ZEMAX中像差分析及理解教学提纲
基于Zemax的应用光学教程 第7章 像差理论
轴上点的球差
球差的定义
轴上点发出的同心光束，经光学系统各个折射面折射后，不同 孔经角U的光线交光轴于不同点上，相对于理想像点的位置有 不同的偏离，这就是球面像差，简称球差。它由孔径引起。
现象：整个孔径光 束的垂轴球差在像 面上形成了一个对 称于光轴的圆形弥 散斑，严重时使轴 上点成像变得模糊 不清。
•
相对畸变
q Yz y' y'
×100%
26 南京大学 Nanjing University
正常物体
畸变
枕型畸变
桶型畸变
27 南京大学 Nanjing University
第七章 像差理论
7.1 单色像差 7.2 色差
28 南京大学 Nanjing University
位置色差
A'F A'D A'C
10 南京大学 Nanjing University
如何矫正球差
单正透镜：产生负球差（球差校正不足） 单负透镜：产生正球差（球差校正过头）
光学系统中，对某一给定孔径的光线达到轴向球差=0的系 统称为消球差系统
Case 1:将正负透镜胶合起来，得到消球差透镜组 Case 2:折射率渐变的透镜也可以消球差 Case 3:？ P28 P67 P77
-xt′ -δLT'
-δL'
即位于主光线上细光束的子午像点。 点BT'与理想像点Ao'之间轴向长度XT'
-XT'
趋向于极限值xt'，即BT'与Bt’重合。
（1）xt'：细光束子午场曲。一定程度上反应了子午细光束在理想像面上的成 像质量。
ZEMAX中像差分析及理解
Z E M A X中像差分析及理解集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-Z E M A X中像差分析及理解1、轴上点球差和轴向色差、轴上点垂轴色差在ZEMAX的分析菜单中有“longitudinalaberration”项目，实际上就是“轴上点的球差分析”，不过直译过来是“纵向像差”，这实际上是外国人的说法罢了。
在这个分析图中，纵轴是“光瞳”，横轴是“像差”值。
分析图描述了F、d、C三个描述光波的球差情况，实际上也反映了轴向色差的情况，就是F、C光的数值差。
在“RayAbberation”(横向特性曲线)的0视场分析图中，也反映了轴上点像差和轴向色差的情况。
在该分析图中，数值反映的是“在像面上，各个孔径的光线与像面交点的高度与主光线与像面交点高度的差值”。
轴上点与其差别为：其中是几何像差表示的轴上点球差，表示的是横向特性曲线数值，是该对子午光线出射夹角。
轴上点的“垂轴色差”就是“RayAbberation”0视场的F、C光线数据差值。
2、??轴外球差和轴外色差“RayAbberation”光性特性曲线其他分析图反映的是物面不同高度或者不同视场的“轴外点球差和轴外点色差”，但是都反映的是像面上交点高度的差。
需要获得确切的数据值需要角度之间的转换，这是比较复杂的一件事情。
但是，从图上我们可以反映出轴外点球差和色差的大体值，一般而言其数据不会超出一个数量级。
3、??彗差与色彗差“RayAbberation”不但反映了系统球差和色差的大体情况，而且反映了彗差的情况。
按照像差理论，彗差是与孔径和视场都有关的一个像差，主要反映了经过光学系统后与主光线原对称的光线对不再与主光线对称的情形，能量上反映了对于中心点的不对称，也就是“彗尾现象”。
彗差的大体数值可以使用以下方法大体判断。
如图。
特性曲线的端点代表代表光线对在像面上的不同交点，连接两点与纵轴有一个交点A，B。
ZEMAX建模及像差分析(1)
41
2.7 倍率色差
我们知道放大率与焦距有关，而透镜焦距与折射 率有关，折射率n的大小又与光的颜色有关。可见， 透镜对不同色光有不同的放大率，因此，白光通过 透镜可形成一系列的与各色光对应的高度不同，位 置也不一致的像，而在其中任一色光所成的像面上 只能得到一个有彩边的“像”。这种色差，称为放 大率色差。由于它表现在垂轴方向，因而也叫垂轴 色差，或叫倍率色差。
ZEMAX建模及像差分析
◆ZEMAX建模 ◆ZEMAX像差分析
1
§1 光阑
光学元件的边缘、框架或者特别设置的带孔屏障
光阑
感光 底片
限制光束孔径、限制视场，影响像的景深、 亮度、分辨本领、像差等。
1.1 孔径光阑 入射光瞳和出射光瞳
孔径光阑：真正决定着通过光具组光束孔径的光阑
焦点 以内
有效光阑
入射光瞳 (孔径光阑在物方的共轭)
鱼眼镜头 门镜系统
应用负畸变增加视场
39
一般系统的畸变要求
• 目视光学系统<3％ • 数码相机镜头<2％ • 测量系统 <0.5%
40
2.6 位置色差
