，如直观演示、案例分析、小组合作等，确保学生能够透彻理解加权平均数的概念、计算方法和应用场景。同时，教师应注重学生的个体差异，为不同水平的学生提供适宜的指导和帮助，使他们在掌握核心知识的同时，能够有效突破学习难点。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神，在学习过程中形成良好的数学学习习惯。
-引导学生通过小组合作、讨论交流等方式探究加权平均数的性质和计算方法。
-培养学生在解决问题的过程中，形成严谨的逻辑思维和良好的学习习惯。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-加权平均数的定义及其与算术平均数的关系：这是本节课的核心内容，需要让学生明确加权平均数的概念，理解权值对平均数的影响，以及加权平均数与算术平均数的区别与联系。
人教版数学八年级下册20.1.1《平均数》说课稿4
人教版数学八年级下册20.1.1《平均数》说课稿4一. 教材分析《平均数》是人教版数学八年级下册第20章的第一节内容，本节主要介绍平均数的定义、性质及其在实际问题中的应用。
平均数是初中数学中的一个重要概念，它在统计学、概率论以及日常生活和工作中都有广泛的应用。
本节课的内容是学生进一步学习数学的基础，也是培养学生解决实际问题能力的重要环节。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的运算，具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
但是，对于平均数的理解还比较模糊，容易将其与算术平均数混淆。
此外，学生对于平均数在实际问题中的应用还不够了解，需要通过实例来加深理解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解平均数的定义，掌握平均数的性质，能够计算简单数据的平均数。
2.过程与方法目标：通过合作交流，培养学生的团队协作能力和语言表达能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.重点：平均数的定义及其性质。
2.难点：平均数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、实例教学法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、数学软件等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题引入平均数的概念，激发学生的兴趣。
2.新课导入：介绍平均数的定义和性质，引导学生通过合作交流来理解平均数的概念。
3.实例分析：通过几个具体的例子，让学生学会计算平均数，并理解平均数在实际问题中的应用。
4.练习与拓展：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，并能够灵活运用。
5.总结与反思：让学生回顾本节课所学内容，总结平均数的性质和应用，反思自己在学习过程中的优点和不足。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
主要包括以下几个部分：1.平均数的定义；2.平均数的性质；3.平均数在实际问题中的应用。
八. 说教学评价教学评价主要包括两个方面：一是对学生学习效果的评价，二是对教师教学过程的评价。
20.1.1 平均数(第1课时)-公开课-优质课(人教版教学设计精品)
20.1.1 平均数(第1课时)一、内容和内容解析1．内容加权平均数．2．内容解析数据分析是统计的重要环节，平均数是衡量一组数据集中趋势的重要统计量，它反映了一组数据的平均水平．当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好的反映对某些数据的侧重．权反映的是数据的相对重要程度，当一组数据中的每个数据的权相同时，加权平均数就是算术平均数．基于以上分析，本节课的教学重点是：对加权平均数统计意义的理解．二、目标和目标解析1．目标(1)理解加权平均数的意义．(2)会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念．2．目标解析目标(1)是让学生能理解“权”是数据的相对“重要程度”，体会权的差异对平均数的影响，会计算加权平均数，能了解算术平均数和加权平均数的区别与联系．目标(2)是当学生面对一组数据时，能根据具体情境负于适当的权，会用平均数分析数据的集中趋势，解释其实际意义．三、教学问题诊断分析由于生活经验的局限，同时受认知水平的影响，学生对权的意义和作用的理解可能会有困难，在运用加权平均数分析数据时，容易混淆数据和权．另外学生会受到先前算术平均数学习经验的负迁移，在需要用加权平均数分析数据时却选用算术平均数．部分学生往往只会记住公式，而不会解释数据分析结果的实际意义(统计意义)，把统计问题的学习仅仅停留在计算层面．本节课的教学难点是：对权的意义的理解，用加权平均数描述数据的集中趋势．四、教学过程设计 1．创设情境 提出问题当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描述数据，为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析．以前我们学习过平均数，知道它可以反映一组数据的平均水平．本节课我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义．设计意图：通过教师讲述章前语(师生共同阅读)，让学生回顾调查统计的一般步骤，了解本节课的学习内容，同时体会到数据分析是统计的重要环节，而平均数是数据分析中常用的统计量．问题 1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名候选人进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩(百分制)如下：如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，该录用谁？录用依据是什么？师生活动：学生提出评判依据，若学生提出以总分作为依据，教师要将学生的回答引导到算术平均数，再通过师生共同计算，理解公式12nx x x nx +++=的意义是所有数据的和与数据个数的商，体会公式中分子与分母意义，为后继学习奠定基础．设计意图：回顾小学平均数的意义：一组数据的平均数是这组数据的总和与数据个数的商．说明算术平均数在统计学中能反映一组数据总体的平均水平(集中趋势)，为后面引入加权平均数作铺垫．问题2 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，应该录取谁？