初中数学最新-图案设计教案 精品
人教版九年级上册数学23.3课题学习图案设计(教案)
1.培养学生的几何直观与空间想象能力，通过图案设计，加深对几何图形的认识与应用；
2.提升学生的创新意识与审美观念，使学生能够运用所学知识进行图案设计与创新；
3.培养学生的逻辑思维与问题解决能力，在对称性分析中，学会运用数学方法解决实际问题；
4.增强学生的团队协作与沟通交流能力，通过合作设计图案，提高学生在团队中的协作能力；
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《图案设计》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过周围环境中的图案设计？”（如衣服图案、建筑装饰等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图案设计的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解图案设计的基本概念。图案设计是通过点、线、面等元素的组合，创造出具有美感和实际应用价值的视觉作品。它是美化环境、传达信息的重要手段。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了图案设计在服装设计中的应用，以及它如何提升服装的视觉效果。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对图案设计的概念和分类掌握得还不错，他们能够举例说明生活中常见的图案设计。但在对称性和色彩搭配的实践操作中，部分学生表现得有些吃力。我意识到，理论知识的讲解虽然重要，但更重要的是让学生动手实践，从中发现问题、解决问题。
在讲授新课的过程中，我尽量用生动的案例和实际操作来引导学生，帮助他们理解图案设计的要点。我发现，通过小组讨论和实验操作，学生们更愿意主动参与到课堂中来，这有助于提高他们的学习兴趣和积极性。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调对称性和色彩搭配这两个重点。对于难点部分，我会通过实际图案案例和对比分析来帮助大家理解。
初中数学图案创意画教案
教案：初中数学图案创意画教学目标：1. 让学生掌握基本的几何图形和组合图形的基本知识。
2. 培养学生的观察能力、创新能力和动手能力。
3. 提高学生对数学的兴趣和审美观念。
教学内容：1. 基本几何图形：三角形、四边形、五边形、六边形等。
2. 组合图形：对称图形、圆、椭圆、弧线等。
3. 创意画的设计与绘制。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室内的物品，找出哪些是由基本几何图形组成的。
2. 让学生分享自己收集到的几何图形图案。
二、基本几何图形的学习（10分钟）1. 讲解三角形、四边形、五边形、六边形等基本几何图形的特征。
2. 举例说明基本几何图形在生活中的应用。
三、组合图形的学习（10分钟）1. 讲解对称图形、圆、椭圆、弧线等组合图形的特征。
2. 举例说明组合图形在生活中的应用。
四、创意画的设计与绘制（10分钟）1. 引导学生发挥想象力，设计自己的创意画。
2. 鼓励学生运用所学的基本几何图形和组合图形进行绘制。
3. 提醒学生注意画面的构图和色彩搭配。
五、作品展示与评价（10分钟）1. 让学生将自己的作品展示给大家，并讲解创作思路。
2. 邀请同学进行评价，从创意、构图、色彩等方面给予建议。
六、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结自己在本次课程中学到的知识和技能。
2. 引导学生反思自己在创作过程中的优点和不足，并提出改进措施。
教学评价：1. 学生对基本几何图形和组合图形的掌握程度。
2. 学生的创新能力和动手能力。
3. 学生对数学的兴趣和审美观念的提升。
教学资源：1. 网络图片素材库，用于引导学生观察和收集几何图形图案。
2. 画纸、画笔、彩色铅笔等绘画工具。
3. 参考书籍，用于拓展学生的知识面。
教学建议：1. 注重引导学生主动观察生活中的几何图形，提高学生的观察能力。
2. 鼓励学生大胆创新，培养学生的创新能力。
3. 注重作品评价，从多方面给予学生肯定和鼓励，提高学生的自信心。
4. 课后鼓励学生进行自主学习，拓展知识面，提高综合素质。
最新人教版九年级数学上册《课题学习图案设计》优质教案
第二十三章旋转23.3 课题学习图案设计学习目标：1.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.（重点）2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.3.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.（难点）重点：利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.难点：灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.一、知识链接1.平移、旋转、轴对称变换的基本特征是什么？二、要点探究探究点1：分析构成图案的基本图形例1 试说出构成下列图形的基本图形．想一想看成轴对称时基本图形是什么？方法归纳：对于平移、轴对称、旋转这三种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键．探究点2：旋转的性质例2 分析下列图形的形成过程．方法归纳：图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析，精心设计出漂亮的图案来．探究点3：图案的设计例3 你能用下图基本图形经过旋转、平移和轴对称设计一个美丽的图案吗？方法归纳：进行图案设计时需要明确两点：一是图案设计是开放性问题；二是图案设计的变换组合方式一般有以下几种：①先平移后旋转；②先旋转后平移；③先旋转后作轴对称；④先作轴对称后平移.例4 怎样用圆规画出这个六花瓣图?思考图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位置有影响吗?方法归纳：在读清要求后，然后根据要求，进行方案的尝试设计，一般要经历一个不断修改的过程，使问题在修正中得以解决．探究点4：图案设计欣赏运动美 组合美三、课堂小结A B C D2. 下面各图形中，不能通过所给图形旋转得到的是（）A B C D3. 某公司购买了质量相同的两种颜色的残缺地砖，准备用来装修地面，现已加工成如图1所示的等腰直角三角形，王聪同学设计了如图2所示的四种图案．(1)你喜欢哪种图案？并简述该图案的形成过程．(2)请你利用所学过的知识再设计一幅与上述不同的图案．4.为了美化环境，需在一块正方形的空地上分别种植四种不同的花草．现要将这块空地分割成4块全等图形，且分割后整个图形成中心对称图形．现给出一种画法（如图①），请按上述要求，再画出3种不同的画法．参考答案自主学习一、知识链接1. 解：变换前后图形的大小和形状不变.课堂探究二、要点探究探究点1：例1（1）（2）（3）（4）基本图形想一想（1）（2）（3）（4）基本图形或无或探究点2：例2 解：图（1）、（3）、（4）分别由对应的基本图形绕中心点旋转形成，图（2）由其基本图形平移形成.探究点3：例3 解：如图所示：例4 解：如图所示：思考解：对形状没有影响,对位置有影响.当堂检测1.B2. D3. 解：(1)答案不唯一．我喜欢图案(4)．图案(4)的形成过程是：以同行或同列的两个小正方形组成的长方形为“基本图案”，绕大正方形的中心旋转180°得到．(2)如图所示：4. 如图所示（答案不唯一）：学生励志寄语：同学们，通过这节课的学习，你们学到了哪些知识？要珍惜时间好好学习，要明白时间就像日历一样，撕掉一张就不会再回来。
最新人教版初中九年级上册数学《图案设计》精品课件
23.3 课题学习 图案设计列图案.
你能用平移、旋转或轴对称分析下图中各 个图案的形成过程吗？
（1）学会利用旋转变换进行图案设计，设计出称心 如意的图案.
（2）学会利用平移、轴对称、旋转的知识，进行多 角度、多手法的组合设计方案.
