二次移动平均法ppt课件
二次移动平均法公式推导过程
二次移动平均法公式推导过程好啦，今天咱们就来聊一聊二次移动平均法。
这东西听起来可能有点高深，其实说白了，就是一种平滑数据的方法，让我们更容易看清楚趋势。
你想，咱们有时候做事情，眼前的局面会让人眼花缭乱，啥都看不清楚。
这个时候就得有个办法，帮我们把这些“杂乱无章”的数据处理得更清晰、简单，不至于在一堆数字中迷失方向。
咱们得搞清楚什么叫“移动平均”。
你别看这名字听起来有点拗口，实际上，它就是把一段时间内的数据加起来，然后除以那个时间段的数量，得出的结果就叫“平均值”。
好比你做个数学题，给你一堆数字，要求你算算平均成绩，结果就是“加加加，然后除除除”出来的那个数值。
这个方法有个好处，就是它能把那些特别高的、特别低的极端值给平滑掉，让我们对整体的走势有个大概的了解。
但单单这么一来，还是不够完美的。
你想啊，数据本身就是个“活物”，它们时而跳跃，时而平稳，时而突飞猛进，时而平淡无奇。
如果你光靠一层移动平均，虽然能减少波动，但总觉得缺了点什么，像是做饭少了点儿盐，吃着没滋味。
这时候，咱们就得派上“二次移动平均法”的大用场了。
那啥是“二次移动平均法”呢？简单说，它就是把第一次移动平均的结果，再进行一次平滑。
怎么理解呢？你可以把它想象成做菜时，先加一点调味料，觉得不够再加点儿，最后总算调成了你喜欢的味道。
就像这样，先对数据做一次平滑，再对平滑后的数据做一次再平滑，直到那些波动不再让我们抓狂。
这不就跟生活中的事情一样嘛，做得不顺的时候，重新调整下，慢慢就能找到合适的节奏。
具体怎么操作呢？别急，我们慢慢来。
第一步是先计算原始数据的移动平均。
就像咱们拿一堆考试成绩，想知道这段时间的平均水平。
比如说，今天、昨天和前天的成绩加起来，除以3，得出个平均值，这就算是一次“平滑”。
不过，咱们这时候是计算每个时间点的平滑值，数据会变得相对“稳”一些。
但这些平均值依然会有一些小的波动，这就像你在跑步的时候，脚步虽然变得轻快了，但总感觉不够顺畅。
移动平均法ppt课件
xtn
得到预测的通式，即 ：
F x ( 1 ) F t 1 t t
由一次指数平滑法的通式可见：
一次指数平滑法是一种加从而可以大大减少数据存储问题，甚 至有时只需一个最新观察值、最新预测值和α值 ，就可以进行预测。它提供的预测值是前一期预 测值加上前期预测值中产生的误差的修正值。
一次移动平均
1.一次移动平均方法的内涵 一次移动平均方法是收集一组观察值，计算这 组观察值的均值，利用这一均值作为下一期的预 测值。 在移动平均值的计算中包括的过去观察值的实 际个数，必须一开始就明确规定。每出现一个新 观察值，就要从移动平均中减去一个最早观察值， 再加上一个最新观察值，计算移动平均值，这一 新的移动平均值就作为下一期的预测值。
拟选用α=0.3，α=0.5，α=0.7试预测。
结果列入下表：
由上表可见：
α=0.3，α=0.5，α=0.7时，均方误差分别
为：
MSE=287.1 MSE=297.43 MSE=233.36
。
最小
因此可选α=0.7作为预测时的平滑常数 1981年1月的平板玻璃月产量的预测值为：
0 . 7 259 . 5 0 . 3 240 . 1 25 . 6
3.一次移动平均方法的应用公式 设时间序列为
,移动平均法可以表示为：
式中： 为第t周期的一次移动平均数； 为第t周期的观测值；N为移动平均的项数，即求 每一移动平均数使用的观察值的个数. 由移动平均法计算公式可以看出，每一新预测 值是对前一移动平均预测值的修正，N越大平滑效 果愈好。
这个公式表明当t向前移动一个时期，就增加一 个新近数据，去掉一个远期数据，得到一个新的平 均数。由于它不断地“吐故纳新”，逐期向前移动， 所以称为移动平均法。 由于移动平均可以平滑数据，消除周期变动和不 规则变动的影响，使得长期趋势显示出来，因而可 以用于预测。其预测公式为：
二次移动平均法公式
二次移动平均法公式二次移动平均法公式，这可是个在数据分析中挺有用的家伙！咱们先来说说啥是二次移动平均法。
简单来讲，它就是通过对数据进行多次移动平均，来更好地预测未来趋势的一种方法。
就拿咱们平常生活中的事儿来说吧，比如说卖水果的王老板。
王老板卖苹果，他发现每个月苹果的销量不太稳定，一会儿高一会儿低的。
这时候他就想着能不能用个办法来预测一下下个月大概能卖多少，好提前准备，免得进货太多或者太少。
这二次移动平均法就派上用场啦！它的公式看起来可能有点复杂，但咱们慢慢拆解。
