六年级数学专题练习：分数的运算技巧

六年级数学专题练习：分数的运算技巧 不可思议的约分方法 我们知道,当分子、分母有公因数时,可以把这个公因数约去,从而使分数变得较为简洁.比如 767446=⨯⨯ 如果有人作出以下的所谓“约分”：

5

27527= 那当然是绝对错误的,肯定被人笑掉大牙,因为7527其实就是5

70720++,个位数上的7与十位数上的7怎么可以进行“约分”呢？何况,通过“加号”来连接的数字,一般也不允许约简.上面的7527,如果化成最简分数,准确答案应当是25

9. 然而,不可思议的奇事竟然发生了,有人对分数

64

16进行了这种荒谬的“交叉”约分： 416416= 然而最后答数却是对的,不折不扣地等于4

1！ 问题来了,对于两位数来说,通过这种奇妙的约分,而答数却可以正确无误,除了上面所举的例子以外,还有没有别的？当然,像122

22=这样浅显的例子,我们不需要. 利用电子计算机,美国的洪斯伯格教授在不到0.15秒的时间内,就把所有4个例子全部搜索出来了,除了上面所说的那一个以外,其他的例子是：

526526= 常规的做法是：5

25132136526=⨯⨯= 519519= 常规的做法是：5

11951919519=⨯⨯= 21849849== 常规的做法是：2

12771779849=⨯⨯⨯⨯= 把这4个真分数,给它来上一个分子、分母大翻身,使它变为假分数,当然也能成立.所以,总的说来,对两位数来说,“神奇约分”可以通行无阻,一共有8个例子.

这个例子触发了人们的极大兴趣,一个个连珠炮式的问题都提出来了：对三位数或多位数

来说,类似的性质有没有？非十进位记数制,有没有这种怪现象？……通过威力强大的电子计算机,上述一系列难以回答的问题都已有了令人满意的结果.

我们不妨再举两个例子,这是目前我国的出版物上看不到的：

6

1762127= 事实上确实有127×6＝762

25

32725327= 实际上 25

32510931092725327=⨯⨯= 计算机的本领居然这么大,你们说妙不妙啊？

１．用简便方法计算下列各题.

12)6141(⨯- 15

14141514+⨯

8

4738574⨯+⨯ 949491÷+÷+÷

２．根据下面各图列式并计算. ？

？

第一部分 必做题

１．巧思妙算.

⑴

434213⨯ 27

1153⨯

⑵

1349794136⨯+⨯ 25169)25195(+⨯+

⑶ 546.514.3625.1÷+⨯

⑷)2006

11()511()411()311()211(2006-⨯⨯-⨯-⨯-⨯-⨯

⑸

200620062006200620062006200820082008200820082008

++++

２．(☆☆)用简便方法计算.

46

347⨯ 282355⨯

242311⨯ 7034

15⨯

747271÷+÷+÷

1034147101⨯+⨯

7611474115⨯+⨯ 24

1311)241114(+⨯+

257.21325⨯+⨯ 2006200620062008

÷

３．用简便方法计算.

⑴(☆☆)138

1137138137139⨯+⨯

⑵(☆☆)100＋99－98＋97－96＋95－94＋……＋3－2＋1

⑶(☆☆)9÷13＋13÷9＋11÷13＋14÷9＋6÷13

⑷(☆☆☆)

256

11281641321161814121-------

第二部分 选做题

４．用简便方法计算.

⑴(☆☆)

374544⨯ ⑵(☆☆)2615127⨯

⑶(☆☆☆))9575()927729(+÷+ ⑷(☆☆☆)1381137138137139⨯+⨯

⑸(☆☆☆)

245545455454545455⨯-⨯⨯+ ⑹(☆☆☆)200720082006200720081

+⨯⨯-

名画中的口算题

俄国画家巴格丹诺夫·别尔斯基的作品《口算》是一幅名画.画中有一块黑板,上面写了一道口算题：

?365

14131211102222=++++ 画中黑板旁边坐着一位老师,在他周围站着一群学生.学生们有的眼睛紧盯着题目,有的手抓头发思索着……他们完全被这道口算题吸引住了.你有办法做出来吗？