5.如图已知每个网格中小正方形 的边长都是1，图中的图案是由 三段以格点（每个小正方形的顶
点叫格点）为圆心，半径分别为 1、2、3的圆弧围成． （1）填空：图中三段圆弧所围 成的封闭图形的面积是 3π-6 . （结果保留π）； （2）请你在图中以（1）中的图 为基本图案，借助轴对称变换和 旋转变换设计一个完整的图案．
（3）会分析一种图案的设计方法.
推进新课
知识点1 分析图案的设计手法
思考：它们是由哪些基本图形通过怎样的变换 得到的？
请每一位同学运用上面的设计方法完 成一个别致的图案，并说一说你是怎么设计 的？
平移
轴对称
旋转
试分析说明下面右边的图案是通过左边的 基本图形（等腰直角三角形）进行怎样的变换 得到的？
6.请利用图中的基本图案，通过平移、旋转、轴对称， 在方格纸中设计一个美丽的图案．
课堂小结
平移
轴对称
几何变换
转换为 数学问题
旋转
1.图形的几何变换 2.寻找“基本图形” 3.分析图案的形成过程 4.利用平移、轴对称和
旋转中的一种或几种 进行图案设计
右边的图案是由左图的图案绕点A逆时针依 次旋转45°，90°，135°，180°，225°， 270°，315°得到的.
知识点2 图案的设计 图形变换的基本方式有哪些？
平移
轴对称
旋转
思考：我们可以将这些图形变换的方式组合 起来吗？
初中数学图案设计教案
初中数学图案设计教案教学目标：1. 知识与技能：让学生掌握图案设计的基本原理和方法，能够运用这些方法创作出具有创意的图案。
2. 过程与方法：通过观察、分析、实践等环节，培养学生的观察能力、动手能力和创新能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力，培养学生的团队合作精神。
教学重点：1. 图案设计的基本原理和方法。
2. 运用基本原理和方法创作出具有创意的图案。
教学难点：1. 图案设计的基本原理和方法的灵活运用。
2. 创作具有创意的图案。
教学准备：1. 教师准备一些图案设计的作品，用于展示和参考。
2. 学生准备纸张、彩笔、剪刀等绘画工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师展示一些图案设计的作品，引导学生观察和欣赏。
2. 学生分享自己对图案设计的理解和想法。
二、新课导入（10分钟）1. 教师介绍图案设计的基本原理和方法，如重复、对称、对比等。
2. 学生通过观察和分析一些图案设计的作品，理解并掌握基本原理和方法。
三、实践环节（10分钟）1. 教师给出一些主题，如“春天”、“欢乐节日”等，学生分组讨论并设计出相应的图案。
2. 学生动手绘制自己的设计作品，可以使用彩笔、剪刀等工具。
四、展示和评价（5分钟）1. 每组学生展示自己的设计作品，并分享设计思路和过程。
2. 教师和学生共同评价作品的创意和技巧，给予肯定和建议。
五、总结和拓展（5分钟）1. 教师引导学生总结图案设计的基本原理和方法，并强调其在实际生活中的应用。
2. 学生提出自己感兴趣的主题，教师给予指导和建议，鼓励学生在课后继续创作。
教学反思：通过本节课的教学，学生掌握了图案设计的基本原理和方法，能够运用这些方法创作出具有创意的图案。
在实践环节，学生分组讨论并设计出相应的图案，锻炼了学生的观察能力、动手能力和创新能力。
同时，通过展示和评价环节，学生相互学习和交流，提高了自己的审美和评价能力。
总之，本节课达到了预期的教学目标，学生对图案设计有了更深入的了解和认识。
人教版九年级数学上册23.3《图案设计》教学设计
人教版九年级数学上册23.3《图案设计》教学设计一. 教材分析《图案设计》是人教版九年级数学上册第23章的第三节内容，本节主要让学生了解并掌握一些简单的图案设计方法，培养学生的审美能力和创新意识。
通过本节课的学习，学生可以更好地将数学知识应用到实际生活中，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对一些基本图案有了一定的认识。
但是，如何在实际生活中运用这些知识进行图案设计，对学生来说还较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际生活相结合，激发他们的学习兴趣和创新意识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一些简单的图案设计方法，能够独立完成基本的图案设计。
2.过程与方法：通过观察、分析、实践等环节，培养学生的问题解决能力和创新意识。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学美的感知，提高他们学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握一些简单的图案设计方法。
2.难点：如何将理论知识与实际生活相结合，进行创意图案设计。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示生活中的实际案例，引导学生了解图案设计的重要性。
2.案例教学法：分析一些经典图案设计案例，让学生从中汲取经验。
3.实践教学法：让学生动手实践，培养他们的实际操作能力。
4.小组合作学习：鼓励学生之间相互讨论、交流，培养团队合作意识。
六. 教学准备1.准备一些生活中的图案设计案例，用于教学展示。
2.准备相关图案设计软件或工具，让学生实际操作。
3.准备一些问题，引导学生进行思考和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的图案设计案例，如衣服上的花纹、家具上的图案等，引导学生了解图案设计的美学价值和实际应用。
2.呈现（10分钟）介绍一些简单的图案设计方法，如重复、对称、旋转等，并通过具体案例进行分析，让学生了解这些方法在实际中的应用。
3.操练（10分钟）让学生利用准备好的图案设计软件或工具，根据所学的图案设计方法，进行实际操作。
人教版数学九年级上册23.3课题学习图案设计1教学设计
4.教学目的：使学生掌握图案设计的基本原理，能运用几何图形的对称、旋转、平移等变换进行简单的图案设计。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：教师将学生分成若干小组，每组讨论以下问题：
（1）如何运用对称、旋转、平移等变换方法设计出独特的图案？
（二）过程与方法
1.通过观察、分析现实生活中的图案设计实例，引导学生发现图案设计的基本元素和规律，培养学生观察、思考、总结的能力。
2.以小组合作的形式，让学生在实践中掌握图案设计的方法，学会与他人合作、交流，培养学生的团队协作能力。
3.通过设计具有挑战性的任务，鼓励学生自主探究、尝试，培养学生解决问题的能力和创新精神。
（3）采用小组合作学习，促进学生之间的交流与合作，培养学生的团队协作能力。
2.教学过程：
（1）导入：通过展示生活中的图案设计实例，引导学生感受数学与艺术的结合，激发学生的学习兴趣。
（2）新知学习：引导学生回顾几何图形的对称、旋转、平移等变换方法，介绍图案设计的基本原理，让学生在实践中掌握设计方法。
（3）实践应用：设计具有挑战性的图案设计任务，鼓励学生自主探究、创新设计，培养学生的实践能力和创新意识。
（1）图案设计的基本原理和变换方法。
（2）如何将几何知识应用于图案设计。
（3）图案设计在生活中的应用和价值。
2.学生活动：学生分享自己的学习心得，总结本节课的收获。
3.教学目的：巩固所学知识，提高学生的审美意识，激发学生对图案设计的兴趣。通过总结归纳，使学生对本节课的知识体系有更清晰的认识。
五、作业布置
4.教学评价：
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的参与度、合作交流、实践操作等方面的表现，全面评估学生的学习过程。
