万有引力定律的成就
万有引力理论的成就总结
1．在某行星上，宇航员用弹簧秤称得质量为m的砝码重 力为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得 其环绕周期为T。根据这些数据求该星球的质量和密度。 解析：设行星的质量为 M，半径为 R，表面的重力加速 度为 g，由万有引力定律得 F＝mg＝GMRm2 。 飞船沿星球表面做匀速圆周运动由牛顿第二定律得 GMRm2′＝m′4πT22R。
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3．常用的几个关系式
设质量为 m 的天体绕另一质量为 M 的中心天体做半径为
r 的匀速圆周运动。 (1)由 GMr2m＝mvr2得 v＝
GrM，r 越大，天体的 v 越小。
(2)由 GMr2m＝mω2r 得 ω＝ GrM3 ，r 越大，天体的 ω 越小。 (3)由 GMr2m＝m(2Tπ)2r 得 T＝2π GrM3 ，r 越大，天体的 T
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[特别提醒] (1)在用万有引力等于向心力列式求天体的质量时，只 能求出中心天体的质量，而不能求出环绕天体的质量。 (2)要掌握日常知识中地球的公转周期、地球的自转周 期、月球的周期等，在估算天体质量时，往往作为隐含条 件加以利用。 (3)要注意R、r的区分。R指中心天体的半径，r指行星 或卫星的轨道半径。若绕近地轨道运行，则有R＝r。
越大。
(4)由 GMr2m＝man 得 an＝GrM2 ，r 越大，天体的 an 越小。
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2.如图 6－4－1 所示，a、b 是两颗绕地球做
匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的
高度分别是 R 和 2R(R 为地球半径)。
下列说法中正确的是
()
图6－4－1
A．a、b 的线速度大小之比是 2∶1
B．a、b 的周期之比是 1∶2 2
ω＝ GrM3 可知，角速度 ω 变大，选项 D 错误。 答案：A
万有引力理论的成就课件—【新教材】人教版高中物理必修第二册
一个成功的理论不仅能够解释已知的事实，更重要的是能够预言未知的现象。
一、“称量”地球质量
有了万有引力定律，我们就能“称量”地球的质量 !
不考虑地球自转的影响，地面上质量为 m 的物体所受的重力 mg 等于地球对物体的引力，即：
地面的重力加速度 g 和地球半径 R 在卡文迪什之前就已知道， 一旦测得引力常量 G，就可以算出地球的质量m 地 。因此，卡文迪 什把他自己的实验说成是 “称量地球的重量”。
1．基本思路 一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的 万有引力提供，即 F 向＝F 万．
2．常用关系 (1)GMr2m＝mvr2＝mrω2＝mr4Tπ2 2＝mωv＝man，万有引力提供行星或卫星做圆周运动的向心力．
(2)mg＝GMRm2 ，在天体表面上物体的重力等于它受到的引力，可得 gR2＝GM，该公式称为黄金代 换．
3．重力、重力加速度与高度的关系 (1)地球表面物体的重力约等于地球对物体的万有引力，即 mg＝GMRm2 ，所以地球表面 的重力加速度 g＝GRM2 . (2)地球上空 h 高度处，万有引力等于重力，即 mg＝G（RM＋mh）2，所以 h 高度处的重 力加速度 g＝（RG＋Mh）2.
应用二：天体运动的分析与计算
1、双星系统：两个离得比较近的天体，在彼此间的万有引力作用下绕着两者连线上某一 点做匀速圆周运动，两者的距离不变，这样的两颗星组成的系统称为双星系统。
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2、双星系统的特点
①双星系统中两颗星的万有引力提供彼此的向心力，所以两颗星的向心力大小是相等的。即 GmL1m2 2＝m1ω2r1＝m2ω2r2
三、发现未知天体
到了 18 世纪，人们已经知道太阳系有 7 颗行星，其中1781 年发现的第七颗行 星 —— 天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实 际观测的结果总有一些偏差。
《万有引力理论的成就》 学习任务单
《万有引力理论的成就》学习任务单一、学习目标1、理解万有引力定律在天文学和航天领域的重要应用。
2、掌握运用万有引力定律计算天体质量、密度等物理量的方法。
3、了解万有引力定律在发现未知天体方面的作用。
4、感受科学家们探索宇宙的精神，培养科学思维和创新能力。
二、学习重难点1、重点（1）利用万有引力定律计算天体的质量和密度。
（2）理解万有引力定律在航天领域的应用，如卫星的发射、运行等。
2、难点（1）通过天体的运动情况，建立物理模型，运用万有引力定律解决实际问题。
（2）理解不同类型卫星的运行规律及其特点。
三、学习方法1、理论学习认真阅读教材和相关参考资料，理解万有引力定律的基本内容和公式。
2、实例分析通过分析具体的天体运动实例，如地球绕太阳公转、月球绕地球公转等，加深对万有引力定律的应用理解。
3、数学推导运用数学知识，推导万有引力定律在计算天体质量、密度等方面的公式。
4、小组讨论与同学组成学习小组，讨论学习过程中遇到的问题，共同解决难题，拓展思维。
