半导体 第七章 金属和半导体的接触
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EF s EF m EF s EF m Wm Ws
接触前：
E0
Wm
(EF)m
χ Ws Ec En (EF)s Ev
• 金属和半导体间距离D远大于原子间距
由于Wm>Ws，即 EFm< EFN
半导体中电子能量较大—易进入金 属—金属带负电—半导体带正电 （施主离子 ）—形成空间电荷区 （类似P-N结）—能带将弯曲—形 成势垒—接触电位差—到平衡—费 米能级统一
X-Wm
qVD
Ec En (EF)s
Ev
能带向下弯曲。这里电子浓度比体内大得多， 因而是一个高电导的区域，称之为反阻挡层。
金属与p型半导体接触时，若Wm<Ws，形成空穴的 表面势垒。在势垒区，空间电荷主要由电离受主形
成，空穴浓度比体内小得多，也是一个高阻区域，
形成P型阻挡层。
金属与p型半导体接触时，若Wm>Ws，能带向上 弯曲，形成P型反阻挡层。
Biblioteka Baidu
功函数
4.8 4.25 5.36
m(V)
0.95 0.80 0.94
说明金属的功函数对势垒高度的影响并不显著。
原因：半导体表面存在表面态。
巴丁（Bardeen）提出应该考虑到半导体表面存在密度相当大的 表面态。如果认为在金属和半导体之间存在原子线度的间隙， 表面态中的电荷可通过在间隙中产生的电势差对势垒高度起到 钳制作用。
对半导体，电子亲和能χ是固定的，功函数与掺杂有关
• 半导体功函数与杂质浓度的关系
♦
n型半导体:
Ws
Ec
EF
s
En
♦ p型半导体: Ws Eo (EF )s Eg (EF Ev )
7.1.2 接触电势差
设想有一块金属和一块n型半导体，并假定
金属的功函数大于半导体的功函数，即：Wm Ws
• 表面态分为施主型和受主型。 • 表面态在半导体表面禁带中呈现一定分布，表面处存
在一个距离价带顶为qФ0的能级。 • 电子正好填满qФ0以下所有的表面态时，表面呈电中
性。若qФ0以下表面态为空，表面带正电，呈现施主 型； • qФ0以上表面态被电子填充，表面带负电，呈现受主 型。对于大多数半导体，qФ0约为禁带宽度的三分之 一。
=qVD En
• 若Wm>Ws，半导体表面形成正的空间电荷区， 电挡层场）由。体内指向表面，Vs<0，形成表面势垒（阻 χ
Wm qΦns
qVD
Ec
En
(EF)s
Ev
能带向上弯曲，形成表面势垒。势垒区电子浓度 比体内小得多→高阻区(阻挡层)。
• 若Wm<Ws，电子从金属流向半导体，半导体表面 形成负的空间电荷区，电场由表面指向体内，Vs>0。 形成高电导区（反阻挡层）。
qVD Eg q0 En
Wm qns Ws
➢ 流向金属的电子由受主表面提供。由于表面态密度很高，半导体 势垒区的情形基本不变。
➢ 平衡后，半导体EF相对金属EF下降了（Wm-Ws)。空间电荷区的 正电荷等于表面受主态留下的负电荷与金属表面负电荷之和。
• 存在表面态即使不与金属接触，表面也形成势 垒。
• 若n型半导体存在表面态，费米能级高于qФ0，如果qФ0以上存在 有受主型表面态，在EF与qФ0之间的能级将被电子填满，表面带 负电。表面附近出现正的空间电荷区，形成电子势垒。势垒高 度qVD恰好使表面态上的负电荷与势垒区的正电荷相等。
若表面态密度很大，只要EF比qФ0高一点，表面态上就会积累很 多负电荷。由于能带上弯，表面处EF很接近qФ0，势垒高度就等 于原费米能级与qФ0之差，称为被高表面态密度钉扎。
Ws
Wm q
Vms
Vs
• 若D小到可以与原子间距相比较
电子可自由穿过间隙，这时Vms很小，接触电势差大部分降落在 空间电荷区。
• 忽略间隙中电势差的极限情况
Ws
Wm q
Vs
➢ 半导体一侧电子的势垒高度（接触势垒）
qVD Wm Ws EFs EFm
➢ 金属一侧电子的势垒高度
qns EC EFm Wm
上述金半接触模型即为Schottky 模型：
n型
p型
Wm>Ws 阻挡层 反阻挡层
Wm<Ws 反阻挡层 阻挡层
7.1.3表面态对接触电势的影响
势垒高度qns Wm
