自测题(1-7章附参考答案)-高等数学上册

自测题(1-7章附参考答案)-高等数学上册第一章 函数与极限一、 选择题： 1．函数1arccos2x y +=的定义域是（ ） (A)1x ≤； (B)31x -≤≤；(C)(3,1)-； (D){}{}131x x x x <⋂-≤≤. 2.函数23,401,03x x x x --≤≤⎧⎨+<≤⎩的定义域是（ ）(A)40x -≤≤；(B)3≤;(C)(4,3)-; (D){}{}4003x x x x -≤≤⋃<≤. 3、函数cos sin y x x x=+是（ ）(A)偶函数； (B)奇函数； (C)非奇非偶函数；(D)奇偶函数. 4、函数()1cos2f x xπ=+的最小正周期是（ ）(A)2π； (B)π； (C) 4 ； (D)12. 5、函数21x x +在定义域为（ ） (A)有上界无下界； (B)有下界无上界； (C)有界，且1122()f x ≤≤； (D)有界，且 2221x x -≤≤+ .6、与()f x =等价的函数是（ ）(A) x ；(B) 2；(C)3； (D) x .7、当0x →时，下列函数哪一个是其它三个的高阶无穷小（ ）（A ）2x ； （B ）1cos x -；（C ）tan x x -； （D ）ln(1)x +. 8、设0,0,a b≠则当（ ）时有10101010........lim .........m m m n n x na x a x a ab x b x b b --→∞+++=+++ .(A)m n > ； (B)m n = ；(C)m n < ； (D),m n 任意取 .9、设1,10,01x x x x --<≤⎧⎨<≤⎩,则0lim ()x f x →=( ) (A)-1 ； (B)1 ； (C)0 ； (D)不存在 .10、0lim x xx →（ ） (A)1； (B)-1；(C)0； (D)不存在.二、求下列函数的定义域： 1sin(21)arctan ;y x x =++、 2、()x φ=三、 设2(1)231g x x x -=--（1） 试确定,,a b c的值使 2(1)(1)(1)g x a x b x c-=-+-+ ； （2） 求(1)g x +的表达式 . 四、 求2()(1)sgn f x x x=+的反函数1()f x -.五、 求极限：1、2221lim (1)n n n n →∞++- ； 2、3x → ； 3、2lim(1)xx x →+ ； 4、1lim (1)xx x e→∞- ； 5、当x ≠时，limcos cos ........cos 242n n x x x→∞ ；6、21sinlimx x →+∞.六、 设有函数sin ,1()(1)1,1ax x f x a x x <⎧=⎨--≥⎩试确定a的值使()f x 在1x =连续 . 七、 讨论函数1arctan1()sin2x x f x xπ-=的连续性，并判断其间断点的类型 .八、 证明奇次多项式： 2120121()n n n P x a xa x a ++=+++L 0(0)a ≠至少存在一个实根 .第二章 导数与微分一、 选择题： 1、函数()f x 在点0x 的导数0()f x '定义为（ ） （A ）00()()f xx f x x+∆-∆； （B ）000()()limx x f x x f x x →+∆-∆；（C ）00()()limx x f x f x x →-∆； （D ）000()()limx x f x f x x x →--；2、若函数()y f x =在点0x 处的导数0()0f x '=，则曲线()y f x =在点(0,()x f x )处的法线（ ）（A ）与x 轴相平行；（B ）与x 轴垂直；（C ）与y 轴相垂直；（D ）与x 轴即不平行也不垂直：3、若函数()f x 在点0x 不连续，则()f x 在0x ( )（A ）必不可导； （B ）必定可导；（C ）不一定可导； （D ）必无定义.4、如果()f x =（ ），那么()0f x '=. (A) arcsin2arccos x x +；(B) 22sec tan x x +；(C) 22sin cos (1)x x +-；(D) arctan x +arc cot x .5、如果2,0()(1),0axe xf x b x x ⎧≤⎪=⎨->⎪⎩处处可导，那末（ ） （A ）1a b ==； （B ）2,1a b =-=-； （C ）1,0a b ==； （D ）0,1a b ==. 