九年级上学期数学期末试题

九年级上学期数学期末试题

一、选择题（精心选一选，相信自已一定没问题，共10小题，每题3分，满分30分）

1.下列方程中两个实数根的和等于2的方程是（）

A. 2x2-4x+3=0

B. 2x2-2x-3=0

C. 2y2+4y-3=0

D. 2t2-4t-3=0

2.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，-2），将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，点A′的坐标为（a，b），则a-b等于（）

A. 3

B. -1

C.-3

D.1

3．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（）

A．15°B．28° C．29° D．34°

4．下列命题中正确的有（）个

（1）平分弦的直径垂直于弦

（2）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线

（3）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半

（4）平面内三点确定一个圆

（5）三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺

时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（）

A．30°B．60° C．90° D．150°

6.某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（）A .20% B．25% C．50% D．62.5%

7.已知抛物线y=x2-2mx-4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（）

A．（1，-5） B．（3，-13） C．（2，-8） D．（4，-20）

8．若A（﹣，y1），B（﹣1，y2），C（，y3）为二次函数y=﹣x2﹣4x+5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3

9、如图，A ，B ，C ，D 四个点均在⊙O 上，∠AOD ＝70°，AO ∥DC ，则∠B 的度数为( )

A ．40°

B ．45°

C ．50°

D ．55°

10．如图，已知二次函数y ＝ax 2

＋bx ＋c (a ≠0)的图象与x 轴交于点

A (－1，0)，与y 轴的交点

B 在(0，－2)和(0，－1)之间(不包括这两

点)，对称轴为直线x ＝1.下列结论：①abc >0；②4a ＋2b ＋c >0；③4ac －b 2

<8a ；④13c .其中正确的是

A ．①③

B ．①③④

C

．

②④⑤

D ．①③④⑤

二、填空题（仔细想一想，一定能过关！共6小题，每题3分，满分18分） 11．如果抛物线y=ax 2+x ﹣1 与 x 轴有交点，则a 的取值范围是 12．抛物线y=ax 2+bx+c 经过点A （4，0），对称轴是直线x=1，则4a-2b+c= ． 13.如图，PA 切⊙O 于点A ，PO 交⊙O 于点B ，点C 是优弧AB 上一点，若∠ACB=35°，则∠P

的度数是 °．

14.如图，直线y =mx+n 与抛物线y=ax 2

+bx+c 交于A （-1，p ），B （4，q ）两点，则关于x

的不等式mx+n ＞ax 2+bx+c 的解集是 ． 15．已知，如图：AB 为⊙O 的直径，AB=AC ，BC 交⊙O 于点D ，AC 交⊙O 于点E ，∠BAC=45°．给

出以下四个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC ；③劣弧

是劣弧

的2倍；④AE=BC ．其

中正确结论的序号是．

16．一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D 在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，

．

三、用心做一做，显示自己的能力！（共7小题，满分72分）

17.按要求解下列方程．（每小题5分，共10分）

（1）4x2+4x-3=0 （用配方法解）

（2）0.3y2+y=0.8 （用公式法解）

18.（8分）已知关于x的一元二次方程x2-6x+m+4=0有两个实数根x1，x2．

（1）求m的取值范围；（2）若x1，x2满足3x1=|x2|+2，求m的值．

19.（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 的坐标

为（2，2）请解答下列问题：

（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出A 1的坐标． （2）画出△ABC 绕点B 逆时针旋转90°后得到的

△A 2B 2C 2，并写A 2的坐标．

（3）画出△A 2B 2C 2关于原点O 成中心对称的△A 3B 3C 3，并写出A 3的坐标．

20．（8分）如图，抛物线442

++=ax ax y 与x 轴仅有一个公共点,经过点A 的直线交该抛物线于点C ，交y 轴于点B ，且点B 是线段AC 的中点，

（1）求该抛物线的解析式； （2）求直线AC 的解析式。

21、（10分）如图1，在正方形ABCD 中，P 是对角线BD 上的一点，点E 在AD 的延长线上，且PA ＝PE ，PE 交CD 于F ， （1）证明：PC ＝PE （2）求∠CPE 的度数

（3）如图2，把正方形ABCD 改为菱形ABCD ，其它条件不变，当∠ABC ＝120时，连结CE ，试探究线段AP 与线段CE 的数量关系。（直接写出结果）

A

E

E