4 不确定性与风险分析习题
造价案例1v1基础专题四不确定性分析与风险分析及总结(二)
2.敏感性分析敏感性分析是预测项目主要不决定因素的变化对项目评价指标（如内部收益率、净现值等）的影响，从中找出敏感因素，决定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力的一种不决定性分析主意。
敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。
通常只要去举行单因素敏感性分析。
【教材第一章案例九】背景：某投资项目的设计生产能力为年产10万台某种设备，主要经济参数的估算值为：初始投资额为1200万元，预计产品价格为40元／台，年经营成本170万元，运营年限10年，运营期末残值为100万元，基准收益率为12%，现值系数见表1-25。
表1-25现值系数表问题：1.以财务净现值为分析对象，就项目的投资额、产品价格和年经营成本等因素举行敏感性分析。
2.绘制财务净现值随投资、产品价格和年经营成本等因素的敏感性曲线图。
3.保证项目可行的前提下，计算该产品价格下浮临界百分比。
分析要点：本案例属于不决定性分析的另一种主意——敏感性分析的案例，它较为全面地考核了有关项目的投资额、单位产品价格和年经营成本发生变化时，项目投资效果变化情况分析的内容。
本案例主要解决以下两个问题：1.控制各因素变化对财务评价指标影响的计算主意，并找出其中最敏感的因素：2.利用平面直角坐标系描述投资额、单位产品价格和年经营成本等影响因素对财务评价指标影响的敏感程度。
【参考答案】问题1：1.计算初始条件下项目的净现值：NPV=-1200+(40×10-170) (P/A,12%,10)+100(P/F,12%,10)= -1200+230×5.6502+100×0.3220= -1200+1299.55+32.20= 131.75（万元）2.分离对投资额、单位产品价格和年经营成本，在初始值的基础上按照±10%、±20%的幅度变动，逐一计算出相应的净现值。
(1)投资额在±10%、±20%范围内变动NPV=-1200(1+10%)+(40×10-170)( P/A ,12%,10) +100×( P/F,12%,10) 10%= -1320+230×5.6502+100×0.3220= 11.75（万元）=-1200(1+20%)+230×5.6502+100×0.3220= -108.25（万元）NPV20%NPV= -1200(l-10%)+230×5.6502+100×0.3220=251.75（万元）-10%= -1200(1-20%)+230×5.6502+100×0.3220=371.75（万元）NPV-20%(2)单位产品价格在±10%、±20%范围内变动= -1200+[40(1+10%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV10%= -1200+270×5.6502+100×0.3220= 357.75（万元）NPV= -1200+[40(1+20%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) 20%= -1200+310×5.6502+100×0.3220= 583.76（万元）= -1200+[40(1-10%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV-10%= -1200+190×5.6502+100×0.3220= -94.26（万元）NPV= -1200+[40(1-20%)10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)-20%= -1200+150×5.6502+100×0.3220= -320.27（万元）(3)年经营成本在±10%、±20%范围内变动NPV10%= -1200+[40×10-170(1+10%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)= -1200+213×5.6502+100×0.3220= 35.69（万元）NPV20%= -1200+[40×10-170(1+20%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)= -1200+196×5.6502+100×0.3220= -60.36（万元）= -1200+[40×10-170(1-10%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV-10%= -1200+247×5.6502+100×0.3220=227.80(万元)NPV= -1200+[40×10-170(1-20%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) -20%= -1200+264×5.6502+100×0.3220=323.85（万元）将计算结果列于表1-26中。
《工程经济学》6 不确定性分析与风险分析习题答案
6不确定性分析与风险分析1．什么是不确定性分析？为什么要进行不确定性分析？不确定性分析是指分析项目在经济运行中存在的不确定性因素对项目经济效果的影响，预测项目承担和抗御风险的能力，考察项目在经济上的可靠性，以避免项目实施后造成不必要的损失。
不确定性分析通常是对投资方案进行了财务评价和国民经济评价的基础上进行的，旨在用一定的方法考察不确定性因素对方案实施效果的影响程度，分析项目运行风险，以完善投资方案的主要结论，提高投资决策的可靠性和科学性。
2．简述盈亏平衡分析的概念和特点。
概念：盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下，通过对产品产量、成本、利润三者之间相互关系的分析，判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法，故亦称为量本利分析。
特点：找出投资项目的盈亏临界点，以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小及投资项目承担风险的能力，为投资决策提供科学依据。
盈亏平衡分析虽然能够度量项目风险的大小，但并不能揭示产生项目风险的根源。
虽然我们知道降低盈亏平衡点就可以降低项目的风险，提高项目的安全性，也知道降低盈亏平衡点可采取降低固定成本的方法，但是如何降低固定成本，应该采取哪些可行的方法或通过哪些有效的途径来达到这个目的，盈亏平衡分析并没有给出答案。
