谐波减速器柔轮力学特性分析

合集下载

基于ABAQUS采用二分法分析优化谐波减速器柔轮

的响应比中间转子的响应更显著，且各对齿轮的动态
啮合力也较大。严格控制输入转子的动平衡，改善故对功率双分支齿轮传动系统的振动性能很重要。
收稿日期：０１１月２１年１
转子４上存 ຫໍສະໝຸດ 同等大小不平衡激励时．各个齿轮之间
的动态啮合力较小。
１０９，１９３．９１７９
［］ＫａｔＴＬＡＭｅｏｏＡａｚｎｐｉｚｈＪｄ３ｒｎｚ．ｔｄｔｎｌｅａｄＯｔｅｔｅＩａｈｙｍｉ０ＳａｉｇｏｐｉＰｔＴａｓｓｉｓ［．ＡＡＴ０２１ｈｒｆｌａｒｎｍｉｏｎＳｔｈｓｎＲ］ＮＳＭ１７０，
［］夏伯乾，烈，友柏．Ｈ型压缩机齿轮一承一子系统６虞谢Ｄ轴转动力学分析［］动工程学报，０２１２：１２５Ｊ．振２０，６（）５ — ５．２
［］ＫａｔＴＬＲｓｉｉＫｓ．ｐｉＴｒｕｒｎｍｓｉ７ｒｎｚ，ａｈｄＭ，ｉＪＧＳｌｏｑｅＴａｓｉｏｈｔｓｎｌａｈｒｇ［．ＡＡＴ０８４１９．ｏｄＳａｉＲ］ＮＳＭ１５８，２ｎ９
１９．９６
３结论
１）功率双分支齿轮传动系统的振型多表现为多转子的弯扭耦合振动，应按照齿轮耦合转子动力学进行功率双分支齿轮传动系统的动力学设计。２）双分支齿轮传动系统存在功率分流和汇流，当输入转子或输出转子上存在不平衡激励时．齿轮的耦合效应明显。人转子上存在不平衡激励时，出转子输输

谐波减速器柔轮的有限元分析

设计与研究49谐波减速器柔轮的有限元分析徐志鹏(北京航空航天大学交通科学与工程学院，北京100191)摘要：通过理论计算得出齿间喷合力，并采用有限元分析法，在ansys-workbench中建立不同负载下的钢轮- 柔轮-波发生器的有限元模型，得出不同负载条件下柔轮的变形情况。

结果表明，柔轮的主要变形发生在齿圈与筒体的过渡区域和齿圈处。

建立不同壁厚、筒长、齿宽的柔轮对其进行有限元分析，得出柔轮的最大应力与最大变形与壁厚、筒长、齿宽之间的关系。

关键词：柔轮筒长壁厚齿宽引言在工业高速发展的趋势下，体积小、传动比高、传动效率大的谐波减速器，应用地越来越广泛。

谐波减速器主要由固定的内齿圈刚轮、可发生大变形的薄壁柔轮和主动输入的凸轮波发生器三个核心部件组成。

谐波传动过程中，波发生器会使柔轮轮齿在最大变形区域与刚轮轮齿完全啮合，并在最小变形区域与刚轮完全脱离。

为保证这种特殊的啮合方式，柔轮必须能产生较大的径向变形。

薄壁柔轮在谐波传动中决定谐波减速器的寿命，因此对于柔轮的应力和结构研宄成为焦点问题[1]。

目前，国内的谐波减速器与日本、美国等国家的谐波减速器相比，在相同功率情况下，国内谐波减速器尺寸大、承载能力小，难以满足国内工业发展的需求。

因此，对谐波减速器柔轮的承载能力与结构尺寸进行分析具有重要意义。

1柔轮三维模型的建立本文建立的谐波减速器型号为XB1-80。

柔轮的主要技术参数：模数m=0.5，柔轮齿数21=160，轮齿压力角(1。

=20°，齿顶高系数ha*=0.5,齿根高系数c*=0. 15。

利用三维设计软件soildworks，可快速建立谐波减速器的三维实体模型，并可通过基本参数模型迅速重建新的模型，从而提高建模计算效率。

2柔轮的有限元分析2.1前处理本文不对谐波减速器柔轮的轮齿进行应力分析，若柔轮采用全齿模型进行计算，网格划分将非常复杂，得不到较好的网格质量。

谐波减速器柔轮与柔性轴承断裂失效分析

2023年第47卷第3期Journal of Mechanical Transmission谐波减速器柔轮与柔性轴承断裂失效分析穆晓彪1邵洙浩2郝春辉1高明艳1张朝磊2（1 北京中技克美谐波传动股份有限公司，北京101300）（2 北京科技大学材料科学与工程学院，北京100083）摘要通过观察显微组织、测定力学性能以及观察断口形貌，对比分析国产失效谐波减速器和日本谐波减速器关重件柔轮和柔性轴承的显微组织和力学性能，并分析了国产谐波减速器过早失效的原因。

结果表明，失效谐波减速器柔轮显微组织与日本相同，均为回火屈氏体，失效柔轮平均晶粒尺寸为8.2 μm，比日本柔轮平均晶粒尺寸高了1.5 μm；失效柔性轴承和日本柔性轴承显微组织均为回火马氏体，失效柔性轴承平均晶粒尺寸为13.1 μm，比日本柔性轴承平均晶粒尺寸高出6.9 μm。

失效谐波减速器柔轮断口呈脆性断裂，无明显裂纹源，但失效的柔性轴承断口存在明显断裂走向，在裂纹源中有大尺寸、聚集性分布的夹杂物。

失效轴承钢质洁净度差，存在大尺寸夹杂物，且显微组织晶粒粗大，阻碍裂纹扩展的能力差，导致国产谐波减速器过早失效。

关键词柔轮柔性轴承晶粒尺寸夹杂物Fracture Analysis on Flexspline and Flexible Bearing of the Harmonic Reducer Mu Xiaobiao1Shao Zhuhao2Hao Chunhui1Gao Mingyan1Zhang Chaolei2(1 Beijing CTKM Harmonic Drive Co., Ltd., Beijing 101300, China)(2 School of Materials Science and Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China)Abstract Microstructure and mechanical properties of the failure flexspline and the Japanese flexspline for harmonic reducers and fracture reason are analyzed by quantitative of microstructure, determination of me⁃chanical properties and fracture analysis. The result shows that the microstructure of the flexspline of the failed harmonic reducer is the same as that of Japan, both of which are tempered troostite. The average grain size of the failure flexspline is 8.2 μm, which is 1.5 μm higher than that of the Japanese flexspline. The microstructure of the failure and Japanese flexible bearings is tempered martensite. The average grain size of failure flexible bearings is 13.1 μm, which is 6.9 μm higher than that of the Japanese flexible bearings. The fracture morpholo⁃gy of the flexspline presents brittle fracture characteristics without obvious crack source. The fracture of flexible bearings shows obvious fracture trend. There are obvious crack trends in the fracture of flexible bearing. The crack source is pinpointed at the region where large agglomerative inclusions are observed. The poor purity of flexible bearing and the coarse microstructure with poor ability to hinder crack propagation are the main causes of premature failures of domestic harmonic reducers.Key words Flexspline Flexible bearing Grain size Inclusion0 引言谐波减速器由柔轮、刚轮、柔性轴承和凸轮轴组成，是基于弹性薄壳弹性变形理论、应用金属挠性和弹性力学原理发展起来的一种减速器。

谐波减速器柔轮力学特性分析

IV
目
录
目
录
中文摘要..........................................................................................................................................I 英文摘要....................................................................................................................................... III 1 绪论......................................................................................................................................... 1
III
重庆大学硕士学位论文
area is improved markedly after the structure optimization design. ④First of all, this thesis carries on a finite element analysis of flexsplines’ torsional rigidity between two harmonic reducer with different structure parameter and acquires the flexspline’s torsional rigidity. Then the author designs and establishes a harmonic reducer’s torsional rigidity test system. Through the analysis of the test data, the author gets the torsional rigidity of harmonic reducer. The experimental reusults show that the torsional rigidity of Model One with optimized structure parameter is higher than that of Model Two without optimized structure parameter. At the same time by comparing the results of finite element analysis, we find that both of their harmonic reducers’ torsional rigidity show the consistency. That is to say, the optimization of structure parameter can help to improve the torsional rigidity of harmonic reducer. Key Words: harmonic reducer; flexspline; mechanical characteristics; finite element analysis; torsiona论文