• 由透镜焦距公式 1/f′＝（n-1）（1/r1-1/r2）可 知，同一薄透镜对不同色光，对应着不同焦距。 由高斯公式1/S′＝1/f′+1/S可知，当透镜对一物 体成像时，由于各种色光对应的焦f′值不同，所 以各色光所成的像位置就不同。按色光的波长 由短到长，它们的像点离开透镜由近到远地排 列在光轴上，这种现象就是位置色差。即使在 光学系统的近轴区，也同样存在着位置色差。
zemax像差图分析报告
ZEMAX像差深入以及像差各种图表分析初级像差深入近轴光线和远轴光线的概念。
近轴光线和远轴光线都是指与光轴平行的光线，它们都成像在光轴上（下图中画的是主光轴情况）缩小的光圈可以拦去远轴光线，而由近轴光线来成像。
总的来说，镜头的像差可以分成两大类，即单色像差及色差。
镜头的单色像差五种，它们分别是影响成像清晰度的球差、彗差、象散、场曲，以及影响物象相似度的畸变光线称远轴光线主光轴/isnonci.oon以下就分别介绍五种不同性质的单色像差:球差是由于镜头的透镜球面上各点的聚光能力不同而引起的。
从无穷远处来的平行光线在理论上应该会聚在焦点上。
但是由于近轴光线与远轴光线的会聚点并不一致，会聚光线并不是形成一个点，而是一个以光轴为中心对称的弥散圆，这种像差就称为球差。
球差的存在引起了成像的模糊，而从下图可以看出，这种模糊是与光圈的大小有关的。
小光圈时，由于光阑挡去了远轴光线，弥散圆的直径就小，图像就会清晰。
大光圈时弥散圆直径就大, 图像就会比较模糊。
必须注意，这种由球差引起的图像模糊与景深中的模糊完全是两会事，不可以混为一谈的。
球差可以通过复合透镜或者非球面镜等办法在最大限度下消除的。
在照相镜头中，光圈（孔径）数增加一档（光孔缩小一档），球差就缩小一半。
我们在拍摄时，只要光线条件允许，可以考虑使用较小的光圈（孔径）来减小球差的影响。
实用文案彗差是在轴外成像时产生的一种像差。
从光轴外的某一点向镜头发岀一束平行光线，经光学系统后，在像平面上并不是成一个点的像，而是形成不对称的弥散光斑，这种弥散光斑的形状象彗星，从中心到边缘拖着一个由细到粗的尾巴，首端明亮、清晰，尾端宽大、暗淡、模糊。
这种轴外光束引起的像差就称为彗差。
彗差的大小既与光圈仔L径）有关，也与视场有关。
我们在拍摄时也可以采取适当采用较小的光圈（孔径）来减少彗差对成象的影响。
像散也是一种轴外像差。
与彗差不同，像散仅仅与视场有关。
由于轴外光束的不对称性，使得轴外点的子午细光束（即镜头的直径方向）的会聚点与弧矢细光束（镜头的园弧方向）的会聚点位置不同，这种现象称为象散。
zemax像差图分析综述
ZEMAX像差深入以及像差各种图表分析初级像差深入近轴光线和远轴光线的概念。
近轴光线和远轴光线都是指与光轴平行的光线，它们都成像在光轴上（下图中画的是主光轴情况）。
缩小的光圈可以拦去远轴光线，而由近轴光线来成像。
总的来说，镜头的像差可以分成两大类，即单色像差及色差。
镜头的单色像差五种，它们分别是影响成像清晰度的球差、彗差、象散、场曲，以及影响物象相似度的畸变。
以下就分别介绍五种不同性质的单色像差：球差是由于镜头的透镜球面上各点的聚光能力不同而引起的。
从无穷远处来的平行光线在理论上应该会聚在焦点上。
但是由于近轴光线与远轴光线的会聚点并不一致，会聚光线并不是形成一个点，而是一个以光轴为中心对称的弥散圆，这种像差就称为球差。
球差的存在引起了成像的模糊，而从下图可以看出，这种模糊是与光圈的大小有关的。
小光圈时，由于光阑挡去了远轴光线，弥散圆的直径就小，图像就会清晰。
大光圈时弥散圆直径就大，图像就会比较模糊。
必须注意，这种由球差引起的图像模糊与景深中的模糊完全是两会事，不可以混为一谈的。
球差可以通过复合透镜或者非球面镜等办法在最大限度下消除的。
在照相镜头中，光圈(孔径)数增加一档（光孔缩小一档），球差就缩小一半。
我们在拍摄时，只要光线条件允许，可以考虑使用较小的光圈(孔径)来减小球差的影响。
彗差是在轴外成像时产生的一种像差。
从光轴外的某一点向镜头发出一束平行光线，经光学系统后，在像平面上并不是成一个点的像，而是形成不对称的弥散光斑，这种弥散光斑的形状象彗星，从中心到边缘拖着一个由细到粗的尾巴，首端明亮、清晰，尾端宽大、暗淡、模糊。
这种轴外光束引起的像差就称为彗差。
彗差的大小既与光圈(孔径)有关，也与视场有关。
我们在拍摄时也可以采取适当采用较小的光圈(孔径)来减少彗差对成象的影响。
像散也是一种轴外像差。
与彗差不同，像散仅仅与视场有关。
由于轴外光束的不对称性，使得轴外点的子午细光束（即镜头的直径方向）的会聚点与弧矢细光束（镜头的园弧方向）的会聚点位置不同，这种现象称为象散。
zemax像差图分析讲解
ZEMAX像差深入以及像差各种图表分析初级像差深入近轴光线和远轴光线的概念。
近轴光线和远轴光线都是指与光轴平行的光线，它们都成像在光轴上（下图中画的是主光轴情况）。
缩小的光圈可以拦去远轴光线，而由近轴光线来成像。
总的来说，镜头的像差可以分成两大类，即单色像差及色差。