• 实验表明：不同金属的功函数虽然相差很大，但与半 导体接触时形成的势垒高度却相差很小。
半导体 金属
n-GaAs Au Al Pt
• 当半导体的表面态密度很高时，可以屏蔽金属 接触的影响，使半导体内的势垒高度和金属的 功函数几乎无关，由半导体表面性质决定。
• 由于表面态密度的不同，紧密接触时，接触电 势差将有部分降落在半导体内，金属功函数对 表面势垒将产生不同程度的影响，但影响不大。 （所以当Wm〈Ws时，也可能形成n型阻挡层）
E0与费米能级之差称为半导体的功函数。
Ws E0 (EF )s
E0
χ表示从Ec到E0的能量间隔：
E0 Ec
χ Ws Ec
En Ep
(EF)s Ev
称χ为电子的亲和能，它表示要使半导体导带底的 电子逸出体外所需要的最小能量。
故
Ws [Ec (EF )s ] En
其中
En Ec (EF )s
第七章 金属和半导体的接触
本章内容
金属和半导体接触（4学时） 金属半导体接触及其能级图；少数载流子的 注入和欧姆接触。 重点：金属和半导体之间接触的能带图，少 数载流子的注入过程和形成欧姆接触的必要 条件。
7.1 金属半导体接触及其能级图
7.1.1 金属和半导体的功函数 金属功函数
金属中的电子虽然能在金属中自由运动， 但绝大多数所处的能级都低于体外能级。
Wm E0 (EF )m E0为真空中静止电子的能量。
金属功函数随原子序数的递增呈现周期性变化
关于功函数的几点说明:
➢对金属而言, 功函数Wm可看作是固定的. 功 函数Wm标志了电子在金属中被束缚的程度. 对半导体而言, 功函数与掺杂有关
➢功函数与表面有关. ➢功函数是一个统计物理量。
半导体的功函数Ws
Vms
Vm
Vs
Ws
Wm q
Vm和Vs分别为金属和半导体的电势。
• 随着D的减小
➢ 靠近半导体一侧的金属表面负电荷 密度增加，同时靠近金属一侧的半 导体表面的正电荷密度也随之增加。
➢ 由于半导体中自由电荷密度的限制， 正电荷分布在一层相当厚的表面层 内，即空间电荷区。
➢ 空间电荷区内存在一定电场，造成 能带弯曲。半导体表面和内部之间 存在电势差VS，称为表面势。
接触前：
E0
Wm
(EF)m
χ Ws Ec En (EF)s Ev
• 金属和半导体间距离D远大于原子间距
由于Wm>Ws，即 EFm< EFN
半导体中电子能量较大—易进入金 属—金属带负电—半导体带正电 （施主离子 ）—形成空间电荷区 （类似P-N结）—能带将弯曲—形 成势垒—接触电位差—到平衡—费 米能级统一
X-Wm
qVD
Ec En (EF)s
Ev
能带向下弯曲。这里电子浓度比体内大得多， 因而是一个高电导的区域，称之为反阻挡层。
金属与p型半导体接触时，若Wm<Ws，形成空穴的 表面势垒。在势垒区，空间电荷主要由电离受主形
成，空穴浓度比体内小得多，也是一个高阻区域，
形成P型阻挡层。
金属与p型半导体接触时，若Wm>Ws，能带向上 弯曲，形成P型反阻挡层。
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功函数
4.8 4.25 5.36
m(V)
0.95 0.80 0.94
说明金属的功函数对势垒高度的影响并不显著。
原因：半导体表面存在表面态。
巴丁（Bardeen）提出应该考虑到半导体表面存在密度相当大的 表面态。如果认为在金属和半导体之间存在原子线度的间隙， 表面态中的电荷可通过在间隙中产生的电势差对势垒高度起到 钳制作用。
对半导体，电子亲和能χ是固定的，功函数与掺杂有关
• 半导体功函数与杂质浓度的关系
♦
n型半导体:
Ws
Ec
EF
s
En
♦ p型半导体: Ws Eo (EF )s Eg (EF Ev )
7.1.2 接触电势差
设想有一块金属和一块n型半导体，并假定
金属的功函数大于半导体的功函数，即：Wm Ws
• 表面态分为施主型和受主型。 • 表面态在半导体表面禁带中呈现一定分布，表面处存
在一个距离价带顶为qФ0的能级。 • 电子正好填满qФ0以下所有的表面态时，表面呈电中
