测试技术复习资料(2)

《测试技术考试题》1.名词解释（1）点漂：在规定的条件下，当输入不变时在规定时间内输出的变化，称为点漂。

（2）零漂：在测试系统测试范围最低值处的点漂，称为零点漂移，简称点漂。

（3）电阻应变效应：金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻随着机械变形（伸长或缩短）而发生变化的现象，称为金属的电阻应变效应。

（4）调制：一个信号的某些参数在另一个信号的控制下而发生变化的过程。

2.简答2.11. 什么是“栅栏效应”？如何减少“栅栏效应”的影响？解：(1)对一函数实行采样，实质就是“摘取”采样点上对应的函数值。

其效果有如透过栅栏的缝隙观看外景一样，只有落在缝隙前的少量景象被看到，其余景象都被栅栏挡住，称这种现象为栅栏效应。

(2)时域采样时满足采样定理要求，栅栏效应不会有什么影响。

频率采样时提高频率分辨力，减小频率采样间隔可以减小栅栏效应。

4.6低频透射式和高频反射式涡流传感器测厚的原理有何异同？答：相同点：在交变电流激励下，传感器利用探头线圈和被测体之间磁场的耦合实现对被测量的检测。

不同点：对于高频反射式涡流传感器，当线圈与金属板之间的距离发生变化时(如缺陷或裂缝)，线圈阻抗z L就会随之变化，通过外接测量电路测出输出电压，即可反推出距离。

而低频透射式涡流传感器在测厚时，一般将被测物体置于发射线圈L1与接受线圈L2之间，当将低频电动势e1施加于线圈L1两端后，在其周围会产生一个交变磁场，在被测物体中产生交变的涡流，此涡流会损耗一部分能量，使贯穿L2的能量减少，从而使L2中产生的感应电动势e2也减小。

由于e2随材料厚度h的增加按负指数规律减小，从而可按e2的变化便可测得材料的厚度。

7.5利用电涡流传感器测量物体的位移。

试问：（1如果被测物体由塑料制成，位移测量是否可行？为什么？（2）为了能够对该物体进行位移测量，应采取什么措施？应考虑什么问题？答：(1) 不可行。

因为电涡流传感器是电感传感器的一种形式，是利用金属导体在交变磁场中的涡流效应进行工作的，而塑料不是导体，不能产生涡流效应，故不可行。

(2) 可在该物体表面上镀上一层金属，使之在变化的磁场中或者磁场中运动时，表层产生感应电流，并自行闭合，从而形成涡流。

应考虑以下问题：导体的电阻率要高，消除加工过程中残余的剩磁，避免导体表面有不同性质的电镀层，以防止影响灵敏度；被测物体的大小应大于线圈直径的1.8倍，若为圆柱体时，其直径应大于线圈直径的3.5倍。

3.计算题（1）1.8 求用周期单位脉冲序列)(ty采样(图1.27)的频g对单边指数衰减函数)(t谱，并作频谱图。

∑∞=-∞=-=n n nT t t g )()(0δ⎩⎨⎧≥><>=-0,00,00)(t a et a t y at解：(1) 因单位脉冲序列)(t g 为周期函数，由复指数函数展开式，得222222221)(1)(1)(1000000000T dt e t T dt et g T dt et g T C t nf j T T tnf j T T tjnw T T n ====------⎰⎰⎰ππδ ∑∑∞=-∞=∞=-∞===n n tnf j n n tnf j neT eC t g 002021)(ππ故其频谱为∑∞=-∞=-=n n T n f T f G )(1)(0δ (2) 因单边指数衰减函数)(t y 为非周期函数，故其频谱为fj a f j a f j f e f j a e e dte e dt e t yf Y at ft j at ft j at ft j ππππππππ21)2()]2sin()2[cos()2()()(002022+=+--=+-===∞-∞--∞---∞∞-⎰⎰ (3) 采样过程为时域上的乘积，在频域上对应为卷积，即)()()()(f Y f G t y t g *⇔在图形上对应于搬迁，则(2)(1)(3)（2）2.5 一线性系统，其传递函数为Tss H +=11)(，当输入信号为)2sin()(00t f X t x π=时，求：(1) )(f S y ；(2) )(τy R ；(3) )(f S xy ；(4) )(τxy R解：(1) 线性系统的输入、输出关系为)()()()()()()()(22f S f H f S df e f S R f S f H f S x xy f j y y x y ⋅==⋅=⎰∞+∞-τπτ)2(211)()0,(11)(11)(00f Tf j f H j s Tj H Ts s H πωπσωσωω=+=⇒=+=+=⇒+=令已知)2sin()(00t f X t x π=，则τππτπππτππτπτππτπππτππττ0200020000002200000200000002cos 224cos 1)2cos()]2cos()2sin()2sin()2(sin )2cos()]2sin()2cos()2cos()2)[sin(2sin()](2sin[)2sin(1)()(1)(f X dt t f f T X dt t f t f f dt t f f T X dt f t f f t f t f T X dt t f X t f X T dt t x t x T R T T T T TTx =-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=-=+=+=⎰⎰⎰⎰⎰⎰ [])()(42cos 2)()(002020202f f f f X d ef X d eR f S f j f j x x -++=⋅==⎰⎰∞+∞--∞+∞--δδττπτττπτπ(利用余弦函数的频谱)由此可得[])()(4)2(11)()2(11)()()(0020202202f f f f X T f f S T f f S f H f S x x y -+++=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+=⋅=δδππ(2) []⎰⎰∞+∞-∞+∞--+++==df e f f f f X T f df ef S R f j f j y y τπτπδδπτ20020202)()(4)2(11)()( )2cos()2(11202020τππf T f X += 另外，还可以采用如下两种方法：一种是先求出)(t y ，再求)(τy R ，另一种是直接利用公式)()()(2ττx y R f H R ⋅=求。