追问1：用算术平均数解决问题2合理吗？为什么？追问2：“听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比例确定”说明在计算平均数中哪一项最重要？追问3：如何在计算平均数时体现“听、说、读、写”的差别？师生活动：教师提出问题，学生思考问题解决方案，若不能提出合适的方案，教师再通过3个追问进行引导．设计意图：追问1可引导学生从生活经验入手感性的进行分析；追问2让学生明白参与运算的各项“重要程度”不同，且这个不同点需要体现；追问3让学生自主研究问题的解决方法，将“重要程度”不同的数据纳入计算，并能说明这种计算方式的合理性；初步体会“重要程度”的作用，最后列出正确算式，给出权的意义．从追问1到时追问3，循序渐进，层层深入，为“权”的产生提供自然合理的背景，激发学生进一步思考，获得解决问题的方案——修订平均数的计算方法．2．抽象概括 形成概念思考：这个问题中，各个数据的重要程度不同(权不同)，这种计算平均数的方法是否能推广到一般？追问：若n 个数据x 1，x 2，···，x n 的权分别为w 1，w 2，···，w n ，这n 个数据的平均数该如何计算？师生活动：教师引导学生得到加权平均数公式：一般的，若n 个数x 1，x 2，···，x n 的权分别是w 1，w 2，···，w n ，则这n 个数的加权平均数是：112212······n nnx x x w ++++++ w w w w w ．设计意图：从特殊到一般，给出加权平均数的一般公式. 3．比较辨别 理解新知问题3：如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，应该侧重哪些分项成绩？如果听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定两人的测试成绩，那么谁将被录取？与问题2中的(1)(2)相比较，你能体会到权的作用吗？师生活动：学生独立完成计算过程，难点是对权的作用的讨论，得到结论“同样的一组数据，如果规定的权变化，则加权平均数随之改变”．学生已有进一步的体会，但较难用语言来表达，教师要进行必要的指导．设计意图：在实例中根据需要，改变权的数值，得到不同的结果，让学生再次感受加权平均数中权的作用．问题4：你认为问题1中各数据的权有什么关系？通过上述问题的解决，说说你对权的认识．师生活动：引导学生概括问题1中各数可看作是权相同的，指出两种平均数之间的联系． 设计意图：帮助学生理解两种平均数的区别与联系，再一次体验权的作用． 4．例题教学 应用新知例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均为百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%计算选手的综合成绩(百分制)．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次．师生活动：教师指导学生阅读例题，学生自主进行分析，适当的时候提示学生：演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度是用什么数据体现的？它们的权分别是什么？要确定两人的总成绩，实质是求他们各项成绩的加权平均数，如何计算？提示学生权是以百分数的形式呈现的；学生根据加权平均数的计算公式先分别计算出两名选手的总成绩，教师引导并板书解答过程，规范解题格式．设计意图：继续以“权的意义理解”为目标，选取典型的生活实例为背景，通过教师指导，学生自主阅读、分析、解题，提高学生独立分析问题、解决问题的能力，并规范解题格式．追问：A、B两名选手的单项成绩都是两个95分，一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？师生活动：教师引导学生进行解题反思，同时引导学生思考：不计算，仅分析数据及其权，可否估计两人的名次．设计意图：通过追问，让学生深入体会权的作用，培养学生的估算能力．5．巩固应用解决问题练习 1 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩(百分制)如下表所示．(1)如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？(2)如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？师生活动：学生独立解决问题，并说明权的变化怎样影响结果的变化．设计意图：加权平均数的概念提出后，直接进行巩固应用，加深学生对概念的理解．6．深化拓展灵活运用练习2 某广告公司欲招聘职员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：(1)公司可从网络维护员、客户经理、创作总监这三种岗位中招聘一名职员，给三项成绩赋予相同的权合理吗？(2)请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员．师生活动：教师呈现开放题，学生赋权，重点让学生在加权平均数的应用过程中，主动赋权，体会权的作用．设计意图：设置开放性问题，让学生主动运用权的作用，影响一组数据的平均水平，帮助学生内化权的意义的理解，发展数据分析观念．7．小结结合以下问题，教师与学生一起回顾本节课所学主要内容：(1)加权平均数在数据分析中的作用是什么？(2)权的作用是什么？设计意图：问题(1)引导学生回顾加权平均数的意义，体会它产生的必要性；问题(2)引导学生回顾权的意义和作用．五、目标检测设计1．某次歌唱比赛中，选手小明的唱功、音乐常识、综合知识成绩分别为88分、81分、85分，若这三项按4∶3∶2的比计算比赛成绩，则唱功、音乐常识、综合知识成绩的权分别为________、________、和________，小明的最后成绩是_______．设计意图：考核权的意义和加权平均数的概念．2．某班共有50名学生，平均身高168 cm，其中30名男生的平均身高为170 cm，则20名女生的平均身高为________．设计意图：考核用加权平均数估计数据的集中趋势．3．学校食堂午餐供应5元、8元和12元的3种价格的盒饭．根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂销售午餐盒饭的平均价格是________．设计意图：结合扇形统计图考查加权平均数．4．小明所在班级为希望工程捐款，他统计了全班同学的捐款情况，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图，可计算全班同学平均每人捐款_____元．设计意图：考查学生由条形图获取信息并应用加权平均数解决实际问题的能力．。