谐波减速器柔轮力学特性分析

College of Mechanical Engineering of Chongqing University, Chongqing, China May 2015
中文摘要
摘
要
谐波减速器是一种利用可控变形的柔性构件产生的变形波进行运动或动力传递的新型传动装置，由于其具有其他传动装置所难以达到的特殊性能，因此在航天装备和机器人领域得到越来越广泛的应用。但是，工程实践表明，谐波减速器平均无故障工作的时间较短，其最突出的问题是柔轮的可靠性、使用寿命不理想，输出端扭转刚度不足。作为谐波减速器主要构件的柔轮是一个薄壁壳体，受波发生器和外部负载的双重作用，在循环弹性变形的状态下工作，既承受弯曲应力，又承受扭转应力，很容易发生疲劳失效。因此，对谐波减速器的柔轮进行力学特性方面的分析有着重要的意义。本文以谐波减速器的柔轮为主要研究对象，完成了下列工作： ①介绍了谐波减速器的工作原理、传动特点及应用领域，对柔轮在波发生器作用下的变形、应力和疲劳强度进行了理论计算。 ②根据课题要求，设计了一种传动比为 100 的谐波减速器，利用有限元分析软件 ANSYS Workbench 建立了柔轮——波发生器有限元非线性接触模型，分析了柔轮在波发生器作用下的变形规律和应力分布，结果表明柔轮齿圈与光滑筒体连接处和光滑筒体与筒体底部过渡处为柔轮的应力危险区域。 ③分析了柔轮在不同长径比和不同壁厚参数下的变形规律和应力分布。然后对柔轮应力危险区域进行结构参数调整和优化设计，建立了有限元非线性接触模型，重点分析了柔轮的应力分布情况，结果表明经过对结构参数的优化设计，柔轮应力危险区域的应力分布得到明显改善。 ④首先对两种不同结构参数的谐波减速器柔轮进行了扭转刚度有限元分析，得到了柔轮的扭转刚度，然后设计并搭建了一套谐波减速器扭转刚度测试系统，通过对测试数据的分析得到了它们的扭转刚度。测试结果表明经过结构参数优化的机型一的扭转刚度比未经结构参数优化的机型二扭转刚度要高得多，同时通过对照有限元分析的结果，两者得到的谐波减速器的扭转刚度呈现出一致性，表明了结构参数的优化有利于提高谐波减速器的扭转刚度。关键词：谐波减速器，柔轮，力学特性，有限元分析，扭转刚度

谐波传动柔轮变形测量误差分析与补偿

：harmonic drive；radial deformation of the flexspline；installation eccentricity；error compen⁃ Key words
sation；wave generator
引言 1
测量误差分析 2
谐波减速器依靠中间柔性部件（柔轮）周期性弹性变形来实现运动及动力传递，当波发生器装配进入柔轮后，柔轮在波发生器作用下产生一定程度的弹性变形，使得柔轮齿与刚轮齿进行啮合。［1-2］但在传动过程中，柔轮齿圈上每个位置的变形是动态变换，会一定程度上影响齿轮产生啮合干涉或者脱离啮合。一般为了便于计算，理论上将柔轮中性层的形变近似作为柔轮的变形，但柔轮在实际的弹性变形是十分复杂的，实际测量柔轮 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 形函数与理论位置存在较大差异［3-5］，因此精确测量柔轮在波发生器作用下的实际径向变形规律成为当前研究重点。
（1. 北京工业大学先进制造技术北京市重点实验室，北京 100124； 2. 江苏科技大学机械工程学院，江苏镇江 212003）
摘要：波发生器安装误差是柔轮变形测量中较为常见的误差来源之一，安装误差的存在使得柔轮变形与转动角度之间的函数关系产生较大偏差。为解决波发生器中心与回转中心的安装误差问题，本文对柔轮测量误差进行分析，并提出柔轮径向变形误差补偿方法。首先，基于坐标变化原理建立了偏心误差表征数学模型，获得安装偏心量、波发生器实际结构参数；其次，基于波发生器偏心径向变形函数构建了柔轮径向变形误差修正模型，对安装偏心工况下柔轮实际径向变形函数进行修正补偿。实验结果表明：在安装误差影响下柔轮变形函数峰谷偏差达 0. 134 mm，与理论相差较大；通过本文方法进行修正补偿后，误差在 0. 012 mm 左右，且柔轮径向变形结果与理论变化趋势基本一致。该方法能够有效提高柔轮径向变形测量精度，为优化谐波减速器的齿廓参数奠定实验与理论基础。关键词：谐波减速器；柔轮径向变形；安装偏心；误差补偿；波发生器中图分类号：TD632. 1 文献标识码：A doi：10. 37188/OPE. 20212904. 0793

谐波传动柔轮应力与位移二维简化分析

【上接第１２】２页
此同时，齿顶及齿面方向应力值较小。由于有柔性轴承模型在长轴方向为单个滚动体接触，受力
不均匀，所以齿根最大应力值稍大，为１３ａ２Ｍｐ；无柔性轴承模型凸轮与柔轮接触，受力均匀，齿根最大应力值稍小，为１３ａ总体而言，两组１Ｍｐ。模型柔轮齿根应力相差不大，数值近似相等。
摘要：利用有限元软件ＡＡＵ分别建立了有柔性轴承以及无柔性轴承的谐波传动平面简化模型，ＢＱＳ对装配完成后柔轮应力及径向位移进行了分析。结果表明，无柔性轴承的谐波传动模型相对于有柔性轴承模型不仅柔轮应力及径向位移分布相同，数值近似相等，而且计算效率较高，在使用有限元方法分析柔轮强度时完全可以代替有柔性轴承的谐波传动模型。上述结果对谐波齿轮传动有限元建模有一定的指导作用。关键词：谐波传动；ＡＢＱＳ；桑性轴承；应力；径向位移ＡＵ
０引言
谐波齿轮传动是二十世纪５０年代末和６０年代初问世的一种崭新传动 Ⅲ。它与一般齿轮传动相比，具有传动比大、体积小、重量轻、精度高及
噪声小等优点。近几十年来，谐波齿轮传动技术
Ｅ２０ａ＝１Ｇｐ，泊松比０３．。
中图分类号：Ｔ１２４Ｈ．３３文献标识码：Ａ文章编号：１０－１４２１）（－０１０９０（０２１上）１－３０３０２