(3) [])()(4211)()()(00200f f f f X T f j f S f H f S x xy -+++=⋅=δδπ(4))(τxy R 可以由)(f S xy 的傅立叶逆变换求得。

[])2cos(2112)()(212211)()(00202002002τππδδπττπτπf Tf j X df e f f f f X T f j dfe f S R f j f j xy xy +=-+++==⎰⎰∞+∞-+∞∞-（3）2.7 对三个余弦信号)2cos()(1t t x π=、)6cos()(2t t x π=与)10cos()(3t t x π=分别做理想采样，采样频率s f =4Hz ，求三个采样输出序列，画出信号波形和采样点的位置，并解释混叠现象。

解：(1) 求采样序列)(n X2cos )(2cos)()2cos()()()(11πδπδπδn nT t n nT t t nT t t x n X n s n s n s =-=-=-=∑∑∑∞-∞=∞-∞=∞-∞= 则采样输出序列为1，0，-1，0，1，0，-1，0，…23cos )(23cos)()6cos()()()(22πδπδπδn nT t n nT t t nT t t x n X n s n sn s=-=-=-=∑∑∑∞-∞=∞-∞=∞-∞=则采样输出序列为1，0，-1，0，1，0，-1，0，…25cos)(25cos)()10cos()()()(13πδπδπδn nT t n nT t t nT t t x n X n s n s n s =-=-=-=∑∑∑∞-∞=∞-∞=∞-∞= 则采样输出序列为1，0，-1，0，1，0，-1，0，…(2) 信号波形与采样点的位置(n =0，1，2，3，4)如下图所示。

1x 2x x)]1()1([21][21)2cos(22-++⇔+=-f f e e t t j t j δδπππΘ10=∴f ，若)(00f f f f c c ≤=，则)2(24c s f f >=，满足采样定理，故不会发生混叠。

)]3()3([21][21)6cos(3232-++⇔+=⋅⋅-f f e e t t j t j δδπππΘ30=∴f ，若0f f c =，则)2(64c s f f <=，不满足采样定理，故会发生混叠。

)]5()5([21][21)10cos(5252-++⇔+=⋅⋅-f f e e t t j t j δδπππΘ50=∴f ，若0f f c =，则)2(64c s f f <=，不满足采样定理，故会发生混叠。

3.2 在使用灵敏度为80nC/MPa 的压电式力传感器进行压力测量时，首先将它与增益为5mV/nC 的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V 的笔试记录仪上，试求该压力测试系统的灵敏度，当记录仪的输出变化到30mm/V 时，压力变化为多少？解：S ＝S 1S 2S 3=80nC/MPa ×5×10-3V/nC ×25mm/V=10 mm/MPaMPa MPamm mmS y x x y S 3/1030==∆=∆⇒∆∆=3.3 把灵敏度为404×104pC/Pa 的压电式力传感器与一台灵敏度调到0.226mV/pC 的电荷放大器相接，求其总灵敏度。

若要将总灵敏度调到10×106mV/Pa ，电荷放大器的灵敏度应作如何调整？解：S ＝S 1S 2=404×10-4Pc/Pa ×0.226mV/Pc=9.13×10-3mV/PaPc/Pa10404mV/Pa 10104-612⨯⨯==S S S = 2.48×108mV/Pc 3.5 一气象气球携带一种时间常数τ=15s 的温度计，以5m/s 的上升速度通过大气层，若温度以每升高30m 下降0.15℃的规律变化，气球通过无线电将温度与高度数据送回地面，在3000m 处，温度计的显示温度为-1℃，请问：当实际出现-1℃时，其真实高度是多少？ 解: τ=15s ，T =30/5=6s ，ω=2π/T0635.0)6/215(11)(11)(22=⨯+=+=πτωωA （取灵敏度S =1）h 高度处的实际温度 h t t ⨯-=3015.00 而在h 高度处，温度计所记录的温度⎪⎭⎫⎝⎛⨯-=='h t A t A t 3015.0)()(0ωω因在3000m 处，温度计的记录温度为－1℃，故有⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯=-30003015.00635.010t ，得t 0=－0.75℃15.030)(3015.000⨯-=⇒⨯-=t t h h t t 故当实际温度为t ＝－1℃时，其真实高度为m h 5015.030)175.0(=⨯+-= 3.9 若将一力传感器视为一个二阶系统，已知其固有频率为800Hz ，阻尼比为0.14，当用该传感器对频率为400 Hz 的正弦信号进行测试时，其振幅与相位各为多少？解：f n =800Hz ，ζ=0.14，f =400，5.0800400===n n f f ωω()[]()[]()31.15.014.045.011411)(22222222=⨯⨯+-=+-=n nA ωωζωωω()ο57.105.015.014.02arctan 12arctan)(22-=-⨯⨯-=--=n n ωωωωζωϕ 5.1 以阻值Ω=120R ，灵敏度S =2的电阻丝应变片与阻值为Ω120的固定电阻组成电桥，供桥电压为2 V 。