九年级数学人教版上册23.3课题学习图案设计教学设计
要求：作品需包含至少两种几何变换（对称、旋转、平移等），并注重颜色搭配和整体视觉效果。
2.设计说明：请学生为自己的作品撰写一篇设计说明，阐述设计思路、创作灵感以及所运用的数学知识。
3.交流分享：各小组向全班展示自己的设计方案，其他小组给予建议和评价，促进学生之间的交流与互动。
4.优化方案：根据交流分享的结果，各小组对自己的设计方案进行优化，提高设计质量。
（四）课堂练习
在课堂练习阶段，我将设计以下任务：
1.设计任务：让学生运用所学的图案设计方法，独立完成一个简单的图案设计任务。
4.能够运用计算工具，如几何画板等，辅助完成图案设计，提高实际操作能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、探究学习的方式，培养学生主动参与、积极思考的学习习惯。
2.通过观察、分析、实践等环节，引导学生掌握图案设计的基本方法和技巧。
3.引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的创新意识和实践能力。
4.结合生活实际，让学生体会数学在生活中的应用，提高数学素养。
2.操作指导：在学生设计过程中，给予适当的指导和提示，帮助他们解决问题。
3.评价与反馈：对学生完成的图案设计作品进行评价，指出优点和不足，指导学生进行改进。
4.优秀作品展示：将优秀的图案设计作品进行展示，激励学生的学习积极性。
（五）总结归纳
在总结归纳阶段，我将进行以下工作：
1.知识点回顾：带领学生回顾本节课学习的图案设计的基本原理、方法以及数学知识的应用。
（2）新课导入：引导学生回顾已学的几何变换知识，为新课的学习搭建知识框架。
初中数学《简单的图案设计》教案维语
初中数学《简单的图案设计》教案维语第一章：教学目标1.1 知识与技能：了解简单的图案设计的基本概念和原理。
学会使用基本的数学工具和技巧进行图案设计。
能够独立完成简单的图案设计任务。
1.2 过程与方法：培养学生的观察力和想象力。
培养学生的创新思维和解决问题的能力。
培养学生的合作和沟通能力。
1.3 情感态度与价值观：激发学生对数学和图案设计的兴趣和热情。
培养学生的耐心和细心。
培养学生的自我评价和反思能力。
第二章：教学内容2.1 图案设计的基本概念：介绍图案设计的定义和特点。
讲解图案设计的基本元素和组成。
2.2 图案设计的基本原理：讲解图案设计的原则和规律。
介绍常见的图案设计方法和技巧。
第三章：教学过程3.1 导入：通过展示一些有趣的图案设计作品，引起学生的兴趣和好奇心。
引导学生思考图案设计的原理和技巧。
3.2 讲解：使用PPT或板书，详细讲解图案设计的基本概念和原理。
通过示例和图示，讲解常见的图案设计方法和技巧。
3.3 练习：给学生发放练习题，让学生独立完成。
引导学生互相交流和合作，共同完成图案设计任务。
第四章：教学评价4.1 学生自我评价：让学生对自己的图案设计作品进行自我评价，反思自己的优点和不足。
4.2 同伴评价：让学生互相评价同伴的图案设计作品，给予建议和反馈。
4.3 教师评价：教师对学生的图案设计作品进行评价，给予肯定和建议。
第五章：教学延伸5.1 拓展任务：给学生发放更复杂的图案设计任务，让学生独立完成。
5.2 作品展示：让学生将自己的图案设计作品进行展示，分享自己的创作过程和经验。
鼓励学生反思自己在图案设计过程中的优点和不足，并提出改进的措施。
第六章：教学活动6.1 课堂活动：进行小组讨论，让学生分享自己的图案设计经验和技巧。
组织学生进行图案设计比赛，激发学生的竞争和创新意识。
6.2 课外活动：鼓励学生在家中或者课外时间，尝试自己设计复杂的图案作品。
学生可以将自己的作品带到课堂上进行展示和分享。
数学图案设计创作初中教案
数学图案设计创作初中教案课程目标：1. 让学生了解数学图案的基本概念和特点，培养学生对数学图案的兴趣和审美能力。
2. 培养学生运用数学知识进行图案设计和创作的能力。
3. 培养学生的创新思维和团队合作精神。
教学内容：1. 数学图案的基本概念和特点2. 数学图案的设计方法和技巧3. 数学图案的创作实践教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍数学图案的基本概念和特点，引导学生对数学图案产生兴趣。
2. 展示一些经典的数学图案，如蜂窝、螺旋等，让学生初步感受数学图案的美感。
二、讲解（15分钟）1. 讲解数学图案的设计方法和技巧，如重复、对称、旋转等。
2. 引导学生运用数学知识进行图案设计和创作，如利用几何图形的对称性、重复性等。
3. 介绍一些数学图案设计的软件和工具，如几何画板、Mathematica等。
三、实践（15分钟）1. 学生分组进行数学图案设计创作，每组选定一个主题，运用所学的数学知识和技巧进行设计和创作。
2. 学生可以利用纸张、彩笔、剪刀等工具，或者利用计算机软件进行设计和创作。
3. 教师巡回指导，给予学生必要的帮助和指导。
四、展示和评价（15分钟）1. 每组学生展示自己的数学图案设计作品，介绍设计思路和创作过程。
2. 学生互相评价，教师给予总结性评价，强调学生的创新思维和团队合作精神。
五、总结和拓展（5分钟）1. 总结本节课的学习内容，强调数学图案的设计方法和技巧。
2. 鼓励学生在课后继续进行数学图案设计和创作，探索更多的可能性。
教学评价：1. 学生对数学图案的基本概念和特点的理解程度。
2. 学生运用数学知识进行图案设计和创作的能力。
3. 学生的创新思维和团队合作精神。
教学资源：1. 数学图案设计软件和工具。
2. 纸张、彩笔、剪刀等工具。
教学建议：1. 教师应具备一定的数学图案设计知识和技巧，以便给予学生有效的指导。
2. 教师应鼓励学生发挥创新思维，不要限制学生的创作空间。
3. 教师应注重学生的团队合作精神，鼓励学生互相学习和交流。
人教版数学九年级上册23.3课题学习图案设计优秀教学案例
1. 分组：将学生分成若干小组，每组4-6人，确保每个小组的成员在能力上互补，有利于共同完成任务。
2. 主题设定：为每个小组设定一个图案设计主题，如“美丽的校园”、“愉快的节日”等，要求小组成员围绕主题展开设计。
3. 小组讨论：各小组成员根据所学知识，讨论图案设计的思路、方法，明确分工，共同完成设计任务。
（四）反思与评价
反思与评价是教学过程中的重要环节。我将引导学生对自己的学习过程和成果进行反思，发现不足之处，及时调整学习策略。同时，开展多元化的评价活动，如学生自评、互评、教师评价等，全面评估学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的表现。在评价过程中，关注学生的个体差异，给予他们积极的反馈和鼓励，提高他们的自信心。
3. 互动性：案例中设置了小组合作、交流分享等环节，促使学生主动参与、积极互动。这种互动性的教学策略，有助于培养学生的团队协作能力、沟通能力和表达能力，提高课堂氛围。
4. 个性化：本案例关注学生的个体差异，为每个小组设定不同的设计主题，使学生在完成设计任务时能够发挥自己的特长和个性。同时，教师对学生的作业进行个性化评价，鼓励学生发挥潜能，提高自信心。
（二）过程与方法
1. 通过自主探究、小组合作、交流分享等教学活动，培养学生主动发现问题和解决问题的能力。
2. 运用比较、分析、综合等思维方法，引导学生探索图案设计的规律，提高他们的思维能力。
3. 引导学生运用信息技术手段，如计算机软件等，辅助图案设计，提高他们的实际操作能力。
4. 教师通过设置不同难度的任务，使学生在完成挑战性任务的过程中，培养克服困难的勇气和自信。
人教版数学九年级上册23.3课题学习图案设计优秀教学案例
一、案例背景
