衍射光强实验报告

坐标
xmm
相对强度
I
865 962 1046 1143 1227 1324 1412 1512 1604 1677 1730 1777 1820 1854 1863 1864 1853 1832 1795 1749 1697 1622 1540 1440 1346 1260 1157 1045 927 826 721 636 548 465 395 318 252 194
2、数据处理 1）按测得的数据画出相对光强 I 与被测点到中央级的距离 x 的函数关系曲线
30.0
35.0
40.0
相对强度I
1800
1500
1200
900
600
300
0
45.0
50.0
坐标X(mm)
55.0
60.0
2）从图中找出极大值和极小值的位置，以及各极大值对应光强值，列出表格
项目
极大值
级数
0
1
2
坐标位置
xmm
相对强度 I
1864
78
34
极小值
1
2
3
15
14
14
①1－3 级暗条纹与中央主极大之间距离 狭缝测量值 d测 0.175mm ， D 850mm ， 632.8107 m ，根据公式 x kD d 可得 1－3 级暗条纹与中央主极大之间距离的计算值：
x1级计
D d
632 .8 10 9 850 10 3 0.175 10 3
I
I0
sin 2 2
d sin
式中， d 是狭缝宽[width]， 是波长[wavelength]， D 是单缝位置到光电池[photocelll] 位置的距离， x 是从 衍射条纹的中心位置到测量点之间的距离，其光强分布 如图 2 所示。
（3）
I
I0
sin 2 2
2
当 相同，即 x 相同时，光强相同，所以在屏上得
次极大[secondary maximum]明纹与中央明纹的相对光强分别为：
I 0.047 ,0.017 ,0.008, I0
（4）
2、衍射障碍宽度 d 的测量
由以上分析，如已知光波长 ，可得单缝的宽度计算公式为
d kD x
（5）
因此，如果测到了第 k 级暗条纹的位置 x ，用光的衍射可以测量细缝的宽度 d 。同
这是光具座上使用的一种有特殊装置的滑动座，4 个旋钮分列两侧，其中一侧有 3 个，上方的用于调节光学器件（如狭缝）在竖直平面内的转角，使器件铅直，中间的用 于横向调节；下面的用于锁定滑动座在导轨上的位置。
附 2：移动测量架 主要机构是一个百分鼓轮控制精密丝杠，使一个可调狭缝往复移动，并由指针在
直尺上指示狭缝的位置，狭缝前后分别有进光管和安装光电探头的圆套筒。鼓轮转动一 周，狭缝移动 1mm，所以鼓轮转动一个小格，狭缝（连同光电探头）只移动 0.01mm。
3.07mm
x2级计
2D d
2 632 .8 10 9 850 10 3 0.175 10 3
6.15mm
x3级计
3D d
3 632 .8 10 9 850 10 3 0.175 10 3
9.22mm
1－3 级暗条纹与中央主极大之间距离的测量值： x1级测 49.35 46.25 3.10mm
回路内电阻恒定时，光电流的相对强度就直接表示了光的相对强度。 由于硅光电池的受光面积较大，而实际要求测出各个点位置处的光强，所以在硅
光电池前装一细缝光栏(0.5mm)，用以控制受光面积，并把硅光电池装在带有螺旋测微 装置的底座上，可沿横向方向移动，这就相当于改变了衍射角。 四、实验仪器
SGS-3 型衍射光强实验系统：①单色光源： He Ne激光器；②衍射器件：可调单 缝、多缝板、多孔板、光栅；③接收器件：光传感器、光电流放大器、白屏；④光具座： 1m 硬铝导轨。 附 1：二维调节滑动座
以光轴为对称轴，呈等间隔、左右对称的分布。中央亮条纹的宽度 x 可用 k 1的两 条暗条纹间的间距确定， x 2D d ；某一级暗条纹的位置与缝宽 d 成反比，d 大， x 小，各级衍射条纹向中央收缩；当 d 宽到一定程度，衍射现象便不再明显，只能看到中 央位置有一条亮线，这时可以认为光线是沿几何直线传播的。
无限远[far field]或相当于无限远，即入射波和衍射波都可看作是平面波。 在用散射角[scattering angle]极小的激