二次移动平均法的公式是：MAt(1) = (Xt + Xt - 1 + Xt - 2 +... + Xt - n + 1) / n （这是一次移动平均）MAt(2) = (MAt(1) + MAt(1) - 1 + MAt(1) - 2 +... + MAt(1) - n + 1) / n （这是二次移动平均）这里面的 Xt 就是第 t 期的实际数据，n 呢，就是移动平均的期数。
咱们还是回到王老板卖苹果这事儿。
假如王老板想以过去 3 个月的销量来做移动平均，那第一个月他卖了100 斤，第二个月卖了120 斤，第三个月卖了 150 斤。
一次移动平均就是：（100 + 120 + 150）÷ 3 = 123.33 斤。
然后再算二次移动平均，假设前三个月算出来的一次移动平均分别是 110 斤、120 斤、123.33 斤。
那二次移动平均就是：（110 + 120 + 123.33）÷ 3 ≈ 117.78 斤。
有了这二次移动平均的值，王老板就能根据一些其他的计算和判断，来大致预测下个月的销量啦。
不过呢，这二次移动平均法也不是万能的。
比如说，如果数据的波动特别大，或者有突然的异常值，那它的预测可能就不太准了。
就像王老板有一个月赶上附近开大会，好多人来买苹果，一下卖了300 斤。
这个异常值要是直接放进计算，可能就会让后面的预测都跑偏。
一次移动平均法和一次指数平滑法线性二次移动平均法培训课件
— 203.8 209.0 230.0 226.9 223.8 211.1 209.5 219.0 212.8 219.8 233.8
α=0.7
— 203.8 211.0 224.2 223.9 221.7 205.4 207.1 222.1 211.2 222.1 240.1
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➢ 限制一：计算移动平均必须具有N个过
去观察值，当需要预测大量的数值时， 就必须存储大量数据；
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➢ 限制二：N个过去观察值中每一个权数 都相等，而早于（t-N+1）期的观察值的
权数等于0，而实际上往往是最新观察值 包含更多信息，应具有更大权重。
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例题分析
•例 1
式中： x t 为最新观察值；
F t 1 为下一期预测值；
由移动平均法计算公式可以看出，每 一新预测值是对前一移动平均预测值的修
正，N越大平滑效果愈好。
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（2）移动平均法的优点 ➢ 计算量少； ➢ 移动平均线能较好地反映时间序列 的趋势及其变化。
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（3）移动平均法的两个主要限制
Stxtxt1xt N 2...xtN1
StStSt 1StN 2...StN 1
（5.1） （5.2）
at 2StSt
bt N21StSt
（5.3） （5.4）
Ftmat btm m为预测超前期数
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其中：
分析预测我国平板玻璃月产量。
下表是我国1980-1981年平板玻璃月产量，试选用N=3 和N=5用一次移动平均法进行预测。计算结果列入表中。
时间 序号 实际观测值 三个月移动平均值 五个月移动平均值
二次移动平均法的步骤
二次移动平均法的步骤嘿，朋友们，今天咱们来聊聊一个听起来有点复杂，但其实非常实用的东西——二次移动平均法。
乍一听，可能让人觉得高深莫测，但其实就像做饭一样，掌握了技巧，嘿嘿，轻松上手。
想象一下，咱们在厨房里，先把所有材料准备好，然后一步一步来，绝对不急。
咱们得搞清楚二次移动平均法是啥。
这玩意儿主要用来平滑时间序列数据，比如说，股票价格、气温变化，甚至你每月的零花钱支出。
通过这个方法，咱们可以把那些波动得让人眼花缭乱的数据变得更简单、更容易理解。
说白了，就是把那些坑坑洼洼的曲线变得平滑好看，像是给数据做个美容。
咱们需要收集数据，得把要分析的数字全部拿到手。
有点像是你要做一顿大餐，得把食材准备齐全。
数据最好是连续的，比如说，过去几个月的每一天的数据，越多越好。
想想，你拿到的数据像是一张乱糟糟的拼图，咱们需要一点一点把它拼好。
好啦，接下来就是计算简单移动平均了。
这个简单，假设咱们有一个数据集，比如说某个星期每天的温度。
咱们就选定一个时间窗口，比如说三天。
然后，把这三天的温度加起来，除以三，得出一个平均值。
这就像你在做一个美味的沙拉，先把所有配料放在一起，拌匀了再说。
