薄板有限元分析

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“音响虫”驱动薄板的振动特性有限元分析

声器的工作原理，分析 “ 音响虫 ”激励薄板发声的音质问题可以得出以下结论：“ 音响虫 ”激励板状结构振动发声，在中高频段的音响特性较好，当被激励薄板为声速较大的材料时，在高段一般能获得较好的音响效果，当被激励薄
板为声速较小的材料时，中低频段具有较好的音响特性。在此基础上对 “ 音响虫 ”的应用和音质改善提出一些建议。
ＦｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓＯｆｔｈｅＶｉｂｒａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓＯｆｔｈｉｎｂｏａｒｄａｃｍａｔｅｄｂｙａ‘ ｓｏｕｎｄｂｕｇ ’
关键词：音响虫；有限元方法；振动特性；自由振动模态中图分类号：ＴＢ５４文献标识码：Ａ文章编号：１０００ — ３６３０（２０１３）．０６．０４８６．０４
ＤＯＩ编码：１０．３９６９￣．ｉｓｓｎ１０００ — ３６３０．２０１３．０６．００９
ｓｐｅａｋｅｒ．ＴｈｉｓｄｅｖｉｃｅｉｓｄｒｉｖｅｎｂｙｍａｇｎｅｔｏｓｔｒｉｃｔｉｖｅｍａｔｅｒｉａｌＴｅｒｆｅｎｏｌ — Ｄａｎｄｃａｎｔｕｒｎｎｅａｒｌｙａｎｙｌａｆｔｓｕｆａｒｃｅｉｎｔｏａ
第３２卷第６期
２０１３年１２月
声

带孔薄板有限元分析报告

基于ABAQUS/CAE软件对带孔薄板的分析1.模型的建立1.1 模型简为平面应力问题，建立二维平面可变形壳体模型；1.2 模型的草图，单位为m，尺寸如图所示。

1.3二维平面模型图2.赋予材料属性2.1 sheet材料为homogeneous isotropic（均匀各向同性材料），E=210Gpa，u=0.3，板厚为0.02m；2.2 上述建立的材料赋给模型，如下图所示3.约束边界及施加载荷3.1约束：左端固支；载荷：右端施加均布拉力，大小为60Mpa，如下图所示；4.划分网格4.1分割模型,孔周围存在应力集中，附近应网格较密，板边界可以网格布置稀疏，有利于电脑求解速度加快，节约时间，而且精度也相应提高；模型分割如下图所示；4.2布置边界种子，在圆环边界附近布置种子密集，可以使网格便密，如下图所示；4.3网格划分单元的选取CPS8R: An 8-node biquadratic plane stress quadrilateral,reduced integration.（8节点四边形二次单元，采用减缩积分）；4.4网格划分如下图所示。

5.计算求解5.1建立工作6.后处理，查看分析结果6.1模型Mises应力图，材料力学强度理论中的第四强度理论，机变能密度理论，单位为Pa，如下图所示应力云图，最大值和最小值一再图中标出最大应力：2.386+e08Pa,约为238.6Mpa，在孔的最下端处；最小应力：3.984+e06Pa,大约为3.984Mpa；6.2模型位移云图（位移单位：m；）最大位移：5.106e-04m，约为51.06mm；最小位移：0；6.2 通过后处理，拉伸平面0.02m后模型的三维应力云图；7 总结通过ABAQUS/CAE有限元软件简单的对一个各向同性均匀的板，进行了应力分析，通过分析我们可以知道，板的最大应力及变形值，这个值可以供我们参考，可以采取一些措施来使模型的变形及应力在材料所允许的安全范围之类，这种分析方法在工程实际问题中具有一定的实际意义！实用标准文案大全。

7_板壳问题有限元分析

T i
1 1 2 h 1 1 2
h

BiT DB j abd d dz
(6.17)
21 /44
薄板问题的有限元法
代入 D 、 Bi 和 B j 于是有
D 1 1 b2 T kij N i , N j , uN iT, N T, uN iT, N T, j j 1 1 a 2 ab +2(1- )N
2
24 /44
薄板问题的有限元法
k23 15H ab(i j )(i j ) b2 b2 k31 3Ha (2 3 5 2 ) j0 15 2 j 5i0 a a k32 15H ab(i j )(i j )
23 /44
薄板问题的有限元法
其中
b2 a2 a2 b2 k11 3H 0 15( 2 0 2 0 ) (14 4 5 2 5 2 ) 00 b b a a a2 a2 k12 3Hb (2 3 5 2 ) 0i 15 2 i 5 0i b b b2 b2 k13 3Ha (2 3 5 2 )i0 15 2 i 50 j a a a2 a2 k21 3Hb (2 3 5 2 ) 0 j 15 2 j 5 0i b b a2 k22 Hb 2(1 ) 0 (3 50 ) 5 2 (3 0 )(3 0 ) b
1 E D 2 1 0
薄板问题的有限元法
图 6.2 平板内力
10 /44
薄板问题的有限元法
设 M x 、 M y 和 M xy 表示单位宽度上的内力矩，于是有
2w 2 x Mx h h3 2 w h3 M M y h2 z dz D DC D 'C (6.5) 2 12 y 12 2 M xy 2w 2 xy

