2021届湖南四大名校新高考原创预测试卷(二十六)数学

2021届湖南四大名校新高考原创预测试卷（二十六）

数学

★祝考试顺利★

注意事项：

1、考试范围：高考范围。

2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。

3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。

4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

6、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

7、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

8、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 9、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合{

}2

(1)1A x N x =∈-≤，{

}

2

10B x x =-≥，则（ ） A ．{12}A B x x ⋂=≤≤ B ．{1,2}A B ⋂= C ．A B ⊆ D ．()R A B ⊆

2．已知(1)()1i x yi -+=，其中x ，y 是实数，i 为虚数单位，则||x yi -=（ ）

A ．

22 B ．32 C ．52

D 53．直线20x y a ++=与圆2

2

240x y x ++-=有两个不同交点的一个充分不必要条件是（ ） A ．56a -<< B ．46a -<< C ．36a -<< D ．4a >-

4．2020年6月17日15时19分，星期三，酒泉卫星发射中心，我国成功发射长征二号丁运载火箭，并成功将高分九号03星、皮星三号A 星和德五号卫星送入预定轨道，携三星入轨，全程发射获得圆满成功，祖国威武．已知火箭的最大速度v （单位：km /s ）和燃料质量M （单位：kg ），火箭质量m （单位：

kg ）的函数关系是：2000ln 1M v m ⎛

⎫=+ ⎪⎝

⎭，若已知火箭的质量为3100公斤，燃料质量为310吨，则此

时v 的值为多少（参考数值为ln20.69≈；ln101 4.62≈）（ ） A ．13.8 B ．9240 C ．9.24 D ．1380

5．执行如图所示的程序框图，运行相应程序，则输出的s 的值为（ ）

A ．

20192020 B ．20202021 C ．20212022 D ．2022

2023

6．在6

22x x ⎛⎫

- ⎪⎝⎭

的展开式中，常数项为（ ）

A ．15-

B ．15

C ．60-

D ．60 7．若a ，b 为正实数，且

11

23a b

+=，则3a b +的最小值为（ ） A ．2 B ．

3

2

C ．3

D ．4 8．对于奇函数()f x ，若对任意的12,(1,1)x x ∈-，12x x ≠，且()()()12120x x f x f x -->⎡⎤⎣⎦，则当

()

21(22)0f a f a -+-<时，实数a 的取值范围为（ ）

A ．(

B ．12⎛

⎝ C ． D ．1,12⎛⎫

⎪⎝⎭

9．已知ABC 的内角,,A B C 的对边分别为a ，b ，c ，若222

sin()cos ,4A B C a b c +=+-=，则

ABC 的面积为（ ）

A ．1

B ．2

C ．4

D ．6

10．已知111

222

a b

⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则（ ）

A ．a b b a a b >>

B ．a b b a b a >>

C ．b a b b a a >>

D ．b b a a b a >> 11．已知函数()cos2sin f x x x =+，则下列说法错误的是（ ） A ．()f x 的一条对称轴为2

x π=

B ．16f π⎛⎫=

⎪⎝⎭

C ．()f x 的对称中心为,02π⎛⎫

⎪⎝⎭

D ．()f x 的最大值为98

12．已知双曲线22

21(0)x y a a

-=>上关于原点对称的两个点P ，Q ，右顶点为A ，线段AP 的中点为E ，

直线QE 交x 轴于(1,0)M ，则双曲线的离心率为（ ）

A

B

C

D

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

注意事项：

本卷包括必考题和选考题两部分．第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．把答案填写在答题卡上相应的位置，在试题卷上作答无效． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知x ，y 满足约束条件220,

220,20,x y x y x y -+≥⎧⎪

--≤⎨⎪+-≥⎩

则目标函数2z x y =+的最小值为_____．