黑龙江省哈尔滨市萧红中学2019-2020学年 2021届八年级(五四制 )9月份教学素养监测数学
黑龙江省哈尔滨市萧红中学2020-2021学年八学年下学期3月份学科素养监测数学试题(wd无答案)
黑龙江省哈尔滨市萧红中学2020-2021学年八学年下学期3月份学科素养监测数学试题(wd无答案)一、单选题1. 下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）A．2，3，4B．5，8，9C．8，15，17D．13，14，152. 顺次连接平行四边形各边的中点得到的四边形是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形3. 下列给出的条件能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．AB//CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD4. 已知a、b、c为的三边，且满足，则是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形5. 如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（）A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形B．BD的长度增大C．四边形ABCD的面积不变D．四边形ABCD的周长不变6. 已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（）A．4cm B． cm C．6cm D． cm7. 菱形的周长为，一条对角线长为，则菱形的面积为（）．A．B．C．D．8. 如图，在Rt △ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=（）A．2B．3C．4D．29. 下列命题中正确的是（）A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形10. 如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C 与点A重合，则下列结论错误的是（）A．AF＝AE B．△ABE≌△AGF C．EF＝D．AF＝EF二、填空题11. 已知平行四边形ABCD中，∠A=65°，则∠D的度数是 _______ ．12. 已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则底边上的高为 _____ ．13. 菱形的对角线长分别是10、16，则它的面积是 _______ ．14. 已知等边三角形的边长为2cm，则它的面积为 ________ ．15. 已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距 _____ ．16. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为2cm，则图中7个正方形的面积之和为 _______ cm 2．17. 如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为 _____ ．18. 如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10㎝的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 ____ ㎝．19. 已知平行四边形ABCD中，AB=10，BC边上的高为6，AC=3 ，则平行四边形ABCD的周长 ______ ．20. 矩形ABCD与CEFG如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC＝EF＝2 ，CD＝CE＝1 ，则GH＝ _____ ．三、解答题21. （1）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=4，求AC的长．（2）如图2，在△ABC中，AB=2，AC=4，∠A=120°，求BC的长．22. 如图，图1、图2分别是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A、B两点在小正方形的顶点上，请在图1取一点C、在图2中取一点D（点C、点D必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C和A、B、D为顶点的三角形分别满足以下要求：（1）在图1中画一个△ABC，使△ABC为面积为5的直角三角形( AB为斜边)；（2）在图2中画一个△ABD，使△ABD为钝角等腰三角形且其面积为．．．．．．．．．．．．．．． 1023. 如图，正方形ABCD的边长为5，点E，F分别在AD，DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，H为BF的中点，连接GH，求GH的长．24. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE，过点C作CF∥BE交DE的延长线于F，连接CD．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与△BEC面积相等的所有三角形（不包括△BEC）．25. 如图，一艘渔船正以30海里／时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船的北偏东60°方向上，40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在渔船的北偏东30°方向上，（1）求A处与小岛C之间的距离；（2）渔船到达B处后，航向不变，继续航行多少时间与小岛C的距离恰好为10 海里．26. 如图1，在菱形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，DE平分∠AEF．（1）求证：EF= DF；（2）如图2，连接BD交EF于点N，若AE= CF，求证：点N在AC上；（3）在（2）的条件下，∠ANE+∠BDE=45°，在DE上取一点M，连接AM，AD= DM，AM= ，求EM的长．27. 已知如图，平面直角坐标系内的矩形OABC，点A在x轴上，点C在y轴上，点B坐标为（），D为AB边上一点，将△BCD沿直线CD折叠，得到△ECD，点B的对应点E落在线段OA上．（1）求OE的长；（2）点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线CD方向运动，设运动时间为t，△PBD的面积为S，求S关于t的关系式；（3）在（2）的条件下，点Q为直线DE上一点，是否存在t，使得以点A、B、Q、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出t的值，并直接写出点P、点Q的坐标；若不存在，请说明理由．。
黑龙江省哈尔滨市萧红中学2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题
绝密★启用前 黑龙江省哈尔滨市萧红中学2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．方程23x x =-+的解是（ ） A ．1 B ．13 C ．–1 D ．13- 2．下列方程中是一元一次方程的是( ) A ．23x y = B ．2222(1)3x x x -+=+ C ．()21112x x +-= D ．234x x -= 3．下列说法中，正确的是（ ） A ．若ca=cb ，则a=b B ．若a b c c =，则a=b C ．若a 2=b 2，则a=b D ．由4-532x x =+，得到4352x x -=-+ 4．解方程 时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D.5．根据“x 的3倍与5的和比x 的13少2”列出的方程是（ ） A ．3523x x +=- B ．3523x x +=+C ．()3523x x +=-D ．()3523x x +=+ 6．甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽x 人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，据题意，可列方程为（ ） A ．32+x=56 B ．32=2（28－x ） C ．32+x=2（28－x ） D ．2（32+x ）=28－x 7．一套仪器由1个A 部件和3个B 部件构成，1立方米钢材可做40个A 部件或240个B 部件，现要用6立方米钢材制作这种仪器，设应用x 立方米钢材做B 部件，其他钢材做A 部件，恰好配套，则可列方程为（ ）A ．340240(6)x x ⨯=-B ．324040(6)x x ⨯=-C ．403240(6)x x =⨯-D ．240340(6)x x =⨯-8．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他( )A ．不赚不赔B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元 9．日历上横向相邻三个数的和为57，则三个数中最大的数是（ ）A ．26B ．20C ．19D ．1810．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ）A ．九折B ．八五折C ．八折D ．七五折第II 卷（非选择题) 请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题 11．一元一次方程360x -+=，方程的解是______。
黑龙江省哈尔滨市萧红中学2019-2020学年度 2021 届八年级 6 月份教学质量监测数学试题
萧红中学2021届八年级6月份教学质量监测数学学科A. a =1, b = 2, c = 3B. a =b = 1, c =3C. a= 4, b = 5, c = 62.下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数的是（）3．下列方程是关于x的一元二次方程的是（）；A.ax 2 +bx +c = 0B. 1+1= 2 x2xC.x2 +2x =(x+1)(x-1)D.3(x+1)2 =2(x+1)4．顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，在下列条件中，可使四边形EFGH成为菱形的是( )A.AB=CDB. AC=BDC. AC⊥BDD. AD∥BC5.如图，以Rt△ABC的三边为边长向外作正方形，三个正方形的面积分别为S1 、S2 、S3 ，若S 1=13,S2=12，则S3的值为（）.A.1B.5C.25D.1446.如图，正方形ABCD的边长为3，∠ABE=15 ，且AB =AE，则DE=（）A.3B.4C.6D.9第5题图第6题图7.已知正比例函数y＝(m－1)x的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＞y2，那时间：120分钟总分：120分一．选择题（每题 3 分，共 30 分）1.由下列线段 a，b，c 可以组成直角三角形的是( ).么m的取值范围是( )A．m＜1 B．m＞1 C．m＜2 D．m＞08.下列四个命题中是假命题的是( )A．对角线相等且互相平分的四边形是矩形；B.一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形；C.一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；D.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形；9.如图，函数y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点A（m,3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）10.甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示。
黑龙江省哈尔滨市萧红中学2020-2021学年八年级下学期线上教学质量自我检测数学试题
（2）渔船到达B处后，航行方向不变，当渔船继续航行多长时间时，才能与小岛C的距离最短．
24．.已知：在矩形 中， 是对角线， 于点 ， 于点 ；
（1）如图1，求证： ；
（2）如图2，当 时，连接 . ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形 面积的 .
9．B
【分析】
如图，连接GE，作GH⊥CD于H．则四边形AGHD是矩形，设AG=DH=x，则FH=x-2．首先证明△ABE≌△GHF，推出BE=FH=x-2，在Rt△BGE中，根据GE2=BG2+BE2，构建方程求出x即可解决问题．
【详解】
如图，连接GE，作GH⊥CD于H．则四边形AGHD是矩形，设AG=DH=x，则FH=x-2．
A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y3＜y1
6．下列四个命题中不正确的是（）
A．对角线相等的菱形是正方形B．有两边相等的平行四边形是菱形
C．对角线相等的平行四边形是矩形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
7．如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）
26．已知，正方形 中，点E在 上，点F在 上，连接 、 、 .且 平分 ．
（1）如图1，求证： ．
（2）如图2，若点E为BC的中点， ，求 的面积．
（3）如图3，若∠B=90°，连接BD分别交AF、AE于M、N两点，连接ME，若ME⊥AF于M，BM：EF=4 ：5，△AEF的面积为15时，求AE的长度．
黑龙江省哈尔滨市萧红中学校2023-2024学年八年级下学期开学考试语文试题(含答案)
萧红中学2023-2024学年度八年级下学期语文学科寒假学情测试一、积累与运用(54分)一个对读书着迷的孩子，一捧起书，他的心中便觉得有了着落，有了依靠。
他抚摸一本书，不仅用手指和眼睛，还用心灵。
在温暖的阳光下，他翻开一本书仔细阅读，与一段优美的文字邂①。
这些文字不端架子，如行云流水，又如云端紫燕，显得气象万千。
此刻，他就沉浸在雅洁从容的文字里，仿佛和一位智者相对而坐，听智者娓娓道来，他的心就如长出翅膀，飞②千古。
通过读书能使他成长为精神富足、知识渊博、思维敏捷的少年。
上面是一位同学在读书活动中写的一段文字，请阅读这段文字回答下面的(1-3)题。
1.(5分)依次给这段文字中加点的字注音，全部正确的一项是……………………………()A.着迷(zhāo) 着落(zhuó)B.着迷(zhe) 着落(zháo)C.着迷(zháo) 着落(zhuó)D.着迷(zhuó) 着落(zhe)2.(5分)在这段文字横线处填入汉字，全部正确的一项是…………………………………()A.①逅②跃B.①逅②越C.①垢②跃D.①垢②越3.(5分)在文段中，画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是……………………()A.读书能使他成长为精神富足、知识渊博、思维敏捷的少年。
B.通过读书，他能成长为精神富足、知识渊博、思维敏捷的少年。
C.读书能使他成长为知识渊博、思维敏捷、精神富足的少年。
D.通过读书能使他成长为知识渊博、思维敏捷、精神富足的少年。
4.(5分)《钢铁是怎样炼成的》一书的主人公保尔在谁的影响下走向革命道路………()A.阿维尔巴赫教授B.朱赫来C.巴扎诺娃D. 母亲5. (5分) 传说，有一天，苏东坡去金山寺给诗僧老友佛印禅师祝寿，席间，即兴为佛印禅师写了这副对联：花甲一周尚余半百岁月，古稀双庆犹欠春秋。
请问，横线上填写多少岁?( )A.二十B.三十C.四十D.五十6.(5分)关于新闻知识，下列表述不恰当的一项是…………………………………………………()A.新闻作品包括消息、新闻特写、新闻通讯、新闻评论等不同体裁。
2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学八年级(下)期中数学试卷(五四学制)+答案解析
2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学八年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形中，不是轴对称图形的是()A.矩形B.菱形C.平行四边形D.等腰三角形2.已知三角形的边长分别为1，，，那么这个三角形一定是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形3.下列式子中，能表示两个变量y与x是正比例函数关系的是()A. B. C. D.4.下列各曲线中表示y是x的函数图象的是()A. B.C. D.5.已知：三角形的各边分别为6cm，8cm，10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为()A.24cmB.18cmC.14cmD.12cm6.在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过()A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限7.如图，在矩形ABCD中，，，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为()A.6B.12C.D.8.下列命题中，正确的是()A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形9.10.“五一节”期间，乐乐老师一家自驾游去了离家260千米的某目的地，下面是她们离家的距离千米与汽车行驶时间小时之间的函数图象，她们出发小时时，离目的地还有千米.A.22B.32C.238D.228二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
