2012年中考二模卷数学试模拟试题

2012年中考二模卷数学试模拟试题

说明：考试时间90分钟，满分120分．

一、选择题（本题共5小题，每题3分，共15分）

1、长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是＿＿＿＿＿（保留两个有效数字）。

（A ）6.7³105米 （B ）6.7³106米 （C ）6.7³107米 （D ）6.7³108

米 2、下列各式的运算结果正确的是 （ ） （A ）()72

32a a a =⋅ （B ）cos60°＝

2

3

（C ）9＝±3 （D ）(

)

21

21210

1

=--

-+⎪

⎭

⎫

⎝⎛-

3、化简

1

321

21++

-的结果为 （ ）

A 、23+

B 、23-

C 、322+

D 、223+

4、如图1，PA 、PB 为⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，点C 在 ⊙O 上，如果∠P ＝50°，那么∠ACB 等于（ ） （A ）40° （B ）50° （C ）65° （D ）130°

5、小明测得一周的体温并登记在下表(单位:℃)

其中星期四的体温被墨迹污染.根据表中数据,可得此日的体温是（ ） A ．36.6℃

B ．36.7℃

C ．36.8℃

D ．37.0℃

二、填空题（本题共５小题，每小题４分，共２０分） 6、如图2，某个反比例函数的图像经过点P ．则它的解析式为

＿＿＿＿＿ 7、函数x

x y 2+=中自变量x 的取值范围是_____________

8、如图3，在Rt△ABC 中，∠C=90°，CA=CB=2.分别以A 、

图1

图2

B 、

C 为圆心，以

2

1AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是______。

9、如图4，所在位置为（－1，－2），所在位置的坐标为（2，－2），那么所在位

置的坐标为＿＿＿＿。

10、正六边形的半径为4，它的内切圆圆心Ｏ到正六边形一边的距离为__________ 三、解答题（本题共５小题，每小题６分，共３０分） 11、先化简，再求值：

1

11

1222

--

-++a a a a ，其中，a ＝12+。

12、如图5，某汽车探险队要从A 城穿越沙漠去B 城，途中 需要到河流L 边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才能 使行驶的总路程最短？请你在图上画出这一点．

13.、解方程组⎩⎨⎧=+=+②

．

①，532

2

y

x y x

14、解不等式组：()⎪⎩

⎪

⎨⎧-≥-->+②

①.356634,1513x

x x x

15、如图6，抛物线n x x y ++-=52

经过点A(1，0)，与y 轴交于点B 。⑴求抛物线的解析式；

⑵P 是y 轴正半轴上一点，且△PAB 是以AB 为腰的等腰三角形，试求P 点坐标。

四、解答题（本题共4小题，共28分）

图

3

图 5

B

图6

16、如图7，已知E 为平行四边形ABCD 中DC 边的延长线上的一点，且CE ＝DC ，连结AE 分别交BC 、BD 于点F 、G 。 （1）求证：△AFB ≌△EFC ；

（2）若BD ＝12cm ，求DG 的长。

17、如图8，河对岸有铁塔AB ．在C 处测得塔顶A 的仰角为30°，向塔前进14米到达D ，在D 处测得A 的仰角为45°，求铁塔AB 的高．（精确到０.１m ） （以下数据供计供选用：732.13 ）

18、某商场今年一月份销售额100万元，二月份销售额下降了10%，该商场采取措施，改进经营管理，使月销售额大幅上升，四月份的销售额达到了129.6万，求三、四月份平均每月销售额增长的百分率。

19、如图9①，分别以直角三角形ABC 三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S 1、S 2、S 3表示，则不难证明S 1=S 2+S 3 .

(1) 如图8②，分别以直角三角形ABC 三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S 1、S 2、S 3表示，那么S 1、S 2、S 3之间有什么关系？(不必证明)

(2) 如图8③，分别以直角三角形ABC 三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S 1、S 2、S 3表示，请你确定S 1、S 2、S 3之间的关系并加以证明；

(3) 若分别以直角三角形ABC 三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S 1、S 2、S 3表示，为使S 1、S 2、S 3之间仍具有与(2)相同的关系，所作三角形应满足什么条件？证明你的结论；

(4) 类比(1)、(2)、(3)的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论 .

五、解答题（本题共３小题，每小题９分，共２７分）

图8

图9

20、某夏令营的活动时间为15天，营员的宿舍安装了空调，如果某间宿舍每天比原计划多开2个小时的空调，那么开空调的总时间超过150小时；如果每天比原计划少开2小时的空调，那么开空调的总时间不足120小时，问原计划每天开空调的时间为多少小时？

21、如图，AB 为⊙O 的直径，D 是弧BC 的中点，DE ⊥AC 交AC 的延长线于E ，⊙O 的切线BF 交AD 的延长线于F 。

(1)求证：DE 是⊙O 的切线；(2)若DE=3,⊙O 的半径为5.求BF.

22、已知：如图，在半径为2的半圆O 中，半径OA 垂直于直径BC ，点E 与点F 分别在弦AB 、AC 上滑动并保持AE ＝CF ，但点F 不与A 、C 重合，点E 不与A 、B 重合。 （1）求四边形AEOF 的面积。（2）设AE ＝x ，y S OEF =∆ ，写出y 与x 之间的函数关系式，求x 取值范围。

B