电路的暂态分析习题解答
暂态分析部分习题答案
电力系统暂态分析部分习题答案(参考)第一章 电力系统故障分析的基本知识1-2、发电机F1和F2具有相同的容量，它们的额定电压分别为6.3kV 和10.5kV ，若以它们的额定值为基本条件的发电机电抗的标么值是相同的，问这两个发电机电抗的欧姆值的比值是多少？ 解：X G1*(N)＝X G1*S N1/U N12 X G2*(N)＝X G2*S N2/U N22∵X G1*(N)＝X G2*(N) ∴X G1*S N1/U N12＝X G2*S N2/U N22 故：X G1/ X G2＝U N12/ U N22＝6.32/10.52＝0.361-4、求：①准确计算各元件电抗的标么值，基本段取I 段U BI ＝10.5kV 。
②工程近似计算各元件电抗的标么值，S B ＝100MV A 。
解：① 精确计算法U BI ＝10.5kV S B ＝100MV AU BII ＝5.101215.10⨯＝121kVU BIII ＝1106.65.101215.10⨯⨯＝7.26kV 3.05010015.0''*=⨯=d X 175.05.10100605.101005.1022*1=⨯⨯=T X 273.01211001004.02*=⨯⨯=L X 289.0121100301101005.1022*2=⨯⨯=T X ② 近似计算法50MV A 10.5kV X d ’’=0.15 60MV A 10.5kV/121kV U k %=10.5 0.4Ω/km 100km 30MV A 110kV/6.6kV U k %=10.5U B ＝U av S B ＝100MV A3.05010015.0''*=⨯=d X 175.0601001005.10*1=⨯=T X302.01151001004.02*=⨯⨯=L X 35.0301001005.10*2=⨯=T X1-5、某一线路上安装一台Xk%＝5的电抗器，其额定电流为150A ，额定电压为6kV ，若另一台额定电流为300A 、额定电压为10kV 的电抗器来代替它，并要求保持线路的电抗欧姆值不变，问这台电抗器的电抗百分数值应是多少？ 解：∵2221113100%3100%N N R N N R R I UX I U X X ⨯=⨯=∴61503001065%%122112=⨯⨯=⨯⨯=N N N N R R I I U U X X1-12、(1) 若短路前空载，计算短路电流的周期分量及短路电流最大有效值； (2) 若A 相非周期分量电流的初值为零及最大时，计算相应的B 、C 相非周期分量电流的初始值；(3) 若短路前变压器满负荷运行，功率因数为0.9（低压侧），计算最大非周期分量电流的初始值，并与空载时短路比较。
电力系统暂态分析作业及答案
第二章作业一、简答题1、分析同步发电机三相短路时，通常采用叠加原理进行分析，这是基于什么样的假设条件？答：基于发电机磁路不饱和的假设条件，因为发电机磁路不饱和时，发电机的各种电抗为常数，发电机的等值电路为线性等值电路，而线性电路可以应用迭加原理进行分析。
2、同步发电机空载情况下机端突然三相短路时，定子绕组电流中包含哪些电流分量？转子励磁绕组中包含哪些电流分量？阻尼绕组中包含哪些电流分量?它们的对应关系和变化规律是什么？答：定子电流中包含基频周期分量、非周期分量和倍频分量；转子励磁绕组中包含强制直流分量、自由非周期分量和基频交流自由分量；d轴阻尼绕组中包含非周期自由分量和基频交流自由分量；q轴阻尼绕组中仅包含基频交流分量。
定子绕组中基频周期分量电流与d轴阻尼绕组、励磁绕组中的非周期分量相对应，并随着转子励磁绕组中非周期自由分量和d轴阻尼绕组中非周期分量的衰减而最终达到稳态值（与转子励磁绕组中强制直流分量相对应）；定子绕组中非周期分量和倍频分量与转子励磁绕组、阻尼绕组中的基频交流分量相对应，并随着定子绕组非周期分量和倍频分量衰减到零而衰减到零。
3、凸极式同步发电机原始磁链方程中哪些电感系数为常数？哪些电感系数是变化的？变化的原因是什么？答：凸极式同步发电机原始磁链方程中，转子各绕组的自感系数、转子各绕组之间的互感系数为常数；定子绕组的自感系数、定子绕组间的互感系数、定子各绕组与转子各绕组之间的互感系数是变化的，变化的原因有二，一是凸极式同步发电机转子在d轴和q轴方向磁路不对称，二是定子绕组和转子绕组之间存在相对运动。