11.在函数中，自变量x的取值范围是______.12.在▱ABCD中，：：2，则______.13.已知正比例函数，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是______.14.在中，，斜边，若，则______.15.如图，在矩形ABCD中，于E，BE：：3，则______.16.如图，▱ABCD的周长为18，对角线AC，BD相交于点O，，E为CD边上的中点，则______.17.如图，在菱形ABCD中，，，则的周长是______18.如图，已知正方形ABCD的面积为64，点F在CD上，点E在CB的延长线上，且，，则BE的长为______.19.将直线沿着y轴平移，平移后所得直线经过点，并且交y轴于点B，若点O为坐标原点的面积为2，则k的值为______.20.如图，在四边形ABCD中，，，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，，若，，则DE的长为______.三、解答题：本题共7小题，共60分。
黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学2020-2021学年八年级下学期期末化学试题
黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学【最新】八年级下学期期末化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．图片中的内容不属于化学对人类贡献的是（）A．医务人员佩戴的口罩B．消毒用75%的酒精C．工厂排出的有害烟尘D．超塑延展性的纳米铜2．下列过程中没有发生化学变化的是（）A．炸药爆破拆除楼房B．发酵制取沼气C．生成炭黑的实验D．稀有气体填充霓虹灯3．下列实验操作错误的是（）A．用橡胶塞塞住试管B．收集氧气C．往试管里放入固体粉末D．液体的量取4．下列有关物质的应用错误的是（）A．氧气用于气焊B．稀有气体用于磁悬浮列车C ． 活性炭用于净水D ． 二氧化碳用作气体肥料5．下列有关叙述正确的是（）A ．家用电器短路着火，应该立即用水基型灭火器灭火B ．日常生活中用蒸馏的方法将硬水软化C ．我国科学家张青莲教授为相对原子质量的测定做出了卓越贡献D ．当燃气灶的火焰呈黄色或橙色时，调大炉具的进气口 6．下列实验现象描述正确的是（） A ．甲烷燃烧：产生淡蓝色火焰，放热B ．铁钉与硫酸铜溶液反应：银白色固体表面有紫红色固体析出，溶液由浅绿色变为蓝色C ．电解水实验：两个电极表面产生气泡，一段时间后正负极产生的气体体积比约为1∶2D ．镁条燃烧：白色固体燃烧，发出耀眼的白光7．下列应用以及化学方程式的书写和基本反应类型都正确的是（） A ．拉瓦锡测定空气中氧气含量；2254P+5O 2P O ↑点燃氧化反应B ．用过氧化氢溶液制氧气：22222H O 2H O+O =↑ 分解反应C ．铁丝在氧气中燃烧：2343Fe+2O Fe O 点燃化合反应D ．一氧化碳和氧化铜的反应：2CuO+CO Cu+CO = 还原反应8．下列有关粒子结构示意图的说法，正确的是（）A．①和②的化学性质相似B．③④⑥对应的元素位于周期表的同一周期C．①③④具有相对稳定结构D．③和⑤可以形成A2B型化合物9．这一阶段我们经常会用75%的酒精溶液灭菌消毒，此浓度的酒精能较快渗入细胞内，使蛋白质凝固变性，从而起到杀菌的作用。
2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市萧红中学八年级(上)月考数学试卷(五四学制)-附答案详解
2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图形中是轴对称图形的是()A. B.C. D.2.已知点P(2,1)，那么点P关于x轴对称的P′的坐标是()A. P′(−2,−1)B. P′(2,−1)C. P′(−1,2)D. P′(2,1)3.如图，已知△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，下列选项中的结论不正确的是()A. △ABC≌△A′B′C′B. ∠BAC=∠B′A′C′C. 直线l垂直平分CC′D. 直线BC和B′C′的交点不一定在直线l上4.如图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D是斜梁AB的中点，BC、DE垂直于横梁AC，AB=16m，则DE的长为()A. 8mB. 4mC. 2mD. 6m5.小强在车站要从黑龙江鸡西去山东寿光，从镜子中看到镜子对面墙上A. 15：01B. 10：51C. 10：21D. 12：016.如果一个三角形有两个角分别为80°，50°，则这个三角形是()三角形．A. 等腰B. 等边C. 不等边D. 直角7.如图，∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于()A. 90°B. 75°C. 70°D. 60°8.若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为()A. 11cmB. 7.5cmC. 11cm或7.5cmD. 以上都不对9.如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于()A. 6cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm10.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线且相交于点F，则图中的等腰三角形有()A. 6个B. 7个C. 8个D. 9个二、填空题（本大题共11小题，共37.0分）11.已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=______ ．12.等腰三角形的一底角等于30°，则其它两个内角各为______．13.等腰三角形的两边分别为6和3，则它的第三边为______．14.已知点A(x,−4)与点B(3,y)关于x轴对称，那么x+y的值为______．15.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是______cm2．16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是______．17.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，AB=4，则BC=______．18.如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=______度．19.一个等腰三角形的一个外角等于100°，则这个三角形的顶角应该为______．20.如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是(a,b)，则经过第2021次变换后所得A点坐标是______．21.如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．(要求用尺规画图，保留作图痕迹)三、解答题（本大题共6小题，共53.0分）22.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个等腰三角形的底边长．23.已知：如图，已知△ABC，分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2．24.如图，AC和BD相交于点O，且AB//DC，OC=OD，求证：OA=OB．25.如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M．求证：(1)DE=2DM；(2)M是BE的中点．26.如图，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN.B、D分别在射线AN、AM上．(1)在图(1)中，当∠ABC=∠ADC=90°时，求证：AD+AB=AC．(2)若把(1)中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，如图(2)所示．则(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．27.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴的正半轴交于点A，与x轴交于点B(2,0)，三角形△ABO的面积为2.点Q的坐标是(4,0).动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在射线OB上运动，过P作PM⊥x轴交直线AB于M．(1)求点A的坐标；(2)当点P在线段OB上运动时，设△MBQ的面积为S，点P运动的时间为t秒，请用含t的式子来表示s；(3)当点P在线段OB延长线上运动时，是否存在某一时刻t(秒)，使△MBQ是以QM为腰的等腰三角形？若存在，求出时间t值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：选项A、B、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是做轴对称图形；选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是做轴对称图形；故选：C．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】B【解析】解：∵点P(2,1)，∴点P关于x轴对称的P′的坐标是(2,−1)．故选B．根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．本题考查了关于x轴、y轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3.【答案】D【解析】解：∵△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，∴△ABC≌△A′B′C′，∠BAC=∠B′A′C′，直线l垂直平分线段CC′，直线BC和直线B′C′的交点在对称轴l上，故A，B，C正确，不符合题意；D不正确，故符合题意．根据轴对称的性质一一判断即可．本题考查轴对称的性质，全等三角形的性质等知识，解题的关键是掌握轴对称的性质，属于中考常考题型．4.【答案】B【解析】解：∵∠A=30°，AB=16m，∴BC=12AB=12×16=8m，∵BC、DE垂直于横梁AC，∴BC//DE，∵点D是斜梁AB的中点，∴DE=12BC=12×8=4m．故选：B．先根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BC的长度，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半进行求解．本题考查了30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质以及三角形的中位线定理，熟记定理是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：电子表的实际时刻是10：21．故选：C．镜子中看到的数字与实际数字是关于镜面成垂直的线对称．注意镜子的5实际应为2．此题主要考查了镜面对称，可以把数据抄下来，反过来看看，这样最直观．6.【答案】A【解析】解：第三个角=180°−80°−50°=50°，故这个三角形是等腰三角形．故选：A．根据三角形的内角和可知第三个角是50度，由等腰三角形的判定得到这个三角形是等腰三角形，本题主要考查了三角形的内角和是180度及等腰三角形的判定；利用三角形内角和求得角的度数是证明等腰三角形常用方法之一，要熟练掌握．7.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和外角之间的关系．(1)三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；(2)三角形的内角和是180度，属于基础题．根据已知条件，利用等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系进行计算．【解答】解：∵AB=BC=CD=DE=EF，∠EAF=15°，∴∠BCA=∠EAF=15°，∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠EAF=15°+15°=30°，∴∠BCD=180°−(∠CBD+∠BDC)=180°−60°=120°，∴∠ECD=∠CED=180°−∠BCD−∠BCA=180°−120°−15°=45°，∴∠CDE=180°−(∠ECD+∠CED)=180°−90°=90°，∴∠EDF=∠EFD=180°−∠CDE−∠BDC=180°−90°−30°=60°，∴∠DEF=180°−(∠EDF+∠EFD)=180°−120°=60°．故选：D．8.【答案】C【解析】解：①11cm是腰长时，腰长为11cm，(26−11)=7.5cm，②11cm是底边时，腰长=12所以，腰长是11cm或7.5cm．故选：C．分边11cm是腰长与底边两种情况讨论求解．本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论．9.【答案】C【解析】解：∵DE是边AB的垂直平分线，∴AE=BE．∴△BCE的周长=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=18．又∵BC=8，∴AC=10(cm)．故选：C．AC=AE+EC=BE+EC，根据已知条件易求．此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．10.【答案】C【解析】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，=72°，∴∠ABC=∠ACB=180°−36°2∵BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°，∴AE=CE，AD=BD，BF=CF，∴△ABC，△ABD，△ACE，△BFC是等腰三角形，∵∠BEC=180°−∠ABC−∠BCE=72°，∠CDB=180°−∠BCD−∠CBD=72°，∠EFB=∠DFC=∠CBD+∠BCE=72°，∴∠BEF=∠BFE=∠ABC=∠ACB=∠CDF=∠CFD=72°，∴BE=BF，CF=CD，BC=BD=CE，∴△BEF，△CDF，△BCD，△CBE是等腰三角形．∴图中的等腰三角形有8个．故选C．由在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，根据等边对等角，即可求得∠ABC与∠ACB的度数，又由BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，即可求得∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°，然后利用三角形内角和定理与三角形外角的性质，即可求得∠BEF=∠BFE=∠ABC=∠ACB=∠CDF=∠CFD=72°，由等角对等边，即可求得答案．此题考查了等腰三角形的判定与性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质．此题难度不大，解题的关键是求得各角的度数，掌握等角对等边与等边对等角定理的应用．【解析】解：∵点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，∴PB=PA=6．故答案为：6．直接根据线段垂直平分线的性质进行解答即可．本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．12.【答案】30°和120°【解析】解：∵等腰三角形的一底角等于30°，∴等腰三角形的另一底角也等于30°，∴等腰三角形的顶角等于180°−30°−30°=120°，故其它两个内角各为30°和120°，故答案为：30°和120°．根据等腰三角形的性质即可得到答案．本题考查的是等腰三角形的性质及三角形内角和定理；熟练掌握等腰三角形的性质是解答本题的关键．13.【答案】6【解析】解：由题意得，当腰为3时，则第三边也为腰，为3，此时3+3=6.故以3，3，6不能构成三角形；当腰为6时，则第三边也为腰，此时3+6>6，故以3，6，6可构成三角形．故答案为：6．题目给出等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．【解析】解：∵点A(x,−4)与点B(3,y)关于x轴对称，∴x=3，y=4，∴x+y=7，故答案为：7．根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得x、y的值，进而可得x+y的值．此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．15.【答案】6【解析】解：∵△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，∴△ABC是轴对称图形，且直线AD是对称轴，∴△CEF和△BEF的面积相等，=S△ABD，∴S阴影∵AB=AC，AD是BC边上的高，∴BD=CD，∴S△ABD=S△ACD=1S△ABC，2∵S△ABC=12cm2，∴S阴影=12÷2=6cm2．故答案为：6．由图，根据等腰三角形是轴对称图形知，△CEF和△BEF的面积相等，所以阴影部分的面积是三角形面积的一半．