在我国初中数学教育中，图案设计作为九年级上册的一个重点内容，旨在培养学生的创新意识和审美观念。人教版数学九年级上册23.3课题学习图案设计，正是通过引导学生运用所学的几何知识和方法，设计出富有创意的图案，从而激发学生的学习兴趣，提高他们的实践能力。本案例以人教版数学九年级上册23.3课题为背景，结合学科特点和课程内容，注重实用性，旨在让学生在动手操作中感受数学的魅力，培养他们的观察能力、思维能力和创新能力。通过本节课的学习，学生将能够运用数学知识解决实际问题，提高数学素养，为今后的学习和生活打下坚实基础。
九年级数学上册(人教版)23.3课题学习图案设计优秀教学案例
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，并给出一个图案设计任务，如设计一个对称的图案或创作一个具有特定主题的图案。
2.学生分组讨论，分享自己的设计思路和想法，互相交流和借鉴。
3.教师巡回指导，给予学生必要的帮助和反馈，鼓励他们发挥创造力和想象力。
在实际教学中，教师发现部分学生在学习图案设计时，对基本原理和变换方法掌握不扎实，导致在实际操作中无法灵活运用。另外，学生在创新设计方面存在一定的局限性，缺乏独立思考和创意表达的能力。针对这些问题，教师需要设计一份优秀教学案例，以提高学生的学习效果。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解图案设计的基本原理，包括旋转、平移、轴对称等变换方法，并能够运用这些方法进行创意图案设计。
2.创设生活中的实际情境，让学生感受到图案设计在现实生活中的应用，提高他们的学习动力。
3.设计有趣的图案设计任务，激发学生的创造力和想象力，培养他们的创新意识。
（二）问题导向
1.提出具有挑战性和引导性的问题，引导学生主动思考和探索图案设计的原理和方法。
2.鼓励学生提问，培养他们的问题意识和解决问题的能力。
九年级数学上册（人教版）23.3课题学习图案设计优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以人教版九年级数学上册23.3课题学习图案设计为例，该课题旨在让学生掌握图案设计的基本原理和方法，培养学生的创新意识和实践能力。通过对常见几何图形的旋转、平移、轴对称等变换方法的学习，使学生能够运用所学知识进行创意图案设计，提高他们的审美情趣和审美素养。
1.引导学生对自己的设计过程和结果进行反思，培养他们的自我评价和自我改进能力。
2.设计评价标准，引导学生对他人设计的图案进行评价，培养他们的批判性思维和评价能力。
最新版初中数学教案《课题学习图案设计2》精品教案(2022年创作)
23.3 课题学习图案设计教学内容课题学习──图案设计教学目标利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或组合进行图案设计，设计出满意如意的图案．通过复习平移、轴对称、旋转的知识，然后利用这些知识让学生开动脑筋，敝开胸怀大胆联想，设计出一幅幅美丽的图案．重难点、关键1．重点：设计图案．2．难点与关键：如何利用平移、轴对称、•旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案．教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、复习引入〔学生活动〕请同学们独立完成下面的各题．1．如图，线段CD是线段AB平移后的图形，D是B•点的对称点，•作出线段AB，并答复，AB与CD有什么位置关系．2．如图，线段CD，作出线段CD关于对称轴L的对称线段C′D′，•并说明CD与对称线段C′D′之间有什么关系？3．如图，线段CD，作出线段CD关于D点旋转90°的旋转后的图形，•并说明这两条线段之间有什么关系？老师点评：1．AB与CD平行且相等；2．过D点作DE⊥L，垂足为E并延长，使ED′=ED，同理作出C′点，连结C′D•′，•那么CD′就是所求的．CD的延长线与C′D′的延长线相交于一点，这一点在L上并且CD=•C′D′．3．以D点为旋转中心，旋转后CD⊥C′D′，垂足为D，并且CD=C′D．二、探索新知请用以上所讲的平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或组合完成下面的图案设计．例1．〔学生活动〕学生亲自动手操作题．按下面的步骤，请每一位同学完成一个别致的图案．〔1〕准备一张正三角形纸片〔课前准备〕〔如图a〕〔2〕把纸片任意撕成两局部〔如图b，如图c〕〔3〕将撕好的如图b沿正三角形的一边作轴对称，得到新的图形．〔4〕并将〔3〕得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到如图〔d〕〔如图c〕保持不动〕〔5〕把如图〔d〕平移到如图〔c〕的右边，得到如图〔e〕〔6〕对如图〔e〕进行适当的修饰，使得到一个别致美丽的如图〔f〕的图案．老师必要时可以给予一定的指导．三、稳固练习教材P78 活动1．四、应用拓展例2．〔学生活动〕请利用线段、三角形、矩形、菱形、圆作为根本图形，•绘制一幅反映你身边面貌的图案，并在班级里交流展示．老师点评：老师点到为止，让学生自由联想，老师也可在黑板上设计一、二图案．五、归纳小结本节课应掌握：利用平移、轴对称和旋转的图形变换中的一种或组合设计图案．六、布置作业1．教材P78 活动2 P80 综合运用4、5、6、7．2．选用作业设计．作业设计一、选择题1．在图所示的4个图案中既包含图形的旋转，还有图形轴对称是〔〕2．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下列图的立体图形的是〔〕二、填空题1．根本图案在轴对称、平移、旋转变化的过程中，图形的______和______都保持不变．2．如上右图，是由________关系得到的图形．三、综合提高题1．〔1〕图案设计人员在进行图设计时，•常常用一个模具板来设计一幅幅美丽漂亮的图案，你能说出用同一模具板设计出的两个图案之间是什么关系吗？〔2〕现利用同一模具板经过平移、旋转、轴对称设计一个图案，•并说明你所表达的意义．第1课时有理数的加减混合运算及运算律在其中的应用1．理解有理数加减混合运算统一成加法运算的意义，掌握有理数加减混合运算的方法，并能熟练运算．2．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算．一、情境导入甲、乙两队进行拔河比赛，规定标志物向某队方向移动2米，该队即可获胜．比赛开始后，标志物先向乙队方向移动0.2米，又向甲队方向移动0.5米，相持一会儿后，又向乙队方向移动了0.4米，随后又向甲队方向移动了1.3米，在大家欢呼声鼓励中，标志物又向甲队移动了0.9米，请你通过计算判断哪队获胜．就让我们带着这一问题去学习有理数的加减混合运算．二、合作探究探究点一：有理数的加减混合运算计算：12＋(－23)－(－45)． 解析：先将减法统一为加法，再按有理数的加法运算法那么进行计算． 解：原式＝12＋(－23)＋(＋45)＝－16＋45＝1930. 方法总结：有理数加减混合运算的步骤是：(1)用减法法那么将减法转化为加法；(2)写成省略加号的和的形式；(3)进行有理数的加法运算．探究点二：利用加法运算律进行计算计算：(1)－9.2－(－7.4)＋915＋(－625)＋(－4)＋|－3|； (2)－1423＋11215－(－1223)－14＋(－11215)； (3)23－18－(－13)＋(－38)． 解析：此题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后运用加法运算律简化运算，求出结果．其中互为相反数的两数先结合，能凑成整数的各数先结合．另外，同号各数先结合，同分母或易通分的各数先结合．