具有复合层结构的谐波减速器柔轮的性能优化设计研究

机械设 ห้องสมุดไป่ตู้ 与制造
９６
第２期
２０１４年２月
ＭａｃｈｉｎｅｒｙＤｅｓｉｇｎ
＆
Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ
具有复合层结构的谐波减速器柔轮的性能优化设计研究
邱建喜，杨为，段成财
（重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆４０００３０）
ｍａｘｉｍｕｍＶｏｎＭｉｓｅｓｓｔｒｅｓｓｏｎｔｈｅｌｆｅｘｓｐｌｉｎｅｗｉｔｈｃｏｍｐｏｓｉｔｅｉｓｒｅｄｕｃｅｄｎｅａｒｌｙ１２．５％．ｎｄａｔｈｅｍｘｉａｍｌａｓｔｒｅｓｓｐｏｓｉｔｉｏｎａｌｓｏｉｓ
ｆｃｏｏｍｐｓｉａｔｅｌａｙｅｒ．ｈｅＴｏｐｔｉｍｉｚｅｄｍａｔｈｅｍａｔｉｃｌａｍｏｄｅｌｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｗｈｉｃｈｐｌｙａｎｇｌｅａｎｄｓｔｃｋａｉｎｇｓｅｑｕｅｎｃｅｒｅａｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｓａｏｐｔｉｍｉｚｔｉａｏｎｖｒｉａａｂｌｅｓ，ｎｄａＴｓａｉ — Ｗｕｆａｉｌｕｒｅｃｒｉｔｅｒｉｏｎｉｓｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｓａｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎ，ａｎｄｍｉｎｉｍｕｍｓｔｒｅｓｓｉｎｓｉｎｇｌｅｌａｙｅｒｉｓｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｓａｏｐｔｉｍｉｚｔｉａｏｎｏｂｊｅｃｔｉｖｅ．ｈｅＴｏｐｔｉｍｌａｒｅｓｕｈｓｆｐｏａｎｇｌｅａｎｄｓｔｃｋａｉｎｇｓｅｑｕｅｎｃｅｒｅａｏｂｔｉｎａｅｄｕｓｉｎｇｐｒｔａｉｃｌｅｓｗｒｍａｌａｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｒａｓｉｎｅｎｔｄｙｎａｍｉｃｓｎａａｌｙｓｉｓｆｏｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚｅｄｈｒｍａｏｎｉｃｄｒｉｖｅｒｅｄｕｃｅｒｓｉｓｃｈａｉｅｖｅｄ．ｈｅＴｒｅｓｕｌｔｓｒｅａｓｈｏｗｎ，

基于ANSYS的谐波减速器柔轮受力分析解读

基于ANSYS的谐波减速器柔轮受力分析本文以典型的谐波齿轮传动系统的柔轮为研究对象,介绍了谐波齿轮传动的发展历史、特点及其工作原理,利用UGNX4.0参数化方法建立了不同长径比和不同壁厚的柔轮实体模型,并利用APDL方法建立柔轮不同长径比、不同壁厚和不同载荷下的有限元模型。

利用ANSYS10.0的接触分析技术在波发生器与柔轮之间建立两对面-面接触模拟边界条件和初始载荷,对柔轮在不同载荷下以及不同长径比和不同壁厚的柔轮在特定负载时的应力分布和变形进行了了分析计算,得出了柔轮应力分布规律和柔轮变形规律。

本文在建立有限元模型时在结构上采用了完整模型,而且保留柔轮轮齿,借助ANSYS三维立体单元SOLID185、接触单元TARGE170和CONTA174本身的算法。

故本文处理方法下的计算结果更接近真实情况,为柔轮结构的优化提供了有用的数据。

同主题文章[1].邓祥明,孔凡国. 谐波齿轮传动多目标优化设计' [J]. 机械设计与研究. 1998.(02)[2].董惠敏,刘书海. 谐波齿轮传动多目标模糊优化设计的研究' [J]. 机械传动. 2003.(02)[3].龙东平,谭建平,周亮. 大型粉料储罐系统有限元分析' [J]. 建筑机械. 2005.(10)[4].严国平,刘正林,朱汉华,费国标. 大型船用斜齿轮参数化建模及其接触有限元分析' [J]. 武汉理工大学学报(交通科学与工程版). 2007.(02)[5].崔博文,沈允文. 谐波齿轮传动的接触状态分析及侧隙计算' [J]. 机械科学与技术. 1996.(04)[6].辛洪兵,何惠阳,张承嘉,谢金瑞. 四齿差谐波齿轮传动精度特征的试验研究' [J]. 机械科学与技术. 2001.(04)[7].郭振旺,姚辉,陈志忠,王宇业. 柴油机曲轴强度的三维有限元分析' [J]. 柴油机. 2005.(03)[8].赵汝嘉,陆还珠,黎德龄,褚启勤. 机床大件动、静特性有限元分析——板、梁组合结构子结构分析法' [J]. 西安交通大学学报. 1980.(02)[9].程光蕴,郑自钧,吴克坚. 盒式录音机按键机构的受力分析' [J]. 机械科学与技术. 1985.(02)[10].李玉光,尤竹平. 谐波齿轮传动柔轮位移场和应力场的有限元分析' [J]. 大连大学学报. 1991.(04)【关键词相关文档搜索】：车辆工程; 柔轮; 谐波齿轮传动; 有限元; 接触; 受力分析【作者相关信息搜索】：上海交通大学;车辆工程;何维廉;张世民;。

谐波齿轮传动柔轮的变形分析

谐波齿轮传动柔轮的变形分析祝海林;蒋宇;王铖龙;钱志达;宁鹏【摘要】柔轮是谐波齿轮传动装置的主要部件,柔轮的变形直接影响柔轮的应力、寿命及谐波齿轮传动机构工作的可靠性.本文通过理论推导,建立了双波谐波齿轮传动环形柔轮变形量、截面弯矩的计算模型,提出了柔轮变形敏感度的概念,并对柔轮变形的敏感度与中性层曲率半径变化进行了仿真,得出了柔轮齿数的合理取值范围及柔轮圆环危险截面的位置,可为柔轮的性能分析、改进设计提供参考.%Flexible gear is the chief part in harmonic gear drive. The deformation of flexible gear affects directly the stress, worklife of Flexible gear and the reliability of harmonic gear drive. In this paper, the computation model for deformation and cross - section moment on ring-flexspline of two-wave harmonic gear drive is established theoretically. A concept of deformation sensitivity on flexible gear is put forward. Reasonable value for gear-number and the location for critical section of ring-flexspline are concluded based on the simulative analysis about deformation sensitivity and curvature radius of neutral layer for ring-flexspline, which is for reference to analyze the features and then to improve or redesign on current used flexspline.【期刊名称】《制造技术与机床》【年(卷),期】2013(000)003【总页数】5页(P150-154)【关键词】谐波齿轮传动;柔轮;中性层;变形敏感度;危险截面【作者】祝海林;蒋宇;王铖龙;钱志达;宁鹏【作者单位】常州大学机械工程学院,江苏常州 213016【正文语种】中文【中图分类】TH132.43谐波齿轮传动是上世纪50年代后期为适应空间科学、宇航尖端技术的发展而出现的一种新型传动技术，它具有结构简单、传动比大、承载能力高、齿面相对滑动速度低、传动平稳、噪声小等优点［1］，所以在航天航空、仿生技术、原子反应堆、机床、仪器仪表、机器人、汽车、常规武器、印刷机构及医学器械等领域得到了广泛应用［1－2］。