华师大版八下数学20.1平均数20.1.1平均数的意义教学设计
华师大版八下数学20.1平均数20.1.1平均数的意义教学设计一. 教材分析华师大版八下数学20.1平均数是学生在学习了统计和概率的基础知识后，进一步探讨平均数的意义和求法。
本节内容通过具体的实例，让学生理解平均数的定义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。
教材中提供了丰富的例题和练习题，供学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了统计和概率的基础知识，具备了一定的数学思维能力。
但部分学生对平均数的理解可能仍停留在表面，不能深入理解其内涵。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生从具体实例中发现平均数的意义，并通过大量的练习，让学生熟练掌握求平均数的方法。
三. 教学目标1.理解平均数的定义，掌握求平均数的方法。
2.能够运用平均数解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：平均数的定义，求平均数的方法。
2.难点：深入理解平均数的内涵，运用平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现平均数的意义。
2.运用小组合作学习的方式，让学生在讨论中思考，培养团队协作能力。
3.利用多媒体辅助教学，直观展示平均数的求法，提高学生的学习兴趣。
4.注重练习，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.练习题和学习资料。
3.计时器。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题引入本节内容：某班有30名学生，在一次数学测试中，他们的平均成绩是85分，请问这个班的学生成绩范围是多少？2.呈现（15分钟）讲解平均数的定义，并通过多媒体展示平均数的求法。
引导学生从具体实例中总结出求平均数的方法。
3.操练（15分钟）学生分组讨论，每组选取一个实例，求出平均数，并解释其意义。
各组将结果展示给全班，大家共同讨论，加深对平均数概念的理解。
4.巩固（10分钟）针对本节课的内容，设计一些练习题，让学生独立完成。
人教版数学八年级下册-20.1.1平均数-教案(2)
20.1.1平均数——人教版版八年级上册第二十章第一节教学设计一、学生状况分析本节课是人教版版数学教材八年级下册第二十章《数据的代表》的第1节——“平均数”的第1课时.学生在小学阶段已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平.进入初中阶段后，在七年级相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力.二、教学任务分析本节课的教学任务是：让学生理解算术平均数、加权平均数的概念；会求一组数据的算术平均数和加权平均数；能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标.根据以上分析，制定本节课的教学任务入下：1.知识与技能（1）认识权、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.（2）理解简单平均数和加权平均数的区别和联系，并能利用其解决一些实际问题.2. 过程与方法（1）通过小组活动，初步经历数据的处理过程，发展学生数据处理能力.（2）经历从特殊到到一般的数学探究方法，认识加权平均数的意义和价值，解决简单的实际问题.3. 情感态度与价值观（1）通过小组合作的活动，进一步增强与他人交流的意识与能力，培养学生的合作意识和能力．（2）通过权对结果的影响，使学生体会数学与人类社会的密切联系，通过解决身边的实际问题，体会到从不同角度考虑问题的必要性，认识事物要经历从一般到特殊的过程.了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.在探索过程中形成实事求是的态度和勇于探索的精神.4、教学重难点 教学重点：（1）加权平均数的概念，会求加权平均数. （2）简单平均数与加权平均数的区别和联系. 教学难点：体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性. 三、教学过程设计本节课由五个教学环节组成，它们是“温旧孕新——探新知权——新知升华—学以致用——小结平均数”.其具体内容与分析如下：按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思教 学 内 容教师活动 学生活动 教学目的一、 温旧孕新问题1 2017年2月28日由《重庆晚报》打造的“重庆六一班”小记者培训课，在德普外国语学校开班，并授予德普为小记者培训基地. 经过激烈的比赛，学校现在要在甲、乙两名同学中选拔出一名“德普小记者”，他们的各项成绩（百分制）如下表：现在请计算两名候选者的平均成绩（百分制），如果你是评委，从他们的成绩看，应该选谁呢？展示视频图片以什么样的标准来比较他们的成绩？肯定分配中突出某项的方案具有合理性，并通过计算得出方案的可行性.在总分、平均分相等的情况下，具体该如何比较选拔？学生给出方案计算总分、平均分无法解决问题，让学生感受不同成绩在同一个问题上的重要程度不同，体会数据赋予“权”的必要性.形式变化，实质仍然反映了数据的不同重要程度.二、探新知权 1、加权平均数的概念 由小记者在四个测试中的重要程度不同，在老师的追问中，由学生自己探索出权的呈现形式，引入“权”的概念，导入课题. 权的定义： 权表示：数据的重要程度 数据的权反映数据的相对重要程度. 权形式：比例、百分比 根据不同的权重，所求的平均数就是加权平均数. 归纳： 一般地，若n 个数1x ，2x ，…，n x 的权分别提炼出权的定义：反映数据的重要程度.体会“权”的差异对“加权平均数”结果的影响.“简单平均数”可以看作是权相等的“加权平均数”.给学生一个反思自悟的过程.是 1w ，2w ，…，n w ，则 112212n nnx w x w x w x w w w ++=++叫做这n 个数的加权平均数（weighted average ） ．书本171－172页“加权平均数”的相关内容.三、新知升华简单平均数与加权平均数统称为算术平均数. 当数据的权都相等时，所求的加权平均数就是简单平均数，简单平均数是加权平均数地特殊情况， 四、学以致用 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分. 其中一位选手的单项成绩（百分制）如下表：（1）按演讲内容占60%、演讲能力占30%、演讲效果占10%，计算选手的平均成绩；（2）演讲内容、演讲能力、演讲效果按 3：2: 1的比确定，计算选手的平均成绩.