3．简述敏感性分析的步骤、作用和局限性。
步骤：①确定分析指标；②选择需要分析的不确定性因素；③分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况；④确定敏感性因素；⑤方案选择作用：不仅可以使决策者了解不确定因素对评价指标的影响，从而提高决策的准确性，还可以启发评价者对那些较为敏感的因素重新进行分析研究，以提高预测的可靠性。
局限性：敏感性分析虽然分析了不确定性因素的变化对方案的经济效益的影响，以及风险程度，但它并不能说明不确定性因素发生变动的可能性大小，即发生变动的概率，而这种概率与项目的风险大小直接相关。
自学考试 项目风险管理课后习题及答案
工程经济学第二版课后习题答案
风险分析包括风险识别、风险评估和风险应对三个步骤。通过风险分析，可以了解项目中存在的潜在 风险，评估其可能的影响程度和发生概率，从而制定相应的应对措施来降低风险。
不确定性分析
不确定性分析主要是针对项目中的不确定因素进行分析，以了解其对项目的影响。不确定性分析的方 法包括敏感性分析、概率分析和区间分析等，可以帮助决策者更好地理解和评估项目中的不确定性因 素。
计算题答案
计算题1答案
通过概率分布计算预期值、方差 和标准差，了解项目风险的定量 评估方法。
计算题2答案
利用敏感性分析方法，分析项目 参数变化对项目经济效益的影响 程度，确定敏感因素和临界点。
计算题3答案
通过概率分析方法，评估项目风 险发生的可能性及可能造成的损 失，制定相应的风险应对措施。
简答题答案
资金的时间价值习题答案
题目3答案
计算投资回收期
通过投资回收期公式，计算出 初始投资为10000元，年利率 为5%，每年净收益为2000元 的投资回收期为6.73年。
计算题答案
题目1答案
根据贷款月供额公式，计算出贷款金额为50000元，年利 率为6%，贷款期限为5年的月供额为1238.58元。 计算投资净现值
题目1答案
简述工程项目可行性研究的意义。
题目3答案
简述工程项目可行性研究中应注意 的问题。
03
02
题目2答案
简述工程项目可行性研究的基本步 骤。
题目4答案
简述工程项目可行性研究报告的主 要内容。
04
05
第五章 工程项目的财务 评价习题答案
第五章 工程项目的财务评价习题答案 工程项目的财务评价
习题答案
题目1
某项目的初始投资为100万元，年净 收益为20万元，项目的寿命期为10年， 计算该项目的净现值。
132014不确定性分析与风险分析概要1汇总
第十三章不确定性分析与风险分析一、单项选择题1、项目决策分析与评价中，不确定性分析采用的主要方法是（）。
（2012年真题）A.回归分析B.概率树分析C.敏感性分析D.蒙特卡洛模拟分析【正确答案】：C【答案解析】：不确定性分析是对投资项目受不确定因素的影响进行分析，主要方法是敏感性分析。
参见教材P424。
【该题针对风险与不确定性概述”知识点进行考核】2、依行业和项目的不同具有特殊性，这是不确定性与风险的（）性质。
A.相对性B.可变性C.多样性D.客观性【正确答案】：C【答案解析】：参见教材P422。
依行业和项目的不同具有特殊性，这是不确定性与风险的多样性。
【该题针对风险与不确定性概述”知识点进行考核】3、工程风险对业主而言可能产生不利后果，而对于保险公司而言，正是由于风险的存在，才使得保险公司有了通过工程保险而获利的机会，属于不确定性与风险的（）。
A.客观性B.可变性C.阶段性D.相对性【正确答案】：D【答案解析】：相对性体现在：对于项目的有关各方（不同的风险管理主体）可能会有不同的风险，而且对于同一风险因素，对不同主体的影响是不同的甚至截然相反；如工程风险对业主而言可能产生不利后果，而对于保险公司而言，正是由于风险的存在，才使得保险公司有了通过工程保险而获利的机会。
参见教材P390O【该题针对风险与不确定性概述”知识点进行考核】4、投资项目评价的不确定性分析是指对影响项目的各种不确定因素进行分析。
下列分析方法中，可用于不确定性分析的是（）。
A.敏感性分析B.概率树分析C.蒙特卡洛模拟D.投资组合分析【正确答案】：A【答案解析】：不确定性分析是对投资项目受不确定因素的影响进行分析，主要的方法是敏感性分析和盈亏平衡分析。
参见教材P424。
【该题针对风险与不确定性概述”知识点进行考核】5、关于项目敏感性分析中敏感度系数的说法，正确的是（）。
（2012年真题）A.敏感度系数趋于零，表示不确定因素的发生概率低B.敏感度系数大于零，表示评价指标与不确定因素同方向变化C.敏感度系数的计算结果与不确定因素的变化率无关D.计算敏感度系数的目的是找出不确定因素的极限变化【正确答案】：B【答案解析】：A、C,敏感度系数是项目效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百分率之比，敏感度系数趋于零，表示不确定因素变化率远远大于项目效益指标变化率。
投资建设项目风险分析与不确定性分析(一)模拟题
[模拟] 投资建设项目风险分析与不确定性分析(一)单项选择题 (每题的备选项中，只有1个最符合题意)第1题：为了进行敏感性分析，首先( )。
A.计算敏感度系数和临界点B.选定一种或多种项目效益指标并重新进行计算C.选定待分析的不确定因素并确定其偏离基本情况的程度D.对敏感性分析的结果进行分析参考答案：C答案解析：第2题：敏感性分析包括单因素敏感性分析和( )。
A.多因素敏感性分析B.复合因素敏感性分析C.复因素敏感性分析D.复杂因素敏感性分析参考答案：A答案解析：第3题：在敏感性分析中，为了找出关键的敏感性因素通常多进行( )。
A.多因素敏感性分析B.单因素敏感性分析C.单或多因素敏感性分析D.只进行多因素敏感性分析参考答案：B答案解析：第4题：投资项目经济评价有一整套指标体系，敏感性分析可选定其中一个或几个主要指标进行，其中最基本的分析指标是( )。
A.内部收益率B.建设期以及人民币汇率C.经济内部收益率D.敏感度系数参考答案：A答案解析：第5题：敏感性分析的不足之处是( )。
A.不能找出项目效益对之敏感的不确定因素B.敏感性分析适用范围较小C.敏感性分析不能得知不确定因素的影响发生的可能性有多大D.敏感性分析具有很大的偶然性参考答案：C答案解析：第6题：随着不确定因素变化百分率取值的不同，( )。
A.敏感度系数的数值会变小B.敏感度系数的数值不会变化C.敏感度系数的数值会变大D.敏感度系数的数值会有所变化参考答案：D答案解析：第7题：敏感度系数高，表示项目效益对该( )。
