11一次函数-函数基本概变量与常量

一次函数

函数基本概念

变量与常量

【基础练习】

1．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）

A.s是变量

B.t是变量

C.v是变量

D.s是变量

2.在△ABC中，它的底边是a，底边上的高为h，则三角形的面积

1

2

s ah

=，当h为定长时，

在在此关系式中（）

A.s、a是变量，h、1

2

是常量 B. s、a、h是变量，

1

2

是常量

C. h、a是变量，s、1

2

是常量 D. s是变量，a、h、

1

2

是常量

3.已知圆柱的体积公式是V=πr2h，若h为常数，则在这个公式中，变量是（）

A.V、π

B. V、π、r

C. V、r

D. V、h

4.用20m长的绳子围成矩形，则矩形的面积S(m2)与矩形的一边长x（m）之间的关系式为（）

A.S=x(20-x)

B. S=10x

C. S=x(10-x)

D. S=x(x-10)

5.已知a=3b-4，若用a表示b，则（）

A.变量为a和b，常量为3和-4

B.变量不是a和b

C.变量为1

3

和

4

3

D. 变量为

1

3

-和

4

3

-

6.八年级2班计划用150元买乒乓球，所购买的乒乓球个数m（个）与单价n（元）的关系

式为

150

m

n

=，其中（）

A.150、m是常量，n是变量

B. 150、n是常量，m是变量

C.150是常量，m、n是变量

D.无法确定

D.

7. 圆柱的体积公式是V=πr2h，下列说法正确的是（）

A.v、r2、h是变量，π是常量

B. v、r、h是变量，π是常量

C. v、r是变量，π、h是常量

D. 式中的字母都是是变量，数字是常量

二、填空题（每小题3分，共24分）

8．某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，则x与y之间的关系_________________．

9．长方形相邻两边长分别为x、△y△，面积为30，则用含x△的式子表示y△为____________，则这个问题中，____________常量；____________是变量．

10.设圆的半径为R，周长为L，那么周长L与半径r之间的关系是__________，其中常量是____________，变量是________.

11.学校广播室每天的投稿数y和星期数n的关系式为y=-n2+12n+15，这个问题中，变量是__________，常量是_________。

【培优练习】

1.有一个边长为40cm正方形的铁皮，要在其四个角上分别剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个无盖的盒子，则盒子的容积V（cm2）与x之间的关系式为___________，其中常量是____________，变量是___________。

2. 观察下列各式，你会发现什么规律？

1×3=12+2×1，2×4=22+2×2，3×5=32+2×3，4×6=42+2×4，……

将你猜到的规律用正整数n表示出来：_________

3. 瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放．试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式．

函数的概念

【基础练习】

1、设在一个变化过程中有两个变量x 、y 若对于x 的第一个值y 都有_________值与它对应，那么称x 为________，y 是___ _____。如：用总长为60m 的篱笆围成矩形场地，求矩形面积S （m 2）与一边长L （m ）之间的关系式，并指出式中的常量与变量，函数与自变量。

2、下列表达式是函数吗？若是函数，指出自变量与函数，若不是函数，请说明理由：

3、写出下列函数的自变量的取值范围：

1） _________ 2）___________ 3） ___________ 4、设电报收费标准是每个字0.1元，则电报费y （元）与字数x （个）这间的函数关系式为______ ，自变量x 的取值范围是________ .

5、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款数y （元）与从现在开始的月份数x 之间的函数关系式是 。自变量x 的取值范围是________

6、甲、乙两地相距100千米，汽车以每小时40千米的速度由甲地开往乙地，汽车离乙地的路程s （千米）与时间t （小时）之间的函数关系是______________，自变量的取值范围是__________ 。

7、求下列函数当x=2时的函数值：

【培优练习】

8、已知点P(2x,x -3)，若点P 在第四象限，则x 满足_________，若点P 在y 轴上，则x 满足_________；

9， 点A （–2，a–1）与点B （b+3，1）关于y 轴对称，则a=_____，b=_______.

11y x =+52-=x y 213

x y +=

11、已知点A（1–a，a+2）在第二象限，则a的取值范围是________

12、一报亭从报社订购某晚报的价格是每份0．7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以每份0．2元的价格退回报社，在一个月内（以30天计算）有20天每天可以卖出100份，其余10天每天只能卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购报纸的份数为自变量x，每月所获利润为y（元）．

（1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；

（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？