初中七年级数学直方图

10.2直方图

为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：

选择身高在哪个范围内的学生参加呢？

为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理．

1、计算最大值和最小值的差

在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm．

2、决定组距和组数

把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距.

（最大值－最小值）÷组距 所以要将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，… 170≤x ＜173．这里组数和组距分别是8和3．

3．列频数分布表

对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表．

2327,

33

＝

从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，

一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员．

A。频数分布表有何优点？易于显示大小数据次数多少，分布情况，哪一组数据较集中等。

B.频数分布表有何不足之处？原始数据不见了，还不够直

观.

4、画频数分布直方图

为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．

我们也可以用频数折线图来描述频数分布的情况。频数

折线图可以在频数分布直方图的基础上画出来。

方法: (1) 取直方图上每一个长方形上边的中点.

(2) 在横轴上直方图的左右取两个频数为0的

点,它们分别与直方图左右相距半个组距

(3) 将所取的这些点用线段依次连接起来

频数折线图也可以不通过直方图直接画出

直方图的特点：

1、直方图能够显示各组频数分布情况

2、易于显示各组之间频数之间的差别

3、直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙。总结：

画频数分布直方图的一般步骤: (1) 计算最大值与最小值的差(极差).

(2) 决定组距与组数:极差/组距=_____数据分成__组.

(3)列频数分布表. 数出每一组频数

(4）绘制频数分布直方图.

横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组内的频

数为高，画出一个个矩形。

条形图与直方图的区别

1、条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙。

2、直方图横轴数据一般是连续的，而条形图横轴数据一般无关联。

练习题：

1、大宝同学统计了他家10月份的长途电话清单，并按通话时间画出直方图

51015

202530时间／分

频数

（通话次数） １

５

１０

１５

２０

２５

25

18

8

10

16

2、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。

（1）该班有名学生；

（2）70.5~80.5这一组的频数是，频率是；