武汉二中广雅中学2020-2021学年度九上数学质量评估(一)

武汉市第二初级中学&武汉二中广雅中学

九年级(上)数学质量评估(一)

（试卷满分：120分 考试时间：120分钟 命题人：金鑫 刘颖丹)

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

1．式子2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．0≥x B ．2≤x C ．2x ≥- D ．2≥x

2．将一元二次方程x x 58142=+化为一般形式后，常数项为81，二 次项系数和一次项系数分别为（ ） A ．4，5

B ．4，－5

C ．4，81

D ．x x 542

-，

3．若3=x 是关于x 的一元二次方程230x mx --=的一个解，则m 的值是（ ）

A ．2

B ．1

C ．0

D ．－2 4．如果函数72)2(2

2-+-=-x x

m y m 是二次函数，则m 的取值范围是（ ） A ．2±=m B ． 2=m C ．

2-=m D ．m 为全体实数

5．一元二次方程0522=+-x x 的根的情况是（ ） A ．有两个相等的实数根

B ．没有实数根

C ．有两个不相等的实数根

D ．无法确定

6．用配方法解方程0182

=+-x x ，下列变形正确的是 （ ）

A ．(x －4)2＝15

B ．1742

=+）（x C ．6382

=-）（x D ．

5682

=+）（x 7．新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快，已知有1个人患了新冠，经过两轮传染后共有625个人患了新冠，每轮传染中平均一个人传染m 人，则m 的值为（ ） A ．24 B ．25 C ．26 D ．27

8．关于x 的一元 次方程0242

=+-n x x 无实数根，则一次函数n x n y +=）（-2的图象不经过（ ）

A ． 第一象限

B ． 第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

9．如图，正方形ABCD 和正方形CEFG ，点G 在CD 上，AB ＝5，CE ＝2，T 为AF 的中点，则CT 的长是（ ） A ．

2

7 B ． 4 C ． 29

D ．

2

58

10．设,21111221++

=a ,31211222++=a ,41311223++=a ……,1n 11122n ）

（+++=n a 其中n 为正整数，则2020321...a a a a ++++的值是（ ）

A ．2020

2019

2020

B ． 2021

2020

2020 C ．202120202021

D ．2022

2021

2021

二、填空题（共6小箱，每小题3分，共18分） 11．计算=

4 ，

=-

31 ，=22-）（ ．

12．为锻炼身体，增强抵抗力．某学习小组6名同学一周锻炼身体的时间（单位：小时），分别为4，3，2，5，5，6这组数据的众数是________

13．国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路，某地区2016年底有国口12万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至2万人，设2016至2018年底该地区贫困人口的年平均的下降率为x ．根据题意可列方程为_________

14．在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图BD 是平行四边形ABCD 的对角线，点E 在BD 上，DC ＝DE ＝AE ，∠1＝25°，则∠C 的大小是______________

第14题图 第16题图

15．已知一元二次方程）（002

≠=++a c bx ax ．下列说法：①若0=+c a ，则方程一定有两个不相等的实

数根；：②若0=++c b a ，则1一定是这个方程的实数根；③若062

>-ac b ，则方程一定有两个不相等

的实数根；④若）（002

≠=++a c bx ax 的两个根为2和3，则3

1

,2121==

x x 是方）（002≠=++a a bx cx 的

根，其中正确的是______________（填序号）

16．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝45°，AB ＝26，AC ＝8，BC ＞6，点E ，F 分别在BC ，AC 边上，且AF

＝CE ，则AE ＋BF 的最小值为_____________ 三、解答题(共8题，共72分) 17．(8分)按要求解下列方程：

用配方法解：（1）0142

=+-x x 用公式法解：（2）04122

=--x x

18．(8分）用适当方法解下列方程：

（1）x x x 510)42+=+（ （2）ab a ax b x 8762

2

2

++=-

19．(8分)如图，要设计一幅宽20cm ，长30cm 的图案，其中有两横彩条、一竖彩条，横、竖彩条的宽度比为1：3．如果要使彩条所占面积是图案面积的19%，求竖彩条的宽度．

20．(8分)在11⨯11的网格中建立如图的平面直角坐标系，△ABC 的顶点坐标分别为A （1，6），B （4，1），C （1，1）．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图．

(1）在第一象限内画出点D ，使得AD ⊥AB ，且AD ＝A B ．并写出点D 的坐标_______

(2）在线段BD 上画点E ，使∠DAE ＝45°(保留画图过程的痕迹)； （3）画出AB 的中点F ，在BC 的延长线上找到一点P ，使得∠BPF ＝∠BA C ．则点P 的坐标为__________

21．（8分）已知关于x 的方程

.03)1()22=--++x k x k （ （1）求证：无论k 为何实数，方程总有实数根；

（2）若此方程有两个根21x x 和，且102

22

1=+x x ，求k 的值．

22．（10分）某公司组织30辆汽车装运A 、B 、C 三种产品共125吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种产品，且必须装满；装运每种产品的汽车不少于4辆；同时装运的B 种产品的重量不超过装运的A 、C 两种产品重量和．

（1）设用x 辆汽车装运A 种产品，用y 辆汽车装运B 种产品 ，根据下表提供的信息，求y 与x 之间的函数关产品品种 A B C 每辆汽车装运量（吨） 5 4 3 每吨产品获利(万元） 0.6 0.7 0.8

（2 （3)由于市场行情的变化，将A 、C 两种产品每吨售价提高a 万元）（03.00.01≤≤a ，其他条件不变，求销售这批产品获得最大利润的方案．