四、学习过程1、知识回顾（1）回顾万有引力定律的内容和公式：＄F ＝ G\frac{m_1m_2}｛r^2}＄，其中$F$表示两个物体之间的引力，＄G$为万有引力常量，＄m_1$、＄m_2$分别为两个物体的质量，＄r$为两个物体质心之间的距离。
（2）复习圆周运动的相关知识，如线速度$v$、角速度$＼omega$、周期$T$等与半径$r$的关系。
2、天体质量的计算（1）以地球绕太阳公转为例，假设太阳质量为$M$，地球质量为$m$，地球公转轨道半径为$r$，公转周期为$T$。
由于地球绕太阳的公转可近似看作匀速圆周运动，太阳对地球的引力提供地球公转的向心力，即$G\frac{Mm}｛r^2} ＝ m\frac{4\pi^2}｛T^2}r$，由此可得太阳质量$M ＝＼frac{4\pi^2r^3}｛GT^2}＄。
（2）同理，若已知月球绕地球公转的轨道半径和周期，也可以计算出地球的质量。
万有引力定律的发现历程
万有引力定律的发现历程在很早以前，人们就在不断地探索天体运动的奥妙．亚里士多德曾提到过力的概念，他认为力是产生非自然运动的原因，力的作用只有在相互接触时才能传递，因此，对于遥远的天体，这个力是毫无用处的．开普勒为天体运动奥妙的揭开做出了重大贡献，但却未解开天体运动的动力学之谜．1645 年法国天文学家布里阿德提出一个假设：从太阳发出的力，和离太阳距离的平方成反比．笛卡儿1644 年提出“旋涡”假说，把行星的运动归结为动力学原因．1666 年意大利的玻列利提出引力是距离的幂的某种函数．1673 年惠更斯在研究摆的运动时给出了向心加速度理论．英国的胡克已经觉察到引力和重力有同样的本质，1674 年他提出引力随离吸引中心距离而变化，1680 年他又进一步提出了引力反比于距离的平方的假设．哈雷的伦恩从圆形轨道与开普勒定律出发，导出了作用于行星的引力与它们到太阳的距离的平方成反比．当科学的接力棒传到了牛顿手中时，他便向万有引力定律的红线冲刺了．他站在前人的肩上，发挥他卓越的才能，建立了万有引力定律，为科学做出了重大的贡献．牛顿发现万有引力定律的过程中包含着丰富的物理学思想和物理学方法论内容，其主要的思路与运用的物理学方法大致体现在以下几方面．一、运用科学想象和推理，牛顿论证了行星运行都要受到一个力的作用牛顿对行星运动的研究工作首先是从研究月球开始的．牛顿想象，如果没有任何力作用于月球的话，根据牛顿当时已发现的牛顿第一定律可知，月球就应当做匀速直线运动．但月球是绕地球作圆周运动，所以月球必定要受到力的作用．牛顿当年写道：“没有这种力的作用月球不可能保持在自己的轨道上；如果这个力比轨道所需的力小，则它使月球偏离直线的程度不够；如果这个力比轨道所要求的力大，则它使月球偏离直线的程度太大，并使月球的轨道更靠近地球．”那么迫使月球绕地球旋转的力的性质是如何的呢？据说，有一次牛顿正在思考这个问题时，忽然看到一个苹果从树上掉了下来，他吃了一惊，同时便陷入了沉思．当时已知苹果是受重力作用而下落的，他推想，如果苹果树长得很高，熟透了的苹果会不会落地呢？当然是会的！但如果苹果树长得象月球那么高，树上的苹果是否还会落地呢，牛顿作了合理的设想，设想这种作用力的范围要比通常所想象的还要大得多，比如说，很可能一直延伸到月球那么高，因此，这样既使苹果树长得象月球那么高，苹果仍会落地的．正是这种作用力使地球对月球施加影响．同时，从开普勒第一定律（行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳位于这些椭圆的一个焦点上）可知，各行星和卫星都是沿椭圆形路径运动（非匀速直线运动）因此，根据牛顿第一定律便可推知，各行星如卫星的运动都要受到一种力的作用．二、运用类比方法，牛顿推证了行星运行所受到的力是一种连续地指向一确定中心的作用力牛顿在由地面上的苹果下落联想到天上的月球也受一种力的作用，但进而思考，月球为什么不会象树上的苹果那样落地呢？这样他又联想到物体的旋转问题：绳子的一端系着一块石头，另一端抓在我们手中，让石头作旋转运动，这时如果我们松手，石头就会沿直线轨道飞出去，这说明石头之所以作圆周运动是由于一种力拉着石头．进而类比，这块石头好比月球，而我们的手又相当于地球，手通过绳子施于石头的力又很相似于地球施于月球的作用力．牛顿接着又描述了从高山上平抛一个铅球的理想实验，他设想，从高山上铅球平抛出去，本来应当笔直的前进，可是在重力作用下，它就沿抛物线落到了地面．如果平抛速度增加，它就会落得更远一些，再增加抛出速度，则铅球可能会绕地球半圈．当抛出速度足够大时，铅球就会绕地球一圈、两圈、乃至永远绕地球作圆周运动而不落回到地面上，这说明，只要有一个指向确定中心点的力，又具有足够的初速度，则物体就可作圆周运动．把月球类比于这个铅球，则可知，月球受一个指向确定中心点的力，所以才会作圆周运动．行星也应如此．牛顿进一步在开普勒第二定律的基础上改换问题的提法，开普勒第二定律是说：对于任何一个行星来说，它的矢径（行星到太阳的联线）在任何地点、在相等的时间内，沿轨道所扫过的面积相等．（这条定律也适用于月球绕地球的运行）牛顿则寻找在相等的时间间隔内物体若受一指向确定中心的力的作用，物体到中心联线扫过的面积存在什么规律？牛顿从数学上证明了（证明过程从略）在这种情况下，各面积之间存在相等的关系．牛顿接着又证明了这个命题的逆命题，即在任何一曲线上运动的物体，如果它到一确定点的连线在相等时间内扫过相等的面积，则物体受一指向该确定点的向心力．牛顿接着由开普勒第二定律所概括的现象推出行星或卫星受一连续的指向一确定中心的力，并且这个中心就在椭圆的一个焦点上．三、运用数学方法，牛顿推导出行星运行所受到的向心力遵从平方反比定律牛顿在由开普勒第二定律得到的存在一个连结指向一确定中心点的力作用于行星上的基础上，进一步去寻找物体在前人提出的椭圆轨道上运动时，所受的指向椭圆焦点的向心力的规律．