数学职高模拟试题及答案

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职高数学复习题附答案

职高数学复习题附答案

职高数学复习题附答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列函数中,哪一个是奇函数?A. \(y = x^2\)B. \(y = |x|\)C. \(y = x^3\)D. \(y = \cos x\)答案:C2. 已知等差数列的首项为2,公差为3,那么它的第5项是多少?A. 17B. 14C. 11D. 8答案:A3. 函数\(y = \frac{1}{x}\)的图像在哪个象限?A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案:B4. 圆的面积公式是什么?A. \(A = \pi r^2\)B. \(A = 2\pi r\)C. \(A = \pi d\)D. \(A = \frac{\pi d^2}{4}\)答案:A5. 已知\(\sin A = \frac{1}{2}\),且\(A\)是锐角,那么\(\cos A\)的值是多少?A. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)B. \(\frac{1}{2}\)C. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)D. \(\frac{\sqrt{5}}{5}\)答案:A6. 一个数的平方根是4,那么这个数是多少?A. 16B. 8C. 2D. 4答案:A7. 一次函数\(y = 2x + 3\)与x轴的交点坐标是什么?A. \((-\frac{3}{2}, 0)\)B. \((\frac{3}{2}, 0)\)C. \((-3, 0)\)D. \((3, 0)\)答案:C8. 已知\(\tan 45^\circ = 1\),那么\(\tan 135^\circ\)的值是多少?A. 1B. -1C. 0D. \(\sqrt{2}\)答案:B9. 等比数列的前三项分别是2,6,18,那么它的公比是多少?A. 3B. 2C. 1D. \(\frac{1}{2}\)答案:A10. 函数\(y = x^2 - 4x + 4\)的顶点坐标是什么?A. \((2, 0)\)B. \((-2, 0)\)C. \((2, 4)\)D. \((-2, 4)\)答案:A二、填空题(每题4分,共20分)1. 函数\(y = x^2 - 6x + 9\)的顶点坐标是\(\boxed{(3, 0)}\)。

长沙职高数学试题及答案

长沙职高数学试题及答案

长沙职高数学试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 函数f(x)=2x+1的值域是()A. (-∞,+∞)B. [1,+∞)C. (-∞,1]D. [0,+∞)答案:A2. 已知集合A={x|x<2},B={x|x>3},则A∩B=()A. {x|x<2}B. {x|x>3}C. ∅D. {x|2<x<3}答案:C3. 若直线y=kx+b与x轴交于点(2,0),则b的值为()A. 2B. -2C. 4D. -4答案:B4. 函数y=x^2-4x+4的最小值是()A. 0B. 1C. 4D. -1答案:A5. 已知向量a=(3,-2),b=(1,2),则a·b的值为()A. 1B. -1C. 5D. -5答案:B6. 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d=2,则a5的值为()A. 9B. 10C. 11D. 12答案:A7. 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1的离心率为2,则a与b的关系为()A. a=bB. a=2bC. b=2aD. b=a/2答案:B8. 已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(1,-4),则a的值为()A. 2B. -2C. 4D. -4答案:B9. 函数y=ln(x+√(x^2+1))的值域是()A. (-∞,+∞)B. [0,+∞)C. (0,+∞)D. [-1,+∞)答案:C10. 已知矩阵A=\[\begin{bmatrix}1 & 2\\ 3 & 4\end{bmatrix}\],矩阵B=\[\begin{bmatrix}5 & 6\\ 7 & 8\end{bmatrix}\],则AB的行列式为()A. 6B. 12C. 24D. 36答案:C二、填空题(每题4分,共20分)1. 函数f(x)=x^3-3x的导数为 f'(x)=3x^2-3。

职高数学试题及答案

职高数学试题及答案

1.如果log3m+log3n=4,那么m+n的最小值是( )A.4B.4C.9D.182.数列{a n}的通项为a n=2n-1,n∈N*,其前n项和为S n,则使S n>48成立的n的最小值为( )A.7B.8C.9D.103.若不等式|8x+9|<7和不等式ax2+bx-2>0的解集相同,则a、b的值为( )A.a=-8 b=-10B.a=-4 b=-9C.a=-1 b=9D.a=-1 b=24.△ABC中,若c=2a cosB,则△ABC的形状为( )A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.锐角三角形5.在首项为21,公比为的等比数列中,最接近1的项是( )A.第三项B.第四项C.第五项D.第六项6.在等比数列中,,则等于( )A. B. C.或 D.-或-7.△ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=bx,则A的度数等于( )A.120°B.60°C.150°D.30°8.数列{a n}中,a1=15,3a n+1=3a n-2(n∈N*),则该数列中相邻两项的乘积是负数的是( )A.a21a22B.a22a23C.a23a24D.a24a259.某厂去年的产值记为1,计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%,则从今年起到第五年,这个厂的总产值为( )A.1.14B.1.15C.10×(1.16-1)D.11×(1.15-1)10.已知钝角△ABC的最长边为2,其余两边的长为a、b,则集合P={(x,y)|x=a,y=b}所表示的平面图形面积等于( )A.2B.π-2C.4D.4π-211.在R上定义运算,若不等式对任意实数x成立,则( )A.-1<a<1B.0<a<2C.-<a<D.-<a<12.设a>0,b>0,则以下不等式中不恒成立的是( )A. B.C. D.二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分,请把正确答案写在横线上)13.在△ABC中,已知BC=12,A=60°,B=45°,则AC=____.14.设变量x、y满足约束条件,则z=2x-3y的最大值为____.15.《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目:把100个面包分给五人,使每人成等差数列,且使较多的三份之和的是较少的两份之和,则最少1份的个数是____.16.设,则数列{b n}的通项公式为____.三、解答题(本题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题12分)△ABC中,a,b,c是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且.(1)求∠B的大小;(2)若a=4,S=5,求b的值.18.(本小题12分)已知等差数列{a n}的前四项和为10,且a2,a3,a7成等比数列.(1)求通项公式a n;(2)设,求数列b n的前n项和.19.(本小题12分)在北京故宫的四个角上各矗立着一座角楼,设线段AB表示角楼的高(如图),在点A(A点不能到达)所在的水平面内取C,D两点(A,C,D不共线),设计一个测量方案,包括:①指出需要测量的数据(请考生自己作图并在图中标出);②用文字和公式写出计算AB的步骤.20.(本小题12分)围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:元).(I)将总费用y表示为x的函数;(II)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.21.(本小题12分)制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损,某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损分别为30%和10%.投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?22.(本小题14分)设不等式组所表示的平面区域为,记内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为f(n)(n∈N*).(1)求f(1),f(2)的值及f(n)的表达式;(2)记,试比较与的大小;若对于一切的正整数n,总有成立,求实数m的取值范围;(3)设为数列的前n项的和,其中,问是否存在正整数n,t,使成立?若存在,求出正整数n,t;若不存在,说明理由.参考答案1.D2.A3.B4.B5.C6.C7.A8.C9.D 10.B 11.C 12.B13.414.2 15.10 16.17.(1)由(2分),∴2sinAcosB=-sin(B+C)2sinAcosB=-sinA(4分),又0<B<π,∴.(6分)(2)由a=4,S=5有.(9分).(12分)18.(1)由题意知(2分),(4分)所以或.(5分)(2)当时,数列是首项为、公比为8的等比数列,所以.(8分)当时,,所以.(11分)综上,所以.(12分)19.如图.(1)测出∠ADC=α,∠ACD=β及CD的长;在D点测出点B的仰角φ.(4分)(2)在△ACD中,由正弦定理,求出AD.(8分)(3)在△ABD中,AB=ADtanφ.(12分)20.解:(I)设矩形的另一边长为am.则y=45x+180(x-2)+180·2a=225x+360a-360.(3分)由已知,得,(5分)所以.(6分)(II)∵x>0,∴.(8分)∴.当且仅当,即x=24m时,等号成立.(10分) 答:当x=24m时,修建围墙的总费用最小,最小总费用是10440元.(12分)21.解:,设z=x+0.5y,当时,z取最大值7万元.22.(1)f(1)=3,f(2)=6.当x=1时,y取值为1,2,3,…,2n,共有2n个格点,当x=2时,y取值为1,2,3,…,n,共有n个格点,∴f(n)=n+2n=3n.(2分)(2).(4分)当n=1,2时,T n+1≥T n,当n≥3时,,(6分)∴n=1时,T1=9,n=2时,,n≥4时,,∴中的最大值为.(8分)要使对于一切的正整数n恒成立,只需,∴.(9分) (3).(10分)将代入,化简得,.(*)(11分)若t=1时,即,显然n=1.若t>1时式化简为不可能成立.(13分)综上,存在正整数n=1,t=1使成立.(14分)。