弹性力学：平板弯曲问题的有限元分析(1)

其中为薄板的弯曲刚度9899薄板的弹性曲面微分方程薄板横截面上的内力称为薄板横截面上的内力称为薄板内力薄板内力是指薄板横截面的单是指薄板横截面的单位宽度上由应力合成的位宽度上由应力合成的主矢量主矢量和和主矩主矩
平板弯曲问题的有限元分析(1) Kirchhoff弹性薄板理论
参考文献： “弹性力学(下册)”第13章。徐芝纶
x
2w
2 (z2
2
2
)dz 4
E 3 12(1 2 )
x
2w
(c)
同样，在y为常量的截面上，每单位宽度内的 y , yx , yz
也分别合成如下的弯矩，扭矩，和横向剪力：
M y
2 2
z
y dz
E
12(1
3
2
)
(
2w y2
2w x2
)
(d)
M yx
2
2
z yxdz
E 3 12(1 2 )
(9-6)
( z )z q
(f)
2
将(9-6)式代入薄板上板面的边界条件：
得：
E
12(1
3
2
)
4
w
q
(9-7)
或 D4w q， (9-8)
其中
D
E
12(1
3
2
)
(9-9)
薄板的弹性曲面微分方程
为薄板的弯曲刚度
§9-３薄板横截面上的内力
► 薄板横截面上的内力，称为薄板内力，是指薄板横截面的单位宽度上，由应力合成的主矢量和主矩。
对z积分，得到： z
2(1 2 )
2
( 4
z
z2 )4w 3
F3 (x,

薄板压力容器盖的热-结构耦合有限元分析

～
定温度下薄板承压结构的安全性至关重要，
而工作状态下的安全性测试非常困难，且极具危险性．传统设计中往往以牺牲其经济性来保证设备的安全运行，而有限元方法为模拟分析并校核其安全性提供了全面的功能，使设计者安全并较准确：盹在
热应力有限元分析过程可采用顺序法和直接法［１顺序法是将热分析求得的节点温度作为体载ａ．一
左右的蒙板，纵横各４，蒙板为２ｍｍ厚半径为块下１０４的球冠型薄板．球冠型蒙板与侧板之间的ｍｍ密封槽和密封圈结构对计算影响较小，略为球冠忽
点的正确联结，从而保证计算精度．如本文压力容器盖就应首先对上下蒙板划分网格，其次是肋板和侧
有限元热分析用于计算压力容器盖的温度分
布．
在正常工作状态下，系统卸压前，压力容器基本
处于稳态，Ｑ八生一Ｑ出＝ｏ即流＋Ｑ成藏，
也即Ｅ］Ｔ一｛｝ｘ｛｝Ｑ
式中］为传导矩阵，含导热系数、流系数及辐包对
２薄板压力容器盖的有限元分析
载荷作用下的温度场、力及变形，应并进行了热一结构耦合分析，得到并分析了薄板结构的压力容器盖在实际．￣Ｔ的应力场，ｒ－校核了其安全性，薄板承压结构更深入地分析研究提供理论参考．为关键词：薄板压力容器盖Ｉ有限元分析；热一结构耦合中图分类号：Ｈ１３．Ｔ２＋４文献标识码：Ａ１２热应力分析．
Ｖ１２Ｎ．ｏ４ｏ２．

钛合金焊接薄板残余应力有限元数值分析

图 1 有限元网格划分示意图表 & # $1% 钛合金热物理参数比热热导率 % H I ( JK * ) 51 # HL (0 * ) 51 5-0 567 670 71755 660 M60 1 166/0 10/1-/13 /6 15/1 16/0 -0/5 -5/0
确定材料的热物理
’1 ( 为了了解焊接结构中残余应力的大小和接头强度和韧性下降参数定义边界条件和区域离散化焊缝金属和母材的热物理性 � �
� � � 比 ! 屈服应力 " " 应变硬化模量 # 均相同随温度变化的力学表 2 焊接工艺参数
焊接焊丝尺寸氩气导入量坡口焊接焊接焊接速度 � 性能参数如表 = 所示层数 H0 0 H0 A 0 :9 51 形式电压H 7 电流H) H0 0 0:9 51 表 ’ #$ 1% 钛合金热力学性能参数 � 1 -/5 1/6 10 1= =5)7 型 1= 16 110 1-0 1-0 1=0 温度 $ H * 弹性模量 & H >NO 屈服应力 " "HC NO 应变硬化模量 #H >NO 注焊丝由 .) - 板材裁制 -0 116G0 6M0 -G10 -00 105G0 750 -G05 =00 6MG0 560 1GM0 500 6-G0 =M0 1G50 600 66G0 3 =0 1G00 600 3 5G0 100 0G60 1 000 3 G0 50 0G10 由于对焊接头的几何对称性从焊缝中心开始取其一侧作 1 500 0G6 5 0G01
2 有限元模型
收稿日期 � 00 5- 10- 1 3 修回日期 � 00 6 - 03 - 15 � 作者简介 � 徐建新 � ( 67- ) 男江苏苏州人教授博士研究向为结构细节应力分析飞机结构疲劳强度和复合材料结构力学等 .