注意哦，这个简单移动平均是“一次”的，咱们要的可是“二次”的，所以得再来一次。
嘿嘿，接着咱们就得再对刚才的平均值进行一次移动平均。
这就像把你的沙拉放进冰箱里冷藏，再拿出来加点新鲜的调料。
把前几天的平均值拿出来，再加上新的数据，继续进行计算，直到你把所有数据都处理一遍。
每一步都不能少，得保持一致性，才能让结果靠谱。
在这个过程中，你可能会发现，数据开始变得越来越平滑，不再像以前那样波动得让人晕。
简直就像把泡沫去掉，露出真实的内容。
嘿，这个时候，你也许会想，“哇，原来数据可以这么好看！”就是这种感觉，简简单单的数字，经过几轮的加工，就变成了一幅美丽的画。
二次移动平均法还有个好处，就是能帮助咱们识别趋势。
就像人生活中，总有起伏，有高有低，但随着时间的推移，咱们能看到更清晰的方向。
讲 技术分析—移动平均线理论PPT课件
第十二讲 技术分析——移动平均线理 论
2021年6月1日星期二
第13页/共52页
第十二讲 技术分析——移动平均线理论
一、简单移动平均数线
5日均线
10日均线
第十二讲 技术分析——移动平均线理 论
银山谷
2021年6月1日星期二
第14页/共52页
20日均线
第十二讲 技术分析——移动平均线理论
一、简单移动平均数线
2021年6月1日星期二
第35页/共52页
第十二讲 技术分析——移动平均线理论
二、平滑异同移动平均线
第十二讲 技术分析——移动平均线理 论
2021年6月1日星期二
第36页/共52页
第十二讲 技术分析——移动平均线理论
二、平滑异同移动平均线
第十二讲 技术分析——移动平均线理 论
2021年6月1日星期二
2021年6月1日星期二
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第十二讲 技术分析——移动平均线理论
一、简单移动平均数线
2、四大卖出信号 （1）当MA由上升逐渐走平转弯下跌，股价从MA的上方向下跌破MA时， 是卖出信号； （2）股价虽向上突破MA，但又立即跌到MA之下，而这时MA仍继续向 下，为卖出信号； （3）股价跌落于MA之下，然后向MA弹升，但未升穿MA又告回落，为 卖出信号； （4）股价升穿MA后在MA上方急剧上升，距MA越来越远，且上涨幅度 相当可观，属于超买现象，为卖出信号。
第37页/共52页
第十二讲 技术分析——移动平均线理论
二、平滑异同移动平均线
第十二讲 技术分析——移动平均线理 论
2021年6月1日星期二
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第十二讲 技术分析——移动平均线理论
一讲移动平均线ppt课件37页PPT
使用技巧 半年线由升转降
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均线的拐点
使用技巧
半年线由升转 降
22
均线的拐点
使用技巧
此后一路下跌！ 半年线由升转 降
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均线的排列
均线的排列
多头排列：短、中、长期均线依次自上而下排列。
5 10 20 40 60
120
24
均线的排列
均线的排 列
空头排列：短、中、长期均线依次自下而上排列。
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印证股价的趋势
使用技巧
要点：在20、40日均线之上， 股价容易上涨，获利的概率大。
18
印证股价的趋势
使用技巧
要点：60、120日均线是牛熊分水 岭！股价在其下时，最好不要操作。
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作为支撑与阻力
使用技巧
要点：均线的支撑、阻力作用让您 对股价心里有底，不要完全照此操 作！
均线被打穿
20
均线的拐点
K线穿越均线
形成多头排列！
34
K线穿越均线
上穿半年线，攻 克最后的阻力
35
谢 谢！
谢谢
移动平均线的实战技巧
实战技巧总 结
14
把握短线买卖点
使用技巧
卖点一
要点：快速上涨过程中， 收盘价跌破5日或10日均线， 短线交易可以卖出。
卖点二
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把握短线买卖点
卖点一
利用5日或10日均线，轻松 卖到好价钱！！
使用技巧
卖点二
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把握短线买卖点
使用技巧
要点：收盘价站上5日均线， 短线快速下跌的势头被遏 制，可尝试参与抢反弹。