解：(1)－9.2－(－7.4)＋915＋(－625)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2＋(－6.4)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2－6.4－4＋3＝(－9.2＋9.2)＋(7.4－6.4)－4＋3＝0＋1－4＋3＝0；(2)－1423＋11215－(－1223)－14＋(－11215)＝－1423＋11215＋1223－14－11215＝(－1423＋1223)＋(11215－11215)－14＝－2－14＝－16； (3)23－18－(－13)＋(－38)＝23－18＋13－38＝(23＋13)＋(－18－38)＝1＋(－12)＝12. 方法总结：(1)为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律．在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．(2)注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便．(3)当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便．三、板书设计本课时在学习了有理数加减法运算的根底上，通过对同一具体情境两种算法的比较，让学生体会加减混合运算可以统一成加法运算，以及加法运算可以写成省略括号及前面加括号的形式，渗透“转化〞思想．通过师生、生生之间的交流，培养学生的口头表达能力和计算能力．。
人教版九年级数学上册23.3课题学习图案设计(教案)
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会பைடு நூலகம்出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
1.教学重点细节
（1）图案的定义、分类及其在生活中的应用
-图案的定义：教师引导学生从数学角度理解图案，强调图案是由规律性排列的图形组成；
-图案的分类：介绍平面图案和立体图案，以及它们在实际生活中的应用；
-图案在生活中的应用：展示生活中的图案实例，让学生认识到数学知识在实际生活中的重要性。
（2）对称性、重复性、层次感、平衡感等原则
教学内容主要包括：
1.图案设计的基本概念：图案的定义、分类及其在生活中的应用；
2.图案设计的原则：对称性、重复性、层次感、平衡感等；
3.图案设计的变换方法：对称、旋转、平移、缩放等；
4.图案设计的实践：运用所学知识创作具有美感的图案。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间想象力和创新意识，通过图案设计，使学生能够运用数学知识观察、分析现实世界中的图案，提升审美素养；
-对称性：讲解轴对称和中心对称的概念，以及它们在图案设计中的应用；
-重复性：强调图案设计中重复元素的使用，让学生理解重复性在图案设计中的作用；
-层次感：介绍如何通过颜色、大小、形状等元素区分图案中的主次关系，营造层次感；
-平衡感：讲解图案设计中如何实现视觉平衡，让学生学会在设计中把握平衡感。
（3）对称、旋转、平移等变换方法
初中数学《简单的图案设计》教案维语
初中数学《简单的图案设计》教案维语教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解并运用简单的几何图形进行图案设计。
2. 过程与方法：学生通过实践操作，培养观察、分析、创新的能力。
3. 情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，提高解决实际问题的能力。
教学重点：1. 掌握简单的几何图形及其性质。
2. 学会运用简单的几何图形进行图案设计。
教学难点：1. 图案设计的创新与审美。
2. 维语数学术语的表达。
第一章：简单的几何图形1.1 矩形1.2 三角形1.3 圆形1.4 正方形第二章：图案设计的基本方法2.1 重复2.2 镜像2.3 旋转2.4 组合第三章：简单的图案设计实例3.1 单一图形的扩展3.2 多个图形的组合3.3 几何图形的变形3.4 创意图案设计第四章：图案设计的创新与审美4.1 创新思维的培养4.2 图案美的标准4.3 维吾尔族图案艺术的特点4.4 优秀图案设计作品的欣赏第五章：综合练习与评价5.1 课堂练习5.2 学生作品展示与评价5.3 自我评价与反思5.4 教师评价与反馈教学方法：1. 采用直观演示法，让学生清晰地观察到图案的设计过程。
2. 运用实践操作法，让学生动手实践，提高操作能力。
3. 采用分组合作法，培养学生的团队协作精神。
4. 运用欣赏评价法，提高学生的审美能力。
教学资源：1. 几何图形教具。
2. 图案设计素材。
3. 教学课件。
教学评价：1. 学生课堂参与度。
2. 学生作品质量。
3. 学生对维语数学术语的掌握程度。
4. 学生对图案设计的创新与审美能力。
第六章：维吾尔族传统图案与文化6.1 维吾尔族图案的起源与发展6.2 维吾尔族图案的基本元素6.3 维吾尔族图案的寓意与象征6.4 维吾尔族图案在现代图案设计中的应用第七章：图案设计的步骤与方法7.1 确定设计主题7.2 收集素材与灵感7.3 绘制设计草图7.4 制作与完善第八章：几何图形的拼接与组合8.1 几何图形的拼接8.2 几何图形的组合方式8.3 创新组合与设计8.4 维吾尔族图案中的拼接与组合特点第九章：计算机辅助图案设计9.1 计算机辅助设计软件介绍9.2 基本操作与技巧9.3 创作实践9.4 作品展示与评价第十章：课程总结与拓展10.1 课程收获与总结10.2 优秀作品欣赏10.3 拓展学习资源与建议10.4 期待与展望教学评价：1. 学生对维吾尔族图案文化的了解程度。
23.3课题学习图案设计(教案)-2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课(人教版)
一、教学内容
23.3课题学习：图案设计
1.探索平面几何图形的对称性及其应用；
2.利用轴对称、中心对称进行简单的图案设计；
3.了解在实际生活中图案设计的应用及审美意义；
4.完成教材P140-141中相关练习，巩固图案设计的数学原理和方法；
在授课过程中，我注意到有些学生在理解对称性质时存在一定难度，特别是在如何将理论知识运用到实际设计中去。针对这一点，我采用了案例分析和分组讨论的方式，让学生在实践中逐渐领会对称性的运用。从学生的反馈来看，这种方法还是很有成效的，他们能更直观地感受到对称美，并将其融入到自己的设计作品中。
此外，我发现学生在使用数学语言描述图案设计过程中还存在一些问题，例如表达不准确、逻辑不清晰等。为了帮助他们克服这些困难，我鼓励学生在小组内进行讨论和分享，互相学习，提高数学表达和逻辑思维能力。从课堂表现来看，这种方法取得了较好的效果。
5.结合数学知识，探讨图案设计中的数学美感。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念和几何直观，提高运用对称性进行图案设计的能力；
2.增强学生的观察、分析、解决问题能力，使其能够运用数学知识解决实际生活中的图案设计问题；
3.培养学生的创新意识和审美情趣，使其在图案设计中体验数学美感，提高审美素养；
4.培养学生合作交流的能力，通过小组讨论、互助学习，共同完成图案设计任务，提升团队协作能力；
c.提高学生运用数学语言表达设计思路的能力。
-在设计过程中，引导学生用数学语言描述图案的特征和设计原理。
-组织讨论，让学生互相评价对方的设计思路，提高数学表达和逻辑思维能力。
五、教学反思
最新版初中数学教案《课题学习图案设计》精品教案(2022年创作)