有限元分析报告（1）

有限元分析报告（1）有限元仿真分析实验⼀、实验⽬的通过刚性球与薄板的碰撞仿真实验，学习有限元⽅法的基本思想与建模仿真的实现过程，并以此实践相关有限元软件的使⽤⽅法。

本实验使⽤HyperMesh 软件进⾏建模、⽹格划分和建⽴约束及载荷条件，然后使⽤LS-DYNA软件进⾏求解计算和结果后处理，计算出钢球与⾦属板相撞时的运动和受⼒情况，并对结果进⾏可视化。

⼆、实验软件HyperMesh、LS-DYNA三、实验基本原理本实验模拟刚性球撞击薄板的运动和受⼒情况。

仿真分析主要可分为数据前处理、求解计算和结果后处理三个过程。

前处理阶段任务包括：建⽴分析结构的⼏何模型，划分⽹格、建⽴计算模型，确定并施加边界条件。

四、实验步骤1、按照点－线－⾯的顺序创建球和板的⼏何模型（1）建⽴球的模型：在坐标(0,0,0)建⽴临时节点，以临时节点为圆⼼，画半径为5mm的球体。

（2）建⽴板的模型：在tool-translate⾯板下node选择临时节点，选择Y-axis,magnitude输⼊，然后点击translate+，return;再在2D－planes-square ⾯板上选择Y-axis,B选择上⼀步移下来的那个节点，surface only ,size=30。

2、画⽹格（1）画球的⽹格：以球模型为当前part，在2D－atuomesh⾯板下，surfs 选择前⾯建好的球⾯，element size设为，mesh type选择quads，选择elems to current comp,first order，interactive。

（2）画板的⽹格：做法和设置同上。

3、对球和板赋材料和截⾯属性（1）给球赋材料属性：在materials⾯板内选择20号刚体，设置Rho为,E为200000,NU为。

（2）给球赋截⾯属性：属性选择SectShll,thickness设置为，QR设为0。

（3）给板赋材料属性：材料选择MATL1，其他参数：Rho为,E为100000,Nu 为，选择Do Not Export。

薄板弯曲问题有限元法

T
wl xl yl
Fzl M zl M yl T
j
xj
yj
wj
7
第8页/共24页
薄板弯曲时，只有w(x,y)是薄板变形的未知基本函数，而其它量，如u,v 等都是w(x,y)的函数，故薄板矩形单元的位移函数的选择实际就是w(x,y) 的选取。注意单元有12个自由度，则
w(x, y) 1 2x 3 y 4x2 5xy 6 y2
1 2
(w,
Ljj
w, Ljm
),
a5
1 2
(w,Lii
w, Lim
),
6
1 2
(w,Lii
w, Lij
w, Lji
w,Ljj
),
7
wj
wm
1 2 (w,Ljj
w, Ljm
)
8
wi
wm
1 2
(w,Lii
w, Lim
)
w,Lij 表示w对Li的偏导数在j点的值。
9
wi
wj
1 2
(w,Lii
角形和矩形。为了使相邻单元间同时可传递力和力矩，节点当作刚性节点
，即节点处同时有节点力和节点力矩作用。每个节点有三个自由度，即一
个扰度和分别绕x，y轴的转角。 1.设位移函数
l
xl
yl wl
m
xm ym wm
节点位移分量和节点力分量
i
xi
yi
wi
q e wi xi yi F e Fzi M xi M yi
w(x, y) c1 c2 x c3x2 c4 x3
四个系数刚好通过i，j两个端点的扰度值和绕y轴的两个转角值唯一确定；同时，相邻单元在此边界上也能通过i，j的值唯一确定，故连续。