牛顿利用了开普勒第一定律，用数学方法证明了（证明过程从略）沿所有圆锥曲线（或双曲线、抛物线、圆、椭圆等）在任何时刻的向心力必定与该物体到焦点的距离平方成反比，其数学形式为F ＝c/R 2即——向心力定律 式中R 是从该物体中心到椭圆焦点的距离，c 为该物体的一个常数．牛顿由开普勒第三定律进一步推知向心力平方反比定律．其数学推导为：设某一行星的质量为m ，行星的运行轨道近似圆（由于行星椭圆轨道的偏心率很小，如地球为0．0167，因而其轨道可近似看作圆）根据开普勒第二定律，可将行星视为匀速圆周运动由牛顿第二定律．F ＝ma ＝m ·22224)2(T mR T R R m R v ππ== 式中m —行星质量，T —行星运行周期，R —圆周轨道半径．再由开普勒第二定律．T 2= kR 3 代入上式得224kR m F π= 令k24πμ= 得 2Rm F μ= 式中μ是一个与行星无关而只与太阳的性质有关的量，称为太阳的高斯常数；m 为行星质量．由上式可知：引力与行星的质量成正比.牛顿通过研究引力使不同大小的物体同时落地和同磁力的类比，得出引力的大小与被吸引物体的质量成正比，从而把质量引进了万有引力定律．牛顿又进一步用实验作了验证：他用摆做了一系列实验，实验的结果以千分之一的准确度表明，对于各种不同的物质，万有引力与质量的比例始终是一个常数．牛顿又接着作了大胆的假设，行星受到的引力与太阳的质量有关，并用数学作了推证地球对一切物体包括太阳的引力应为2R M F μ'= μ′—地球的高斯常数，M —太阳的质量 太阳对地球的引力为2Rm F μ=，式中m —地球的质量，μ—太阳的高斯常数 根据牛顿第三定律有：F ＝F ′即2RM μ'2R m μ= G m M ='=μμ G 是一个与地球和太阳的性质都无关的恒量，所以引力的平方反比定律的数学形式为2R Mm G F = 四、运用演绎推理方法，牛顿把引力的平方反比定律推广到一切物体，得出一切物体间均存在引力的结论牛顿得到平方反比定律之后，寻求进一步的原因：符合这个定律的力是什么性质的力？它是由什么决定的？牛顿首先由月球运行情况探讨了使月球保持轨道运行的力与重力之间的关系．由平方反比定律可知，月球受一指向地球的力的作用，它与月球到地心距离的平方成反比．通过数学计算和实验验证，牛顿得到了月球受的向心力就是重力的结论，这样牛顿就把地面落体运动的原因和月球运行的原因归于同一了．此后，牛顿运用牛顿第三定律推知，地球对月球也有引力，地球对太阳也有吸引力．牛顿由木星卫星和木星有吸引、土星与土星卫星有吸引，行星与太阳之间有吸引力等现象出发，认为这些和月地之间的现象系“同类现象，使月球不能出离轨道的力的原因可推至于一切行星”．这样，牛顿就把天体和其运行中心之间的力都归于引力．此后，他又由土星、木星会合点附近相互间的“运动失调”以及太阳使月球的“运动失调”现象，提出行星之间和恒星与卫星之间均有引力的作用，于是才提出了万有引力的假说．这样，牛顿由研究月球、地球，以至研究行星、恒星、卫星等推出了一切物体相互间均存在引力的结论．五、运用归纳概括方法，牛顿总结出了万有引力定律，完成了万有引力定律的发现工作牛顿对提出的万有引力假说进行了充分的论证，牛顿由原来得出的天体运行向心力平方反比定律，得出万有引力符合平方反比关系；由引力使不同大小物体同时落地，得出引力的大小和被吸引物体的质量成正比；又由牛顿第三定律，得出吸引物体和被吸引物体的区分是相对的，所以引力也和吸引物体的质量成正比，从而得出引力符合221Rm m G F =．这样，牛顿就完成了万有引力的发现工作． 牛顿发现的万有引力定律的内容为：宇宙间的任何物体之间都存在相互作用的吸引力，这种吸引力的大小与它们的质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向是沿两物体的联线方向，即21221R m m G F = G 为引力恒量（引力常数）；m 1m 2 分别为两个相互吸引的物体的质量；R 12为物体m 2 与m 1 的质心间距离．六、运用科学观察和科学实验验证万有引力定律理论牛顿的万有引力定律是经过科学观察和科学实验的检验后才得到普遍承认的：1．关于地球形状的测定牛顿根据他的引力理论指出，地球不是正球体，而是两极方向稍扁的扁球体，后经过法国科学家的几次测量证明了牛顿的推论是正确的．牛顿这个足不出户的人正确地给出了地球的形状，这显示了牛顿理论的威力．2．地月验证由运动学公式可计算出月球的向心加速度R TR v a n 2224π== 已知R ＝3.84×108 米；T ＝2.36×106 秒 得出a n ＝0.27 厘米/秒2又由万有引力定律，引力的大小与距离的平方成反比，月球与地球间的距离约为地球半径的60 倍，因此，其加速度应是地面加速度的1/602即a ＝980/602 ＝0 27（厘米/秒2）由此可见，计算月球向心加速度，从引力定律出发得到的结果与用其它方法得到的计算结果相同，这也从一方面验证了万有引力定律的正确性．3．哈雷慧星回归周期的证实。
牛顿在天文学上最主要的贡献是什么
牛顿在天文学上最主要的贡献是什么？
牛顿在天文学上最主要的贡献是在17世纪下半期发现了万有引力定律。
万有引力定律内容为：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与两物体的质量的乘积成正比，与两物体间的距离的二次成反比，作用力在两个物体的连线上．万有引力定律揭示了天体运动的规律，在天文学上和宇宙航行计算方面有着广泛的应用。