23．3 课题学习图案设计1．利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计．2．认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，并灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计．一、情境导入2021年里约热内卢奥运会会徽是由三人牵手相连的标志，以代表巴西的著名景点“面包山〞作为图形的根底，融合充满激情的卡里奥克舞，并且照应了巴西国旗的绿黄蓝三色．标志象征着团结、转变、激情及活力，在和谐动感中共同协力，同时也表达了里约的特色和这座城市多样的文化，展示了热情友好的里约人和这座美丽的上帝之城．二、合作探究探究点：图案的形成与设计【类型一】分析构成图案的根本图形分析以下列图形的形成过程．解析：仔细观察图案，分析构成的根本图形，再分析图形变换的过程和方式．是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是其中的几种变换的组合，另外要注意图形形成不是唯一的，即根本图形也不唯一，要全面思考，认真分析．解：仔细观察会发现这四个图形分别是由以下的根本图形构成的．第一个是由根本图形旋转十次后得到的，第二个是由根本图形平移两次后得到的，第三个是由根本图形旋转五次后得到的，第四个是由根本图形旋转五次后得到的，因为图形的变换不唯一还可以有其他的变换方式，如(1)、(4)可以由图2(a)、2(b)轴对称变换得到．方法总结：对于这四种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最根本概念是解题的关键．【类型二】分析图形形成过程分析左边的树形图案，经过怎样的图形变换就可能得到右边的树形图案．解析：根据左右两图形的位置关系可知，假设要由左图得到右图，可以通过以下的途径：(1)把左图绕点A沿顺时针方向旋转一个角度，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，即可得到右边的树形图案．(2)把左图先做轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作平移变换，即可得到右边的树形图案．方法总结：图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析，精心设计一定也能设计出漂亮的图案来． 【类型三】图案的设计用四块如图(1)所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图(2)、图(3)、图(4)中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)．解：解法不唯一．例如：方法总结：求解时只要符合题意即可，另外，在平时的学习生活中一定要留意身边的各种形状的图案，这样才能在具体求解问题时如鱼得水，一蹴而就．如图，是一个4×4的正方形网格，左上角的三角形为根本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又是以点O 为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影局部面积为4. 解析：所给左上角的三角形的面积为12×1×1＝12，故设计图案总共需要三角形4÷12＝8(个)，以O 为对称中心的中心对称图形，同时又是轴对称图形的设计方案有很多．答案：答案不唯一，以下各图供参考：方法总结：在读清要求后，进行方案的尝试设计，一般要经历一个不断修改的过程，使问题在修正中得以解决．三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历运用平移、旋转、轴对称的组合进行简单的图案设计过程，体会图形的欣赏与设计过程.【知识与技能】了解正多边形和圆的关系，了解正多边形半径和边长，边心距，中心，中心角等概念.会应用正多边形的有关知识解决圆中的计算问题.会用圆规、量角器和直尺来作圆内接正多边形.【过程与方法】结合生活中的正多边形形状的图案，发现正多边形和圆的关系，然后学会用圆的有关知识，解决正多边形的问题.【情感态度】学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活、又效劳于生活，表达事物之间是相互联系，相互作用的.【教学重点】正多边形与圆的相关概念及其之间的运算.【教学难点】探索正多边形和圆的关系，正多边形半径，中心角、弦心距，边长之间的关系.一、情境导入，初步认识观察这些美丽的图案，都是在日常生活中，我们经常能看到的利用正多边形得到的物体.〔1〕你能从图案中找出多边形吗？〔2〕你知道正多边形和圆有什么关系吗？怎样就能作出一个正多边形来？【教学说明】学生通过观察美丽的图案，欣赏生活中正多边形形状的物体.让学生感受到数学来源于生活，并从中感受到数学美.问题〔2〕的提出是为了创设一个问题情境，激起学生主动将所学圆的知识与正多边形联系起来，激发学生积极探索、研究的热情，并有意将注意力集中在正多边形和圆的关系上.二、思考探究，获取新知问题1将一个圆分成5等份，依次连接各分点得到一个五边形，这五边形一定是正五边形吗？如果是，请你证明这个结论.教师引导学生根据题意画图，并写出和求证.：如图，在⊙O中，A、B、C、D、E是⊙O的五等分点.依次连接ABCDE 形成五边形.问：五边形ABCDE是正五边形吗？如果是，请证明你的结论.答案：五边形ABCDE是正五边形.====，∴AB=BC=CD=DE=EA，证明：在⊙O中，∵AB BC CD DE EA==，∴∠A=∠B；同理∠B=∠C=∠D=∠E，∴五边形ABCDE 3BCE CDA AB是正五边形.【教学说明】教师引导学生从正多边形的定义入手证明，即证明多边形各边都相等，各角都相等；引导学生观察、分析，教师带着学生完成证明过程.问题2如果将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这个n边形一定是正n边形吗？答案：这个n边形一定是正n边形.【教学说明】在这个问题中，教师重点关注学生是否会仿照证明圆内接正五边形的方法证明圆内接正n边形.从问题1到问题2是将结论由特殊推广到一般，这符合学生的认知规律，并教导学生一种研究问题的方法，由特殊到一般.问题3各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形是正多边形吗？如果是，说明理由；如果不是，举出反例.答案：各边相等的圆内接多边形是正多边形.因为：各边相等的圆内接多边形的各角也相等.各角相等的圆内接多边形不是正多边形.如：矩形.【教学说明】问题3的提出是为了稳固所学知识，使学生明确判定圆内接多边形是正多边形，必须满足各边都相等，各内角也都相等，这两个条件缺一不可.同时教会学生学会举反例.培养学生思维的批判性.综合图形，给出正多边形的中心，半径，中心角，边心距等概念.正n边形：中心角为：360°n；内角的度数为：180°〔n-2〕n例1〔课本106页例题〕有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积〔结果保存小数点后一位〕.分析：根据题意作图，将实际问题转化为数学问题.解：如图.∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠BOC=360°/6=60°.∴△BOC是等边三角形.∴R=BC=4m，∴这个亭子地基的周长为:4×6=24〔m〕.过O点作OP⊥△OCP中，OC=R=4，CP=1/2BC=2..例2填空.【教学说明】例1是让学生了解有关正多边形的概念后，掌握正多边形的计算.同时，通过例1引导学生将实际问题转化为数学问题，将多边形化归为三角形来解决.