6、已知函数()f x 具有任意阶导数，且[]2()()f x f x '=,则当n 为大于2的正整数时， ()f x 的n 阶导数()()n fx 是（ ）（A ）1![()]n n f x +； （B ） 1[()]n n f x +； （C ） 2[()]nf x ； （D ）2![()]nn f x . 7、若函数()x x t =,()y y t =对t 可导且()0x t '≠,又()x x t =的反函数存在且可导，则dydx =（ ）（A ）()()y t x t '； （B ）()()y t x t '-'； （C ）()()y t x t ''； （D ）()()y t x t '.8、若函数()f x 为可微函数，则dy （ ）（A ）与x ∆无关；（B ）为x ∆的线性函数；（C ）当0x ∆→时为x ∆的高阶无穷小；（D ）与x ∆为等价无穷小. 9、设函数()y f x =在点0x 处可导，当自变量x 由0x 增加到0xx+∆时，记y ∆为()f x 的增量，dy 为()f x 的微分，0lim x y dy x ∆→∆-∆等于（ ）（A ）-1； （B ）0； （C ）1； （D ）∞.10、设函数()y f x =在点0x 处可导，且0()0f x '≠，则 0lim x y dy x ∆→∆-∆等于（ ）.（A ）0； （B ）-1； （C ）1； （D ）∞ .二、求下列函数的导数：1、2sin ln y x x =； 2、cosh xy a = （0a >）； 3、2sec (1)xy x =+ ； 4、2ln[cos(103)]y x =+；5、设y 为x的函数是由方程arctanyx=确 定的；6、设2x yy=+，322()u xx =+，求dydu .三、证明sin tx e t =，cos ty e t =满足方程222()2()d y dyx y x y dx dx+=- .四、已知()cos ,0(),0g x xx f x xa x -⎧≠⎪=⎨⎪=⎩其中()g x 有二阶连续导数，且(0)1g =，1、确定a 的值，使()f x 在0X =点连续；2、求()f x ' 五、设ln ,y x x =求()(1)n f .的近似值 .七、一人走过一桥之速率为4公里/小时，同时一船在此人底下以8公里/小时之速率划过，此桥比船高200米，问3分钟后人与船相离之速率为多少？第三章 微分中值定理一、 选择题： 1、 一元函数微分学的三个中值定理的结论都有一个共同点，即（ ）（A ） 它们都给出了ξ点的求法 .（B ） 它们都肯定了ξ点一定存在，且给出了求ξ的方法。

（C ） 它们都先肯定了ξ点一定存在，而且如果满足定理条件，就都可以用定理给出的公式计算ξ的值 .（D ） 它们只肯定了ξ的存在，却没有说出ξ的值是什么，也没有给出求ξ的方法 . 2、 若()f x 在(,)a b 可导且()()f a f b =,则（ ） （A ） 至少存在一点(,)a b ξ∈，使()0f ξ'=；（B ） 一定不存在点(,)a b ξ∈，使()0f ξ'=；（C ） 恰存在一点(,)a b ξ∈，使()0f ξ'=；（D ） 对任意的(,)a b ξ∈，不一定能使()0f ξ'= . 3．已知()f x 在[,]a b 可导，且方程f(x)=0在(,)a b 有 两个不同的根α与β，那么在(,)a b （ ）()0f x '=.（A ） 必有； （B ） 可能有； （C ） 没有； （D ） 无法确定.4、如果()f x 在[,]a b 连续，在(,)a b 可导，c 为介于,a b 之间的任一点，那么在(,)a b （ ）找到两点 21,x x ，使2121()()()()f x f x xx f c '-=-成立.（A ）必能； （B ）可能； （C ）不能； （D ）无法确定能 .5、若()f x 在[,]a b 上连续，在(,)a b 内可导，且 (,)x a b ∈时，()0f x '>，又()0f a <,则（ ）.（A ） ()f x 在[,]a b 上单调增加，且()0f b >； （B ） ()f x 在[,]a b 上单调增加，且()0f b <；（C ） ()f x 在[,]a b 上单调减少，且()0f b <； （D ） ()f x 在[,]a b 上单调增加，但()f b 的 正负号无法确定.6、()0f x '=是可导函数()f x 在0x 点处有极值的（ ）.（A ） 充分条件； （B ） 必要条件 （C ） 充要条件； （D ） 既非必要又非充 分 条件.7、若连续函数在闭区间上有唯一的极大值和极小 值，则（ ）.（A ）极大值一定是最大值，且极小值一定是最小值； （B ）极大值一定是最大值，或极小值一定是最小值； （C ）极大值不一定是最大值，极小值也不一定是 最小值；（D ）极大值必大于极小值 . 