4、什么是派克变换？派克变换的目的是什么？派克变换的等效体现在何处？其变换规律是什么？答：派克变换是将空间静止不动的定子A、B、C三相绕组用两个随转子同步旋转的绕组和一个零轴绕组来等效替换，两个随转子同步旋转的绕组一个位于转子d轴方向，称为d轴等效绕组；一个位于q轴方向称为q轴等效绕组。
第4章 电路的暂态分析-习题解答
4.7 在题 4.7 图所示电路中，开关 S 闭合前电路已处于稳态，试确定 S 闭合后电
4
压 uL 和电流 iL、i1、i2 的初始值和稳态值。 【解】由于 i L (0 ) i L (0 )
uS 6 3A ，则 R1 2
i1 (0 )
R2 4 iL (0 ) 3 2A 24 R1 R2
6
【解】该电容电压的初始值为 20000V，放电的起始瞬间的冲击电流达到最 大值，冲击电流的峰值大小为 流。 这种情况下不会造成触电事故是由于放电时间极短，等效电路的时间常数为
20000 V 200 A ，远远超过了人体允许的致命电 100
RC 100 50 1012 5 109 s 5ns
u c (0 ) u c (0 ) R1i1 (0 ) 6V i1 (0 )
u c (0 ) 1A R1
i2 (0 ) 0 ic (0 ) I S i1 (0 ) 3 1 2A
1
②
） 。
① 立即亮 ③ 由亮逐渐变为不亮
② 逐渐变亮 ④ 由不亮逐渐变亮，再逐渐变为不亮 ① )。
（7）R、C 电路在零状态条件下，时间常数的意义是( ① 响应由零值增长到稳态值的 0.632 倍时所需时间 ② 响应由零值增长到稳态值的 0.368 倍时所需时间 ③ 过渡过程所需的时间 ④ 响应由稳态值下降到零值的 0.632 倍时所需时间 （8）一阶线性电路时间常数的数值取决于( ① 电路的结构形式 ③ )。
因此该电容的初始电压将在 5 25ns 时间内释放完毕，虽然冲击电流很大，但 是作用时间极短，对人体而言最多感觉到颤抖，不会造成致命伤害。
一阶线性电路暂态响应基本习题解答
第3章 一阶线性电路暂态响应——基本习题解答3.1题3.1图所示电路中，已知：U S1=20V ，U S2=10V ，R=6Ω，C=5µF ，开关S 合在位置①已久，在t=0时开关合向②，试求电流i 、电压u C 的初始值及稳态值。
解：因为S 合在①已久，在t=0时合向② 所以：u C （0-）= -10V ，根据换路定则 u C （0+）= u C （0-）= -10VA R u U i C S 56)10(20)0()0(1=−−=+−=+当电路重新达到稳态值时， u C （∞）=20V i （∞）=03.2题3.2图所示电路，开关S 在t=0时断开，换路前电路已处于稳态，试求i 1、i 2、i 3及u c 的初始值及稳态值。
解：因为t<0时，电路处于稳态，所以，其初值全为零。
因u C （0+）= u C （0-）=0 画出t=0+时以短路代替电容元件，及t=∞时以开路代替电容元件的等效电路如题3.2图(a ）、图(b ）所示：于是，求出各量初始值及稳态值如下表：i 1 i 2 i 3 uCt =0- 0 0 0 0R 6Ωc 题3.1图-+u c 题3.2图题3.2图(a ）t=0+电路题3.2图(b) t=∞电路Ω（0+） i 3（0+）Ωi （∞）i （∞））t =0+ 1A 1/3A 2/3A 0t=∞ 1A 1A 0 6V3.3题3.3图所示电路，开关S 在t=0时闭合，换路前电路已处于稳态，试求i 1、i 2、i 3及u L 的初始值及稳态值。
解：因为t<0时，电路处于稳态，所以，其初值 全为零。
因为i 3（0+）= i 3（0-）=0画出t=0+时以开路代替电感元件，及t=∞时以短路代替电感元件的等效电路如题3.3图（a ）题3.3图(b ）所示： 列表求解如下：i 1i 2i 3u Lt =0- 0 0 0 0 t =0+ 1A 1A 0 6Vt=∞ 2.5A 0 2.5A 03.4电路如题3.4.图所示，在t=0开关S 1、S 2闭合，闭合前电路已处于稳态，试求图中各量在t=0+时的值。
电路的暂态分析 习题 解答