A.不确定因素敏感程度高B.不确定因素敏感程度低C.不确定因素敏感程度与之无联系D.不确定因素不会有影响参考答案：A答案解析：第8题：在求解临界点时我们可以通过敏感性分析图求得其( )。
A.近似值B.准确值C.不能直接由敏感性分析图求出D.只有对敏感性分析图做出结果分析以后，才可能对临界点求出其准确值参考答案：A答案解析：第9题：临界点的高低与( )有关。
工程经济学课后习题答案(至)
投资估算与资金筹措习题答案
题目1答案
正确
这道题考查了投资估算的基本方法，根据工程经济学原理，投资估算应考虑固定资产和流动资金的分项 详细估算法，同时还需要考虑资金的时间价值因素。
投资估算与资金筹措习题答案
01
题目2答案
02
错误
03
这道题考查了资金筹措的渠道和方式，根据工程经济学原 理，企业可以通过银行贷款、发行股票和债券等方式筹集 资金，但不应该通过增加股本的方式筹集资金，因为这会 稀释原有股东的持股比例。
题目
如何确定项目的临界值？
答案
确定项目的临界值是评价投资方案经济效果的重要步骤。临界值是指使项目的净现值等于零的贴现率 ，也称为内部收益率。通过计算不同贴现率下的净现值，可以找到使净现值等于零的贴现率，即临界 值。根据临界值的大小，可以判断项目在经济上的可行性。
03
第三章 投资估算与资金筹措习题答案
题目2答案
施工方案的经济比较是在施工前对 不同的施工方案进行经济分析，包 括成本、工期、质量等方面的比较， 以选择最优的施工方案。
工程设计与施工中的经济问题习题答案
题目3答案
01
价值工程分析
02
03
价值工程分析是通过比较产品的 功能和成本，寻求在满足必要功 能的前提下降低成本的途径，以 提高产品的价值。
02
第二章 工程经济分析基本原理习题答案
工程经济分析基本原理习题答案
题目
什么是工程经济学？
答案
工程经济学是工程学与经济学相 互交叉的学科，它利用经济学的 理论和方法来解决工程实践中的 经济问题，为工程项目的经济决 策提供依据。
题目
简述工程经济分析的基本原则。
现金流量与资金的时间价值习题答案
《工程经济学》6-不确定性分析与风险分析习题答案
6不确定性分析与风险分析1. 什么是不确定性分析？为什么要进行不确定性分析？不确定性分析是指分析项目在经济运行中存在的不确定性因素对项目经济效果的影响, 预测项目承担和抗御风险的能力, 考察项目在经济上的可靠性, 以避免项目实施后造成不必要的损失。
不确定性分析通常是对投资方案进行了财务评价和国民经济评价的基础上进行的, 旨在用一定的方法考察不确定性因素对方案实施效果的影响程度, 分析项目运行风险, 以完善投资方案的主要结论, 提高投资决策的可靠性和科学性。
2. 简述盈亏平衡分析的概念和特点。
概念: 盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下, 通过对产品产量、成本、利润三者之间相互关系的分析, 判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法, 故亦称为量本利分析。
特点：找出投资项目的盈亏临界点, 以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度, 说明方案实施的风险大小及投资项目承担风险的能力, 为投资决策提供科学依据。
盈亏平衡分析虽然能够度量项目风险的大小, 但并不能揭示产生项目风险的根源。
虽然我们知道降低盈亏平衡点就可以降低项目的风险, 提高项目的安全性, 也知道降低盈亏平衡点可采取降低固定成本的方法, 但是如何降低固定成本, 应该采取哪些可行的方法或通过哪些有效的途径来达到这个目的, 盈亏平衡分析并没有给出答案。
3. 简述敏感性分析的步骤、作用和局限性。
步骤: ①确定分析指标；②选择需要分析的不确定性因素；③分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况；④确定敏感性因素；⑤方案选择4．作用: 不仅可以使决策者了解不确定因素对评价指标的影响, 从而提高决策的准确性, 还可以启发评价者对那些较为敏感的因素重新进行分析研究, 以提高预测的可靠性。
局限性：敏感性分析虽然分析了不确定性因素的变化对方案的经济效益的影响, 以及风险程度, 但它并不能说明不确定性因素发生变动的可能性大小, 即发生变动的概率, 而这种概率与项目的风险大小直接相关。
《技术经济学》教学要求与复习(含答案)
《技术经济学》教学要求与复习题第一章绪论教学要求：了解技术经济学的概念和研究对象；理解学习、应用技术经济学的意义。
复习题：1.技术经济学的研究对象包括哪些方面？1、研究技术方案的经济效果，寻找具有最佳经济效果的方案;2、研究技术与经济相互促进与协调发展;3、研究通过技术创新推动技术进步，进而促进经济增长。
2.论述学习和应用技术经济学的意义。
1、任何一项社会经济活动都有一定的目的：使实践符合技术经济的发展规律，达到技术上先进、经济上合算、生产上可行、社会上合理这四个方面的统一，使技术、经济的发展与社会的发展互相协调。
2、于国，可见经济起伏和血的教训；于企，可定兴衰；于民，关乎贫富第二章现金流量与资金等值计算教学要求：知道现金流量的概念、构成；掌握现金流量图的绘制；理解资金时间价值的概念，了解资金时间价值的表现形式、影响因素和计算方法；掌握资金等值计算的公式及其应用。
复习题：1.什么是现金流量，工业投资活动中主要的现金流量包括哪些？1、在某一时间上实际发生的，流出系统的资金称为现金流出，而流入系统的资金称为现金流入，并把现金流入与现金流出的差额称为净现金流量。
现金流入、现金流出和净现金流量统称为现金流量。
2、对于一般的工业投资项目而言，现金流量主要包括投资、成本费用、税金等现金流出量；营业收入、优惠与补贴收入、资产回收等现金流入量。
利润也是一个特殊的现金流量。
2.如何绘制现金流量图？现今流量图是用图示的方式，简明地反映特定经济系统在一定时期内发生的现金流量的分析工具。
◆横轴是时间轴，向右延伸表示时间的延续。
轴线等分成若干间隔，每一间隔代表一个时间单位，通常是年。
时间轴上的点称为时点，通常表示的是该年的年末，同时也是下一年的年初。
零时点即为第一年开始之时点。
◆垂直于时间轴的箭线，代表流入或流出经济系统的现金流量。
箭线的长度依据现金流量的大小按比例画出。
箭头向下表示现金流出，箭头向上表示现金流入。
◆现金流量图上要注明每一笔现金流量的金额。
西安建筑科技大学工程经济与管理习题
思考题 1．线性盈亏平衡分析的前提假设是什么?盈亏平衡点的生产能力利用率说明什么问题?
