四格表资料的卡方检验excell计算模板(2011.11.8 赵建军)
四格表卡方检验
H0：红花散无效, H1：红花散有效 。α=0.05 n=37<40 采用四格表确切概率法。Spss操作 过程同例8-1
2020年10月19日
1.建立数据文件
在SPSS数据编辑窗，建立数据文件Li83.sav。
行变量：“组别”，Values为：1＝“红花 散”，2＝“安慰剂”
列变量：“效果”，Values为：1＝“改善 ”，2＝“无效”；
2 检验
2 检验(Chi-square test)是现代统计学的
创始人之一，英国人K . Pearson（1857-1936 ）于1900年提出的一种具有广泛用途的统计方 法，可用于两个或多个率间的比较，计数资料 的关联度分析，拟合优度检验等等。
本章仅限于介绍两个和多个率或构成比比较
的 2检验。
2020年10月19日
疗
效
不
同
。
2020年10月19日
1.建立数据文件
在SPSS数据编辑窗，建立数据文件Li81.sav。
行变量：“组别”，Values为：1＝“胃金 丹”，2＝“西药”
列变量：“疗效”，Values为：1＝“有效 ”，2＝“无效”；
频数变量：“频数”。
2020年10月19日
2. spss操作过程
本章结构
第一节 四格表 2检验
第二节 四格表确切概率法
第三节 R×C 表资料的 2检验
第四节 配对四格表资料的 McNemar检验
第五节 多个样本率的两两比较
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第一节 四格表 2检验
卡方检验的基本思想 四格表专用公式 四格表卡方检验的应用条件 校正卡方检验
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2020年10月19日
四格表卡方检验
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• （3） 2检验 从菜单选择 Analyze→Descriptive Statistics→Crosstable（交叉表） 指定 Row(s)：组别 Columns(s)：疗效 击Statistics按钮选择Chi-square。
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输出结果
理论数小于5的格子数为2(占50%),最小理论数为4.18 卡方检验：有效观测数 n=71>40，有两个格子理论数T<5，故用
校正卡方检验2 =2.746，P=0.098，不能认为两药疗效不同。
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第二节 四格表确切概率法
四格表确切概率法基本思想 实例
第32页/共42页
36
2
38
合计
62
9
71
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例8-2 对表8-4资料推断两组的疗效有无差别
（1） H0: 1 2 ，即两组疗效相同
H1: 1 2 ，即两组疗效不同 ， α=0.05
（2）计算2值，最小理论数
9 33 T12 71 4.18
因有理论数1<T<5，n>40，故用校正2检验
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一致性检验 危险度分析
配对四格表卡 方检验
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主要输出结果
校正只适用于四格表 理论数小于5的格子数为0(占0%),最小理论数为8.24
第21页/共42页
结果分析
卡方检验四格表计算举例
卡方检验四格表计算举例卡方检验是一种统计学方法，用于确定观察到的频数与期望频数之间的差异是否显著。
它常常应用于四格表（4×2）、二项分布（2×2）和多格表（大于4×2）等情况中。
下面以一个四格表的例子来进行卡方检验的计算。
假设我们进行了一项实验，想要研究两种不同的投放广告方式对销售额的影响。
为了测试这个假设，我们随机选择了两组参与者，每组30人。
一组参与者暴露在广告A下，另一组参与者暴露在广告B下。
我们记录了两组参与者中购买产品的人数如下：广告A广告B购买1020未购买2010根据这个表格，我们可以计算期望频数，然后计算卡方值和p值。
首先，我们需要计算每个格子的期望频数。
期望频数是根据总样本数和每个组的比例计算得到的。
总样本数为60（30+30），购买产品人数比例为(10+20)/60，未购买产品人数比例为(20+10)/60。
广告A(期望)广告B(期望)购买10(15)20(15)未购买20(15)10(15)接下来，我们计算卡方值。
卡方值的计算公式为：卡方值=∑(（观察频数-期望频数）^2/期望频数)。
卡方值=((10-15)^2/15)+((20-15)^2/15)+((20-15)^2/15)+((10-15)^2/15)=5/3+5/3+5/3+5/3=20/3≈6.67最后，我们需要计算p值，用于判断卡方值的显著性。
p值表示在假设成立的情况下，观察到大于或等于当前卡方值的频数出现的概率。
p值可以通过查表或计算软件进行计算。
在这里，我们使用计算软件得到p值≈0.009，这是根据自由度为1的卡方分布得到的。
最后我们需要比较p值和显著性水平（通常为0.05）来判断原假设（两种广告方式对销售额无影响）是否成立。
由于p值（0.009）小于显著性水平（0.05），我们可以拒绝原假设，并得出结论：两种广告方式对销售额有显著影响。
以上是一个卡方检验四格表的计算举例。
根据具体的数据和研究问题，我们可以通过类似的步骤进行卡方检验的计算和解释。
四格表卡方检验
四格表确切概率法的基本思想
在四格表周边合计固定不变的条件下，改 变某一格子的实际频数，列出a、b、c、d各种 组合的四格表，按公式8-9计算每个四格表的概 率，然后计算单侧或双侧累积概率，并与检验 水准α比较，作出是否拒绝H0的结论。
P （a b)!(c d )!(a c)!(b d )! a! b! c! d ! n!