实验四薄板圆孔的有限元分析

（2）生成一个圆孔 Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Circle>Solid Circle，弹出如图所示的【Solid Circular Area】对话框。分别在【WP X】、【WP Y】和【Radius】文本框中输入“0”、 “0”、“5”。单击 OK 按钮，生成结果如下左图所示。（3）执行面相减操作 Main Menu>Preprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Subtract>Areas，弹出一个拾取框。拾取编号为 A1 的面，单击 OK 按钮。然后拾取编号为 A2 的圆面，单击 OK 按钮。生成结果如下右图所示。
泊松比=0.3 拉伸载荷：
P=1000Pa 几何参数：
平板厚度 t=0.1m。单元类型：
Structural Solid Quad 8node 82 1. 定义工作文件名和工作标题（1）定义工作文件名 Utility Menu>File>Change Jobname，输入文件名，选择【New log and error files】复选框，单击 OK 按钮。（2）定义工作标题 Utility Menu>File>Change Title，输入工作标题，单击 OK。（3）重新显示 Utility Menu>Plot>Replot （4）关闭三角坐标符号 Utility Menu>PlotCtrls>Window Controls>Window Options，弹出【Windows Options】对
单击 Add 按钮，弹出如图所示的【Library of Element Types】对话框。选择“Structural Solid” 和“Quad 8node 82”选项，单击 OK 按钮，然后单击 Close 按钮。

4 .板壳问题的有限元法(4学时)

机电工程学院
第五章板壳问题的有限元法
章节内容： 5.1 薄板弯曲的基本理论 5.2 薄板单元：矩形单元和三角形单元 5.3 薄壳有限元分析的简介
车辆工程教研室
机电工程学院
5.1 薄板弯曲的基本理论
5.1.1 薄板（thin plate）

工程实际中，存在大量的板壳构件（plate and shell）几何特点：厚度远远小于其它两个方向的尺寸。薄板：t/b < 1/15 中面：平分板厚度的平面坐标系oxyz ：xy轴在中面上，z轴垂直于中面 z 载荷作用于中面内的载荷：平面应力问题垂直于中面的载荷：板弯曲
其中
车辆工程教研室
机电工程学院
5.5 薄壳有限元分析

局部坐标系
局部坐标系对整体坐标系的方向余弦矩阵（从整体坐标到局部坐标）

局部坐标系与整体坐标系的关系
车辆工程教研室
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5.5 薄壳有限元分析

坐标变换矩阵
车辆工程教研室
机电工程学院
5.5 薄壳有限元分析

单元刚度矩阵
转换矩阵：
3.
应力
引起的形变很小，在计算变形时可以忽略。
车辆工程教研室
机电工程学院
5.1 薄板弯曲的基本理论
5.1.2 位移

位移分量：薄板中面的挠度 w 根据挠度，可以计算：在x和y轴方向上的位移分量和绕x和y轴方向的转角。
y
z
b
o
车辆工程教研室
t
x
机电工程学院
5.1 薄板弯曲的基本理论
5.1.3 应变及几何方程
机电工程学院

5.1.5 平衡方程

薄板焊接温度场有限元分析

４００ｉａ１０４，ｎ）
ＡｂｔａｔＴｅｗｅｄｎｆｔｅｈｅｎｉｏｔｎｉｄｏｌｉｇｔｃｎｑｅＴｅｔｍｐｒｔｒｅｄａａｙｉｏｌｉｇｉｓｒｃ：ｈｌｉｇｏｅｌｅｔｓａｍｐｒｔｎｆｓｓｉａｋｗｅｄｎｈｉｕ．ｈｅｅａｕｅｆｌｎｌｓｆｅｉｓｗｅｄｎｓ
ＹＵＡＮｅ．ＸｉｈｕＷｉｎ－ａ
（ｏｌｅｆＭｅｈｎｃｌｎｌｃｃｌｎｉｅｒｇ，ｅｔｌｏｔｎｅｓｙｏＦｒｔｄＴｃｎｌｙＣａｇｈ，ｎｎＣｌｇｅｏｃａｉｄＥｅｔａｇｅｉＣｎｒｕｈＵｉｒｉｏｅｒａｅｈｏｇ，ｈｎｓａＨｕａａａｉｒＥｎｎａＳｖｔｆｓｙｎｏ
的温度分布问题进行了研究，析了焊接速度和焊接电流对并分１１材料的物理性能设置．
其的影响，为焊接应力场和焊接变形的分析奠定了基础。
金属材料的物理性能参数，如比热容、热导率、热系数、换
１有限元建模
弹性模量、屈服应力、屈服后弹性模量等一般都随温度的变化
中图分类号：Ｇ５．Ｔ４７１文献标识码：Ａ文章编号：０７８２（０００ — ０００１０ — ３０２１）５０５ — ３
ห้องสมุดไป่ตู้
ＦｎｔｅｅａｙｉｆｔｅＴｅｉｉｅＥｌｍｎｔＡｎｌｓｓｏｈｍｐｒｔｒｅｄｉｅｄｎｆＳｅｌＳｅｔｅａｕｅＦｉｌｎＷｌｉｇｏｔｅｈｅ