本题考查了等腰三角形的性质及轴对称性质；利用对称发现并利用△CEF和△BEF的面积相等是正确解答本题的关键．16.【答案】2【解析】解：∵∠ACB=90°，FD⊥AB，∴∠ACB=∠FDB=90°，∵∠F=30°，∴∠A=∠F=30°(同角的余角相等)．又∵AB的垂直平分线DE交AC于E，∴∠EBA=∠A=30°，∴直角△DBE中，BE=2DE=2．故答案是：2．根据同角的余角相等、等腰△ABE的性质推知∠DBE=30°，则在直角△DBE中由“30度角所对的直角边是斜边的一半”即可求得线段BE的长度．本题考查了线段垂直平分线的性质、含30度角的直角三角形．解题的难点是推知∠EBA=30°．17.【答案】2【解析】解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠B=2∠A，∴3∠A=90°，∴∠A=30°，∴BC=12AB=12×4=2，故答案为：2．首先可求出∠A=30°，再根据含30°角的直角三角形的性质即可解答．本题主要考查了含30°角的直角三角形的性质，根据题意求出∠A=30°是解题的关键．18.【答案】60【解析】【试题解析】【分析】此题考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定方法，常用的判定方法有SSS，SAS，AAS，HL等．根据等边三角形的性质，得出各角相等各边相等，已知AD=CE，利用SAS判定△ADC≌△CEB，从而得出∠ACD=∠CBE，所以∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=60°．【解答】解：∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠ACB=60°，AC=BC，∵AD=CE，∴△ADC≌△CEB，∴∠ACD=∠CB，∴∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=60°．故答案为60．19.【答案】20°或80°【解析】解：①若100°的外角是此等腰三角形的顶角的邻角，则此顶角为：180°−100°=80°；②若100°的外角是此等腰三角形的底角的邻角，此底角为：180°−100°=80°；∴顶角为：180°−80°−80°=20°；故这个等腰三角形的顶角为：20°或80°．故答案为：20°或80°．由等腰三角形的一个外角是100°，可分别从①若100°的外角是此等腰三角形的顶角的邻角；②若100°的外角是此等腰三角形的底角的邻角去分析求解，即可求得答案．此题考查了等腰三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是注意分类讨论思想的应用，小心别漏解．20.【答案】(a,−b)【解析】解：∵点A第一次关于x轴对称后在第四象限，点A第二次关于y轴对称后在第三象限，点A第三次关于x轴对称后在第二象限，点A第四次关于y轴对称后在第一象限，即点A回到原始位置，∴每四次对称为一个循环组依次循环，∵2021÷4=505…1，∴经过第2013次变换后所得的A 点与第一次变换的位置相同，在第四象限，坐标为(a,−b)， 故答案为(a,−b)．观察图形可知每四次对称为一个循环组依次循环，用2021除以4，然后根据商和余数的情况确定出变换后的点A 所在的象限，然后解答即可．本题考查了轴对称的性质，点的坐标变换规律，读懂题目信息，观察出每四次对称为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．21.【答案】解：如图所示，点P 就是所求的点．【解析】使P 到点M 、N 的距离相等，即画MN 的垂直平分线，且到∠AOB 的两边的距离相等，即画它的角平分线，两线的交点就是点P 的位置．此题主要考查了线段的垂直平分线和角平分线的作法．这些基本作图要熟练掌握，注意保留作图痕迹．22.【答案】解：如图所示，设AD =DC =x ，BC =y ，由题意得{x +2x =12y +x =21，或{x +2x =21y +x =12， 解得{x =4y =17或{x =7y =5， 当{x =4y =17，等腰三角形的三边为8，8，17，显然不符合三角形的三边关系；当{x =7y =5时，等腰三角形的三边为14，14，5， 所以，这个等腰三角形的底边长是5，综上所述，这个等腰三角形的底边长5．【解析】作出图形，设AD =DC =x ，BC =y ，然后分两种情况列出方程组求解，再根据三角形的三边关系判断即可得解． 本题考查了等腰三角形的性质性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．23.【答案】解：如图所示．【解析】根据关于坐标轴对称的点的坐标特点画出图形即可．本题考查的是作图−轴对称变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．24.【答案】证明：∵OC=OD，∴△ODC是等腰三角形，∴∠C=∠D，又∵AB//DC，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠A=∠B，∴△AOB是等腰三角形，∴OA=OB．【解析】根据OC=OD得，△ODC是等腰三角形；根据AB//DC，得出对应角相等，求得△AOB是等腰三角形，证明最后结果．本题主要考查了等腰三角形的判定和平行线的性质：两直线平行，内错角相等．25.【答案】证明：(1)∵三角形ABC是等边△ABC，∴∠ACB=∠ABC=60°，又∵CE=CD，∴∠E=∠CDE，又∵∠ACB=∠E+∠CDE，∠ACB=30°，∴∠E=12∵DM⊥BC，∴DE=2DM；(2)连接BD，∵等边△ABC中，D是AC的中点，∴∠DBC=12∠ABC=12×60°=30°由(1)知∠E=30°∴∠DBC=∠E=30°∴DB=DE又∵DM⊥BC∴M是BE的中点．【解析】(1)由等边△ABC的性质可得：∠ACB=∠ABC=60°，然后根据等边对等角可得：∠E=∠CDE，最后根据外角的性质可求∠E=30°，根据含30°角的直角三角形的性质即可求证；(2)连接BD，由等边三角形的三线合一的性质可得：∠DBC=12∠ABC=12×60°=30°，由(1)可得：∠DBC=∠E=30°，然后根据等角对等边，可得：DB=DE，最后根据等腰三角形的三线合一的性质可得M是BE的中点．此题考查了等边三角形的有关性质，重点考查了等边三角形的三线合一的性质．26.【答案】(1)证明：∵∠MAN=120°，AC平分∠MAN，∴∠DAC=∠BAC=60°∵∠ABC=∠ADC=90°，∴∠DCA=∠BCA=30°，在Rt△ACD中，∠DCA=30°，Rt△ACB中，∠BCA=30°∴AC=2AD，AC=2AB，∴AD+AB=AC；(2)解：结论AD+AB=AC成立．理由如下：在AN上截取AE=AC，连接CE，∵∠BAC=60°，∴△CAE为等边三角形，∴AC=CE，∠AEC=60°，∵∠DAC=60°，∴∠DAC=∠AEC，∵∠ABC+∠ADC=180°，∠ABC+∠EBC=180°，∴∠ADC=∠EBC，∴△ADC≌△EBC，∴DC=BC，DA=BE，∴AD+AB=AB+BE=AE，∴AD+AB=AC．【解析】本题主要考查了30°的直角三角形的边角关系以及全等三角形的判定和性质问题，能够利用其性质求解一些简单的计算、证明问题．(1)由题中条件可得，∠DCA=∠BCA=30°，在直角三角形中可得AC=2AD，AC=2AB，所以AD+AB=AC．(2)在AN上截取AE=AC，连接CE，可得△CAE为等边三角形，进而可得△ADC≌△EBC，即DC=BC，DA=BE，进而结论得证．27.【答案】解：(1)∵Rt△AOB面积是2，且OB=2，∴OA=2，即A(0,2)；(2)如图1所示，由P的速度为1个单位/秒，得到OP=t，设直线AB 解析式为y =kx +b ，把A(0,2)和B(2,0)代入得：{b =22k +b =0， 解得：k =−1，b =2，即AB 解析式为y =−x +2，把x =t 代入直线AB 解析式y =−x +2中得：y =−t +2，即MP =−t +2， ∴S △MBQ =12BQ ⋅MP ，即y =12×(4−2)×(−t +2)=−t +2(0≤t <2)； (3)当点P 在线段OB 延长线上运动时，存在某一时刻t =3或4(秒)时，使△MBQ 是以QM 为腰的等腰三角形，如图2所示：∵BM =QM ，MP ⊥BQ ，∴BP =QP =12BQ =1，∴OP =OB +BP =2+1=3，若P 与Q 重合，即t =4秒时，△MBQ 为等腰三角形，则当点P 在线段OB 延长线上运动时，存在某一时刻t =3或4秒时，使△MBQ 是以QM 为腰的等腰三角形．【解析】(1)由直角三角形AOB 面积，以及B 的坐标，求出OB 的长，进而求出OA 的长，确定出A 的坐标即可；(2)如图1所示，作出相应的图形，表示出OP 的长，利用待定系数法求出直线AB 解析式，表示出M 纵坐标，即为MP 的长，由BQ 为底，MP 为高表示出三角形MBQ 面积，即可确定出y 与t 的函数解析式；(3)当点P在线段OB延长线上运动时，存在某一时刻t(秒)，使△MBQ是以QM为腰的等腰三角形，如图2所示，求出此时OP的长，即可确定出此时的时间．此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法求一次函数解析式，三角形面积求法，坐标与图形性质，以及等腰三角形的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．。
黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学2019-2020学年八年级下学期英语学科4月月考及答案
萧红中学2021届八年级4月份线上教学质量自我监测英语学科出题教师:王宏一、单项选择(本题共20分，每小题1分)( ) 1. Which of the following words has the same sound as the underlined letters of the word “inst ea d”?A.dealB. deafC. realize( ) 2. Which pair of the words with the underlined letters has different sounds?A.stress lendB. waste snackC. since kid( ) 3. Which word of the following doesn’t have the same stress as the others?A.provideB. allowC. proper( ) 4. Playing computer games and copying others’ homework are both bad habits for you. If you have them, you should ____ them ____.A.cut upB. cut downC. cut out( ) 5. In school, students need to share the cleaning work ______ the classroom clean and tidy.A. for keepB. with keepingC. to keep( ) 6. ---Could I get ______ to eat? I’m hungry. --- Of course, you ______.A.something, couldB. something, canC. anything, could( ) 7. ---I’m worried about making friends in the new class.---Don’t worry. I’m sure you will ____ your classmates if you are nice and friendly to them.A.catch up withB. compare withC. get on with( ) 8. --- I went to see you at 4: 00 yesterday afternoon, but you weren't at home.--- Sorry, I _____ with my friends at that time.A.. was swimingB. swamC. was swimming( ) 9. I hope you can go shopping with me tomorrow. If you don’t, ______.A. so will IB. neither I willC. neither will I( ) 10. Mary is my close friend. And she often offers ______ me with my English.A.to helpB. helpingC. help( )11.---Alex, you can sing as ______ as a professional(专业的) singer. I think you will be a singer in the future.---Thank you for saying so.A. beautifulB. beautifullyC. more beautifully( ) 12. ---What’s in today’s newspaper?--- According to the newspaper, the charity(慈善机构) provides homeless people ______ food and clothes.A．for B. with C. to( ) 13. Studying is hard for me. But whenever I want to give up, my teacher always tells me to ______.A.continueB. competeC. compare( ) 14. My father was reading a newspaper while my mother ________ dinner.A. is cookingB. cookedC. was cooking( ) 15. --- How long will you stay here?---As soon as I ______ my homework, I ______ back home.A. finish, will goB. will finish, goC. will finish, will go( ) 16. Besides studying at school, we also need to make some friends ______ we can help each other when being in trouble.A.in order toB. so thatC. such that( ) 17. --- ______ Mr. White was tired, ______ he kept working in his office.--- What a hard-working teacher he is!A.Though, butB. Although, /C. /, so( ) 18. It is a holiday in western countries. It comes on the fourth Thursday in November. On this day, families come together and have delicious food, like turkey. When it comes, people often say ______.A. Merry ChristmasB. Happy Thanksgiving DayC. Happy Halloween( ) 19. Safety always comes the first. When an earthquake (地震) happens, you should ______.①hide yourself under the solid(结实的) things②run out of the room and go to another place at once③stay in the safe place until the shaking stops④look for your family and help them⑤stay away from glass and windowsA.①②③B. ③④⑤C.①③⑤( ) 20. Many teenagers help with the chores. They are glad to do so. Here is a survey of 200 students. According to theA.20B.180C.60二、完型填空(本题共10分，每小题1分)Are your parents often angry with you? Or do you disagree with your parents? Maybe the relations between you and your parents are 21 . It's difficult to make your home a happy and healthy place. 