北师大版八年级数学上册第五章教案

教学目标：
1、在思考与回顾的过程中，使学生进一步领会特殊于一般分类、转化和构造基本图形等一些重要的数学思想方法。

2、培养学生的应用意识
3、在复习的过程中，丰富学生从事数学活动的经验和体验。

重点：突出本章的重点、难点内容
难点及突破方法：灵活应用所学有关知识解决实际问题
教学用具：多媒体课件
教学方法：先学后教，当堂训练
教学过程：
一、创设情境，引入新课
这段时间我们学习了“四边形性质的探索”，四边形的性质有哪些呢？这一章还有那些内容呢？今天就来对此进行回顾。

二、新课
1、出示“学习目标”
2、出示“自学指导”
（一）先学
1、根据下面的问题串，总结回顾本章内容，看问题。

A.平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形各有哪些性质？他们彼此之间有什么关系。

B.在平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形中，哪些图形具有轴对称性？哪些图形是中心对称图形？
大家分组总结，回顾思考，弄清它们之间的彼此关系?
（二）后教
1、收集学生之间讨论的结果，制成如下表格
互相平分中心对称
驶向胜利
的彼岸
等腰梯形
直角梯形
中心对称
2、通过归纳，理清它们彼此间的关系。

3、如何制定一个四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形呢？
（通过讨论归纳回顾以上图形的判定方法）
平行四边形：两组对边分别平行
两组对边分别相等
一组对边平行且相等
两条对角线互相平分
两组对角分别相等
矩形：有三个角是直角
是平行四边形且有一个直角
是平行四边形，并且两条对角线互相垂直
正方形：是矩形，并且有一组邻边相等
是菱形，并且有一个角是直角
等腰梯形：是梯形，两腰相等
是梯形，同一底上两个角相等
4、回顾了特殊四边形的性质及判定后，想一想：
呢？外角和呢？
（三）当堂练习
1、如图，AD=DB,AE=EC,FG∥AB , AG∥BC,利用平移或旋转的方法研究图中的线段DE 、BF、 FC 之间的位置关系和数量关系。

2、如果等边三角形的边长为3，那么连接各边中点所得的三角形的周长为（）
D.29
（四）小结
谈谈你本节课的收获是什么？
（五）作业
复习题
一、复习回顾
1、平面直角坐标系的概念？
2、出示图片，提问：要建立确定一条鱼的位置，该如何建立坐标系呢？
3、若以鱼嘴为坐标原点建立坐标系，按顺时针方向标出鱼的各个点的坐标。

4、导入：课题：“变化的鱼”
图形变化与坐标变化
一、出示“学习目标”
二、出示“自学指导”
看书P162——P165的习题5、6上边完，思考讨论下列问题：
1、将图5——15中的鱼做如下变化（1）纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍；（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加上3，所得各点坐标分别是什么？
2、依次连接（1）中的两幅图，观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？
3、如果保持横坐标不变，1、纵坐标变为原来的1/2，2、纵坐标分别减2的两条鱼又有怎样的变化呢？
4、从你得到的这4条鱼与5——15中的鱼相比较，你发现了什么规律？
10分钟以后，看哪位同学能准确而快速的谈谈自己的观点。

（一），先学
1、学生独立看书，思考完成上边的问题，分析并归纳结论。

2、小组讨论“鱼”的变化规律。

3、不断地在网格纸中按要求画出每一条“鱼”并与图5——15的坐标进行对比，总结规律？
（二）后教
1、收集学生中存在的各种问题，并纠正处理，以达到“兵教兵”的效果。

2、针对不全面的知识点，教师给予引导、启发，学生去发现其中的规律，然后总结。

（1）中的鱼比原来的鱼横向长了2倍
（2）中的鱼大小，形状没有改变，但整体向右平移了3个单位长度。

（3）中的鱼被纵向压缩为原来的一半。

（4）中的鱼向下平移了2个单位长度。

总之，鱼的坐标变化与“鱼”的平移、伸长，压缩有密切的关系。

（三）当堂训练
完成P165页的“议一议”，从中你又发现了什么？
（四）小结
谈谈本节课你的收获是什么？
（五）作业
习题5、6， 1、2
（六）板书设计
第五章确定位置（一）
主备教师：党睦镇初级中学罗小芳
教学目标：
1、确定位置的必要性
2、确定位置的方法
重点：
1、在现实情境中感受确定物体位置的多种方式、方法。

