人教高中数学B版必修一《函数与方程、不等式之间的关系》PPT课件(5篇)

新教材人教B版必修第一册 3.2函数与方程不等式之间的关系第2课时提升版课件(12张)

• 要点归纳：
在函数图像连续的前提下， f (a) f (b) 0 ，能判断出在区间（a,b) 内有零点，但不一定只
有一个；而 f (a) f (b) 0 ，却不能判断在区间（a,b) 内无零点。
• 变式训练：
函数 y x2 8x 16 在区间3,5上（）
A.没有零点
B.有一个零点
C.有两个零点
• （1）函数图像在零点附近连续不断；
• （2）在该零点左右的函数值异号。
•
变式训练
用二分法求方程
2
x
3x
7
0
在区间（1,3）内的根，取区间的中点为
x0
2
，那么下一个
有根的区间是
.
题型三：用二分法求函数零点
例 3.用二分法求函数 f (x) x3 x 2 的一个正实数零点（精确度小于 0.1）.
D.有一无数个零点
题型二：二分法的概念例 2.（1）下列函数中不能用二分法求零点近似值的是（）
A. f (x) 3x 1 B. f (x) x3 C. f (x) x D. f (x) x2 2x
（ 2 ）用二分法求函数 f (x) 4x2 8x 1 的零点时，第一次计算得
解：因为 f (1) 2 0, f (2) 4 0
我们可以将区间[1,2]作为计算的初始区间.
用二分法逐步计算，具体如表所示.
端点或中点横坐标
计算端点或中点的函数值
a0 1, b0 2
f (1) 2, f (2) 4
x0
1 2 2
1.5
1.5 2 x1 2 1.75
x2
1.5
• 要点归纳
• 用二分法求函数零点的近似值的步骤往往比较繁琐，一般借助表格，利用表格可以清晰地表示逐步缩小到零点所在区间的过程；有时也利用数轴来表示这一过程。

人教B版数学必修第一册3.2函数与方程、不等式之间的关系课件

＝5>0，f(3)＝23>0，得f(x)的零点所在区间为(1,2)．
2
4．二次函数y＝ax2＋bx＋c中，a·c<0，则函数有______个零点．
✓ 由Δ＝b2－4ac>0得二次函数y＝ax2＋bx＋c有两个零点．
新知探究
1．函数的零点
f(x)＝0的实数x
对于函数y＝f(x)，把使_______________叫做函数y＝f(x)
函数与方程、不等式之间的关系(1)
本
节
目
标
1. 理解函数零点的概念以及函数零点与方程根的关系．
2．会求函数的零点．
3．掌握函数零点存在定理并会判断函数零点的个数．
课前预习
➢ 预习课本，思考并完成以下问题
(1)函数零点的定义是什么？
(2)函数零点存在性定理要具备哪两个条件？
课前小测
1．下列各图象表示的函数中没有零点的是( D )
跟踪训练
1．判断下列函数是否存在零点，如果存在，要求出；
否则，请说明理由．
(3)f(x)＝2x－1－3；
(4)f(x)＝
2 +4−12
.
−2
2 +4−12
−2
解方程f(x)＝2x－1－3＝0，
解方程f(x)＝
得x＝log26，
得x＝－6，
所以函数的零点是log26.
所以函数的零点为－6.
A．(0,1)
B．(1,2)
C．(2,3)
D．(3,4)
∵f(1)＝2－3＝－1<0，f(2)＝4－3＝1>0，
∴f(1)·f(2)<0，即f(x)的零点所在的区间为(1,2)．
3．对于函数f(x)，若f(－1)·f(3)<0，则( D )

函数与方程、不等式之间的关系高一数学精品教学课件(人教B版2019必修第一册)

一交点,在(-∞,2)内也有一个交点.
所以相应的方程(x-2)(x-5)-1=0有两个相
异的实数解,且一个大于5,一个小于2
12
考点一函数零点的判断与求解
1、判断下列函数在给定区间上是否存在零点. （1）f(x)=x2-3x-18,x∈［1,8］;
(1)解法一: ∵f(1)=-20<0,f(8)=22>0, ∴f(1)·f(8)<0,故f(x)=x2-3x-18,x∈［1,8］存在零点.
个函数在(a,b)内必有唯一的一个零
点。
新知应用
用一用
例 1: 已知函数 f (x) 3x x2 ，问：方程 f (x) 0在区间
[-1，0]内有没有实数解？为什么?
分析：判定方程有没有实数解即可以等价转化为相应函数有没有零点解：因为
又的图象是连续的,所以在区间[-1,0] 内有零点,即在区间 [-1,0] 内有实数解。
y
y
x
x
0
0
y
y
x
x
0
0
例1.求方程2x3+3x-3=0的一个实数解,精度为0.01 解析:考察函数f(x)=2x3+3x-3,从一个两端函数值反号的
区间开始,应用二分法逐步缩小方程实数解所在区间.经
试算，f(0)=-3＜0，f（1）=2＞0，所以方程2x3+3x3=0在[0,1]内有解.
如此下去,得到方程2x3+3x-3有解区间的表如下:
端点函数值异号的单调函数
标
b
0a
x
③ 零点存在性定理
如果函数y =f(x)在区间[a,b]上(b)<0,则函数在（a,b）内有零学点。