例2通过网格来呈现问题，在解决例2时，教师指导学生用数形结合的方法来解决问题，加深对有关概念的理解.画正多边形，通常是通过等分圆周的方法来画的.等分圆周有两种方式：〔1〕用量角器等分圆周.方法一：由于在同圆或等圆中相等的圆心角所对弧相等，因此作相等的圆心角可以等分圆.方法二：先用量角器画一个等于360°/n的圆心角，这个圆心角所对的弧就是圆的1/n，然后在圆上依次截取这条弧的等弧，就得到圆的几等分点.【教学说明】这两种方法可以任意等分圆，但不可防止地存在误差.〔2〕用尺规等分圆正方形的作法:如图〔1)在⊙O中，尺规作两条垂直的直径，把⊙O四等分，从而作出正方形ABCD.再逐次平分各边所对弧，那么可作正八边形、正十六边形等边数逐次倍增的正多边形.正六边形的作法：方法一：如图〔2〕任意作一条直径AB，再分别以A、B 为圆心，以⊙O的半径为半径作弧，与⊙O交于C、D和E、F，那么A、C、E、B、F、D为⊙O的六等分点，顺次连接各等分点，得到正六边形ACEBFD.方法二：如图〔3〕由于正六边形的半径等于边长.所以在圆上依次截取等于半径的弦，就将圆六等分，顺次连接各等分点即可得到正六边形.【教学说明】尺规作图法是一种比较准确的等分圆的方法，但有较大的局限性，它不能将圆任意等分.三、运用新知，深化理解1.如图，圆内接正五边形ABCDE，对角线AC与BD相交于点P，那么∠APB的度数为_______./π的正方形的内切圆与外接圆所组成的圆环的面积为_____.3.如果一个正六边形的面积与一个正三角形的面积相等，求正六边形与正三角形的内切圆的半径之比.4.如图，点M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，……正n边形的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON.〔1〕求图1中的∠MON的度数；〔2〕在图2中，∠MON的度数为_____，在图3中，∠MON的度数为_____；〔3〕试探索∠MON的度数与正n边形边数n之间的关系.〔直接写出答案〕【教学说明】题1、2可由学生自主探索完成，题3、4可先让学生思考，然后教师加以提示，最后共同解答.完成教材第106页、108页的练习.°4.解：〔1〕连接OB、OC.∵正三角形ABC内接于⊙O，∴∠OBM=∠OCN=30°，∠BOC=120°.又∵BM=CN，OB=OC，∴△BOM≌△CON，∠BOM=∠CON，∴∠MON=∠BOC=120°.(2)90°72°(解法与〔1〕相同)(3)∠MON=360°/n.四、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你知道正多边形和圆有怎样的关系吗？你知道正多边形的半径、边心距、内角、中心角等概念吗？你能画出正多边形吗？【教学说明】教师先提出问题，然后让学生自主思考并回忆，教师再予以补充和点评.1.布置作业：从教材“〞中选取.练习册中本课时练习的“课后作业〞局部.1.本节课首先从复习正多边形的定义入手，通过创设问题情境，将正多边形与圆紧密联系，让学生发现它们之间的密切关系，并将结论由特殊推广到一般，符合学生的认识规律，通过学习正多边形中的一些根本概念，引导学生将实际问题转化为数学问题，表达了化归的思想.其次，在这一根底上，又教给学生用等分圆周的方法作正多边形，这可以开展学生的作图能力.2.等分圆周法是一种作正多边形的常见方法，通过作简单的正三角形、正方形、正六边形，一直推广到作正八边形的情况，可以向学生灌输极限的思想，极限是微积分中最主要、最根本的概念，它从数量上描述变量在变化过程中的变化趋势，在高中数学中，极限思想渗透到函数、数列等章节，又衔接高等数学，起着承上启下的作用.。
初中数学最新版《课题学习图案设计 》精品导学案(2022年版)
课题学习图案设计一、导学1.导入课题：请同学们观察欣赏以以下图案〔投影〕.你能用平移、旋转或轴对称分析以以下图中各个图案的形成过程吗？这节课我们一起走进图案设计——板书课题.2.学习目标：〔1〕学会利用旋转变换进行图案设计，设计出各种图案.〔2〕学会利用平移、轴对称、旋转的知识，进行多角度、多手法的组合设计方案.〔3〕会分析一种图案的设计方法.3.学习重、难点：重点：会分析寻求一些图案的设计手法.难点：学会利用平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或几种组合设计出图案．4.自学指导：〔1〕自学内容：教材第72页的内容.〔2〕自学时间：8分钟.〔3〕自学方法：动手操作，小组合作交流.〔4〕自学参考提纲：①观看引入中的图形，相互交流一下：它们是由哪些根本图形通过怎样的变换得到的？②学生亲自动手操作：按下面的步骤，请每一位同学完成一个别致的图案.第一步：准备一张正三角形纸片〔课前准备〕〔如图a〕；第二步：把纸片任意撕成两局部〔如图b、c〕；第三步：将撕好的一局部〔如图b〕沿正三角形的一边作轴对称，得到新的图形〔如图d〕；第四步：并将上一步中得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到图e；第五步：把图e平移到图c的右边，得到图f；第六步：对图e进行适当的修饰，得到一个别致美丽的的图案〔如图g〕.A b c d e f g③试分析说明下面右边的图案是通过左边的根本图形〔等腰直角三角形〕进行怎样的变换得到的？右边的图案是由左图的图案绕点A逆时针依次旋转45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°得到的.④以所给图案为根本图形，运用平移、轴对称或旋转设计一个图案.二、自学学生可参考自学指导进行动手操作，互相交流体会.三、助学1.师助生：〔1〕明了学情：明了学生参与活动的情况.〔2〕差异指导：根据学情进行相应指导.2.生助生：小组内相互交流、研讨.四、强化1.展示自己的作品，交流创作心得.2.图案设计的根本方法.五、评价[HT〗1.学生的自我评价(围绕三维目标)：在这节课的学习中有何收获？能否感受到学以致用的成功体验？2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：点评学生的动手操作，创意设计等.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕:在教学过程中，引导学生动手实践，以创造性地运用数学知识进行图案设计为主线，增强学生学好数学的信念，更好地提高学生的动手操作能力和实践能力.从课堂表现和学生表现来看，学生能够充分发挥主观能动性，创造性地进行图案设计，较好地完成学习任务.(时间：12分钟总分值：100分)一、根底稳固〔70分〕1.(10分)图案可以通过将字母S 经过旋转变换得到.2.(10分)图案可以通过将正方形经过平移变换得到.3.(10分)图案可以看做将汉字弓经过轴对称变换得到.4.(20分)如图，在网格中有一个四边形图案．〔1〕画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；〔2〕假设网格中每个小正方形的边长均为1，旋转后点A 的对应点依次为A 1、A 2、A 3，求四边形AA 1A 2A 3的面积；〔3〕这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．解：(1)如以下图;(2)S 四边形AA1A2A3=S 正方形BB1B2B3-4S △ABC =8×8-4×12×5×3=34. (3)由图可知：()22142a c acb +=⨯+，整理得：c 2+a 2=b 2，即直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和，这就是著名的勾股定理.5.