它为实际的天文观测提供了一套计算方法，可以只凭少数观测资料，就能算出长周期运行的天体运动轨道，科学史上哈雷彗星、海王星、冥王星的发现，都是应用万有引力定律取得重大成就的例子。
利用万有引力公式，开普勒第三定律等还可以计算太阳、地球等无法直接测量的天体的质量。
牛顿还解释了月亮和太阳的万有引力引起的潮汐现象。
他依据万有引力定律和其他力学
定律，对地球两极呈扁平形状的原因和地轴复杂的运动，也成功的做了说明。
万有引力的发现揭示了普遍存在的一种力——引力的存在及规律,让人们能理解许多现象。
并且对人类思想方面产生一定的影响，它让人们明白了天地是统一的,天力与地力一样。
消除人类对天地的神秘观念,让人用科学的眼光看现象,而不是神，人类对自然可以敬畏,但不可以迷信，要用唯物主义的辩证方法看待事物。
万有引力定律的发展史
万有引力定律的发展史是一个充满探索和发现的历史。
这个过程中，许多科学家都做出了重要的贡献。
首先，在哥白尼的《天体运行论》中，他主张地球不是宇宙的中心，这个观点与当时的教会传统学说相左，受到了迫害，直至被教会处死。
随后，开普勒在1596年发表了《宇宙的秘密》，他在书中假定了一个以太阳为中心的宇宙体系。
伽利略在1609年出版了《星际使者》，他指出木星周围的一系列卫星绕着太阳运行，而月球表面有山川和峡谷，银河是由成千上亿颗恒星组成。
牛顿在1666年从剑桥大学回到位于英国乡村的家中，他注意到苹果从树上落下来，并由此发现了万有引力。
他的万有引力概念的核心——现在被称为万有引力定律——即宇宙中的一切事物都在不断地吸引着其他一切事物。
而且这力量的强弱与它
的质量成比例，换句话说，一个物体越大，它的引力就越强。
这个理论为后来的物理学发展提供了重要的基础。
最后，开普勒在1619年出版了《宇宙谐和论》，他提出了“开普勒三定律”中的最后
一条定律。
这些定律的提出对牛顿发现万有引力定律起到了至关重要的作用，也为万有引力定律提供了数据支持。
这就是万有引力定律的发展史的大致过程。
这个过程中充满了许多科学家的探索和发现，这些科学家们的贡献为我们理解宇宙提供了宝贵的启示。
万有引力定律的发现
万有引力定律的发现万有引力定律是牛顿在17世纪发现的，它是物理学中最重要的定律之一。
这个定律描述了物体之间的引力作用，它是我们理解宇宙运动的基础。
牛顿发现万有引力定律的过程是一个漫长而艰苦的过程。
他在1665年开始思考这个问题，当时他还是一个年轻的学生。
他注意到，当一个苹果从树上掉下来时，它会落到地上。
他想知道为什么苹果会落下来，而不是飞向天空。
他开始思考这个问题，并尝试用数学方法解决它。
牛顿的第一个想法是，地球上的物体会被吸引到地心。
他认为，这个吸引力是由地球的质量引起的。
他开始研究这个问题，并发现了一些有趣的事情。
他发现，如果两个物体之间的距离越近，它们之间的引力就越强。
他还发现，如果两个物体的质量越大，它们之间的引力也越强。
牛顿的第二个想法是，太阳对地球的引力也是由质量引起的。
他认为，太阳的质量比地球大得多，所以太阳对地球的引力比地球对苹果的引力强得多。
他开始研究这个问题，并发现了一些有趣的事情。
他发现，如果两个物体之间的距离越远，它们之间的引力就越弱。
他还发现，如果两个物体的质量越大，它们之间的引力也越强。
牛顿的第三个想法是，太阳对地球的引力也会影响地球的运动。
他认为，地球绕着太阳转是因为太阳对地球的引力。
他开始研究这个问题，并发现了一些有趣的事情。
他发现，地球绕着太阳转的速度越快，它离太阳的距离就越远。
他还发现，地球绕着太阳转的轨道是一个椭圆形。
牛顿最终发现了万有引力定律。
这个定律描述了物体之间的引力作用，它是我们理解宇宙运动的基础。
万有引力定律是一个简单而又优美的公式，它可以用来计算任何两个物体之间的引力。
这个公式是：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，F是两个物体之间的引力，G是一个常数，m1和m2是两个物体的质量，r是它们之间的距离。
万有引力定律的发现是一个伟大的成就。
它不仅解释了地球和太阳之间的引力作用，还解释了行星、卫星和彗星之间的引力作用。
它是现代天文学和物理学的基础，它使我们能够更好地理解宇宙的运动。
人教版高中物理必修2第六章第4节万有引力理论的成就(共38张PPT)
据这一理论，在很久很久以前，太阳系中 地球的公转情况与现在相比（ B ）
A. 公转半径R 较大 B. 公转周期T 较小 C. 公转速率v 较小 D. 公转角速度ω较小
分析
由G减小可知太阳对地球的万有引力在不 断减小，将导致地球不断作离心运动，认为离 心过程中满足圆周运动规律，即地球在作半径 不断增大的圆周运动，根据天体运动规律可得 正确答案为B。
其中，M是地球的质量，R是地球的半径，
也就是物体到地心的距离。于是由上式我们可以
得到 M gR2 G
g、R、G都是已经测出的物理量，因此可以
算出地球的质量。
为什么不考虑地球的自转？
我们已经知道，地面物体的重力与 地面物体随地球自转的向心力的合力才 是地球对物体的引力，而地面物体的向 心力远小于物体的重力，故忽略地球自 转。
知识回顾
上节课我们学习了牛顿在经过大胆设 想，月—地检验之后推广得到了万有引力 定律，请同学们回忆一下万有引力定律的 具体内容。
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力 的大小与物体的质量 m1和 m2 的乘积成正比， 与它们之间距离 r 的二次方成反比，即
F G m1m2 r2
第四节 万有引力理论的成就
C.