职业高三数学试题及答案

职业高三数学试题及答案

职业高三数学试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 函数f(x)=x^2-4x+3的零点个数为:A. 0B. 1C. 2D. 3答案:C2. 已知直线l的方程为y=2x+1,直线m的方程为y=-x+3,两直线的交点坐标为:A. (2, 5)B. (-2, 1)C. (1, 2)D. (-1, 1)答案:C3. 圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,其中圆心坐标为(a, b),半径为r。

若圆心坐标为(2, -3),半径为5,则该圆的方程为:A. (x-2)^2+(y+3)^2=25B. (x+2)^2+(y-3)^2=25C. (x-2)^2+(y-3)^2=25D. (x+2)^2+(y+3)^2=25答案:A4. 已知等差数列{an}的首项a1=2,公差d=3,该数列的第5项为:A. 17B. 14C. 11D. 8答案:B5. 函数f(x)=sin(x)+cos(x)的值域为:A. [-1, 1]B. [-√2, √2]C. [0, 2]D. [1, √2]答案:B6. 已知向量a=(2, -1),向量b=(1, 3),则向量a与向量b的数量积为:A. 3B. -1C. 5D. -5答案:B7. 已知双曲线的方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1,其中a=2,b=1,则该双曲线的渐近线方程为:A. y=±x/2B. y=±2xC. y=±x/√2D. y=±√2x答案:A8. 已知抛物线y^2=4x的焦点坐标为:A. (0, 2)B. (1, 0)C. (2, 0)D. (0, 1)答案:B9. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2,求导数f'(x)=:A. 3x^2-6xB. x^2-3x+2C. 3x^2-6x+2D. x^3-3x^2+2答案:A10. 已知函数f(x)=|x|,求f(-2)的值为:A. 2B. -2C. 0D. 1答案:A二、填空题(每题3分,共15分)1. 函数f(x)=x^2-6x+8的最小值为______。

数学试题及答案职高版

数学试题及答案职高版

数学试题及答案职高版一、选择题(每题2分,共10分)1. 下列哪个数是无理数?A. 3.14159B. √2C. 0.33333D. 1/32. 函数f(x) = x^2 + 2x + 1的最小值出现在x等于:A. -1B. 0B. 1D. 23. 已知集合A={1, 2, 3},B={2, 3, 4},求A∪B的结果:A. {1, 2, 3, 4}B. {1, 2, 3}C. {2, 3, 4}D. {1, 3, 4}4. 以下哪个表达式等价于(a+b)^2?A. a^2 + b^2B. a^2 + 2ab + b^2C. a^2 - 2ab + b^2D. a^2 + b^2 + 2a5. 圆的半径为5,圆心到直线的距离为3,这个直线与圆的位置关系是:A. 相离B. 相切C. 相交D. 内切二、填空题(每题2分,共10分)6. 一个直角三角形的两个直角边分别为3和4,其斜边的长度是________。

7. 已知等差数列的首项a1=2,公差d=3,求第5项a5的值是________。

8. 函数y = 2x - 1与x轴的交点坐标是________。

9. 已知集合C={x | x > 5},D={x | x < 10},求C∩D的结果为________。

10. 抛物线y = -2x^2 + 4x - 1的顶点坐标是________。

三、解答题(每题10分,共30分)11. 解不等式:2x + 5 > 3x - 2。

12. 已知函数f(x) = 3x^2 - 4x + 1,求其导数f'(x)。

13. 证明:对于任意实数a和b,(a+b)^2 ≤ 2(a^2 + b^2)。

四、综合题(每题15分,共30分)14. 某工厂生产一种产品,每件产品的成本为20元,销售价格为30元。

如果工厂希望获得的利润不低于5000元,求至少需要生产多少件产品。

15. 一个圆的直径为10厘米,求这个圆的面积和周长。

职高数学试题及答案

职高数学试题及答案

职高数学试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个选项是最小的正整数?A. 0B. 1C. -1D. 2答案:B2. 函数f(x) = 2x + 3在x=1时的值是多少?A. 5B. 6C. 7D. 8答案:A3. 以下哪个不是二次方程?A. x^2 + 4x + 4 = 0B. x^2 - 5x + 6 = 0C. 3x^2 - 2x + 1 = 0D. 4x + 7 = 0答案:D4. 圆的面积公式是什么?A. πr^2B. 2πrC. r^2D. πd答案:A5. 直线y = 3x + 2与x轴的交点坐标是什么?A. (0, 2)B. (-2/3, 0)C. (2/3, 0)D. (0, -2)答案:C6. 以下哪个是等差数列?A. 1, 3, 5, 7B. 2, 4, 8, 16C. 1, 1, 1, 1D. 1, 4, 9, 16答案:A7. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4,斜边长度是多少?A. 5B. 6C. 7D. 8答案:A8. 以下哪个是复数的实部?A. 3 + 4iB. 2 - 3iC. 5iD. -1答案:D9. 以下哪个是正弦函数的周期?A. 2πB. πC. 1D. 3π答案:A10. 一个数的平方根是它自己,这个数是什么?A. 0B. 1C. -1D. 2答案:A二、填空题(每题2分,共20分)1. 一个数的绝对值是它自己,这个数是______或______。

