分子运动论
《分子运动论基础》课件
分子扩散的数学模型
Fick第一定律
描述了物质在单位时间内通过单位面积的浓度梯度与扩散系数成正比的关系。
Fick第二定律
描述了在稳态扩散过程中，单位时间内通过任意闭合曲面所传递的物质的质量与该闭合曲 面所包围的体积和扩散系数成正比的关系。
Stokes-Einstein方程
描述了扩散系数与分子大小、温度和粘度的关系。
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粘滞现象
解释了气体分子的粘滞现象，即气体在流动时， 由于气体分子之间的相互作用而产生的阻力。
03
分子扩散与输运性质
分子扩散的机制与类型
分子扩散的机制
分子运动论认为物质是由分子组成的，分子在不停地做无规 则热运动，由于分子之间的相互碰撞，物质会在平衡位置附 近做微小振动。
分子扩散的类型
分子扩散可以分为自扩散、互扩散和表面扩散三种类型。自 扩散是指同一种物质在固态中的扩散现象；互扩散是指不同 种物质之间的扩散现象；表面扩散则是指物质在表面层的扩 散现象。
食品工业
利用分子输运性质，可以控制食 品的保存和加工过程，例如通过 控制温度和湿度来延长食品的保
质期。
化学工业
在化学工业中，可以利用分子输 运性质来控制化学反应过程，例 如通过控制温度和压力来提高化
学反应的效率和产物的纯度。
环境科学
在环境科学中，可以利用分子输 运性质来研究污染物的传播和扩 散规律，例如通过研究大气中污 染物的扩散规律来制定环境保护
分子输运性质
01 分子的输运性质包括扩散系数、粘度、热 导率等。
02
扩散系数是描述分子扩散能力的物理量， 其大小取决于分子的性质和温度。
03
粘度是描述流体抵抗剪切力的物理量，其 大小取决于流体的性质和温度。
分子运动的理论
分子运动的理论
分子运动理论，也称为热力学研究中的热动力学，是一种由法国科学家拉斯，博罗钦在1860年开发的理论，它利用统计学原理来研究物
质处于静止状态能源的分布和变化以及物质在自然系统中不同状态之
间交换能量和物质的能力。
分子运动理论涉及特定状态的物质中的分子运动，以及分子之间的相互作用。
它还涉及如何确定特定分子的分布和变化，以及分子的受到的压力等因素如何影响这些变化。
分子运动理论可以说是动力学以及统计物理学的基础理论。
它是由热力学及分子物理学组成的，用来研究在特定条件下，物质中分子或原子运动以及相关之间的能量和物质的交换及其变化的过程。
该理论在不稳定的状态中至少提供了削近的计算方法，旨在解释热不定性现象的实质，并提供连续模型去模拟和研究应用于生物、物理、化学和地球物理学的实际研究中的现象的发生机制。
分子运动理论可以用来对非平衡态系统的性质和变化进行确定。
例如，可以用它来研究多元体系如气体、液体、凝固液体和固态体系中的分子如何移动和相互作用，以及如何改变系统的状态，以及它们受到其他外部因素（如温度、压力等）的影响是如何造成物质变化的。
因此，可以看出，分子运动理论在热力学和统计物理学中占有重要的地位，为研究物质现象和变化的原因及其机制提供了有力的理论支撑。
什么叫分子运动论,简述分子运动论的基本内容
什么叫分子运动论,简述分子运动论的基本内容分子运动论是一种物理学理论，描述了物质的微观粒子（分子或原子）在热力学平衡状态下的运动行为。
它认为物质是由极其微小且不可见的粒子组成，这些粒子通过不断的碰撞和运动，导致物质的宏观性质和现象。
分子运动论的基本内容包括以下几个方面：1.分子模型：分子运动论首先假设物质是由大量微小的粒子（分子或原子）组成的。
这些粒子具有质量、体积和速度等特性，并且根据它们之间的相互作用和碰撞来解释物质的性质和行为。
2.分子运动的原理：根据分子运动论，物质中的分子是不断运动的。
它们遵循牛顿力学规律，受到外部力的作用以及与其他分子的碰撞。
分子的运动是无规则的，且速度和方向都是随机变化的。
分子之间的相互作用力包括吸引力和斥力，如范德华力、静电力等。
3.碰撞和能量转移：分子之间的碰撞是分子运动论中的重要概念。
碰撞导致能量的传递和转移，使分子具有不同的速度和动能。
在碰撞过程中，动能可以从一个分子传递给另一个分子，同时也可能发生能量的转化或损失。
4.温度和热运动：分子运动论认为温度与物质的分子平均动能有关。