2．敏感性分析的目的是什么?要经过哪些步骤?敏感性分析有什么不足之处? 3．为什么技术经济研究要考虑不确定性的影响？什么是不确定性和风险原因？ 4．盈亏分析、敏感性分析及概率分析各自的优点及其适用范围？ 5．盈亏点有几种分析方法？盈亏点产量的经济含义是什么？ 6．概率分析需要哪些步骤？ 7．简述用不同参数表示的盈亏平衡点的表达式及应用。
练习题 1．某企业生产某种产品，设计年产量为 6000 件，每件产品的出厂价格估算为 50 元， 企业每年固定性开支为 66000 元，每件产品成本为 28 元，求企业的最大可能盈利，企业不 盈不亏时最低产量，企业年利润为 5 万元时的产量。 2．某厂生产一种配件，有两种加工方法可供选择，一为手工安装，每件成本为 1.2 元, 还需分摊年设备费用 300 元；一种为机械生产，需投资 4500 元购置机械，寿命为 9 年，预 计残值为 150 元，每个配件需人工费 0.5 元，维护设备年成本为 180 元，如果其他费用相同， 利率为 10%，试进行加工方法决策。 3．某投资项目其主要经济参数的估计值为：初始投资 15000 元，寿命为 10 年，残值为 0，年收入为 3500 元，年支出为 1000 元，投资收益为 15%，（1）当年收入变化时，试对内 部收益率的影响进行敏感性分析；（2）试分析初始投资、年收入与寿命三个参数同时变化 时对净现值的敏感性。 4．某项投资活动，其主要经济参数如下表所示，其中年收入与贴现率为不确定性因素， 试进行净现值敏感性分析。
2．利用复利公式和复利系数表确定下列系数值：
(1)(F/A，11.5%，10)；
(2)(A/P，10%，8.6)；
第四章第四节不确定性分析与风险分析题
B.单位可变成本随生产量的增加成比例降低
C.产量不等于销售量
D.产量变化时，产品售价保持不变时，从而销售收入是销售量的线性函数
答案：D
难易程度：中
答案解析：
题型：单选题
3、在投资项目经济评价中进行敏感性分析时，首先应确定分析指标。如果主要分析产品价格波动对投资方案超额净收益的影响，可选用的分析指标是（）。
B.临界点表明方案经济效果评价指标达到最高要求所允许的最大变化幅度
C.不确定因素变化超过临界点越多，方案越好
D.将临界点与未来实际可能发生的变化幅度相比，大致可分析项目的风险情况
答案：D
难易程度：中
答案解析：
题型：单选题
12、不确定性分析方法的应用范围是（）。
A.盈亏平衡分析即可用于财务评价，又可用于国民经济评价
A.风险识别
B.风险估计
C.风险评价
D.风险防范
E.风险转移
答案：A，B，C，D
难易程度：中
答案解析：
题型：多选题
18、建设项目评价阶段，风险防范对策主要有（）方法。
A.风险识别
B.风险回避
C.风险分担
D.风险转移
E.风险自留
答案：B，C，D，E
难易程度：中
答案解析：
题型：多选题
19、某个项目发生风险的可能性较高，风险的影响程度较大，则风险等级为（）。
答案：A，B，C，D
难易程度：中
答案解析：
题型：多选题
16、关于概率分析描述正确的是（）。
A.概率分析是使用概率论方法研究、预测各种不确定性因素和风险因素的发生对项目评价指标影响的一种定量分析方法。
B.一般是计算项目净现值的期望值及净现值大于等于零时的累计概率，累计概率值越小，说明项目承担的风险越小。
不确定性与风险分析
不确定性与风险分析不确定性与风险分析是一种用于评估和管理风险的方法。
在商业、金融和其他领域中，不确定性和风险是不可避免的。
通过进行不确定性与风险分析，企业可以更好地了解并应对可能的风险，以减少潜在的损失。
不确定性是指在决策过程中存在的不确定因素。
它可能来自各种因素，如市场波动、政治环境变化、技术发展等。
不确定性使企业难以预测未来的结果和影响，并且在制定决策时会增加风险。
风险是指在决策中可能导致不利结果或损失的潜在事件。
风险的产生是由于不确定性的存在。
风险的类型可以包括市场风险、操作风险、信用风险等。
通过进行风险分析，企业可以识别和评估不同类型的风险，并采取适当的控制措施来减轻潜在的损失。
不确定性与风险分析通常包括以下步骤：1. 确定目标和范围：确定分析的目标和范围是非常重要的。
这将有助于确定要考虑的不确定性和风险因素，并帮助制定相应的策略和决策。
2. 识别不确定性和风险因素：通过收集和分析相关数据和信息，识别可能的不确定性和风险因素。
这可能需要考虑各种因素，如市场趋势、竞争情况、技术变化等。
3. 评估不确定性和风险：评估不确定性和风险的严重程度和影响。
这可以通过使用各种分析方法，如概率分析、灰色关联分析、敏感性分析等。
4. 制定风险管理策略：根据评估的结果，制定适当的风险管理策略。
这可能包括风险避免、风险转移、风险减轻等措施。
选择合适的策略需要考虑各种因素，如成本效益、可行性等。
5. 监控和控制风险：通过建立监控和控制机制，跟踪和管理风险的实施情况。
这可以帮助企业及时采取措施来处理风险，以减少损失。
通过进行不确定性与风险分析，企业可以更好地了解和应对可能的风险。
这有助于提高企业的决策质量和竞争力，并减少可能的损失。
在不确定性和变化多端的商业环境中，不确定性与风险分析变得越发重要。
因此，企业应该将不确定性与风险分析作为一项重要的管理工具，并将其纳入其决策和战略规划过程中。
决策理论习题解析风险与不确定性的决策方法
决策理论习题解析风险与不确定性的决策方法决策理论习题解析：风险与不确定性的决策方法在现代社会中，我们面临着各种各样的决策问题，其中包括了不确定性和风险的情况。
为了在这些情况下做出正确的决策，决策理论提供了一些有效的方法。
本文将对风险与不确定性的决策方法进行解析和讨论。
一、决策理论概述决策理论是一门研究人们在面临不确定性条件下做出决策的学科。
它的核心思想是通过分析问题的各种可能性及其对应的概率来选择最优的决策方案。
在决策理论中，风险与不确定性是两个重要的概念。
风险是指决策者可以预测事件发生的概率，并对其结果产生一定程度的判断。
而不确定性则是指决策者无法准确预测事件发生的概率或结果。
二、风险决策方法1. 期望效用理论期望效用理论是一种常用的风险决策方法。
它通过将事件的概率和对应结果的效用进行综合考虑，选择期望效用最大化的决策方案。