镜头的单色像差五种，它们分别是影响成像清晰度的球差、彗差、象散、场曲，以及影响物象相似度的畸变。
以下就分别介绍五种不同性质的单色像差：球差是由于镜头的透镜球面上各点的聚光能力不同而引起的。
从无穷远处来的平行光线在理论上应该会聚在焦点上。
但是由于近轴光线与远轴光线的会聚点并不一致，会聚光线并不是形成一个点，而是一个以光轴为中心对称的弥散圆，这种像差就称为球差。
球差的存在引起了成像的模糊，而从下图可以看出，这种模糊是与光圈的大小有关的。
小光圈时，由于光阑挡去了远轴光线，弥散圆的直径就小，图像就会清晰。
大光圈时弥散圆直径就大，图像就会比较模糊。
必须注意，这种由球差引起的图像模糊与景深中的模糊完全是两会事，不可以混为一谈的。
球差可以通过复合透镜或者非球面镜等办法在最大限度下消除的。
在照相镜头中，光圈(孔径)数增加一档（光孔缩小一档），球差就缩小一半。
我们在拍摄时，只要光线条件允许，可以考虑使用较小的光圈(孔径)来减小球差的影响。
彗差是在轴外成像时产生的一种像差。
从光轴外的某一点向镜头发出一束平行光线，经光学系统后，在像平面上并不是成一个点的像，而是形成不对称的弥散光斑，这种弥散光斑的形状象彗星，从中心到边缘拖着一个由细到粗的尾巴，首端明亮、清晰，尾端宽大、暗淡、模糊。
这种轴外光束引起的像差就称为彗差。
彗差的大小既与光圈(孔径)有关，也与视场有关。
我们在拍摄时也可以采取适当采用较小的光圈(孔径)来减少彗差对成象的影响。
像散也是一种轴外像差。
与彗差不同，像散仅仅与视场有关。
由于轴外光束的不对称性，使得轴外点的子午细光束（即镜头的直径方向）的会聚点与弧矢细光束（镜头的园弧方向）的会聚点位置不同，这种现象称为象散。
zemax像差图分析报告
ZEMAX像差深入以及像差各种图表分析初级像差深入近轴光线和远轴光线的概念。
近轴光线和远轴光线都是指与光轴平行的光线，它们都成像在光轴上（下图中画的是主光轴情况）。
缩小的光圈可以拦去远轴光线，而由近轴光线来成像。
总的来说，镜头的像差可以分成两大类，即单色像差及色差。
镜头的单色像差五种，它们分别是影响成像清晰度的球差、彗差、象散、场曲，以及影响物象相似度的畸变。
以下就分别介绍五种不同性质的单色像差：球差是由于镜头的透镜球面上各点的聚光能力不同而引起的。
从无穷远处来的平行光线在理论上应该会聚在焦点上。
但是由于近轴光线与远轴光线的会聚点并不一致，会聚光线并不是形成一个点，而是一个以光轴为中心对称的弥散圆，这种像差就称为球差。
球差的存在引起了成像的模糊，而从下图可以看出，这种模糊是与光圈的大小有关的。
小光圈时，由于光阑挡去了远轴光线，弥散圆的直径就小，图像就会清晰。
大光圈时弥散圆直径就大，图像就会比较模糊。
必须注意，这种由球差引起的图像模糊与景深中的模糊完全是两会事，不可以混为一谈的。
球差可以通过复合透镜或者非球面镜等办法在最大限度下消除的。
在照相镜头中，光圈(孔径)数增加一档（光孔缩小一档），球差就缩小一半。
我们在拍摄时，只要光线条件允许，可以考虑使用较小的光圈(孔径)来减小球差的影响。
彗差是在轴外成像时产生的一种像差。
从光轴外的某一点向镜头发出一束平行光线，经光学系统后，在像平面上并不是成一个点的像，而是形成不对称的弥散光斑，这种弥散光斑的形状象彗星，从中心到边缘拖着一个由细到粗的尾巴，首端明亮、清晰，尾端宽大、暗淡、模糊。
这种轴外光束引起的像差就称为彗差。
彗差的大小既与光圈(孔径)有关，也与视场有关。
我们在拍摄时也可以采取适当采用较小的光圈(孔径)来减少彗差对成象的影响。
像散也是一种轴外像差。
与彗差不同，像散仅仅与视场有关。
由于轴外光束的不对称性，使得轴外点的子午细光束（即镜头的直径方向）的会聚点与弧矢细光束（镜头的园弧方向）的会聚点位置不同，这种现象称为象散。
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ZEMAX像差深入以及像差各种图表分析初级像差深入近轴光线和远轴光线的概念。
近轴光线和远轴光线都是指与光轴平行的光线，它们都成像在光轴上（下图中画的是主光轴情况）。
缩小的光圈可以拦去远轴光线，而由近轴光线来成像。
总的来说，镜头的像差可以分成两大类，即单色像差及色差。
镜头的单色像差五种，它们分别是影响成像清晰度的球差、彗差、象散、场曲，以及影响物象相似度的畸变。
以下就分别介绍五种不同性质的单色像差：球差是由于镜头的透镜球面上各点的聚光能力不同而引起的。
从无穷远处来的平行光线在理论上应该会聚在焦点上。
但是由于近轴光线与远轴光线的会聚点并不一致，会聚光线并不是形成一个点，而是一个以光轴为中心对称的弥散圆，这种像差就称为球差。
球差的存在引起了成像的模糊，而从下图可以看出，这种模糊是与光圈的大小有关的。
小光圈时，由于光阑挡去了远轴光线，弥散圆的直径就小，图像就会清晰。
大光圈时弥散圆直径就大，图像就会比较模糊。
