人教版初中数学一次函数一次函数同步练习题1(含答案)

17．3 一次函数 同步练习题1

1．下列函数关系式：①y ＝－2x ，②y ＝－2x ，③y ＝－2x 2，④y ＝x 3

，⑤y ＝2x －1.其中是一次函数的有( ) A ．①⑤ B ．①④⑤ C ．②⑤ D ．②④⑤

2．下列问题中，变量y 与x 成一次函数关系的是( )

A ．路程一定时，时间y 和速度x 的关系

B ．长10米的铁丝折成长为y ，宽为x 的长方形

C ．圆的面积y 与它的半径x

D ．斜边长为5的直角三角形的直角边y 和x

3．一个蓄水池储水20 m 3，用每分钟抽水0.5 m 3的水泵抽水，则蓄水池的余水量y (m 3)与抽水时间t (分)之间的函数关系式是_____________，自变量的取值范围是_______________，这是________________．

4．下列由火柴棒拼出的一列图形中，每条正方形的边都是用一根火柴棒来代替的，第n 个图形由n 个正方形组成．

(1)试求所用火柴棒的根数y 与正方形的个数n (个)之间的关系；

(2)判断y 与n 的函数关系是否是一次函数？

5．下列y 关于x 的函数中，是正比例函数的为( )

A ．y ＝x 2

B ．y ＝2x

C ．y ＝x 2

D ．y ＝x ＋12

6．下列说法正确的是( )

A ．一次函数也是正比例函数

B ．正比例函数也是一次函数

C ．一个函数不是一次函数就是正比例函数

D ．一个函数不是正比例函数就不是一次函数

7．已知函数y ＝2x 2a ＋

b ＋a ＋2b 是正比例函数，则a ＝____，b ＝____．

8．已知函数y ＝(m －2)x ＋(m 2－4)．

(1)m为何值时，这个函数是一次函数？

(2)m为何值时，这个函数是正比例函数？

9．为了增强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费．该市某户居民5月份用水x吨(x＞10)，应交水费y元，则y关于x的函数关系式是．

10．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层(n为正整数)圆点的个数，则y与n之间的函数关系式为y＝____．

11．写出下列各题中y关于x的函数关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数．

(1)长方形的面积为20，长方形的长y与宽x之间的关系；

(2)刚上市时西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价y元与所买西瓜x千克之间的关系；

(3)仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下的粉笔盒数y与星期数x之间的关系．

12．已知y与x－3成正比例，且x＝0时，y＝3.

(1)求y与x之间的关系式；

(2)当x＝5时，求y的值．

13．已知A，B两地相距200千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后不再行驶，设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米．

(1)求y与x的函数关系，并写出自变量x的取值范围；

(2)当汽车行驶了2小时时，求汽车距B地有多少千米？

14．如果y是x的正比例函数，x是z的一次函数，那么y是z的()

A．正比例函数B．一次函数C．其他函数D．不构成函数关系

15．已知函数y＝(m＋3)x2m＋1＋4x－5(x≠0)是一次函数，求m的值．

参考答案

1. B

2. B

3. y ＝20－0.5t 0≤t ≤40 一次函数

4. (1) y ＝3n ＋1 (2) 是一次函数

5. C

6. B

7. 23 －13

8. (1)根据题意，m －2≠0，即m ≠2，故当m ≠2时，这个函数是一次函数 (2)根据题意，m 2－4＝0且m －2≠0，解得m ＝－2，故当m ＝－2时，这个函数是正比例函数

9. y ＝1.8x －6

10. 4n

11. (1)y ＝20x

，不是一次函数，也不是正比例函数 (2)y ＝3.6x ，是一次函数，也是正比例函数

(3)y ＝－36x ＋400，是一次函数，不是正比例函数

12. (1)∵y 与x －3成正比例，∴设y ＝k (x －3)(k ≠0)，∵当x ＝0时，y ＝3，∴3＝k (0－3)，解得k ＝－1，∴y 与x 的函数关系式为y ＝－(x －3)＝－x ＋3

(2)由(1)知，y 与x 的函数关系式为y ＝－x ＋3.则当x ＝5时，y ＝－5＋3＝－2

13. (1)y ＝200－60x (0≤x ≤103

) (2)将x ＝2代入函数关系式得：y ＝200－60×2＝80.答：此时汽车距离B 地80千米

14. B

15. ①由y ＝(m ＋3)x 2m ＋1＋4x －5(x ≠0)是一次函数，得m ＋3＝0.解得m ＝－3；②⎩

⎨⎧2m ＋1＝1，

m ＋3＋4≠0，解得m ＝0；③2m ＋1＝0，解得m ＝－12；综上所述，当m ＝－3，0，－12

时，y ＝(m ＋3)x 2m ＋1＋4x －5是一次函数