固体物理吴代鸣第八章习题答案
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8－1设有二维矩形晶格，原 2 个价电子，试分别用简 的费米面，如果受到弱 什么变化？
胞边长为 a 和 2 a ，若每原子提供 约区图式和重复区图式 周期场的微扰，其费米 画出自由电子 面的形状发生
解：设 a 1 2 a i ， a 2 a j
倒格子基矢 2 b1 i ， b2 j a a
(1) 先计算费米波矢
设原子数为
kF
2 N ，面积 S Na 2 a 2 a N
2
N ，则电子数
4 S
2
倒空间中面积元为
4
2
2
2
2
2
2a N
a N
k
4 S
2 F 2
2 2N
kF
Fra Baidu bibliotek2 a
( 2 ) 第一区与第二区边界情
b1 2
况：
2a
b2 2
a
b1 2
kF
b2 2
在布里渊区边界附近， 界垂直相交。
受到弱周期场的作用， 出现能隙，费米面与边
胞边长为 a 和 2 a ，若每原子提供 约区图式和重复区图式 周期场的微扰，其费米 画出自由电子 面的形状发生
解：设 a 1 2 a i ， a 2 a j
倒格子基矢 2 b1 i ， b2 j a a
(1) 先计算费米波矢
设原子数为
kF
2 N ，面积 S Na 2 a 2 a N
2
N ，则电子数
4 S
2
倒空间中面积元为
4
2
2
2
2
2
2a N
a N
k
4 S
2 F 2
2 2N
kF
Fra Baidu bibliotek2 a
( 2 ) 第一区与第二区边界情
b1 2
况：
2a
b2 2
a
b1 2
kF
b2 2
在布里渊区边界附近， 界垂直相交。
受到弱周期场的作用， 出现能隙，费米面与边