根据F∝m和牛顿第三定律，分析了地、月间的
引力关系，进而得到F∝m1m2 D.根据大量试验数据得出了比例系数G的大小
2. 2009年2月11日，俄罗斯的“宇 宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星 在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。 这是历史上首次发生的完整在轨道卫星 碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片 可能会影响太空环境。假定有甲、乙两 块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲 的运行速率比乙的大，则下列说法中正 确的是（ ）
万有引力定律牛顿的伟大贡献
万有引力定律牛顿的伟大贡献牛顿是英国的一位伟大科学家，他对物理学的贡献不可磨灭。
在他的经典物理学理论中，万有引力定律是其中最为重要的一部分。
万有引力定律是牛顿在1665年至1666年间研究苹果掉落的过程中发现的，成为物理学史上的一个重要里程碑。
本文将介绍牛顿的伟大贡献，并探讨万有引力定律的原理和应用。
牛顿的伟大贡献来自于他对力学的深入研究。
他主要关注天体运动的规律，通过对松散的思考和广泛的实验证明，发现了万有引力定律。
万有引力定律描述了物体之间的引力以及这种引力的作用力与物体间的距离和质量有关。
牛顿成功地将这一观察总结为一个公式：F=G*(m1*m2)/r^2，其中F代表引力的大小，m1和m2分别表示两个物体的质量，r代表两个物体之间的距离，G则是一个常数。
万有引力定律的重要性在于它解释了为什么物体会相互吸引。
世界上的任何两个物体之间都存在引力，不论它们的质量大小。
牛顿的贡献在于他从简单的观察中归纳出了这个普遍规律，并用数学公式加以表达。
这让人们能够计算和预测天体运动、行星轨道以及其他物质间的相互作用。
万有引力定律的发现对于天文学和物理学的发展产生了深远的影响。
它解释了行星运动和彗星的轨道，使人类能够更好地了解宇宙的运行规律。
此外，万有引力定律也被应用于地球上的物体运动。
例如，在建造桥梁和摩天大楼时，工程师们需要考虑物体和地球之间的引力，以确保结构的稳定性。
正是通过理解和应用万有引力定律，人类才能进行准确而安全的工程设计。
此外，万有引力定律还对航天器的轨道设计和太空飞行产生了重要影响。
它使得科学家们能够计算出航天器离地球表面越来越远时所需的燃料量，并预测其轨道。
这对于航天探索的成功非常关键，也为人类在太空中的探索提供了重要的基础。
总的来说，万有引力定律是牛顿伟大贡献的重要组成部分。
通过研究物体之间的相互作用，牛顿发现了引力定律，并用数学公式进行了描述和表达。
这一定律不仅对天文学和物理学产生了深远影响，也对现代工程学和太空探索产生了重要影响。
牛顿的小故事简短50个字
牛顿的小故事简短50个字
摘要：
1.牛顿简介
2.牛顿的万有引力定律
3.牛顿与苹果的故事
4.牛顿的其他科学成就
5.牛顿的影响和遗产
正文：
牛顿（1643-1727）是一位英国科学家、数学家和哲学家，他对科学的贡献无可比拟。
他的万有引力定律揭示了地球上物体的重力和天体间的引力，为科学界提供了新的认识。
牛顿的万有引力定律是他最著名的成就之一。
他在1687年发表这一定律，阐述了地球上物体的重力和天体间的引力遵循相同的规律。
这一发现不仅解释了为何地球上的物体会落下来，还解释了为何月球会绕地球运行。
关于牛顿的一个脍炙人口的故事是关于苹果的。
据说，当牛顿在他家乡的花园里看到苹果从树上掉下时，他开始思考为何苹果会垂直落地。
这个疑问激发了他对万有引力的研究，最终导致了这一伟大定律的诞生。
除了万有引力定律，牛顿还在光学领域取得了重要成果。
他发现光线穿过玻璃时会弯曲，这一现象被称为光的折射。
牛顿还发明了反射望远镜，使天文学家能够更好地观测天空。
牛顿的影响超越了科学领域。
他的著作《自然哲学的数学原理》为后来的
科学家提供了理论基础，推动了科学的发展。
牛顿还担任英国皇家铸币厅的主管，致力于改善英国货币体系。
他去世后，英国诗人亚历山大·蒲柏为他写了一首颂扬的诗，以表达对这位伟大科学家的敬意。
总之，牛顿是一位杰出的科学家，他的成就不仅对科学界产生了深远的影响，也丰富了人类对自然界的认识。
人教版高一物理必修2第六章第4节 万有引力理论的成就 教学设计
§ 6.4万有引力理论的成就【学习目标】1.了解万有引力定律的伟大成就，能测量天体的质量及预测未知天体等2.熟练掌握应用万有引力定律测天体质量的思路和方法。
3.体会万有引力定律在天文学史上取得的巨大成功，激发学科学习激情和探索精神。
【学习重难点】1.重点：测天体的质量的思路和方法2.难点：物体的重力和万有引力的区别和联系。
【学习方法】自主学习、合作交流、讲授法、练习法等。
【课时安排】 1课时【学习过程】一、导入新课：万有引力定律发现后，尤其是卡文迪许测出引力常量后，立即凸显出定律的实用价值，能利用万有引力定律测天体的质量，科学性的去预测未知的天体！这不仅进一步证明了万有引力定律的正确性，而且确立了万有引力定律在科学史上的地位，有力地树立起人们对年轻的物理学的尊敬。
二、多媒体展示问题，学生带着问题学习教材，交流讨论。
1.说一说物体的重力和万有引力的区别和联系2.写出应用万有引力定律测天体质量的思路和方法。
3.简述“笔尖下发现的行星”的天文学史事，该史事说明了什么？三、师生互动参与上述问题的学习与讨论1.学生互动学习交流发言。
