离散数学第二次在线作业

第二次在线作业

1.（

2.5分）代数系统是指由集合及其上的一元或二元运算符组成的系统

∙正确

∙错误

我的答案：正确此题得分：2.5分

2.（2.5分）设< L*1*2> 是代数系统，其中是*1*2二元运算符，如果*1*2都满足交换律、结合律，并且*1和*2满足吸收律，则称< L*1*2> 是格

∙正确

∙错误

我的答案：正确此题得分：2.5分

3.（2.5分）对实数的普通加法和乘法，0是加法的幂等元，1是乘法的幂等元

∙正确

∙错误

我的答案：正确此题得分：2.5分

4.（2.5分）零元是不可逆的

∙正确

∙错误

我的答案：正确此题得分：2.5分

5.（2.5分）群中每个元素的逆元都是惟一的

∙正确

∙错误

我的答案：正确此题得分：2.5分

6.（2.5分）设abc是阿贝尔群< G+> 的元素，则-(a+b+c)=(-a)+( -b)+( -c)

∙正确

∙错误

我的答案：正确此题得分：2.5分

7.（2.5分） < {01234}MAXMIN> 是格

∙正确

∙错误

我的答案：正确此题得分：2.5分

8.（2.5分）一个图的哈密尔顿路是一条通过图中所有结点一次且恰好一次的路

∙正确

∙错误

我的答案：正确此题得分：2.5分

9.（2.5分）在有向图中，结点v的出度deg+(v)表示以v为起点的边的条数，入度deg-(v)表示以v为终点的边的条数

∙正确

∙错误

我的答案：正确此题得分：2.5分

10.（2.5分）一个图的欧拉回路是一条通过图中所有边一次且恰好一次的回路

∙正确

∙错误

我的答案：正确此题得分：2.5分

11.（2.5分）不含回路的连通图是树

∙正确

∙错误

我的答案：正确此题得分：2.5分

12.（2.5分）简单图邻接矩阵主对角线上的元素全为0

∙正确

∙错误

我的答案：正确此题得分：2.5分

13.（2.5分）树一定是连通图

∙正确

∙错误

我的答案：正确此题得分：2.5分

14.（2.5分）无向图的邻接矩阵是对称阵

∙正确

∙错误

我的答案：正确此题得分：2.5分

15.（2.5分）不与任何结点相邻接的结点称为孤立结点

∙正确

∙错误

我的答案：正确此题得分：2.5分

16.（2.5分）一个无向图是一个有序的二元组< V，E> 记作G，其中（1）V不为空集，称为顶点集，其元素称为顶点或结点。（2）E称为边集，它是无序积V×V的多重子集，其元素称为无向边，简称边

∙正确

∙错误

我的答案：正确此题得分：2.5分

17.（2.5分）一个有向图是一个有序的二元组< V，E> ，记作D，其中V不为空集，称为顶点集，其元素称为顶点或结点。E为边集，它是笛卡儿积V×V的多重子集，其元素称为有向边，简称边

∙正确

∙错误

我的答案：正确此题得分：2.5分

18.（2.5分）单位元是可逆的

∙正确

∙错误

我的答案：正确此题得分：2.5分

19.（2.5分）（A，*）是代数系统，对于A中任意元素a和b都有 a*b=b*a，则称运算*是可交换运算

∙正确

∙错误

我的答案：正确此题得分：2.5分

20.（2.5分）设（A*）是代数系统，a∈A，如果a*a＝a，则称a为（A，*）的等幂元

∙正确

∙错误

我的答案：正确此题得分：2.5分

21.（2.5分）设（A，*）是代数系统，a是A中的等幂元，如果* 是可合运算，则对于任意正整数n，都有an=a。

∙正确

∙错误

我的答案：正确此题得分：2.5分

22.（2.5分）设（A，*）是代数系统，如果A中存在元素el，使得对于A中任意元素a都有el*a=a，则称el为（A，*）的左幺元

∙正确

∙错误

我的答案：正确此题得分：2.5分

23.（2.5分）设（A，*）是代数系统，e是其么元，如果*是可结合运算，且A中每一个元素都有左逆元，则A中元素的左逆元就是逆元，且逆元是惟一的。

∙正确

∙错误

我的答案：正确此题得分：2.5分

24.（2.5分）（A，*）是代数系统，如果 A中存在着元素⊙，使得对于A中任意元素 a都有a*⊙=⊙*a=⊙，则称⊙为（A，*）的零元

∙正确

∙错误

我的答案：正确此题得分：2.5分

25.（2.5分）含有平行边的图称为多重图

∙正确

∙错误

我的答案：正确此题得分：2.5分

26.（2.5分）不含平行边和自回路的图成为简单图

∙正确

∙错误

我的答案：正确此题得分：2.5分

27.（2.5分）图G中，与顶点v关联的边数称为点v的度数，记作deg(v)。

∙正确

∙错误

我的答案：正确此题得分：2.5分

28.（2.5分）集合 a={1，2，3｝，a上的二元运算定义为：a* b =max（a ， b ），则2*3=3

∙正确

∙错误

我的答案：正确此题得分：2.5分

29.（2.5分）在实数集上，普通加法和普通乘法都是可结合运算。

∙正确

∙错误

我的答案：正确此题得分：2.5分