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例8-1 用专用公式 计算 2 值：
2 (271 26 5 74)2 376 56.77 , df 1
276100 345 31
查
2界
值
表
，
2 0.05,1
3.84
下结论：
2
2 0.05,1
3.84;
P 0.05，按 0.05水准，
拒
绝H
，
0
接
受H
，
1
可
以
认
为
疗
效
四格表确切概率法系英国统计学家fisher于1934年提出又称fisher精切概率法fiserexacttest在四格表周边合计固定不变的条件下改变某一格子的实际频数列出abcd各种组合的四格表按公式89计算每个四格表的概率然后计算单侧或双侧累积概率并与检验水准比较作出是否拒绝h组别改善无效合计红花散1520安慰剂1417181937例83研究中药制剂红花散改善周围血管闭塞性病变患者的皮肤微循环状况以安慰剂作对照将37个病例随机分到两组结果如表85分析红花散的疗效
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一、卡方检验的基本思想
例8-1 对表8-1资料推断两药的疗效有无差别
H0:
1
，即两药总体有效率相等
2
由于总体有效率未知，将两组数据合并，计算合并
excel数据表计算卡方检验的p值【范本模板】
（二）用EXCEL的统计函数进行统计卡方检验（χ2）卡方（χ2）常用以检验两个或两个以上样本率或构成比之间差别的显著性分析，用以说明两类属性现象之间是否存在一定的关系。
卡方检验常采用四格表,如图5-4-18所示，比较的A、B两组数据分别用a、b、c、d表示，a为A组的阳性例数，b 为A组的阴性例数，c为B组的阳性例数，d为B组的阴性例数。
用EXCEL进行卡方检验时，数据的输入方式按实际值和理论值分别输入四个单元格，如图5—4-18所示。
（1）比较的A、B两组数据分别用a、b、c、d表示。
a=52，为A组的阳性例数；b=19,为A组的阴性例数；c=39，为B组的阳性例数；d=3，为B组的阴性例数。
根据公式计算理论值T11、T12、、T21和T22.将实际值和理论值分别输入如图所示的四个单元格（图5-4-19）.选择表的一空白单元格，存放概率p值的计算结果，将鼠标器移至工具栏的“fx”处，鼠标器左键点击工具栏的“fx”快捷键，打开函数选择框。
（2）在函数选择框的“函数分类”栏选择“统计”项，然后在“函数名”栏内选择“CHITEST”函数，用鼠标器点击“确定”按钮,打开数据输入框（图5-4-20)。
（3）在“Actual_range"项的输入框内输入实际值（a、b、c、d）的起始单元格和结束单元格的行列号,在“Expected_range”项的输入框内输入理论值（T11、T12、T21、T22)的起始单元格和结束单元格的行列号,起始单元格和结束单元格的行列号之间用“:"分隔(图5—4—20)。
在数据输入完毕后，p值的计算结果立即显示。
用鼠标器点击“确定”按钮,观察计算结果。
图5-4—18 四格表图5—4—19 四格表数据输入图5-4—20 计算选择框图5-4—21 p值计算结果4．在表存放概率p 值的空白单元格处显示p 值的计算结果。
在“编辑”栏处显示χ2检验的函数“CHITEST"及两组比较数据的起始与结束单元格的行列号（图5-4—21）.。
完全随机设计四格表资料的卡方检验,其校正公式
完全随机设计四格表资料的卡方检验,其校正公式
卡方检验是一种用来判断两个分类变量之间是否存在关联的统计方法。
对于一个四格表的资料，即一个2x2的表格，可以使用卡方检验来判断两个变量之间的关联性。
卡方检验的计算公式如下：