2.教师指导、帮助学生进一步学习总结（结合课件展示）。
（1）万有引力和物体的重力地球表面附近的物体随地球的自转而做匀速圆周运动，受力分析如图（1）1）在两极点: F =mg 万2）除两极点外：万有引力的一个分力提供向心力，另外一个分力就是物体受到的重力， 由于提供向心力的力很小（即使在赤道上），物体的重力的数值和万有引力相差很小。
3）在赤道处：1n F -F ma =万，1F mg = 显然，地球表面附近随纬度的增加，重力加速度值略微增大。
若忽略地球自转的影响，物体受到的万有引力约为物体在该处受到的重力，不予考虑二者的差别。
物体在距离地心距离为r （r > R ）处的加速度为a r :r 2Mm G =ma r 则: r 2GM a =r 若忽略地球自转的影响，物体在距离地心距离为r 处的重力加速度为g r :r 2Mm G =mg r 则:r r 2GM g =a r= F F n O F 1 mg 图（1）（2）“科学真是迷人”巧测地球的质量若不考虑地球自转的影响：2Mm mg=G R ，则: 2gR M=G 地面的重力加速度g 和地球半径R 在卡文迪许之前就已知道，卡文迪许测出了引力常量G ，就可以算出地球的质量M 。
《万有引力理论的成就》教学设计
《万有引力理论的成就》教学设计【教学过程】一、引入新课教师活动：上节我们学习了万有引力定律的有关知识，现在请同学们回忆一下，万有引力定律的内容及公式是什么？公式中的G又是什么？G的测定是谁完成的？学生活动：思考并回答上述问题：内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。
公式：F=G．公式中的G是引力常量，它在大小上等于质量为1 kg的两个物体相距1 m时所产生的引力大小，经测定其值为6．67×10—11 N·m2/kg2。
G的测定是由卡文迪许完成的。
教师活动：（播音部分）牛顿（1643—1727）是英国著名的物理学家、数学家和天文学家，是十七世纪最伟大的科学巨匠。
牛顿一生对科学事业所做的贡献，遍及物理学、数学和天文学等领域。
牛顿在物理学上最主要的成就，是创立了经典力学的基本体系，对于光学，牛顿致力于光的颜色和光的本性的研究，也作出了重大贡献。
牛顿在数学方面，总结和发展了前人的工作，提出了“流数法”，建立了二项式定理，创立了微积分。
在天文学方面，牛顿发现了万有引力定律，创制了反射望远镜，并且用它初步观察到了行星运动的规律。
上面用了两个字“发现”，不是发明！正如幼儿园有一个小朋友造句：我爸爸发现了我的妈妈，然后发明了我。
万有引力发现后，再经过了一百多年，才确定引力常量。
卡文迪许扭秤的.主要部分是一个轻而坚固的T型架，倒挂在一根金属丝的下端。
T形架水平部分的两端各装一个质量是m的小球，T形架的竖直部分装一面小平面镜M，它能把射来的光线反射到刻度尺上，这样就能比较精确地测量金属丝的扭转。
他测定了引力常量。
这也提供了我们测量微小物体质量的方法。
古代，曹操的儿子曹冲利用浮力称出了大象的质量。
那我们现在有没有可能利用已知的知识来称地球呢？二、进行新课（一）“科学真实迷人”教师活动：引导学生阅读教材“科学真实迷人”部分的内容，思考问题［投影出示］：1．推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是“称量地球的重量”？2．设地面附近的重力加速度g=9．8m/s2，地球半径R =6．4×106m，引力常量G=6．67×10-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量。
伟大的科学家的人物事迹
伟大的科学家的人物事迹牛顿：万有引力定律的发现伟大的科学家牛顿，被誉为“自然科学的巨人”，他的万有引力定律被誉为物理学上最重要的发现之一。
牛顿在研究天体运动时，发现物体之间存在相互吸引的力，这一现象被称为万有引力。
牛顿通过对数学模型的分析，发现万有引力遵循一个简单的规律：两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
这便是著名的牛顿万有引力定律。
牛顿的发现，对物理学和天文学的发展产生了深远的影响。
万有引力定律为人类认识宇宙提供了一个全新的视角。
它使人们能够更加深入地了解天体之间的相互作用，推动了天文学的发展。
而这一定律的发现，也影响了物理学的发展，使牛顿成为了物理学的奠基者之一。
达尔文：生物进化的理论达尔文是生物学上最伟大的科学家之一。
他的进化论被认为是现代生物学的基石之一。
达尔文在长时间的观察和研究后，提出了生物进化的理论。
他认为，生物种类的变化是由自然选择所导致的，而自然选择是由环境和生物个体之间的相互作用所决定的。
达尔文的进化论，对人类认识生命和自然的方式产生了深远的影响。
达尔文的进化论在当时遭到了很大的反对和质疑。
但是，随着科学技术的不断进步，越来越多的证据都表明达尔文的理论是正确的。
现在，进化论已成为生物学的基本理论之一。
它不仅解释了生物形态的变化，更揭示了生物复杂性的起源和发展。
爱因斯坦：相对论的发现爱因斯坦是20世纪最伟大的科学家之一，他的相对论被誉为物理学的最高成就之一。
相对论是关于时间和空间的理论，它提出了一个全新的观点：时间和空间是相互关联的，物体的运动状态会影响时间和空间的变化。
相对论的发现，对物理学和科技的发展产生了深远的影响。
它为人类认识宇宙提供了一个全新的视角。