（7.66+7.56+7.86+7.87+7.60）/5 = 7.71 （7.56+7.86+7.87+7.60+7.50）/5 = 7.68
移动平均法-教学PPT课件
N为奇数
• 需要一次移动平均，就可以作为中间一期的趋势代表值
• N=2k+1时，移动平均后的序列值就能够对齐时期K。所以，在大多数应 用中，我们都选取N为奇数进行移动平均。
N为偶数
移正平均
• 序列存在季节性变化，而且季节周期为偶数（比如一 年4个季度和12个月份的周期），此时在移动平均时需 要移正平均
简单移动平均（预测值等于前N期数据的平均值）
适用
• 呈水平趋势 • 序列的变化不大（即方差比较小） • 没有明显的升降趋势和循环变动
Tips：预测下一期的序列值，更多期的预测将会产生更大的误 差
期数的选择
使用移动平均后，序列就变得更加平滑， 期数N越大，平滑效果就越好
期数大小的影响
• N越大，则平滑效果越好，但会对序列的变动不敏感；
移动平C 均法
目的
• 消除时间序列中的周期变动和不规则波动的影响 • 以便呈现出时间序列的总体发展趋势（即趋势线） • 然后根据趋势线分析序列的长期趋势
• 应用：当产品的需求既不快速增长也不快速下降，且不存在季节性因素时，移动平均法 能够有效地消除预测中的随机波动，非常有用。
•简单的移动平均（一次移动平均和二次移动平均） 就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
移动平均线原理 PPT
250天以上样本太大,失去意义,有效性降低。
MA(3)、MA(30)
四、移动平均线得特点与作用
反映价格变动得趋势,道氏理论得具体化、数字 化;
短期线更贴近市场,但假信号也多;长期线比较 迟钝,但能较好地反映趋势;
因此趋势良好时长期均线效果好;价格横向整理 时,短期均线效果好;趋势持续时,长期均线效果 好,趋势反转时,短期均线效果好。
乖离率就是移动平均原理派生出得一项技术指 标,其功能主要就是通过测算股价在波动过程 中与移动平均线产生偏离得程度,从而得出股 价在剧烈波动时因偏离移动平均趋势而造成得 可能得回档或反弹,以及股价在正常波动范围 内移动而形成继续原有趋势得可信度。
乖离率得原理在于:如果股价偏离移动平均线 太远,不管其在移动平均线之上或之下,都有可 能被拉回到移动平均线附近。乖离率表示股价 偏离某一移动平均线得百分比值。
EMA1(n) C1
EMA2
(n)
C2
1 n
EMA1 (n)
n 1 n
EMAt
(n)
Ct
1 n
EMAt 1 (n)
n 1 n
0 1 1 n
⑵指数加权平滑:
以0、1—1作加权,一般对最近一天权数加倍。
2
n 1
EMAt (n) Ct n 1 EMAt1(n) n 1
特点:第一,覆盖所有价格区间。第二,指数平 滑得权重就是递减得,由平滑因子具体体现递
作用:助涨助跌
较长期得60天移动平均线很好地反映了中集集团长期向好得趋 势,而短期得5天、10天线则在价格调整时发挥了很好得作用。
中集集团2004年得复权走势中,5天线紧跟价格波动,反映了短期得价 格趋势;60天线平缓向上,充分展示了中集集团中期向好得良好趋势。
二次移动平均法
二次移动平均法能够根据数据的变动趋势调整其预测，因此它能够更好 地适应数据的变化。
03
简单易用
二次移动平均法的计算过程相对简单，不需要复杂的数学模型或软件，
这使得它在实践中易于应用。
缺点
滞后性
由于二次移动平均法使用的是过去的数据，因此它可能无 法及时捕捉到数据的变化趋势。这可能导致预测结果存在 一定的滞后性。
计算实例
假设有一个包含10个数据项的时间序列数据，移 动期数为3。
计算二次移动平均值：将得到的一次移动平均值 作为新的数据项，再次按照移动期数为3进行平均 计算，得到二次移动平均值。
计算一次移动平均值：将前三个数据项相加除以3， 得到第一个一次移动平均值；将接下来的三个数据 项相加除以3，得到第二个一次移动平均值；以此 类推，直到计算出所有的一次移动平均值。
对数据量的要求
对于一些数据量较小的情况，二次移动平均法的预测效果 可能会受到影响，因为该方法需要足够的数据来进行计算 和预测。
对模型参数的敏感性
二次移动平均法的预测结果可能会受到模型参数的影响。 如果参数选择不当，可能会导致预测结果出现较大的偏差。
06
二次移动平均法的改进方向
算法优化
计算效率提升
二次移动平均法的引入
01
为了改进一次移动平均法的不足，二次移动平均法被引入。二次移动平均法是 在一次移动平均的基础上进行二次平滑，进一步消除短期波动的影响，使趋势 转折点的判断更加准确。
02
二次移动平均法通过计算二次移动平均值的增长率，来判断趋势是否发生转折 。当增长率由正变负或由负转正时，表明趋势可能发生转折，此时可以采取相 应的交易策略。