答案:正数;02. 圆的周长公式是C = ______。

答案:2πr3. 一个二次方程ax^2 + bx + c = 0的判别式是______。

答案:b^2 - 4ac4. 函数y = kx的斜率是______。

答案:k5. 一个数的倒数是1/x,这个数是______。

答案:非零数6. 正弦函数sin(x)的值域是______。

答案:[-1, 1]7. 一个数的对数以10为底,记作______。

职高数学试题及答案

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职高数学试题及答案一、选择题(每题5分,共20分)1. 下列哪个选项是方程x^2 - 5x + 6 = 0的解?A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案:C2. 函数y = 2x + 3的斜率是多少?A. 2B. 3C. 4D. 5答案:A3. 圆的面积公式是πr^2,其中r是圆的半径。

已知圆的面积是25π,那么半径r是多少?A. 5B. 3C. 4D. 2答案:B4. 一个等差数列的前三项是2,5,8,那么第四项是多少?A. 11B. 10C. 12D. 9答案:A二、填空题(每题5分,共20分)5. 已知函数f(x) = 3x - 1,求f(2)的值。

答案:56. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4,那么斜边的长度是______。

答案:57. 已知一个等比数列的前三项是2,4,8,那么第四项是______。

答案:168. 一个圆的周长是2πr,已知周长是16π,那么半径r是______。

答案:8三、解答题(每题10分,共30分)9. 解方程:2x - 3 = 7。

答案:x = 510. 已知一个等差数列的前四项是a, a+d, a+2d, a+3d,求第五项。

答案:a+4d11. 求函数y = x^2 - 6x + 8在x = 3处的值。

答案:1四、证明题(每题15分,共15分)12. 证明:如果a, b, c是实数,且a^2 + b^2 = c^2,那么a, b, c 构成一个直角三角形。

答案:略(注:此处应包含完整的证明过程,由于篇幅限制,此处用“略”表示。

)五、应用题(15分)13. 一个工厂生产了100个产品,其中10个是次品。

如果随机抽取一个产品,求抽到次品的概率。

答案:0.1注意:本试题及答案仅供参考,请根据实际情况进行调整和修改。

职高数学高三模拟试卷答案

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一、选择题(每题5分,共50分)1. 下列各数中,无理数是()A. √2B. 0.1010010001...C. 3.14159D. -1/3答案:A2. 函数 y = -2x + 1 的图像是()A. 一次函数图像B. 二次函数图像C. 反比例函数图像D. 指数函数图像答案:A3. 已知 a、b 是实数,且 a + b = 0,则 a^2 + b^2 的值是()A. 1B. 0C. -1D. 无法确定答案:B4. 下列各对数式中,相等的是()A. log2(8) = 3B. log3(27) = 2C. log4(16) = 2D. log5(25) = 1答案:D5. 已知函数 y = 2x - 3,当 x = 2 时,y 的值为()A. 1B. 3C. 5D. 7答案:C6. 下列各数中,属于等差数列的是()A. 1, 3, 5, 7, 9B. 2, 4, 8, 16, 32C. 1, 2, 4, 8, 16D. 3, 6, 9, 12, 15答案:A7. 已知等比数列的前三项分别为 2, 6, 18,则该数列的公比是()A. 1B. 2C. 3D. 6答案:B8. 在直角坐标系中,点 P(2, 3) 关于直线 y = x 的对称点坐标是()A. (3, 2)B. (2, 3)C. (-3, -2)D. (-2, -3)答案:A9. 下列各函数中,奇函数是()A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = x^4答案:C10. 已知等差数列的前三项分别为 3, 7, 11,则该数列的通项公式是()A. an = 4n - 1B. an = 2n + 1C. an = 4n + 1D. an = 2n - 1答案:A二、填空题(每题5分,共25分)11. 函数 y = x^2 - 4x + 4 的最小值是 ________。

答案:012. 已知 a、b 是实数,且 |a| = |b|,则 a + b 的值是 ________。

职高试题及答案数学

职高试题及答案数学

职高试题及答案数学一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个选项是无理数?A. 0B. 1C. πD. 2答案:C2. 一个数的平方根是它本身,这个数是:A. 0B. 1C. -1D. 2答案:A3. 函数y=2x+3的斜率是:A. 2B. 3C. -2D. -3答案:A4. 一个等差数列的首项是2,公差是3,那么它的第5项是:A. 17B. 14C. 11D. 8答案:A5. 计算(3-2i)(2+i)的结果是:A. 7-4iB. 7+4iC. 5-4iD. 5+4i答案:A6. 下列哪个图形是中心对称图形?A. 圆B. 等边三角形C. 矩形D. 正五边形答案:A7. 一个圆的半径是5,那么它的周长是:A. 10πB. 15πC. 20πD. 25π答案:C8. 函数y=x^2-6x+9的顶点坐标是:A. (3, 0)B. (-3, 0)C. (3, 9)D. (-3, 9)答案:A9. 一个数列的前三项是1, 2, 4,那么它的第四项是:A. 8B. 7C. 6D. 5答案:A10. 一个三角形的三个内角分别是45°,45°,90°,那么这个三角形是:A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形答案:B二、填空题(每题4分,共20分)1. 一个等比数列的前三项是2, 6, 18,那么它的第四项是______。

答案:542. 一个二次函数的顶点是(-1, 4),且它开口向上,那么它的解析式可以是y=a(x+1)^2+4,其中a的值是______。

答案:-13. 计算(√2+1)(√2-1)的结果是______。

答案:14. 一个数的绝对值是5,那么这个数可以是______。

答案:±55. 一个圆的直径是10,那么它的面积是______。

答案:25π三、解答题(每题10分,共50分)1. 已知数列{an}是等差数列,且a1=3,d=2,求数列的第10项。

数学试题及答案职高版

数学试题及答案职高版

数学试题及答案职高版数学试题及答案(职高版)一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1. 下列函数中,为偶函数的是()。

A. y = x^2 + 1B. y = x^3 - 2xC. y = x^2 - 2x + 3D. y = x + 1答案:A2. 已知集合A={1, 2, 3},B={2, 3, 4},则A∩B等于()。

A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {1, 4}D. {3, 4}答案:B3. 函数f(x) = 2x - 3的反函数为()。

A. f^(-1)(x) = (x + 3) / 2B. f^(-1)(x) = (x - 3) / 2C. f^(-1)(x) = (x + 3) / 4D. f^(-1)(x) = (x - 3) / 4答案:A4. 已知向量a = (3, -2),b = (-1, 2),则向量a与向量b的数量积为()。