8、若在(,)a b 内，函数()f x 的一阶导数()0f x '>， 二阶导数()0f x ''<,则函数()f x 在此区间内( ).（A ） 单调减少，曲线是凹的；（B ） 单调减少，曲线是凸的；（C ） 单调增加，曲线是凹的；（D ） 单调增加，曲线是凸的.9、设lim ()lim ()0x ax af x F x →→==，且在点a的某 邻域中（点a 可除外），()f x 及()F x 都存在，且()0F x ≠,则()lim()x af x F x →存在是''()lim ()x a f x F x →存在的（ ）.（A ）充分条件； （B ）必要条件；（C ）充分必要条件；（D ）既非充分也非必要条件 .10、0cosh 1lim 1cos x x x→-=-（ ）. （A ）0； （B ）12-； （C ）1； （D ）12. 二、求极限： 1、limx a +→ （0a ≥）；2、3101tan lim()1sin x x xx→++； 三、一个半径为R 的球内有一个内接正圆锥体，问圆锥 体的高和底半径成何比例时，圆锥体的体积最大？四、若0x >,试证ln(1)1xx x x<+<+. 五、设32()f x axbx cx d=+++有拐点（1，2），并在该点有水平切线，()f x 交x 轴于点（3，0），求()f x .六、确定,,a b c 的值，使抛物线2y ax bx c=++与正弦曲线在点(,1)2π相切，并有相同的曲率.七、绘出函数24(1)()2x f x x +=-的图形.八、设()f x 在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且(0)0,(1)1f f ==,试证：对任意给定的正数,a b 在(0,1)内存在不同的,ξη，使''()()a ba b f f ξη+=+第四章 不定积分一、 选择题： 1、 设12(),()F x F x 是区间I内连续函数()f x 的两个不同的原函数，且()0f x ≠,则在区间I 内必有（ ） （A ） 12()()F x F x C +=；（B ） 12()()F x F x C ⋅=；（C ） 12()()F x CF x =；（D ） 12()()F x F x C -=.2、若'()(),F x f x =则()dF x ⎰=（ ）（A ） ()f x ；（B ） ()F x ； （C ） ()f x C +；（D ） ()F x . 3、()f x 在某区间内具备了条件（ ）就可保证它的原函数一定存在（A ） 有极限存在； （B ）连续；（B ） 有界； （D ）有有限个间断点4、下列结论正确的是（ ） （A ） 初等函数必存在原函数；（B ） 每个不定积分都可以表示为初等函数；（C ） 初等函数的原函数必定是初等函数； （D ） ,,A B C 都不对 . 5、函数2()()f x x x =+的一个原函数()F x =( )（A ）343x ; （B ）243x x ; （C)222()3x x x +; （D ）22()3x x x + . 6、已知一个函数的导数为2y x'=，12x y ==且时,这个函数是（ ） （A ）2;y xC =+ （B ）21;y x=+（C ）22x y C=+; （D ）1y x =+7、下列积分能用初等函数表出的是（ ） （A ）2x edx-⎰； （B）⎰（C ）1ln dx x ⎰； （D ）ln x dx x⎰.8、()(),f x dx F x C =+⎰且,x at b =+则()f t dt =⎰（ ）（A ）()F x C +； （B ） ()F x C +;（C ）1()F at b C a++; （D ）()F at b C++ .9、2ln xdx x=⎰（ ） （A ）11ln x C x x++; （B ）11ln x C x x++;（C ）11ln x C x x-+； （D ）11ln x C x x--+.10、10(41)dxx =+⎰（ ）（A ）9119(41)Cx ++； （B ）91136(41)C x ++；（C ）91136(41)Cx -++；（D ）111136(41)C x -++.二、求下列不定积分： 1、211cos dx x x ⎰; 2、225dxxx ++⎰;3、⎰; 4、222(1)x dxx +⎰;5、⎰; 6、⎰; 7、2(1)xx dxe e +⎰; 8、2arccos xxdx⎰;9、118432x dxx x ++⎰; 10、⎰.三、设22ln(1),0()(23),0xx x x f x x x e x -⎧+≥⎪=⎨+-<⎪⎩，求()f x dx ⎰.