九年级中考百校大联考在线数学试题

九年级中考百校大联考在线数学试题

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 下列各式计算正确的是（）

A．B．

C．D．

2 . 如图，在RtΔABC中，AD是斜边BC上的高，∠B=30°，那么线段BD与CD的数量关系为（）

A．BD=CD B．BD=2CD C．BD=3CD D．BD=4CD

3 . 已知函数的部分图像如图所示，若，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

4 . 如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）

A．B．C．

D．

5 . 某中学数学兴趣小组 10 名成员的年龄情况如下：

年龄（岁）12131415

人数1234

则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（）

A．13，13B．14，13C．13，14D．14，14

6 . 方程x2－2x－1=0的根的情况是（）

A．有两个不等实数根B．有两个相等实数根C．无实数根D．无法判定

7 . 深圳地铁14号线连接福田中心区、布吉、横岗、大运新城、坪山中心、坑梓，支撑整个东部发展轴，覆盖东部地区南北向交通需求走廊．该地铁线全长约50340米，共设站17座，采用自动化无人驾驶，预计2022年竣工，其中50340米用科学记数法表示为（）

A．5.034×104B．5.034×103C．5.034×105D．5×105

8 . 如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝30°，则sin∠AOB的值是（）

A．B．

C．D．

9 . |﹣3|的相反数是（）

A．﹣3

C．3D．3或﹣3

B．﹣

10 . 如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是（）

A．B．C．D．

二、填空题

11 . 不等式组的最大整数解是__________．

12 . 化简：－＝______，|3－|＋(2－)＝______．

13 . 如图，扇形纸片AOB中,已知∠AOB=90º,OA=6，取OA的中点C，过点C作DC⊥OA交于点D，点F是

上一点.若将扇形BOD沿OD翻折，点B恰好与点F重合，用剪刀沿着线段BD、DF、FA依次剪下，则剩下的纸片（阴

影部分）面积是______________.

14 . 已知平行四边形的周长为28，自顶点作于点，于点．若，

，则__________．

15 . 如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E，F，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD＝60°，

EP⊥FP，则∠BEP＝______°．

三、解答题

16 . 先化简，再求值：，其中a=4．

17 . 如图，某生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处，测得∠EAF=60°，然后向左移动12米到B处，测得∠EBF=30°，∠CBD=45°，sin∠CAD=．

（1）求旗杆EF的高；

（2）求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长．

18 . 某学校为了解学生体能情况，规定参加测试的每名学生从“A：立定跳远”、“B：耐久跑”、C：“掷实心球”，D：“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目．

（1）据统计，初二（3）班共12名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的成绩如下：

95 100 90 82 90 65 89 74 75 93 92 85

①这组数据的众数是，中位数是；

②若将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计初二年级180名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为多少人．

（2）请你不全表格，并求出小明同学恰好抽到“立定跳远”、“耐久跑”两项的概率．

A B C D

A

B

C

D

19 . 大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表：

x（天）123 (50)

p（件）118116114 (20)

销售单价q（元/件）与x满足：当1≤x＜25时q=x+60；当25≤x≤50时q=40+．

（1）请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系．

（2）求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式．

（3）这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？

20 . 如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+10与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标是（8，4），连接AC，B

A．

（1）求过O，A，C三点的抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；

（2）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

21 . 在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，以MN为边构造菱形，若该菱形的两条对角线分别平行于x轴，y轴，则称该菱形为边的“坐标菱形”．

（1）已知点A（1，0），B（0，），则以AB为边的“坐标菱形”的最小内角为______；

（2）若点C（2，1），点D在直线y=5上，以CD为边的坐标菱形”为正方形，求育直线CD表达式；

（3）⊙O的半径为，点P的坐标为（3，m），若在⊙O上存在一点Q，使得以QP为边的“坐标菱形”为正

方形，求m的取值范围．

22 . 在等边△ABC中，P为BC边的三等分点，PE⊥AB于E，PF⊥BC交AC于点

A．

（1）判断△EPF的形状，并说明理由；

（2）FE，PB的延长线交于点G，等边△ABC边长为6，求GB的长．