第五章电路的暂态分析5.1 题5.1图所示各电路在换路前都处于稳态，求换路后电流i 的初始值和稳态值。
解：（a ）A i i L L 326)0()0(===-+，换路后瞬间 A i i L 5.1)0(21)0(==++稳态时，电感电压为0，A i 326==（b ）V u u C C 6)0()0(==-+， 换路后瞬间 02)0(6)0(=-=++C u i稳态时，电容电流为0，A i 5.1226=+=（c ）A i i L L 6)0()0(11==-+，0)0()0(22==-+L L i i 换路后瞬间 A i i i L L 606)0()0()0(21=-=-=+++ 稳态时电感相当于短路，故0=i(a)(b)(d)(c)CC2Ω2+6V -题5.1图i（d ）2(0)(0)6322C C u u V +-==⨯=+ 换路后瞬间 6(0)63(0)0.75224C u i A ++--===+稳态时电容相当于开路，故A i 12226=++=5.2题5.2图所示电路中，S 闭合前电路处于稳态，求u L 、i C和i R 的初始值。
解：换路后瞬间(0)6L i A+=，(0)3618C u V +=⨯=(0)6(0)0R L i i ++=-=(0)18(0)(0)6033C C L u i i +++=-=-=(0)(0)(0)0L C R u u Ri ++++==，(0)(0)18L C u u V ++=-=-5.3 求题5.3图所示电路换路后u L 和i C 的初始值。
设换路前电路已处于稳态。
解：换路后，(0)(0)4L L i i mA +-==， 所以换路后4mA 电流全部流过R 2，即(0)4C i mA +=由于(0)(0)8C C u u V +-==，故2(0)(1)(0)(0)20812L L c u R R i u V+++=-++=-+=-3Ω+u L -题5.2图C题5.3图C5.4题5.4图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的i 、i L 和 u L 。
（完整版）电力系统暂态分析（第二章习题答案）
（完整版）电⼒系统暂态分析（第⼆章习题答案）第2章作业参考答案2-1 为何要对同步发电机的基本电压⽅程组及磁链⽅程组进⾏派克变换？答：由于同步发电机的定⼦、转⼦之间存在相对运动，定转⼦各个绕组的磁路会发⽣周期性的变化，故其电感系数（⾃感和互感）或为1倍或为2倍转⼦⾓θ的周期函数（θ本⾝是时间的三⾓周期函数），故磁链电压⽅程是⼀组变系数的微分⽅程，求解⾮常困难。
因此，通过对同步发电机基本的电压及磁链⽅程组进⾏派克变换，可把变系数微分⽅程变换为常系数微分⽅程。
2-2 ⽆阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定⼦和转⼦电流中出现了哪些分量？其中哪些部分是衰减的？各按什么时间常数衰减？试⽤磁链守恒原理说明它们是如何产⽣的？答：⽆阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定⼦电流中出现的分量包含：a）基频交流分量(含强制分量和⾃由分量)，基频⾃由分量的衰减时间常数为T d’。
b）直流分量（⾃由分量），其衰减时间常数为T a。
c）倍频交流分量（若d、q磁阻相等，⽆此量），其衰减时间常数为T a。
转⼦电流中出现的分量包含：a）直流分量(含强制分量和⾃由分量)，⾃由分量的衰减时间常数为T d’。
b）基频分量（⾃由分量），其衰减时间常数为T a。
产⽣原因简要说明：1)三相短路瞬间，由于定⼦回路阻抗减⼩，定⼦电流突然增⼤，电枢反应使得转⼦f绕组中磁链突然增⼤，f绕组为保持磁链守恒，将增加⼀个⾃由直流分量，并在定⼦回路中感应基频交流，最后定⼦基频分量与转⼦直流分量达到相对平衡（其中的⾃由分量要衰减为0）.2)同样，定⼦绕组为保持磁链守恒，将产⽣⼀脉动直流分量（脉动是由于d、q不对称），该脉动直流可分解为恒定直流以及倍频交流，并在转⼦中感应出基频交流分量。
这些量均为⾃由分量，最后衰减为0。