五、学以致用 小组编题1. 选择你感兴趣的生活中加权平均数的例子为背景；2. 可以采用不同形式给出相应考察项目的权；3. 小组合作探究，要分工明确，设计出科学合理的求加权平均数的题目；4. 小组活动时间共18分钟；5. 活动结束后 ，每个小组派两个代表上台展示成果.六、小结—平均数 我最大的收获是…我对同学和同伴的表现感到… 我从同学身上学到了…本节课在对你今后的生活中对待一些事情进行分析时，会有什么帮助？七、布置作业.必做题：教科书第113页练习第2题；归纳概括公式（权的百分数的形式与比的形式）从加权平均数的多种形式计算巩固所学知识，并为下面生活中的加权平均例子提供素材.归纳概括公式利用刚才总结的公式列出式子.学生举例巩固所学体会“权”的对结果的影响，进一步理解“权”.感受加权平均数在生活中应用的广泛，体会数学的价值.巩固演练、反馈矫正（备用）1.（★）如果一组数据5, x, 3, 4的平均数是5, 那么x=____;2.（★★）某小区月底统计用电情况：其中有4户用电45度,有5户用电42度, 有6户用电50度, 则平均每户用电_____度；3. （★★）某校规定学生的体育成绩由三部分组成：体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述三项成绩依次为92分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？4. （★★★）小亮买甲种练习本a本，每本m元；买乙种练习本b本，每本n元，两种练习本平均每本多少元？你得了________颗★。
《20.1.1平均数》学历案-初中数学人教版12八年级下册
《平均数》学历案（第一课时）一、学习主题本课学习主题为“初中数学课程《平均数》”，旨在让学生掌握平均数的概念、计算方法及其在日常生活中的应用。
通过本课的学习，学生将能够理解平均数的意义，学会用平均数来描述一组数据的整体水平。
二、学习目标1. 知识与技能：（1）理解平均数的概念，知道平均数是一组数据的和除以数据的个数所得的结果。
（2）掌握平均数的计算方法，能够熟练地运用平均数进行计算。
（3）了解平均数在日常生活中的应用，能够用平均数来描述一组数据的整体水平。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析具体实例，让学生自主探究平均数的概念和计算方法。
（2）通过小组合作，让学生共同解决问题，培养合作与交流的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生的学习兴趣，提高学生对数学的认识和热爱。
（2）通过实际问题，让学生感受到数学在生活中的作用，培养应用意识。
三、评价任务1. 概念理解评价：通过课堂提问和小组讨论，评价学生对平均数概念的理解程度。
2. 计算能力评价：通过布置相关练习题，评价学生的平均数计算能力。
3. 应用能力评价：通过让学生解决实际问题，评价学生将平均数应用于实际生活的能力。
四、学习过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考如何描述一组数据的整体水平，从而引入平均数的概念。
2. 探究新知：通过具体实例，让学生自主探究平均数的概念和计算方法。
教师可以引导学生观察、分析、总结，让学生自主发现平均数的计算方法。
3. 小组合作：让学生分组，共同解决问题，互相交流，培养合作与交流的能力。
教师可以根据学生的实际情况，设计合适的问题，让学生进行小组合作。
4. 归纳总结：让学生总结本课所学知识，巩固记忆。
教师可以进行适当的补充和强调。
五、检测与作业1. 检测：通过布置相关练习题，检测学生对平均数概念和计算方法的掌握情况。
2. 作业：布置相关实际问题，让学生将所学知识应用于实际生活中，培养学生的应用意识。
六、学后反思1. 教师反思：教师应对本课教学进行反思，总结教学经验，找出不足之处，为今后的教学提供借鉴。
人教版八年级数学下册《平均数》教学设计
课题：人教版（八下）20.1.1平均数一、教学目标：知识与技能：了解平均数在数据分析中的意义；理解加权平均数和权的意义；能进行各种形式的平均数计算。
过程与方法：通过师生探究、合作交流，提高学生归纳总结获取知识的能力，体会由特殊到一般的思想方法。
情感、态度、价值观：通过主动探究、合作交流获取合作的乐趣和成功的体验，体会数学知识与实际生活的联系，激发学习的兴趣。
二、教学重难点：重点：加权平均数的理解，加权平均数的计算。
难点：对权的理解。
三、课型与教法：新授课、合作探究、类比归纳。
四、教学准备：ppt白板五、教学过程：（一）情境引入：ppt展示中国男篮精彩比赛视频和图片。
引出问题：篮球运动员绝大多数都有异于常人的身高，中国篮球运动员的身高水平怎么样呢？问题1：据了解中国男篮某次参赛阵容中有10名队员的身高(cm)分别是：218、218、208、208、202、202、202、202、190、190。
我们应该用统计中的哪一种量来反映中国男篮的身高水平呢？日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”，引出课题。
复习：算术平均数的概念：一般地，对于n 个数n x x x ,,,21 ，我们把叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x 。
请同学们求出问题1中，中国男篮10名队员的身高的平均数。
（二）讲解新课：问题2：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者 听 说 读 写 甲 85 86 78 75 乙73808582（1）如果你是这家公司的招聘负责人，你会聘用谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，你觉得应该聘用谁？为什么？仅仅用算术平均数能确定聘用人选吗？现实生活中我们是这样操作的：把听、说、读、写四项成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），决定最终聘用人选。
小结问题2中的计算方法，类比归纳新知：1.加权平均数的概念：叫做这n个数的加权平均数。
人教版数学八年级下册20.1.1《平均数和加权平均数》(第1课时)教案
人教版数学八年级下册20.1.1《平均数和加权平均数》（第1课时）教案一. 教材分析平均数和加权平均数是初中数学八年级下册的教学内容，主要让学生了解平均数的定义和性质，掌握加权平均数的计算方法。
本节课通过引入实际问题，引导学生探讨平均数的求法，进而引出加权平均数的概念，并通过例题讲解和练习，使学生熟练掌握加权平均数的计算方法。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了算术平均数的概念，对本节课的内容有一定的认知基础。