A. -7B. 7C. -5D. 5答案:A5. 计算极限lim(x→0) (sin(x) / x)的值为()。

A. 0B. 1C. -1D. ∞答案:B6. 已知双曲线方程为x^2 / a^2 - y^2 / b^2 = 1,其中a > 0,b > 0,若双曲线的渐近线方程为y = ±2x,则a与b的关系为()。

A. a = 2bB. a = b/2C. b = 2aD. b = a/2答案:D7. 计算定积分∫(0 to 1) x^2 dx的值为()。

B. 1/2C. 1D. 2答案:A8. 已知矩阵A = [1 2; 3 4],矩阵B = [5 6; 7 8],则矩阵A与矩阵B的乘积AB为()。

A. [19 22; 43 50]B. [23 30; 53 62]C. [19 22; 43 50]D. [23 30; 53 62]答案:A9. 计算二项式(1 + x)^3的展开式中x^2的系数为()。

高职数学试题及答案

高职数学试题及答案

高职数学试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 函数y=f(x)在区间(a,b)内连续,且f(a)f(b)<0,则根据零点存在定理,下列说法正确的是:A. 在区间(a,b)内一定存在零点B. 在区间(a,b)内不一定存在零点C. 在区间(a,b)内一定存在唯一的零点D. 在区间(a,b)内可能存在多个零点答案:A2. 若函数f(x)=x^2-4x+3,则f(x)的最小值是:A. 0B. 1C. -1D. 3答案:C3. 以下哪个选项不是微分方程的解:A. y=e^xB. y=e^(-x)C. y=0D. y=sin(x)答案:D4. 曲线y=x^3-3x+2在点(1,0)处的切线斜率是:A. 0B. 1C. -1D. 2答案:B5. 以下哪个函数不是周期函数:A. y=sin(x)B. y=cos(x)C. y=e^xD. y=tan(x)答案:C6. 积分∫(0到1) x^2 dx的值是:A. 1/3B. 1/2C. 1D. 2答案:A7. 以下哪个级数是收敛的:A. 1+1/2+1/4+1/8+...B. 1+2+3+4+...C. 1-1/2+1/4-1/8+...D. 1+1/3+1/9+1/27+...答案:C8. 矩阵A=[1,2;3,4]的行列式是:A. -2B. 2C. -5D. 5答案:D9. 函数y=ln(x)的反函数是:A. e^xB. ln(x)C. x^2D. sqrt(x)答案:A10. 以下哪个选项是二阶导数:A. dy/dxB. d^2y/dx^2C. d^2y/dxdyD. dy^2/dx^2答案:B二、填空题(每题2分,共20分)1. 函数f(x)=x^3在x=1处的导数是________。

答案:32. 函数f(x)=x^2+2x+1的极小值点是________。

答案:-13. 曲线y=x^2在x=2处的切线方程是________。

答案:y=4x-44. 函数f(x)=e^x的不定积分是________。

职高数学练习题答案

职高数学练习题答案

职高数学练习题答案一、选择题1. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1的图像是开口向上的抛物线,其顶点坐标为:- A. (0, 1)- B. (1, -2)- C. (3/4, 7/8)- D. (1, 2)答案:C2. 已知等差数列的首项a1=3,公差d=2,求第5项的值:- A. 11- B. 13- C. 15- D. 17答案:B二、填空题1. 已知一个圆的半径为5cm,求其面积。

答案:25π cm²2. 若sinθ = 3/5,且θ为锐角,求cosθ。

答案:4/5三、解答题1. 解不等式:3x - 5 < 7x + 1。

解:首先将不等式中的项移动到一边,得到3x - 7x < 1 + 5,简化后得到-4x < 6,然后除以-4(注意不等号方向要改变),得到x > -3/2。

2. 已知直线y = 2x + 3与x轴的交点坐标。

解:当y=0时,0 = 2x + 3,解得x = -3/2。

因此,交点坐标为(-3/2, 0)。

四、应用题1. 某工厂计划生产一批零件,每件零件的成本为10元,如果生产1000件,总成本是多少?答案:总成本 = 1000件 * 10元/件 = 10000元。

2. 某公司计划购买一台机器,价格为50000元,预计使用5年后出售,残值率为20%,求5年后的残值。

答案:残值 = 50000元 * 20% = 10000元。

请注意,以上练习题答案仅供参考,实际教学中应根据课程内容和学生水平进行适当调整。

希望这些练习题和答案能够帮助学生更好地理解和掌握职高数学的知识点。

职高高考模拟数学试卷答案

职高高考模拟数学试卷答案

一、选择题(每题5分,共50分)1. 下列各数中,有理数是()A. √2B. πC. √9D. 无理数答案:C2. 已知 a < b,下列不等式中正确的是()A. a - b < 0B. a + b > 0C. a - b > 0D. a + b < 0答案:A3. 下列函数中,定义域为全体实数的是()A. y = √(x - 1)B. y = 1/xC. y = x^2D. y = log2x答案:C4. 已知等差数列 {an} 的前n项和为 Sn,若 S5 = 25,S10 = 75,则 a1 = ()A. 1B. 2C. 3D. 4答案:A5. 下列命题中,正确的是()A. 若 a > b,则 a^2 > b^2B. 若 a > b,则 a - b > 0C. 若 a > b,则 ac > bcD. 若 a > b,则 a/c > b/c答案:B6. 已知等比数列 {an} 的前三项为 a1, a2, a3,若 a1 + a2 + a3 = 12,a1 a2 a3 = 64,则 a1 = ()A. 1B. 2C. 4D. 8答案:C7. 已知函数 y = ax^2 + bx + c,若 a ≠ 0,且函数图象开口向上,则()A. a > 0, b > 0, c > 0B. a > 0, b < 0, c > 0C. a < 0, b > 0, c >0 D. a < 0, b < 0, c > 0答案:B8. 已知正方形的对角线长为2√2,则其面积是()A. 4B. 6C. 8D. 10答案:A9. 下列各数中,绝对值最小的是()A. -1/2B. -1C. 1/2D. 1答案:C10. 已知函数 y = x^3 - 3x,求该函数的极值点。