(20分)如图是某设计师设计的方桌布图案的一局部，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°、180°、270°，并画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的立体图形，但是涂阴影时要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否那么不会出现理想的效果.解：如以下图.二、综合应用〔20分〕6.(20分) 如图每个网格中小正方形的边长都是1，图中的图案是由三段以格点〔每个小正方形的顶点叫格点〕为圆心，半径分别为1、2、3的圆弧围成．〔1〕填空：图中三段圆弧所围成的封闭图形的面积是 3π-6〔结果保存π〕；〔2〕请你在图中以〔1〕中的图为根本图案，借助轴对称变换和旋转变换设计一个完整的图案．解：如以下图.三、拓展延伸〔10分〕7.(10分) 请利用图中的根本图案，通过平移、旋转、轴对称，在方格纸中设计一个美丽的图案．解：如以下图.第2课时 代数式的值【知识与技能】能熟练地求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或一个算法.【过程与方法】通过感受字母取值的变化与代数式值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律，提高应用知识的能力.【情感态度】在与他人交流过程中，感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣.【教学重点】会求代数式的值并解释代数式值的实际意义.【教学难点】利用代数式求值推断代数式所反映的规律.一、情境导入，初步认识一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2．〔1〕父亲身高a米，母亲身高b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；〔2〕女生小红父亲身高1.75米，母亲身高1.62米；男生小明的父亲身高1.70米，母亲身高1.60米．预测成年以后小红和小明谁个子高?【教学说明】利用学生十分关注的身高问题，调动起学生的兴趣，由此也告知学生数学来源于生活.二、思考探究，获取新知1.求代数式的值问题1 教材第81页的“做一做〞.【教学说明】学生先了解身体质量指数的计算方法，然后列出代数式，再根据给出的数值求出代数式的值，体会求代数式值的方法.【归纳结论】求代数式的值分两步完成；〔1〕代入；〔2〕计算.问题2 教材第81页“议一议〞上面的内容.【教学说明】学生通过计算，掌握求代数式值的方法.【归纳结论】用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算出的结果叫代数式的值.代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化.2.认识数值转换机下面是一对“数值转换机〞写出图①的输出结果；写出图②的运算过程及输出结果.【教学说明】使学生感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.三、运用新知，深化理解1.填空：〔1〕a，b互为相反数，c，d互为倒数，那么2(a＋b)－3cd的值为________.〔2〕当a＝3，b＝1时，代数式22a b的值为________.2.如图是一数值转换机，假设输入的x为-5，那么输出的结果为________．3.教材第84页的“随堂练习〞第1题.4.教材第84页下方的“随堂练习〞第2题.答案：1.-3 〔2〕5 2 .3.〔1〕在6%akg到7.5%akg之间；〔2〕在2.1kg到2.6kg之间；〔3〕略.4.〔1〕〔2〕物体在地球上下落得快；〔3〕把h=20m分别代入ht2和ht2，得t〔地球〕≈2〔s〕，t(月球)=5(s).四、师生互动，课堂小结1.让学生充分发表自己的感受，相互补充．2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问?【板书设计】1.布置作业：教材“〞第1、2、5题.2.完成练习册中本课时的相应作业.这节课学生进一步理解了代数式和代数式值的概念，锻炼学生的计算能力，激发学生的兴趣.。
设计图案初中数学教案
设计图案初中数学教案教学目标：1. 让学生掌握基本的设计图案方法，培养学生的创新意识和审美能力。
2. 引导学生运用数学知识解决实际问题，提高学生的动手实践能力。
3. 培养学生的团队协作能力和沟通交流能力。
教学内容：1. 设计图案的基本方法2. 设计图案的实际应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师展示一些精美的图案，引导学生观察和欣赏，激发学生的兴趣。
2. 提问：你们在生活中见过哪些图案？它们有什么特点？二、基本方法学习（15分钟）1. 教师讲解设计图案的基本方法，如重复、对称、旋转等。
2. 学生跟随教师一起动手实践，制作简单的图案。
三、实际应用（10分钟）1. 教师提出实际问题，如设计一个学校的标志图案，学生分组讨论和设计。
2. 学生展示自己的设计作品，大家共同评价和讨论。
四、创新拓展（10分钟）1. 教师引导学生发挥创新意识，设计出独特的图案。
2. 学生互相交流设计心得，分享创作过程。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
2. 学生分享自己的学习收获和感悟。
教学评价：1. 学生课堂参与度：观察学生在课堂上的表现，如发言、实践操作等，评价学生的参与程度。
2. 学生作品完成情况：评价学生在实践环节设计的图案作品，如创意、美观、实用性等。
3. 学生团队合作与沟通交流：观察学生在分组讨论和设计过程中，团队合作和沟通交流的能力。
教学资源：1. 图案设计素材：如彩纸、剪刀、胶水等。
2. 图案设计示例：教师准备的图案设计示例。
教学建议：1. 注重学生实践操作，培养学生的动手能力。
2. 鼓励学生发挥创新意识，培养学生的审美能力。
3. 引导学生学会团队合作和沟通交流，提高学生的社交能力。
备注：教师在教学过程中，可根据实际情况调整教学内容和教学方法。
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教学目标：
1.通过图案设计活动巩固有关图形的知识，积累数学活动经验。
2.通过图案设计活动，发展有条理地思考和表达的能力，进一步建
立空间观念。
3.师生之间、生生之间的合作交流中进一步树立合作意识，培养合
作能力，体验学习快乐。
教学重点：
通过图案设计，进一步熟悉尺规的使用技能，了解设计简单图案的方法。
教学难点：
利用直尺、圆规、三角板设计有个性的图案。
导与学的过程
一、明确目标、自主学习我们生活中有许多美丽的图案，都和我
们的几何图形有关
/
二、问题导学、合作探究
1、（1）它们是有哪些简单的几何图形组成的？
（2）它们都是轴对称图形吗？如果是，画出它们的对称轴。
（3）用一些学过的几何图形，你能设计出几个轴对称图标吗？
引导学生观察分析，这些美丽的图形是有三角形、平行四边形、长方形、圆等简单图形经过一定的组合方式构成的。
我国银行的徽标设计，其创意都来源于中国古代钱币的图案，如图所
示，哪些是轴对称图形？画出它们的对称轴。
三、展示点拨、解难释疑
以上这些图案都是用我们学过的简单的几何图形组成的。
展示学生动手操作得到的图案，相互交流，看谁做得更漂亮！
四、盘点收获、畅谈心得
我们主要探讨了图案的设计，请同学们自己想想如何设计一个图案，怎样设计一个轴对称图案？
还有什么疑惑吗？
五、达标检测、能力提升
以上图片是轴对称图形吗？
是找出它的对称轴。
自我反思：。