四边固支矩形薄板固有振动的理论计算和有限元分析

四边固支矩形薄板固有振动的理论计算和有限元分析四边固支矩形薄板是一种典型的结构，其固有振动特性的计算对于结构的稳定性以及对外载荷的响应有着重要的影响。

本文将从理论计算和有限元分析两个方面来探讨四边固支矩形薄板的固有振动特性。

一、理论计算在理论计算中，四边固支矩形薄板的固有振动频率可以通过以下公式进行计算：f_n = (C_n^2 + D_n^2)^0.5 / (2πt)^0.5 * (EH^3/12ρ(1-μ^2))，其中，f_n为第n阶固有频率；C_n和D_n分别为第n阶水平和竖直模态振型的振幅比；t为薄板厚度；E为材料的弹性模量；H为矩形薄板的一侧长度；ρ为材料的密度；μ为材料的泊松比。

根据上述公式，我们可以对四边固支矩形薄板进行理论计算，得出其固有振动频率，并根据振动模型分析结构的稳定性以及响应能力。

二、有限元分析在有限元分析中，我们可以通过建立合适的有限元模型，利用求解振型特征值和振型模态来得出四边固支矩形薄板的固有振动特性。

有限元分析的主要步骤包括：1.建立有限元模型：根据实际结构情况，选择合适的有限元支撑和单元类型，对结构进行离散化网格化处理，建立结构有限元模型。

2.确定边界条件：对于固支矩形薄板，边界条件为四边界固定支撑。

3.求解特征值和振型：对于固有振动频率，我们可以通过求解振型特征值和振型模态来得出。

4.分析特征值和振型：得出固有振动频率，我们可以进一步分析与理论计算结果的一致性，同时还可以分析振型特征值与振型模态，进一步了解结构的稳定性和响应能力。

通过有限元分析，我们可以更加精确地了解四边固支矩形薄板的固有振动特性，为结构设计和应用提供更加实际的参考依据。

总之，四边固支矩形薄板的固有振动特性对于结构稳定性和响应能力有着重要的影响。

通过理论计算和有限元分析两个方面的探讨，我们可以更好地理解并应用这一结构特性。

为了更加深入地了解四边固支矩形薄板的固有振动特性，我们可以从以下几个方面进行数据的收集和分析：1. 材料弹性模量与密度：材料的弹性模量和密度直接影响到四边固支矩形薄板的固有振动频率。

基于有限元边界元方法的薄板声辐射分析

ａｄＢＥＭｅｈｄｎＭｔｏ
ＺＡｈ—ａ．ＡＧＱ —ａ．ＥＺｎＨＯＺｉｏＨＵＮｉｉＨｅｇｇｂ（ｏｅｅｏｃａｉｌｃｅｃｎｎｉｅｉｇＨａｈｎｎｖｒｉＣｌｇｆｌＭｅｈｎｃｉｎｅａｄＥｇｅｒ，ｕｚｏｇＵｉｅｓｙａＳｎｎｔｏｃｅｃｎｅｈｏｇ，ｈｎ４０７ＣｉａｆｉｎｅａｄＴｃｎｌｙＷｕａ３０４，ｈｎ）Ｓｏ
维普资讯
基于有限元边界元方法的薄板声辐射分析
文章编号：０６—１５（０８０ — ０９— ５１ｏ３５２０）１０３０
３９
基于有限元边界元方法的薄板声辐射分析
赵志高，黄其柏，何锃
ｃｌｒｓｌｓｐｅｅｔｔｅｇｉｏｏｎｉｅｄｓｇｆｔｎｐｌｔｎｅｇｎｅｉｇａｅｕｔｒｓｎｈｕｄｅｆｒｌｗｏｓｅｉｎｏｈｉａｅｉｎｉｅｒｎ．
Ｋｅｒｓ：ｃｕｔｓ；ｓｕｎａｉｔｏｙｗｏｄａｏｓｉｃｏｄｒｄａｉｎ；ｔｉｌｔｈｎｐａｅ；ｓｕｄｐｗｅｏｎｏｒ
薄板结构的声辐射一直是工程噪声研究的重点
玎
之一，其辐射机理及其辐射规律一直是众多学者的研究重点，０年代兴起的声辐射模态理论 ¨ ７，９一＿为
控制结构的低中频声辐射提出了新的思路，着这沿

（机械制造及其自动化专业论文）大型薄壁零件装配误差有限元分析

大型薄壁零件装配误差有限元分析摘要在机械、船舶、航空航天等领域中有许多薄壁零件，它们主要由各种薄型板、腔体和加强筋条构成，结构复杂，一般认为零件最大尺寸大于2m，且零件厚度与零件最大尺寸比小于5％即属于大型薄壁零件。