22 , you can change the situations by the following advice.Respect(尊敬)It's important to show your respect and care about your parents' feelings. Though you have disagreements(分歧), at least try to understand 23 they’re trying to tell you. You shouldn’t keep your own thoughts only.Communication You can communicate with your parents 24 a polite way. You may not get what you want, but explaining your thoughts calmly(冷静地) and rationally(理智地) may show your parents that you are no longer a kid, not just a kid.Trust How can your parents build trust in you? It 25 what you do. For example, if you get home late without 26 first, next time your parents may not believe you. To get their trust, you must pay attention to the ways you do things __27 fighting with them. It will make your life much easier.Taking time together Some teenagers find that sharing time together can build trust and communication. Your parents may 28 going shopping, hanging out and playing cards with you. Spending time together will drive away the“ black cloud” __29 over your home.Your parents give all their love to you. Why 30 try these ways actively to own a happy family as you want?( ) 21. A. badly B. bad C. better( ) 22. A. In fact B. In the end C. As a result( ) 23. A. whatever B. whenever C. wherever( ) 24. A. on B. with C. in( ) 25. A. depends on B. takes after C. makes a difference( ) 26. A. to call B. calling C. calls( ) 27. A. of B. instead C. instead of( ) 28. A. be interested in B. be good at C. be used to( ) 29. A. to hang B. hangs C. hanging( ) 30.A. not B. not you C. don’t三、阅读理解（本题共20分，每小题1分）(A)It is expected(被期望) that students who come to university should have the ability(能力) to take a good set of notes.( ) 31. During listening to a lesson, the students ____.A. may lose interest after 10 minutesB. should keep up with the teacherC. should take down all the words the teacher says( ) 32. To look for main points, you can do many things EXCEPT ____.A. paying attention to teachers’ body languageB. showing your notes to the teachersC. discussing with classmates during the last minutes of a class( ) 33.If you don’t go over new notes in time, you may only remember ____of it.A. not more than 50%B. around 60%C. not more than 80%( ) 34. Which of the following is NOT true according to the passage?A. Reading the text before the class can help you find out questions ahead.B. Taking notes in class can help you get the main idea better.C. One should go over his lesson within 10 minutes after class.( ) 35. The article is probably for ____.A. school pupilsB. high school studentsC. university students(B)On a Friday night, a poor young violinist(小提琴手) was playing his violin at the entrance(人口) of the subway station. He played such great music that people slowed down to listen and put some money into his hat.The next day, the violinist came to the entrance again. He put down his hat as usual. Beside the hat was a piece of paper with some words on it. It said: A George Black has put an important thing into my hat by mistake. Welcome to claim (认领) it. Soon the people were all interested in the words and wondered what it could be. After a while, a man rushed into the crowd, took the violinist’s shoulders and said, "I knew you would certainly come. The violinist asked “Did you lose anything?”“ Lottery(彩票)” The violinist took out a lottery ticket with M r. Black’s name on it. Mr. Bla ck took it and danced happily.Mr. Black was an office worker. He bought the lottery and won a prize of $500,000. But when he gave $50 to the violinist for his wonderful music, the lottery ticket was thrown in the hat, too. The violinist was a college student. That morning, he was going to fly to Vienna for higher education. However, when he found the ticket, he put off the flight and went back to the entrance. Later someone asked the violinist why he didn’t take the lottery ticket to pay for his tuition(学费). He said, “Although I don’t have much money, I live a happy life. If I lose honesty, I won’t be happy forever.”It is true that being honest can get respect from others. People can’t lose honesty.( ) 36. The violinist sang songs so well that people stopped to listen and put money into his hat.( ) 37.The violinist came to the entrance of the subway station again on Saturday.( ) 38.Mr. Black was the owner of the lottery and he won a prize of Y500,000.( ) 39.The violinist put off his flight to Vienna because he wanted to find the person who lost the lottery.( ) 40. From the passage we know that the violinist was a person who was poor but being honest.( C )Which hand do you use when writing? About 8 to 15 percent of people are left handed. They often have to use tools that are designed (设计) for right-handed people. So it is difficult for left-handers to use most tools. In the past, people thought it was strange to use the left hand. Young students looked down upon their left-handed classmates. Some children were even punished (惩罚) for using their left hands to write. But these days parents and teachers have accepted that. In almost every school in the world, left-handed students can use their left hands to write.What causes people to be left-handed or right-handed? Experts have searched long and hard on this. They conclude (得出结论) that left-handed people are left handed for the same reason that right-handed people are right handed. One out of every ten people just is a left-hander. It's simply like the color of our eyes- some people have brown eyes, while some othershave black eyes.However, many researchers think that left-handers and right-handers are different in some places. Right-handers are more outgoing than left-handers. Many right-handed people understand spoken words better. Research shows that left-handers are creative and artistic. Many famous performers are left handed. If you prefer one hand, but you are still good at writing with the other, you are mixed. Research shows mixed-handers can remember everyday things better than other people. What did you eat for lunch two weeks ago? If you're mixed handed, you can probably remember.( ) 41. The underlined word "artistic” in the passage means ______ in Chinese.A.骄傲的B. 蠢笨的C.艺术的( ) 42. From the passage, we can learn that left-handers ______.A. are ordinary(普通的) people like right- handersB. may be more outgoingC. might remember everyday things better( ) 43. In the past, people thought left-handers are ______.A. very cleverB. very strangeC. creative and artistic( ) 44. Which of the following is TRUE according to the passage?A. In almost every school in the world in the past, left-handed students can use their left hands to write.B. Experts conclude that the reason why left-handed people are left handed is different from that right-handedpeople are right hand.C. Research shows mixed-handed can remember everyday things better than other people.( ) 45. Which is the main idea of this passage?A. Left-handers are looked down upon by others.B. How do we write with left hands?C. It tells us something about left -hander and the difference between left-handers and right-handers.(D)Summer is here. One of the best ways to cool off on a hot summer day is to jump into a swimming pool. Swimming is great exercise, and a trip to a pool or beach is a good way to have fun with friends. __46 . So it's important to stay safe as you do it. Here are a few things you can do to swim safely.Swim only in places set for swimming.Don't swim unless there is a lifeguard(救生员). 47 . In some places, water runs fast, which can sweep swimmers away without warning. So if a sign says "No swimming, please take care.”Be careful when diving(跳水) into the water headfirst(头向前地)Most pools have deep ends where diving is safe. In natural water, don't dive unless you know that the water is deep enough.48 . Make sure you have someone with you. Nobody knows what will happen while you are swimming. If something goes wrong, you can get help from that person as soon as possible. 49 .Pay close attention to children s safetyKids who don’t know how to swim should wear life jackets. 50 . If you have a pool at home, put a fence(围栏) around it in case children fall in. And if a child is missing, check(检查) the pool first.根据短文内容。
黑龙江省哈尔滨市萧红中学校2024-2025学年八年级9月月考语文试题