同时，它的数学模型也对现代科技的发展产生了重大影响。
相对论是狭义相对论和广义相对论两部分组成的，它们一起构成了现代物理学的基础。
结语伟大的科学家们的发现和贡献，使人们对自然和宇宙有了更加深刻的认识。
高中物理【万有引力理论的成就】教学课件
3．想一想 若已知月球绕地球转动的周期 T 和半径 r，由此可以求出地球的质量吗？ 能否求出月球的质量呢？ 提示：能求出地球的质量。利用 GMr2m＝m2Tπ2r 求出的质量 M＝4GπT2r23为中心 天体的质量。做圆周运动的月球的质量 m 在等式中已消掉，因此根据月球的 周期 T、公转半径 r，无法计算月球的质量。
3．天体的运动参量与轨道半径 r 的关系分析
典例 2 (2019·全国卷Ⅲ)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆
周运动，它们的向心加速度大小分别为 a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率
分别为 v 金、v 地、v 火。已知它们的轨道半径 R 金<R 地<R 火，由此可以判定( )
A．a 金>a 地>a 火
(2)能，求出地球的质量 M，再结合地球的半径 R，依据 ρ＝43·MπR3可计算 地球的密度。
(3)由 Gmr太2m＝m4Tπ22r，可知能计算太阳的质量，需要估测地球公转的周 期和轨道半径。
(4)由 Gmr地2m＝m4Tπ22 r，可知能计算地球的质量，需要估测月球公转的周 期和轨道半径。
【重难释解】 1．天体质量的计算 (1)重力加速度法 若已知天体(如地球)的半径 R 及其表面的重力加速度 g，根据在天体表面 上物体的重力近似等于天体对物体的引力，得 mg＝GMRm2 ，解得天体的质量为 M＝gGR2，g、R 是天体自身的参量，所以该方法俗称“自力更生法”。
(2)求得地球质量后，能求得地球的密度吗？怎样求？ (3)如果利用地球围绕太阳公转，能计算哪个天体的质量，需要估测哪些量？ (4)如果利用月球围绕地球公转，能计算哪个天体的质量，需要估测哪些量？
提示：(1)不能，知道该人的重力，再结合该人的质量 m 确定地球表面 的重力加速度 g，再结合地球的半径 R 和引力常量 G，就能依据 mg＝GMRm2 计 算地球的质量。因此还需知道人的质量 m、地球半径 R 和引力常量 G。
牛顿和万有引力定律
牛顿和万有引力定律牛顿是一位伟大的科学家，他的贡献不仅仅是在物理学领域，还在数学和天文学领域有着重要的贡献。
他的三大定律和万有引力定律是物理学的基础，对于现代科学的发展有着重要的影响。
牛顿的三大定律是物理学的基础，它们描述了物体的运动和相互作用。
第一定律是惯性定律，它表明物体会保持静止或匀速直线运动，除非有外力作用。
第二定律是动力学定律，它描述了物体的加速度和力的关系，即力等于物体的质量乘以加速度。
第三定律是作用反作用定律，它表明每个作用力都有一个相等而反向的反作用力。
万有引力定律是牛顿最著名的贡献之一，它描述了物体之间的引力作用。
这个定律表明，每个物体都会对其他物体产生引力，这个引力的大小与物体的质量和距离有关。
具体来说，两个物体之间的引力等于它们质量的乘积除以它们之间距离的平方，这个引力的方向是两个物体之间的连线方向。
万有引力定律的发现是牛顿的一项伟大成就。
在他的时代，人们已经知道了地球和月球之间的引力作用，但是他发现了这个引力作用是普遍存在的，不仅仅是地球和月球之间。
他用这个定律解释了行星的运动，发现了行星的轨道是椭圆形的，而不是圆形的。
这个发现对于天文学的发展有着重要的影响，它使得人们能够更好地理解宇宙的运动规律。
万有引力定律的应用非常广泛，它不仅仅适用于天体运动，还适用于地球上的物体之间的引力作用。
例如，地球和月球之间的引力作用导致了潮汐现象的发生。
此外，万有引力定律还可以用来解释地球上的重力作用，它是地球吸引物体的力量，它的大小与物体的质量和距离有关。
牛顿和万有引力定律是物理学的基础，它们对于现代科学的发展有着重要的影响。
牛顿的三大定律描述了物体的运动和相互作用，万有引力定律描述了物体之间的引力作用。
这些定律的应用非常广泛，它们不仅仅适用于天体运动，还适用于地球上的物体之间的引力作用。
我们应该感谢牛顿的贡献，他的发现使得我们能够更好地理解宇宙的运动规律。
牛顿最伟大的十大成就
牛顿最伟大的十大成就众所周知，牛顿被誉为是科学史上最伟大的人物之一。
他的学说不仅给人们带来了深刻的启示，而且深刻地改变了我们看待整个宇宙的方式。
在他的生命中，他带领了人类在许多领域取得了重大成就。
这篇文章将介绍牛顿最伟大的十大成就。
1.发现万有引力定律牛顿的第一个最伟大的成就是发现了万有引力定律。
这个定律阐述了每两个物体之间的万有引力与它们之间的质量成正比，并与它们距离的平方成反比。
这个发现是一项重大成就，因为它揭示了宇宙中普遍存在的定律，说明了恒星和行星之间的关系。
2.发明微积分微积分是数学的重要分支之一，它包括微分和积分。
牛顿擅长使用微积分解决物理学和数学问题，他发明了微积分学并成为了微积分学的创始人之一。
这是现代数学中最重要的发明之一。
3.发现光的折射和色散定律牛顿的第三个最伟大的成就是发现了光的折射和色散定律。
他的实验表明，光线从一种介质射入到另一种介质时，会发生折射。
他还发现，玻璃棱镜可以将白光分解成不同的颜色。
这项工作为我们理解光学现象奠定了基础。
4.发现二次求根公式二次求根公式是解由一元二次方程所组成的方程的公式。
