沪科版七年级下册数学期末考试试题及答案

沪科版七年级下册数学期末考试试卷

一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，满分40分）

1．（4分）下列实数中，是无理数的为（）

A．3.14 B．C．D．2．（4分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）

A．

﹣2与B．

﹣2与

C．

﹣2与﹣

D．|﹣2|与2

3．（4分）生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为（）

A．0.2×10﹣6cm B．2×10﹣6cm C．0.2×10﹣7cm D．2×10﹣7cm

4．（4分）如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°

5．（4分）把多项式x3﹣2x2+x分解因式结果正确的是（）

A．x（x2﹣2x）B．x2（x﹣2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（x﹣1）2

6．（4分）若分式的值为0，则b的值是（）

A．1B．﹣1 C．±1 D．2

7．（4分）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．

8．（4分）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（）A．110°B．115°C．120°D．130°

9．（4分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2

10．（4分）定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出了关于这种运算的几个结论：

11．①2⊗（﹣2）=6；②a⊗b=b⊗a；③若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab；④若a⊗b=0，则a=0．其中正确结论的个数（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．（5分）化简：=．

12．（5分）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是．

13．（5分）若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣1，则b﹣a的值是．

14．（5分）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．（8分）计算：．

16．（8分）解方程：．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．（8分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．18．（8分）先化简，再求值：（1+）+，其中x=2．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．（10分）如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABNC，∠C=55°，∠ABC=70°．

①求∠BED的度数（要有说理过程）．

②试说明BE⊥EC．

20．（10分）描述并说明：海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：

请根据海宝对现象的描述，用数学式子填空，并说明结论成立的理由．

如果（其中a＞0，b＞0）．

那么（结论）．

理由

∴，

∴

则．

六、（本题满分12分）

21．（12分）画图并填空：

（1）画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A1B1C1．

（2）线段AA1与线段BB1的关系是：平行且相等．

（3）△ABC的面积是 3.5平方单位．

七、（本题满分12分）

22．（12分）列分式方程解应用题

巴蜀中学小卖部经营某款畅销饮料，3月份的销售额为20000元，为扩大销量，4月份小卖部对这种饮料打9折销售，结果销售量增加了1000瓶，销售额增加了1600元．

（1）求3月份每瓶饮料的销售单价是多少元？

（2）若3月份销售这种饮料获利8000元，5月份小卖部打算在3月售价的基础上促销打8折销售，若该饮料的进价不变，则销量至少为多少瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上？

八、（本题满分14分）

23．（14分）设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．

（1）数表A如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可）

表1

1 2 3 ﹣7

﹣2 ﹣1 0 1

（2）数表A如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值．

表2

a a2﹣1 ﹣a ﹣a2

2﹣a 1﹣a2a﹣2 a2

参考答案与解析

1、

考点：无理数．

专题：应用题．

分析：A、B、C、D根据无理数的概念“无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数”

即可判定选择项．

解答：

解：A、B、D中3.14，，=3是有理数，C中是无理数．

故选：C．

点评：此题主要考查了无理数的定义，其中：

（1）有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；

分数都可以化为有限小数或无限循环小数．

（2）无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数．

（3）有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示；而无限不循环小数不能化为分数，它是无理数．

2、

考点：实数的性质．

分析：根据相反数的概念、性质及根式的性质化简即可判定选择项．

解答：

解：A、=2，﹣2+2=0，故选项正确；

B、=﹣2，﹣2﹣2=﹣4，故选项错误；

C、﹣2+（）=﹣，故选项错误；

D、|﹣2|=2，2+2=4，故选项错误．

故选A．

点评：本题考查的是相反数的概念，只有符号不同的两个数叫互为相反数．如果两数互为相反数，它们的和为0．

3、

考点：科学记数法—表示较小的数．

专题：应用题．

分析：小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

解答：解：0.000 000 2=2×10﹣7cm．

故选D．

点评：本题考查用科学记数法表示较小的数．一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

4、

考点：平行线的判定．