四、设'()sin cos xf ea xb x=+,(,a b 为不同时为零的 常数)，求()f x .五、0x ≠设当时，'()f x 连续，求'2()(1)()xxf x x f x dx x e -+⎰.第五章 定积分一、 选择题：1、22222lim 12n n n n n nn n →∞⎛⎫+++= ⎪+++⎝⎭L ( )（A ）0； （B ）12； （C ）4π； （D ）2π . 2、20ln(1)xd t dt dx +⎰=（ ）（A ）2ln(1)x +； （B ）2ln(1)t+； （C ）22ln(1)x x +； （D ）22ln(1)t t + .3、203sin lim xx t dt x→⎰=( )（A ）0； （B ）1； （C ）13； （D ）∞ . 4.、定积分10⎰的值是（ ）（A ）e ； （B ）12； （C ）12e ； （D ）2 .5、下列积分中，使用变换正确的是（ ） （A ）30,1sin dxxπ+⎰令 x arctgt =； （B）3⎰，令 sin x t =； （C ）2221ln(1)1x x dxx -++⎰，令 21xu+=；（D）1-⎰，令13x t = .6、下列积分中，值为零的是（ ）（A ）121x dx -⎰； (B ）231x dx-⎰； （C ）11dx-⎰； （D ）121sin x xdx-⎰. 7、 已知'(0)1,(2)3,(2)5f f f ===,则2''0()xf x dx =⎰（ ）（A ）12； （B ）8； （C ）7； （D ）6. 8、设1,01()1,01xx xf x x e ⎧≥⎪⎪+=⎨⎪<⎪+⎩，则定积分20(1)f x dx -=⎰（ ）（A ）11ln(1)e++； （B ）22ln(1)ln 3e -++； （C ）11ln(1e ++; （D ）11ln(1)e-+. 9、广义积分222dx x x +∞+-⎰=（ ）（A ）ln4 ； （B ）0；（C ）1ln 43； （D ）发散. 10、广义积分2243dxx x =-+⎰（ ） （A ）1ln3-；（B ）12ln 23；（C ）ln 3；（D ）发散.二、证明不等式:10126π≤≤⎰.三、求下列函数的导数： 1、32()x x F x =⎰2.、由方程2x ⎰，y x 确定为的函数，求dydx .四、求下列定积分： 1、41⎰； 2、0a⎰；3、3⎰； 4、52223x x dx---⎰； 5、11112xdx -+⎰； 6、249dx x x +∞-∞++⎰；7、21⎰； 8、1+∞⎰.五、 设[]()0,1f x 在上有连续导数，(0)0,f = 且0()1f x '<≤,试证：[] 211300()()f x dx f x dx ⎡⎤≥⎢⎥⎣⎦⎰⎰.六、 设()f x 在[0，1]上有二阶连续导数，证明：1''01(1)()2x x f x dx -⎰.第六章 定积分的应用一、 选择题： 1、 曲线ln y x =与直线1x e=，x e =及0y =所围成的区域的面积S =（ ）； （A ）12(1)e -； （B ）1e e -； （C ）1e e +； （D）ln (12p p ++ .2、曲线r θ=与2cos 2rθ=所围图形公共部分 的面积S =（ ）；（A）12π+； （B）24π+； （C）12π+； （D）6π+ . 3、曲线3cos ,x a θ=3sin y a θ=所围图形的面积 S =（ ） ； （A ）2332a π； （B ）238a π； （C ）212a ； （D ）2116a π.4、由球面2229x y z ++=与旋转锥面2228xy z +=之间包含z 轴的部分的体积V =( )； （A ）144π；（B ）2(3)4h r h π-；（C ）72π；（D ）24π5、用一平面截半r 的球，设截得的部分球体高为(02)h h r <<体V 积为，则V =（ ）；（A ）2(2)3h r h π-； （B ）2(3)3h r h π-； （C ）2(2)h r h π-； （D ）2(3)4h r h π-.6、曲线224y xx =-+上点0(0,4)M 处的切线 0M与曲线22(1)y x =-所围图形的面积S =（ ）；（A ）9;4 （B ）49； （C ）1312； （D ）214. 7、抛物线22,ypx =(0)p >自点(0,0)至点,2pp的一段曲线弧长L =（ ）；(A)ln(1ln 2p p p ⎤++⎦；(B)21ln(12pp +；(C)ln (12pp +；(D)ln(12p+ .二、在区间[]1,e 内求0x ，使0,y y ==1y =及0x x =所围成两块面积之和为最小 .