二次移动平均法对数据的变化反应较慢，可能无法及时捕捉到市场 的短期变化。
概述一次、二次移动平均法的原理
概述一次、二次移动平均法的原理下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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统计预测与决策PPT课件( 16页)
•
2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。
•
3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力!
•
4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟
设时间序列为 x 1 , x 2 , . . . , 移动平均法可以表示为： 1t
F t 1xtxt 1...xtN 1/NN tN 1xi
式中： x t 为最新观察值；
F t 1 为下一期预测值。
由移动平均法计算公式可以看出，每 一新预测值是对前一移动平均预测值的修
悲心，饶益众生为他人。
•
14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。
•
15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋!
•
16、人生在世：可以缺钱，但不能缺德;可以失言，但不能失信;可以倒下，但不能跪下;可以求名，但不能盗名;可以低落，但不能堕落;可以放松，但不能放纵;可以虚荣，
•
7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江
河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。
•
8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。
（1）移动平均法有两种极端情况
《二次移动平均法》课件
扩展应用领域
二次移动平均法在金融领域应用广泛，未来可尝
理论完善
进一步深入研究二次移动平均法的理论基础，完善其数学 证明和推导过程，提高方法的科学性和可信度。
THANKS
THANK YOU FOR YOUR WATCHING
二次移动平均法是在一次移动平均法的基础上，对一次移动平均值再进行一次移 动平均，以消除数据中的短期波动，提高预测精度。
二次移动平均法的计算公式为：MA(2) = (M(1) + M(2)) / 2，其中MA(2)表示二 次移动平均值，M(1)和M(2)分别表示相邻的两个一次移动平均值。
二次移动平均法的参数选择
《二次移动平均法》PPT课件
目录 CONTENTS
• 引言 • 二次移动平均法的原理 • 二次移动平均法的实现步骤 • 二次移动平均法的案例分析 • 二次移动平均法的优化与改进 • 总结与展望
01
引言
什么是二次移动平均法
定义
二次移动平均法是一种技术分析方法 ，通过对金融市场价格数据进行二次 移动平均处理，以平滑价格波动，揭 示市场趋势。
详细描述
通过对历史销售数据的分析，利用二次移动平均法预测未来销售趋势。企业可以根据预测结果提前调整生产和库 存，以避免缺货或积压现象，从而提高运营效率。
案例三：气候变化预测
总结词
二次移动平均法在气候变化预测中具有重要应用，有助于科学家了解气候变化的规律和趋势。
详细描述
气候变化是一个复杂的过程，受到多种因素的影响。二次移动平均法可以帮助科学家分析长期的气候 数据，预测未来的气候变化趋势。这对于应对气候变化、制定环境保护政策等方面具有重要的意义。
绘制一次移动平均线
将计算得到的一次移动平均值绘制成线，便于观察数据趋势。
技术分析移动平均线理论54页PPT
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
技术分析移动平均线理论
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
Hale Waihona Puke 10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
二次移动平均法ppt课件
M t(1)Yt Yt1nYtn1
M t(2)M t(1)M t( 11 )n M t( 1)n1
式中，M
(1 t
)
为第t期的一次移动平均值；M
( t
2
)为第t期的
二次移动平均值;n为计算移动平均值得跨越期。
.
