高考物理二轮专项

高考物理二轮专项：功和机械能压轴题训练1．（10分）如图21所示，两根金属平行导轨MN和PQ放在水平面上，左端向上弯曲且光滑，导轨间距为L，电阻不计。

水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场，相距一段距离不重叠，磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端，磁感强度大小为B，方向竖直向上；磁场Ⅱ的磁感应强度大小为2B，方向竖直向下。

质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b垂直导轨放置在其上，金属棒b置于磁场Ⅱ的右边界CD处。

现将金属棒a从弯曲导轨上某一高处由静止释放，使其沿导轨运动。

设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。

（1）若水平段导轨粗糙，两金属棒与水平段导轨间的最大摩擦力均为mg，将金属棒a从距水平面高度h处由静止释放。

求：金属棒a刚进入磁场Ⅰ时，通过金属棒b的电流大小；若金属棒a在磁场Ⅰ运动过程中，金属棒b能在导轨上保持静止，通过计算分析金属棒a释放时的高度h应满足的条件；（2）若水平段导轨是光滑的，将金属棒a仍从高度h处由静止释放，使其进入磁场Ⅰ。

设两磁场区域足够大，求金属棒a在磁场Ⅰ运动过程中，金属棒b中可能产生焦耳热的最大值。

2．（8分）如图所示，长为l的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为q的小球。

现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在A点，此时细线与竖直方向成37°角。

重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）判断小球的带电性质；（2）求该匀强电场的电场强度E的大小；（3）若将小球向左拉起至与O点处于同一水平高度且细绳刚好紧，将小球由静止释放，求小球运动到最低点时的速度大小。

3．（10分）如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 30°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 0.5T。

质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。

现从静止释放杆a b，测得最大速度为v m。

改变电阻箱的阻值R，得到v m与R的关系如图乙所示。

已知轨距为L = 2m，重力加速度g取l0m/s2，轨道足够长且电阻不计。

（1）当R = 0时，求杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小及杆中的电流方向；（2）求金属杆的质量m和阻值r；（3）当R = 4Ω时，求回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W。

4．（10分）已知一足够长的传送带与水平面的倾角为300，以一定的速度匀速运动。

某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块，物块的质量m=1kg,以此时为t＝0时刻记录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系如图所示,若图中取沿斜面向下的运动方向为正方向，其中v1=－6m/s, v2=4m/s, t1="0.5s," g取10 m/s2,已知传送带的速度保持不变。

求：（1）物块与传送带间的摩擦系数；（2）0～t2带动传送带的电动机多消耗的电能；（3）0～t2系统产生的能；5．（10分）如图所示，一固定足够长的粗糙斜面与水平面夹角。

一个质量的小物体（可视为质点），在F＝10 N的沿斜面向上的拉力作用下，由静止开始沿斜面向上运动。

已知斜面与物体间的动摩擦因数，取。

则：（1）求物体在拉力F作用下运动的加速度；（2）若力F作用1.2 s后撤去，求物体在上滑过程中距出发点的最大距离s；（3）求物体从静止出发到再次回到出发点的过程中物体克服摩擦所做的功。

6．（13分）如图甲所示，MN、PQ是固定于同一水平面相互平行的粗糙长直导轨，间距L＝2.0m；R是连在导轨一端的电阻，质量m＝1.0kg的导体棒ab垂直跨在导轨上，电压传感器与这部分装置相连。

导轨所在空问有磁感应强度B＝0.5T、方向竖直向下的匀强磁场。

从t＝0开始对导体棒ab施加一个水平向左的外力F，使其由静止开始沿导轨向左运动，电压传感器测出R两端的电压随时间变化的图线如图乙所示，其中OA段是直线，AB段是曲线、BC段平行于时间轴。

假设在从1.2s开始以后，外力F的功率P＝4.5W保持不变。

导轨和导体棒ab的电阻均可忽略不计，导体棒ab在运动过程中始终与导轨垂直，且接触良好。

不计电压传感器对电路的影响（g＝10m/s2）。

求（1）导体棒ab做匀变速运动的加速度及运动过程中最大速度的大小；（2）在1.2s~2.4s的时间，该装置产生的总热量Q；（3）导体棒ab与导轨间的动摩擦因数μ和电阻R的值。

7．（11分）如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑斜面，一劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定在斜面底端，弹簧处于自然状态。

一质量为m的滑块从距离弹簧上端为s0处由静止释放，设滑块与弹簧接触过程中没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度（不计空气阻力，重力加速度大小为g）。

（1）求滑块与弹簧上端接触瞬间的动能；（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为v m，求此时弹簧所具有的弹性势能；（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中定性画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间的关系图象。