温度越高，分子的平均动能越大，分子运动越剧烈。
温度的测量可以通过分子的热运动进行，例如使用热力学量表达的温度，如摄氏度或开尔文。
5.状态方程和理想气体定律：分子运动论的基础之一是理想气体模型。
根据这个模型，理想气体的分子是完全弹性碰撞的，并且它们之间没有相互作用力。
基于这个假设，可以推导出理想气体状态方程和理想气体定律，如波义耳-马略特定律、查理定律等。
6.扩散和粘滞：分子运动论可以解释扩散现象和流体的粘滞特性。
扩散是指物质分子由高浓度区域向低浓度区域的自发性传播。
粘滞是指流体分子之间的相互作用阻碍了其运动和流动。
7.热力学和热平衡：分子运动论与热力学有着密切的联系。
根据分子运动论，热力学的基本概念如内能、熵和热平衡等可以通过描述分子的运动和相互作用来解释。
热平衡是指系统中分子的动能和势能达到稳定状态，没有净的能量交换。
《分子运动论》课件
分子光谱的应用
01
02
03
化学分析
通过分析物质的分子光谱 ，可以确定物质的化学组 成和结构。
环境监测
利用分子光谱技术可以监 测大气中污染物的浓度和 分布。
生物医学研究
分子光谱技术可以用于研 究生物分子的结构和功能 ，以及疾病的诊断和治疗 。
05
CATALOGUE
分子力学的应用
分子力学的物理意义
分子力学可以用来模拟药物分子的结 构和性质，从而优化药物的设计和开 发。
材料科学
通过分子力学模拟，可以预测新材料 的性质和行为，为材料的设计和改进 提供指导。
化学反应动力学
分子力学可以用来模拟化学反应过程 中分子的结构和运动，从而深入理解 化学反应的机理和速率。
生物学研究
分子力学可以用来模拟生物分子的结 构和行为，从而揭示生命过程的奥秘 和疾病的发生机制。
ห้องสมุดไป่ตู้
量达到平衡状态。
04
CATALOGUE
分子光谱学
分子光谱的分类
发射光谱
物质通过某种方式获得能量后 ，从基态跃迁至激发态，再从 激发态跃迁回基态时释放出的
光谱。
吸收光谱
物质吸收特定波长的光后，电 子从基态跃迁至激发态，再回 到基态时吸收的光谱。
转动光谱
分子内部的原子或分子的转动 产生的光谱，通常在远红外波 段。
总结词
介绍分子动理论在各个领域中的应用。
详细描述
分子动理论在多个领域中都有广泛的应用，如化学反应动力学、材料科学、生物学等。 通过研究分子的运动规律，可以深入了解物质的性质和变化过程，为各个领域的科学研 究和技术发展提供重要的理论支持。同时，分子动理论也是现代科学技术的重要基础之
分子运动论
特点
分子运动论是关于物质运动的微观理论，能很好 地把物质的宏观现象和微观本质联系起来。它从 物质的微观结构出发来阐述热现象的规律，并以 分子运动的集体行为来说明物质的有关物理性质， 特别是热力学特性，例如：气体的扩散，热传递 和粘滞现象的本质，许多气体实验定律等。分子 运动论的成就促进了统计物理学的进一步发展。 在近年许多统计力学著作中，通常把分子运动论 作为统计力学的一部分，而不是像历史发展中那 样，独立地专述分子运动论。
研究对象
分子运动论的研究对象是分子。事实上， 构成物质的单元是多种的，或是原子（金 属），或是离子（盐类），或是分子（有 机物）。在热力学中，由于这些微粒做热 运动时遵从相同的规律，所以统称分子。
分子运动论
分子运动论是从物质的微观结构出发来 阐述热现象规律的理论。
ห้องสมุดไป่ตู้
定义
物质是由不停运动着的分子所组成的，气体的温 度是分子平均平动动能大小的标志，大量气体分 子对容器器壁的碰撞而产生对容器壁的压强。 主要内容有三点：①一切物体都是由大量分子构 成的，分子之间有空隙。②分子处于不停息地， 无规则运动状态，这种运动称为热运动。③分子 间存在着相互作用着的引力和斥力。因为看做理 想气体， 所以忽略分子间作用力
分子运动论的三项主要内容
分子运动论的三项主要内容
分子运动论是物理学中的一个重要理论,描述了微观世界中分子的运动方式。
以下是分子运动论的三项主要内容:
1. 分子的平均自由程
分子的平均自由程是分子在空间中移动的距离,反映了分子在空间中的运动范围。
根据分子运动论,分子的平均自由程是分子动能和分子势能的总和。
分子动能是分子克服表面阻力所做的功,而分子势能则是分子在空间中所处的势能状态。
