新初三数学入学考试试卷

至善教育新初三入学考试试卷

数 学

一、选择题（给出的四个选项只有一个是正确的，把你认为正确的答案代号填写题后括号中，每题3分， 共18分）

1、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（ ）

A.20米

B.18米

C.16米

D.15米 2、下列说法正确的是（ ）

A .所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似

C.所有的等腰直角三角形都相似

D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似

3、如图所示，D 、E 分别是ΔABC 的边AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，并且AD ∶BD=2，那么S ΔADE ∶

S 四边形DBCE =（ ）

(A)32 (B)43 (C)54 (D)9

4

4、某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（ ） A ．1万件 B ．19万件

C ．15万件

D ．20万件

5、已知04

32≠==c b a ,则c b a +的值为( )

A.5

4 B.4

5 C.2 D.2

1

6、如图是圆桌正上方的灯泡O 发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m ，桌面距离地面1m ，若灯泡O 距离地面3m ，则地面上阴影部分的面积为（ ）

A.0.36πm 2

B.0.81πm 2

C.2πm 2

D.3.24πm 2

二、填空题(每小题3分，共27分)

7、妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于 ．（填普查或抽样调查）

8、甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10次，统计各自成绩的方差得

22S S <乙甲，则成绩较稳定的同学是 ．（填“甲”或“乙”）

9、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm 和4.5cm ，如果它们的面积之和为130cm 2，那么较小的多边形的面积是 cm 2.

10、化简：

22

22

444m mn n m n -+-= ． 11、不等式5(1)31x x -<+的解集是 ． 12、如图，DE 与BC 不平行，当AC

AB

= 时，ΔABC 与ΔADE 相似.

13、如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则SⅠ∶SⅡ∶SⅢ=

.

14、如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当

CM= 时，ΔAED与N，M，C为顶点的三角形相似.

15、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的

坐标为时，使得由点B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似(写出1个满足条件的点的坐标).

三、计算题（共75分）

16. （8分）先化简，再求值：x

x

x

x

x

x

x

÷

-

-

+

+

-

-

2

2

1

2

12

2

2

其中

2

1

=

x

17、（8分）解不等式组

⎩

⎨

⎧

>

+

<

-

6

3

5

1

2

x

x，并把解集在数轴上表示出来。

18、（9分）解分式方程（注意要检验哦）：

)

1(5

16++=+x x x x

19、（9分）美国NBA 职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了5场比寒．将比赛成绩进行统计后，绘制成统计图（如图10-1）．请完成以下四个问题：

（1）在图10-2中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况；

（2）已知火箭队五场比赛的平均得分90x =火，请你计算湖人队五场比赛成绩的平均得分

（3）就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差；

（4）根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行简要分析，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？

/场

图10－

2

20、（10分）如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.

(1)⊿ACF与⊿ACG相似吗？说说你的理由.

(2)求∠1+∠2的度数. 21、（10分）王明同学为了测量河对岸树AB的高度．他在河岸边放一面平面镜MN，他站在C处通过平面镜看到树的顶端A．如图l－4－33，然后他量得B、P间的距离是56米，C、P 间距离是12米，他的身高是1．74米．

⑴他这种测量的方法应用了物理学科的什么知识？请简要说明；

⑵请你帮他计算出树AB的高度．

22、（10

分）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某

村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：

型号

占地面积

(单位:m2/个)

使用农户数

(单位:户/个)

造价

(单位: 万元/个)

A 15 18 2

B 20 30 3

已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．

(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．

(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．

23、（11分）在ΔABC中，AB=4如图(1)所示，DE∥BC，DE把ΔABC分成面积相等

的两部分，即SⅠ=SⅡ，求AD的长.

如图(2)所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把ΔABC分成面积相等的三部分，即SⅠ=SⅡ=S

Ⅲ，求AD的长.

如图(3)所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把ΔABC分成面积相等的n部

分，SⅠ=SⅡ=SⅢ=…，请直接写出AD的长.