卡方值（χ²）= (观察频数 - 期望频数)² / 期望频数
观察频数是指实际观测到的每个分类变量的个数，而期望频数则是根据两个变量的独立性得到的预期值。
期望频数的计算公式为：
期望频数 = (行总数 ×列总数) / 总样本数
其中，行总数和列总数分别表示表格的行数和列数，总样本数表示表格中所有单元格的观察频数的总和。
计算卡方值后，需要与卡方分布表进行比较，确定卡方值的显著性水平。
如果卡方值小于临界值（或p值大于显著性水平），则可以认为两个变量之间没有显著的关联；反之，如果卡方值大于临界值（或p值小于显著性水平），则可以认为两个变量之间存在显著的关联。
需要注意的是，卡方检验的前提是样本是来自一个具备随机性的总体，否则得出的结论可能不准确。
四格表卡方检验
目的和意义
目的
通过四格表卡方检验，可以了解两个 分类变量之间的关系，判断它们是否 独立或者存在某种关联性。
意义
四格表卡方检验在医学、生物学、社 会学等领域有广泛的应用，可以帮助 研究者了解不同类别数据之间的关系 ，为进一步的研究提供依据。
02 卡方检验基础知识
卡方检验的定义
总结词
卡方检验是一种统计方法，用于比较实际观测频数与预期频 数之间的差异。
详细描述
卡方检验适用于分析两个分类变量之间的关系，特别是当样本量较小或理论频数较低时。 它可以用于检验两个分类变量之间是否存在关联性，以及这种关联性是否具有统计学显 著性。此外，卡方检验还可以用于评估分类变量的一致性，例如诊断准确率、调查问卷
的一致性等。
卡方检验的基本步骤
• 总结词：卡方检验的基本步骤包括选择适当的卡方检验类型、构建期望 频数、计算卡方统计量、选择合适的显著性水平以及解释结果。
社会学研究
在社会学研究中，四格表卡方检验用于分析两个分类变量之间的关系， 例如调查不同人群的婚姻状况与性别比例的关系。
生物学研究
在生物学研究中，四格表卡方检验用于分析物种分布、生态位和种群 遗传结构等。
心理学研究
在心理学研究中，四格表卡方检验用于分析不同心理特征或行为模式 在不同人群或条件下的分布情况。
样本量大小的要求
足够大的样本量
四格表卡方检验需要足够的样本量才能获得 可靠的统计结果。通常来说，样本量越大， 结果的稳定性越高。
考虑最小样本量
在选择样本量时，需要考虑最小样本量的要 求。根据研究目的和预期效应大小，确定合 适的样本量。
卡方检验的局限性
1 2 3
适用范围有限
四格表卡方检验主要用于比较两组分类变量之间 的关联程度，对于连续变量或等级变量则不太适 用。
统计学-四格表资料分析卡方检验
方法原理
• 从卡方的计算公式可见，当观察频数与期望频数完全 一致时，卡方值为0；
• 观察频数与期望频数越接近，两者之间的差异越小， 卡方值越小；
• 反之，观察频数与期望频数差别越大，两者之间的差 异越大，卡方值越大。
• 当然，卡方值的大小也和自由度有关。
方法原理
卡方分布
显然，卡方值的大小不仅与A、E之差有关，还 与单.1元2 格数（自由度）有关
方法原理
根据 H0 得 b、c 两格的理论数均为 Tb = Tc = (b+c)/2，对 应的配对检验统计量为：
2 (b c)2 ,
bc
1
一般在 b + c < 40 时，采用确切概率法。
注意事项
McNemar检验(配对卡方检验)只会利用非主对角线 单元格上的信息，即它只关心两者不一致的评价 情况，用于比较两个评价者间存在怎样的倾向。 因此，对于一致性较好的大样本数据(a,d较大且 b,c较小时)，McNemar检验可能会失去实用价值。 例如对1万个案例进行一致性评价，9995个都是 完全一致的，在主对角线上，另有5个分布在左 下的三角区，显然，此时一致性相当的好。但 如果使用McNemar检验，此时反而会得出两种评 价有差异的结论来。