600MW超临界汽轮机组低压缸体由各种薄型板、加强筋、支承梁和叶片等构成。

缸体尺寸较大，直径约为6m。

上下爿缸体装配后，高约为7m。

而缸体壁厚较薄，约为32mm。

因此，600MW超临界汽轮机组低压缸体属于典型大型薄壁零件。

由于体积大、总体刚性较差，薄壁零件在装配过程中极易在重力、夹紧力的作用下产生变形，采用传统的装配工艺方法已难以保证其装配精度要求。

针对超临界600MW机组低压缸体在装配过程中出现的垂直中分面间隙过大、裙座接触不良和通流间隙超差等装配问题，文章首先在理论上分析零件定位方式和各种装配工艺对薄壁零件装配精度的影响，并利用提出的装配工艺评价原则对缸体总装配工艺进行了设计和评价。

接触问题由于其边界非线性，即使是弹性光滑接触问题，采用数值方法分析求解也有很大的难度。

缸体装配过程主要通过多体接触分析模拟，文章中详细介绍了接触问题，研究了接触分析的边界条件、接触参数及单元尺寸、形状、网格划分方法，以确立适合缸体零件全装配的三维接触分析有限元模型，从而得到更为精确的计算分析结果。

最后，基于有限元分析软件ANSYS/LS-dyna，模拟了低压缸体总装配过程。

根据不同装配误差问题，分别建立了相应的有限元分析模型。

分析了缸体零件装配变形及其在装配体中的传递情况，确定了缸体变形部位以及变形趋势并量化了具体的变形量，为装配工艺的改进提供了依据。

关键词：汽轮机缸体，接触问题，装配变形，误差传递　THE FINITE ELEMENT ANALYSIS OF ASSEMBLY ERROR FOR LARGE THIN-WALL PARTABSTRACTLarge-scale thin-wall part is used wildly in mechanical, ship, aviation& aeronautic industries.Many parts have thin-wall (shell)、cavity and rib enforcement,complex structure. Generally speaking, large-scale part refers to those structure the largest size of part is more than 2m and the ratio of wall thick and largest part’s size is less than 5%. 600MW stream turbine cylinder is mainly constructed by all kinds of thin-wall、rib enforcement 、bearing bar and lamina. The cylinder’s diameter is almost 6m. The height of cylinder assembled is almost 7m. To some extent, 600MW stream turbine cylinder is some kind of large-scale thin-wall part. Because this kind of part has large volume and bad stiffness, there is serious deformation during processes of assemblying.It’s difficulty to satisfay the assembly error requirements using the old means.Aim at the large middle plane flatness error ,plane contact gap and flow clearance error occurred in the process of 600MW stream turbine cylinder’s assemblage, the article analyzed the parts fixture ways and diversified assembly technics in principle, then designed and evaluated the turbine cylinder assemblage technics by using the assemblage thecnics priciple provided preciously.Because of boundary non-linearity, even it’s the elastic smooth contact question ,it’s very difficulty to analysize with numerical method. The analysis of turbine assembly is mainly involved with polysome contact, so the article particularly introduced contact problem, research on the boundary condition of the contact analysis、contact parameter and element dimension、shape and meshing way to construct the 3D contact analysis FE model suitable for the turbine assembly, and work out more accurate results.Finally,based on the software of ANSYS/LS-dyna，the finite element simulation of the turbine overall assembly is provided. According to the different assembly error problem, the FEA models were constructed with ANSYS. Through the computing of assembly deformation and it’s transferin the assembly parts, the location and deformation trend is verified, the guidance is offered for improvement of assembly thchnics.KEY WORDS: stream turbine cylinder, contact problem, assembly analysis, error propagation上海交通大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。

有限元-圆孔薄板

有限元方法的优点和局限性
优点
有限元方法具有广泛的适用性，可以处理复杂的几何形状、材料属性和边界条件。它能够处理非线性问题，并且可以模拟大规模系统。此外，有限元方法还具有高精度和灵活性。
局限性
有限元方法需要大量的计算资源和时间，尤其对于大规模系统。此外，对于某些特殊问题，可能需要开发特定的有限元模型和求解算法。
Abaqus
功能强大的有限元分析软件，广泛应用于各种工程领域。
有限元分析的精度和误差分析
精度
误差来源
误差分析方法
提高精度措施
有限元分析的精度取决于模型的离散程度、方程求解的算法以及数值计算的舍入误差等。
主要包括离散误差、舍入误差和模型误差等。离散误差是由于模型离散化引起的，舍入误差是由计算机浮点运算引入的，而模型误差是由于对实际问题的简化引起的。
结果评估
对求解结果进行后处理和可视化，评估分析的精度和可靠性。
有限元分析的软件工具
ANSYS
提供广泛的多物理场仿真功能，包括结构、流体、电磁等。
COMSOL Multiphysics
多物理场仿真软件，支持多种物理现象的耦合分析。
SolidWorks Simulation
基于SolidWorks平台的有限元分析工具，适用于各种工程应用。
几何模型需要考虑孔洞和平板的形状、尺寸以及相互之间的连接关系。
圆孔薄板的有限元网格划分
有限元网格划分是将几何模型离散化为有限个小的单元，以便进
行数值计算。
对于圆孔薄板，常用的有限元网格划分方法包括四边形网格、六
面体网格等。
网格的密度和分布对计算精度和稳定性有重要影响，需要根据实