2. 分子的相对运动
分子的相对运动是指分子相对于其他分子或参考系的相对位置和运动方式。
根据分子运动论,分子的相对运动可以通过分子间相互作用力来描述。
这些相互作用力包括电磁力、引力和斥力等。
3. 分子的宏观运动
分子的宏观运动是指大量分子在宏观世界中的运动方式。
根据分子运动论,分子的宏观运动可以归结为分子间的相互作用力和分子的随机运动。
在宏观世界中,分子间的相互作用力通常被看作是物体之间的引力和斥力,而分子的随机运
动则导致了物体的宏观运动。
分子运动论提供了一种描述微观世界中分子运动方式的理论框架,也为人们对分子运动的理解提供了重要的帮助。
此外,分子运动论还有助于我们理解物体的宏观运动方式,并为现代物理的发展提供了重要的理论支持。
第五章 分子运动论
2x
y v y v A 1 o m x z x
= nmv
2 x
z
由前讨论的统计规律:
v = v +v +v
2 2 x 2 y
2 x 2 y 2 z
2 z
所以 ( p = nmvx ) 1 2 P = nmv 3 设
1 2 v =v =v = v 3 2
y v y v A 1 o m x z x
3、麦克斯韦气体分子速率分布定律 在平衡态下(Ｔ)，某种气体(ｍ)，其速率 分布规律 ：
∆N dN m 32 f (v) = lim = f (v) = 4π ( ) e ∆v→0 N V ∆ Ndv 2πkT
−mv2 2kT
v
2
f (v)：分布函数(概率密度)
物理意义：气体分子速率处于 v 附近的 单位速率区间的概率。
气体温度是气体平均平动动能的量度，所以温 度是大量气体分子热运动的集体表现具有统计意义 ( ε k )对个别分子说它温度是没有意义的.
3、 一个重要的速率统计值
v
2
1 2 3 由式 (３) 得 εk = mv = kT 2 2
3kT 3RT v = = m µ
2
由此可以预见，气体分子热运动的 分子速率的分布一定有某种规律！
2 (３) 气体压强 P = nε k 3
表示， 正比于 n和 ε k ，以 p 此可解释一些宏观现象。 (４)请注意在压强公式推导中，所应用的 统计假设 。 三 、气体分子平均平动动能与温度的关系。 1 、温度公式 M 已知 pV = µ RT 其中 M = Nm，µ = mNA
∴
N R p= T = nkT （1） V NA
高中物理竞赛讲义-分子运动论-理想气体状态方程
分子运动论 理想气体状态方程一、分子运动论的基本观点1、一切物体都是由大量分子构成的 。
（1）阿伏伽德罗常数：N A =6.02*1023mol -11mol 物质含有的分子数（2）摩尔质量：M 或μ1mol 物质的质量2、分子做不停息的无规则运动，也称热运动。
（1）扩散现象：扩散的速度与温度（分子热运动的速率）和物质浓度梯度有关。
（2）布朗运动：悬浮微粒不停地做无规则运动的现象叫做布朗运动。
微粒受到四周分子的碰撞不均匀，有一定的随机性。
3、分子间同时存在着相互作用着的引力和斥力引力和斥力都随分子间距的变化而变化，但变化规律不同。
(1)分子间距r 很小时，斥力较大，引力较小，表现为分子间有排斥作用。
(2)引力和斥力都随着分子间距r 的增大而减小，但斥力减小的快，引力减小的慢。
(3)r =r 0时，引力与斥力平衡(4)分子间距r 继续增大时，斥力较小，引力较大，表现为分子间有吸引作用。
二、理想气体理想气体是一种理想模型，不同于真实气体。
1、分子是有质量但没有大小的小球2、碰撞均为弹性碰撞3、除了碰撞过程，忽略其他分子间相互作用力。
因此，忽略分子势能，只考虑分子动能三、理想气体压强的微观表达式2212323p n mv n ε== 例1：在边长为l 的立方体容器中，由于分子与容器壁的弹性碰撞产生压强。
已知单位体积内的分子数为n （分子数密度），分子的平均速度为v ，单个分子质量为m ，试推导压强的表达式。
例2、已知在真空中，动能为E K ，垂直向器壁飞行的银原子持续到达器壁上产生的压强为p 。