萧红中学2024-2025学年度上学期八学年上·语文学科·阶梯作业命题教师：王宁审题教师：王文明一、积累与运用（32分）南京大屠杀，早已是所有正义力量的集体记忆，唯有日本右翼．分子仍在梦中yì语。
国家公祭日之长鸣警钟zhèn聋发kuì，那些装睡梦游的罪恶灵魂无处dùn形。
80年，cāng海桑田。
1937年12月18日，《纽约时报》在一则报道中写道：“大规．模抢劫、侵．犯妇女、杀害平民……日军将南京变成了一座恐怖之城。
”2017年9月，国际和平城市协会宣布，南京成为“国际和平城市”。
国际和平城市协会项目执行会长弗雷德·阿门特指出，南京这座城市是第二次世界大战中饱受战火摧残．的一个典型，如今成为国际和平城市后，方便全世界的人们更多地了解中华民族追求、热爱和平的悠久历史。
1．（3分）选段中加点字注音正确的一项是（）A．右翼．（jì）B．规模．（mú）C．侵．（qīn）犯D．摧残．（cǎn）2．（5分）根据拼音写出相应的汉字A、yì（）语B、zhèn（）聋发kuì（）C、dùn（）形D、cāng（）海桑田3．（3分）对于选段中画线的病句，修改正确的一项是（）A．南京这座城市是第二次世界大战中饱受战火摧残的一个典范，如今成为国际和平城市后，方便全世界的人们更多地了解中华民族追求、热爱和平的悠久历史。
B．南京这座城市是第二次世界大战中饱受战火摧残的一个典型，如今成为国际和平城市后，方便全世界的人们更多地了解中华民族追求、热爱和平的历史悠久。
C．南京这座城市是第二次世界大战中饱受战火摧残的一个典型，如今成为国际和平城市后，方便全世界的人们更多地了解中华民族热爱、追求和平的悠久历史。
D．南京这座城市是第二次世界大战中充分饱受战火摧残的一个典型，如今成为国际和平城市后，方便全世界的人们更多地了解中华民族追求、热爱和平的悠久历史。
黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学2021-2022学年八年级下学期期中线上数学(五四制)学科试卷
黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学2021-2022学年八年级下学期期中线上数学（五四制）学科试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．B ．C ．D ．10．如图，O 是ABCD Y 的对角线交点，E 为AB 中点，连接OE ，若B O E △的面积为2，则ABCD Y 面积为（ ）A ．8B ．12C ．16D ．20二、填空题11．平面直角坐标系中，点(3,4)P 到原点的距离是______．12．如图，点A 、B 在直线m 上，点C 、D 在直线n 上，,,,6cm m n CA m BD n AC ⊥⊥=∥，则BD 等于_________cm ．13．如图，分别以Rt ABC △的三边为边向外作正方形，其面积分别为123S S S 、、，若12S =，25S =，则3S =_________．14．如图，在菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB AC 、的中点，如果1EF =，那么菱形ABCD三、解答题(2)如图2，若90BAD ∠=︒时，请直接写出图中所有直角三角形．25．某粮店想购进A 、B 两种品牌大米，A 牌大米比B 牌大米每袋进价多100元，已知用4500元购进A 牌大米的数量和用3000元购进B 牌大米数量相同．(1)求A 、B 两种品牌大米每袋进价分别是多少元？(2)若A 牌大米每袋售价为380元，B 牌大米每袋售价为230元，粮店决定，购进B 牌大米的数量比购进A 牌大米的数量的2倍还多5袋，两种品牌大米全部售出后，要使总的获利超过2000元，则最少购进A 牌的大米多少袋？26．如图，四边形ABCD 是正方形，以CD 为边作等边CDE V ，连接BE ．(1)如图1，求CBE ∠的度数是_________；(2)如图2，连接对角线AC ，交BE 于点M ，连接MD ，求证：ME MA =；(3)如图3，在（2）的条件下，当12BM =时，求MDE V 面积．27．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，选取x 轴上一点A ，建立平行四边形ABCO ，CB 与y 轴交于点E ，已知()5,12C -．(1)如图1，求OC 的长；(2)如图2，AD 为OAB ∠的角平分线，分别交y 轴、OC 于点F 、D ，1CD =，点P 为平行四边形边上一动点，从A 点出发，以2个单位长度/秒的速度，沿A B C →→运动，到达C 点停止运动．设OBP V的面积为S ，运动时间为t ，求S 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围；(3)如图3，在（2）的条件下，Q 为AF 的中点．当36OBP S △时，求PQ 的长．。
2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市八年级(上)期末数学试卷(五四学制)
2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市八年级（上）期末数学试卷（五四学制）第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.下列式子：1x ,x2x,2x−y,a−1a,13,53x中，分式有()．A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个3.下列计算正确的是()A. m3+m3=m6B. m3⋅m2=m6C. (m3)2=m5D. m3÷m2=m4.若点A(1−a,2−b)与点B(−3,2)关于x轴对称，则a−b的值是()A. −5B. 1C. 0D. −15.计算：√9−|−5|+20190的结果为()A. −1B. −3C. 0D. 96.使式子√3x+2有意义的实数x的取值范围是()A. x≥0B. x>−23C. x≥−32D. x≥−237.下列从左到右的变形是因式分解的是()A. (x+1)(x−1)=x2−1B. (a−b)(m−n)=(b−a)(n−m)C. ax−ay=a(x−y)D. m2−2m−3=m(m−2−3m)8.计算(8a2b3−2a3b2+ab)÷ab的结果是()A. 8ab2−2a2b+1B. 8ab2−2a2bC. 8a2b2−2a2b+1D. 8ab−2a2b+19.关于分式方程x−22x−1= 1.51−2x−1的解，关于下列说法正确的是()A. 无解B. 解是x=−52C. 解是x=32D. 解是x=1210.已知正整数x，y，m，n满足10x=m，10y=n，则102x+3y=()第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为______．12.若分式a−2a+3值为0，则a的值为______．13.计算(√7+1)(√7−1)的结果等于______．14.若分式2a+1有意义，则a的取值范围是______．15.把多项式m2n+6mn+9n分解因式的结果是______．16.化简：2aa2−4−1a−2=________．17.如图，∠1=75°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠A=_____度．18.计算：|√3−2|+(−12)−1=______ ．19.16.若m+n=3，mn=54，则m−n=______．20.如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，AD⊥BD于点D，CE⊥BD于点E，若CE=5，AD=3，则DE的长是______．三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）21.化简求值：[(x+2y)2−(x+y)(3x−y)−5y2]÷2x，其中x=−2，y=1．22.计算：(2)(√48+14√6)÷√2723. 先化简，再求值：(1−x x+1)÷x 2−2x+1x 2−1，其中x =3．24. 设2+√6的整数部分和小数部分分别是x ，y ，试求x ，y 的值与x −1的算术平方根．25. 某地发生了地震，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天．①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产26.如图1，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，∠ACE=45°．(1)求证：BE=EF；(2)如图2，G在BC的延长线上，连接GA，若GA=GB，求证：AC平分∠DAG；(3)如图3，在(2)的条件下，H为AG的中点，连接DH交AC于M，连接EM、ED，若S△EMC=4，∠BAD=15°，求AM的长．27.如图：在△ABC中，∠BAC=110°，AC=AB，射线AD、AE的夹角为55°，过点B作BF⊥AD于点F，直线BF交AE于点G，连结CG．(1)如图1，若射线AD、AE都在∠BAC的内部，且点B与点B′关于AD对称，求证：CG=B′G；(2)如图2，若射线AD在∠BAC的内部，射线AE在∠BAC的外部，其他条件不变，求证：CG=BG−2GF；答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A.不是轴对称图形，故本选项错误；B.不是轴对称图形，故本选项错误；C.不是轴对称图形，故本选项错误；D.是轴对称图形，故本选项正确．故选D．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：在1x ,x2x,2x−y,a−1a,13,53x中，1 x ,x2x,2x−y,a−1a,53x分母中含有字母，因此是分式．总共有5个．故选B．3.【答案】D【解析】解：A、m3+m3=2m3≠m6，故本选项错误；B、m3⋅m2=m5≠m6，故本选项错误；D、m3÷m2=m，故本选项正确．故选：D．分别根据同底数幂的乘法与除法法则、幂的乘方与积的乘方及合并同类项的法则对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是同底数幂的乘法与除法、幂的乘方与积的乘方及合并同类项，熟知这些法则是解答此题的关键．4.【答案】C【解析】【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案．此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．【解答】解：∵点A(1−a,2−b)与点B(−3,2)关于x轴对称，∴1−a=−3，2−b=−2，解得：a=4，b=4，故a−b=0．故选：C．5.【答案】A【解析】解：原式=3−5+1=−1．故选：A．直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和算术平方根的定义分别分析得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．6.【答案】D【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．本题考查的知识点为：二次根式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数．解：由题可得，3x+2≥0，x≥−23，故选D7.【答案】C【解析】【分析】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．【解答】解：A.是整式的乘法，故A错误；B.原式是几个整式乘积的形式，不是多项式；故B错误；C.是因式分解，故C正确；D.没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D错误；故选C．．8.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查的是整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.原式先将除法转化为乘法，再依据乘法分配率进行求解即可．【解答】解：原式=(8a2b3−2a3b2+ab)×1ab=8a2b3×1ab−2a3b2×1ab+ab×1ab=8ab2−2a2b+1．9.【答案】A【解析】【分析】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x−2=−1.5−2x+1，解得：x=1，2是增根，分式方程无解．经检验x=12故选A．10.【答案】B【解析】【分析】本题考查幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法，先计算出102x和103y，在根据同底数幂的乘法来求解即可．【解答】解：因为10x=m，10y=n，所以102x+3y=(10x)2×(10y)3=m2n3．故选B．11.【答案】7.7×10−6m【解析】解：0.0000077=7.7×10−6．故答案为：7.7×10−6m.较小的数的科学记数法的一般形式为：a×10−n，在本题中a应为7.7，10的指数为−6．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数．12.【答案】2【解析】解：由题意得：a−2=0，且a+3≠0，解得：a=2，故答案为：2．根据分式值为零的条件可得a−2=0，且a+3≠0，再解可得答案．此题主要考查了分式值为零的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．13.【答案】6【解析】解：原式=(√7)2−12=7−1=6．故答案是：6．利用平方差公式解答．本题主要考查了二次根式的混合运算，平方差公式，应用平方差公式计算时，应注意：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．14.【答案】a≠−1【解析】【分析】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．先根据分式有意义的条件列出关于a的不等式，求出a的取值范围即可．【解答】解：∵分式2有意义，a+1∴a+1≠0，解得a≠−1．故答案为：a≠−1．15.【答案】n(m+3)2【解析】【分析】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．直接提取公因式n，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【解答】=n(m+3)2．故答案为：n(m+3)2．16.【答案】1a+2【解析】【分析】本题考查分式的加减运算．先通分，再按同分母分式减法法则计算即可．注意：结果一定要化成最简分式．【解答】解：2aa2−4−1a−2=2a(a+2)(a−2)−a+2(a+2)(a−2)=2a−a−2(a+2)(a−2)=a−2(a+2)(a−2)=1a+2．故答案为1a+2．17.【答案】15【解析】【分析】本题主要考查等腰三角形的性质，以及三角形外角性质的应用．已知AB=BC=CD=DE=EF，从而可推出∠EFD与∠A之间的关系，再根据三角形外角的性质即可求得∠A的度数．【解答】解：∵AB=BC=CD=DE=EF，∴∠A=∠ACB，∠CBD=∠CDB，∠DCE=∠DEC，∠EDF=∠EFD，∴∠EFD=4∠A，∵∠1=∠EFD+∠A=5∠A=75°，∴∠A=15°．故答案是：15．18.【答案】−√3【解析】解：原式=2−√3+1−1 2=2−√3−2=−√3．故答案为：−√3．直接利用绝对值的性质以及负整数指数幂的性质分别化简求出答案．此题主要考查了绝对值的性质以及负整数指数幂的性质等知识，正确化简各数是解题关键．19.【答案】±2【解析】【分析】本题考查了完全平方公式的应用，熟知完全平方和与完全平方差的关系是解决此题的关键．根据完全平方公式可得(m−n)2=(m+n)2−4mn，代入数值求得(m−n)2的值，然后再开平方即可得出答案．【解答】解：(m−n)2=(m+n)2−4mn=32−4×5 4=4，∴m−n=±2．故答案为：±2．20.【答案】2【解析】解：∵∠ABC=90°，AD⊥BD于点D，CE⊥BD于点E，∴∠D=∠CEB=∠ABC=90°，∴∠ABD+∠CBE=90°，∠ABD+∠BAD=90°，∴∠CBE=∠BAD，∵AB=BC，∴△ABD≌△BCE(AAS)，∴BD=CE=5，AD=BE=3，∴DE=BD−BE=5−3=2，故答案为2先判断出证明△ABD≌△BCE(AAS)，可得BD=CE=5，AD=BE=3解决问题；本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．21.【答案】解：原式=(x2+4xy+4y2−3x2−2xy+y2−5y2)÷2x=(−2x2+2xy)÷2x=−x+y，当x=−2，y=1时，原式=2+1=3．【解析】原式中括号中利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：(1)原式=3−1+√2×8=2+4=6；(2)原式=(4√3+√64)÷3√3=43+√212．【解析】(1)根据平方差公式和二次根式的乘法法则运算；(2)先把二次根式化为最简二次根式，然后根据二次根式的除法法则运算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．23.【答案】解：原式=(x+1x+1−xx+1)×(x+1)(x−1)(x−1)2=1×x+1=1x−1．把x=3代入，得原式=1x−1=13−1=12．【解析】本题考查了分式的化简求值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．先计算括号内的分式减法，然后把除法转化为乘法进行化简，最后代入求值．24.【答案】解：因为4<6<9，所以2<√6<3，即√6的整数部分是2，所以2+√6的整数部分是4，小数部分是2+√6−4=√6−2，即x=4，y=√6−2，所以√x−1=√4−1=√3．