牛顿发现了这个公式，并用它来解决实际问题。
这个公式在现代数学和物理学的许多领域中都起着重要作用。
5.创建微积分的基本法则在微积分的发展中，牛顿创立了许多基本法则。
其中包括微积分的理论和方法，这些方法被广泛应用于现代科学和工程中。
6.建立了微积分学的几何实体在微积分学的发展中，牛顿发现了微积分学的几何实体，例如曲线、平面、空间、曲面和体积。
这些概念是以前没有的，并且对物理学、数学和工程学等领域都有很大的影响。
7.发现气体的压力规律牛顿对气体的压力规律做出了贡献，提出了一个定理：气体的压力与体积成反比，与温度成正比。
这个定理在物理学和化学学科中被广泛应用。
8.发现行星运动的三大定律牛顿发现了行星运动的三大定律，解释了行星轨道的形状和运动规律。
这些定律为现代天文学的诞生奠定了基础，并导致了一种新的科学观念，即人类可以预测和控制自然现象。
牛顿在天文学方面的成就
牛顿在天文学方面的成就
牛顿在天文学方面的成就主要体现在他的《自然哲学的数学原理》一书中。
这本著作被认为是现代物理学的奠基之作，其中提出了万有引力定律，对天体的运动进行了系统的数学分析，为之后的天文学研究奠定了基础。
牛顿的天文学成就还包括以下几个方面：
1. 万有引力定律：牛顿提出了物体之间存在着引力相互作用的定律，即万有引力定律。
他通过对行星运动的观测和分析，发现行星围绕太阳的轨道是椭圆形的，并且行星和太阳之间的引力与它们之间的距离的平方成反比关系。
这一定律成为之后研究天体运动的基础。
2. 行星运动的解释：牛顿运用他的万有引力定律，成功地解释了行星的椭圆轨道和行星之间的相对运动。
他的数学分析使得人们能够准确地预测天体的位置和运动，大大推进了天文学的发展。
3. 脉动水星轨道的解释：牛顿研究了水星的运动，并发现了一些异常。
他注意到水星的椭圆轨道不断变化，存在一个旋转的椭圆轴。
根据他的万有引力定律，他解释了这一现象是由于其他行星对水星引力的作用导致的，这一解释后来被证实是正确的。
4. 天体力学：牛顿的著作还包括了一系列关于天体力学的研究。
他建立了刚体力学的基础，研究了天体的自转、摄动和引力对天体形状的影响。
他的这些研究奠定了天体力学的基本框架，为之后的天文学家提供了重要的理论支持。
牛顿的这些天文学成就对于当代天文学的发展产生了深远的影响，使得人们对宇宙运动的理解更加精确和准确。
他的研究方法和思想也为后来的物理学家和天文学家提供了重要的启示和指导。
牛顿如何发现引力的原理
牛顿如何发现引力的原理
牛顿发现引力的原理是通过他的万有引力定律实现的。
据说，牛顿在1665年至1666年期间，当他在农场看到一个苹果从树上掉落时，思考着万有引力的问题。
根据传说，这一事件让牛顿开始思考：为什么苹果会向下落？这个问题引导他思考万有引力的本质。
牛顿的思考过程基于伽利略的研究，伽利略曾提出自由落体的概念，即物体在没有外力作用下会自由地向下落。
牛顿将伽利略的思想与数学联系起来，并进一步探索物体如何相互吸引。
最终，在1666年，牛顿发表了《自然哲学的数学原理》（Principia Mathematica），其中包含了他的万有引力定律。
该定律表明，两个物体之间的引力大小与它们的质量成正比，并与它们之间的距离的平方成反比。
牛顿的万有引力定律对物理学产生了深远影响，成为力学领域中具有里程碑意义的成就。
它不仅解释了地球上物体的行为，还可以用于解释行星运动、月球轨道以及其他天体运动的规律。
牛顿的发现奠定了物理学的基础，并被广泛应用于现代科学研究中。
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阅读教材“科学真实迷人”部分的内容，同时思考 下列问题 1、重力与地球对物体的万有引力有什么关系？
2、推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什 么能把自己的实验说成是“称量地球的重量”？
1、假若你被送到月球上，已经知道月球的半径， 给你一只弹簧秤和一个已知质量的砝码，你能否测 出月球的质量？怎样测定？
（1）了解万有引力与重力的关系 （2）能运用万有引力定律计算中心天体的质量 （3）运用万有引力定律和圆周运动学知识分析解 决天体运行中问题
1、上节我们学习了万有引力定律的有关知识，请同 学们回忆一下，万有引力定律的内容及公式是什么？
2、请同学们回顾前面所学匀速圆周运动的知识， 然后写出向心加速度的三种表达形式？
3、推导出地球重力加速度的表达式，说明重力 加速度与高度的关系
2、 某天体的质量约是地球质量的32倍，半径约是 地球半径的2倍，已知地球表面的重力加速度为 9.8m/s2，求该天体表面的重力加速度为多大？
阅读教材“计算天体的质量”部分的内容，同时思考下列问 题 1、应用万有引力定律求解中心天体质量的基本思路是什么? 写出中心天体的质量表达式，说明各 物理量的意义
2、应用此方法能否求出环绕天体的质量?
已知万有引力常量 G和下列各组数据，能计算出地 球质量的是( ) A.月球绕地球运行的周期及月球距地球的距离 B.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离 C.人造卫星在地面附近运行的速度和运行周期
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3、应用此方法是否可以研究环绕天体的运动规律 之？总结环绕天体的运行规律
1、求天体质量的两个方法 2、重力加速度的特点 3、环绕天体运行的规律