职校数学试题及答案

职校数学试题及答案

职校数学试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个数是正数?A. -2B. 0C. 3D. -5答案:C2. 函数y=x^2+2x+1的顶点坐标是?A. (-1, 0)B. (1, 0)C. (-1, 2)D. (1, 2)答案:C3. 以下哪个选项是等差数列?A. 2, 4, 6, 8B. 2, 4, 8, 16C. 3, 6, 9, 12D. 1, 2, 4, 8答案:A4. 圆的面积公式是?A. πr^2B. 2πrC. πrD. πr^35. 以下哪个是二次函数?A. y = 3x + 2B. y = x^2 - 4x + 4C. y = x^3 + 2x^2 - 5D. y = 5答案:B6. 以下哪个是不等式?A. x + 3 = 7B. x^2 - 4x + 3 > 0C. 2x - 5D. y = 2x答案:B7. 以下哪个是复数?A. 3 + 4iB. -2C. √2D. 0.5答案:A8. 以下哪个是三角函数?A. sin(x)B. log(x)C. tan(x)D. exp(x)答案:A9. 以下哪个是向量?B. 2x + 3C. √3D. π答案:A10. 以下哪个是矩阵?A. [1, 2; 3, 4]B. 2x + 3C. (3, 4)D. √2答案:A二、填空题(每题4分,共20分)11. 圆的周长公式是 ________。

答案:2πr12. 等差数列的通项公式是 ________。

答案:a_n = a_1 + (n-1)d13. 函数y=f(x)的反函数表示为 ________。

答案:f^(-1)(x)14. 二项式定理的展开式中,(x+y)^n的第r+1项是 ________。

答案:C(n, r) * x^(n-r) * y^r15. 向量(a, b)与(c, d)的点积是 ________。

答案:ac + bd三、解答题(每题10分,共50分)16. 解方程:2x - 3 = 7。

历年职高数学试题及答案

历年职高数学试题及答案

历年职高数学试题及答案一、选择题(每题2分,共10分)1. 下列函数中,哪一个是奇函数?A. \( y = x^2 \)B. \( y = x^3 \)C. \( y = x^2 + 1 \)D. \( y = \sin(x) \)答案:B2. 计算下列极限:\[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} \]A. 0B. 1C. 2D. 不存在答案:B3. 已知等差数列的首项为3,公差为2,求第5项的值。

A. 11B. 13C. 15D. 17答案:C4. 以下哪个选项是不等式 \( x^2 - 5x + 6 < 0 \) 的解集?A. \( (2, 3) \)B. \( (1, 6) \)C. \( (-∞, 2) \cup (3, +∞) \)D. \( (-∞, 1) \cup (6, +∞) \)答案:A5. 计算定积分 \( \int_0^1 x^2 dx \) 的值。

A. 1/3B. 1/2C. 1D. 2答案:A二、填空题(每题2分,共10分)1. 函数 \( y = \ln(x) \) 的导数是 ________。

答案:\( \frac{1}{x} \)2. 已知向量 \( \vec{a} = (3, -2) \) 和 \( \vec{b} = (1, 2) \),则 \( \vec{a} \cdot \vec{b} \) 的值为 ________。

答案:-43. 计算 \( \sqrt{49} \) 的值为 ________。

答案:74. 已知 \( \cos(\theta) = \frac{3}{5} \),求 \( \sin(\theta) \) 的值。

答案:\( \pm\frac{4}{5} \)5. 函数 \( y = e^x \) 的反函数是 ________。

答案:\( \ln(x) \)三、解答题(每题15分,共30分)1. 解方程 \( 2x^2 - 5x + 2 = 0 \)。

中职高三模拟试卷数学答案

中职高三模拟试卷数学答案

一、选择题(每题4分,共40分)1. 若函数f(x) = 2x - 3在x=2时的导数为2,则f'(2)的值为()A. 2B. 4C. 6D. 8答案:A2. 下列不等式中,正确的是()A. |x| > 0B. x^2 > 0C. √x > 0D. |x| < 0答案:B3. 若等差数列{an}的首项为a1,公差为d,则第n项an=()A. a1 + (n-1)dB. a1 - (n-1)dC. a1 + ndD. a1 - nd答案:A4. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2,若f(x)的图像与x轴的交点个数为2,则f'(x)的零点个数为()A. 1B. 2C. 3D. 4答案:A5. 下列函数中,在定义域内单调递增的是()A. f(x) = x^2B. f(x) = 2xC. f(x) = 1/xD. f(x) = -x^3答案:B6. 已知向量a = (2, 3),向量b = (4, 6),则向量a与向量b的夹角θ的余弦值为()A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/5答案:A7. 若函数y = x^2 - 4x + 4在区间[1, 3]上的最大值为3,则函数的对称轴为()A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案:B8. 若复数z = a + bi(a, b为实数),则|z|^2 =()A. a^2 + b^2B. a^2 - b^2C. a^2 - 2abD. a^2 + 2ab答案:A9. 已知函数f(x) = e^x - x,若f'(x) > 0,则x的取值范围为()A. x > 0B. x < 0C. x ≤ 0D. x ≥ 0答案:A10. 若等比数列{an}的首项为a1,公比为q,则第n项an=()A. a1 q^(n-1)B. a1 / q^(n-1)C. a1 q^nD. a1 / q^n答案:A二、填空题(每题5分,共25分)11. 函数f(x) = (x-1)^2 + 1的图像的顶点坐标为______。

职高数学试题及答案

职高数学试题及答案

职高数学试题及答案一、选择题(每题3分,共15分)1. 已知函数\( f(x) = 2x^2 + 3x - 5 \),求\( f(-2) \)的值。

A. 3B. -1B. -7D. 72. 以下哪个选项是\( \sqrt{4} \)的值?A. 2B. -2C. 4D. -43. 一个圆的半径是5,其面积是多少?A. 25πB. 50πC. 100πD. 200π4. 直线\( y = 3x + 2 \)与\( x \)轴的交点坐标是?A. (-2, 0)B. (0, 2)C. (2, 0)D. (0, -2)5. 已知\( a \)和\( b \)是方程\( x^2 - 5x + 6 = 0 \)的根,求\( a + b \)的值。

A. -1B. 1C. 5D. 6二、填空题(每题2分,共10分)6. 一个数的平方根是4,这个数是________。

7. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4,斜边的长度是________。

8. 已知\( \sin(\theta) = \frac{3}{5} \),且\( \theta \)在第一象限,求\( \cos(\theta) \)的值。

9. 一个数的立方是-8,这个数是________。

10. 如果\( a \)和\( b \)互为倒数,那么\( ab \)的值是________。

三、简答题(每题10分,共30分)11. 解不等式\( |x - 4| < 3 \),并用区间表示解集。

12. 证明余弦定理:对于任意三角形ABC,有\( c^2 = a^2 + b^2 -2ab\cos(C) \)。

13. 已知\( \triangle ABC \)的三边长分别是\( a \),\( b \),\( c \),且\( a = 5 \),\( b = 7 \),\( c = 8 \),求\( \cos(A) \)的值。