该方法的核心在于决策者对不同结果的效用赋予适当的权重，并预测每个结果发生的概率。
2. 现值法现值法是一种以时间价值为核心的风险决策方法。
它通过将未来现金流折算至现值，比较各个决策方案的现值大小，选择现值最大的方案。
这种方法更加注重考虑在长期决策中的经济效益，以及货币的时间价值。
三、不确定性决策方法1. 最大化理论最大化理论是一种面对不确定性的决策方法。
其核心思想是选择具有最大“潜在效用”的决策方案，在决策者无法准确预测结果概率时，通过权衡各个结果的可能性和效用来做出决策。
2. 信念函数理论信念函数理论是一种对决策者主观信念进行建模的方法。
它通过测量决策者对事件发生概率的信念程度，以及对不同结果的好恶程度，来选择最合适的决策方案。
该方法将不确定性下的决策纳入到主观概率和效用的框架中。
四、案例分析假设一个公司面临着一个重要的决策：要不要将新产品投放市场。
由于市场未知因素较多，我们无法准确预测市场反应和销售额。
这就是一个典型的不确定性的决策问题。
在这种情况下，决策者可以运用以上所述的决策方法来帮助做出决策。
第4章 不确定性分析 习题课 - 副本 - 副本
第一、产品价格稳定，且产品销售单价与销售量无关； 第二，年生产总成本中，变动成本与产量成正比，固定成本
则与产量无关；
第三，年销售量与年产量相同，即不存在产品积压。
例 2： 某工程方案设计生产能力12万吨／年，单位 产品售价（不含税）510元／吨，总固定成本 1500 万元，单位变动成本250元／吨，并与产量成正比 例关系，求以产量、价格以及生产能力利用率表示 的盈亏平衡点。
1. Q0 = C f /(P- Cv ） = 1430640 /(1335 -930.65) =3538吨 2. PQ = 1335 × 3538 = 4723394元 3. 6000 (1335−930.65)−1430640= 995460元 4. 3538 / 6000×100% = 58.97% 上述分析的前提假设是：
（2）多参数敏感性分析 考虑多参数同时变动的情况，讨论这些参数变动 对工程项目经济效果的影响。因为多参数变动时， 会出现各参数不同变化幅度的多种组合问题，因而 计算起来比单参数敏感性分析要复杂得多。
2.3 概率分析 本节介绍工程项目的概率分析，它指根据 经验，估算构成项目方案的某些主要参数 或评价指标，在未来可能发生变动的概率， 然后运用概率论和数理统计的数学方法， 来评价方案的经济效果和风险。通常用以 下三个指标分析： 期望值 标准差 离散系数
3 本章小结 不确定性分析是工程项目经济评价的重 要内容。由于对工程项目进行评价时，是 假设基本参数，如项目投资、建设期、年 销售收入、年经营成本等指标值为已知的、 确定的。实际上，存在许多不确定因素导 致这些参数偏离其实际值，可能导致投资 决策失误。所以本章系统介绍不确定性分 析的各种方法，提高项目的盈亏平衡分析方法 包括： 盈亏平衡分析、 敏感性分析、 概率分析。
13-不确定性分析与风险分析
（四）计算敏感性指标
1.敏感度系数
概念：敏感度系数是项目效益指标变化的百分率与
不确定因素变化的百分率之比。
计算公式：
E＝△A/△F
判据：
E>0，表示评价指标与不确定因素同方向变化；
E<0，表示程反方向变化.
|E|越大敏感度系数越高，项目效益对该不确定
因素敏感程度越高。
【例题2】如果某项目产品销售价格从1000元上升到
与评价同样适用。
二、敏感性分析的方法与步骤（六步）
（一）选取不确定因素 （二）确定不确定因素变化程度 （三）选取分析指标 （四）计算敏感性指标 （五）敏感性分析结果表述 （六）对敏感性分析结果进行分析
（一）选取不确定因素 进行敏感性分析首先要选定不确定因素并确定其偏
离基本情况的程度。 （二）确定不确定因素变化程度
公式推导： 销售收入-销售税金及附加=总成本费用=固定成本+可变成本 产量×（单位产品价格-单位产品销售税金及附加）=固定成 本+产量×单位产品可变成本 因此： BEP（产量）
＝年总固定成本/（单位产品价格－单位产品可变成本 －单位产品销售税金与附加） BEP（产量）＝BEP（生产能力利用率）×设计生产能力 BEP（生产能力利用率）
重点难点
➢ 敏感性分析的作用与内容、敏感度系数和 临界点的计算； ➢ 盈亏平衡分析的作用、条件、计算方法及 其注意事项； ➢ 风险分析的内容和步骤、风险因素的识别、 风险分析方法。
★知识解析
本章结构
不确定性分析与 风险分析
风险与不确定性的概念
概述
不确定性分析与风险分析 敏感性分析的作用与内容
敏感性分析 敏感性分析的方法与步骤
➢ 基准收益率的数值会影响到临界点的高低
2019年咨询工程师-项目决策分析与评价(习题班)-第10章 不确定性与风险分析
第十章不确定性分析与风险分析【本章内容概述】【近年真题分析】【2018年真题】关于敏感性分析中临界点的说法，正确的是（）。
A.临界点的高低与设定的基准收益率无关B.敏感性分析图中，不确定因素临界点距纵轴越远说明该因素的敏感度越大C.临界点可以通过敏感性分析图来求得近似值D.不确定因素属于效益科目时，临界点为其提高的百分率『正确答案』C『答案解析』本题考查的是敏感性分析。
选项A，临界点的高低与设定的基准收益率有关，对于同一个投资项目，随着设定基准收益率的提高，临界点就会变低；选项B，距离纵轴越近、斜率越大，敏感度越大；选项D，当该不确定因素为费用科目时，为其增加的百分率；当该不确定因素为效益科目时，为其降低的百分率。
参见教材P364～366。
【2018年真题】某项目设计生产能力为100万吨。
在达产年份，预计销售收入为4500万元，固定成本为800万元，可变成本为2450万元，均不含增值税，销售税金及附加为50万元，则下列说法正确的有（）。
A.生产负荷达到设计能力的40%，即可实现盈亏平衡B.项目达到设计生产能力时的年利润为1250万元C.年利润达到800万元时的产量是80万吨D.维持盈亏平衡时产品售价最低可降至32.5元/吨E.项目单位产品的可变成本为24.5元/吨『正确答案』ACE『答案解析』本题考查的是盈亏平衡分析。
B错误，达到设计产能时，利润＝4500－800－2450－50＝1200万元。
D错误，盈亏平衡时，售价最低为（800＋2450＋50）/100=33元/吨。
参见教材P368。