若银原子到达器壁后便吸附在器壁上，形成银层的密度为ρ，银的摩尔质量为μ，问银层增厚的速率多大？四、理想气体的状态方程（克拉帕龙方程）pV NRT = 或 p nkT =其中N 为气体的物质的量，n 为单位体积内的分子数，T 为热力学温度，单位开尔文（K ） 热力学温度和摄氏温度的换算公式为：T ＝t ＋273.15R 为普适气体恒量，R =8.31J•mol -1•K -1k 为波尔兹曼常数，k =1.38*10-23J•K -1其中：A R kN =五、一些常见的概念1、气体处于一个标准大气压，零摄氏度的状态，称为标准状态2、一个标准大气压，也可以表示为1atm=1.03*105Pa=76cmHg3、在标准状态下，1mol 气体的体积为22.4L例3、有1个两端开口、粗细均匀的U 型玻璃细管，放置在竖直平面内，处在压强为p 0的大气中、两个竖直支管的高度均为h ，水平管的长度为2h ，玻璃细管的半径为r,r<<h ，今将水平管内灌满密度为ρ的水银，如图所示．(1)如将U 型管两个竖直支管的开口分别封闭起来，使其管内空气压强均等于大气压强．问当U 形管向右作匀加速移动时，加速度应多大才能使水平管内水银柱长度稳定为5h/3.(2)如将其中一个竖直支管的开口封闭起来，使其营内气体压强为1大气压．问当U 形管绕以另一个竖直支管(开口的)为轴作匀速转动时，转数n 为多大才能使水平管内水银柱长度稳定为5h/3(U 形管作以上运动时一均不考虑管内水银液面的倾斜)．例4、如图，在一根上端开口，下端封闭的竖直玻璃管内，下段有60cm长的水银柱，中段有18cm的空气柱，上段有45cm长的水银柱，水银面恰好和管口平齐。
分子运动理论及其应用
分子运动理论及其应用分子运动理论是研究物质中分子运动规律的科学理论，它对认识物质的基本性质和行为具有重要意义。
本文将就分子运动理论的基本原理、应用领域以及与其他学科的关联进行探讨。
一、分子运动理论的基本原理分子运动理论是基于热力学和统计物理学的理论框架建立起来的。
它认为在宏观尺度上所观察到的物质性质和行为，是由微观粒子间的分子运动导致的。
以下是分子运动理论的几个基本原理：1. 分子的运动速度分布与温度有关。
根据分子运动理论，理想气体分子速度服从麦克斯韦分布定律。
麦克斯韦分布定律可以描述不同温度下气体分子速度的分布情况，即高温下分子的速度分布趋近于均匀分布，而低温下分子的速度分布趋向于集中在低速区。
2. 分子间的相互作用力对物质性质的影响。
分子间的相互作用力直接影响着物质的宏观性质。
通过分子间的吸引力和斥力，可以解释物质的凝聚态（固体和液体）和扩散性质（气体）。
各种化学反应的速率也与分子间的相互作用力有关。
3. 分子碰撞导致宏观现象的发生。
分子之间的碰撞是宏观现象发生的基础。
分子碰撞可以解释化学反应、气体的散射以及传热等过程。
根据碰撞的动力学规律，可以推导出气体的压力和温度的关系，为工程学科的研究提供了基础。
二、分子运动理论的应用领域分子运动理论在许多学科和领域中都有重要的应用，包括物理学、化学、生物学和工程学等。
1. 物理学中的应用分子运动理论在物理学中的应用涉及到物质的状态方程、热力学性质以及凝聚态物质的行为等。
例如，根据分子运动理论可以解释物体的热膨胀性质以及液体和气体的流体力学行为。
2. 化学中的应用分子运动理论在化学中的应用主要涉及到化学反应速率和反应机理的研究。
通过分子运动理论可以从微观层面解释反应的速率常数和影响因素，为合成新材料和控制化学反应提供理论指导。
3. 生物学中的应用分子运动理论在生物学中的应用主要包括生物大分子的结构与功能研究以及细胞内分子动力学的模拟。
通过分子运动理论可以探索生物大分子如蛋白质、核酸等的功能和稳定性，进一步理解生物系统的运作机制。
分子运动理论实验：理解分子运动理论并进行相关实验
分子运动理论的发展历程
19世纪初，科学家开始研究分子运动现象
1827年，英国科学家布朗发现布朗运动，证明 了分子运动的存在
1859年，德国科学家克劳修斯提出了热力学第 二定律，解释了分子运动的无序性
19世纪末，科学家开始研究分子运动的统计 规律，为分子运动理论的发展奠定了基础
显微镜：观察分子运动的主要工具 样品：待测物质，如液体、固体等 温度计：测量样品的温度 计时器：记录分子运动的时间 实验记录本：记录实验数据和观察结果 实验操作台：进行实验操作的平台
实验步骤和操作
准备实验材料：分子运动模拟器、分子模型、实验记录本 等。