【解析】此题主要考查了无理数的估算能力，解题关键是估算出整数部分后，然后即可得到小数部分．先找到√6介于哪两个整数之间，从而找到整数部分，小数部分让原数减去整数部分，然后代入求值即可．25.【答案】解：①设乙工厂每天可加工生产x顶帐篷，则甲工厂每天可加工生产1.5x顶帐篷，根据题意得：240 x −2401.5x=4，解得：x=20，经检验x=20是原方程的解，则甲工厂每天可加工生产1.5×20=30(顶)，答：甲、乙两个工厂每天分别可加工生产30顶和20顶帐篷；②设甲工厂加工生产y天，根据题意得3y+2.4×550−30y20≤60解得：y≥10，则至少应安排甲工厂加工生产10天．答：至少应安排甲工厂加工生产10天．【解析】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用有关知识．①先设乙工厂每天可加工生产x顶帐篷，则甲工厂每天可加工生产1.5x顶帐篷，根据加工生产240顶帐篷甲工厂比乙工厂少用4天列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案；②设甲工厂加工生产y天，根据加工生产总成本不高于60万元，列出不等式，求出不等式的解集即可．26.【答案】解：(1)∵CE⊥AB，∴∠AEC=∠BEC=90°，∵∠ACE=45°，∴∠CAE=45°=∠ACE，∴AE=CE，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠ECB+∠CFD=90°，∵∠CFD=∠AFE，∴∠ECB+∠AFE=90°，∵∠EAF+∠AFE=90°，∴∠EAF=∠ECB，∵∠AEF=∠CEB=90°，∴△AEF≌△CEB(ASA)，∴BE=EF；(2)∵△AEF≌△CEB，∴∠AFE=∠B，∵∠AFE=∠ACE+∠CAD=45°+∠CAD，∴∠B=45°+∠CAD，∵AG=BG，∴∠B=∠BAG，∴∠BAG=45°+∠CAD，∵∠BAG=∠CAE+∠CAG=45°+∠CAG，∴∠CAD=∠CAG，∴AC平分∠DAG；(3)∵∠BAD=15°，∠CAE=45°，∴∠CAD=∠CAE−∠BAD=30°，∵∠CAD=∠CAG，∴∠DAG=2∠CAD=60°，在Rt△ADG中，点H是AG的中点，∴DH=AH，∴△ADH是等边三角形，∴∠ADH=60°，AD=AH，∵∠CAD=∠CAG，∴AC⊥DH，即：∠AMD=∠DMC=90°∵∠ADC=90°，∴∠CDM=30°，在Rt△DMC中，DM=√3CM，在Rt△AMD中，AM=√3DM=√3×√3CM=3CM，∴S△AEM=3S△CEM=3×4=12，∴S△ACE=S△CEM+S△AEM=16，∵∠AEC=90°，AE=CE，AE2=16，∴S△ACE=12∴AE=4√2，∴AC=√2AE=8，∴AM+CM=8，∵AM=3CM，∴3CM+CM=8，∴CM=2，∴AM=3CM=6．【解析】此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，等角的余角相等，等边三角形的判定和性质，三角形外角的性质，含30度角的直角三角形的性质，求出AE是解本题的关键．(1)先判断出AE=CE，再利用等角的余角相等判断出∠EAF=∠ECB，进而判断出△AEF≌△CEB，即可得出结论；(2)先利用三角形外角的性质得出∠AEF=45°+∠CAD，进而得出∠B=45°+∠CAD，而∠B=∠BAG，得出∠BAG=45°+∠CAD，而∠BAG=45°+∠CAG，即可得出结论；(3)先判断出△ADH是等边三角形，进而利用含30度角的直角三角形的性质判断出AM= 3CM，进而求出△ACM的面积，即可求出AE，进而求出AC，即可得出结论．27.【答案】(1)证明：如图1，连接AB′，∵B，B′关于AD对称，∴BB′被AD垂直平分，∴AB′=AB，∵AC=AB，∴AC=AB′，∵AF⊥BG，∴∠BAF=∠B′AF，∵∠GAF=55°，∴∠B′AF+GAB′=55°，∵∠CAB=110°，∴∠CAG+∠FAB=55°，∴∠B′AF+∠GAB′=∠CAG+∠FAB，∵∠BAF=∠B′AF，∴∠GAB′=∠CAG，∵AG=AG，∴△CGA≌△B′GA，∴CG=B′G，(2)证明：如图2，在FB上截取FG′=GF，连接AG′，∵BF⊥AD，∴AG=AG′，∴∠GAF=∠G′AF，∴∠GAG′=2∠GAF=110°，∵∠CAB=110°，∴∠GAG′=∠CAB，∴∠GAG′−∠CAG′=∠CAB−∠CAG′，∴∠GAC=∠G′AB，∵AC=AB，∴△GAC≌△G′AB，∴CG=G′B，∵FG′=GF，∴CG′=2GF，∵GB=GG′+G′B，∴GB=2GF+CG，∴CG=GB−2GF．【解析】此题是几何变换综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，对称的性质，垂直平分线的性质，判断出CG=GB′是解本题的关键．(1)先判断出AC=AB′，再用等式的性质判断出∠BAF=∠B′AF，进而判断出△CGA≌△B′GA，即可得出结论；(2)先判断出∠GAF=∠G′AF，再判断出∠GAC=∠G′AB，进而得出△GAC≌△G′AB，即CG=G′B，即可得出结论．。
黑龙江省哈尔滨市萧红中学2024-2025学年八年级上学期开学测试数学试题
黑龙江省哈尔滨市萧红中学2024-2025学年八年级上学期开学测试数学试题一、单选题1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）． A ．1xy = B ．31y x =- C ．12x y+= D ．1x y z ++=2．如果0c ≠，则下列各式中一定正确的是（ ） A ．23c c +<+B ．23c c -<-C ．2c c >D ．21c c> 3．下列选项中，给出的三条线段不能组成三角形的是（ ）A ．2.535，， B ．7，6，12C ．3a -，a ，()33a >D ．a ，4a +，()62a a +>4．下列条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是( ) A ．AB DE BC ED A D ==∠=∠，， B ．A D C F AC EF ∠=∠∠=∠=，， C ．B E A D AC EF ∠=∠∠=∠=，，D ．BE A D AB DE ∠=∠∠=∠=，，5．以39y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(),x y 在平面直角坐标系中的位置是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．组成不等式组的两个不等式的解集在数轴上表示如图所示，这个不等式组的解集是（ ）．A ．3x ≤B ．1x >-C ．13x -<<D ．13x -<≤7．舟山少体校要从甲、乙、丙、丁四位运动员中选拔一位成绩较为稳定的选手参加省射击比赛．测得的四位选手10次射击平均成绩和方差数据如右表所示，判断哪位学生参加比赛较为合适（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8．一个笼子装有鸡和兔，共有10个头，34只脚，每只鸡有两只脚，每只兔有四只脚.设鸡有x 只，兔有y 只，则可列二元一次方程组（ ）A ．10,4234x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．10,2234x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．10,4434x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．10,2434x y x y +=⎧⎨+=⎩9．如图，ABC ADE △≌△，若80B ∠=︒，30E ∠=︒，:5:2DAB DAC ∠∠=，AC 与DE 交于点F ，则EFC ∠的度数为（ ）度A ．75B ．80C ．60D ．7010．对于一组数据 3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列结论正确的有（ ）． ①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值相等； ③这组数据的中位数与平均数的数值相等； ④这组数据的平均数与众数的数值相等．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．已知方程34y x +=，用含y 的代数式表示x ，则x =． 12．x 的3倍减去2的差不大于0，列出不等式是．13．空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是．14．正多边形的一个的内角是108︒，则这个多边形的边数是．15．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝40°，∠B ＝75°，AD 是△ABC 的角平分线，则∠ADB 的度数为度．16．若方程3mx y -=的一个解是21x y =-⎧⎨=⎩，则m =．17．某试卷共有50道选择愿，每道题选对得4分，选错了或者不选扣2分，至少要选对道题，其得分才能不少于120分．18．对于实数a b ，，定义运算“※”：())ab a b a a b <⎧=≥※，例如23-※，因为23-<，所以23236-=-⨯=-※．若,x y 满足方程组48229x y x y -=-⎧⎨+=⎩，则x y =※．19．AD 为△ABC 的中线，AE 为△ABC 的高，△ABD 的面积为10，AE ＝5，CE ＝1，则DE 的长为．20．如图，在平面直角坐标系中，C （4，4），点B ，A 分别在x 轴正半轴和y 轴正半轴上，∠ACB ＝90°，则OA ＋OB ＝．三、解答题 21．解方程组(1)32146x y x y +=⎧⎨-=-⎩ (2)()325223228x y x x y x +=+⎧⎨+=+⎩22．解不等式（组）(1)11332x x -+>- (2)()324134x x x x ⎧+<+⎪⎨+≤⎪⎩23．已知DEF V 中，DE DF =，90EDF ∠=︒，点A 、B 在DEF V 外，AE AB ⊥，FB AB ⊥．(1)如图1，求证：ADE BFD V V ≌；(2)如图2，若1AE =，3AB =，沿DE 翻折ADE V 得到CDE V ，CD 交EF 于点G ，作F H C D ⊥于点H ，请直接写出除AE 外长度为1的所有线段．24．某校为了解学生的身高情况，对本校学生进行了抽样调查．已知抽取的样本中男生和女生的人数相同，利用所得数据绘制成如下所示的统计图表： 身高情况分组表（单位：cm ）男生身高情况频数分布直方图 女生身高情况扇形统计图根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)在样本中，男生身高的众数在______组，中位数在______组； (2)在样本中，女生身高在E 组的人数为______；(3)已知该校共有男生400人、女生500人，请估计该校身高在160cm 170cm x ≤<之间的学生共有多少人．25．在高速铁路建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨． (1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨；(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，大型渣土运输车至少派出多少辆． 26．课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图，ABC V 中，若8AB =，6AC =，求BC 边上的中线AD 的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD 到点E ，使D E A D =，请根据小明的方法思考：（1）由已知和作图能得到ADC EDB V V ≌的理由是______． A ．SSS B ．SAS C ．AAS D ． HL （2）求得AD 的取值范围是______．A ．68AD <<B ．68AD ≤≤C ．17AD << D ．17AD ≤≤【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中． 【方法应用】（3）如图，在四边形ABCD 中，AB CD ∥，点E 是BC 的中点，若AE 是BAD ∠的平分线，试猜想线段AB AD DC 、、之间的数量关系，并证明你的猜想；【拓展延伸】（4）如图，已知AB CF ∥，点E 是BC 的中点，点D 在线段AE 上，EDF BAE ∠=∠，若5AB =，2CF =，求出线段DF 的长．+27．在平面直角坐标系中，点A 坐标(),0m ，点B 坐标 0,m ，连接AB ，若m 为正整数，且m 满足不等式组70101x x ->⎧⎨->⎩．(1)如图1，求ABO V 的面积；(2)如图2，点C 在x 轴负半轴，OC OA <，连接BC ，过点A 作BC 的垂线交y 轴于点D ，垂足为E ，设点C 的横坐标为t ，ABD △的面积为S ，请用含t 的式子表示S ；(3)如图3，在（2）的条件下，点P 在线段AD 上，连接BP ，BP AD =．当2BPE CBO ∠=∠时，求t 值．。
黑龙江省哈尔滨市2019-2020学年八年级下期中数学测试卷(五四制)(附详细答案)
2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市嵩山中学八年级（下）期中数学试卷（五四学制）一.选择题（每题3分，共30分）1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．1、2、3 B．3、4、5 C．1、1、D．6、7、82．若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（）A．60°B．90°C．120°D．45°3．若关于x的方程（m﹣1）x2+mx﹣1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m≠1 B．m=1 C．m≥1 D．m≠04．用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（）A．（x+4）2=﹣7 B．（x+4）2=﹣9 C．（x+4）2=7 D．（x+4）2=255．下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，AD=BC C．AB∥CD，AD∥BC D．∠A=∠C，∠B=∠D6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC：BC=3：4，则这个直角三角形的面积是（）A．24 B．48 C．54 D．1087．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，BD=8cm，则CD的长度为（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm8．下列所给的方程中，没有实数根的是（）A．x2+x=0 B．5x2﹣4x﹣1=0 C．3x2﹣4x+1=0 D．4x2﹣5x+2=09．如图坐标系，四边形ABCD是菱形，顶点A、B在x轴上，AB=5，点C在第一象限，且菱形ABCD的面积为20，A坐标为（﹣2，0），则顶点C的坐标为（）A．（4，3） B．（5，4） C．（6，4） D．（7，3）10．下列命题中正确的有（）个．①直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方；②一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；③两条对角线互相垂直的四边形是菱形；④三角形的中位线平行于三角形的第三边；⑤对角线相等且互相平分的四边形是矩形．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（每题3分，共30分）11．命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是，是（填“真命题”或“假命题”）12．方程x2=2x的根为．13．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为．14．在▱ABCD中，对角线AC、BD交于一点O，AB=11cm，△OCD的周长为27cm，则AC+BD= cm．15．如图，D，E，F分别是△ABC的AB，BC，CA边的中点．若△ABC的周长为20，则△DEF的周长为．16．某药品原来每盒的售价为100元，由于两次降价，现在每盒81元，则平均每次降价的百分数为．17．如图将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE=3，AB=8，则BF= ．18．参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，共有个队参加比赛．19．矩形的一个内角平分线把矩形的一条边分成长为3和5两部分，则该矩形的面积是．20．如图：四边形ABDC中，CD=BD，E为AB上一点，连接DE，且∠CDE=∠B．若∠CAD=∠BAD=30°，AC=5，AB=3，则EB= ．三、解答题（21题8分，22、23题7分，24题8分，25、26、27题每题10分，共60分）21．用适当方法解下列方程（1）x2﹣7x﹣1=0（2）4x2+12x+9=81（3）4x2﹣4x+1=x2+6x+9（4）（x﹣4）2=（5﹣2x）2．22．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段DE，点A、B、D、E均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出以AB为一边的直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且△ABC 的面积为5；（2）在方格纸中画出以DE为一边的锐角等腰三角形DEF，点F在小正方形的顶点上，且△DEF的面积为10．