三 、设曲边梯形是由连续曲线()y f x = ()0f x >，x 轴与两直线,x a x b==所围成的，求证：存在直线x ξ= ((,))a b ξ∈将曲边梯形的面积平分 .四、求摆线(sin )(1cos )x a t t y a t =-⎧⎨=-⎩，(02)t π≤≤ 1、x 绕轴旋转一周所成曲面的面积 ；2、x 绕轴旋转一周所成曲面的面积 .五、有一旋转体，它由曲线211y x =+，x 绕轴，x 绕轴以及直线1x =所围成的平面图形x 绕轴旋转而成，已知其上任一点的体密度等于该点到旋转轴的距离，求它的质量 . 六、以a 的流量往半R 径为的半球形水池内注水1、 求在水池中水深(0)h h R <<时水面上升的速度；2、 若再将满池水全部抽出，至少需作功多少？第七章 微分方程一、 选择题: 1、 一阶线性非齐次微分方程()()y P x y Q x '=+的通解是( ). (A)()()[()]P x dxP x dxy e Q x e dx C -⎰⎰=+⎰；(B)()()()P x dxP x dxy e Q x e dx-⎰⎰=⎰； (C)()()[()]P x dxP x dxy e Q x e dx C -⎰⎰=+⎰；(D)()P x dxy ce -⎰=.2、方程xy y'=是( ).(A)齐次方程； (B)一阶线性方程；(C)可分离变量方程 . 3、220,(1)2x dx y dy y +==的特解是( ). (A)222x y +=； (B)339x y +=； (C)331xy +=； (D)33133x y +=.4、方程sin y x '''=的通解是( ).(A)21231cos 2y x C x C x C =+++； (B)21231sin 2y x C x C x C =+++；(C)1cos y x C =+； (D)2sin 2y x =. 5、方程0y y ''''+=的通解是( ). (A)1sin cos y x x C =-+；(B)123sin cos y C x Cx C =-+；(C)1sin cos y x x C =++；(D)1sin y x C =-. 6、若1y 和2y 是二阶齐次线性方程()()0y P x y Q x y '''++=的两个特解,则 1122y C yC y =+(其中12,C C 为任意常数)( )(A)是该方程的通解； (B)是该方程的解；(C)是该方程的特解； (D)不一定是该方程的解. 7、求方程2()yy y ''-=的通解时,可令( ). (A),y P y P ''''==则；(B),dP y P y P dy '''==则； (C),dPy P y Pdx'''==则；(D),dP y P y P dy ''''==则. 8、已知方程2xy xy y '''+-=的一个特解为y x =,于 是方程的通解为( ). (A)212y C x C x =+； (B)121y C x C x=+； (C)12xy C x C e =+； (D)12xy C x C e -=+.9、已知方程()()0y P x y Q x y '''++=的一个特1y ,则另一个与它线性无关的特解为( ). (A) ()21211P x dxy y e dx y -⎰=⎰；(B) ()21211P x dxy y e dx y ⎰=⎰； (C) ()2111P x dxy y e dx y -⎰=⎰；(D) ()2111P x dxyy e dx y ⎰=⎰.10、方程32cos 2xy y y e x'''-+=的一个特解形式是 ( ).(A) 1cos 2xy A ex=；(B) 11cos 2sin 2xxy A xe x B xe x=+； (C) 11cos 2sin 2x x y A ex B e x=+；(D) 2211cos 2sin 2xx y A x ex B x e x=+.二、 求下列一阶微分方程的通解: 1、ln (ln 1)xy x y ax x '+=+；2、330dyxy x y dx+-=；3、220ydxxdyxdx ydy x y-++=+. 三、 求下列高阶微分方程的通解: 1、210yy y '''--=；2、2(4)xy y y x e''''''+-=+.四、 求下列微分方程满足所给初始条件的特解: 1、3222()0y dx xxy dy +-=,11x y ==时，；2、2cos y y y x '''++=,300,2x y y '===时，. 五、已知某曲线经过点(1,1),它的切线在纵轴上的截 距等于切点的横坐标,求它的方程 .