用树状图求概率

用树状图求概率

【学习目标】

1．掌握用“树状图”求概率的方法．

2．会画“树状图”并利用其分析和解决有关三步求概率的实际问题．

【学习重点】

用“树状图”求概率的方法．

【学习难点】

画“树状图”分析和解决有关三步求概率的实际问题．

情景导入生成问题

旧知回顾：

1．小颖将一枚质地均匀的硬币掷一次，正面朝上的概率是；小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了两次，你认为两次都是正面朝上的概率是；连续掷三次正面朝上的概率是多少呢？

2．掷一枚硬币一次，这是一步试验，可用直接计算法求概率；掷两枚硬币(或一枚硬币掷两次)，这是两步试验，可用列表法求概率；那么掷三枚硬币(或一枚硬币掷三次)，这是三步试验．那么如何求三步试验的概率呢？

带着这个问题进入今天学习吧！

自学互研生成能力

【自主探究】

阅读教材P138～P139例3，完成下面的问题：

范例：“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全，小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，回答以下问题：

解：(1)补全下列“树状图”：

(2)他遇到三次红灯的概率是多大？P(三次红灯)＝．

归纳：当试验存在三步或三步以上时，用树状图法比较方便，

【合作探究】

变例：甲，乙，丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次．

(1)若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回甲手中的概率是多少？

解：画树状图如图：

可看出：三次传球有8种等可能结果，其中传回甲手中的有2种．

所以P(传球三次回到甲手中)＝＝.

(2)若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由．

解：由(1)可知：从甲开始传球，传球三次后球传到甲手中的概率为，球传到乙、丙手中的概率均为，所以三次传球后球回到乙手中的概率最大值为.所以乙会让球开始时在甲手中或丙手中．

交流展示生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块树状图法求概率

当堂检测达成目标

【当堂检测】

1．中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽一项，从50米、50×2米、100米中随机抽一项，恰好抽中实心球和50米的概率是(D)

A.B.C.D.

2．学校团委在五四青年节举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是(A)

A. B. C. D.

3．在四边形ABCD中，①AB∥CD；②AD∥BC；③AB＝CD；④AD＝BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是多少？

解：画树状图如下：

由树状图可知，所有等可能的结果共12种，满足条件的结果有8种．所以能判定四边形ABCD是平形四边形的概率是＝.

【课后检测】见学生用书

课后反思查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________

2．存在困惑：________________________________________________________________________