二次移动平均预测法的预测模型
FtT at btT
a 式中，T为向未来预测的期数； t 为截距，即第t期
现象的基础水平；b
时间变化量。
t
为斜率，即第t期现象的单位
at 2Mt(1)Mt(2)
bt n21(Mt(1)Mt(2))
.
例题分析
见课本 P131
【例4——4】
.
二次移动平均法的优点
对于具有明显上升趋势的市场现 象，二次移动平均法同样是很适 用的，但它不是用一个固定的 at , bt 值，各期的at , bt 值是有所变 化的，这样就保留了市场现象客 观存在的波动。最后一个 at , bt 值 是固定的，不但可以用于短期预 测，也可以用于近期预测。二次 移动平均法比一次移动平均法的 适用面更广，在实践中应用较多。
.
运用一次移动平均法求得的移动平均值， 存在滞后偏差。特别是在时间序列数据呈 现线性趋势时，移动平均值总是落后于观 察值数据的变化。二次移动平均法，正是 要纠正这一滞后偏差，建立预测目标的线 性时间关系数学模型，求得预测值。二次 移动平均预测法解决了预测值滞后于实际 观察值的矛盾，适用于有明显趋势变动的 市场现象时间序列的预测， 同时它还保留 了一次移动平均法的优点。二次移动平均 法适用于时间序列，呈现线性趋势变化的 预测。
tatb212tttmma??1221tttmmnb???4例题分析见课本例44131p5对于具有明显上升趋势的市场现象二次移动平均法同样是很适用的但它不是用一个固定的值各期的值是有所变化的这样就保留了市场现象客观存在的波动
二次移动平均法与指数平滑法
二次移动平均法一次移动平均法一般只适用于现象没有明显的上升或下降趋势的现象，若时间数列呈直线趋势，则要进行二次移动平均法。
二次移动平均法，就是在一次移动平均的基础上再进行一次移动平均。
建立二次移动平均法直线预测模型：式中：和分别代表第t期的一次移动平均数和二次移动平均数；，N为选择移动平均的时期数。
应用二次移动平均法请注意：1.时间数列发展趋势为直线型；2.在计算以及时，移动平均的项数N应相同，其值的确定方法同一次移动平均; 3) 与不直接用于预测。
指数平滑法指数平滑法是在移动平均法的基础上发展起来的一种趋势分析预测法。
其具体操作方法是以前期的实际值和前期的预测值（或平滑值），经过修匀处理后作为本期预测值。
根据平滑次数不同，指数平滑法分为一次指数平滑法和二次指数平滑法。
一次指数平滑法一次指数平滑公式是由移动平均数的计算公式改进而来的，其基本公式为：式中：为第t期一次指数平滑值；为第t–1期一次指数平滑值；a为平滑系数。
平滑系数a在原数列波动不大时，a取较小值（0.1—0.3），以加重前期预测值的权重；若原数列波动较大时，则a可取较大值（如0.6—0.9）,以加重前期观测值的权重。
实践中可分别用几个不同的a值试算对比，然后选用误差较小的a值。
对于初始值的确定，若资料项数较大（如n大于或等于50）则可把第一期观测值作为初始值使用，因为经过多次平滑推算后，对的影响已经不会很大了，若资料项数n较小（n小于或等于20），此时可用前几期观测值的平均数作为使用。
二次指数平滑法一次指数平滑一般也只能适用于没有明显趋势的现象，若时间数列呈上升或下降的直线趋势变化，则要进行二次指数平滑。
二次指数平滑法是在第一次平滑的基础上再进行一次指数平滑。
因此，二次指数平滑值计算公式为：式中：分别为t期和t–1期的二次指数平滑值；a为平滑系数。
在和已知的条件下，二次指数平滑法的预测模型为：。
二次移动平均法预测销售
二次移动平均预测商品销售量法引论：二次移动平均法是以历史销售数据为基础，按时间顺序分段反映后期销售的变化趋势。
优点：重视商品因不同销售周期变化而销售产生变化的趋势。
劣势：忽视了因价格、气候、季节变化等对销售的影响。