谐波齿轮柔轮有限元分析及结构参数优选

谐波齿轮柔轮有限元分析及结构参数优选摘要:为了提高谐波齿轮传动的使用寿命,需要提高柔轮的强度。

本文基于有限元分析软件ideas,建立谐波齿轮柔轮的有限元模型,对其进行静力学分析,得到了柔轮应力及位移分布规律,最大应力出现在柔轮齿根与光滑简体过渡处。

并通过对柔轮结构参数的优选,得到了质量轻、强度大、刚度合格的柔轮。

为谐波齿轮传动中柔轮设计参数的选择提供了有价值的参考。

关键词:柔轮有限元优选引言随着五十年代后期航天技术的发展,一种新的机械传动方式——谐波齿轮传动诞生了。

它被认为是机械传动中的重大突破[1]。

柔轮是谐波齿轮传动中的主要零部件,它是一个薄壁的壳体,在工作的时候易受应力作用发生破坏。

所以,疲劳断裂是柔轮最常见的失效形式。

为了提高谐波齿轮传动的性能,我们将重点研究柔轮的强度。

目前一般利用有限元分析的方法对柔轮强度进行研究。

本文通过借助软件ideas来分析柔轮的应力和位移的分布规律。

并在此基础上,保证齿轮啮合性能的同时修改结构参数,从而优选得到具有较高强度和刚度的柔轮。

这样不仅为柔轮的参数化改进提供便捷的手段和有价值的参考,而且对谐波齿轮应用在航天器中也起到积极的作用。

1 有限元分析1.1 有限元模型的建立有限元分析的第l步是模型的生成,反映实体形状的几何模型的生成及其精度对有限元模型的生成及其计算精度有着至关重要的作用。

1.1.1 柔轮结构参数的设定1.1.2 柔轮模型简化(1)由于柔轮齿很小、齿数多、模数小,所以为了方便分析,于是将齿圈部位的齿简化成厚度很小的光壳。

(2)由于箱体与底部连接的部分对壳体处的危险截面部分的位移和应力影响作用不大,所以将杯底简化。

由于所选箱体与柔轮属于螺栓连接,因此将圆环内缘各节点处的自由度完全约束。

1.2 约束及边界条件的施加在柔轮上,把X,Y,Z位移方向以及X,Y转动方向都约束住,从而使柔轮输出轴只有一个Z方向转动。

1.3 加载负载情况下,整个啮合弧上的柔轮与波发生器是分离的。

基于ANSYS的谐波减速器柔轮受力分析

[11] [10]
来自动改变精密锉磨机
1.2 谐波齿轮传动的研究状况
谐波传动自 50 年代中期出现后成功地用于火箭、卫星等多种传动系统中，使用证实这种传动较一般齿轮传动具有运动精度高、回差小、传动比大、重量轻、体积小、承载能力大，并能在密封空间和辐射介质的工况下正常工作等优点。因此美、日、俄等技术先进国家，对这方面的研制工作一直都很重视。如美国就有国家航空管理局路易斯研究中心、空间技术实验室、贝尔航空空间公司、麻省理工学院、通用电气公司等几十个大型公司和研究中心都从事过这方面的研究工作。目前，美国将谐波齿轮传动应用于精密加工和测量装置的纳米级调整系统，并取得了专利。前苏联从 60 年代初开始，也大力开展这方面的研制工作。如苏联机械研究所、莫斯科鲍曼工业大学、全苏联减速器研究所、基耶夫减速器厂和莫斯科建筑工程学院等单位都大力开展谐波传动
[8, 9] [5-7]
、卫星探测陨石的发送器控制板传动中
。
通用机械领域，国内外谐波齿轮传动在通用机械领域中的应用己经越来越广泛。例如，国外在自动生产线的精密设备中，利用传动比为 120 的谐波齿轮传动装置的撞磨头直径。谐波齿轮传动还可用于低速重载起重机上的大绞盘、化工纺织使用的立式谐波搅拌机、矿山隧道运输用的井下转辙机和医疗器械中的高速灵巧修牙机。此外，在航海技术和船舶制造工业方面也有大量的应用。谐波齿轮减速器是一种通用性很强的产品，而且效益可观。由于结构简单，主要零件仅三大件，采用合理的加工工艺，可使原材料消耗及加工工时大大减少，可做到低成本、高产出。因此谐波齿轮传动有很广阔的市场前景。
学位论文作者签名：张世民
日期：2009 年 2 月 2 日
I
上海交通大学硕士学位论文

谐波齿轮传动装置及其短筒柔轮分析研究

机械科学研究总院博士学位论文各个工业领域，并已开始系列化生产谐波齿轮传动产品。

谐波齿轮传动技术于１９６１年由上海纺织科学研究院的孙伟工程师介绍入我国。

此后，我国也积极引进并研究发展该项技术，１９８３年成立了谐波传动研究室，１９８４年“谐波减速器标准系列产品”在北京通过鉴定，１９９３年制定了ＧＢ／Ｔ１４１１８．９３谐波传动减速器标准，并且在理论研究、试制和应用方面取得了较大的成绩，成为掌握该项技术的国家之一．到目前为止，我国已有北京谐波传动技术研究所、北京中技克美有限责任公司、燕山大学、北方精密机械研究所、郑州机械研究所等几十家单位从事这方面的研究和产品生产，为我国谐波传动技术的研究和推广应用打下了较坚实的基础。

１．２谐波齿轮传动的基本原理、特点及应用１．２．Ｉ基本原理【１１１２１川谐波齿轮传动装置的传动原理与普通齿轮传动的传动原理有着本质的区别，它是利用机械波控制柔性齿轮的弹性变形来实现传递运动和力的一种新型传动装置。

如图ｌ—ｌ所示，谐波齿轮传动的主要构件有三个：刚轮１、柔轮２和波发生器日。

固定其中一件，其余两件，一为主动，另一为从动，其相互关系可以根据需要变换，一般均以波发生器为主动。

（ａ）传动原理简图（ｂ）主要部件实物图图ｌ—ｌ谐波齿轮传动主要部件及传动原理传动原理图见图Ｉ－－Ｉ（ａ），谐波齿轮三大核心部件实物图见图ｌ—ｌ（ｂ）。

图ｌ－－１（ａ）中具有柔性轴承的凸轮波发生器为主动，柔轮为从动，刚轮固定．在未装配前，柔轮的原始剖面呈圆形，柔轮和刚轮的周节相同，但柔轮的齿数比刚轮齿数略少，机械科学研究总院博士学位论文结构的柔轮作为具体的研究对象来建立有限元模型。

如图２一ｌ所示，柔轮是一个带有齿圈（有上百个齿）的圆柱壳体构件，它一方面承受波发生器带来的变形预应力，另一方面又在外载荷下发生偏离理论弹性变形曲线的形状畸变。

因此，直接建立柔轮的力学模型是很困难的，必须对其进行合理的简化．本文的模型简化主要有以下几点：（１）考虑柔轮模数小、齿数多，把齿圈部分简化为当量光滑圆柱壳体，即把柔轮的轮齿均匀抹平，成为光滑变厚度的薄壁壳．图２－－１谐波齿轮传动部件组成（２）考虑到柔轮的壁厚远小于其直径，假设载荷作用于齿轮中面上。

借鉴哈默纳科,谐波减速器性能特点分析：材料、齿形、轴承

谐波减速器具备高精度、结构简单等优势，应用范围广泛。谐波减速器的各项优势，使其在医疗器械、光伏设备、半导体设备等领域均有应用前景。
（1）传动精度高：谐波减速器工作过程中齿轮传动装置多齿在 180 度对称位置同时啮合，啮合齿数占比可达 30%，因此齿轮齿距误差和累计齿距误差对旋转精度的影响较为平均，可得到极高的位置精度和旋转精度。
2.1 特殊运动模式决定谐波减速器材料特殊，柔轮材料要求高于刚轮作为谐波减速器传动减速的核心部件，柔轮和刚轮的材料要求特殊。其中柔轮由于其特殊的运动模式，对材料提出更加严苛的要求，国内厂商从材料选用、提纯工艺等入手，不断提升谐波减速器性能，缩小与国外头部厂商的差距。刚轮材料实现国产替代，国内 ADI 材料性能超越球墨铸铁。刚轮是谐波输出圆周运动的载体，在与柔轮啮合的过程中具备减磨抗磨特性。刚轮材料的选用上，以日本哈默纳科为代表的国外厂商普遍采用球墨铸铁，球墨铸铁具备切削性能好、自润滑、导热好、比重小等优势，长期以来都是保证减速器寿命的最佳选择。国外对原材料技术严密控制，我国自主研发突破壁垒。国内通过产学研联合研发，对超细密 ADI（等温淬火球墨铸铁）材料进行改良，取得谐波减速机专用的自润滑 ADI 材料。 ADI 材料在高硬度切削性能、石墨球直径及分布密度、服役温度区间等方面均优于传统球墨铸铁，为国内谐波减速器原材料选择开拓了一条新的道路。图： ADI 材料石墨球直径更小，分布密度更高
6
特点旋转精度操作安装使防止滚子之间相互摩擦和倾斜，避免锁死。内外环分离结构使轴承在被施加压力情况下也能进行旋转运动。交叉滚子轴承外环和内环分隔，装入滚子和保持器后可自然固定，可缩短生产周期。交叉滚子轴承的内外环尺寸更加小型化，结构紧凑，并且保有高刚度，能大幅节省安装空间，适合在结构紧凑的场合使用。