Pearson’s 卡方检验
2 P
k i 1
( Ai
Ti )2 Ti
A: 实际頻数 （actual frequency） T: 理论頻数 （theoretical frequency）
Chi-squared distribution
概述
卡方检验是以卡方分布为基础的一种常用假设检 验方法，主要用于分类变量，它基本的无效假设 是(不包括配对资料)：
Poisson分布资料是离散型资料，但不具有分类特征，故 视为计量资料。
制作卡方检验四格表
制作卡方检验四格表
（原创实用版）
目录
1.介绍卡方检验
2.解释四格表
3.阐述制作卡方检验四格表的步骤
4.结论
正文
一、介绍卡方检验
卡方检验是一种用于检验两个分类变量之间是否存在显著关联关系
的统计方法，适用于观察频数的数据。
它是由英国统计学家卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）发明的，因此得名卡方检验。
二、解释四格表
四格表，又称卡方检验四格表，是一个二维表格，由四个单元格组成。
其中，行代表一个分类变量，列代表另一个分类变量。
四格表用于展示两个分类变量之间的关系，以便进行卡方检验。
三、阐述制作卡方检验四格表的步骤
制作卡方检验四格表的步骤如下：
1.收集数据：首先需要收集关于两个分类变量的观察频数数据。
2.构建四格表：根据收集到的数据，构建一个四格表，其中行代表一个分类变量，列代表另一个分类变量。
3.计算期望值：对于每个单元格，根据四格表中其他单元格的频数，计算该单元格的期望值。
期望值的计算公式为：(行总数×列总数)/总样本数。
4.计算卡方值：根据计算出的期望值，计算每个单元格的卡方值。
卡方值的计算公式为：(观察值 - 期望值)/期望值。
5.计算卡方检验统计量：将所有单元格的卡方值相加，得到卡方检验统计量。
6.进行卡方检验：将卡方检验统计量与卡方分布表中的临界值进行比较，以判断两个分类变量之间是否存在显著关联关系。
四、结论
制作卡方检验四格表是进行卡方检验的重要步骤，通过计算卡方值和卡方检验统计量，可以评估两个分类变量之间的关系。
如何用excel数据表计算卡方检验的p值
如何用EXCEL的统计函数进行统计卡方检验（χ2）卡方（χ2）常用以检验两个或两个以上样本率或构成比之间差别的显著性分析，用以说明两类属性现象之间是否存在一定的关系。
卡方检验常采用四格表，如图5-4-18所示，比较的A、B两组数据分别用a、b、c、d表示，a为A组的阳性例数，b为A组的阴性例数，c为B组的阳性例数，d为B组的阴性例数。
用EXCEL进行卡方检验时，数据的输入方式按实际值和理论值分别输入四个单元格，如图5-4-18所示。
（1）比较的A、B两组数据分别用a、b、c、d表示。
a=52，为A组的阳性例数；b=19，为A组的阴性例数；c=39，为B组的阳性例数；d=3，为B组的阴性例数。
根据公式计算理论值T11、T12、、T21和T22。
将实际值和理论值分别输入如图所示的四个单元格（图5-4-19）。
选择表的一空白单元格，存放概率p值的计算结果，将鼠标器移至工具栏的“fx”处，鼠标器左键点击工具栏的“fx”快捷键，打开函数选择框。
（2）在函数选择框的“函数分类”栏选择“统计”项，然后在“函数名”栏内选择“CHITEST”函数，用鼠标器点击“确定”按钮，打开数据输入框（图5-4-20）。
（3）在“Actual_range”项的输入框内输入实际值（a、b、c、d）的起始单元格和结束单元格的行列号，在“Expected_range”项的输入框内输入理论值（T11、T12、T21、T22）的起始单元格和结束单元格的行列号，起始单元格和结束单元格的行列号之间用“:”分隔（图5-4-20）。
