西游记中的数学诗

西游记中的数学诗

湖北 薛建辉

上课了，薛老师一如既往的走进教室：

老师说：“同学们，今天我们一起解决关于＜西游记＞＞中的一首数学诗：

悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟

归时四分行六百，风速多少才称雄？

老师说：谁能解释诗词大意

A 同学回答：孙悟空顺风去查妖精的行踪，仅用4分钟就飞跃千里。逆风返回时4分钟走了

600里，问风速是多少？

老师说：解释的很正确。

谁能列出方程呢？

B 同学回答：设悟空行走速度为x 里/分，风速为y 里/分，由题意得

⎩

⎨⎧=-=+） （） （2600441100044y x y x 老师说：很正确，同学们为他鼓鼓掌（掌声一片，经久不息），谁能解这个方程组吗？ 旁白： 沉思一会儿

C 同学回答：解法一：

（1）＋（2），消去y ，得501

,200,16008==∴=y x x ）得代入（ ⎩

⎨⎧==∴50200y x 原方程组的解为 D 同学回答：解法二：

（1）－（2）得，消去x,得2002,50,4008==∴=x y y ）得代入（ ⎩

⎨⎧==∴50200y x 原方程组的解为 老师说：观察的很细致，解的很准确，你们都真棒。谁能总结一下，他们用的是什么方法？ E 同学回答：加减消元法。

老师说：那什么时候采用加减消元法呢？

F 同学回答：当两个方程中，同一个未知数的系数绝对值相等时，用加减法较方便。

老师说：很对，不过，当同一个未知数的系数成整数倍时，也可以用。那么还有其它解法吗？ E 同学回答：解法三：整体代入法

由（1）得：y x y x 同理，也可以消去）消去代入（.,2,410004-=。 F 同学回答：还有解法四：

化简原方程组为⎩⎨⎧=-=+150

250y x y x ，再利用加减消元或代入消元均可。

老师说：同学们都做的很好， 当方程组中某一个未知数的系数绝对值是1或一个方程的常

数项为零时，用代入法较方便。若不同的方程中有相同的整式，可以将这个整式

视为一个整体，将其代入到加一个方程相同的整式中，以便迅速消元。总之不管

采用哪种方法，都可以获得它的解，但根据题目形式的特点，选择不同的方法可

以减少弯路，加快速度，使解题过程简洁，提高正确率。