必须注意，这种由球差引起的图像模糊与景深中的模糊完全是两会事，不可以混为一谈的。
球差可以通过复合透镜或者非球面镜等办法在最大限度下消除的。
在照相镜头中，光圈(孔径)数增加一档（光孔缩小一档），球差就缩小一半。
我们在拍摄时，只要光线条件允许，可以考虑使用较小的光圈(孔径)来减小球差的影响。
彗差是在轴外成像时产生的一种像差。
从光轴外的某一点向镜头发出一束平行光线，经光学系统后，在像平面上并不是成一个点的像，而是形成不对称的弥散光斑，这种弥散光斑的形状象彗星，从中心到边缘拖着一个由细到粗的尾巴，首端明亮、清晰，尾端宽大、暗淡、模糊。
这种轴外光束引起的像差就称为彗差。
彗差的大小既与光圈(孔径)有关，也与视场有关。
我们在拍摄时也可以采取适当采用较小的光圈(孔径)来减少彗差对成象的影响。
像散也是一种轴外像差。
与彗差不同，像散仅仅与视场有关。
由于轴外光束的不对称性，使得轴外点的子午细光束（即镜头的直径方向）的会聚点与弧矢细光束（镜头的园弧方向）的会聚点位置不同，这种现象称为象散。
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初级像差深入近轴光线和远轴光线的概念。
近轴光线和远轴光线都是指与光轴平行的光线，它们都成像在光轴上（下图中画的是主光轴情况）。
缩小的光圈可以拦去远轴光线，而由近轴光线来成像。
总的来说，镜头的像差可以分成两大类，即单色像差及色差。
镜头的单色像差五种，它们分别是影响成像清晰度的球差、彗差、象散、场曲，以及影响物象相似度的畸变。
以下就分别介绍五种不同性质的单色像差：球差是由于镜头的透镜球面上各点的聚光能力不同而引起的。
从无穷远处来的平行光线在理论上应该会聚在焦点上。
但是由于近轴光线与远轴光线的会聚点并不一致，会聚光线并不是形成一个点，而是一个以光轴为中心对称的弥散圆，这种像差就称为球差。
球差的存在引起了成像的模糊，而从下图可以看出，这种模糊是与光圈的大小有关的。
小光圈时，由于光阑挡去了远轴光线，弥散圆的直径就小，图像就会清晰。
大光圈时弥散圆直径就大，图像就会比较模糊。
必须注意，这种由球差引起的图像模糊与景深中的模糊完全是两会事，不可以混为一谈的。
球差可以通过复合透镜或者非球面镜等办法在最大限度下消除的。
在照相镜头中，光圈(孔径)数增加一档（光孔缩小一档），球差就缩小一半。
我们在拍摄时，只要光线条件允许，可以考虑使用较小的光圈(孔径)来减小球差的影响。
彗差是在轴外成像时产生的一种像差。
从光轴外的某一点向镜头发出一束平行光线，经光学系统后，在像平面上并不是成一个点的像，而是形成不对称的弥散光斑，这种弥散光斑的形状象彗星，从中心到边缘拖着一个由细到粗的尾巴，首端明亮、清晰，尾端宽大、暗淡、模糊。
这种轴外光束引起的像差就称为彗差。
彗差的大小既与光圈(孔径)有关，也与视场有关。
我们在拍摄时也可以采取适当采用较小的光圈(孔径)来减少彗差对成象的影响。
像散也是一种轴外像差。
与彗差不同，像散仅仅与视场有关。
由于轴外光束的不对称性，使得轴外点的子午细光束（即镜头的直径方向）的会聚点与弧矢细光束（镜头的园弧方向）的会聚点位置不同，这种现象称为象散。
zemax像差图分析
ZEMAX像差深入以及像差各种图表分析初级像差深入近轴光线和远轴光线的概念。
近轴光线和远轴光线都是指与光轴平行的光线，它们都成像在光轴上（下图中画的是主光轴情况）。
缩小的光圈可以拦去远轴光线，而由近轴光线来成像。
总的来说，镜头的像差可以分成两大类，即单色像差及色差。
镜头的单色像差五种，它们分别是影响成像清晰度的球差、彗差、象散、场曲，以及影响物象相似度的畸变。
以下就分别介绍五种不同性质的单色像差：球差是由于镜头的透镜球面上各点的聚光能力不同而引起的。
从无穷远处来的平行光线在理论上应该会聚在焦点上。
但是由于近轴光线与远轴光线的会聚点并不一致，会聚光线并不是形成一个点，而是一个以光轴为中心对称的弥散圆，这种像差就称为球差。
球差的存在引起了成像的模糊，而从下图可以看出，这种模糊是与光圈的大小有关的。
小光圈时，由于光阑挡去了远轴光线，弥散圆的直径就小，图像就会清晰。
大光圈时弥散圆直径就大，图像就会比较模糊。
必须注意，这种由球差引起的图像模糊与景深中的模糊完全是两会事，不可以混为一谈的。
球差可以通过复合透镜或者非球面镜等办法在最大限度下消除的。
在照相镜头中，光圈(孔径)数增加一档（光孔缩小一档），球差就缩小一半。
我们在拍摄时，只要光线条件允许，可以考虑使用较小的光圈(孔径)来减小球差的影响。
彗差是在轴外成像时产生的一种像差。
从光轴外的某一点向镜头发出一束平行光线，经光学系统后，在像平面上并不是成一个点的像，而是形成不对称的弥散光斑，这种弥散光斑的形状象彗星，从中心到边缘拖着一个由细到粗的尾巴，首端明亮、清晰，尾端宽大、暗淡、模糊。
这种轴外光束引起的像差就称为彗差。