新教材人教B版必修第一册 3.2函数与方程不等式之间的关系第1课时提升版课件(14张)

• 要点归纳
• 解不含参数的一元二次不等式的一般步骤都有哪些？
• （1）化标准。通过对不等式的变形，使不等式的右侧为0，使二次项系数为正。
• （2）判别式。对不等式的左侧进行因式分解，若不等分解，则计算对应方程的判别式。
• （3）求实根。求出相应的一元二次方程的根或根据判别式说明方程无实根。
两个半圆的球粘成的，好的乒乓球在黏合时是加热的，所以里面有塑料和胶水的气味。乒乓球虽小，但打时速度快，变化多，技术要求高，特别是对判断力的锻炼，要求运动员眼疾手快，抓住稍纵即逝的机会，对培养顽强拼搏的精神，很有好处。因此，乒乓球已经成为一项世界性、普遍性的体育运动。 • 现有a个乒乓球，从外观上看完全相同，除了1个乒乓球质量不符合标准外，其余的乒乓球质量均相同。用一架天平，限称次，把这个“坏乒乓球”找出来，并说明此乒乓球是偏轻还是偏重。
• 本堂小结
• 1.函数的零点（三种求法） • 2.一元二次不等式的解法（步骤有哪些） • 3.“三个二次”之间的关系
• 布置作业 • 作业一：完成学案课后拓展 • 作业二：完成课本习题3-2A组部分 • 作业三：完成他球类无法比拟的。乒乓球室
1 f (x) 0 的解集为
，不等式 f (x) 0 的解集为 x x 1 ，不等式 f (x) 0 的解
集为 x x 1。
• 2、在图中作出函数 f (x) x 1的图像，总结上述方程、不等式的解集与函数定义域、函数图像之间的关系。
• •
题例型1.一(1：)函求数函数y 的 1零 1点x的零点是（
数 f (x) 的零点可以利用函数 y g(x) 与 y h(x) 的图像的交点得到.
函数 f (x) ax b 有一个零点是 2，那么函数 g(x) bx2 ax 的零点是

《函数与方程、不等式之间的关系》函数课件(第2课时)-高中数学B版必修一PPT课件

第三章函数
3．2函数与方程、不等式之间的关系第2课时零点的存在性及其近似值的求法
学
习
目PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛：语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
4
1．函数零点的存在性定理如果函数 y＝f(x)在区间[a，b]上的图像是连续不断的，并且 f(a)f(b) ＜0 (即在区间两个端点处的函数值异号)，则函数 y＝f(x)在区间[a，b] 中至少有一个零点，即∃x0∈[a，b]，f(x0)＝0.
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标 PPT素材：/sucai/
PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
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3.2函数与方程、不等式之间的关系第3课时课件-高一上学期数学人教B版(2019)必修第一册

课中探究
零点所在区间
区间中点
中点对应的函数取中点作为近似
近似值
值时误差小于的值
1,2 1,1.5 1.25,1．5 1.375,1．5
1+2 = 1.5
2
1+1.5 = 1.25
2
1.25+1.5 = 1.375
2
1.375+1.5 = 1.437 5
2
0．375 −1.047
−0.4 −0.03
课堂评价
1.若函数y = f x 在区间[a, b]上的图象是一条连续的曲线，则下列说法正确的是( C )
A.若f a ⋅ f b > 0，则不存在实数c ∈ a, b ，使得f c = 0 B.若f a ⋅ f b < 0，则存在且只存在一个实数c ∈ a, b ，使得f c = 0 C.若f a ⋅ f b > 0，则有可能存在实数c ∈ a, b ，使得f c = 0 D.若f a ⋅ f b < 0，则有可能不存在实数c ∈ a, b ，使得f c = 0
课堂评价
2.已知函数f x = 3ax − 1 − 2a在区间 −1,1 上存在零点，则( C )
A.a
<
−1或a
>
1 5
B.a
>
1 5
C.a
<
−
1或a
5
>
1
D.a
<
−
1 5
[解析] 由f x = 3ax − 1 − 2a在区间 −1,1 上存在零点，得a ≠ 0且
f −1 ⋅ f 1 = −3a − 1 − 2a (3a − 1 − 2a) = −5a − 1 ⋅ (a − 1) < 0,解得 a > 1或a < − 15.故选C.