启动分子运动模拟器，设置模拟参数，如温度、压力等。 将分子模型放入模拟器中，观察分子运动情况。 记录分子运动的轨迹、速度、加速度等数据。 分析实验数据，得出结论。 整理实验报告，撰写实验心得。
在化学领域的应用
分子运动理论在化学反应速率 中的应用
分子运动理论在溶液浓度和渗 透压中的应用
分子运动理论在气体扩散和吸 附中的应用
分子运动理论在表面活性剂和 胶体化学中的应用
在生物学领域的应用
基因突变：分 子运动导致基 因突变，影响 生物的性状和
功能
蛋白质折叠： 分子运动影响 蛋白质的折叠
和功能
细胞信号传导： 分子运动参与 细胞信号传导， 影响细胞的生 长、分化和凋
亡
药物作用机制： 分子运动影响 药物与靶标的 结合和作用， 从而影响药物
疗效
在物理学领域的应用
分子运动理论在热 力学中的应用：解 释热力学现象，如 温度、压力、热容 量等。
分子运动理论在统 计力学中的应用： 描述微观粒子的统 计行为，如气体、 液体、固体等。
分子运动论课件
02
分子运动论从物质的微观结构出发，以热现象（物体内部大量分子的无规则运动 ）的统计规律为研究对象，揭示了宏观量与微观量之间的内在联系，从而阐明了 热学现象的本质和规律。
研究对象及方法
研究对象
大量分子的集合体，即宏观物体 。
研究方法
统计方法。对大量分子的运动状 态进行统计平均，从而得出宏观 物理量（如温度、压强、体积等 ）的微观解释和定量描述。
分子运动论课件
汇报人：XX
目录
• 分子运动论基本概念 • 气体分子运动论 • 液体分子运动论 • 固体分子运动论 • 相变过程中的分子运动论 • 分子运动论在日常生活中的应用
01
分子运动论基本概念
Chapter
分子运动论定义
01
分子运动论是研究物质热运动性质和规律的经典微观统计理论。它认为物质是由 大量分子、原子（以下统称分子）组成的，构成物质的分子在不停地做无规则运 动，且分子之间存在着相互作用力。
宏观与微观联系
宏观量是描述大量分子集体行为的物理量，如温度、压强、体积等。这些物理量可以通过实 验直接测量得到。
微观量是描述单个分子运动状态的物理量，如分子的位置、速度、动量等。这些物理量无法 直接测量，但可以通过分子运动论的理论计算得到。
宏观量与微观量之间的联系是分子运动论的核心内容之一。通过分子运动论的理论计算，可 以建立起宏观量与微观量之间的定量关系，从而揭示热学现象的本质和规律。例如，通过分 子运动论可以推导出理想气体状态方程、热力学第一定律等重要结论。
VS
影响黏度的因素
液体的黏度与温度、压力、剪切速率以及 相对分子质量等因素有关。一般来说，液 体的黏度随温度的升高而降低，随压力的 增大而增大。对于牛顿流体来说，剪切速 率对黏度没有影响；对于非牛顿流体来说 ，剪切速率对黏度有很大影响。此外，液 体的相对分子质量越大，其黏度也越大。
专题18 分子运动论中考问题(原卷版)
专题18 分子运动论问题知识点1：分子动理论内容（1）物质是由分子组成的。
（2）一切物体的分子都在不停地做无规则的运动（3）分子间有相互作用的引力和斥力。
知识点2：分子热运动（1）扩散现象：不同物质在相互接触时，彼此进入对方的现象。
扩散可以发生在固液气三种状态之间，但看不到颗粒存在。
（2）扩散的实质：分子永不停息的做无规则运动。
分子间有间隔。
（3）分子热运动：分子无规则运动与温度有关，所以称为分子热运动。
知识点3：分子间的作用力分子间有相互作用的引力和斥力。
当分子间距离处于平衡位置r=r0时，分子所受引力和斥力相等；当分子间的距离r﹤r0时，引力小于斥力，作用力表现为斥力；当分子间的距离r﹥r0时，引力大于斥力，作用力表现为引力；如果分子相距很远r﹥10r0，作用力就变得十分微弱，可以忽略①固体和液体很难被压缩是因为：分子之间的斥力起主要作用。
②固体很难被拉断，钢笔写字，胶水粘东西都是因为分子之间引力起主要作用。
③破镜不能重圆的原因是：镜块间的距离远大于分子之间的作用力的作用范围，镜子不能因分子间作用力而结合在一起。
【例题1】（2020苏州）十月的苏城桂花飘香，这现象表明了（）A．分子可以再分B．分子间有空隙C．分子间有作用力D．分子在永不停息的无规则运动【对点练习】（2019安徽省）封闭在容器内的气体，是由大量的气体分子组成的，这些分子都在不停地做无规则运动。