彗差的大小既与光圈(孔径)有关，也与视场有关。
我们在拍摄时也可以采取适当采用较小的光圈(孔径)来减少彗差对成象的影响。
像散也是一种轴外像差。
与彗差不同，像散仅仅与视场有关。
由于轴外光束的不对称性，使得轴外点的子午细光束（即镜头的直径方向）的会聚点与弧矢细光束（镜头的园弧方向）的会聚点位置不同，这种现象称为象散。
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ZEMAX像差深入以及像差各种图表分析初级像差深入近轴光线和远轴光线的概念。
近轴光线和远轴光线都是指与光轴平行的光线，它们都成像在光轴上（下图中画的是主光轴情况）。
缩小的光圈可以拦去远轴光线，而由近轴光线来成像。
总的来说，镜头的像差可以分成两大类，即单色像差及色差。
镜头的单色像差五种，它们分别是影响成像清晰度的球差、彗差、象散、场曲，以及影响物象相似度的畸变。
以下就分别介绍五种不同性质的单色像差：球差是由于镜头的透镜球面上各点的聚光能力不同而引起的。
从无穷远处来的平行光线在理论上应该会聚在焦点上。
但是由于近轴光线与远轴光线的会聚点并不一致，会聚光线并不是形成一个点，而是一个以光轴为中心对称的弥散圆，这种像差就称为球差。
球差的存在引起了成像的模糊，而从下图可以看出，这种模糊是与光圈的大小有关的。
小光圈时，由于光阑挡去了远轴光线，弥散圆的直径就小，图像就会清晰。
大光圈时弥散圆直径就大，图像就会比较模糊。
必须注意，这种由球差引起的图像模糊与景深中的模糊完全是两会事，不可以混为一谈的。
球差可以通过复合透镜或者非球面镜等办法在最大限度下消除的。
在照相镜头中，光圈(孔径)数增加一档（光孔缩小一档），球差就缩小一半。
我们在拍摄时，只要光线条件允许，可以考虑使用较小的光圈(孔径)来减小球差的影响。
彗差是在轴外成像时产生的一种像差。
从光轴外的某一点向镜头发出一束平行光线，经光学系统后，在像平面上并不是成一个点的像，而是形成不对称的弥散光斑，这种弥散光斑的形状象彗星，从中心到边缘拖着一个由细到粗的尾巴，首端明亮、清晰，尾端宽大、暗淡、模糊。
这种轴外光束引起的像差就称为彗差。
彗差的大小既与光圈(孔径)有关，也与视场有关。
我们在拍摄时也可以采取适当采用较小的光圈(孔径)来减少彗差对成象的影响。
像散也是一种轴外像差。
与彗差不同，像散仅仅与视场有关。
由于轴外光束的不对称性，使得轴外点的子午细光束（即镜头的直径方向）的会聚点与弧矢细光束（镜头的园弧方向）的会聚点位置不同，这种现象称为象散。
ZEMAX建模及像差分析
◆ZEMAX建模 ◆ZEMAX像差分析
1
§1 光阑
光学元件的边缘、框架或者特别设置的带孔屏障
光阑
感光 底片
限制光束孔径、限制视场，影响像的景深、 亮度、分辨本领、像差等。
1.1 孔径光阑 入射光瞳和出射光瞳
孔径光阑：真正决定着通过光具组光束孔径的光阑
焦点 以内
有效光阑
入射光瞳
望远镜：
入射窗
（视场光阑在物方的共轭）
D
D
入 射 光 物 瞳 镜
D0
目 镜
P
出 射 光 瞳
Q
D
D0
P
D
出射窗
（视场光阑在像方的共轭）
二、 ZEMAX像差分析
对于一个位于垂直于光轴的平面内的物体，理想 成象时应满足以下四点：
1. 物面上每一物点均成一清晰像点； 2. 所有像点均位于同一个垂直于光轴的平面上； 3. 各对物像共轭点的横向放大率均为同一常数； 4. 像的各部分应保持与物的对应部分有相同的色彩。
分辨率(resolution ratio)
分辨率(resolution ratio)
根据衍射理论，无限远物体被理想光学系统 形成的衍射图案中，第一暗环半径对出射光瞳中 心的张角
1.22 / D
式中 为光学系统的最小分辨角,D为出瞳直径。 0.555 m 对 的单色光，以（″）来表示最小分辨 角时，有
P
M
QR
u
S
T
光具组
S
T
G
u
F
Q R
n n
阿贝正弦条件：
P
ny sin u ny sin u
齐明点：在光轴上已消除球差且满足 阿贝正弦条件的共轭点
zemax像差图分析
ZEMAX像差深入以及像差各种图表分析初级像差深入近轴光线和远轴光线的概念。
近轴光线和远轴光线都是指与光轴平行的光线，它们都成像在光轴上（下图中画的是主光轴情况）。
缩小的光圈可以拦去远轴光线，而由近轴光线来成像。
总的来说，镜头的像差可以分成两大类，即单色像差及色差。
镜头的单色像差五种，它们分别是影响成像清晰度的球差、彗差、象散、场曲，以及影响物象相似度的畸变。
以下就分别介绍五种不同性质的单色像差：球差是由于镜头的透镜球面上各点的聚光能力不同而引起的。
从无穷远处来的平行光线在理论上应该会聚在焦点上。
但是由于近轴光线与远轴光线的会聚点并不一致，会聚光线并不是形成一个点，而是一个以光轴为中心对称的弥散圆，这种像差就称为球差。