但部分学生对概念的理解不够深入，对实际问题的分析能力有待提高。
此外，学生在运算能力方面也存在差异，部分学生对复杂运算的计算过程不够熟练。
三. 教学目标1.理解平均数的定义和性质，掌握加权平均数的计算方法。
2.能运用加权平均数解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生的运算能力和合作精神，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：加权平均数的计算方法。
2.难点：对实际问题中权重的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究平均数的定义和性质。
2.通过实例分析，让学生了解加权平均数的应用，培养学生的实际问题解决能力。
3.利用小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高合作意识。
4.采用讲练结合的方法，对学生进行有针对性的辅导，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生探讨平均数的概念。
2.准备PPT课件，展示平均数和加权平均数的定义和性质。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些实际问题，如成绩统计、商品销售等，引导学生思考如何求解这些问题的平均值。
通过讨论，让学生回顾算术平均数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解平均数的定义和性质，引导学生理解平均数的概念。
通过PPT课件展示加权平均数的定义，让学生了解加权平均数与算术平均数的关系。
同时，讲解加权平均数的计算方法，让学生掌握计算加权平均数的基本步骤。
20.1.1《平均数》教案
-平均数在实际问题中的应用：通过案例分析，让学生掌握如何将平均数应用于解决生活中的实际问题，如计算平均成绩、平均价格等。
2.教学难点
-平均数的抽象理解：学生往往对抽象概念的理解存在困难，需要通过直观的图表、实例来帮助他们形成对平均数的认识。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平均数的计算方法和其在实际问题中的应用这两个重点。对于难点部分，如平均数与异常值的关系，我会通过举例和图表来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平均数相关的实际问题，如计算家庭成员的平均收入。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过实际数据计算平均数，并观察不同数据对平均数的影响。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对平均数的概念和计算方法掌握得相对顺利。通过引入日常生活中的例子，他们能够较快地理解平均数在实际中的应用。不过，我也注意到在讲解平均数的性质时，部分学生对于异常值对平均数的影响还不够敏感，这是未来教学中需要加强的地方。
课堂上，我尝试使用了案例分析和小组讨论的方法，让学生们更直观地感受到平均数的作用。从学生的反馈来看，这种互动式的教学能够帮助他们更好地理解数学概念。在实践活动环节，学生们积极参与，热烈讨论，这让我感到很欣慰。但我也观察到，有些小组在讨论时，个别成员参与度不高，可能需要我在今后的教学中更加关注每个学生的学习状态，确保每个学生都能充分参与到课堂活动中来。
此外，我发现学生在小组讨论中提出的问题很有深度，这说明他们已经在思考平均数与其他统计量之间的关系，这是一个很好的现象。但在引导讨论时，我意识到自己在某些问题的设置上还可以更加精准，以更好地启发学生思考。
【人教版八年级下册】《20.1.1平均数(第1课时)》教案教学设计
20. 1.1平均数第1课时一、教学目标【知识与技能】1.使学生理解数据的权和加权平均数的概念.2.使学生掌握加权平均数的计算方法.【过程与方法】1.通过加权平均数的学习，经历运用数据描述信息,做出推断的过程,形成和发展统计观念.2.通过加权平均数的学习，进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法.【情感态度与价值观】渗透数学公式的简单美和结构的严谨美,展示了寓深奥于浅显、寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.二、课型新授课三、课时第1课时共2课时四、教学重难点【教学重点】会求加权平均数.【教学难点】对“权”的正确理解∙五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）教师出示问题：如图ABCD四个杯子中装了不同数量的小球，你能让四个杯子中的小球数目相同吗？观察小球演示过程，回顾平均数的有关知识。
（二）探索新知1.出示课件4-7,探究平均数与加权平均数教师出示问题：重庆7月中旬一周的最高气温如下：教师问：你能快速计算这一周的平均最高气温吗？学生答：（38+36+38÷36+38÷36+36）÷7=-7教师问：你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？学生答：日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平，，.一般地，对于n个数X1，x2,…，x n,我们把*…+…+”叫n做这n个数的算术平均数，简称平均数.教师问：计算某篮球队10个队员的平均年龄:学生_27×l+28×3+29×l+30×4+31×lCC1X------------------------------------------ =29.1IO教师问：还有其他算法吗？学生2答：平均年龄_27+28+28+28+29+30+30+30+30+31CC1X---------------------------- 二29.110教师问：请问，在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？学生答：在年龄确定的情况下，队员人数1、3、1、4、1是影响平均数的因素.教师依次出示问题：一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：教师问：（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？学生答：（1）甲的平均成绩85+78+85+73:80.4乙的平均成绩73+80+82+83=79.54因为80.25>79.5,所以应该录取甲.