在数据输入完毕后，p值的计算结果立即显示。
用鼠标器点击“确定”按钮，观察计算结果。
图5-4-18四格表图5-4-19四格表数据输入图5-4-20计算选择框图5-4-21p值计算结果4．在表存放概率p值的空白单元格处显示p值的计算结果。
在“编辑”栏处显示χ2检验的函数“CHITEST”及两组比较数据的起始与结束单元格的行列号（图5-4-21）。
四格表卡方检验
实际频数：指在实验或调查中得到的计数资 料。
理论次数：指根据概率原理、某种理论、某 种理论次数分布或经验次数分布计算出来的 次数。
一、卡方检验的假设
分类相互排斥、互不包容； 观测值相互独立； 每一个单元格中的期望次数至少为5。
二、卡方检验的类别
配合度检验
主要用来检验一个因素多项分类的实际观察数与某 理论次数是否接近。
独立性检验
用来检验两个或两个以上因素各种分类之间是否有 关联或是否具有独立性的问题。
同质性检验
主要目的在于检定不同人群母总体在某一个变量的 反应是否具有显著差异。
三、卡方检验的基本公式
2 ( f0 fe)2
fe
f0为实际观察次数 fe为理论次数
四、期望次数的计算
在配合度检验时，期望值为总体的实际 数值，或是某一理论存在的数值。
例题：p.338
六、卡方的连续性校正
当某一期望次数小于5时，应该利用校正
公式计算卡方值。 公式（p.340） 2
(
f0
fe
1/ 2)2
例题：p.341
fe
如果三项分类或更多时，出现某一单元 格内的理论次数小于5的情况，则不需要 进行校正也能得到较为准确的结果。
主要内容
第一节 卡方检验的原理 第二节 配合度检验 第三节 独立性检验 第四节 同质性检验
四格表的Fisher精确概率检验方法
在理论次数小于5时，也可用费舍精确概率检验法， 代替卡方检验法。
公式和例题（p.350）
三、R*C表独立性检验
基本方法与四格表的独立性检验相同。
四、多重列联表分析
如果有三个自变量，可以将其中一个人 口学变量看作控制变量，对于控制变量 的不同水平进行单个列联表分析。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
的特色： 利用了 Excel 的特点，只需在四格表内填入数字即可完成所有操作； 快捷的给出行、列小计，行与列的率或构成比，总例数及理论频数等各项参
给出 X 2 检验（包括校正）的统计量和 P 值； 序无法计算确切概率。
1.n≥40， 且所有 T≥5 时用 X 2 检验的
2.n≥40， 但是 1≤T≤5 时， 用连续性 3.n<40 或者 T<1 时，不能用 X 2 检验6
校正 X 2 ########
P 0.000975
本程序的特色： 1. 充分利用了 Excel 的特点，只需在 2. 方便快捷的给出行、列小计，行 数； 3. 直接给出 X 2 检验（包括校正）的 4. 本程序无法计算确切概率。
2x2 CHITEST
Obs A B 小计 列% Exp A B (+) 12 32 44 55.00 (+) 19.80 24.20 (-) 24 12 36 45.00 (-) 16.20 19.80 小计 36 44 80 行% 45.00 55.00
根据国内多本教科书介绍，四格 n 代表总例数)
据国内多本教科书介绍，四格表分类资料统计方法的选择：(T 代表理论频数， 例数)
， 且所有 T≥5 时用 X 2 检验的基本公式， 若 P ≈α时改用 Fisher 确切概率法；
， 但是 1≤T≤5 时， 用连续性校正的 X 2 检验(Yates’ correction for continuity)； 或者 T<1 时，不能用 X 2 检验，改用 Fisher 确切概率法。