谐波减速器柔轮空间齿廓设计与啮合特性研究

2、齿面摩擦分析
2、齿面摩擦分析
在传动过程中，齿轮的齿面会产生摩擦力。通过对齿面摩擦的分析，可以了解摩擦力的分布和大小，从而为优化齿轮材料和表面处理提供依据。同时，也可以为控制谐波减速器的传动误差提供参考。
3、传动误差分析
3、传动误差分析
传动误差是评价谐波减速器性能的重要指标之一。通过对传动误差的分析，可以了解齿轮传动的准确性和平稳性。也可以为优化齿轮设计和制造工艺提供依据。
Hale Waihona Puke 3、齿轮参数选择（3）螺旋角：螺旋角的大小对齿轮的轴向力和径向力有一定影响。在满足传动要求的前提下，可以适当增大螺旋角以减小齿轮的轴向力和径向力。
三、啮合特性分析
1、齿轮接触应力分析
1、齿轮接触应力分析
在谐波减速器中，齿轮的接触应力是影响齿轮强度和寿命的重要因素之一。通过对齿轮接触应力的分析，可以确定齿轮的最大应力位置和应力大小，从而为齿轮的优化设计和强度校核提供依据。
内容摘要
最后，总结了本次演示的主要研究成果，并指出了其中的不足之处，同时提出了未来的研究方向。本次演示的研究成果对于优化谐波减速器设计和提高其使用寿命具有一定的指导意义。
谢谢观看
二、柔轮空间齿廓设计
1、齿形选择
1、齿形选择
在谐波减速器中，柔轮的齿形通常采用渐开线齿形。渐开线齿形具有传动平稳、承载能力强等优点，适用于谐波减速器的传动要求。
2、齿面设计
2、齿面设计
为了提高柔轮的耐磨性和耐疲劳性，需要对齿面进行硬化处理。常用的硬化方法包括喷丸、渗碳淬火等。此外，还可以通过改变齿面的粗糙度、硬度等参数来优化齿面的耐磨性和耐疲劳性。
参考内容
内容摘要
本次演示主要研究了谐波减速器柔轮的疲劳特性分析及啮合刚度研究。谐波减速器是一种广泛应用于机械、航空、航天等领域的传动装置，而柔轮则是谐波减速器中最为关键的部件之一。柔轮的疲劳特性及啮合刚度直接关系到谐波减速器的性能和使用