2、比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置。

难点及突破方法：
比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置。

教学用具：
多媒体
教学方法：
导学法
教学过程：
一、创设情境，导入新课
生活中我们常常需要确定物体的位置。

如确定学校，家庭的位置，确定地图上城市的位置，在棋盘上确定棋子的位置等等。

本节课我们就来研究为什么姚确定位置，掌握确定位置的一些基本方法。

二、师生互动，课堂探究。

1、出示“学习目标”
2、出示“自学指导”
（1）为什么确定物体的位置
（2）确定物体位置的一些基本方法是什么？
3、提出问题，引发讨论
出示图片：（1）为什么要学习确定位置？
A、同学们，我们要去一个陌生的地方，我们需要做哪些工作？
让学生展开讨论，互相交流，必要时老师进行引导。

在学生讨论的基础上，老师进行总结结果。

①确定位置②找去的路线③准备好其他物品。

由此可见，确定位置这项工作是非做不可的，否则无法到达目的地。

B、去电影院看电影时要先买好票，再根据票上指出的座位找到你该坐的位置。

你是如何找到你的位置的？
让学生讨论，交流课本中的问题，再由学生用自己的语言把所得的结果口述出来。

总结：“6排3号”指的是第六排的3号座位。

可以简写为（6，3）
(2)议一议
①让学生相互讨论，老师引导，最后老师在学生充分展开讨论的基础上进行概念。

总结：在电影院中只有一层时，需知道两个数据。

如：排，号，而且几层时，还需要层数。

②在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？让学生之间交流。

方法如下：
a、在查某同学的家庭住址时，应看他家住几号楼几单元几号。

b、在教室找某个同学的位置，需看他是第几楼排第几竖排的交叉点上。

c、在海上确定某一位置时，应确定其方位角和距离。

d、应查它所处的经度和纬度。

经度和纬度的交叉即为所求
4、出示例题
（1）例题讲解，解决学生不懂的问题。

（2）学生练习。

投影仪：随堂练习1 学生回答，纠正错误，给出正确答案。

5、学生讨论课本“议一议”，并总结出结果
结果：平面内，确定物体的位置，一般需要两个数据。

6、课堂小结：
本节课主要学习了那些内容，你能总结出来吗？
（1）学习确定位置的必要性
（2）确定物体位置的一些基本方法。

7、作业：习题
板书设计
1. 确定位置（1）
1.确定位置的必要性
2、议一议（电影院找座位问题）
3、例题解析
4、课堂练习
5、课堂小结
第五章确定位置（二）
主备教师：党睦镇初级中学罗小芳
教学目标：
1.量出图上距离，根据比例尺会计算实际距离。

2.重点体会极坐标思想和直角坐标系思想，并能计算一些简单的问题。

重点：会根据已知的条件，把一些物体或棋子所处的位置正确地表示出来。

难点及突破：分析已知条件中的数据并找规律。

教学用具：多媒体课件
教学方法：老师、学生讨论法
教学过程：
一、复习回顾，导入新课
在上节课我们学习了确定位置的必要性及确定位置的方法的多样性，并能就实际生活中的问题进行解法。

我们知道了确定位置的一些基本方法，那么，下面我们根据题目的要求看应怎样确定图中的一些点的位置。

如下图若用（0，0）表示A点的位置，用（1，0）表示B点的位置，用（1，2）表示F点的位置，则剩下的点的位置应如何表示？这就是本节课所要研究的问题。

G F E
二、师生互动。

课堂探索
（一）出示“学习目标”
（二）出示“自学指导”
（三）提出问题，引发讨论
1、出示投影片：在途中，大家先分析一下，已知的三个点A（0，0），B（1，0），F（1，2）中的数字表示什么，然后找出规律，其他的点就能根据规律去求了，分小组进行讨论，然后回答规律是什么。