2-3 有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定⼦和转⼦电流中出现了哪些分量？其中哪些部分是衰减的？各按什么时间常数衰减？答：有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定⼦电流和转⼦电流中出现的分量与⽆阻尼绕组的情况相同。
电力系统暂态分析课后答案(整理版)
第一章1-2-1 对例1-2，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=，则其余两段的电压基准值分别为：9.5kV kV 1101215.10211=⨯==B B U k U kV6.66.6110110223===k U U B B 电流基准值：kA U S I B B B 8.15.9330311=⨯==kA U S I B B B 16.0110330322=⨯==3 2.62B I kA ===各元件的电抗标幺值分别为：发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x电抗器： 4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值： 16.15.911==*E ②近似算法：取MVA S B 30=，各段电压电流基准值分别为：kV U B 5.101=，kA I B 65.15.103301=⨯=kV UB 1152=，20.15B I kA ==kV UB 3.63=，3 2.75B I kA ==各元件电抗标幺值：发电机：26.05.1030305.1026.0221=⨯⨯=*x变压器1T ： 2300.1050.131.5x *=⨯= 输电线路： 073.011530804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ： 4300.1050.2115x *=⨯= 电抗器： 44.03.075.23.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：151.03.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值： 05.15.1011==*E 习题2 解：（1）准确计算：3(110)115B B U U kV ==322220115209.1121B B U U kV k ==⨯= 312122010.51159.1121242B B U U kV k k ==⨯⨯= 各段的电流基准值为：114.0B I kA ===20.6B I kA ===3 1.1B I kA ===各元件的电抗标幺值分别为：发电机：21210.52200.300.292400.89.1x *=⨯⨯=变压器1T ：222210.52200.140.143009.1x *=⨯⨯=输电线路：322200.422300.49209.1x *=⨯⨯= 变压器2T ：24222202200.140.12280209.1x *=⨯⨯= (2) 近似算法：kV UB 5.101=，112.10B I kA ==2231B U kV =，20.55B I kA ==3121B U kV =，3 1.05B I kA ==各元件电抗标幺值：发电机：12200.300.22240/0.8x *=⨯=变压器1T ： 22200.140.10300x *=⨯= 输电线路：322200.422300.40231x *=⨯⨯=变压器2T ： 42200.140.11280x *=⨯= 习题3 要点：以下摘自《国家电网公司电力系统安全稳定计算规定》：暂态稳定是指电力系统受到大扰动后，各同步电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳态运行方式的能力，通常指保持第一、第二摇摆不失步的功角稳定，是电力系统功角稳定的一种形式。
电工学：电路的暂态分析习题与答案
一、单选题1、工程上认为R＝25Ω、L=50mH的串联电路中发生暂态过程时将持续（）。
A.0～2msB.37.5～62.5msC.6～10msD.30～50ms正确答案：C2、在换路瞬间，下列说法中正确的是（）。