性。若qФ0以下表面态为空，表面带正电，呈现施主 型； • qФ0以上表面态被电子填充，表面带负电，呈现受主 型。对于大多数半导体，qФ0约为禁带宽度的三分之 一。
=qVD En
• 若Wm>Ws，半导体表面形成正的空间电荷区， 电挡层场）由。体内指向表面，Vs<0，形成表面势垒（阻 χ
Wm qΦns
qVD
Ec
En
(EF)s
Ev
能带向上弯曲，形成表面势垒。势垒区电子浓度 比体内小得多→高阻区(阻挡层)。
• 若Wm<Ws，电子从金属流向半导体，半导体表面 形成负的空间电荷区，电场由表面指向体内，Vs>0。 形成高电导区（反阻挡层）。
qVD Eg q0 En
Wm qns Ws
➢ 流向金属的电子由受主表面提供。由于表面态密度很高，半导体 势垒区的情形基本不变。
➢ 平衡后，半导体EF相对金属EF下降了（Wm-Ws)。空间电荷区的 正电荷等于表面受主态留下的负电荷与金属表面负电荷之和。
• 存在表面态即使不与金属接触，表面也形成势 垒。
• 若n型半导体存在表面态，费米能级高于qФ0，如果qФ0以上存在 有受主型表面态，在EF与qФ0之间的能级将被电子填满，表面带 负电。表面附近出现正的空间电荷区，形成电子势垒。势垒高 度qVD恰好使表面态上的负电荷与势垒区的正电荷相等。
若表面态密度很大，只要EF比qФ0高一点，表面态上就会积累很 多负电荷。由于能带上弯，表面处EF很接近qФ0，势垒高度就等 于原费米能级与qФ0之差，称为被高表面态密度钉扎。
Ws
Wm q
Vms
Vs
• 若D小到可以与原子间距相比较
电子可自由穿过间隙，这时Vms很小，接触电势差大部分降落在 空间电荷区。
• 忽略间隙中电势差的极限情况
Ws
Wm q
Vs
➢ 半导体一侧电子的势垒高度（接触势垒）
qVD Wm Ws EFs EFm
➢ 金属一侧电子的势垒高度
qns EC EFm Wm
上述金半接触模型即为Schottky 模型：
n型
p型
Wm>Ws 阻挡层 反阻挡层
Wm<Ws 反阻挡层 阻挡层
7.1.3表面态对接触电势的影响
势垒高度qns Wm
• 实验表明：不同金属的功函数虽然相差很大，但与半 导体接触时形成的势垒高度却相差很小。
半导体 金属
n-GaAs Au Al Pt
• 当半导体的表面态密度很高时，可以屏蔽金属 接触的影响，使半导体内的势垒高度和金属的 功函数几乎无关，由半导体表面性质决定。
• 由于表面态密度的不同，紧密接触时，接触电 势差将有部分降落在半导体内，金属功函数对 表面势垒将产生不同程度的影响，但影响不大。 （所以当Wm〈Ws时，也可能形成n型阻挡层）
E0与费米能级之差称为半导体的功函数。
Ws E0 (EF )s
E0
χ表示从Ec到E0的能量间隔：
E0 Ec
χ Ws Ec
En Ep
(EF)s Ev
称χ为电子的亲和能，它表示要使半导体导带底的 电子逸出体外所需要的最小能量。
故
Ws [Ec (EF )s ] En
其中
En Ec (EF )s
第七章 金属和半导体的接触
本章内容
金属和半导体接触（4学时） 金属半导体接触及其能级图；少数载流子的 注入和欧姆接触。 重点：金属和半导体之间接触的能带图，少 数载流子的注入过程和形成欧姆接触的必要 条件。
7.1 金属半导体接触及其能级图
7.1.1 金属和半导体的功函数 金属功函数
金属中的电子虽然能在金属中自由运动， 但绝大多数所处的能级都低于体外能级。
Wm E0 (EF )m E0为真空中静止电子的能量。
金属功函数随原子序数的递增呈现周期性变化
关于功函数的几点说明:
➢对金属而言, 功函数Wm可看作是固定的. 功 函数Wm标志了电子在金属中被束缚的程度. 对半导体而言, 功函数与掺杂有关
➢功函数与表面有关. ➢功函数是一个统计物理量。
半导体的功函数Ws
Vms
Vm
Vs
Ws
Wm q
Vm和Vs分别为金属和半导体的电势。
• 随着D的减小
➢ 靠近半导体一侧的金属表面负电荷 密度增加，同时靠近金属一侧的半 导体表面的正电荷密度也随之增加。
➢ 由于半导体中自由电荷密度的限制， 正电荷分布在一层相当厚的表面层 内，即空间电荷区。
➢ 空间电荷区内存在一定电场，造成 能带弯曲。半导体表面和内部之间 存在电势差VS，称为表面势。