下列有关说法正确的是（）A. 温度一定时，气体分子的运动速度大小都相同B. 温度一定时，向各个方向运动的气体分子都有C. 温度升高时，每个气体分子的运动速度都增大D. 温度降低时，所有气体分子的运动方向都相同【对点练习】（2019新疆维吾尔族）用高强度钛材料做成的钛管很难被拽长，说明钛分子间（）A．没有引力 B．没有斥力 C．存在引力 D．存在斥力【例题2】（2020湖南常德）抗疫防控期间，常德市防疫部门利用雾炮车对城区街道喷洒消毒剂进行消毒和除尘，雾炮车在水平路面匀速前进喷洒消毒液的过程中，雾炮车的动能________（选填“变大”、“不变”或“变小”），喷洒时离得较远的环卫工人也能闻到消毒液的气味，这是_______现象。
分子运动论
分子运动论
分子运动论（也称为统计力学）是一种解释物质的微观性质和宏观性质之间关系的理论，它试图描述分子和原子内部的动态运动对物质宏观性质的影响。
19世纪初，得到旋转分子动理论的布朗、威也尔特与光散射十分相关的瑞利与斯托克斯，分别在不同的研究领域逐渐奠定了分子运动论。
直到19世纪中期，基于测量逸散运动微粒作用的声学现象和热力学 observations ，人们才逐渐认识到物质中存在着微观的自由粒子运动。
分子运动论认为物质是由分子和原子组成的。
表示固体或液体的物质由分子或原子间的吸引力和相应间距的保持而保持，而气体则通过分子之间的碰撞和运动来定义。
在这个理论中，分子和原子具有动力学属性，例如质量、速度和动量，它们可以自由移动和相互交互。
分子运动论解释物质的热性质和热状态，例如温度和热容量。
温度被视为分子或原子运动动能的平均值，而热容量则是吸收或释放的热量与温度变化的比例。
分子运动论还可以解释物质的传导性，电导性和扩散性质。
分子运动论在化学、物理学、工程学和生物学等领域中都得到了广泛的应用。
它是一种有效的预测和解释物质的微观和宏观行为的工具，例如材料的物理性质和反应动力学。
分子运动论也引出了许多相关的理论，如动力学理论和量子力学，这些理论扩展了分子运动论，使我们更好地理解微观世界。
分子运动论的发展
分子运动论的发展分子运动论是热学的一种微观理论，它是以分子的运动来解释物质的宏观热性质。
它理论的依据是有两点：一个是物质是由大量分子和原子组成的；另一个是热现象是这些分子无规则运动的一种表现形式。
1658年伽桑狄提出物质是由分子构成的假设；1738年，D ．伯努利发表了《流体动力学》一书，并用专门的篇幅讨论了分子运动问题，得到了比玻意耳定律更普遍的公式。
1850年，克劳修斯发表了热力学方面的首篇论文，他从热和功的等当性认识到热是分子运动形式的体现。
范德瓦耳斯发展了玻意耳、伯努利、克劳修斯等人的研究成果，这些实验结果为他的工作提供了实践基础。
1、分子运动论的早期研究分子运动论的兴起，与原子论的复活有密切联系。
1658年伽桑狄（Gassendi ）提出物质是由分子构成的，他假设分子能向各个方向运动，并由此出发解释气、液、固三种物质状态。
玻意耳（Boyle Rober ，1627～1691）在1662年从实验得到了气体定律，并从分子的角度提出压强的概念。
他把气体粒子比作固定在弹簧上的小球，用空气的弹性解释气体的压缩和膨胀，从而定性地说明了气体的性质。
牛顿对玻意耳定律也作过类似的说明，他认为：气体压强与体积成反比的原因是由于气体粒子对周围的粒子有斥力，而斥力的大小与距离成反比。
胡克（Hooke Robert ，1635～1703）则把气体压力归因于气体分子与器壁的碰撞。
到18世纪和19世纪初，由于热质说的兴盛，从而决分子运动论受到了压抑。
早在 1716年，瑞士人赫曼（J ．Hermann ，1678—1733）对热是一种运动的确定数量关系提出一个理论认为：“成分相同的物体中的热是热体的密度和它所含粒子的乱运动的平方以复杂的比例关系组成。
”这里的“乱运动”就是分子的平均速率，这里的“热”就是指的压强；他的观念可以表述为一个公式：2υρK p =，其中p 为压强，υ为分子平均速率，ρ为密度，K 为一常数，仅仅取决于物体的特性。
大学物理第8章气体分子运动论
23
阿佛伽德罗常数
R=8.31J/mol· 普适气体常数 K
k=R/N =1.38J/K