球差的存在引起了成像的模糊，而从下图可以看出，这种模糊是与光圈的大小有关的。
小光圈时，由于光阑挡去了远轴光线，弥散圆的直径就小，图像就会清晰。
大光圈时弥散圆直径就大，图像就会比较模糊。
必须注意，这种由球差引起的图像模糊与景深中的模糊完全是两会事，不可以混为一谈的。
球差可以通过复合透镜或者非球面镜等办法在最大限度下消除的。
在照相镜头中，光圈(孔径)数增加一档（光孔缩小一档），球差就缩小一半。
我们在拍摄时，只要光线条件允许，可以考虑使用较小的光圈(孔径)来减小球差的影响。
彗差是在轴外成像时产生的一种像差。
从光轴外的某一点向镜头发出一束平行光线，经光学系统后，在像平面上并不是成一个点的像，而是形成不对称的弥散光斑，这种弥散光斑的形状象彗星，从中心到边缘拖着一个由细到粗的尾巴，首端明亮、清晰，尾端宽大、暗淡、模糊。
这种轴外光束引起的像差就称为彗差。
彗差的大小既与光圈(孔径)有关，也与视场有关。
我们在拍摄时也可以采取适当采用较小的光圈(孔径)来减少彗差对成象的影响。
像散也是一种轴外像差。
与彗差不同，像散仅仅与视场有关。
由于轴外光束的不对称性，使得轴外点的子午细光束（即镜头的直径方向）的会聚点与弧矢细光束（镜头的园弧方向）的会聚点位置不同，这种现象称为象散。
zemax像差图分析教学文案
ZEMAX像差深入以及像差各种图表分析初级像差深入近轴光线和远轴光线的概念。
近轴光线和远轴光线都是指与光轴平行的光线，它们都成像在光轴上（下图中画的是主光轴情况）。
缩小的光圈可以拦去远轴光线，而由近轴光线来成像。
总的来说，镜头的像差可以分成两大类，即单色像差及色差。
镜头的单色像差五种，它们分别是影响成像清晰度的球差、彗差、象散、场曲，以及影响物象相似度的畸变。
以下就分别介绍五种不同性质的单色像差：球差是由于镜头的透镜球面上各点的聚光能力不同而引起的。
从无穷远处来的平行光线在理论上应该会聚在焦点上。
但是由于近轴光线与远轴光线的会聚点并不一致，会聚光线并不是形成一个点，而是一个以光轴为中心对称的弥散圆，这种像差就称为球差。
球差的存在引起了成像的模糊，而从下图可以看出，这种模糊是与光圈的大小有关的。
小光圈时，由于光阑挡去了远轴光线，弥散圆的直径就小，图像就会清晰。
大光圈时弥散圆直径就大，图像就会比较模糊。
必须注意，这种由球差引起的图像模糊与景深中的模糊完全是两会事，不可以混为一谈的。
球差可以通过复合透镜或者非球面镜等办法在最大限度下消除的。
在照相镜头中，光圈(孔径)数增加一档（光孔缩小一档），球差就缩小一半。
我们在拍摄时，只要光线条件允许，可以考虑使用较小的光圈(孔径)来减小球差的影响。
彗差是在轴外成像时产生的一种像差。
从光轴外的某一点向镜头发出一束平行光线，经光学系统后，在像平面上并不是成一个点的像，而是形成不对称的弥散光斑，这种弥散光斑的形状象彗星，从中心到边缘拖着一个由细到粗的尾巴，首端明亮、清晰，尾端宽大、暗淡、模糊。
这种轴外光束引起的像差就称为彗差。
彗差的大小既与光圈(孔径)有关，也与视场有关。
我们在拍摄时也可以采取适当采用较小的光圈(孔径)来减少彗差对成象的影响。
像散也是一种轴外像差。
与彗差不同，像散仅仅与视场有关。
由于轴外光束的不对称性，使得轴外点的子午细光束（即镜头的直径方向）的会聚点与弧矢细光束（镜头的园弧方向）的会聚点位置不同，这种现象称为象散。
zemax光学设计像差分析
[返回本章要点]
§10-5 球色差、几何色差与波色差的关系 [返回本章要点]
一、球色差
边光环带的 F、C 波面相交，但 F、C 光由于球差存在，在其它 环带波面不相交，称球色差。 二、几何色差与波色差的关系
一般光学系统：
，校正色差要求：
此时
校正色差
当 0.707 环带
相当于
几何色差——带光消
例：
§10-4 色差的波像差表示[返回本章要点]
近轴光线的光程之差。
二.（D-d）法求波色差的优点 1. 不需再计算 F、C 的实际光路； 2. 校正 WFC，可通过 δn 的改变达到，而保持 nD 不变 3. 通过修改 rk 使 Dk 改变，可以校正残余的 WFC
波色差——边光消，0.707 带有最大剩余波色差，该最大值为极小。
§10-6 光学系统的像差容限 [返回本章要点]
像差校正到什么程度的像差是允许的？（根据使用条件）
一、小像差系统（如目视光学仪器）——瑞利判据（要求
）
1. 色差 2. 球差
①当 U 很小，
，
②当 U 有一定大小，
，
，
（边光不一定恰好校正到零，允许残余 1 倍焦深）
以下动画是一个实际光学系统成像质量随离焦量变化的情况[返回本章要点]
二、轴外点的波像差及其与垂轴像差的关系[返回本章要点]
轴外任意一点的像差，可以用
两个分量表示
波差 W 应表示成与这两个分量之间的关系
可导出
推
沿子午截线的波像差
导
曲线对 sinU'轴所围的面积表征波像差的大小。参考点为高斯像点.