通过讨论交流后让学生代表给与概括，老师补充完成规律。

A（0，0）中的0，0表示在水平方向和竖直方向上的起点；
B（1，0）中的1表示在水平方向距A点的距离。

0表示在竖直方向上距A 点的距离。

F（1，2）中的1表示在水平方向上距A点的距离，2表示在竖直方向上距A点的距离。

在水平方向上的距离排在前，竖直方向上的距离排在后。

根据同学讨论发现的规律，请同学们把其他点表示出来。

2、导入知识，解释疑难。

仿照上面的规律，让同学们完成课本上的“做一做”，让个别学生写在黑板上，然后进行纠正，并给出正确答案。

3、例题讲解
出示投影片：
例2
同学们自己先做，然后让小组讨论，讨论时完成几个问题：
（1）你能独立解决例题中的问题吗？
（2）在例题中用了几种确定位置的方法？
总结：在例题中用了两种方法
一种是用角度和距离来表示
一种是用在水平方向和竖直方向上到0点的距离来表示
现在请同学们再总结一下，这两种表示方法有何共同点和不同点？
共同点：它们都是用两个数据表示，在平面上确定位置要用两个数据，在空间中确定位置，需要三个数据。

不同点：一种是用水平方向和到0点的距离这两个数据来表示，另一种是用一个角度和这点到观测点的距离这两个数据来表示。

4、小组合作，完成课本中的“议一议”，并总结出结果。

5、学生练习
（1）练习课本中的“做一做”，让学生口答出答案，老师引导，并纠正答案。

（2）练习
随堂练习1
学生独立完成，然后老师进行检查
6、课堂小结
通过本节课的学习，你们有何收获？
7、作业
习题
板书设计
确定位置（2）
1、做一做（用坐标表示点的位置）
2、例题讲解
3、想一想（仅有一个数据能确定位置吗？）
4、试一试（怪兽吃豆豆）
5、课堂练习
6、课堂小结
第五章变化的鱼
主备教师：党睦镇初级中学杨芳教学目标：
1.能根据已知条件，按要求找出图形变换后的坐标
2.能理解在同一坐标系中，图形上的点的坐标变化与图形变化之间的关系
3.发展形象思维能力和数形结合意识
重点：坐标变化与图形变化的关系
难点突破：
理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系
教学用具或实验器材：三角形和多媒体
教学方法：
先学后教，当堂训练
一、复习回顾
1、平面直角坐标系的概念
2、出示图片，提问：要建立确定一条鱼的位置，该如何建立坐标系呢？
3、若以鱼嘴为坐标原点建立坐标系，按顺时针方向标出鱼的各个点的坐标。

4、导入：课题“变化的鱼”
图形变化与坐标变化
一、出示“学习目标”
二、出示“自学指导”
看书P162——P165的习题5、6上边完，思考讨论下列问题。

1、将图5-15中的鱼所如下变化（1）纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍；（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加上3，所得个点坐标分别是什么？
2、依次连接（1）中的两幅画，观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？
3、如果保持横坐标不变，纵坐标变为原来的1/2，纵坐标分别减2，的两条鱼又会怎样变化呢？
4、从你得到的这4条鱼与5-15中的鱼相比较，你发现了什么规律？
10分钟后，看哪位同学能准确而快速的谈谈自己的观点。

（一）先学
1、学生独立看书，思考完成上边的问题，分析并归纳结论。

2、小组讨论“鱼”的变化规律、不断地在网格纸中按要求画出每一条“鱼”
并与图5-15中的坐标进行对比，总结规律。

（二）后教
1、收集学生中存在的各种问题，并纠正处理，以达到“兵教并”的效果。

2、针对不全面的知识点，教师给与引导，启发学生去发现其中的规律，然后总结。

（1）中的鱼比原来的鱼“横”向长了2倍。

（2）中的鱼大小，形状没有改变。

但整体向右平移了3个单位长度。

（3）中的鱼被纵向压缩为原来的一半
（4）中的鱼向下平移了2个单位长度。

总之，鱼的坐标变化与“鱼”的平移，伸长，压缩有密切关系。

（三）当堂训练
完成P165页的“议一议”，从中你又发现了什么？
（四）小结。

谈谈本节课你的收获是什么？
（五）作业
习题 1 2
第五章变化的鱼（3）
主备教师：党睦镇初级中学杨芳
教学目标：
1.引导学生经历“鱼”的坐标变化与平移，伸长，压缩之间关系的探索
2.通过讨论交流等方式讲解例题，学生在实践中进一步体会图形上的点的坐标变化与图形的变化。

