考点22 天体运动及人造卫星-备战2020高考物理考点一遍过

内容 要求 要点解读

环绕速度

Ⅱ

知道环绕速度的概念，会推导星球表面的环绕速度。 第二宇宙速度和第三宇宙速度 Ⅰ 能分析识别三个宇宙速度及飞行器的运行速度。

经典时空观和相对论时空观

Ⅰ

尽管新课标全国卷没有考查过，建议考生识记两种时空观的区别。

多星问题等。

一、人造地球卫星的轨道和同步卫星 1．人造地球卫星的轨道

（1）轨道可以是椭圆，也可以是圆；是椭圆时，地心是椭圆的一个焦点；是圆时，地心必定是圆轨道的圆心。

（2）轨道平面可以在赤道平面内（如同步卫星），也可以和赤道平面成任意角度。 2．同步卫星

同步卫星是指相对地球“静止不动”的卫星。同步卫星的六个“一定”： 轨道平面一定 轨道平面与赤道平面重合

高度一定 距离地心的距离一定，h =4.225×

104 km ；距离地面的高度为3.6×104 km 环绕速度一定 v =3.08 km/s ，环绕方向与地球自转方向相同

角速度一定 57.310rad/s ω-=⨯

周期一定 与地球自转周期相同，常取T =24 h 向心加速度一定

a =0.23 m/s 2

二、赤道上的物体与同步卫星以及近地卫星的运动规律

三、宇宙速度和卫星变轨问题的分析

1．第一宇宙速度：v 1＝7.9 km/s ，既是发射卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球运行的最大环绕速度。 第一宇宙速度的两种求法：

（1）r mv r Mm G 212=，所以r

GM

v =1；（2）r mv mg 21=，所以gR v =1。

2．第二、第三宇宙速度也都是指发射速度。

3．当卫星由于某种原因速度突然改变时（开启或关闭发动机或空气阻力作用），万有引力不再等于向心力，卫星将变轨运行：

（1）当卫星的速度突然增加时，r mv r

Mm G 2

2<，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，

脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时，由r

GM

v =可知其运行速度比原轨道时减小。

（2）当卫星的速度突然减小时，r mv r

Mm G 2

2>，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运

动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由r

GM

v =

可知其运行速度比

原轨道时增大。

卫星的发射和回收就是利用这一原理。 5．处理卫星变轨问题的思路和方法 （1）要增大卫星的轨道半径，必须加速； （2）当轨道半径增大时，卫星的机械能随之增大。 6．卫星变轨问题的判断：

（1）卫星的速度变大时，做离心运动，重新稳定时，轨道半径变大。 （2）卫星的速度变小时，做近心运动，重新稳定时，轨道半径变小。

（3）圆轨道与椭圆轨道相切时，切点处外面的轨道上的速度大，向心加速度相同。 7．特别提醒:“ 三个不同”

（1）两种周期——自转周期和公转周期的不同

（2）两种速度——环绕速度与发射速度的不同，最大环绕速度等于最小发射速度 （3）两个半径——天体半径R 和卫星轨道半径r 的不同 四、双星系统

1．在天体运动中，将两颗彼此相距较近，且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的行星称为双星。

2．双星系统的条件： （1）两颗星彼此相距较近；

（2）两颗星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动； （3）两颗星绕同一圆心做圆周运动。 3．双星系统的特点：

（1）两星的角速度、周期相等； （2）两星的向心力大小相等；

（3）两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即r 1+r 2=L ，轨道半径与行星的质量成反比。 4．双星问题的处理方法：

双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，即22

1211222

m m G m r m r L

ωω==，由此得出 （1）m 1r 1=m 2r 2，即某恒星的运动半径与其质量成反比；

（2）由于ω=2πT ，r 1+r 2=L ，所以两恒星的质量之和23

122

4πL m m GT

+=。

有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 在地球赤道上未发射，b 在地面附近近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有

A ．a 的向心加速度等于重力加速度g

B ．c 在4 h 内转过的圆心角是π/6

C ．b 在相同时间内转过的弧长最长

D ．d 的运动周期有可能是20 h 【参考答案】C

【详细解析】对于卫星a ，根据万有引力定律、牛顿第二定律列式可得

2

GMm

N ma r -=向 ，又知道2

GMm

mg r =，故a 的向心加速度小于重力加速度g ，A 项错误；由c 是地球同步卫星，可知卫星c 在4 h 内转过的圆心角是π3，B 项错误；由22GMm v m r r =得，GM

v r

=

，故轨道半径越大，线速度越小，故卫星b 的线速度大于卫星c 的线速度，卫星c 的线速度大于卫星d 的线速度，而卫星a 与同步卫星c 的周期相

同，故卫星c 的线速度大于卫星a 的线速度，C 项正确；由22π()Mm G m r r T =得，32πr

T GM

=，轨道半

径r 越大，周期越长，故卫星d 的周期大于同步卫星c 的周期，D 项错误。

1．【2019·北京师大附中期末】2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星），该卫星 A ．入轨后可以位于北京正上方 B ．入轨后的速度大于第一宇宙速度 C ．发射速度大于第二宇宙速度

D ．入轨后的加速度小于地面重力加速度