薄板有限元分析

板中圆孔的应力集中

问题：如图所示为一个承受单向拉伸的无限大板，在其中心位置有一个小圆孔。材料属性为弹性模量E=Pa，泊松比为0.3，拉伸载荷q=1000Pa，平板厚度t=0.1.

1、定义工作名和工作标题

（1）定义工作文件名：在弹出的Change Jobname对话框中输入Plate。选择New log and error files复选框，单击OK按钮。

（2）定义工作标题：在弹出的的Change Title对话框中输入The analysis of plate stress with small circle,单击OK按钮。

（3）重新显示：执行replot命令。

2、定义单元类型和材料属性

（1）选择单元类型：在弹出的Element Type中，单击Add按钮，弹出所示

对话框，选择Structural Solid和Quad 8node 82选项，单击OK，然后

单击close。

（2）设置材料属性：在弹出的define material models behavior窗口中，双击structural/linear/elastic/isotropic选项，弹出linear isotropic material

properties for material number 1对话框，EX和PRXY分别输入2e11和

0.3，单击OK，执行exit命令。

（3）保存数据：单击SAVE_DB按钮。

3、创建几何模型

（1）生成一个矩形面：执行相应操作弹出create rectangle by dimensions对话

框，输入数据，单击OK，显示一个矩形。

（2）生成一个小圆孔：执行创建圆的操作弹出对话框，输入数据，单击OK，生成一个圆。

（3）执行面相减操作：执行Booleans/Subtract/Areas命令，生成结果如图示。

（4）保存几何模型：单击SAVE_DB按钮。

4、生成有限元网格（自由网格划分）

（1）设置网格的尺寸大小：执行size cntrlsl-global-size命令，弹出对话框，在element edge lenge文本框中输入0.5，单击OK.

（2）采用自由网格划分：执行mesh/areas/free命令，生成网格模型如图示。

（3）保存结果：单击SAVE_DB按钮。

5、施加载荷并求解

（1）施加约束条件：执行apply/structural/displacement/on lines命令，弹出对话框，拾取相应的线，单击OK，弹出apply U,ROT on Lines对话框，选择UX选项，单击OK。

（2）施加载荷：执行apply/structural/press/on lines,拾取相应的线，单击OK后弹出apply PRES on lines 对话框，在Loads PRES value中输入-1000，单击OK，生成的结果如图所示。

（3）求解：执行solution/solve/current LS命令。

（4）保存分析结果：执行Utility Menu/File/Save as命令，保存。

6、浏览计算结果

（1）显示变形形状：执行general postproc/plot results/deformed shape命令，在弹出的对话框中选择def+undeformed,生成的结果如图示。

框中选择stress下X-component of stress,生成的其中一个结果截图给出

（3）浏览节点上的Von Mises应力值：执行GP/plot results-contour plot-nodal solu命令，在弹出的对话框中选择stress下von Mises stress，生成结

果如图所示。

7、以扩展方式显示计算结果

（1）设置扩展模式：执行plotctrls/styles/symmetry expansion/periodic/cyclic symmetry expansion命令，在弹出的对话框中选择reflect about YZ，生

成的结果如图示。

选择Vector mode复选框，单击OK，生成结果如图示

8、结论

板中圆孔边缘发生明显的应力集中现象，圆孔的上下两侧应力集中最大，这

两点是最容易发生破坏的位置，应当加以注意。