四、解答题(每题15分,共40分)14. 一个工厂每天生产100个产品,每个产品的利润为5元。

职高高三数学模拟试卷答案

职高高三数学模拟试卷答案

一、选择题(每题5分,共50分)1. 下列各数中,绝对值最小的是()A. -3B. -2C. 0D. 1答案:C2. 若a,b是方程x² - 3x + m = 0的两个实数根,则m的取值范围是()A. m > 3B. m ≤ 3C. m ≥ 3D. m < 3答案:B3. 函数f(x) = x² - 4x + 3的图像与x轴的交点坐标是()A. (1, 0), (3, 0)B. (0, 1), (3, 1)C. (1, 3), (3, 3)D. (0, 3), (3, 3)答案:A4. 在直角坐标系中,点A(2, 3),点B(-2, -3),则线段AB的中点坐标是()A. (0, 0)B. (1, 1)C. (2, 2)D. (-1, -1)答案:A5. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1,则数列的前10项和S10等于()A. 90B. 100C. 110D. 120答案:A6. 若等差数列{an}的第一项为a₁,公差为d,则第n项an的表达式是()A. an = a₁ + (n - 1)dB. an = a₁ - (n - 1)dC. an = a₁ + ndD. an = a₁ - nd答案:A7. 下列函数中,是偶函数的是()A. f(x) = x² - 3x + 2B. f(x) = x³ + 2x² - 3xC. f(x) = 2x + 3D. f(x) = x² + 2答案:D8. 若sinθ = 1/2,则cos(2θ)的值是()A. 3/4B. 1/4C. -1/4D. -3/4答案:B9. 在△ABC中,若∠A = 60°,∠B = 45°,则sinC的值是()A. √3/2B. 1/2C. √2/2D. √6/4答案:C10. 下列不等式中,恒成立的是()A. x² + 1 > 0B. x² - 1 > 0C. x² + 1 < 0D. x² - 1 < 0答案:A二、填空题(每题5分,共25分)11. 若函数f(x) = 3x² - 2x + 1在x = 1时取得极值,则该极值为______。

中职升高职数学试题及答案(1--5套)

中职升高职数学试题及答案(1--5套)

中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。

本大题共8小题,每小题3分,共24分)1、设集合,,,则()A. B. C. D.2、命题甲:,命题乙:,甲是乙成立的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D既不充分又不必要条件3、下列各函数中偶函数为()A. B. C. D.4、若,,则的值为()A. B. C. D.5、已知等数比列,首项,公比,则前4项和等于()A. 80B.81C. 26D. -266、下列向量中与向量垂直的是()A. B. C. D. 7、直线的倾斜角的度数是( )A. B. C. D.8、如果直线和直线没有公共点,那么与()A. 共面B.平行C. 是异面直线 D可能平行,也可能是异面直线二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)9、在中,已知AC=8,AB=3,则BC的长为_________________10、函数的定义域为_______________________11、设椭圆的长轴是短轴长的2倍,则椭圆的离心率为______________12、的展开式中含的系数为__________________参考答案中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。

本大题共8小题,每小题3分,共24分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B A B C A D C D二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)9. 710. ,也可以写成或11.12. 84中职升高职招生考试数学试卷(二)一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。

本大题共8小题,每小题3分,共24分)1、设全集,,,则等于()A. B. C. D.2、设命题甲:,命题乙:,甲是乙成立的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D既不充分又不必要条件3、设,下列不等式正确的是()A. B. C. D.4、若,是第二象限角,则的值为()A. B. C. D.5、下列直线中与平行的是()A. B. C. D.6、一条直线和两条异面直线中的一条平行,则它与另一条直线的位置关系是()A. 平行B.相交C. 异面D.相交或异面7、下列函数中,定义域为R的函数是()A. B. C. D.8、抛物线的准线方程为()A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)9、若向量,且,则等于___________________10、一名教师与4名学生随机站成一排,教师恰好站在中间位置的概率为____________11、已知数列为等比数列,,,则________________12、直二面角内一点S,S到两个半平面的距离分别是3和4,则S到的距离为_________________参考答案中职升高职招生考试数学试卷(二)一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。