重点：能在平面直角坐标系中，根据要求找出图中变化后的坐标。

难点突破：
准确理解和确定图形的变化与形状，大小，方向及位置的变化之间的关系。

教学器材：
多媒体课件
教学方法：
先学后教，当堂训练
教学方法：
一、复习回顾
1、把“鱼”进行平移时，坐标是如何变化的？（向左、右、上、下）
2、把“鱼”进行伸长和压缩变换的时候坐标是如何变化的。

3、导入新课，变化的鱼
二、出示
“学习目标”
三、出示“自学指导”
看课本P167——P168页完，思考并动手操作完成下列的问题。

1、在图5-18中，两“鱼”的坐标关系如何？他们的位置呢？
2、图5-18中，若右边的鱼向右平移1个单位，左边的鱼应如何变化才与它关于y轴对称？左边鱼的坐标发生了怎样的变化？
3、完成议一议中的两个问题，你发现他们直接按彼此有什么关系？
4、你能验证你的结论吗？
四、先学
1、学生独立看课本，认真完成自学指导中的几个问题？
2、动手操作，分小组讨论，并总结出规律
3、认真完成议一议，观察各自的图片，回报交流。

A.横坐标将分别增加1，纵坐标不变。

B.纵坐标分别变为原来的相反数，横坐标不变。

（五）后教
1、巡查学生的存在问题并收集一起针对性的给与“兵教兵”的指导。

2、评议学生的结果。

（x,y）关于x轴对称时，（x,y）变为（x,-y）关于y轴对称时，（x,y）变为（x,-y）。

3、讨论下面两幅图
这两幅图有联系吗？
不同的说法：中心对称或先旋转后平移。

评议：
这种旋转和平移的变化方式是关于中心对称的变换。

坐标变化：
横坐标和纵坐标分别乘以-1.
4、总结规律
关于中心对称的变化规律：图形上任一点（x,y）将变成（-x,-y）。

（五）当堂训练P168 随堂练习 1
（六）小结谈谈本节课你又什么收获。

？
（七）作业：习题
第五章平面直角坐标系（1）
主备教师：党睦镇初级中学惠亚琪
教学目标：
1、认识并能在纸上画出平面直角坐标系
2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置
3、会根据坐标描出点的位置，由点的位置写坐标
重点：会根据坐标描出点，由点的位置写出坐标。

难点突破：
先学后教突破难点
教学用具：
多媒体
教学方法：先学后教，当堂训练
教学过程：
一、出示课题
二、出示教学目标
三、出示自学指导
看课本152页和153页，思考下列问题？
1、什么叫平面直角坐标系？
2、把平面直角坐标系分为那四部分？
四、出示引例
让学生自己说出各个景点的具体位置。

五、引出平面直角坐标系的概念
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

六、出示课件：平面内点的坐标的确定方法
对于平面内任意一点P，过P点分别向X轴，Y,y轴
上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标与纵坐标。

P（a,b）
七、出示例一
写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。

八、出示想一想
1、点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点。

2、线段CE的位置有什么特点？
3、坐标轴上点的坐标有什么特点？
九、出示课件，想一想
1
2、各个象限内的点的特征？
十、出示练习题
十一、本节课有什么收获？
第五章平面直角坐标系（2）
主备教师：党睦镇初级中学惠亚琪
教学目标：
1、通过找点、连线、观察，确定图形的形状问题，旨在创设一个相对轻松，
有趣的情景。

2、进一步掌握平面直角坐标系的内容。

重点：进一步掌握平面直角坐标系的内容
难点突破：
先学后教，发现问题，及时纠正。

教学用具：多媒体
教学方法：先学后教，当堂训练
教学过程：
一、出示课题
二、出示教学目标
三、出示自学指导
看课本的例2，独立完成做一做
四、出示做一做
例1、在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次连接起来，观察它是什么形状的图形？
A（0，4） B（-4，-1） C（9，3）等腰三角形
例2、在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段连接起来，观察它是什么形状的图形？
（2，2）（5，6）（-4，6）（-7，2）
平行四边形
例3.在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的线段依次连接起来。