但高斯像点亦不一定是最佳参考点
与
也不能同时满足。
ZEMAX中像差分析及理解
ZEMAX中像差分析及理解1、轴上点球差和轴向色差、轴上点垂轴色差在ZEMAX的分析菜单中有“longitudinal aberration”项目，实际上就是“轴上点的球差分析”，不过直译过来是“纵向像差”，这实际上是外国人的说法罢了。
在这个分析图中，纵轴是“光瞳”，横轴是“像差”值。
分析图描述了F、d、C三个描述光波的球差情况，实际上也反映了轴向色差的情况，就是F、C光的数值差。
在“Ray Abberation”(横向特性曲线)的0视场分析图中，也反映了轴上点像差和轴向色差的情况。
在该分析图中，数值反映的是“在像面上，各个孔径的光线与像面交点的高度与主光线与像面交点高度的差值”。
轴上点与其差别为：其中是几何像差表示的轴上点球差，表示的是横向特性曲线数值，是该对子午光线出射夹角。
轴上点的“垂轴色差”就是“Ray Abberation”0视场的F、C光线数据差值。
2、轴外球差和轴外色差“Ray Abberation”光性特性曲线其他分析图反映的是物面不同高度或者不同视场的“轴外点球差和轴外点色差”，但是都反映的是像面上交点高度的差。
需要获得确切的数据值需要角度之间的转换，这是比较复杂的一件事情。
但是，从图上我们可以反映出轴外点球差和色差的大体值，一般而言其数据不会超出一个数量级。
3、彗差与色彗差“Ray Abberation”不但反映了系统球差和色差的大体情况，而且反映了彗差的情况。
按照像差理论，彗差是与孔径和视场都有关的一个像差，主要反映了经过光学系统后与主光线原对称的光线对不再与主光线对称的情形，能量上反映了对于中心点的不对称，也就是“彗尾现象”。
彗差的大体数值可以使用以下方法大体判断。
如图。
特性曲线的端点代表代表光线对在像面上的不同交点，连接两点与纵轴有一个交点A，B。
A点与原点的距离大体上可以描述该视场下的彗差数值。
而AB两点之间的距离表示两种不同波长光之间的“色彗差”。
4、场曲、畸变和像散、色场曲、色畸变场曲和畸变是有专门的特性曲线描述的。
ZEMAX各种像差图详细分析
ZEMAX各种像差图详细分析头盔的定位传感系统是与光学系统同等重要的一部分。
它包括头部的定位和眼球的定位。
眼球的定位主要应用在瞄准系统上，一般采用红外图像的识别处理跟踪来获得眼球的运动信息。
头部定位采用的方法比较多，如超声波、磁、红外、发光二极管等的定位系统，头部的定位提供位置和指向六个自由度的信息。
对定位传感系统的要求是灵敏度高、延迟小，灵敏度低易受外界环境影响。
头盔电路控制系统一般与头盔显示器分开放置以减轻头盔重量，其连接系统在机载时的设计要考虑在紧急情况下能够迅速使头盔和飞机上的控制系统脱离，保证飞行员的安全。
头盔是显示器的固定部件，由于显示器的重量在头的前部，这使头盔的中心发生了变化，容易产生疲劳，因此赢在头后部加配重保持重心不变。
用来描述HMD光学系统的几个重要参数：●视场（FOV）●出瞳●Optical eye relief●光通量●分束器传递（beamsplitter transmission/反射系数）（针对see-through HMD）●调制传递函数（MTF）●色差●畸变●场曲●放大率●鬼像●重量●重心●体积虽然光学材料的发展已经有了显著地进步，但是最好的成像质量还是由玻璃得到的，不幸的是玻璃是最重的光学媒介。
塑料光学元件有质量小和成本低的特点，在牺牲部分成像质量的代价下可以考虑采用。
全息元件的质量更轻。
折射光学系统设计中，使用全息分束器可以利用部分波长并且不产生多余的光强度。
人眼的瞬间视场是椭圆的，一般为垂直120°水平150°，双眼总视场为垂直120°水平200°。
光学系统的视场越大越好，但是FOV的尺寸被几个因素制约，包括重量，位置和分辨率。
影响设计参数最重要的一个指标为MTF，MTF是度量光学系统从输入到输出传递调制对比度的工具，MTF曲线横坐标为空间频率。
任何情况均可归结为一系列正弦曲线的空间频率，所以可以用来度量光学系统的像质损耗。
zemax像差知识总结
一、zemax的spot diagram的看图方式说明光学设计程序zemax中有个很常用的评测光学系统质量的分析工具－spot diagram，中文翻译就是点图，借助它可以形象的对光学系统成像进行很好的描述。
这里写下本人对spot diagram的体会和认识。