六、 设可导函数()x φ满足 0()cos 2()sin 1x x x t tdt x φφ+=+⎰, 求()x φ.七、 我舰向正东1海里处的敌舰发射制导鱼雷,鱼雷在航行中始终对准敌舰.设敌舰以0v 沿正北方向直线行驶,已知鱼雷速度是敌舰速度的两倍,求鱼雷的航行曲线方程,并问敌舰航行多远时,将被鱼雷击中?第一章 函数与极限 测验题答案一、1、B ； 2、D ； 3、B ； 4、C ； 5、C ； 6、D ； 7、C ； 8、B ； 9、D ； 10、D ；二、1、(,);-∞+∞ 2、[4,5]. 三、22,1,0,(1)253a b c g x x x ===+=++.四、11()0,01x f x x x ->==⎨⎪<-⎩.五、1、2； 2、14； 3、2e ； 4、1； 5、sin xx；6、.六、22a k ππ=-± (0,1,2,)k =L 七、0x =可去间断点, 1x =跳跃间断点,2(1,2,)x n n ==±±L 无穷间断点,x 为其它实数时()f x 连续.第二章 导数与微分 测验题答案一、1、D ； 2、B ； 3、A ； 4、D ； 5、D ；6、A ；7、C ；8、B ；9、B ；10、A ； 二、1、22sin cos ln x x xx+；2、cosh ln sinh xa xa；3、2sec 222(1)[tan ln(1)]sec 1xxx x x x x++++；4、26tan(103)x x +；5、x yx y+-； 6.四、1、(0)a g '=； 2、2[()sin ][()cos ],0()1((0)1),02x g x x g x x x xf xg x '+--⎧≠⎪⎪'=⎨⎪''+=⎪⎩.五、()2(1)(1)(2)!n n fn -=--.六、2.09.8.16≈(公里/小时).第三章 微分中值定理 测验题答案一、1、D ； 2、D ； 3、A ； 4、B ； 5、D ；6、B ；7、C ；8、D ；9、B ； 10、C. 二、1； 2、12e ； 3、12；4、不存在.三、:1.五、321339()4444f x x x x =-+-+.六、2211228y x x ππ=±+±m .第四章 不定积分 测验题答案一、1、D ； 2、D ； 3、B ； 4、D ； 5、D ； 6、B ； 7、D ； 8、B ； 9、D ； 10、C.二、1、1sin C x -+； 2、1122x arctg C ++； 3、232[ln(5]3x C +++； 4、12arctgx 2121xCx ++； 5、1arcsin x C x x +++；6、1arcsin C x x-+；7、arctan()xx ee C---+；8、332211arccos (1)39x x x C+-；9、4144x +44ln(1)ln(2)x x C +-++； 1021ln 12x x C--+.三.2222211ln(1)[ln(1)],022(41)1,0x x x x x C x x x e C x -⎧+--++≥⎪⎨⎪-++++<⎩.四.()[()sin(ln )2x f x a b x =++()cos(ln )]b a x C-+;五.()xf x C xe +.第五章 定积分 测验题答案一、1、C ； 2、A ； 3、C ； 4、D ； 5、C ；6、D ；7、B ；8、A ；9、C ； 10、D.三、1、2； 2、222sin y e x -±.四、1、42ln 3； 2、4π； 3、43π- 4、713； 5、1； 67、3arcsin 24π-； 8、π.第六章 定积分的应用 测验题答案一、 1、A ； 2、D ； 3、B ； 4、D ； 5、B ； 6、D ； 7、A ； 8、A . 二、14xe=. 四、1、2643a π； 2、2216a π.五、2(1)4ππ-. 六、1、2(2)dh a dt Rh h π=-； 2、44w R π=. 第七章 微分方程 测验题答案一、1、C ； 2、A ； 3、B ； 4、A ； 5、B ；6、B ；7、B ；8、B ；9、A ； 10、C.二、1、ln c y ax x =+； 2、22211x y C e x -=++； 3、222arctanyxy C x+-=.三、1、1211cosh()y C x C C=+； 2、22212314()69x x x y C C e C e x x e x x-=+++---.四、1、2(12ln )0x y y +-=；2、1sin 2xy xex -=+.五、ln y x x x =-.六、()cos sin x x x φ=+.七、132212(1)(1)(01)33y x x x =--+-+≤≤.。