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2015数学职高模拟试题及答案一、选择题(本大题共15小题,每题4分,共60分)1.已知}{n a 为等差数列,105531=++a a a ,99642=++a a a ,又n S 表示}{n a 的前n 项和,则使得n S 达到最大值的n 是( )A .21;B .20;C .19;D .18.2.已知直线032)3(2:01)4()3(:21=+--=+-+-y x k l y k x k l 与平行,则k 的值是( )A .1或3;B .1或5;C .3或5;D .1或2.3.直线02=-y x 与圆C :9)1()2(22=++-y x 交于A 、B 两点,则△ABC(C 为圆心)的面积等于( )A .32;B .52;C .34;D .54.4.“m >n >0”是“方程122=+ny mx 表示焦点在y 轴上的椭圆”的( )A .充分而不必要条件;B .必要而不充分条件;C .充要条件;D .既不充分也不必要条件.5.椭圆19422=+y x 的左右焦点分别为,、21F F 点P 为椭圆上一点,已知1PF 、2PF 为方程052=++mx x 的两个根,则实数m 的值为( )A .52;B .52-;C .6;D .-66.设的最大值为,则,若,,,yxb a b a b a R y x y x 11323.11+=+==>>∈( )A .2;B .23; C .1; D .21.7.如果方程03)1(22=++++k x k kx 仅有一个负根,则k 的取值范围是( )A .(-3,0);B .[-3,0);C .[-3,0];D .[-1,0].8.已知516sin83log 2.02π===-c b a ,,,则c b a ,,的大小关系是( ) A .c b a >>; B .b c a >>; C .c a b >>; D .a b c >>.9.设),)((00sin )(>>+=ωϕωA x A x f 的图象关于直线3π=x 对称,它的最小正周期是π,则)(x f 图象上的一个对称中心是( )A .)1,3(π; B .)0,12(π; C .)0,125(π; D .)0,12(π-. 10.已知向量→→→→→+--==a b n a m b a 与,若,,,)15()32(垂直,则mn等于( ) A .2; B .1; C .0; D .-1.11.设集合{}R y R x y x U ∈∈=,,)(,{}02),(>+-=m y x y x A ,{}0),(≤-+=n y x y x B ,那么点)()3,2(B C A P U I ∈的充要条件是( )A .51<->n m ,;B .51<-<n m ,;C .51>->n m ,;D .51>-<n m ,12.设命题.:2c c p <命题.014:2>++∈cx x R x q ,对若p 和q 有且仅有一个成立,则实数c 的取值范围是( )A .(0,1);B .)21,21(-;C .)1,21[]0,21(Y -;D .)1,21(-.13.下列函数中既是奇函数,又在)0(∞+,上单调递增的是( ) A .x y sin =; B .2x y -=; C .2lg x y =; D .3x y -=.14.已知偶函数时,且当满足条件]0,1[),1()1()(-∈-=+=x x f x f x f y的值等于,则)5(log 943)(31f x f x+=( )A .-1;B .5029; C .45101; D .1. 15.函数43)1ln(2+--+=x x x y 的定义域为( )A .(-4,-1);B .(-4,1);C .(-1,1);D .(-1,1].二、填空题(本大题共5小题,每题4分,共20分)16.设)(x f 为定义在R 上的以3为周期的奇函数,若)32)(1()2(,0)1(-+=>a a f f ,则的取值范围是实数a ;17.5名篮球运动员比赛前将外衣放在了休息室,由于灯光暗,问:赛后至少有两人拿对外衣的情况有多少 种;18.若n m n m -<<-<<,则,2431的取值范围是 .19.设.00>>b a ,若3是a3与b3的等比中项,则ba 11+的最小值为 .20.已知圆C:02:03222=+-=-+++y x l a ay x y x 于直线为实数)上任意一点关( 的对称点都在圆C 上,则a = .三、解答题(本大题共4小题,每题10分,共40分)21.已知定义域为R 的函数abx f x x ++-=+122)(是奇函数.⑴求b a ,的值;⑵若对任意的R t ∈,不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 恒成立,求k 的取值范围.22.某工厂生产某种产品固定成本为2000万元,并且每生产一单位产品,成本增加10万元,又知总收入k 是单位产品数Q 的函数,220140)(Q Q Q k -=,则总利润)(Q L 的最大值是多少?23.已知动点P 满足,,、,其中))02()02((22112F F PF PF -=-当点P 的纵坐标是21时,其横坐标是多少?此时点P 到坐标原点的距离是多少?24.抛物线x y 82=上的点)(000y x P ,到抛物线的焦点的距离为3,求0y 的值.2015职高数学模拟试题九参考答案与详解一、选择题(本大题共15小题,每题4分,共60分)1.已知}{n a 为等差数列,105531=++a a a ,99642=++a a a ,又n S 表示}{n a 的前n 项和,则使得n S 达到最大值的n 是( )A .21;B .20;C .19;D .18.【解析】∵}{n a 为等差数列,设公差为d,由105531=++a a a 353=⇒a ,由99642=++a a a 334=⇒a , ∴2353334-=-=-=a a d ,即}{n a 是递减数列. 又412)2()3(35)3(3+-=-⨯--=-+=n n d n a a n ,24104120≤≥+-≥n n a n ,,, ∴当,时,020>≤n a n∴最大时,n S n 20=.故选B2.已知直线032)3(2:01)4()3(:21=+--=+-+-y x k l y k x k l 与平行,则k 的值是( )A .1或3;B .1或5;C .3或5;D .1或2.【解析】当k=3时,,,032:01:21=+-=+y l y l 显然平行; 当k=4时,0322:01:21=+-=+y x l x l ,,显然不平行; 当k ≠3且k ≠4时,要使,//21l应有.53124)3(23=⇒≠--=--k k k k 综上所述,k=3或5. 故选C3.直线02=-y x 与圆C :9)1()2(22=++-y x 交于A 、B 两点,则△ABC(C 为圆心)的面积等于( )A .32;B .52;C .34;D .54.【解析】根据条件可知,圆的半径r =3,圆心C 的坐标为(2,-1),圆心C 到直线02=-y x 的距离5)1(2)1(2222=-+--⨯=d .则直线被圆截得的弦长为4592222=-=-=d r AB , 所以△ABC 的面积为52542121=⨯⨯=⨯=d AB S . 故选B 4.“m >n >0”是“方程122=+ny mx 表示焦点在y 轴上的椭圆”的( )A .充分而不必要条件;B .必要而不充分条件;C .充要条件;D .既不充分也不必要条件.【解析】把椭圆方程化成11122=+ny m x .0110>>>>m n n m ,则若.所以椭圆的焦点在y 轴上.反之,若椭圆的焦点在y 轴上,,则011>>mn 即有.0>>n m ∴“m >n >0”是“方程122=+ny mx 表示焦点在y 轴上的椭圆”的充要条件. 故选C5.椭圆19422=+y x 的左右焦点分别为,、21F F 点P 为椭圆上一点,已知1PF 、2PF 为方程052=++mx x 的两个根,则实数m 的值为( )A .52;B .52-;C .6;D .-6. 故选D【解析】依题意,有,m a PF PF -===+6221∴6-=m6.设的最大值为,则,若,,,yx b a b a b a R y x y x 11323.11+=+==>>∈( )A .2;B .23;C .1;D .21.【解析】∵,3==yx b a ∴.3log 3log b a y x ==, ab b a y x b a 333log log log 3log 13log 111=+=+=+∴.13log 4)(log 323==+≤b a 故选C7.如果方程03)1(22=++++k x k kx 仅有一个负根,则k 的取值范围是( )A .(-3,0);B .[-3,0);C .[-3,0];D .[-1,0].【解析】这类题首先要考虑到二次项系数为0的情况.所以分以下两种情况进行讨论:⑴当k =0时,由原方程得排除;、可以将选项成立,B A x ∴<-=023⑵当k ≠0时,因为仅有一个负根,设两根为,21x x 、则,0>∆且,021<⋅x x即.03;03;0)3(4)]1(2[2⎪⎩⎪⎨⎧<≤-⇒≤+>+-+k k k k k k 综上所述,03≤≤-k .故选C 8.已知516sin83log 2.02π===-c b a ,,,则c b a ,,的大小关系是( ) A .c b a >>; B .b c a >>; C .c a b >>; D .a b c >>.