1、（-6，5）（-10，3）（-9，3）（-3，3）（-2，3）（-6，5）
2、（-9，3）（-9，0）（-3，0）（-3，3）
3、（，9）（2，7）（3，7）（4，7）（5，7）（，9）
4、（3，7）（1，5）（2，5）（5，5）（6，5）（4，7）
5、（2，5）（0，3）（3，3）（3，0）（4，0）（4，3）（7，3）（5，5）
观察所得的图形，你觉得它象什么？
象一栋房子，旁边还有一棵大树。

出示练一练。

观察所得的图形，你觉得它象什么？
出示作业：
习题 1
第五章平面直角坐标系（3）
主备教师：党睦镇初级中学惠亚琪
教学目标：
1.本节课在上两节课的基础上，由“在坐标系中由点找坐标”，发展为“根
据已知条件，建立适当平面直角坐标系”，解决实际问题。

重点：
根据已知画出平面直角坐标系
难点突破：
先学后教，发现问题，及时纠正。

教学用具：多媒体
教学方法：先学后教，当堂训练
教学过程：
一，出示课题
二、出示教学目标
三、出示自学指导
看课本的例3和例4，思考下面问题。

1.建立不同平面直角坐标系需要哪3个元素？
2.同样一道题，有没有不同的解法？
四、出示例题。

例1、矩形ABCD的长宽分别为6，4，建立适当的坐标系，并写出顶点的坐标。

五、出示例2：
如图，正△ABC的边长为6，建立适当的坐标系，并写出各定点的坐标。

出示：1
2、你认为怎样建立适当的直角坐标系？
没有一成不变的模式，但选择适当的坐标系可使计算降低难度。

出示考考你：
在一次寻宝的游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝的地点坐标为（4，4），除此外不知道其它信息，你能找到吗？与同伴交流。

提示：连接两个标志点，作所得线段的中垂线，并以这条线为横轴。

六、作业：
习题 1 2
第五章回顾与思考
主备教师：党睦镇初级中学杨芳
教学目标：
1.通过本章内容的小结与复习，培养学生学会归纳，整理所学知识的能力。

2.认识事物之间的内在联系及转化。

3.培养学生的数学应用意识。

重点：
本章实施的网络结构及相互知识之间的相互关系。

难点及突破方法：
所学知识的应用。

教学用具：多媒体课件
教学方法：
启发引导式归纳教学法
教学过程：
一、复习回顾
本章的内容已经全部学完，请大家回忆并归纳本章所学的知识，争取能进一步掌握。

1、出示：学习目标
2、出示：自学指导
二、先学：
根据本章知识的网络结构图回忆并归纳本章的知识点。

思考下面的问题：
1、生活中确定位置的方式方法是什么？
2、如何确定给定点的坐标，并描出点的位置
3、在平面直角坐标系中，x轴上的点的坐标有什么特点？y轴上的点呢？
4、当横坐标相同或纵坐标相同的点的连线的位置有什么特点？
三、后教
1、一般地，在平面内确定物的位置要两个数据，而空间为三个。

2、对于平面内任意一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足在x、y轴上对应a，b，则（a，b）叫做点P的坐标，而描点则反之。

3、在平面直角坐标系中，x轴上的点的纵坐标为o，y轴上点的横坐标为o，如果两个点的横坐标相同，则连线便平行于y轴，若两个点的纵坐标相同，则连线平行于x轴。

四、当堂训练
1、在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标。

（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度。

（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个点位长度。

（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都4个单位长度。

（请大家在网格纸上建立直角坐标系，并描出各点。

）
2、在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0）（2，4）（2，0）（4，4）的点用线段依次连接起来形成一个图案。

A、这四个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的
1，将所得的四个点用线段依次
2
连接，则所得图案与原图案相比有什么变化？
B、纵坐标不变，横坐标分别加3呢？
C、横坐标不变，纵坐标分别加3呢？
D、纵坐标不变，横坐标分别乘-1呢？
E、纵、横坐标分别变为原来的2倍呢？
F、横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1呢？
五、小结
谈谈本节课你有什么收获？
六、作业：
复习题
板书设计：
本章知识内容
一、确定位置的方式方法
二、会写给定点的坐标及描位置
三、坐标轴上的点有什么特点
四、在直角坐标系中，建立适当的直角坐标系，并写出某图形中各个顶点的坐标
五、坐标系中，点的坐标变化与图形的变化（平移，轴对称，伸长，压缩）之间的关系。