教师问：（2）如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、 说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩,从他们的成绩看，应该录取谁?学生答:因为79.5<80.4,所以应该录取乙.教师问：如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁?（听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定.）学生答：通过计算比较，应该录取甲.教师问：将问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？ 师生一起解答：同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.教师强调：数据的权能够反映数据的相对重要程度！ 总结点拨：（出示课件10）定义：一般地，若n 个数X1,X 2,—,Xn 的权分别是叫,W2,…,Wn5则,W-毛心+…+XnWn ,叫做这n 个数的加权平均数.Wl+W2+∙∙∙+W n如上题解（2）中平均数79.5称为甲选手的加权平均数；其中2、1、3、4就是甲选手听、说、读、写各项得分的权!（1）甲的平均成绩85×2+78×l+85×3+73×4 L----------------- 二79.2+1+3+4 乙的平均成绩73×2+80×l+82×3+83×42+1+3+4=80.4教师问：权有何意义呢？ 师生总结：权的意义：（1）数据的重要程度；（2）权衡轻重或份量大小 考点1：利用加权平均数解答实际问题一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%,演讲能力占40%,演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示:由上边的结果可知选手B 获得第一名，选手A 获得第二名.师生共同分析:师生共同讨论解答如下:85×50%+95×40%+95×10%解：选手A 的最后得分是 50%+40%+10% =42.5+38+9. 5=90 选手B 的最后得分是95×50%+85×40%+95×10%50%+40%+10%=47. 5+34+9. 5=91.教师问：你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？师生总结：1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等＞2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.出示课件14,学生自主练习后口答，教师订正.3.出示课件15-16,探究加权平均数的其它形式教师问：加权平均数有其它表示形式吗？在求n个数的算术平均数时,如果X1出现。
20.1.1平均数(2)教案：2022-2023学年人教版八年级下册 数学
20.1.1平均数（2）教案：2022-2023学年人教版八年级下册数学一、教学目标1.理解平均数的概念和计算方法；2.掌握求一组数的平均数的步骤和技巧；3.能够运用平均数解决实际问题。
二、教学内容1.复习平均数的定义和计算方法；2.讲解平均数的性质和应用；3.练习平均数的计算；4.拓展实际问题的求解。
三、教学重点1.平均数的计算方法；2.平均数在实际问题中的应用。
四、教学准备1.教师要准备九个相同大小的球，并标上不同的数；2.准备黑板、粉笔等教学工具。
五、教学过程第一步：复习平均数的定义和计算方法（5分钟）1.复习平均数的定义：平均数是一组数的总和除以数的个数；2.复习平均数的计算方法：求和后除以个数。
第二步：讲解平均数的性质和应用（10分钟）1.讲解平均数的性质：如果一个数列中的数和平均数的差是一样的，那么这个数列中的数都和平均数的差是一样的；2.讲解平均数的应用：平均数可以用来表示一组数的代表值，可以用来比较不同组数的大小。
第三步：练习平均数的计算（15分钟）1.引导学生计算一组数的平均数：例如，提供九个数，让学生计算它们的平均数；2.让学生自己找一组数，计算它们的平均数；3.让学生相互交流、讨论平均数的计算方法和结果；4.提供更复杂的数列，让学生练习计算平均数。
第四步：拓展实际问题的求解（20分钟）1.提供实际问题，要求学生通过计算平均数来解决问题；2.让学生思考如何将实际问题转化为数学问题；3.引导学生分析问题，计算平均数并得出解答。
第五步：总结与展望（5分钟）1.总结平均数的概念、计算方法和性质；2.展望下一节课的内容。
六、教学反思本节课通过复习平均数的定义和计算方法，讲解了平均数的性质和应用，并进行了练习和拓展实际问题的求解。
通过这样的教学过程，学生对平均数有了更深入的理解，掌握了求一组数的平均数的步骤和技巧。
在教学过程中，学生积极参与讨论和练习，学习氛围良好。
教师通过引导学生的思考和讨论，促使学生深入理解平均数的概念和应用，在实际问题的解决中培养学生的问题分析和解决能力。
人教版八年级下册20.1.1平均数根据频数分布表求平均数教学设计
b.根据频数分布表中的数据，计算各组数据的组中值；
c.将各组数据的组中值与对应的频数相乘，得到各组数据的总和；
d.将所有组的总和相加，再除以总频数，得到平均数。
2.教师通过图示、板书等形式，直观展示求平均数的过程，帮助学生理解各个步骤的含义。
（三）学生小组讨论，500字
1.通过小组合作、讨论、实践等学习方式，培养学生主动探索、积极参与的学习态度。
2.利用频数分布表进行数据整理和分析，培养学生的数据敏感性和逻辑思维能力。
3.通过实际例题的讲解和练习，让学生掌握根据频数分布表求平均数的计算步骤，提高计算准确性。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生尊重事实、严谨治学的态度，认识到数据分析在现实生活中的重要性。
在教学过程中，教师应以学生为本，关注他们的学习需求和发展，创造一个充满活力、富有挑战的课堂氛围，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识，提高能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：掌握根据频数分布表求平均数的计算方法，并能够熟练运用到实际问题中。
2.难点：理解频数分布表中各个数据之间的关系，以及如何利用这些关系求解平均数。
2.通过数学知识的学习，激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学美感。
3.引导学生关注社会现象，学会用数学的眼光观察和思考问题，提高学生的社会责任感和公民素养。
教学设计：
