小学数学图形计算公式与运算定律

小学数学图形计算公式及运算定律

1 正方形

知道边长求周长：周长＝边长×4

C=4a

知道边长求面积：面积=边长×边长

S= a×a= a2

2 正方体

知道棱长求表面积：表面积=棱长×棱长×6

S表=a×a×6

知道棱长求体积：体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a= a3 =S底×h

3 长方形

知道长和宽求周长：周长=(长+宽)×2

C=2(a+b)

知道长和宽求面积：面积=长×宽

S=ab

4 长方体

知道长、宽、高求表面积：

表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

知道长、宽、高求体积：

体积=长×宽×高

V=abh= S底×h

5 三角形

知道底、高，求面积：

面积=底×高÷2

s=ah÷2

知道三角形的面积和底，求三角形的高：

三角形的高=面积×2÷底知道三角形的面积和高，求三角形的底：

三角形的底=面积×2÷高6 平行四边形

知道底和高求平行四边形的面积：

平行四边形的面积=底×高

s=ah

知道平行四边形的面积和底，求高：

高=面积÷底

知道平行四边形的面积和高，求底：

底=面积÷高

7梯形s面积a上底b下底h高

面积=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

上底=面积×2÷高—下底

下底=面积×2÷高—上底

知道圆锥体的体积和底面积求高:

高=圆锥体的体积×3÷底面积

知道圆锥体的体积和高求底面积:

底面积=圆锥体的体积×3÷高

运算定律

1. 加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即

a+b=b+a 。

2. 加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。

3. 乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即

a×b=b×a。

4. 乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

5. 乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数

相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。

6. 减法的性质：

从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。

7.除法的运算性质：

一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数。即a÷(b×c) = a÷b÷c

单位之间的换算关系

(1)长度计量单位及进率：

千米、米、分米、厘米、毫米

1千米=1000米l米=10分米

1分米=10厘米l厘米=10毫米(2)面积计量单位及进率：

平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米

1平方千米=100公顷

l平方千米=1000000平方米

l公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

(3)体积容积计量单位及进率：

立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升

l立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

l立方分米=l升1立方厘米=l毫升。(4)质量单位及进率：吨、千克、克

1吨=1000千克1千克=1000克

(5)时间单位及进率：1小时=60分1分=60秒人民币单位换算

1元=10角1角=10分1元=100分如何突破分数乘除法应用题的难点

乘法计算：

要分清分数乘除法应用题的关键是看单位“1”的量已知与未知，单位“1”的量已知,用乘法计算，即：单位“1”的量×分率=分率的对应量;单位“1”的量未知,用除法计算或用解方程的方法计算。除法计算：

对应数量÷对应分率=单位“1”的量；用方程计算，设单位“1”的量为ⅹ，用ⅹ×分率=分率的对应量，列方程解答

如何突破分数乘除法应用题的难点

1．抓住关键句

分数应用题中都有说明两个量之间关系的句子，这些句子是应用题的题眼、解题的突破点、是关键句，所以在分数应用题的课堂教学中首先要找准关键句的能力，如分数乘法应用题例“小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5/6，小新储蓄的钱是小华的2/3，小新储蓄了多少元?”题中“小华储蓄的钱是小亮的5/6，小新储蓄的钱是小华的2/3,”第一句把

小华的存钱和小亮的存钱关系交待清楚了，第二句有说明了小新和小华存钱的关系，这两句在题中缺一不可，所以它们是本题的关键句。在平时的课堂训练中，要培养找出关键句，还要在关键句下面画上线，让他们在动脑、动手的同时能进一步理解题意。

但在实际问题中，会遇到关键句不完整叙述简单的情况，如“六（1）班有学生45人，女生占4/9，女生有多少人?”关键句“女生占4/9”中只有一个量女生,另一个量省略了，具体省略的是什么？引导学生用多读、熟读到快读的方法去理解，应该是“女生占全班学生（45人）的4/9.”再如十一册练习十七第7题关键句“现降价2/7”叙述更加简单，引导学生根据上下文理解题意，让学生明确“现在比原来降价2/7”。这样培养了学生抓住关键句的能力，也能将不完整的关键句补充完整，为下一步正确找准单位“1”的量打了好基础。

2．找准单位“1”的量

不管是简单分数应用题还是稍复杂的分数应用题，题中都有关键句，关键句中都有单位“1”的量，准确找出单位“1”的量是解答分数应用题的前提条件。我在教学实践中，总结出了两条找单位“1”的规律，经运用于课堂教学，效果明显，学生容易掌握，且适用于