工程力学习题解答
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1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解：
1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
F B
F A
B
O
W (a)
A
O
W
(c)
F A
F O
A
W C
B
(c)
D (a)
A W
C E B (a)
F D F B
F E
D A W
C
E B
(c)
A
W
C
B
F B
F A
1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
A
B
F
(d)
C
A
B
W (e)
C A
B
W (e)
C
F B F A
A
B F
(d)
C
F B
F A
C A B
F
W
D
A ’ D ’
B ’
(d)
A B
F
q
(e)
C A B F
W D
(d)
F B
F A
F D
A
B F
q
(e)
F Bx
F By
F A
1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
2-1
A
B F
(d)
C
D
W
A
B
C
D (e)
A
B F
(d) C F B F C
W
A
B C D
(e) F B
F A
2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o
的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。若梁
的自重不计，试求两支座的约束力。
解：(1) 研究AB ，受力分析并画受力图：
(2) 画封闭的力三角形：
几何尺寸：
22 AC=CB
115 522212
tan , cos =
25∠=∠∴∴=
==+==∴==BDC ECD CE BD CE BD CD ED CD CE CE CD CE CD ββ又
求出约束反力：
1
tan 2010 2
5
2022.4 cos 2
45arctan 18.4=⨯=⨯==
=⨯==-=B A o o
F F kN F F kN ββαβ 方法二
A
B
45o
F
45o
C
A B
45o F
F B
F A
C
D
E
α
β F
F B
F A d
c
e
β
解：(1) 以简支梁AB 为研究对象，其受力图如右下图，列平衡方程为
0 cos 45cos 4500 sin 45sin 4501
0 sin 450
2=-⨯-⨯==-⨯+⨯==⨯-⨯=∑∑∑o o x Ax B o o y
Ay B o B Ay F F F F F
F F F M F AB F AB
解得：
32
42
412=
==Ax Ay B F F F F F F
2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm 。已知
F =200 N ，试求支座A 和E 的约束力。
解：(1) 取DE 为研究对象，DE 为二力杆；F D = F E
E
D C
A
B
F 6
4
8
6 E
D
F E
F D A
B
45o
F
45o
C
B
45o
F
F B
F Ay
C
D
β F Ax
x
y
A
(2) 取ABC 为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：
'
1
152166.7 cos 23
====⨯=A D E F
F F F F N β
2-11 重G=1kN 的货物挂在支架顶点的球铰D 上，支架由杆AD,BD 构成，用绳CD 维持在题图
所示位置平衡。若略去杆重，试求二杆和绳受到的力。
解：(1) 取节点D 为研究对象，画节点受力图（图2-11b ）,列平衡方程为
0 cos45 cos450=⨯-⨯=∑o o x BD AD F F F
0 sin 45cos60sin 45cos60cos300=---=∑o o o o o
y AD BD CD
F F F F 0 sin 45sin60sin 45sin60sin300=----=∑
o
o
o
o
o
z AD BD CD F F F F G 解得：
F F A F ’D
B
D A F F ’D F A 3 4
3 β
β β z
B
A
A
O
45o 45o
y
x
D
G
C
60o 30o
F AD 的、
z B
A A
O
45o 45o
x
D
G C
60o 30o
F BD 的、
F CD