谐波减速器柔轮齿形修形啮合性能分析

Journal of Mechanical Strength2023,45(5):1205-1210DOI :10.16579/j.issn.1001.9669.2023.05.026∗20211102收到初稿,20220308收到修改稿㊂宁波市科技创新2025重大专项(2018B10007,2019B10078,2018B10005,2021Z068)资助㊂∗∗徐少岩,男,1997年生,安徽宿州人,汉族,宁波大学机械学院硕士研究生,研究方向为谐波减速器性能优化分析㊂∗∗∗李国平(通信作者),男,1967年生,湖北武穴人,汉族,宁波大学机械学院教授,主要研究方向为机械设计优化㊂谐波减速器柔轮齿形修形啮合性能分析∗MESHING PERFORMANCE ANALYSIS OF FLEXIBLE GEAR TOOTH PROFILE MODIFICATION OF HARMONIC REDUCER徐少岩∗∗1㊀李国平∗∗∗1㊀罗利敏2㊀贡林欢2㊀励㊀晨2㊀娄军强1(1.宁波大学浙江省零件轧制与成型技术重点实验室,宁波315211)(2.宁波中大力德智能传动股份有限公司,宁波315301)XU ShaoYan 1㊀LI GuoPing 1㊀LUO LiMin 2㊀GONG LinHuan 2㊀LI Chen 2㊀LOU JunQiang 1(1.Zhejiang Provincial Key Lab of Part Rolling Technology ,Ningbo University ,Ningbo 315211,China )(2.Ningbo Zhongda Leader Intelligent Transmission Co.,Ltd.,Ningbo 315301,China )摘要㊀为探究柔轮齿形修形对谐波减速器啮合性能的作用,建立了中空型谐波减速器的装配模型,采用有限元法分析了柔轮与刚轮啮合情况㊂以双圆弧齿形的在空载㊁负载过程中等效变形与等效应力作为对比条件㊂综合考虑柔轮齿形齿顶修形量,同时调整柔轮齿形轴向的齿高倾角,计算同等边界条件下齿形修形后的等效变形应力情况㊂对比结果表明,空载与负载条件下,提取柔轮轮齿前缘与后缘的中性层曲线,柔轮的等效变形基本不变,但最大等效应力分别降低至80%与76.6%,啮合性能得到提升㊂相关研究为谐波减速器的设计㊁评估及传动性能优化提供有益尝试和参考依据㊂关键词㊀谐波减速器㊀柔轮㊀啮合性能㊀齿形修形㊀有限元法中图分类号㊀TH132.43Abstract ㊀To explore the effect of the tooth profile modification of the flexible gear on the meshing performance of theharmonic reducer,an assembly model of the hollow harmonic reducer was established,and the meshing situation of the flexiblegear and the rigid gear was analyzed by the finite element method.The equivalent deformation and equivalent stress of the double-arc tooth profile in the no-load and load process are used as the comparison prehensively consider the amount of flexible gear tooth profile tooth tip modification,and adjust the tooth height inclination of the flexible gear tooth profile axis at thesame time,and calculate the equivalent deformation stress after the tooth profile modification under the same boundaryconditions.The comparison results show that the neutral layer curves of the front and rear edges of the flexible gear tooth areextracted under no-load and load conditions.The equivalent deformation of the flexible gear is basically unchanged,but themaximum equivalent stress is reduced to 80%and 76.6%respectively,and the meshing performance is improved.Relatedresearches provide useful attempts and references for the design,evaluation and transmission performance optimization of harmonic reducers.Key words㊀Harmonic reducer ;Flexible gear ;Meshing performance ;Tooth profile modification ;Finite elementmethodCorresponding author :LI GuoPing ,E-mail :liguoping @ ,Tel :+86-574-87600830,Fax :+86-574-87600830The project supported by the Ningbo Science and Technology Innovation 2025Major Project (No.2018B10007,2019B10078,2018B10005,2021Z068).Manuscript received 20211102,in revised form 20220308.0㊀引言㊀㊀谐波减速器的稳定传动依靠波形发生器带动柔轮进行周期性运动㊂其体积小㊁啮合齿数多㊁承载能力强以及具备抵抗冲击的特性为各领域的动力传动提供了条件,在医疗器械㊁机器人㊁航空航天等方面广泛应用[1]㊂柔轮与刚轮的齿形啮合性能对于传动的影响极为显著,为进一步提高啮合性能,国内外学者进行大量的齿形参数的研究㊂早期研究的齿形为直线齿形,但该齿形传动时柔㊀1206㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀轮的法向倾角与切向变形未进行考虑,导致传动周期长时,齿面磨损严重,尖点导致应力集中,极大地影响了传动效率㊂随后渐开线齿形㊁S型齿形㊁双圆弧齿形应运而生㊂但渐开线齿形会导致重合度较小㊁尖点啮合等缺点㊂S型齿形是由ISHIKAWA S[2]提出,但其设计时将圆周的轮齿形状转化为直线的齿条进行研究,简化了啮合过程,但在实际应用时限制较大,不具备普适性㊂双圆弧齿形由国内学者提出,辛洪兵[3]首先用数值方法验证了圆弧齿形的可行性和有效性,同时还推导出了双圆弧齿形的设计求解过程㊂沈允文[4]通过对比几种谐波齿形的性能,得出双圆弧齿形相比其他齿形,在传动精度和啮合性能方面都更加优良㊂陈晓霞等[5]对双圆弧齿形参数对传动性能的影响进行了仿真分析,进一步验证了双圆弧齿形对于传动效率的提升㊂因此,在其基础上深入研究双圆弧齿形的参数进行优化来提升其啮合性能,具有现实的工程意义㊂谐波传动的齿形研究方法包括图形解析法㊁包络线法㊁等速曲线法和幂级数法等[6]㊂本文以公切线双圆弧齿形为研究对象,利用有限元方法进行优化㊂将柔轮的径向变形量㊁齿顶参数㊁齿根圆角进行优化,利用有限元法对修形前后的柔轮进行了受力状态分析,包括空载加载的应力应变状态㊁来提高传动时精度㊁啮合性能和平稳性㊂1㊀谐波齿轮传动模型的建立1.1㊀双圆弧切线共轭齿形线求解㊀㊀柔轮双圆弧齿形如图1所示㊂柔轮齿形线包含左右端的凸齿形AB㊁凹齿形CD以及两齿形的公切线BC组成㊂为直观描述方便,以轮齿的对称部分作为Y1轴,中性层的切线作为X1轴,两轴交点为O1,建立柔轮齿形的动坐标系S f(O1,X1,Y1)㊂图1㊀柔轮齿形的动坐标系Fig.1㊀Dynamic coordinate system of flexible gear tooth profile以P与Q作为圆弧AB与CD的曲率半径中心;ρa㊁ρf为圆弧AB与CD的曲率半径;l a㊁l f为曲率半径中心点距齿形对称轴水平偏移量;e a㊁e f为曲率半径中心距齿形中线径向偏移量;h为全齿高;h a为齿顶高;h f为齿根高;δl为齿形工艺角㊂以凸圆弧点A处开始将齿形的弧长S取做自变量,则各段齿形的数学函数[7]如下所示:凸圆弧AB段齿形rAB=[ρa cos(αa-sρa)+x P,㊀㊀㊀ρa sin(-sρa)+y P,1]nAB=[cos(αa-sρa),sin(αa-sρa),1]ìîíïïïïïïïï(1)式中,αa=arcsin[(h a+e a)/ρa];x P=-l a;y P=h f+d s-e a;sɪ(0,l1);l1=ρa(αa-δl)㊂公切线BC段齿形rBC=[ρa cosδl+x P+(s-l1)sinδl,㊀㊀㊀ρa sinδl+y P-(s-l1)cosδl,1]nBC=[-cosδl,-sinδl,1]ìîíïïïï(2)式中,sɪ(l1,l2);l2=l1+(ρa+ρf)tanδl㊂凹圆弧CD段齿形rCD=[xQ-ρf cos(δl+s-l2ρf),㊀㊀㊀y Q-ρf sin(δl+s-l2ρf),1]nCD=[cos(δl+s-l2ρf),sin(δl+s-l2ρf),1]ìîíïïïïïïïïï(3)式中,sɪ(l2,l3);l3=l2+ρf arcsin[(e f+h f)/ρf-δl]; xQ=πm/2+l f;y Q=h f+d s+e f㊂1.2㊀基于运动学仿真的刚轮齿形设计㊀㊀为表达谐波减速器各构件之间的相对运动关系,以刚轮固定,波发生器输入,柔轮输出建立如图2所示的坐标系统,以波发生器的短轴和长轴作为X㊁Y轴,建立动坐标系S0(O,X,Y),原点O与O2重合均在刚轮的回转中心;固定坐标系S1(O1,X1,Y1)与柔轮轮齿固连,原点O在柔轮中线上;固定坐标系S2(O2,X2, Y2)与刚轮固连,X2轴水平,Y2轴竖直且与刚轮齿槽对称线重合;实线C表示变形后的中性线;ρ为柔轮变形后的极径;ϕ为变形后柔轮齿形的动坐标系Y轴与刚轮的Y轴夹角;α,γ分别为OOᶄ1和OO1相对于Y2轴的转角;φ为未变形时柔轮轮齿极径OO1ᶄ相对于波发生器的转角㊂根据谐波齿轮传动的坐标转换和摩擦模型运动学理论[8],刚轮齿形坐标为x2y21éëêêêêùûúúúú=M21=cosϕsinϕρsinγ-sinϕcosϕρcosγ001éëêêêêùûúúúúx1y11éëêêêêùûúúúú∂x2∂α∂y2∂φ-∂y2∂α∂x2∂φ=0ìîíïïïïïïï(4)㊀第45卷第5期徐少岩等:谐波减速器柔轮齿形修形啮合性能分析1207㊀㊀图2㊀谐波传动坐标系Fig.2㊀Harmonic drive coordinate system2㊀谐波减速器有限元分析2.1㊀双圆弧齿形轮齿啮合状态分析㊀㊀以中大力德公司的ZSHF-32-50为实例,谐波减速器中柔轮与刚轮基本尺寸参数如表1所示㊂取柔轮齿形参数为主要研究方向,为减少计算耗时与收敛问题,将波形发生器与柔性轴承合并为一起,采用椭圆式凸轮波形发生器,按照实际啮合过程进行装配,柔轮的变形示意图如图3所示㊂表1㊀柔轮与刚轮参数Tab.1㊀Parameter of flexible gear and rigid gear部件Part柔轮Flexible gear刚轮Rigid gear齿数Number of teeth100102模数Modulus/mm0.82330.8233齿顶圆直径Tip circlediameter/mm83.36782.8898齿根圆直径Root circlediameter/mm81.34284.7012齿厚Tooththickness/mm0.9405 1.302齿宽Toothwidth/mm1414压力角Pressure angle/(ʎ)2423.77凸齿形半径Convex toothradius/mm1.7 1.835凹齿形半径Concave toothradius/mm1.75 1.596材料Material sncm439qt700-2密度Density/(kg/m3)78007400弹性模量Elastic modulus/Pa 2.11ˑ1011 1.73ˑ1011泊松比Poissonᶄs ratio0.2950.3图3㊀柔轮变形示意图Fig.3㊀Schematic diagram of flexible gear deformation 极坐标下的柔轮原始曲线方程表达式为ρr=r m+w∗m cos2φH(5)w0=w∗m(6)式中,ρr为极坐标半径;r m为未变形的柔轮中性层半径;w∗为变形系数;m为模数;w0为最大径向变形量;φH为竖轴与柔轮长轴之间的夹角㊂2.2㊀仿真实体三维模型建模㊀㊀利用Workbench划分网格,整体采用六面体网格与四面体网格相结合的方法㊂柔轮和刚轮啮合轮齿的接触面作为主要探究面其网格划分应该更为精密,对柔轮和刚轮齿面尺寸设为0.5mm来提升精度㊂波发生器外表面与柔轮内侧的接触面尺寸为1mm,余下部分用2mm的网格划分㊂考虑柔轮结构变形特点,齿面为重点探究面,设置面与面柔性接触对,摩擦因数取0.1,柔轮齿形面㊁内侧面为接触面,刚轮齿形面㊁波形发生器外表面为目标面㊂采用增广拉格朗日公式计算接触形式,法向接触刚度因子为0.1,自动二分法计算形式㊂装配体模型及其网格划分结果如图4所示㊂图4㊀柔轮与刚轮部分网格模型Fig.4㊀Partial