光器(<产生激光束[laser beam]，
通过一条很细的狭缝（～0.3mm 宽），
在狭缝后大于 0.5m 的地方放上观察屏，
就可以看到衍射条纹，它实际上就是夫琅
禾费衍射条纹，如图 1 所示。
[pattern]，其衍射光路图满足近似条件：
s in
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x D
D d
产生暗条纹[dark fringes]的条件是：
d sin k k 1,2,3,
（1）
暗条纹的中心位置为：
x kD d
（2）
两相邻暗纹之间的中心是明纹次极大的中心[center of bright fringes]。
由理论计算可得，垂直入射于单缝平面的平行光经单缝衍射后光强分布 [intensity distribution of light]的规律为：
一、实验简介 光的衍射现象是光的波动性的一种表现。衍射现象的存在，深刻说明了光子的运动
是受测不准关系制约的。因此研究光的衍射，不仅有助于加深对光的本性的理解，也是 近代光学技术（如光谱分析，晶体分析，全息分析，光学信息处理等）的实验基础。
衍射导致光强在空间的重新分布，利用光电传感元件探测光强的相对变化，是近 代技术中常用的光强测量方法之一。 二、实验目的
池和一维光强读数装置，与数字检
流计（也称光点检流计）相连的硅
光电池可沿衍射展开方向移动，那
么数字检流计所显示出来的光电流
图3
的大小就与落在硅光电池上的光强成正比，实验装置如图 3 所示。
根据硅光电池的光电特性可知，光电流和入射光能量成正比，只要工作电压不太
小，光电流和工作电压无关，光电特性是线性关系。所以当光电池与数字检流计构成的
图1
当激光照射在单缝上时，根据惠更斯—菲涅耳原理[Huygens-Fresnel principle]， 单 缝上每一点都可看成是向各个方向发射球面子波的新波源。由于子波迭加的结果，在屏
上可以得到一组平行于单缝的明暗相间的条纹。
激光的方向性强，可视为平行光束。宽度为 d 的单缝产生的夫琅禾费衍射图样
理，如已知单缝的宽度 d ，可以测量未知的光波长 。
3、光电检测
光的衍射现象是光的波动性的一种表现。研究光的衍射现象不仅有助于加深对光
本质的理解，而且能为进一步学好近代光学技术打下基础。衍射使光强在空间重新分布，
利用光电元件测量光强的相对变化，是测量光强的方法之一，也是光学精密测量的常用
方法。 当在小孔屏位置处放上硅光电
附 3：光传感器 主要由硅光电探测器用于相对光强测量，波长范围：200－1050nm。
附 4：数显光电流放大器 通过 XS12K3P 接插件（航空插头）与光传感器连接，可在与测量相对光强有关的
实验中使用。该仪器操作简便，前面板上除数字显示窗和开关外，只设一个增益调节旋 钮。如遇较高光强超出增益调节范围而溢出（窗口显示“1”），可酌情减小增益或减小 狭缝宽度，以恢复正常显示。
（二）观察衍射图样 白屏放在光传感器前，观察衍射图样。根据衍射斑的状况，适当调节狭缝宽度。 致使衍射图样清晰，各级分开的距离适中，便于测量。 （三）测量 1、取下白屏，接通光电流放大器电源 转动百分鼓轮，横向微移测量架，使衍射中央主极大进入光传感器接收口，左右 移动的同时，观察数显值。若数显值出现 1，说明光能量太强，应 （1）逆时针调节光电流放大器的增益，建议示值在 1500 左右 （2）调节光传感器侧面的测微头，减小入射面到接收面上的能量 注意：如果狭缝的宽度一旦确定，那么在整个数据测量过程中都不得改动 2、按直尺和鼓轮上的读数和光电流放大器数字显示，记下光电探头位置和相对光 强数值 3、在略小于中央主极大处开始记录数据 选定任意单方向转动鼓轮，每转动 0.1mm（百分鼓轮上的 10 个格），记录 1 次数 据，直到测完 0-2 级极大和 1-3 级极小为止。 注意：在读数前，应绕选定的单方向旋转几圈后再开始读数，避免回程差
到的光强相同的图样是平行于狭缝的条纹。当 0 时，
图2
x 0， I I0 ，在整个衍射图样中，此处光强最强，称为中央主极大[central main maximum]；中央明纹最亮、最宽，它的宽度为其他各级明纹宽度的两倍。
