平均数的意义

《平均数的意义》教学设计与意图

莱西水集中心小学李浩齐

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）五年制四年级上册第八单元信息窗1，第131页—第134页。

【教材简析】

本课教学是在学生学习了简单的统计图表的基础上进行的，是学习利用统计量描述数据特征的开始，是进一步学习统计知识的基础。教材创设“篮球赛该换谁上场”的问题情境并提供了替补运动员在小组赛中的得分情况统计表，引入对平均数知识的探索和学习，体验平均数产生的必要性，学习求平均数的基本方法，理解平均数的意义。

【教学目标】

1、在具体情境中，感受求平均数是解决实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考理解平均数的意义，知道平均数是代表和理解一组数据的一个代表值，是描述和比较数据的统计量；学会计算简单数据的平均数。

2、在解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的办法，发展统计观念。

3、在探索知识的过程中，提高学生自主学习的能力。

【教学重点】理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。

【教学难点】引导学生加深对平均数意义的理解。

【教学过程】

一、创设情境，提出问题

谈话: 同学们，今天我们继续学习有关统计的知识（板书课题），统计在日常生活中的应用非常广泛。比如，篮球比赛中的换人就要用到统计。请看屏幕（课件出示情境图）这是一场正在进行的篮球赛，红、蓝两队打得非常激烈，你争我抢，你攻我防。突然，蓝队一名队员受伤了，这时候蓝队的比分还落后，怎么办？

二、解决问题，理解概念

(一）上场次数相同时派谁上场？初步感知平均数的意义。

1、讨论收集信息的标准。

（1）问题。谈话：现在有7号和8号两名替补队员，假如你是教练，你准

备派谁上场？根据什么？

（2）交流。

预设：①看身高，谁高就让谁上。②看速度，谁跑的快就让谁上。③看经验，

谁打球时间长经验多就让谁上。④看得分，谁的得分多就让谁上。

（3）小结。谈话：同学们想到了这么多！不管是看身高、看速度还是看经

验，都是为了这个队员上场后能干什么？所以，决定派谁上场，应该比较他们的

什么情况？

【设计意图：篮球比赛的情境对于三年级的小学生来说并不是太熟悉，怎样引领学生走进情境呢？我采用适当渲染的办法，让学生感受赛场的紧张与激烈，从而激发学生的学习和探究兴趣。在此基础上，引导学生讨论派谁上场的根据，也就是收集数据的标准，为下一步呈现并分析数据铺平道路。】

2、收集处理数据，作出决策。

（1）问题。谈话：请看屏幕，（课件出示7、8号队员得分表），这是7

号和8号队员在小组赛

这个表，你知道了什

么？根据对得分情况

的分析，你觉得应该派

谁上场？

（2）思考。谈话：不仅要说出派谁上场，还要讲清楚比较的方法，先自己

想想，再和组内同学说说。

（3）交流。

预设：

办法一：派7号上场，因为7号总分高。追问：7号总分怎么算的？那么8

号的呢？随机板书算式；

办法二：前两场7号比8号多4分，第三场7号比8号少1，因为7号比8

号一共多3分，所以要派7号上。

办法三：把8、10提上去，一场对一场，因为7号两胜一负，所以要派7

号上。

（4）追问：现在有这么多方法确定派7号上场，看来解决一个问题，方法可以有多种多样，想一想，还有没有其它办法？

预设：学生想不到用平均得分比较。教师引导：想一想课前倒水的经验，还可以根据什么分进行比较？怎样找到平均得分？可以利用学具摆一摆，也可以算一算。

（5）交流：

预设：

①移多补少。引导学生用学具演示并解释移多补少的过程。

②列式计算。（结合学生交流，板书算式，引导学生弄清先算什么再算什么。）

（４）总结

谈话：刚才同学们用多种方法比较，最后都确定应该派7号队员上场。看来解决一个问题可以用不同的方法进行分析思考。

【设计意图：统计的作用在于帮助分析解决问题。本环节通过对7号和8号队员三场得分的多种方法比较，让学生体会解决问题策略的多样性，初步感知平均数的意义，为后面学习平均数产生的必要性进行铺垫。】

（二）上场次数不同时派谁上场？体会平均数产生的必要性，进一步感知平均数的意义。

1、问题。谈话：正当教练准备派7号队员上场时，（课件出示）6号队员急急忙忙的跑过来也要求上场。这时候还要把3个人放在一块比吗？请看6号、

7号两位队员的得分统Array计表。你觉得应该派谁

上场，为什么？

2、思考、交流。

预设：

（1）根据总分比较。追问：同意吗？为什么？引导学生明白：6号队员因为上场次数多，所以总分多，在这里用总分比较就不合理。

（2）根据平均每场得分比较。追问：怎样计算6号队员的平均每场得分？根据得分应该派谁上场？用总分比较行不行？引导学生明白：6号队员因为上场次数多，所以总分多，在这里用总分比较不合理。

3、小结。谈话：刚才通过对6号和7号的比较，你觉得在上场次数不同的情况下，用什么方法来确定人选比较合理？（平均每场得分）。在这里，通过比较平均得分，最终确定还是应该7号上场。看来，上场次数相同和上场次数不同的情况下，都可以用平均得分来比较。

【设计意图：本环节的设计承接上一环节，让学生在不同场次不同方法的比较中感知用平均得分比较的合理性和普适性，从而形成用平均得分进行比较的必要性的认识，进一步感知平均数的意义，为揭示概念提供支撑。】

三、借助素材，总结概念

1、揭示概念。谈话：同学们看黑板，我们把通过移多补少或计算得到的同样多的这个数，在数学上，就叫做原来这几个数的平均数。

2、分析理解。谈话：（指8号队员的平均得分8）这里的8是7、6、11这三个数的平均数，它表示的是哪一场的得分吗？那么它表示什么意思？（它不是8号哪一场的得分，而是8号三场的平均数，表示8号三场的整体水平。这就是说，平均数反映的是一组数据的整体水平。

追问：谁能说一说，在这里9是哪几个数的平均数？它表示什么意思？

3、归纳总结。谈话：平均数在统计中经常用到，它能较好地反映一组数据的整体水平。也可以代表一组数据与其它组数据进行比较。

【设计意图：平均数是一个比较抽象的概念。为了让学生能够较好的理解，本环节充分利用搜集的素材，引导学生在完整表述、对比分析中加深认识。】

四、巩固拓展、应用概念

1号

队员

身高