带孔平板的有限元分析

二、带孔平板的有限元分析1：问题描述图所示为一个有中心圆孔的薄板，薄板厚度t=0.01m，薄板弹性模量E=210000N/cm2,泊松比μ=0.3，p=100N/cm,ρ=2.7g/cm3此问题为平面应力问题，用有限元求解出带孔平板的应力集中问题，并与弹性力学的精确解进行比较。

2：求解步骤第一步：建立工作文件名和工作标题（1）选择Utility Menu—File—Change Jobname命令,出现Change Jobname对话框。

在Enter new jobname 输入栏中输入工作文件名plate，单击Ok按钮关闭该对话框。

（2）选择Utility Menu—File—Change Tile命令，出现Change Tile对话框，在输入栏中输入Stress analysis in a sheet，单击Ok按钮关闭该对话框。

第二步：设置计算类型选择Main Menu—Preference—Structural-Ok命令.第三步：选择单元类型选择Main Menu—Preprocessor—Element Type—Add/Edit/Delete命令,出现Element Type对话框，选择Solid-Quad 4node 42—Ok命令,再在Element Type对话框中选择Options—K3:Plane Strs w/thk/—Ok—Close命令.第四步：定义材料参数选择Main Menu—Preprocessor—Material Props—Material Models—双击Structural—双击Linear—双击Elastic—双击Isotropic命令，出现如下对话框填写Ex：2.1e5，PRXY：0.3；选择Ok命令。

第五步：定义实常数以确定平面问题的厚度选择Main Menu—Preprocessor—Real condtants—Add/Edit/Delete—Add—Type1—Ok命令，出现以下对话框，在Real condtant Set No中填写1，在THK中填写1，选择Ok—Close命令.第六步：创建几何模型1：生成平面方板选择Main Menu—Preprocessor—Modeling—Creating—Areas—Rectangle—By 2 Corners—Wp X:0, Wp Y:0,Width:100,Height:100—Ok1：生成圆孔平面选择Main Menu—Preprocessor—Modeling—Creating—Areas—Circle—Solid Circle—Wp X:50, Wp Y:50,Radis:5—Ok2：生成带孔方板选择Main Menu—Preprocessor—Modeling—Operate—Booleana—Subtract—Areas，鼠标点击方板1—Ok，在Multi-Entities窗口点击Ok，在Subtract Areas窗口点击Ok.. 鼠标点击圆孔2—Ok, 在Multi-Entities窗口点击Ok，在Subtract Areas窗口点击Ok.出现如下图1：第七步：网格划分选择Main Menu—Preprocessor—Meshing—MeshTool命令，在MeshTool窗口点击Size Controls下的Globle:Set—NDIV:29—Ok, 在MeshTool窗口点击Mesh—Pick all—Close命令。

有限元分析及理论上机报告

有限元分析及理论上机报告报告（一）Demo7 stress一、问题描述一个承受拉力的平板，在其中心位置有一个小圆孔，其结构尺寸如下图所示，要求分析其结构圆孔处的Mises应力分布。

材料特性：弹性模量E = 210000 MPa，泊松比 =0.3拉伸载荷：P=100MPa平板厚度：d=1mm二、方法概述，建模思路和分析策略1由于薄板只在边缘上受到了平行于板面的并沿厚度均匀分布的力，所以平板处于平面应力状态。

在创建部件（Part）时，薄板的模型所在空间(Space)设置为（2D Planer）,绘制图形。

2由于该平板受力模型的结构和载荷是对称的，所以，可以取用模型的1/4进行分析。

其图形如下所示。

3材料为线弹性材料，其材料属性设置为Elasticity中的Elastic，设置其弹性模量（E=210000MPa）和泊松比（ =0.3）。

薄板属于实体，其截面属性种类为实体（Solid），然后赋予其截面属性。

4由薄板的受力情况和分析要求可知，薄板的应力分析为线性/非线性的静力学分析，所以其分析步的类型为Static、General，不用考虑几何非线性（NLgeom>off）。