当 k k 1,2, ，即 x kD d 时， I 0 ，在这些地方为暗条纹。暗条纹是
五、实验内容与步骤 按图 4 安装好各实验装置。开启光电流放大器，预热 10－20 分钟。
图4
1－激光器，2－单缝，3－光导轨，4－小孔屏，5－光电探头，6－一维测量装置， 7－数字检流计
（一）准备工作 以一维测量架上光电探头的轴线为基准，调节光学系统中各光学元件同轴等高。 1、转动测量架上的百分手轮，将光电探头调到适当位置 2、调节激光器水平 （1）将移动光靶装入一个有横向调节装置的普通滑座上。移动光靶，使光靶平面
1、学会 SGS-3 型衍射光强实验系统的调整和使用方法； 2、观察单缝衍射现象，研究其光强分布，加深对衍射理论的理解； 3、学会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律； 4、学会用衍射法测量狭缝的宽度。 三、实验原理 1、单缝衍射的光强分布 当光在传播过程中经过障碍物时，如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等， 一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。如果障碍物的尺寸与波长相近，那么 这样的衍射现象就比较容易观察到。 单缝衍射[single-slit diffraction]有两种：一种是菲涅耳衍射[Fresnel diffraction]，单 缝距离光源和接收屏[receiving screen]均为有限远[near field]，或者说入射波和衍 射波都 是球面波；另一种是夫琅禾费衍射[Fraunhofer diffraction]，单缝距离光源和接收屏 均为
教学目的
1、观察单缝衍射现象，加深对衍射理论的理解； 2、学会使用衍射光强实验系统，并能用其测定单缝衍射的光强分布； 3、形成实事求是的科学态度和严谨、细致的工作作风。 重点：SGS-3 型衍射光强实验系统的调整和使用 难点：1）激光光线与光电仪接收管共轴调节；2）光传感器增益度的正确调整 讲授、讨论、实验演示相结合 3 学时
和测量架进光口平行。并通过横向调节装置，使靶心对准光电探头进光口正中心； （2）接通激光器电源，沿导轨来回移动光靶，调节激光器架上的六个方向控制手
钮，使得光点始终打在靶心上； 3、取下光靶，装上白屏 将狭缝放进有横向调节装置的滑座上，调整狭缝同轴等高。同时将狭缝固定在距
离光传感器 850mm 左右（注：由于光传感器接受面距导轨上的刻度尺有一固定距离， 所以在读刻度尺的读数时要加上约 60mm）。
附：激光器的功率输出或光传感器的电流输出有些起伏，属于正常现象。使用前
经 10-20min 预热，可会好些。实际上，接收装置显示数值的起伏变化小于 10％时，对
衍射图样的绘制并无明显影响。
六、实验数据记录与数据处理
1、数据记录表格（ 632.8109 m ）
坐标
xmm
相对强度
I
29 34 38 52 60 68 74 78 82 85 86 87 84 78 71 63 54 44 35 28 22 18 16 16 20 26 39 64 88 135 180 226 290 375 447 549 669 771
x2级测 52.25 46.25 6.00mm x3级测 55.15 46.25 8.90mm 1－3 级暗条纹与中央主极大之间距离的百分误差比为：
坐标
xmm
相对强度
I
141 93 59 39 26 20 17 15 17 20 25 32 39 48 55 63 69 73 76 78 77 74 69 64 58 52 46 40 33 28 24 20 18 16 15 15 14 14
坐标
xmm
相对强度
I
16 17 19 21 23 26 28 29 29 32 32 33 34 33 32 30 30 29 26 23 22 20 18 17 16 15 14 14 14 14 15 15 15 16 16 19 19 20