mesh model of flexible gear and rigid gear2.3㊀边界条件的定义㊀㊀仿真原型是波形发生器作为动力输入端,柔轮承受波形发生器传递的工作力矩,使其与固定的刚轮进㊀1208㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀行啮合㊂因此空载时:①施加固定约束于柔轮底面的周向销孔;②将刚轮的周向销孔面也固定约束;③将波形发生器按中间面分开同向位移1mm,避免初始的干涉问题,空载时再模拟空载过程向反向施加等量位移约束㊂负载时:在空载条件下对凸轮波形发生器中心面施加逆时针方向40N㊃m的力矩以模仿受载过程[9]㊂谐波减速器的柔轮变形与应力是周期性的大变形几何非线性问题,打开求解器中的大变形与弱弹簧选项卡,以提高求解精度㊂为保证对于非线性问题的收敛,将自动时间步打开,进行初始子步,最小子步与最大子步的设置,并将最大子步设为10000以增强收敛性[10]㊂2.4㊀处理结果分析㊀㊀根据等效应力变形云图,体现谐波减速器在空载的条件下柔轮与刚轮在凸轮长轴与短轴处状态㊂图5(a)所示对应柔轮轮齿变形情况,此时波形发生器装入柔轮过程与刚轮啮合,最大等效变形值为0.74825mm;图5(b)所示对应为柔轮空载条件下的等效应力情况,此时在柔轮长轴部分出现弯曲,应力最大,为924.49MPa;图5(c)所示对应为空载过程中刚轮的形变结果,刚轮与柔轮长轴处轮齿的啮合区域中,所受的等效变形最大,最大变形量为0.00066421mm,呈现两侧对应分布状态;图5(d)所示对应在空载过程中刚轮轮齿部分接触状态下的等效应力的分布情况,与刚轮的等效变形量相对应,在相啮合两侧等效应力出现最大值,等效应力为36.077MPa,反映出柔轮部分为重点研究部件㊂此等效应力变形云图可以较好反映柔轮刚轮齿轮在空载过程中各部分的形变情况㊂谐波减速器在负载的条件下柔轮与刚轮的等效应力与变形情况如图6所示㊂图6(a)所示对应为柔轮轮齿变形情况,此时波形发生器加载过程柔轮与刚轮轮齿啮合,最大等效变形发生在等效波形发生器长轴处,等效变形值为0.73409mm,与空载过程相差无几;图6(b)所示对应为柔轮负载过程中的等效应力情况,此时在柔轮长轴部分出现弯曲,等效应力最大,为975.65MPa;图6(c)对应为负载过程中刚轮的形变结果,位于柔轮长轴处轮齿的啮合区域中,所受的等效变形最大,最大变形量为0.021394mm,呈现两侧对应分布状态;图6(d)所示对应在负载过程中刚轮轮齿部分接触状态下的等效应力的分布情况,与刚轮的等效变形量相对应,在相啮合两侧等效应力出现最大值,等效应力为51.736MPa㊂受负载过程影响,刚轮的等效变形与应力出现大幅上升㊂图5㊀柔轮与刚轮空载啮合下的等效变形与应力Fig.5㊀Equivalent deformation and stress under no-loadmeshing between flexible gear and rigid gear3㊀齿形修形后啮合性能分析及比较㊀㊀齿轮齿形修形能提高齿轮传动工作的平稳性㊁降低动载荷和噪声㊂常见的齿形修形有齿顶修正㊁修缘㊁修根㊁挖根㊁曲面修整㊁修正齿形角等㊂修形可以缓解齿轮啮合的振动幅度,降低接触应力,改善啮合性能[11-12]㊂齿轮的齿顶和齿根是参与交替啮合㊁传动的重要对象㊂采用齿顶修正可以优化实际应用中的传动效率,但齿顶修正后的齿轮重合度会变小,因此对齿轮修形量需要进行有效控制㊂采用齿顶修正后对柔轮齿顶与凸圆弧连接处进行圆角处理,齿根部分也倒圆角,修形位置如图7(a)所示,对于柔轮控制修形量为齿顶高的3%㊁5%㊁7%作为控制变量,柔轮齿轴向部分采用梯形修形措施,修形位置如图7(b)所示,修形量参数如表2㊁表3所示㊂㊀第45卷第5期徐少岩等:谐波减速器柔轮齿形修形啮合性能分析1209㊀㊀图6㊀柔轮与刚轮负载啮合下的等效变形与应力Fig.6㊀Equivalent deformation and stress under load meshingbetween flexible gear and rigidgear图7㊀柔轮修形Fig.7㊀Modification of flexible gear表2㊀柔轮轮齿修形量参数Tab.2㊀Parameter of flexible gear tooth modification柔轮Flexible gear修形前Before reshaping修形后After reshaping齿顶圆直径Tip circle diameter /mm83.36783.336㊁83.318㊁83.294齿顶高Tooth addendum /mm0.51870.503㊁0.494㊁0.482修形量Modification amount /%3㊁5㊁7表3㊀柔轮齿形轴向修形量参数Tab.3㊀Parameter of axial modification of flexible gear tooth柔轮Flexible gear修形前Before reshaping修形后After reshaping前端截面Front section d h /mm00.09后端截面Rear end section d l /mm00.08L 1/mm 8L 2/mm3分析修形后柔轮与刚轮的啮合状态,并比较修形前后的力学特性㊂图8为不同齿顶高修形变量变化前后柔轮的前缘与齿形后缘的中性层等效变形与应力对比图㊂由图8可知,修形前后等效变形与应力的变化趋势一致㊂修形后,柔轮在前缘与后缘中性层最大形变量基本不变,但最大等效应力均大幅降低,在5%修形量降至最低,大约为修形前80%㊂柔轮的边缘部分应力情况得到改善,在传动过程中不仅能提高轮齿之间的传动效率,也能够提高使用寿命㊂不同齿顶高修形量的修形前后负载条件下柔轮前缘与后缘中性层曲线等效变形与应力对比如图9所示,负载过程中的柔轮前缘与后缘中性层的最大等效变形有小幅度下降,在5%修形量时降至最低,最大等效应力降低至76.6%左右㊂结合图8可知,修形后较修形前等效应力均大幅下降,传动更加稳定,传动寿命得到延长㊂4㊀结论㊀㊀通过对公切线双圆弧谐波减速器轮齿空载㊁负载啮合过程分析,并对柔轮轮齿的齿形进行修形设计对比分析㊂结果表明:随着柔轮轮齿的齿顶高的修短,以及对于齿顶线与凸圆弧的倒圆角和齿根部分的圆角修形,柔轮轴向齿宽部分进行梯形设计㊂提取不同齿顶高修形量前后柔轮前缘与后缘中性层的等效变形与等效应力对比图㊂相关对比图的等效变形基本不变,但最大等效应力在5%的齿顶高修形量的条件下有大幅下降,分别降低至80%与76.6%,啮合性能得到提高㊂㊀1210㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀图8㊀修形前后空载下柔轮等效变形与应力对比Fig.8㊀Comparison of equivalent deformation and stress of theflexible gear under no-load before and aftermodification图9㊀修形前后负载下柔轮等效变形与应力对比Fig.9㊀Comparison of equivalent deformation and stress of flexiblegear under load before and after modification参考文献(References )[1]㊀赵知辛,王方成,陈㊀纯,等.环形精密谐波传动柔轮的承载特性研究[J].机械强度,2015,37(3):7.ZHAO ZhiXin,WANG FangCheng,CHEN Chun,et al.Researchon load-bearing characteristics of ring-shaped precision harmonic drive flexible wheel[J].Journal of Mechanical Strength,2015,37(3):7(In Chinese).[2]㊀ISHIKAWA S .The gear geometry of tooth engagement in harmonicdrive[C].Proc.of JSME Semi-Int.Symposium,1967.[3]㊀辛洪兵.双圆弧谐波齿轮传动基本齿廓设计[J].中国机械工程,2011,22(6):656-662.XIN HongBing.Basic tooth profile design of double circular archarmonic gear drive [J].China Mechanical Engineering,2011,22(6):656-662(In Chinese).[4]㊀沈允文.论谐波齿轮传动的齿形[J].齿轮,1986(4):51-56.SHEN YunWen.On tooth profile of harmonic gear drive [J].Gear,1986(4):51-56(In Chinese).[5]㊀陈晓霞,宋㊀宇,邢静忠,等.连续共轭啮合的双圆弧谐波齿轮齿廓设计及运动仿真验证[J].计算机辅助设计与图形学学报,2016,28(11):1982-1988.CHEN XiaoXia,SONG Yu,XING JingZhong,et al.Tooth profiledesign and dynamic simulation verification of double circular archarmonic gear with continuous conjugate meshing [J].Journal of Computer Aided Design and Graphics,2016,28(11):1982-1988(In Chinese).[6]㊀阳㊀培,王长路,王长明,等.谐波齿轮传动中柔轮初始变形力研究[J].机械强度,2006(S1):5.YANG Pei,WANG ChangLu,WANG ChangMing,et al.Research onthe initial deformation force of the flexible gear in harmonic geartransmission[J ].Journal of Mechanical Strength,2006(S1):5(InChinese).[7]㊀蒋倩倩,王家序,李俊阳,等.双圆弧谐波传动齿廓参数对柔轮应力影响[J].上海交通大学学报,2020,54(2):167-175.JIANG QianQian,WANG JiaXu,LI JunYang,et al.Influence oftooth profile parameters of double arc harmonic drive on flexible gearstress [J].Journal of Shanghai Jiaotong University,2020,54(2):167-175(In Chinese).[8]㊀胡柯峰.谐波减速器的齿廓设计及动态特性分析[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2018:8-20.HU KeFeng.Tooth profile design and dynamic characteristic analysisof harmonic reducer [D].Harbin:Harbin University of Technology,2018:8-20(In Chinese).[9]㊀韩欣荣.玻璃制瓶机谐波传动柔轮寿命分析及参数优化[D].武汉:华中科技大学,2019:31-41.HAN XinRong.Life analysis and parameter optimization of harmonicdrive flexible gear of glass bottle making machine [D ].Wuhan:Huazhong University of Science and Technology,2019:31-41(InChinese).[10]㊀濮良贵,陈国定,吴立言.机械设计[M].9版.北京:高等教育出版社,2013:198-201.PU LiangGui,CHEN GuoDing,WU LiYan.Mechanical design[M].9th ed.Beijing:Higher Education Press,2013:198-201(InChinese).[11]㊀ZHANG Q Y,WANG Y R,LIN W P,et al.Dynamic performanceof gear transmission system and modification optimization of electricvehicle gearbox [J ].Journal of Coastal Research,2020,103(Suppl1):366-372.[12]㊀陈思雨,唐进元,王志伟,等.修形对齿轮系统动力学特性的影响规律[J].机械工程学报,2014,50(13):59-65.CHEN SiYu,TANG JinYuan,WANG ZhiWei,et al.Influence law ofmodification on dynamic characteristics of gear system [J].Journal ofMechanical Engineering,2014,50(13):59-65(In Chinese).。