0
玻尔兹曼常数
四、统计假设
平衡态下： 1、分子数密度相等。 2、分子沿任一方向的运动，机会均等。
那么对于分子的平动速度，有
v v x i v y j vzk
2 2 2 2
vx vy vz
d N Nf ( v ) d v
速率位于 v 1 v 2区间的分子数：
N v N f ( v ) d v 1
v2
C. 速率位于 v 1 v 2 区间的分子数占总数的百分比：
N
N
v2
v1
f ( v )d v
f (v)
N
N
S
o
v1 v2
v
四、 三种速率：
f(v)
1、 最概然速率Vp：
刚体：任意运动时，可分解为质心的平动及绕通 过质心的轴的转动。
y
（x, y, z)
y
b a
（xz
x
刚性双原子: i=5
y
f 刚性多原子: i=6
o
z
x
二、 能量按自由度均分原理
A、 理想气体内能： 分子间相互作 用忽略不计 分子间相互作用势能=0
理想气体的内能=所有分子的热运动动能 之总和。 B、 如果分子有i个自由度，分子的平均 动能： i
2
m 2 x l1
2
m Nx l1
2
i 1
N
m ix
2
l1
第3步：由压强的定义得出结果
y
P
F A1
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(A) vf (v)dv
v1
v2
(B)v f (v)dv
v1
v2
(C)
v2
v1 v2 v1
vf (v)dv f (v)dv
( D)
v2
v1 0
f (v)dv f (v)dv
例题2
2、温度为T时，在方均根速率 v 2 ±50m/s的速率区间 内，氧、氮两种气体分子数占总分子数的百分率相比 较：则有（ ） （A）(△N/N)O2＞(△N/N)N2 （B）(△N/N)O2＝(△N/N)N2
为完全弹性碰撞。分子的运动遵从经典的无相互作用的
弹性质点力学规律。
通过以上假想的理想气体分子模型，理想气体分子 热运动的图像为：大量的做无规则热运动的弹性质 点的集合。 理想气体状态方程
M PV RT M mol
物理意义：描述了一定量的理想气体在平衡状态下 三个宏观量P，V，T之间的关系。 理想气体的压强公式
P0 v RT
例题12
• 12常温下氧气分子的最可几速率和氮气分子的平均 速率之比为__________
氧气的摩尔质量 氮气的摩尔质量
M O2 32103 kg M N 2 2810 kg
2 RT M O2 v pO2 vN 2 7 32
3
氧气的最可几速率 v pO2 氮气的平均速率 vN 2
氧气的温度为____________K. 2 J 3k
例题6
6、一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞
分隔成两边，如果其中一边装有0.1kg某一温度的氢
气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应
装入同一温度的氧气___________kg. 1 .6
m PV RT M
mH 2 RT mO2 RT M H 2 VH 2 M O2 VO2
4 E 3V 则混合气体的压强__________，两种分子的平均
M 2 M1 速率之比_________。
例题5
5、一瓶氢气和氧气的温度相同，若氢分子的平均 平动动能为J，试求：
5J/ 3 氧气分子的平均动能为__________；
2 J mO2 氧分子的方均根速率____________m/s；
5
氧气密度：
M mol n NA 2.41510 3210 23 6.0210 1.28[kg / m3 ]
25 3
例题11
11、一个氧气瓶的容积为32升，其中氧气的压强为
130个大气压。规定在瓶内的氧气压强降到10个大
气压时就必须重新充氧。今有一车间每天需用一个
大气压下的氧气400升。若不考虑温度的变化，则
8RT M N 2
例题13
13 27℃ 时一个氢气分子的平均平动能为多少？1mol 氧气的内能为多少？
3 3 23 kT 1.3810 ( 273 27) 2 2 21 6.2110 ( J )
5 5 E RT 8.31 ( 27 273) 2 2 6232 5( J ) .