计算步骤：1）、首先根据历史销售记录Xt计算一次移动平均值Mt:Mt=(Xt+Xt-1+X t-2+……+X t-n+1)/N2）、在一次移动平均值基础上计算二次移动平均值Mt′：Mt′=(Mt+Mt-1+X t-2+……+M t-n+1)/N3）、分别计算方程系数：At、Bt：At=2Mt- Mt′Bt=2*(Mt- Mt′)/(N-1)4)、计算销售预测值Y t+TY t+T= At+ BtT备注：Xt：第t期实际销售，一般为某一时段内平均值；Mt：第t期移动平均值；N：进行移动平均时所包含的时段数；Mt′在Mt基础上二次移动的平均值；At，Bt：线性方程的系数；T：待预测的月份；Y t+T：价格预测值；实例：利用A产品前3个季度销售量，预测第10、11月份销售。
（N=3）销售月份t 月平均销售Xt 一次平均值Mt 二次平均值Mt′1月15322月16453月1770 16494月1790 1735 1695.895月1551 1703.67 1721.896月1840 1727 1729.227月1880 1757 17788月1830 1850 18289月1921 1877计算：1、计算一次移动平均值：M3=（X3+X2+X2）/3=（1770+1645+1532）/3=1694M4=（X4+X3+X2）/3=（1790+1770+1645）/3=1735。
2、计算二次移动平均值：M5′=（M5+M4+M3）/3=（1703.67+1735+1649）/3=1695.89 M6′=（M6+M5+M4）/3=（1727+1703.67+1735）/3=1721.893、取t=9时，预测下两个月销售（T=1、2）A9=2M9-M9′=2*1877-1828=1926B9=2*（M9-M9′）/（3-1）=2*（1877-1828）/2=49Y10=A9+B9=1926+49=1975Y11=A9+B9*2=1926+49*2=2024故：第10月份销售为1975，第11月份销售为2024。
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现象的基础水平；b
时间变化量。
t
为斜率，即第t期现象的单位
at 2Mt(1)Mt(2)
bt n21(Mt(1)Mt(2))
.
例题分析
见课本 P131
【例4——4】
.
二次移动平均法的优点
对于具有明显上升趋势的市场现 象，二次移动平均法同样是很适 用的，但它不是用一个固定的 at , bt 值，各期的at , bt 值是有所变 化的，这样就保留了市场现象客 观存在的波动。最后一个 at , bt 值 是固定的，不但可以用于短期预 测，也可以用于近期预测。二次 移动平均法比一次移动平均法的 适用面更广，在实践中应用较多。
.
二次移动平均值的公式
M t(1)Yt Yt1nYtn1
M t(2)M t(1)M t( 11 )n M t( 1)n1
式中，M
(1 t
)
为第t期的一次移动平均值；M
( t
2
)为第t期的
二次移动平均值;n为计算移动平均值得跨越期。
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二次移动平均预测法的预测模型
FtT at btT
a 式中，T为向未来预测的期数； t 为截距，即第t期
什么叫 二次移动平均法？
二次移动平均法，是对 一次移动平均数再进行 第二次移动平均，再以 一次移动平均值和二次 移动平均值为基础建立 预测模型，计算预测值 的方法。
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运用一次移动平均法求得的移动平均值， 存在滞后偏差。特别是在时间序列数据呈 现线性趋势时，移动平均值总是落后于观 察值数据的变化。二次移动平均法，正是 要纠正这一滞后偏差，建立预测目标的线 性时间关系数学模型，求得预测值。二次 移动平均预测法解决了预测值滞后于实际 观察值的矛盾，适用于有明显趋势变动的 市场现象时间序列的预测， 同时它还保留 了一次移动平均法的优点。二次移动平均 法适用于时间序列，呈现线性趋势变化的 预测。