谐波减速机柔轮材料

谐波减速机柔轮材料
谐波减速器的柔轮材料主要采用40Cr合金钢，其中40CrMoNiA和40CrA是最常用的两种。

此外，还有30CrMoNiA和38Cr2Mo2VA等也常被用作柔轮材料。

而在某些特殊情况下，如普盈科技的谐波减速器，其柔轮材料采用的是球墨铸铁，这种材料具有更高的耐热、耐蚀和耐磨性能。

柔轮在谐波减速器中扮演着重要的角色，它在传动过程中进行均匀的径向移动，这种设计使得即使在高速运转的情况下，齿轮的相对滑移速度仍然很低。

同时，柔轮材料的耐磨性和塑性对减速器的性能也有很大影响。

总的来说，选择何种材料作为谐波减速器的柔轮，主要取决于具体的应用场景和性能需求。

在选择时，需要综合考虑材料的强度、耐磨性、耐热性、耐蚀性以及成本等因素。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

A Thesis Submitted to Chongqing University in Partial Fulfillment of the Requirement for the Professional Degree
By Xie.Hengpeng
Supervised by Prof. Wang Jiaxu Specialty: ME(Mechanical Engineering Field)
College of Mechanical Engineering of Chongqing University, Chongqing, China May 2015
中文摘要
摘
要
谐波减速器是一种利用可控变形的柔性构件产生的变形波进行运动或动力传递的新型传动装置，由于其具有其他传动装置所难以达到的特殊性能，因此在航天装备和机器人领域得到越来越广泛的应用。但是，工程实践表明，谐波减速器平均无故障工作的时间较短，其最突出的问题是柔轮的可靠性、使用寿命不理想，输出端扭转刚度不足。作为谐波减速器主要构件的柔轮是一个薄壁壳体，受波发生器和外部负载的双重作用，在循环弹性变形的状态下工作，既承受弯曲应力，又承受扭转应力，很容易发生疲劳失效。因此，对谐波减速器的柔轮进行力学特性方面的分析有着重要的意义。本文以谐波减速器的柔轮为主要研究对象，完成了下列工作： ①介绍了谐波减速器的工作原理、传动特点及应用领域，对柔轮在波发生器作用下的变形、应力和疲劳强度进行了理论计算。 ②根据课题要求，设计了一种传动比为 100 的谐波减速器，利用有限元分析软件 ANSYS Workbench 建立了柔轮——波发生器有限元非线性接触模型，分析了柔轮在波发生器作用下的变形规律和应力分布，结果表明柔轮齿圈与光滑筒体连接处和光滑筒体与筒体底部过渡处为柔轮的应力危险区域。 ③分析了柔轮在不同长径比和不同壁厚参数下的变形规律和应力分布。然后对柔轮应力危险区域进行结构参数调整和优化设计，建立了有限元非线性接触模型，重点分析了柔轮的应力分布情况，结果表明经过对结构参数的优化设计，柔轮应力危险区域的应力分布得到明显改善。 ④首先对两种不同结构参数的谐波减速器柔轮进行了扭转刚度有限元分析，得到了柔轮的扭转刚度，然后设计并搭建了一套谐波减速器扭转刚度测试系统，通过对测试数据的分析得到了它们的扭转刚度。测试结果表明经过结构参数优化的机型一的扭转刚度比未经结构参数优化的机型二扭转刚度要高得多，同时通过对照有限元分析的结果，两者得到的谐波减速器的扭转刚度呈现出一致性，表明了结构参数的优化有利于提高谐波减速器的扭转刚度。关键词：谐波减速器，柔轮，力学特性，有限元分析，扭转刚度
IVห้องสมุดไป่ตู้
目
录
目
录
中文摘要..........................................................................................................................................I 英文摘要....................................................................................................................................... III 1 绪论......................................................................................................................................... 1
I
重庆大学硕士学位论文
II
英文摘要
ABSTRACT
Harmonic Reducer is a new type of gearing transmission which using elastic deformation wave generated by flexible thin-wall components to transmit power. Compared to traditional gearing transmission, it is a kind of gearing transmission with smaller volume, lighter quality, higher transmission ratio and transmission accuracy. Therefore, it is applied more and more extensively in the field of space mechanism and industrial robots. However, engineering practice indicates that harmonic reducer’s average trouble-free working time is shorter, the most prominent problem is that its flexspline’s reliability and service life is not ideal, the output rigidity of the whole machine is stiffness. As the main component of harmonic reducer, flexspline is a thin-shell and it will suffer alternating bending stress as well as torsional stress under the working state of repeated elastic deformation, so fatigue fracture will happen easily. In view of this, it is of important significance to analyze the mechanical characteristics of harmonic reducer’s flexspline. This thesis takes the harmonic reducer’s flexspline as its research object and finished the following work: ①Introducing the working principle, transmission characteristics and application fields of harmonic reducer as well as the theoretical formula deduction of deformation, stress and fatigue strength of flexspline. ②According to the project requirement, this thesis designs a harmonic flexspline with 100 reduction ratio, establishes a finite element nonlinear contact model of flexspline and wave generator based on finite element analysis software ANSYS Workbench. This thesis also analyze the deformation and distribution of stress of flexspline under the action of wave generator, it turns out that the junction of flexspline’s gear ring and its smooth cylinder as well as the transition of smooth cylinder and its bottom can be taken as the stress dangerous areas for flexspline. ③Analyzing the effect of different length to diameter ratios and different wall thickness parameters on the influence of flexspline’s deformation and stress distribution. Then, the author takes structure optimization design for flexspline’s stress dangerous area, establishes the finite element contact model and analyzes the stress distribution of flexspline. The author finds that the stress distribution of flexspline’s stress dangerous
III
重庆大学硕士学位论文
area is improved markedly after the structure optimization design. ④First of all, this thesis carries on a finite element analysis of flexsplines’ torsional rigidity between two harmonic reducer with different structure parameter and acquires the flexspline’s torsional rigidity. Then the author designs and establishes a harmonic reducer’s torsional rigidity test system. Through the analysis of the test data, the author gets the torsional rigidity of harmonic reducer. The experimental reusults show that the torsional rigidity of Model One with optimized structure parameter is higher than that of Model Two without optimized structure parameter. At the same time by comparing the results of finite element analysis, we find that both of their harmonic reducers’ torsional rigidity show the consistency. That is to say, the optimization of structure parameter can help to improve the torsional rigidity of harmonic reducer. Key Words: harmonic reducer; flexspline; mechanical characteristics; finite element analysis; torsional rigidity