可以通过多种方式在zemax中显示点图，方式一：直接点击在屏幕菜单工具栏中的“Spt”按钮；方式二：选择菜单Analysis-Spot Diagrams-Standard。
点图的原理是显示光学系统在IMA面上的成像。
换句话说，它就是通过计算，把一系列物方的点通过光学系统以后，成像在IMA 面上的情况给实际绘制出来。
为了表现方便，它可以选择一系列预定的模板形式，具体来说，比如一个在轴上的点，从无限远成像到IMA面上，zemax就模拟在无限远有若干个发光点，这些点平行射入入瞳，然后经过光学系统，最后成像在IMA面上。
显然如果光学系统是完美的光学系统，那么这些点成像点为一个理想的点。
但对于实际的光学系统，就会成像为一个弥散斑。
那么这个弥散斑在IMA面上的像，就是Spot Diagram。
同理，在非轴上点，也可以参照主光线的角度和位置，形成一系列的发光点，经过入瞳最后成像在IMA面上最后也形成一个弥散斑。
如何通过spot diagram看光学设计的质量，简单说，这个弥散斑越小越好。
如果你发现弥散斑足够小，满足你对光学系统最小弥散斑的要求（spot diagram的单位是微米）那么你的光学系统就完全可以进行实际的加工了。
换句话说，就是你的光学系统已经可以设计完成了。
如何才知道你的光学系统足够的好？这里有个参考，就是airy 斑的参考。
airy斑是物理光学的一个概念。
它指出在形成的弥散斑直径在 2.44*F*(主波长)以内的时候，该光学系统可以认为是理想（完美）光学系统。
这样当你在spot diagram图中，在setting菜单中，设置显示airy斑。
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Z E M A X中像差分析及
理解
ZEMAX中像差分析及理解
1、轴上点球差和轴向色差、轴上点垂轴色差
在ZEMAX的分析菜单中有“longitudinal aberration”项目，实际上就是“轴上点的球差分析”，不过直译过来是“纵向像差”，这实际上是外国人的说法罢了。
在这个分析图中，纵轴是“光瞳”，横轴是“像差”值。
分析图描述了F、d、C三个描述光波的球差情况，实际上也反映了轴向色差的情况，就是F、C光的数值差。
在“Ray Abberation”(横向特性曲线)的0视场分析图中，也反映了轴上点像差和轴向色差的情况。
在该分析图中，数值反映的是“在像面上，各个孔径的光线与像面交点的高度与主光线与像面交点高度的差值”。
轴上点与其差别为：
其中是几何像差表示的轴上点球差，表示的是横向特性曲线数值，是该对子午光线出射夹角。
轴上点的“垂轴色差”就是“Ray Abberation”0视场的F、C光线数据差值。
2、轴外球差和轴外色差
“Ray Abberation”光性特性曲线其他分析图反映的是物面不同高度或者不同视场的“轴外点球差和轴外点色差”，但是都反映的是像面上交点高度的差。
需要获得确切的数据值需要角度之间的转换，这是比较复杂的一件事情。
但是，从
图上我们可以反映出轴外点球差和色差的大体值，一般而言其数据不会超出一个数量级。
3、彗差与色彗差
“Ray Abberation”不但反映了系统球差和色差的大体情况，而且反映了彗差的情况。
按照像差理论，彗差是与孔径和视场都有关的一个像差，主要反映了经过光学系统后与主光线原对称的光线对不再与主光线对称的情形，能量上反映了对于中心点的不对称，也就是“彗尾现象”。
彗差的大体数值可以使用以下方法大体判断。
如图。
特性曲线的端点代表代表光线对在像面上的不同交点，连接两点与纵轴有一个交点A，B。
A点与原点的距离大体上可以描述该视场下的彗差数值。
而AB两点之间的距离表示两种不同波长光之间的“色彗差”。
4、场曲、畸变和像散、色场曲、色畸变
场曲和畸变是有专门的特性曲线描述的。
当然，其中的不同波长之间的场曲差异以及畸变差异就反映了“色场曲”和“色畸变”像差。
至于“像散”，从其定义可以从场曲图中分析出来，主波长光线的“子午场曲和弧矢场曲之差”。
ZEMAX描述的场曲为“宽光束场曲”而非“细光束场曲”。
5、垂轴色差
ZEMAX提供的“Lateral Color”直译为“横向色差”，实际上就是垂轴色差。
其纵轴是不同视场或者物高，横坐标是垂轴色差的数值。
其有两种不同的表述方式，选择“缺省状态”下曲线就是垂轴色差曲线。
在“Ray Abberation”光线特性曲线中在不同视场图形中，也描述了垂轴色差的趋势。