A.电感电流不能跃变B.电容电流不能跃变C.电感电压必然跃变D.电容电流必然跃变正确答案：A3、电容元件是（）元件。
A.线性元件B.耗能元件C.储能元件D.以上答案都不对正确答案：C4、关于RL电路的时间常数，下面说法正确的是（）A.与R成反比，与L成正比B.与R、L成正比C.与R成正比，与L成反比D.与R、L成反比正确答案：A5、动态电路工作的全过程是（）。
A.换路—前稳态—过渡过程—后稳态B.换路—前稳态—后稳态—过渡过程C.前稳态—过渡过程—换路—后稳态D.前稳态—换路—过渡过程—后稳态正确答案：D二、判断题1、换路定理指出：电感两端的电压是不能发生跃变的，只能连续变化。
（）正确答案：×2、RC串联电路如果在C两端再并联一个电阻，则时间常数会变大。
（）正确答案：×3、三要素法只能计算全响应，不能计算零输入响应和零状态响应。
（）正确答案：×4、求解时间常数时，一定要使动态电路处于换路之前的状态。
（）正确答案：×5、动态电路在换路时一定产生过渡过程。
（）正确答案：√6、时间常数越小，电路的变化速度越慢。
（）正确答案：×。
(完整版)电力系统暂态分析习题答案
电力系统暂态分析李光琦 习题答案 第一章 电力系统分析基础知识1-2-1 对例1-2，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=，则其余两段的电压基准值分别为：9.5kV kV 1101215.10211=⨯==B B U k U 电流基准值：各元件的电抗标幺值分别为：发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E ②近似算法：取MVA S B 30=，各段电压电流基准值分别为：kV U B 5.101=，kA I B 65.15.103301=⨯=kV U B 1152=，kA I B 15.01153301=⨯=kV U B 3.63=，kA I B 75.23.63301=⨯=各元件电抗标幺值：发电机：26.05.1030305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：11.05.3130115121105.0222=⨯⨯=*x 输电线路：073.011530804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01530115115105.0224=⨯⨯=*x电抗器：44.03.075.23.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：151.03.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：05.15.1011==*E 发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E 1-3-1 在例1-4中，若6.3kV 母线的三相电压为：在空载情况下f 点突然三相短路，设突然三相短路时 30=α。
电工技术(第四版高教版)思考题及习题解答：第三章 动态电路的暂态分析 席时达 编.doc
第三章 动态电路的暂态分析 3-1-1 电路如图3-1所示，在t = 0时合上开关，已知u C (0-) =0，i L (0-)=0，则u C (0+)、i L (0+)、u L (0+)、u R (0+)各为多少？[答] 根据换路定律：u C (0+) = u C (0-) =0，；i L (0+)=i L (0-)=0。
在开关合上的一瞬间，电容相当于短路，电感相当于开路，故u L (0+)=U S ；u R (0+)=0。
3-1-2 在图3-2中，如果U =10V ，R =5Ω，设二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。
则在开关Ｓ打开瞬间电感两端的电压是多少？[答] 由于开关Ｓ打开瞬i L (0+)=i L (0-)=R U =510A=2A ，根据基尔霍夫电压定律可得电感两端的电压是u L (0+)= u D (0+)+ u R (0+)= i L (0+)×R D + i L (0+)×R =0+2A ×5Ω=10V3-3-1 电容的初始电压越高，是否放电的时间越长？[答] 不对，电容放电时间的长短只与时间常数τ=RC 有关，而与电容初始电压的高低无关。