【2018年真题】下列方法中，可以用于风险识别的方法有（）。
A.解析法B.德尔菲法C.风险评价表法D.风险结构分解法E.风险概率-影响矩阵法『正确答案』ABCD『答案解析』本题考查的是风险识别。
风险识别要采用分析和分解原则，把综合性的风险问题分解为多层次的风险因素。
常用的方法包括解析法、风险结构分解法、专家调查法、故障树、事件树、问卷调查和情景分析法等。
4-不确定性与风险分析习题
不确定性与风险分析习题1.盈亏平衡点位置与项目抗风险能力的关系，正确的是( )。
A.盈亏平衡点越高，项目抗风险能力越强B.盈亏平衡点越高，项目适应市场变化能力越强C.盈亏平衡点越高，项目适应市场变化能力越强，抗风险能力越弱D.盈亏平衡点越低，项目抗风险能力越强2．盈亏平衡分析分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。
其中，线性盈亏平衡分析的前提条件之一是（）。
A．只生产单一产品，且生产量等于销售量B．单位可变成本随生产量的增加成比例降低C．生产量与销售量之间成线性比例关系D．销售收入是销售量的线性函数3．在投资项目经济评价中进行敏感性分析时，首先应确定分析指标。
如果要分析产品价格波动对投资方案超额净收益的影响，可选用的分析指标是（）。
A．投资回收期B．净现值C．内部收益率D．借款偿还期4．某项目设计生产能力为年产60万件产品，预计单位产品价格为1 00元，单位产品可变成本为75元，年固定成本为380万元。
若该产品的销售税金及附加的合并税率为5％，则用生产能力利用率表示的项目盈亏平衡点为（）。
A，31.67％ B．30.16％ C．26.60％ D．25.33％5.盈亏平衡点越低，表明项目( )。
A．适应市场变化能力越小 B．适应市场变化能力一般C．适应市场变化能力较差 D．适应市场变化能力越大6.保本产量是指年销售收人等于下列( )时的产品产量。
A．年总成本费用 B．年经营成本C．单位产品总成本费用 D．单位产品经营成本7．在敏感性分析中，下列因素最敏感的是（）A．产品价格下降30%，使NPV=0 B．经营成本上升50%，使NPV=0C、寿命缩短80%，使NPV=0D、投资增加120%，使NPV=08.某项目单因素敏感性分析图如下：三个不确定性因素Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，按敏感性由大到小的顺序排列为（）。
A.Ⅰ－Ⅱ－ⅢB.Ⅱ－Ⅲ－ⅠC.Ⅲ－Ⅱ－ⅠD.Ⅲ－Ⅱ－Ⅰ9.设定要分析的因素均从初始值开始一个相同的幅度变动（相对于确定性分析中的取值），比较在同一变动幅度下各因素的变动对分析指标的影响程度，影响程度大者为敏感因素，该法称为（）。
咨询-项目决策分析与评价-习题班-第十二章不确定性分析与风险分析(二)及第十三章项目后评价
三、风险估计【例】关于风险概率估计的说法，正确的是()。
A.风险的客观概率可以根据历史统计数据推定B.风险的客观概率不能用于完全可重复事件C.基于专家经验推断出的概率是客观概率D.主观概率估计是在有效数据充足时采用的方法【答案】A【例】某项目在三种状态下的建设投资及其发生概率如下表所示，则该项目建设投资的期望值为()万元。
A.6500B.7300C.7667D.9000【答案】B【例】某项目产品价格符合正态分布，专家调查的期望值为50，方差为6，则其标准差和离散系数分别为()。
A.2.45、0.049B.2.45、0.12C.36、0.72D.36、0.12【答案】A【例】某项目在主要风险变量的不同情况下，可能发生事件对应的财务净现值及其概率如下表所示，则该项目净现值大于或等于零的累积概率为()。
A.0.62B.0.64C.0.66D.0.69【答案】D【例】关于蒙特卡洛模拟风险分析方法的说法，错误的是()。
A.该方法属于风险分析的理论计算法B.变量分解程度低，则模拟可靠度降低C.该方法可以用于对连续随机变量的分析D.变量分解过细往往造成变量之间有相关性【答案】A四、风险评价【例】风险评价要采用一定的指标体系和评价标准对风险程度进行评价，以揭示关键风险因素。
下列评价方法中，属于单因素风险评价方法的是()。
A.流程图分解法B.情景分析法C.风险概率矩阵法D.风险概率分析法【答案】C【例】在项目决策分析与评价的风险概率-影响矩阵中(横坐标为概率，自左到右由小到大排序；纵坐标为风险因素影响程度，自下向上由小到大排序)，发生概率小但对项目影响大的风险因素位于矩阵的()。
A.左上角B.右上角C.左下角D.右下角【答案】A第四节工程项目风险对策【考试大纲要求】㈥工程项目风险对策【内容讲解】一、基本要求【例】下列关于风险对策与管理的说法，正确的有()。
A.风险对策研究应贯穿于可行性研究的全过程B.风险对策研究旨在寻求以最少的费用获取最大的风险收益C.在投资项目周期的不同阶段，风险管理的内容应该统一D.风险对策研究是项目有关各方的共同任务E.风险防范工作应在项目开工建设时就开始进行【答案】ABD【例】项目可行性研究阶段的风险对策研究应()。
[工程类试卷]项目决策分析与评价(不确定性分析与风险分析)历年真题试卷汇编1及答案与解析
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项目决策分析与评价（不确定性分析与风险分析）历年真题试卷汇编1及答案与解析一、单项选择题共60题，每题1分。
每题的备选项中只有一个最符合题意。
1 线性盈亏平衡分析的前提条件中不包括( )。
（A）产量变化，产品售价不变（B）产量变化，单位可变成本不变（C）产量等于销售量（D）原材料价格不变2 某投资项目的单因素敏感性分析中，基本方案对应的销售量为0．8万台／年，财务内部收益率为25％，当产品的销售量减少10％时，该项目的财务内部收益率降低到22％，则此时的敏感度系数为( )。
（A）0．30（B）0．83（C）1．20（D）1．363 按风险评价矩阵方法区分风险程度，发生可能性大，且造成的损失严重，将使项目可行转变为不可行的风险属于( )风险。
（A）中等（B）较大（C）重大（D）高级4 如果某项目产品销售价格从1000元上升到1100元，财务净现值从2000万元增加到2560万元，则产品销售价格的敏感度系数应为( )。