（C）(△N/N)O2＜(△N/N)N2
（D）温度较低时(△N/N)O2＞(△N/N)N2，温度较高 时(△N/N)O2＜(△N/N)N2
例题3
3、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪
个正确（ ）。 （A）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强 一定大于氢气的压强。 （B）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度
1 2 2 P nm v n t 3 3
物理意义：理想气体在平衡状态下的压强公式，是
分子热运动的统计平均结果。 温度的微观统计意义：
1 3 2 t mv KT 2 2
温度反映出温度这一宏观量也是大量分子热运动
的统计平均结果，是大量理想气体分子无规则的
热运动剧烈程度的量度。 能量均分定理：在温度为的平衡态下，能量按自 由度均分，每一个自由度的平均动能为1 kT 一个分子的平均总动能为： 。
温度的单值函数。
麦克斯韦速率分布:
dN 气体分子速率速率分布函数： f (v) Ndv 物理意义：气体分子分布函数给出了理想气体分
子在平衡状态下在速率v附近的单位速率区间内的
分子数dNv占总分子数N的百分比（宏观意义）。
或者说是某一分子具有的速率取值在v—v+dv区间 内的几率（或为可能性）（微观意义）。
第九章
气体动理论
教学基本要求
基本概念及基本规律 例题分析
第九章 气体动理论 一、教学基本要求:
理解理想气体压强公式和温度公式，能从宏观和 统计意义上理解压强，温度和内能的概念。
理解理想气体分子平均能量按自由度均分定理。 并应用该定理计算理想气体的内能。 了解麦克斯韦速率分布函数和速率分布曲线的物 理意义。了解气体分子热运动的算术平均速率， 方均根速率，最可几速率。
麦克斯韦速率分布函数：
m 2 mv 2 2 kT f (v) 4 v e 2kT
3 2
ห้องสมุดไป่ตู้
最可几速率；
2kT 2 RT vp m M mol
物理意义：vp为与麦克斯韦分布函数曲线顶点（最 大值）对应的速率。其意义是在vp附近单位速率区 间内的分子数占总分子数的百分比最大（宏观意
一定大于氢气的密度。
（C）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速
率一定比氧分子的速率大。
（D）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方 均根速率一定比氧分子的方均根速率大。
例题4
4、在容积为V的容器内，同时盛有质量为 M 1 和
质量为 M 2 的 两种单原子分子的理想气体。已知此
混合气体处于平衡态时它们的内能相等，均为E。
例题7
7、容积为2500cm3的烧瓶中有4×1025个氧分子和
个氮分子， 设混合气体温度为27℃，则混合气体的
压强为______Pa.
P nkT N kT V 4 1025 23 1.3810 300 6 250010 6.624107 Pa
例题8
8、、当氢气和氦气的压强，体积和温度都相等时，
2
i kT 2
摩尔理想气体的内能
i E RT 2
i为分子的自由度数，单原子分子：i=3；双原子分 子：i=5；多原子分子：物理意义：理想气体分子的 平均i=6
动能与分子结构有关，且与温度成正比。它反映出
一定量的理想气体在平衡状态下的内能只与温度和
分子结构有关，在分子结构一定的情况下，内能是
二、基本概念及基本规律
理想气体 理想气体 理想气体 温度的微 能量均分 定理 分子微观 状态方程 的压强公 观统计意 模型 式 义 麦克斯韦 最可几速 平均速率 方均根速 速率分布 率 率 理想气体微观模型:忽略分子的体积，将分子视为质点。由于分
子间的作用力是短程力，忽略分子间的相互作用。分子与分子间的碰撞
一瓶氧气能用_________天。
由物态方程得：
PV PV RT RT
P1V 罐内原有气体的物质的量 RT
残余气体的物质的量
P2V RT
V 可供使用的气体的物质的量 P1 P2 RT
每天使用的气体的物质的量
天数
V P P2 1 i 9.6 vP 0
义）；或者，对于某一分子而言，在平衡状态下速
率取值在vp附近单位速率区间内的几率（可能性） 最大（微观意义）。
平均速率:
8kT 8RT v m M mol
方均根速率：
3kT v m
___ 2
3RT M mol
例题1
1、设某种气体的分子速率分布函数为 f (v) ，则速
率在区间 v v 内的分子的平均速率为（ ）
例题10
10、一容器贮有氧气，其压强为1标准大气压，温
度t=27℃，则单位体积的分子数为____________；
氧气的密度为____________。 2.4151025 m3
1.28kg / m3
P nkT
P n kT 10 1.38 10 23 300 25 3 2.415 10 [m ]
53 求它们的质量比___________内能比___________ 12
mH 2 RT mHe RT M H2 V M He V
EH2
5 RT 2
E He
3 RT 2
例题9
9、为麦克斯韦速率分布函数，如图所示的三条f (v)—v曲线分别表示氢气、氮气和氧气在同一温度 下的麦克斯韦分子速率分布曲线，由图可知： 氢气分子的最可几速率为____________； 7483m/s 氧气分子的最可几速率为____________。 1871m/s