八年级数学上册《平方根》教案北师大版
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3） 的算术平方根：把 的正平方根叫作 的算术平方根，记为
读作根号 ，把 的负平方根记为- ，读作负根号 ，例如：4的算术平方根是 =2，0的算术平方根是0。 即 是一个非负数
4） 例如： ， ，
讨论：正数，0，负数的平方根
（二）平方根的性质
1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；例如
2）0有一个平方根，是0本身；即
练一练：P4 2T
备选例题：要使代数式 有意义，则 的取值范围是（）
A. B. C. D.
㈣总结反思，拓展升华
小结：1、平方根的定义和性质.
2、算术平方根的定义和性质.
拓展：已知 的算术平方根是3， 的算术平方根是4， 是 的整数部分，求 的算术平方根.
学生读题、议一议
学生回答
学生理解记忆
学生理解记忆
3）负数没有平方根。例如 无意义
求一个非负数的平方根，叫开平方（平方与开方之间是互为逆运算的关系）
㈢应用迁移，巩固提高
例1求下列各数的平方根
⑴36⑵ ⑶1.21⑷0⑸-2
点拨：由一个数的平方根的定义出发来解决问题
练一练：P4 1T
例2求下列各数的算术平方根
⑴100⑵ ⑶0.49⑷0
点拨：由一个数的算术平方根的定ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ出发来解决问题
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
电脑黑板
教师活动
学生活动
情景设置：请同学们欣赏本节导图（动脑筋P2），并回答问题，
这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）
合作交流，解读探究：
讨论：1、什么样的运算是平方运算？
2、你还记得1～20之间整数的平方吗？
自主探索：让学生独立看书，自学教材P2-3
学生理解记忆
学生动手操作
作业
P7 A组1,2T
板书设计
（一）平方根定义:
（二）平方根的性质
㈢应用迁移，巩固提高
例1求下列各数的平方根
⑴36⑵ ⑶1.21⑷0⑸-2
例2求下列各数的算术平方根
⑴100⑵ ⑶0.49⑷0
教学后记
分两节课教:1.平方根及其性质2.算术平方根及其性质
补充：
章节
第1章实数
主备
课时分配
本课（章节）需10课时
本节课为第1课时
为本学期总第1课时
课题
平方根（1）
辅备
教学目标
了解数的算术平方根及平方根的概念，并会用符号表示；理解平方与开方之间是互为逆运算的关系，
重点
了解数的算术平方根及平方根的概念，会求某些非负数的平方根，会用根号表示一个数的平方根.
难点
对 大小的估算及如何理解 是非负数以及被开方数 是非负数；正确区分算术平方根与平方根.
总结：（一）平方根定义
如果有一个数R，使得 ，那么把R叫做 的一个平方根，（简而言之：若 ，则R是 的一个平方根）
例如，由于 ，因此2是4的一个平方根
1） 的平方根的表示； 的平方根记为 ，读作正负根号 ，其中 叫做被开方数，例如：4的平方根记为 ，其中4叫做被开方数
讨论：被开方数 的取值。
2）被开方数 是一个非负数，即
读作根号 ，把 的负平方根记为- ，读作负根号 ，例如：4的算术平方根是 =2，0的算术平方根是0。 即 是一个非负数
4） 例如： ， ，
讨论：正数，0，负数的平方根
（二）平方根的性质
1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；例如
2）0有一个平方根，是0本身；即
练一练：P4 2T
备选例题：要使代数式 有意义，则 的取值范围是（）
A. B. C. D.
㈣总结反思，拓展升华
小结：1、平方根的定义和性质.
2、算术平方根的定义和性质.
拓展：已知 的算术平方根是3， 的算术平方根是4， 是 的整数部分，求 的算术平方根.
学生读题、议一议
学生回答
学生理解记忆
学生理解记忆
3）负数没有平方根。例如 无意义
求一个非负数的平方根，叫开平方（平方与开方之间是互为逆运算的关系）
㈢应用迁移，巩固提高
例1求下列各数的平方根
⑴36⑵ ⑶1.21⑷0⑸-2
点拨：由一个数的平方根的定义出发来解决问题
练一练：P4 1T
例2求下列各数的算术平方根
⑴100⑵ ⑶0.49⑷0
点拨：由一个数的算术平方根的定ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ出发来解决问题
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
电脑黑板
教师活动
学生活动
情景设置：请同学们欣赏本节导图（动脑筋P2），并回答问题，
这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）
合作交流，解读探究：
讨论：1、什么样的运算是平方运算？
2、你还记得1～20之间整数的平方吗？
自主探索：让学生独立看书，自学教材P2-3
学生理解记忆
学生动手操作
作业
P7 A组1,2T
板书设计
（一）平方根定义:
（二）平方根的性质
㈢应用迁移，巩固提高
例1求下列各数的平方根
⑴36⑵ ⑶1.21⑷0⑸-2
例2求下列各数的算术平方根
⑴100⑵ ⑶0.49⑷0
教学后记
分两节课教:1.平方根及其性质2.算术平方根及其性质
补充：
章节
第1章实数
主备
课时分配
本课（章节）需10课时
本节课为第1课时
为本学期总第1课时
课题
平方根（1）
辅备
教学目标
了解数的算术平方根及平方根的概念，并会用符号表示；理解平方与开方之间是互为逆运算的关系，
重点
了解数的算术平方根及平方根的概念，会求某些非负数的平方根，会用根号表示一个数的平方根.
难点
对 大小的估算及如何理解 是非负数以及被开方数 是非负数；正确区分算术平方根与平方根.
总结：（一）平方根定义
如果有一个数R，使得 ，那么把R叫做 的一个平方根，（简而言之：若 ，则R是 的一个平方根）
例如，由于 ，因此2是4的一个平方根
1） 的平方根的表示； 的平方根记为 ，读作正负根号 ，其中 叫做被开方数，例如：4的平方根记为 ，其中4叫做被开方数
讨论：被开方数 的取值。
2）被开方数 是一个非负数，即