5模型所受的载荷为均布压力，使用载荷类型为（pressure）。

由于模型的对称，所以对模型的左侧和底部的边界线设置边界条件，固定边界。

由受力分析结果可得：左侧边界为XSYMM，底部边界为YSYMM。

6中心圆孔处为应力集中区域，且为分析结果要求重点，应局部网格加密。

划分网格，然后提交分析。

三、分析过程中遇到的问题及解决方法分析过程中没有遇到什么问题，但是需要注意几个方面。

1、在定义截面属性时，应注意的是平面应力分析问题的截面属性不是shell，而应该是solide（实体）。

其次注意平面的厚度。

一会吧其次，边界条件应该在分析步的第一步（initial）里添加，否则会导致有限元分析的失败。

载荷的添加应该是在第二步，注意载荷的方向为由里向外—100 三，由于取用的是板子的1/4作为分析的模型，所以将边界条件固定来模仿相应的应力情况，即固定相应边的ＸＹ方向上的坐标。

夹杂薄板扩展有限元分析

工业生产中很多重要铸锻件，可能存在着都
夹杂，杂是裂纹萌生的源泉，夹因此对夹杂的检测
收稿日期：０１— ２— ４２１０２
及应力分析一直是有待解决的重要难题．扩展
有限元法是以美国西北大学Ｂｌｔｈｏ授为代ｅｓｋ教ｙｃ
ｋｙｗｒｓｅｔｎｅｎｔｅｍｎｍｅｏ（ＦＭ）ｌｖｌｓｔＣＶｍｔｏ；ｃｕｉ；ｅｏｄ：ｘｅｄｄｆｉｌｅｔｔｄＸＥｉｅｅｈ；ｅｅ；－ｅｈｄｉｌｓｎｅｎｏ
ｓｒｓｎｌｉｔｅｓａａｙｓｓ
ＬＩＬｉｓｅｇ，ｎ－ｈｎＬＯＵＣｈｅｃｎｎ— ｈｅ
（ｃｏｌｆｃａｉａＥｇｅｒｇＵｉｅｓｙｏｏｔｈｎ，ｅｇａｇＨｎｎ４０，ｈｎ）Ｓｈｏｏｈｎｃｌｎｉｅｉ，ｎｖｒｉｆｕｈＣｉａＨｎｙｎ，ｕａ２ＣｉａＭｅｎｎｔＳ１１０
基金项目：南省自然科学基金资助项目（９ＪБайду номын сангаас ７湖０Ｊ５３）作者简介：李林升（９５一）男，南郴州人，华大学机械工程学院讲师．要研究方向：裂力学１７，湖南主断
Ｍａ．０ｌｒ２ｌ
文章编号：６３— ０２２１）１０７— ５１７０６（０１０ —０３０
夹杂薄板扩展有限元分析

ANSYS有限元分析平面薄板

ANSYS有限元分析平面薄板ANSYS是全球领先的工程仿真软件公司，提供一系列强大的有限元分析工具，用于解决各种工程问题。

在工程设计中，平面薄板的有限元分析是一项非常重要的工作，可以帮助工程师了解结构的强度和稳定性，优化设计方案，提高产品性能和安全性。

平面薄板是一种常见的结构，广泛应用于建筑、航空航天、汽车、船舶等领域。

在设计和分析平面薄板时，工程师通常需要考虑多个因素，如外载荷、边界条件、材料性能等。

有限元分析可以有效地模拟这些复杂情况，帮助工程师预测结构的行为和性能。

在使用ANSYS进行平面薄板的有限元分析时，通常需要按照以下步骤进行：1.几何建模：首先需要使用ANSYS的几何建模工具创建平面薄板的几何模型。

可以选择不同的几何形状和尺寸，以满足设计要求。

2.网格划分：接下来需要对几何模型进行网格划分，将其分割成小的单元，以便进行有限元分析。

网格的划分对分析结果的准确性和计算效率有着重要影响，需要进行适当的网格优化。

3.材料定义：在进行有限元分析之前，需要定义平面薄板的材料性能，如弹性模量、屈服强度、密度等。

在ANSYS中可以选择不同的材料模型，如线弹性、非线性弹性等。

4.加载和边界条件：根据设计要求和实际工况，设定平面薄板的外载荷和边界条件。

可以对板材施加不同的力、压力、温度等载荷，以模拟实际工作环境。

5.分析求解：进行有限元分析求解，计算平面薄板在给定载荷下的应力、应变、变形等物理量。

可以通过不同的分析类型，如静力分析、动力分析、热力分析等，获取不同的结构响应。

6.结果后处理：分析求解完成后，需要对结果进行后处理，查看和分析平面薄板的应力分布、变形情况、破坏状态等。

通过可视化工具和图表，可以直观地了解结构的性能和问题。

通过以上步骤，工程师可以利用ANSYS进行平面薄板的有限元分析，评估结构的稳定性和安全性，优化设计方案，提高产品性能和寿命。

有限元分析是一种强大的工程设计工具，可以为工程师提供准确、可靠的数值模拟结果，帮助他们做出更好的决策。