连接CF，请直接写出线段CF的长．23．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F，求证：OE=OF．24．已知，四边形ABCD是菱形，点M、N分别在AB、AD上，且BM=DN，MG∥AD，NF ∥AB，点F、G分别在BC、CD上，MG与NF相交于点E．（1）如图1，求证：四边形AMEN是菱形；（2）如图2，连接AC在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出面积相等的四边形．25．百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．（1）现在每件童装降价5元，那么每天可售出多少件，每天可盈利多少元？（2）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？26．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．求证：（1）AC=EF；（2）四边形ADFE是平行四边形；（3）AC⊥DF．27．已知：如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在x轴正半轴上，点C在第一象限，且∠COA=60°，以OA、OC为邻边作菱形OABC，且菱形OABC的面积为18．（1）求B、C两点的坐标；（2）动点P从C点出发沿射线CB匀速运动，同时动点Q从A点出发沿射线BA的方向匀速运动，P、Q两点的运动速度均为2个单位/秒，连接PQ和AC，PQ和AC所在直线交于点D，点E为线段BQ的中点，连接DE，设动点P、Q的运动时间为t，请将△DQE的面积S用含t的式子表示，并直接写出t的取值范围；（3）在（2）的条件下，过点Q作QF⊥y轴于点F，当t为何值时，以P、B、F、Q为顶点的四边形为平行四边形？2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市嵩山中学八年级（下）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一.选择题（每题3分，共30分）1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．1、2、3 B．3、4、5 C．1、1、D．6、7、8【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．【解答】解：A、∵12+22≠32，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以构成直角三角形；B、∵32+42=52，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故可以构成直角三角形；C、∵12+12≠（）2，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以构成直角三角形；D、∵62+72≠82，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以构成直角三角形．故选B．2．若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（）A．60°B．90°C．120°D．45°【考点】平行四边形的性质．【分析】首先设平行四边形中两个内角的度数分别是x°，2x°，由平行四边形的邻角互补，即可得方程x+2x=180，继而求得答案．【解答】解：设平行四边形中两个内角的度数分别是x°，2x°，则x+2x=180，解得：x=60，∴其中较小的内角是：60°．故选A．3．若关于x的方程（m﹣1）x2+mx﹣1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m≠1 B．m=1 C．m≥1 D．m≠0【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义可得m﹣1≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：m﹣1≠0，解得：m≠1，故选：A．4．用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（）A．（x+4）2=﹣7 B．（x+4）2=﹣9 C．（x+4）2=7 D．（x+4）2=25【考点】解一元二次方程﹣配方法．【分析】方程移项后，利用完全平方公式配方即可得到结果．【解答】解：方程x2+8x+9=0，整理得：x2+8x=﹣9，配方得：x2+8x+16=7，即（x+4）2=7，故选C5．下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，AD=BC C．AB∥CD，AD∥BC D．∠A=∠C，∠B=∠D【考点】平行四边形的判定．【分析】直接根据平行四边形的判定定理判断即可．【解答】解：平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．∴C能判断，平行四边形判定定理1，两组对角分别相等的四边形是平行四边形；∴D能判断；平行四边形判定定理2，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；∴A能判定；平行四边形判定定理3，对角线互相平分的四边形是平行四边形；平行四边形判定定理4，一组对边平行相等的四边形是平行四边形；故选B．6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC：BC=3：4，则这个直角三角形的面积是（）A．24 B．48 C．54 D．108【考点】勾股定理．【分析】设AC=3x，则BC=4x，然后根据勾股定理得到AC2+BC2=AB2，求出x2的值，继而根据三角形的面积公式求出答案．【解答】解：设AC=3x，则BC=4x，根据勾股定理有AC2+BC2=AB2，即（3x）2+（4x）2=152，得：x2=9，则△ABC的面积=×3x×4x=6x2=54．故选：C．7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，BD=8cm，则CD的长度为（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm【考点】矩形的性质．【分析】根据矩形的性质、等边三角形的判定只要证明△DOC是等边三角形即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABD是矩形，∴BD=AC，OA=OC，OB=OD，∵BD=8cm，∴OD=4cm，∵∠DOC=∠AOB=60°，∴△DOC是等边三角形，∴CD=OD=4cm，故选C．8．下列所给的方程中，没有实数根的是（）A．x2+x=0 B．5x2﹣4x﹣1=0 C．3x2﹣4x+1=0 D．4x2﹣5x+2=0【考点】根的判别式．【分析】分别计算出判别式△=b2﹣4ac的值，然后根据△的意义分别判断即可．【解答】解：A、△=12﹣4×1×0=1＞0，所以方程有两个不相等的实数根；B、△=（﹣4）2﹣4×5×（﹣1）=36＞0，所以方程有两个不相等的实数根；C、△=（﹣4）2﹣4×3×1=4＞0，所以方程有两个不相等的实数根；D、△=（﹣5）2﹣4×4×2=﹣7＜0，所以方程没有实数根．故选D．9．如图坐标系，四边形ABCD是菱形，顶点A、B在x轴上，AB=5，点C在第一象限，且菱形ABCD的面积为20，A坐标为（﹣2，0），则顶点C的坐标为（）A．（4，3） B．（5，4） C．（6，4） D．（7，3）【考点】菱形的性质；坐标与图形性质．【分析】过点C作x轴的垂线，垂足为E，由面积可求得CE的长，在Rt△BCE中可求得BE 的长，可求得AE，结合A点坐标可求得AO，可求出OE，可求得C点坐标．【解答】解：如图，过点C作x轴的垂线，垂足为E，=20，∵S菱形ABCD∴AB•CE=20，即5CE=20，∴CE=4，在Rt△BCE中，BC=AB=5，CE=4，∴BE=3，∴AE=AB+BE=5+3=8．又∵A（﹣2，0），∴OA=2，∴OE=AE﹣OA=8﹣2=6，∴C（6，4），故选C．10．下列命题中正确的有（）个．①直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方；②一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；③两条对角线互相垂直的四边形是菱形；④三角形的中位线平行于三角形的第三边；⑤对角线相等且互相平分的四边形是矩形．A．2 B．3 C．4 D．5【考点】命题与定理．【分析】①由勾股定理判定；②直接利用全等三角形的判定与性质以及利用平行四边形的性质求出即可；【解答】解：①直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方，故①正确；②一组对边相等，一组对角相等的四边形不一定是平行四边形，所以②错误；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以③错误；④三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半，所以④正确；⑤对角线相等且互相平分的四边形是矩形，⑤正确；故选B．二、填空题（每题3分，共30分）11．命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是 在同一个三角形中，等角对等边 ，是 真 （填“真命题”或“假命题”） 【考点】命题与定理．【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再分析题设是否能推出结论，从而得出命题的真假．【解答】解：“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是：“在同一个三角形中”，等角对等边，是真命题；故答案为：“在同一个三角形中，等角对等边；真．12．方程x 2=2x 的根为 x 1=0，x 2=2 ． 【考点】解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可． 【解答】解：x 2=2x ， x 2﹣2x=0， x （x ﹣2）=0， x=0，或x ﹣2=0， x 1=0，x 2=2，故答案为：x 1=0，x 2=2．13．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm 、8cm ，那么这个直角三角形斜边上的高为 4.8cm ．【考点】勾股定理．【分析】根据勾股定理可求出斜边．然后由于同一三角形面积一定，可列方程直接解答． 【解答】解：∵直角三角形的两条直角边分别为6cm ，8cm ，∴斜边为=10（cm ），设斜边上的高为h ，则直角三角形的面积为×6×8=×10h ，解得：h=4.8cm，这个直角三角形斜边上的高为4.8cm．故答案为：4.8cm．14．在▱ABCD中，对角线AC、BD交于一点O，AB=11cm，△OCD的周长为27cm，则AC+BD= 32 cm．【考点】平行四边形的性质．【分析】首先由平行四边形的性质可求出CD的长，由条件△OCD的周长为27，即可求出OD+OC的长，再根据平行四边的对角线互相平分即可求出平行四边形的两条对角线的和．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=11cm，OA=OC，OB=OD，∵△OCD的周长为27cm，∴OD+OC=27﹣11=16cm，∵BD=2DO，AC=2OC，∴BD+AC=2（OD+OC）=32cm，故答案为：32．15．如图，D，E，F分别是△ABC的AB，BC，CA边的中点．若△ABC的周长为20，则△DEF的周长为10 ．【考点】三角形中位线定理．【分析】根据三角形的中位线定理，可得△ABC的各边长为△DEF的各边长的2倍，从而得出△DEF的周长即可．【解答】解：∵点D、E、F分别是△A BC三边的中点，∴AB=2EF，AC=2DE，BC=2DF，∵AB+AC+BC=20，∴DE+EF+DF=10，故答案为10．16．某药品原来每盒的售价为100元，由于两次降价，现在每盒81元，则平均每次降价的百分数为 10% ．【考点】一元二次方程的应用．【分析】设平均每次降价的百分率为x ，那么第一次降价后的单价是原来的（1﹣x ），那么第二次降价后的单价是原来的（1﹣x ）2，根据题意列方程解答即可． 【解答】解：设平均每次降价的百分率为x ，根据题意列方程得 100×（1﹣x ）2=81解得x 1=0.1=10%，x 2=1.9（不符合题意，舍去）， 故答案为：10%．17．如图将矩形ABCD 沿直线AE 折叠，顶点D 恰好落在BC 边上F 处，已知CE=3，AB=8，则BF= 6 ．【考点】勾股定理；翻折变换（折叠问题）．【分析】设BC=x ，AF 可用含x 的式子表示，CF 可以根据勾股定理求出，然后用x 表示出BF ，在Rt △ABF 中，利用勾股定理，可建立关于x 的方程，即可得出BF 的长． 【解答】解：由折叠的性质知：AD=AF ，DE=EF=8﹣3=5； 在Rt △CEF 中，EF=DE=5，CE=3，由勾股定理可得：CF=4， 若设AD=AF=x ，则BC=x ，BF=x ﹣4； 在Rt △ABF 中，由勾股定理可得： 82+（x ﹣4）2=x 2，解得x=10， 故BF=x ﹣4=6． 故答案为：6．18．参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，共有 10 个队参加比赛．【考点】一元二次方程的应用．【分析】设共有x个队参加比赛，根据每两队之间都进行两场比赛结合共比了90场即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设共有x个队参加比赛，根据题意得：2×x（x﹣1）=90，整理得：x2﹣x﹣90=0，解得：x=10或x=﹣9（舍去）．故答案为：10．19．矩形的一个内角平分线把矩形的一条边分成长为3和5两部分，则该矩形的面积是24或40 ．【考点】矩形的性质．【分析】矩形的四个角都是直角，内角平分线，可组成等腰直角三角形，因此矩形的宽可有两种情况．【解答】解：∵矩形的一个内角平分线把矩形的一条边分成长为3和5两部分，∴矩形的长为8，宽为5或3．∴面积为40或24．故答案为：40或24．20．如图：四边形ABDC中，CD=BD，E为AB上一点，连接DE，且∠CDE=∠B．若∠CAD=∠BAD=30°，AC=5，AB=3，则EB= ．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】如图，作DM⊥AC于M，DN⊥AB于N．首先证明Rt△DMC≌Rt△DNB，推出CM=BN，△ADM≌△ADN，推出AM=AB，再证明DE∥AC，推出∠ADE=∠CAD=∠DAB=30°，推出AE=DE，推出∠DEN=60°，在Rt△ADN中，可得DN=AN•tan30°=，在Rt△EDN中，可得DE=DN÷cos30°=，由此即可解决问题．【解答】解：如图，作DM⊥AC于M，DN⊥AB于N．∵∠CAD=∠BAD=30°，DM⊥AC于M，DN⊥AB于N，∴DN=DM，在Rt△DMC和Rt△DNB中，，∴Rt△DMC≌Rt△DNB，∴CM=BN，同理可证△ADM≌△ADN，∴AM=AB，∴AC+AB=AM+CM+AN﹣BN=2AM=8，∴AM=AN=4，∵∠DCM=∠DBN，∴∠1=∠2，∵∠CDE=∠2，∴∠1=∠CDE，∴DE∥AC，∴∠ADE=∠CAD=∠DAB=30°，∴AE=DE，∴∠DEN=60°，在Rt△ADN中，DN=AN•tan30°=，在Rt△EDN中，DE=DN÷cos30°=，∴AE=，∴EB=AB﹣AE=3﹣=．故答案为．三、解答题（21题8分，22、23题7分，24题8分，25、26、27题每题10分，共60分）21．用适当方法解下列方程（1）x2﹣7x﹣1=0（2）4x2+12x+9=81（3）4x2﹣4x+1=x2+6x+9（4）（x﹣4）2=（5﹣2x）2．【考点】解一元二次方程﹣因式分解法；解一元二次方程﹣配方法；解一元二次方程﹣公式法．【分析】（1）公式法求解可得；（2）直接开平方法求解可得；（3）直接开平方法求解可得；（4）直接开平方法求解可得．【解答】解：（1）∵a=1，b=﹣7，c=﹣1，∴△=49﹣4×1×（﹣1）=53＞0，∴x=；（2）∵（2x+3）2=81，∴2x+3=9或2x+3=﹣9，解得：x=3或x=﹣6；（3）∵（2x﹣1）2=（x+3）2，∴2x﹣1=x+3或2x﹣1=﹣x﹣3，解得：x=4或x=﹣；（4）∵x﹣4=5﹣2x或x﹣4=2x﹣5，解得：x=3或x=1．22．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段DE，点A、B、D、E均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出以AB为一边的直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且△ABC 的面积为5；（2）在方格纸中画出以DE为一边的锐角等腰三角形DEF，点F在小正方形的顶点上，且△DEF的面积为10．连接CF，请直接写出线段CF的长．【考点】作图—应用与设计作图；等腰三角形的性质；勾股定理．【分析】（1）直接利用旋转的性质得出对应点位置，进而得出答案；（2）利用等腰三角形的性质得出对应点位置进而结合勾股定理得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△ABC即为所求；（2）如图所示：△DFE，即为所求；CF==．23．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F，求证：OE=OF．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】要证明线段相等，只需证明两条线段所在的两个三角形全等即可．