图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，v m是题中所指的物理量。

（本问不要求写出计算过程）8．（16分）如图所示，倾角为θ的固定斜面的底端有一挡板M，轻弹簧的下端固定在挡板M上，在自然长度下，弹簧的上端在O位置。

质量为m的物块A（可视为质点）从P点以初速度v0沿斜面向下运动，PO＝x0，物块A与弹簧接触后将弹簧上端压到O＇点位置，然后A被弹簧弹回。

A 离开弹簧后，恰好能回到P点。

已知A与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度用g表示。

求：（1）物块A运动到O点的速度大小；（2）O点和O＇点间的距离x1；（3）在压缩过程中弹簧具有的最大弹性势能E P。

9．一个带电粒子只在电场力作用下通过匀强电场中的a、b两点，一组平行的带箭头的实线表示匀强电场的电场线，如图所示。

已知带电粒子通过a、b两点的速度大小分别是5 m/s和3 m/s，粒子的质量是100 g，a、b两点的电势差为80 V。

（1）试判断带电粒子所带电荷的种类。

（2）带电粒子所带的电荷量。

10．（10分）如图，两足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直，一质量为m的导体棒在距离磁场上边界h处由静止释放，导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。

整个运动过程中导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，导体棒在此电路中的有效电阻为R，不计导轨的电阻。

求：（1）磁感应强度的大小B；（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；（3）流经电流表电流的最大值I m。

11．(10分) 图示为一匀强电场，已知场强E=2×102N/C。

现让一个电量q=4×10-8C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离s=30cm。

试求：（1）电荷从M点移到N点电势能的变化；（2）M、N两点间的电势差。

12．(12分)如图长为L=1.5m的水平轨道AB和光滑圆弧轨道BC平滑相接，圆弧轨道半径R=3m，圆心在B点正上方O处，弧BC所对的圆心角为=53O，具有动力装置的玩具小车质量为m=1kg，从A点开始以恒定功率P=10w由静止开始启动，运动至B点时撤去动力，小车继续沿圆弧轨道运动并冲出轨道。

已知小车运动到B点时轨道对小车的支持力为F B=26N，小车在轨道AB上运动过程所受阻力大小恒为f=0.1mg小车可以被看成质点。

取g=10m／s2，，sin53o=0.8，cos53o=0.6，求：(1)动力小车运动至B点时的速度V B的大小；(2)小车加速运动的时间t;(3)小车从BC弧形轨道冲出后能达到的最大离地高度。

13．(12分)如图足够长的光滑斜面与水平面的夹角为=30o，空间中自上而下依次分布着垂直斜面向下的匀强磁场区域I、Ⅱ、Ⅲ，相邻两个磁场的间距均为d=0.5m。

一边长L=0.1m、质量m=0.5kg、电阻R=0.3的正方形导线框放在斜面的顶端，导线框的下边距离磁场I的上边界为d o=0.9m。

将导线框由静止释放，导线框匀速穿过每个磁场区域。

已知重力加速度g=10m／s2，求：(1)导线框进入磁场I时的速度；(2)磁场I的磁感应强度B t；(3)导线框穿过全部磁场区域过程中产生的总焦耳热。

14．(11分)光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的“┙”型滑板（平面部分足够长），滑板的质量为4m。

距离滑板的右壁A为L1的B处放有一质量为m、电量为+q(q>0)的小物体（可视为质点），小物体与板面之间的摩擦可忽略不计。

整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中。

开始时，滑板与小物体都处于静止状态，某时刻释放小物体，求：（1）小物体第一次跟滑板的A壁碰撞前瞬间的速度v1多大;（2）若小物体与A壁碰撞时间极短，且碰撞过程没有机械能损失，则a.小物体第二次即将跟A壁碰撞瞬间，滑板的速度v和小物体的速度v2分别为多大;b.从开始释放小物体到它即将第二次跟A壁碰撞的过程中，整个装置的电势能减少了多少. 15．（13分）如图所示，光滑斜面的倾角α=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长L1=1m，bc边的边长L2=0.4m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.2Ω。

斜面上ef线（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的均匀磁场，磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图像，ef线和gh的距离s=6.9m，t=0时线框在平行于斜面向上的恒力F=10N的作用下从静止开始运动，线框进入磁场的过程中始终做匀速直线运动，重力加速度。

（1）求线框进入磁场前的加速度大小和线框进入磁场时做匀速运动的速度v大小；(2) 求线框进入磁场的过程中产生的焦耳热；（3）求线框从开始运动到ab边运动到 gh线处所用的时间。

16．(12分)如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔S1、S2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，电压的大小为U0，周期为T0。

在t=0时刻将一个质量为m、电荷量为－q(q>0)的粒子由S1静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在t=时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区。

(不计粒子重力，不考虑极板外的电场)(1)求粒子到达S2时的速度大小v(2)为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件；(3)若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t=T0时刻再次到达S1，而再次进入电场被加速，求该过程中粒子在磁场运动的时间和磁感应强度的大小。