（A）2．19（B）2．40（C）2．60（D）2．805 下列有关投资项目风险的表述中，正确的是( )。
（A）风险是未来变化偏离预期的可能性及其对目标产生影响的大小（B）风险的大小与变动发生的可能性成反比（C）风险的大小与变动发生后对项目影响的大小成反比（D）风险是可以消除的6 某投资项目按其产品销售价格15万元／台计算，其财务净现值为270万元，当产品的销售价格下调至12万元／台时，财务净现值变为160万元，则财务净现值对销售价格变化的敏感度系数为( )。
（A）0．027（B）0．491（C）2．037（D）36．6677 下列关于投资项目经济评价中盈亏平衡分析的说法，正确的是( )。
（A）在盈亏平衡点上，项目的净现值为0（B）盈亏平衡点越高，企业的抗风险能力越强（C）盈亏平衡分析只适用于财务分析（D）盈亏平衡点应按项目计算期内的平均数据计算8 某项目基本方案的财务内部收益率为15％，对应的原材料价格为8000元／t，若原材料价格为9000元／t，则该项目的财务内部收益率为12％。
咨询工程师(投资)《项目决策分析与评价》第十章 不确定性分析与风险分析
第十章不确定性分析与风险分析第一节概述一、单项选择题（每题的备选项中，只有1个最符合题意）1工程风险对业主可能产生不利影响，却给保险公司带来获利机会，这种现象体现了风险的（）。
[2013年真题]A．客观性B．阶段性C．相对性D．多样性【答案】C【解析】风险的相对性是指对于项目的不同的风险管理主体可能会有不同的风险，而且对于同一风险因素，对不同主体的影响是不同的甚至是截然相反的。
如工程风险对业主而言可能产生不利后果，而对于保险公司而言，正是由于工程风险的存在，才使得保险公司有了通过工程保险而获利的机会。
2项目经济评价往往需要对项目的风险与不确定性进行分析。
下列关于风险与不确定性的说法，错误的是（）。
[2010年真题]A．风险是可以量化的B．风险是不可保险的C．不确定性的发生概率未知D．不确定性可能影响更大【答案】B【解析】不确定性与风险的区别体现在：①可否量化。
风险是可以量化的，即其发生概率是已知的或通过努力可以知道的；而不确定性则是不可以量化的。
②可否保险。
风险是可以保险的，而不确定性是不可以保险的。
由于风险概率是可以知道的，理论上保险公司就可以计算确定的保险收益，从而提供有关保险产品。
③概率可获得性。
不确定性的发生概率未知，而风险的发生概率是可知的，或是可以测定的，可以用概率分布来描述。
④影响大小。
不确定性代表不可知事件，因而有更大的影响。
3投资项目的风险管理主体可能会有不同的风险，同一风险因素对不同主体的影响也是不同的。
这体现了风险的（）特征。
[2008年真题]A．客观性C．层次性D．相对性【答案】D【解析】风险有客观性、可变性、阶段性、多样性和相对性等特征。
其中，相对性是指对于项目的不同的风险管理主体可能会有不同的风险，而且对于同一风险因素，对不同主体的影响是不同的甚至是截然相反的。
4下列关于风险基本特征的表述，错误的是（）。
[2006年真题]A．具有不确定性和可能造成损失B．行业不同，风险可能不同C．项目不同阶段存在的主要风险有所不同D．项目有关各方面临的风险是相同的【答案】D【解析】风险是中性的，既可能产生不利影响，也可能带来有利影响。
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不确定性与风险分析习题1.盈亏平衡点位置与项目抗风险能力的关系，正确的是( )。
A.盈亏平衡点越高，项目抗风险能力越强B.盈亏平衡点越高，项目适应市场变化能力越强C.盈亏平衡点越高，项目适应市场变化能力越强，抗风险能力越弱D.盈亏平衡点越低，项目抗风险能力越强2．盈亏平衡分析分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。
其中，线性盈亏平衡分析的前提条件之一是（）。
A．只生产单一产品，且生产量等于销售量B．单位可变成本随生产量的增加成比例降低C．生产量与销售量之间成线性比例关系D．销售收入是销售量的线性函数3．在投资项目经济评价中进行敏感性分析时，首先应确定分析指标。
如果要分析产品价格波动对投资方案超额净收益的影响，可选用的分析指标是（）。
A．投资回收期B．净现值C．内部收益率D．借款偿还期4．某项目设计生产能力为年产60万件产品，预计单位产品价格为1 00元，单位产品可变成本为75元，年固定成本为380万元。
若该产品的销售税金及附加的合并税率为5％，则用生产能力利用率表示的项目盈亏平衡点为（ ）。
A ，31.67％B ．30.16％C ．26.60％D ．25.33％ 5.盈亏平衡点越低，表明项目( )。
A ．适应市场变化能力越小B ．适应市场变化能力一般C ．适应市场变化能力较差D ．适应市场变化能力越大 6.保本产量是指年销售收人等于下列( )时的产品产量。
A ．年总成本费用 B ．年经营成本 C ．单位产品总成本费用 D ．单位产品经营成本7．在敏感性分析中，下列因素最敏感的是（ ）A ．产品价格下降30%，使NPV=0B ．经营成本上升50%，使NPV=0C 、寿命缩短80%，使NPV=0D 、投资增加120%，使NPV=08.某项目单因素敏感性分析图如下：三个不确定性因素Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，按敏感性由大到小的顺序排列为（ ）。
A.Ⅰ－Ⅱ－ⅢB.Ⅱ－Ⅲ－ⅠC.Ⅲ－Ⅱ－ⅠD.Ⅲ－Ⅱ－Ⅰ9.设定要分析的因素均从初始值开始一个相同的幅度变动（相对于确定性分析中的取值），比较在同一变动幅度下各因素的变动对分析指标的影响程度，影响程度大者为敏感因素，该法称为（ ）。
10 5 -5 -10 Ⅰ Ⅱ Ⅲ内部收益率的变化率（%） -10 -5 5 10 不确定性因素变化幅度（%）A.相对测定法B.绝对测定法C.盈亏平衡法D.代数分析法10.在投资项目经济评价中进行敏感性分析时，如果要分析投资大小对方案资金回收能力的影响，可选用的分析指标是（）。