【解析】∵,24log 3log 2log 1222=<<= ∴;21<<a 而;,显然10)81(82.02.0<<==-b b 由于.056sin )562sin(516sin<=+==ππππc 因此c b a >>. 故选A9.设),)((00sin )(>>+=ωϕωA x A x f 的图象关于直线3π=x 对称,它的最小正周期是π,则)(x f 图象上的一个对称中心是( )A .)1,3(π; B .)0,12(π; C .)0,125(π; D .)0,12(π-. 【解析】∵,2πωπ==T ∴,2=ω又∵函数的图象关于直线3π=x 对称,∴有,1)32sin(±=+⨯ϕπ ∴.611)(Z k k ∈-=ππϕ由0)]6(2sin[1=-+ππk x 得:.)6(2221)(Z k k k x ∈=-+πππ ∴.122)(122112πππ==-+=x k k k k x 时,,当∴)(x f 图象的一个对称中心为)0,12(π. 故选B .10.已知向量→→→→→+--==a b n a m b a 与,若,,,)15()32(垂直,则mn等于( ) A .2; B .1; C .0; D .-1.【解析】∵,,,,)352()15()32(n m n m n m b n a m --=--+=+→→又∵→→→+a b n a m 与垂直,∴,,即n m n m n m 13130)3(3)52(2==-+- ∴mn=1. 故选B 11.设集合{}R y R x y x U ∈∈=,,)(,{}02),(>+-=m y x y x A ,{}0),(≤-+=n y x y x B ,那么点)()3,2(B C A P U I ∈的充要条件是( )A .51<->n m ,;B .51<-<n m ,;C .51>->n m ,;D .51>-<n m ,【解析】由)()3,2(B C A P U I ∈,得{},且0),()3,2()3,2(>-+=∈∈n y x y x B C A U.5,1,032034<->∴>-+>+-n m n m 且即 故选A .12.设命题.:2c c p <命题.014:2>++∈cx x R x q ,对若p 和q 有且仅有一个成立,则实数c 的取值范围是( )A .(0,1);B .)21,21(-;C .)1,21[]0,21(Y -;D .)1,21(-.【解析】由.:2c c p <10<<⇒c ;由.014:2>++∈cx x R x q ,对,04)4(2<-⇒c 2121<<-⇒c .法一、∵“p 和q 有且仅有一个成立”包含以下两种情形:①p 成立,q 不成立; 或 ②p 不成立,q 成立.由①);1,21[;2121;10∈⇒⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤<<⇒c c c c 或 由②];0,21(;2121;10-∈⇒⎪⎩⎪⎨⎧<<-≥≤⇒c c c c 或 ∴)1,21[]0,21(Y -∈c .故选C 法二、∵“p 和q 有且仅有一个成立”的对立事件是“p 和q 同时成立”或“p 和q 都不成立”,∴可以借助数轴很轻松就判断出“p 和q 有且仅有一个成立”的c 的范围为)1,21[]0,21(Y -.故选C13.下列函数中既是奇函数,又在)0(∞+,上单调递增的是( ) A .x y sin =; B .2x y -=; C .2lg x y =; D .3x y -=.【解析】根据基本初等函数的图象,可以判断2lg x y =在)0(∞+,上单调递增,且是奇函数.故选C14.已知偶函数时,且当满足条件]0,1[),1()1()(-∈-=+=x x f x f x f y的值等于,则)5(log 943)(31f x f x +=( )A .-1;B .5029; C .45101; D .1. 【解析】由,)1()1(-=+x f x f 知,)()2(x f x f =+ 所以函数)(x f y =是以2为周期的周期函数.∵),1,2(5log 31--∈ ∴).1,0(95log 91log 5log 25log 31313131∈=+=+又)(x f 为偶函数,且]0,1[-∈x 时,,943)(+=xx f∴当]1,0[∈x 时,,943)(+=-xx f∴)95(log )25(log )5(log 313131f f f =+=.1949594394395log 95log 331=+=+=+=- 故选D 15.函数43)1ln(2+--+=x x x y 的定义域为( )A .(-4,-1);B .(-4,1);C .(-1,1);D .(-1,1].【解析】由.11;043;012<<-⇒⎩⎨⎧>+-->+x x x x 故选C二、填空题(本大题共5小题,每题4分,共20分)16.设)(x f 为定义在R 上的以3为周期的奇函数,若)32)(1()2(,0)1(-+=>a a f f ,则的取值范围是实数a ; 【解析】∵)(x f 是周期为3的奇函数, ∴.0)1()1()32()2(<-=-=-=f f f f∴.2310)32)(1(<<-<-+a a a ,解得:17.5名篮球运动员比赛前将外衣放在了休息室,由于灯光暗,问:赛后至少有两人拿对外衣的情况有多少 种; 【解析】这个问题可以进行如下分类:①有2人拿对;有种;20225=⨯C ②有3人拿对;有种;1035=C③5人都拿对(没有4人拿对而第5人拿错的情况).仅有1种.所以至少有两人拿对外衣的情况共有20+10+1=31种. 18.若n m n m -<<-<<,则,2431的取值范围是 . 【解析】∵,24<<-n ∴40<≤n .从而04≤-<-n . ∴33<-<-n m . 注意:只有同向不等式才能相加19.设.00>>b a ,若3是a3与b3的等比中项,则ba 11+的最小值为 . 【解析】依题意,有:13333)3(2=+⇒=⇒⨯=+b a b a ba ,,; ∴.44)(112=≥+=+=+ab abab b a ab b a b a 即ba 11+的最小值为4. 20.已知圆C:02:03222=+-=-+++y x l a ay x y x 于直线为实数)上任意一点关( 的对称点都在圆C 上,则a = .【解析】由已知条件知圆心必在直线02:=+-y x l 上,而圆心坐标为)21(a --,,故有0221=++-a,即2-=a . ∴答案为:-2.三、解答题(本大题共4小题,每题10分,共40分)21.已知定义域为R 的函数abx f x x ++-=+122)(是奇函数.⑴求b a ,的值;⑵若对任意的R t ∈,不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 恒成立,求k 的取值范围. 【解析】⑴因为)(x f 是奇函数(奇函数的图象关于原点对称,即必过原点), 所以.1,021,0)0(==++-=b abf 解得即从而有.212)(1ax f x x ++-=+又由,1121412),1()1(aa f f ++--=++---=知解得.2=a 故.1,2==b a⑵法一:由⑴知.2212)(1++-=+x x x f又由题设条件“0)2()2(22<-+-k t f t t f 恒成立”得:.0)12)(22()12)(22(.02212221222222222212212122122<+-+++-+<++-+++--+--+-+--+--ktt tttk tk t kt t t tt 即整理得:.12232>--kt t因底数2>1(为增函数x y 2=),故.0232>--k t t 因为上式对一切R t ∈均成立,从而判别式,0124<+=∆k 解得.31-<k法二:由⑴知.12121)12(22)12(2212)(1++-=+++-=++-=+xx x x x x f 由上式易知)(x f 在),(+∞-∞上为减函数.又因为)(x f 是奇函数,从而不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 等价于).2()2()2(222k t f k t f t t f +-=--<- 因为)(x f 是减函数,所以.2222k t t t +->- 即对于一切的R t ∈,有.0232>--k t t 从而判别式,0124<+=∆k 解得.31-<k22.某工厂生产某种产品固定成本为2000万元,并且每生产一单位产品,成本增加10万元,又知总收入k 是单位产品数Q 的函数,220140)(Q Q Q k -=,则总利润)(Q L 的最大值是多少?【解析】∵总利润20001020140)(2---=Q Q Q Q L .2500)300(2012+--=Q 故 当300=Q 时,总利润的最大值为2500万元.23.已知动点P 满足,,、,其中))02()02((22112F F PF PF -=-当点P 的纵坐标是21时,其横坐标是多少?此时点P 到坐标原点的距离是多少? 【解析】提示:由已知可得动点P 的轨迹方程为,)0(122<=-x y x 且)21,25(-P , ∴26=OP . 24.抛物线x y 82=上的点)(000y x P ,到抛物线的焦点的距离为3,求0y 的值.【解析】提示:抛物线的焦点,2:),0,2(-=x l F 准线由题意知,,320=+x ∴,10=x ∴,820=y ∴220=y .。

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