3-3-2 已测得某电路在换路后的输出电流随时间变化曲线如图3-3所示。
试指出该电路的时间常数τ大约是多少。
[答] 这是一条电流从初始值按指数规律衰减而趋于零的曲线，其时间常数τ等于初始值思考题解答 图3-3 0 2 4 6 8 2 46810i /mAt /s (a) 02 4 6 8 24 6 8 10 i /mA t /s τ 3.68(b) ii iii L 图3-1 图3-2下降了总变化量的63.2%所需的时间。
电流初始值为10mA，故下降到3.68 mA所需的时间即为时间常数τ。
据此作图如图3-3（b）所示，可知τ大约为2.7s左右。
3-3-3 在图3-4中，开关长期合在A上，如在ｔ＝0时把它合到B上。
电工学课后答案-第2章-电路的瞬态分析习题及答案
uC、i1、i2 的变化曲线见图
uC / V
i /mA
3.8
12
2.0
0.8
0
t/s
0
i1
i2
t/s
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第2章 电路的暂态分析
2.3.4 图所示电路中电容原先未充电。在 t = 0 时将开关
S1 闭合， t = 0.1s 时将开关 S2 闭合，试求 S2 闭合后的响应
换路后电容经 R3 及 R1 与 R2 的并联电阻放电，响应为零输入 响应。电路可简化为图所示，其中等效电阻设
36 R (R 1/R /2)R 3(368)Ω 1Ω 0
电路的时间常数 R 1 C 1 0 1 0 6 s 0 1 4 s 0
iC
所以
uC U0et 30e104t V
始值和稳态值。
R1
2Ω
i1 S
10V
iC
uC C
R2
3Ω
iL
5A IS
uL L
2.3.1 在图所示电路 原已稳定，在 t = 0 时， I S 5 A 将开关 S 闭合，试求 S 闭 合后的 uC 和 iC。
R1
3Ω iC
S
R2
6Ω
R2
8Ω
iC
uC C
10 F
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第2章 电路的暂态分析
R1
R3
4kΩ iC
R2
6kΩ
1.6kΩ uC
iC
C
2.5F
返回
第2章 电路的暂态分析
2.3.4 图所示电路中 电容原先未充电。在 t = 0 时将开关 S1 闭合， t = 0.1 s 时将开关 S2 闭合，试求 S2闭合后的响应 uR1，并 说明是什么响应。
电力系统暂态分析(第四章习题答案)
za + zb + zc Z2 Z1
Z1 za + zb + zc
Z2
Z2 Z1 za + zb + zc
其中: Z1 = za + a2zb + azc; Z2 = za + azb + a2zc
1) 当 za = zb = zc 时 ， 非 对 角 元 素 Z1 = za 1 + a2 +
a = Z2 = 0，则三序分量可以解藕。
33 13 (6 + 6 ) − j(6 + 6 )
=
33
13
6 − 6 + j(− 6 + 6 )
1 j3
②各序分量解藕单独作用分别求解序电流
正序电流：
I1
=
E1 j2
=
(−
1 12
−
3 12)
−
3 j(12
+
3 12)
负序电流：
I2
=
E2 j2
=
(−
1 12
+
3 12)
−
3 j(12
−
3 12)
零序电压标幺值：
10
U(0) = 220/
= 0.0797 3
按等值电路可求得各側电流：
0.0787 I1 = −0.12＋(−0.014)//0.244） = 0.748
0.244 I2 = I1 × （ − 0.014 + 0.244） = 0.794
I3 = I1 − I2 = −0.0455 电流有名值：
障时的正序、负序、零序等效电路； 解：正序： 负序：
零序：
3.《电工技术基础》复习题-电路的暂态分析
《电工技术基础》复习题电路的暂态分析一、填空题1、图示电路在换路前处于 稳 定 状 态，在 t = 0 瞬 间 将 开 关 S 闭 合，则 i ( 0+ )为 。