一、导入新课
1.引导学生回顾频数分布表的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.提问：“我们已经学习了如何制作频数分布表，那么如何利用频数分布表来求解平均数呢？”
2.教师强调平均数在实际问题中的应用价值，激发学生对数学的兴趣。
3.鼓励学生在课后继续思考，如何将所学的求平均数的方法运用到其他领域的问题解决中。
人教版八年级数学下册第二十章数据的分析20.1.1平均数教学设计
（2）已知某班级学生的平均身高为1.6米，若增加一名身高为1.8米的学生，求新的平均身高。
（3）已知一组数据的平均数为20，求这组数据总和的2倍。
2.提高拓展题
为了提高学生的数据分析能力和解决实际问题的能力，布置以下提高拓展题：
（4）某商店进行促销活动，活动期间，顾客平均每人消费金额为100元。若一名顾客消费了150元，求此时顾客的平均消费金额。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：平均数的定义及其求解方法，平均数在实际问题中的应用。
2.难点：理解平均数的含义，掌握平均数与其他统计量的关系，以及如何根据数据特点选择合适的平均数作为数据代表值。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
结合生活实际，设计一个与学生生活密切相关的问题，如班级同学身高、体重等数据的分析，引导学生通过求解平均数来描述数据集中趋势，激发学生学习的兴趣。
让学生分组讨论，尝试用自己的语言描述平均数的含义，并举例说明。在此过程中，教师巡回指导，了解学生的思考情况。
3.教师引导
在学生讨论的基础上，教师进行引导总结，给出平均数的定义，并强调平均数在描述数据集中趋势方面的重要作用。
（二）讲授新知
1.平均数的定义与性质
教师详细讲解平均数的定义，即总数除以个数，强调平均数反映了数据集的总体特征。同时，介绍平均数的性质，如受极端值影响较大等。
本章节教学设计以人教版八年级数学下册第二十章数据的分析20.1.1平均数为依据，结合学科特点和课程内容，注重培养学生的知识技能、过程与方法以及情感态度与价值观。在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使他们在原有基础上得到提高。同时，注重理论与实践相结合，让学生在实际问题中感受数学的魅力，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
《20.1.1平均数》教案
《20.1.1平均数》教案《20.1.1平均数》教案《20.1.1平均数》教案第一步：课堂引入设计的几个问题如下：（1）、请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息（2）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？（3）、第二组数据的频数5指什么呢？（4）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。
第二步：应用举例：例1：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115这天5路公共汽车平均每班的'载客量是多少？分析：根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。
例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是: 思考：从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？分析：由表格可知，81≤x＜101的18个班次和101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39.8％活动：使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn，以及它们的权f，f2，…，fn；最后按动求平均数的功能键（例如键），计算器便会求出平均数的值。
例2：下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频数1452求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。
答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁。
八年级数学人教版下册20.1.1加权平均数优秀教学案例
2.培养学生的数学思维能力，提高他们在生活中运用数学知识的意识；
3.通过对加权平均数的学习，培养学生团队合作、沟通交流的能力。
在教学过程中，教师应注重启发式教学，引导学生主动探究、发现规律，并通过小组讨论、互动交流等方式，充分调动学生的积极性，提高他们的学习兴趣。同时，结合生活实际，选取具有代表性的例题，让学生在解决问题的过程中，体会加权平均数在生活中的重要作用。
1.通过小组讨论、互动交流，培养学生的团队合作能力和沟通交流技巧；
2.利用生活实例，引导学生发现加权平均数在实际生活中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；
3.培养学生主动探究、发现规律的数学思维能力，激发学生对数学的兴趣；
4.通过对加权平均数的学习，培养学生运用数学知识进行分析、解决问题的方法。
2.利用数学情境导入：通过设计一个有趣的课堂游戏，让学生在游戏中体验加权平均数的计算方法，激发学生的学习兴趣。
（二）讲授新知
1.讲解加权平均数的定义：通过PPT展示、讲解，让学生理解加权平均数的含义，明确权数的作用；
2.讲解加权平均数的计算方法：通过示例、讲解，让学生掌握加权平均数的计算公式，能够熟练运用加权平均数解决实际问题；
（二）问题导向
1.设计具有挑战性的问题，激发学生的思考兴趣，如“如何计算一家企业的平均工资？”、“在评选优秀学生时，如何合理计算学生的综合成绩？”等；
2.引导学生从问题中发现关键信息，提炼数学问题，如在计算平均工资问题时，引导学生关注工资数据的不同层级（如基本工资、奖金等）；
3.鼓励学生积极探究、发现规律，培养学生的数学思维能力。
三、教学策略
（一）情景创设
教学设计5：20.1.1平均数（1）