【解答】证明：∵ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，OA=OC，∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，∴△AEO≌△CFO（AAS），∴OE=OF．24．已知，四边形ABCD是菱形，点M、N分别在AB、AD上，且BM=DN，MG∥AD，NF ∥AB，点F、G分别在BC、CD上，MG与NF相交于点E．（1）如图1，求证：四边形AMEN是菱形；（2）如图2，连接AC在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出面积相等的四边形．【考点】菱形的判定与性质．【分析】（1）由MG ∥AD ，NF ∥AB ，可证得四边形AMEN 是平行四边形，又由四边形ABCD 是菱形，BM=DN ，可得AM=AN ，即可证得四边形AMEN 是菱形；（2）易得四边形CGEF 是菱形；即可得S △AEM =S △AEN ，S △CEF =S △CEG ，S △ABC =S △ADC ，继而求得答案．【解答】（1）证明：∵MG ∥AD ，NF ∥AB ， ∴四边形AMEN 是平行四边形， ∵四边形ABCD 是菱形， ∴AB=AD ， ∵BM=DN ，∴AB ﹣BM=AD ﹣DN ， ∴AM=AN ，∴四边形AMEN 是菱形；（2）解：∵四边形AMEN 是菱形， ∴S △AEM =S △AEN ，同理：四边形CGEF 是菱形， ∴S △CEF =S △CEG ，∵四边形ABCD 是菱形， ∴S △ABC =S △ADC ，∴S 四边形MBFE =S 四边形DNEG ，S 四边形MBCE =S 四边形DNEC ，S 四边形MBCG =S 四边形DNFC ，S 四边形ABFE =S 四边形ADGE ，S 四边形ABFN =S 四边形ADGM ．25．百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．（1）现在每件童装降价5元，那么每天可售出多少件，每天可盈利多少元？ （2）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）根据每件童装降价1元，平均每天就可多售出2件，得出每件童装降价5元，每天可售出20+5×2=30件，再根据每件盈利40元，即可得出每天的盈利；（2）设每件应降价x 元，每天可以多销售的数量为2x 件，每件的利润为（40﹣x ），由总利润=每件的利润×数量建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）∵每件童装降价1元，平均每天就可多售出2件， ∴每件童装降价5元，每天可售出20+5×2=30件； ∴每天可盈利：（40﹣5）×30=1050（元）；（2）设每件应降价x 元，由题意，得 （40﹣x ）（20+2x ）=1200， 解得：x 1=10，x 2=20， ∴为增大销量，减少库存， ∴每件童装应降价20元．26．如图，分别以Rt △ABC 的直角边AC 及斜边AB 向外作等边△ACD ，等边△ABE ．已知∠BAC=30°，EF ⊥AB ，垂足为F ，连接DF ． 求证：（1）AC=EF ；（2）四边形ADFE 是平行四边形； （3）AC ⊥DF ．【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质． 【分析】（1）首先Rt △ABC 中，由∠BAC=30°可以得到AB=2BC ，又因为△ABE 是等边三角形，EF ⊥AB ，由此得到AE=2AF ，并且AB=2AF ，然后即可证明△AFE ≌△BCA ，再根据全等三角形的性质即可证明AC=EF ；（2）根据（1）知道EF=AC，而△ACD是等边三角形，所以EF=AC=AD，并且AD⊥AB，而EF⊥AB，由此得到EF∥AD，再根据平行四边形的判定定理即可证明四边形ADFE是平行四边形；（3）先求∠EAC=90°，由▱ADFE得AE∥DF，可以得∠AGD=90°，则AC⊥DF．【解答】证明：（1）∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴AB=2BC，又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，∴AB=2AF，AB=AE，∴AF=BC，在Rt△AFE和Rt△BCA中，∵，∴△AFE≌△BCA（HL），∴AC=EF；（2）∵△ACD是等边三角形，∴∠DAC=60°，AC=AD，∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°又∵EF⊥AB，∴EF∥AD，∵AC=EF，AC=AD，∴EF=AD，∴四边形ADFE是平行四边形；（3）∵∠EAC=∠EAF+∠BAC=60°+30°=90°，∵四边形ADFE是平行四边形，∴AE∥FD，∴∠EAC=∠AGD=90°，∴AC⊥DF．27．已知：如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在x轴正半轴上，点C在第一象限，且∠COA=60°，以OA、OC为邻边作菱形OABC，且菱形OABC的面积为18．（1）求B、C两点的坐标；（2）动点P从C点出发沿射线CB匀速运动，同时动点Q从A点出发沿射线BA的方向匀速运动，P、Q两点的运动速度均为2个单位/秒，连接PQ和AC，PQ和AC所在直线交于点D，点E为线段BQ的中点，连接DE，设动点P、Q的运动时间为t，请将△DQE的面积S用含t的式子表示，并直接写出t的取值范围；（3）在（2）的条件下，过点Q作QF⊥y轴于点F，当t为何值时，以P、B、F、Q为顶点的四边形为平行四边形？【考点】四边形综合题．【分析】（1）如图1，过点C作CD⊥OA于点D，解直角三角形求出OD、CD的长即可解决问题．（2）分两种情形讨论即可①如图2中，当0≤t≤3时．②如图3中，当t＞3时．分别想办法构建方程即可解决问题．（3）分三种情形①如图4中，当0≤t≤3时．②当t＞3时，由PB=QF时．③当点Q在y轴左侧时，构建PB=QF构建方程即可解决问题．【解答】解：（1）如图1，过点C作CD⊥OA于点D，设菱形OABC的边长为x，则OA=OC=BC=x，∵∠COA=60°，∴CD=OC•sin60°=x，∵菱形OABC的面积为18，∴x•x=18，解得：x=±6，∴OA=OC=BC=6，∴CD=6×=3，OD=OC•cos60°=3，∴点C的坐标为：（3，3），点B的坐标为：（9，3）；（2）①如图2中，当0≤t≤3时，作PK∥AB交AC于K，则△PCK是等边三角形．作DH ⊥AB于H．∵PK=PC=AQ，∠PDK=∠ADQ，∠KPD=∠DQA，∴△PDK≌△QDA，∴DK=AD=（6﹣2t）=3﹣t，DH=AD•sin60°=（3﹣t），EQ=BQ=（6+2t）=3+t，∴S=•QE•DH=﹣t2+．②如图3中，当t＞3时，作PK∥AB交AC于K，则△PCK是等边三角形．作DH⊥AB于H．由△PDK≌△QDA，∴DK=AD=（2t﹣6）=t﹣3，DH=AD•sin60°=（t﹣3），EQ=BQ=（6+2t）=3+t，∴S=•QE•DH=t2﹣．综上所述，S=．（3）①如图4中，当0≤t≤3时，作QK⊥OA于K．则AK=t，FQ=OK=6﹣t，当PB=FQ时，四边形PBQF是平行四边形，∴6﹣2t=6﹣t，解得t=0．②当t＞3时，由PB=QF时，2t﹣6=6﹣t，解得t=4，③当点Q在y轴左侧时，由PB=QF可得，t﹣6=2t﹣6，解得t=0，此种情形不存在．综上所述，当t=0或4s时，以P、B、F、Q为顶点的四边形为平行四边形．。
黑龙江省哈尔滨市萧红中学2019-2020学年下学期2021届八年级7月份教学质量监测数学学科
萧红中学2021届八年级7月份教学质量监测数学学科时间：120分钟总分：120分一、选择题（每小题3分，共计30分）1.如图（1），△ADE∽△ABC，若∠ADE=40°,则∠ABC 的值为（）.A.20° B.40° C.60°D.80°2.在△ABC 中，∠C=90°，sinA=12，则cosB 等于（）.A．12B．22C．32D．13．在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A 的三角函数值（）.A、也扩大3倍B、缩小为原来的13C、不变D、有的扩大，有的缩小4.如图（1），△ADE∽△ABC，若AD=2,BD=4，则△ADE 与△ABC 的相似比是（）.A．1：2B．1：3C．2：3D．3：2图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）5.若(23tan 2sin 0A B -+=，则以∠A、∠B 为内角的ABC ∆一定是（）.A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．锐角三角形6.如图（2），如图，小明为了测量其所在位置A 点到河对岸B 点之间的距离，沿着与AB 垂直的方向走了m 米，到达点C，测得∠ACB=α，那么AB 等于（）米.A.αsin m B.αtan m C.αcos m D.αtan m7．如图（3），在△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于D，若AC=23,AB=32,则tan ∠BCD 的值为（）.Ａ．2Ｂ．22Ｃ．63Ｄ．338.如图(4)，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（）.A．AC AE AB AD = B.FB EA CF CE = C.BD AD BC DE = D.CB CF AB EF =9．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）.10.如图（5），在正方形ABCD 的外侧，作等边△ADE，BE、CE 分别交AD 于G、H，设△CDH、△GHE 的面积分别为S 1、S 2，则（）.A ．3S 1=2S 2B ．2S 1=3S 2C ．2S 1=3S 2D ．3S 1=2S 2二、填空题（每小题3分，共计30分）11．在比例尺为1:200000的地图上,量得甲、乙两地的距离为25cm,则甲、乙两地的实际距离是km.12．求值：12sin60°×22cos45°=.13.如图（6），P 是∠α的边OA 上一点，P 点的坐标为（3，4），则sin（90°-α）＝_________.图（6）图（7）图（8）图（9）14.如图（7），一棵大树的一段BC 被风吹断，顶端着地与地面成30°角，顶端着地处C 与大树底端相距4米，则原来大树高为_________米.15.如图（8），在平行四边形ABCD 中，AF 交DC 于E，交BC 的延长线于F，若31 AB EC ，AD=4厘米，则CF=厘米.16.把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长宽比为.17.如图（9），圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面形成阴影．已知桌面直径2米，桌面距离地面1m．若灯泡距地面3m，则地面上阴影部分的面积为（π=3）㎡.18.某校计划在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形水池，使得水池的一边在△ABC 的边BC 上，△ABC 中边BC=60m，高AD=30m，则水池的边长应为m 19.直线y=kx-4与x 轴相交所成锐角的正切值为12,则k 的值为.20.如图，在四边形ABCD 中，AD=AB=BC，连接AC，且∠ACD=30°，tan∠BAC=233，CD=3，则四边形ABCD 的面积=.三．解答题（其中21~22题各7分23~24各8分，25~27题各10分，共计60分）21.（本题7分）先化简，再求2144222-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---+a a a a 的值，其中a=tan60°-4sin30°.22.（本题7分）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（4，3），C（5，1），以原点O 为位似中心，在第一象限将△ABC 放大，画出△DEF，使△DEF～△ABC，位似比为2∶123.（本题8分）已知，如图，海岛A 四周20海里范围内是暗礁区.一艘货轮由东向西航行，在B 处测得岛A 在北偏西60°，航行24海里后到C 处，测得岛A 在北偏西30°.请通过计算说明，货轮继续向西航行，有无触礁危险？24.（本题8分）已知：如图，在正方形ABCD 中，P 是BC 上的点，且BP=3PC，Q 是CD 的中点，（1）证明：ΔADQ～ΔQCP （2）取BC 的中点E，连接AE、AP、BQ,直接写出与ΔQCP 相似的三角形（ΔADQ除外）25.（本题10分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计某小区2017年底拥有家庭轿车64辆，2019年底家庭轿车的拥有量达到100辆.(1)若该小区2017年底到2020年底，家庭轿车拥有量的年平均增长率相同，求该小区到2020年底家庭轿车将达到多少量？(2)为缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元建造若干个停车位，据测算建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多一共可建车位多少个?26.（本题10分）如图，已知：四边形ABCD 为正方形，点G 是AB 上一点，点F 是AD 上一点，且GC 平分∠FGB.连接FC.(1)求∠FCG 的度数；(2)过F 作EF ⊥FG 交DC 于点E，求证：EF=EC；(3)在(2)的条件下，若AF=8，43tan =∠DEF ，求△CFG 的面积.27.（本题10分）已知直线y=kx+6，交x轴负半轴于点A，交y轴于点C，△AOC的面积为6.(1)如图1，求直线AC的解析式；(2)如图2，点B在x轴的正半轴上，连接BC，∠ACB=45°，求点B的坐标；(3)如图3，在(2)的条件下，过点B作BD⊥AC于点D，点E在CD上，连接BE，点F在BD上，且3DF=BF，连接EF，∠DEF=2∠EBD，求点E的坐标.图1图2图3。
黑龙江省哈尔滨市萧红中学校2024-2025学年八年级上学期9月月考英语试题(含答案)
萧红中学2024—2025学年度上学期八学年上·英语 学科·阶梯作业第一部分 听力理解（本大题共20小题，每小题1分，共20分）第一节 听下面五个句子，从每小题所给的A 、B 、C 三个选项中选择最佳答语。
每个句子读两遍。
( ) 1. A. By bus. B. At a quarter past seven C. In the dining hall ( ) 2. A. Twelve. B. I’m fine. C. On foot.( ) 3. A. In Beijing. B. At seven o’clock. C. He usually takes a walk.( ) 4. A. Monday.B. May 1st.C. In March.() 5. A. With my friend. B. In the park.C. At 6 o’clock.第二节 听下面五段短对话，从每小题所给的A 、B 、C 三幅图片中选择与听到的信息相关联的一项。
每段对话读两遍。
( ) 6. A. B. C.( ) 7. A. B. C.( ) 8. A. B. C.( ) 9. A. B. C.( ) 10. A. B. C.第三节 听下面一段长对话，将A 部分内容与B 部分内容进行匹配，对话读两遍。
A () 11. Tom goes to school ________( ) 12. Alice goes to school ________( ) 13. Tom’s father goes to work ________( ) 14. Tom’s mother goes to work ________() 15. Tom’s brother goes to work ________B A. at 7:40B. at 8:00C. at 7:30D. at 10:15E. at 7:50第四节 听下面一段独白，从每小题所给的A 、B 、C 三个选项中选择最佳答案。
黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学2020-2021学年八年级下学期7月月考化学试题
B
C
D
（2）许多物质的命名与元素的化合价高低有关，如氧化铁、氧化亚铁，其中铁元素的化合价分别为+3价、+2价。铜元素常见的化合价有+2价、+1价，由此推测+1价铜元素和硫元素两种元素组成的化合物的化学式为____，其名称为____。
黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学【最新】八年级下学期7月月考化学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列不属于金属材料的是（）
A．东汉晚期马踏飞燕的青铜 B．纳米铜
C．河北沧州铁狮子的生铁 D．铁矿石
2．下列实验操作错误的是
D
Fe
CuSO4
加足量水，过滤，洗涤，烘干
A．AB．BC．CD．D
15．将20g氯酸钾和2g二氧化锰混合后，放入大试管中，加热，收集到一定量氧气后，停止加热，让试管冷却，称得试管内剩余固体的质量为17.2 g，则生成的氯化钾质量为（）
A．7.45gB．12.2gC．15.2gD．18g
二、填空题
16．利用化学知识解释下列问题：
13．请仔细观察下面四幅图象，其中能正确表示等质量的镁和铁分别与过量且浓度相同的稀硫酸反应的关系的是（）
A． B． C． D．
14．除去下列物质中的少量杂质，方法正确的是（）
选项
物质
杂质
试剂
A
木炭粉
CuO
在空气中充分灼烧
B
Cu粉
Mg粉
足量稀硫酸，过滤，洗涤，烘干
C
FeCl3溶液
CuCl2
过量铁粉后，过滤
加硫酸铜溶液
品尝