F2、R ，C 电 路 外 部 激 励 为 零， 而 由 初 始 储 能 引 起 的 响 应 称 为 响 应。
3、R ，C 电 路 初 始 储 能 为 零，而 由 初 始 时 刻 施 加 于 电 路 的 外 部 激 励 引 起 的响 应 称 为 响 应。
4、在开关S 闭合瞬间，图示电路中的 i R ，i L ，i C 和 i 这 四个量中，发 生 跃 变 的 量 是 。
5、在 图 示 电 路 中，开 关 S 在 位 置“1” 的 时 间 常 数 为 τ1，在 位 置“2” 的 时 间 常数 为 τ2 ， τ1 和 τ2 的 关 系 是 。
6、图 示 电 路 在 开 关 S 闭 合 后 的 时 间 常 数 τ 值 为 。
7、图 示 电 路 中，开 关 S 在 t = 0 瞬 间 闭 合，若 u C ()00-=V ，则 i 1 ( 0+) 为 。
C8、在 图 示 电 路 中，开 关 S 在 t = 0 瞬 间 闭 合，若 u C ()00-=V ， 则 u L ()0+= 。
S10 V 1 Ω10 μFu C 1 H 1 ΩU Su Lk k －+－++－9、R ，L 串 联 电 路 与 电 压 为 8 V 的 恒 压 源 接 通，如 图 1 所 示。
在 t = 0 瞬 间 将 开 关S 闭 合，当 电 阻 分 别 为 10 Ω，50 Ω，20 Ω，30 Ω 时 所 得 到 的 4 条 u t L () 曲 线 如 图 2。
其 中 10 Ω 电 阻 所 对 应 的 u t L () 曲 线 是 。
10、图 示 电 路 i 1 (t ) 的 时 间 常 数 为 。
U S 6 Ω3 Ω12 Vi 10.8 H1L－+二、选择题1、 储 能 元 件 的 初 始 储 能 在 电 路 中 产 生 的 响 应 ( 零 输 入 响 应 )( )。
第三章 电路的暂态分析
第三章 电路的暂态分析一、填空题：1. 一阶RC 动态电路的时间常数τ=________,一阶RL 动态电路的时间常数τ=________。
2. 一阶RL 电路的时间常数越______ (选择大或小)，则电路的暂态过程进行的越 （选择快或慢）。
3. 在电路的暂态过程中，电路的时间常τ数愈大，则电压和电流的增长或衰减就 。
4. 根据换路定律，()0C u += ，()+0L i = 。
5. 产生暂态过程的的两个条件为 和 。
6. 换路前若储能元件未储能，则换路瞬间电感元件可看为 ，电容元件可看为 ；若储能元件已储能，则换路瞬间电感元件可用 代替， 电容元件可用 代替。
7. 电容元件的电压与电流在关联参考方向下，其二者的关系式为 ；电感元件的电压与电流在关联参考方向下，其二者的关系式为 。
8. 微分电路把矩形脉冲变换为 ，积分电路把矩形脉冲变换为 。
9．下图所示电路中，设电容的初始电压(0)10C u V -=-，试求开关由位置1打到位置2后电容电压上升到90 V 所需要的时间为 秒。
Fμ10010. 下图所示电路中，V U u C 40)0(0_==，开关S 闭合后需 秒时间Cu 才能增长到80V ？+U C -11. 下图所示电路在换路前处于稳定状态，在0t =时将开关断开，此时电路的时间常数τ为 。
U12. 下图所示电路开关S 闭合前电路已处于稳态，试问闭合开关的瞬间，)0(+L U为 。
1Ai L13. 下图所示电路开关S 闭合已久，t=0时将开关断开，则i L (0-)= ，u C (0+)= ，i C (0+)= 。
u c14．图7所示电路，当t=0时将开关闭合，则该电路的时间常数为 。
A ．0.02SB ．0.05SC ．7.2SD ． 0.03S2415. 下图所示电路再换路前都处于稳态，则换路后电流)0(+i 为A 和)(∞i A 。
+-16. 下图所示电路再换路前都处于稳态，则换路后电流)0(+i 为 A 和)(∞iA 。
电路的暂态分析_典型例题(全)
S
+
1A 2 3F −uC
1
2 1A
+ uC(0-) −
2 1A
+ uC−(∞) 1
第三章 电路的暂态分析典型例题
（3）求
2 Ro 2 // 1 3
+ 1A 2 3F −uC 1
RoC
23 3
2s
（4）求uC(t)
2
Ro 1
t
uC uC() [uC(0 ) uC()]e
uC (V) 2