A．投资回收期B．净现值C．内部收益率D．借款偿还期11.有关单因素敏感性分析图；理解正确的是（）A．一张图只能反映一个因素的敏感性分析结果B．临界点表明方案经济效果评价指标达到最高要求所允许的最大变化幅度C．不确定因素变化超过临界点越多，方案越好D．将临界点与未来实际可能发生的变化幅度相比，大致可分析项目的风险情况二、多选1.不确定性分析方法的应用范围是（）。
A.盈亏平衡分析即可用于财务评价，又可用于国民经济评价B.敏感性分析可用于国民济济评价C.概率分析可同时用于财务评价和国民经济评价D.敏感性分析可用于财务评价E.盈亏平衡分析只能用于财务评价2.关于盈亏平衡分析的论述，下列说法中正确的是（）。
A.盈亏平衡点的含义是指企业的固定成本等于变动成本B.当实际产量小于盈亏平衡产量时，企业亏损C.经营安全度越高，抗风险能力就越强D.生产能力利用率大于盈亏平衡点就可赢利E.盈亏平衡产量越大，抗风险能力就越强3.关于敏感性分析的论述，下列说法中错误的是（）。
A.敏感性分析对不确定因素的变动对项目投资效果的影响作了定量的描述B.敏感性分析得到了维持投资方案在在经济上可行所允许的不确定因素发生不利变动的最大幅度C.敏感性分析不能说明不确定因素发生的情况的可能性D.敏感性分析考虑了不确定因素在未来发生变动的概率E.敏感性分析可以分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析4.判别敏感因素的方法包括（）。
A.代数分析法B.相对测定法C.公式法D.图解法E.绝对测定法5.下面（）可以用来表示盈亏平衡点。
A.销售收入B.产量C.销售价格D.单位产品变动成本E.生产能力三．计算1.某项目年设计生产能力为生产某种产品3万件，单位产品售价3000元，总成本费用为7800万元，其中固定成本3000万元，总变动成本与产品产量成正比关系，求以产量，生产能力利用率，销售价格和单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。
2. 某企业生产某种产品，年固定成本为50000元，当原材料为批量采购时，可使单位产品成本在原来每件48元的基础上降低产品产量的0.4%，产品售价在原来每件75元的基础上降低产品产量的0.7%，试求企业在盈亏平衡点的产量及最优产量（即产量的经济规模区及最优规模）。
3.现有一个投资项目，预计其服务期为3年，由于受环境的影响，各年度的现金流量及相应的概率如表所示，预计利率为10%，试计算该项目净现值大于或等于零的概率及净现值达到1000元的概率。
各年度的现金流量（单位：元）及相应的概率表状态第0年第1年 第2年 第3年X 0jP 0jX 1jP 1jX 2jP 2jX 3jP 3j1 -10000 1.03500.20 4000 0.25 3500 0.30 24000 0.60 5000 0.50 4500 0.403 0 04500.206000 0.25 5500 0.3【参考答案】 1 2 3 4 5 BCDEBDADBEABCD1. 【解】首先计算单位产品变动成本Cv=(7800－3000)*104/3*104=1600(元/件) 盈亏平衡产量为Q*=3000*104/(3000－1600)=21400(件) 盈亏平衡生产能力利用率E*=3000* 104/((3000－1600)*3* 104)=71.43%1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 D DBADAABACD盈亏平衡销售价格P*=1600+3000*104/(3* 104)盈亏平衡单位产品变动成本为C*v=3000-3000*104/(3* 104)=2000(元/件)2.由题意，销售收入、产品总成本分别可表示为产量Q 的函数：()()2007.075007.075Q Q Q Q Q R -=-=()()2004.04850000004.04850000Q Q Q Q Q C -+=-+=盈亏平衡时有()()Q C Q R =22004.04850000007.075Q Q Q Q -+=-件＝＋２6393003.0250000003.04270.0032272⨯⨯⨯-⨯=BEP Q最优产量：()()027-0.006==-=Q dQC R d dQ Q dB即Qmax =4500件3.（1）计算各年现金流量的期望值tj m j tj t P X X E t∑==1)(E (X 0)=－10000×1.00＝－10000 元E (X 1)=3500×0.20＋4000×0.60＋4500×0.20＝4000 元 E (X 2)= 4000×0.25＋5000×0.50＋6000×0.25＝5000 元 E (X 3)= 3500×0.30＋4500×0.40＋5500×0.30＝4500 元件2607003.025*******.0427-0.00322721=⨯⨯⨯-⨯=BEP Q（2）计算净现值的期望值5.1149)1.01(4500)1.01(5000)1.01(400010000)1()()(320=++++++-=+=∑=nt t t i X E NPV E （3）计算各年净现金流量的标准差∑=-=tm j tj ttj t P X E X12)]([σ 00=σ3162.0)40004500(6.0)40004000(2.0)40003500(2221=⨯-+⨯-+⨯-=σ70725.0)50006000(50.0)50005000(25.0)50004000(2222=⨯-+⨯-+⨯-=σ 7753.0)45005500(4.0)45004500(3.0)45003500(2223=⨯-+⨯-+⨯-=σ（4）计算净现值的标准差873)1.01(775)1.01(707)1.01(316])1([)(62422202=+++++=+=∑=nt t ti NPV σσ （5）计算净现值小于零的概率31.18735.1149-=-=Z )31.1()0(-Φ=<NPV P查标准正态分布表，得 ：0951.0)31.1(=-Φ 0951.0)0(=<NPV P0.90490951.01)0(=-=≥NPV P（6）计算净现值达到1000元的概率17.08735.11491000-=-=Z查标准正态分布表得0.4325)17.0(=-Φ()4325.01000=<NPV P()5675=≥NPVP-1000=.04325.01。