[0729]西南大学2017年秋学期《结构力学》

西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教(网教/成教) 专业：土木工程 2017年12月
课程名称【编号】：结构力学【0729】 A卷
大作业满分：100分
一、作图示1所示结构的弯矩图：请任选4个图作答，每个5分，共计20分。

（1）（2）（3）（4）（5）（6） (7) (8)
(9) (10)图1
1、结构的计算简图：实际结构往往是很复杂的,进行力学计算以前，必须加以适当地简化，忽略次要因素，显示其基本的特点，用一个简化的图形来代替实际结构，这个图形称为结构的计算简图。

2、几何不变体系：在不考虑材料应变的条件下，在任意荷载作用下，几何形状和位置保持不变的体系。

3、自由度：是指物体或体系运动时可以独立变化的几何参数的数目。

即确定物体或体系位置所需的独立坐标数。

4、约束（或联系）用于限制体系运动的装置
5、叠加原理：结构中有一组荷载（外力、温度、支座沉陷等）产生的内力或位移等于每一荷载单独作用产生的内力或位移的总和。

二、简答题：本大题共3小题，每题10分，共30分。

1、简述刚架内力计算步骤。

2、简述计算结构位移的目的。

3、如何确定位移法基本未知量。

二、简答题：本大题共3小题，每题10分，共30分。

1、简述刚架内力计算步骤。

答：（1）求支座反力。

简单刚架可由三个整体平衡方程求出支座反力，三铰刚架及主从刚架等，一般要利用整体平衡和局部平衡求支座反力。

（2）求控制截面的内力。

控制截面一般选在支承点、结点、集中荷载作用点、分布荷载不连续点。

控制截面把刚架划分成受力简单的区段。

运用截面法或直接由截面一边的外力求出控制截面的内力值。

（3）根据每区段内的荷载情况，利用"零平斜弯”及叠加法作出弯矩图。

作刚架Q、N图有两种方法，一是通过求控制截面的内力作出；另一种方法是首先作出M图；然后取杆件为分离体，建立矩平衡方程，由杆端弯矩求杆端剪力；最后取结点为分离体，利用投影平衡由杆端剪力求杆端轴力。

当刚架构造较复杂（如有斜杆），计算内力较麻烦事，采用第二种方法。

（4）结点处有不同的杆端截面。

各截面上的内力用该杆两端字母作为下标来表示，并把该端字母列在前面。

（5）注意结点的平衡条件。

2、简述计算结构位移的目的。

答：(1) 验算结构的刚度。

校核结构的位移是否超过允许限值，以防止构件和结构产生过大的变形而影响结构的正常使用。

(2) 为超静定结构的内力分析打基础。

超静定结构的计算要同时满足平衡条件和变形连续条件。

(3) 结构制作、施工过程中也常需先知道结构的位移
3、如何确定位移法基本未知量。

答：
（1）在刚结点处加上刚臂。

（2）在结点会发生线位移的方向上加上链杆。

（3）附加刚臂与附加链杆数目的总和即为基本未知量数目。

确定线位移的方法
（1）由两个已知不动点所引出的不共线的两杆交点也是不动点。

（2）把刚架所有的刚结点（包括固定支座）都改为铰结点，如此体系是一个几何可变体系，则使它变为几何不变体系所需添加的链杆数目即等于原结构的线位移数目。

三、分析计算题：本大题共3小题，共计50分。

1、几何组成分析：本题共3个体系如图2，图3，图4所示，任选2个进行分析，每个10分，计20分。

图2 图3 图4
解：对例图1所示体系进行几何组成分析时，可把地基作为一个刚片，当中的T 字形部分
BCE 作为一个刚片。

左边的AB 部分虽为折线，但本身是一个刚片而且只用两个铰与其他部分相联，因此它实际上与A 、B 两铰连线上的一根链杆（如图中虚线所示）的作用相同。

同理，右边的CD 部分也相当于一根链杆。

这样，此体系便是两个刚片用AB 、CD 和EF 三根链杆相联而组成，三杆不全平行也不同交于一点，故为几何不变体系，而且没有多余约束。

解：对图2先分析DEFCB 这个体系，首先DF 与BE.BF 组成的几何不变体系，BCF 相当于是二元体，整个的还是几何不变体系，而AB 和大地已经是连为一体的了，那么DEFCB 就相当于与大地是通过一个铰B 和一个支杆C ，一共3个约束与大地相连，故为几何不变体系！
2、结构位移求解：本题共2题，任选1题作答，计10分。

（1）试求如图5所示外伸梁C 点的竖向位移Cy ∆。

梁的EI 为常数。

（1）解：
作P M 和M 图，分别如图(b)、(c)。

BC 段P M 图是标准二次抛物线图形；AB 段P M 图不是标准二次抛物线图形，现将其分解为一个三角形和一个标准二次抛物线图形。

由图乘法可得 2224113213828384283()128Cy
ql l l ql l ql l l l EI ql EI ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫∆=⨯-⨯⨯+⨯⨯⎢⎥
⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦=↓
（2）已知图6所示结构，4
2
2.110 kN m ,10 kN/m EI q =⨯⋅=求B 点的水平位移。

图5 图6 （2）解：单位和荷载弯矩图，用图乘可求得：2970
0.14 m B EI
∆=
=
3、超静定结构求解：本题共2题，任选1题作答，计20分。

（1）用力法作图7所示结构的M 图。

.EI =常数。

1
M P
M
（1）解：因为结构对称荷载反对称，可利用对称性如下
对称半结构用位移法求解
对称弯矩图
（2）用位移法(利用对称性)计算图8所示结构并画弯矩图。

（EI=常数）
图7 图8
2、解：（1）将一般荷载分为对称和反对称荷载。

在对称荷载作用下，
只有横梁受压力（25k N ）,弯矩为零；在反对称荷载作用下，取半结构计算。

设基本未知位移C ϑ顺时针为正，水平位移C ∆不作为未知量。

（2） 杆端弯矩 5,12EI i EI i CE AC ==
2
12
25⨯-
=C AC CA i M θ， 2
12
25⨯--=C AC AC
i M θC CE CE i M θ3= （3） 位移法方程
∑=+=0,0CE CA C
M M M
01506041=-C EI θ，解得EI
C 1
4160150⨯=
θ （4） 最后弯矩
71.13121225-=⨯-
=C AC CA i M θ，29.1682
12
25-=⨯--=C AC AC i M θ 71.1313==C CE CE i M θ
（5） 作内力图
2ql 2/72 4ql 2/72
4ql 2/72 2ql 2/72
1111P 0
r Z R +=i r 611=2
1P /12R ql =i
ql Z 72/21-=11P M M Z M =+。