20.1.1 平均数（1）一、教学分析二、课堂教学过程问题1：在刚刚结束的段考中，我们051班同学经过努力认真的学习取得了好成绩，下面是两位同学的段考成绩，请同学们算一算他们的平均分，看看谁的成绩比较好？学生政治语文数学英语物理谢敏89 86 97 98 88廖林峰85 85 98 96 93学生根据小学求平均数的方法列出式子求解：谢敏：廖林峰：问题2：期末了，你们刘老师要计算数学的期评成绩，按如下标准:平时占30%、期中占30%、期末考试占40%，假设周永宁和廖林峰的成绩如下表，那么谁的成绩比较好？学生平时期中考试期末考试周永宁95 97 94廖林峰96 98 92学生根据预习情况列式子求解：周永宁：廖林峰：问题3：艺术节，学校评选“校园十大歌手”，评选以服装外表（占2），演唱水平（占5），观众效果（占3）三方面进行评比，假设我们051班两名参赛者成绩如下，哪位评选上的机会更大？选手服装外表演唱水平观众效果廖婵娴9 8 9周国晶8 9 7学生根据预习情况列式子求解：廖婵娴：周国晶：学生思考讨论：问题1、2、3求平均数有何区别？问题1：问题2：问题3：在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，从而很自然地理解加权平均数的计算公式。
教师小结：1、在“选择评价”的实际问题中，需要不同的“标准”，这些“标准”的数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，往往给每个数据一个“权”。
2、在一组数据中，由于每个数据的权不同，所以计算平均数时，用加权平均数，才符合实际．学生分析问题1、2、3中的权，同时对学生进行思想教育，让他们自由发言，自己体会。
1、问题1的权相等，也就是重要程度同等主要。
※今后我们学习要怎样学才能取得好成绩？2、问题2、3的权不同1、加权平均数的意义：在一组数据中，由于每个数据的权不同，所以计算平均数时，用加权平均数，才符合实际．2、数据的权的意义：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”．3、加权平均数公式：4、权的三种表现形式：（1）直接以数据形式给出；（2）比例形式给出；（3）百分数形式给出．。
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20.1.1平均数（一）
泉溪镇中心学校翁晓晓
教学目标：
知识与技能：1、使学生理解算术平均数、数据的权和加权平均数的
概念。
2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
过程与方法：经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些
简单的实际问题。
情感态度与价值观：通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密
切联系。
教学重、难点：
重点：会求加权平均数。
难点：对“权”的理解。
教学过程：
一、情境引入，出示目标
1、七位裁判给体操运动员打的分数分别为
如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，我们应该如何比较这两位运动员的成绩呢？
2、什么是平均数？
出示学习目标：
1、理解加权平均数的意义；
2、会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念。
二、自学探究，交流展示
探究点一：加权平均数
问题 1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：
（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
（我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。
）
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比例确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。
从他们的成绩看，应该录取谁？
归纳：上述问题（1）是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要，而问题（2）是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中2,1,3,4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，相应的平均数79.5,80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数。
一般地，若n 个数x1，x2，…，xn 的权分别是w1，w2，…，wn ，则 112212n n n x w x w x w w w w ++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+
叫做这n 个数的加权平均数．
(3)如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3:3:2:2的比例确定，则应该录取谁？
(4)与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？ 权的意义：(1)表示数据的重要程度：
（
2）权衡轻重或份量大小。
探究点二：运用加权平均数解决问题
例 1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．试三、巩固提高
某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示．
（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6 和4 的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
四、总结梳理，内化目标
（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？
当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平．
（2）权的作用是什么？
权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平．
五、达标检测，反思目标
1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_________.
2、如果一组数据5,-2,0,6,4,x的平均数是3,那么x等于_____ .
3、某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：
（1）若按三项平均值取第一名，则______是第一名.
（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？。