LC
（a） iL和iC （b） iL和i （c） iR和iL
第三章 电路的暂态分析典型例题
例3.3.1
已知：t=0时开关S闭合。 求： 换路后的uC(t) 。 解：（1）求初始值uC(0+) 画t＝0-时等效电路
uC(0 ) uC(0 ) 2V
（2）求稳态值uC(∞) 画t→∞时等效电路 uC() (2 // 1)1 0.667V
Ro 2
Is
（4）求uL(t)
t
uL uL () [uL (0 ) uL ()] e
4e2t V (t 0)
R1 2
R2 2
R3
1 L
1H
+ −uL
R1
R3
+
R2
u−L(∞)
R1
R3
R2
Ro
第三章 电路的暂态分析典型例题
（5）画过渡过程曲线（由初始值稳态值）
uL (t ) 4e2t V (t 0)
R1 ix Rx
R2
U
+
s
−
S1 R S2
t＝0+的等效电路
R1 ix (0 )
暂态答案
选 择 题1. 电路如图5-47所示，换路前电路处于稳态，在0=t 时开关S 闭合，则电路的初始值电流)0(+i 为（ ）。
（a ）0.25A （b ） 0.5A （c ）0.75A （d ） 0 A分析：根据换路定则，换路瞬间电容两端的电压不变为10)0()0(==−+C C u u V ，而换路后的瞬间电路的初始值电流)0(+i 与电容两端的电压满足欧姆定律，A 5.020)0()0(==++C U i 。
答案：（b ）2. 电路如图5-48所示，换路前电路处于稳态，在0=t 时开关S 闭合，则电路的初始值电流)0(+C i 为（ ）。
（a ）0.25A （b ） 0.5A （c ）0.75A （d ） 0A分析：根据换路定则，换路后的瞬间电容两端的电压保持不变，为0)0()0(==−+C C u u V ，电阻电流为0A ，电路的初始值电流A 5.0A 2010)0(C ==+i 。
答案：（b ）3. 电路如图5-49所示，换路前电路处于稳态，在0=t 时开关S 闭合，则电路的初始值电流)0(+i 为（ ）。
图5-47 选择题1图Fμ10图5-48 选择题2图FμC 1020（a ） 0A （b ） 0.25A （c ）0.5A （d ） 0.75A分析：根据换路定则，换路后的瞬间流过电感的电流保持不变，A 5.0A 2010)0()0(L L ===−+i i ，+=0t 时刻的等效电路如下图所示由+=0t A 0)0(=+。
答案：（a ）4. 电路如图5-500=时开关S 闭合，则电路的初始值电压)0(L +u 为（ ）。
（a ） 0V （d ） 7.5V分析：根据换路定则，换路后的瞬间流过电感的电流保持不变，A 0)0()0(L L ==−+i i ，所以在+=0t 时刻，电感相当于开路，由+=0t 时刻的等效电路可知，V 5)0(L =+u 。
答案：（b ）5-5. 电路如图5-51所示，换路前电路处于稳态，在0=t 时开关S 闭合，该电路将产生过渡过程的原因是（ ）。
电工技术第三章 电路的暂态分析习题解答
第三章 电路的暂态分析含有电感或电容储能元件的电路，在换路时会出现暂态过程。
本章研究了暂态过程中电压与电流的变化规律。
主要内容：1．暂态过程的基本概念。
2．换路定则：在换路瞬间，电容电流和电感电压为有限值的情况下，电容电压 和电感电流在换路前后的瞬间保持不变。
3．RC 电路的零输入响应、零状态响应和全响应。
4．RL 电路的零输入响应、零状态响应和全响应。
5．一阶线性电路暂态分析的三要素法：一阶线性电路在直流激励下的全响应零、 输入响应和零状态响应都可以用三要素法τte f f f t f -+∞-+∞=)]()0([)()(来求出。
6．暂态过程的应用：对于RC 串联电路，当输入矩形脉冲，若适当的选择参数 和输出，可构成微分电路或积分电路。
[练习与思考]解答3-1-1什么是稳态？什么是暂态？解：当电路的结构、元件参数及激励一定时，电路的工作状态也就一定，且电流和电压为某一稳定的值，此时电路所处的工作状态就称为稳定状态，简称为稳态。
在含有储能元件的电路中，当电路的发生换路时，由于储能元件储的能量的变化，电路将从原来的稳定状态经历一定时间变换到新的稳定状态，这一变换过程称为过渡过程，电路的过渡过程通常是很短的，所以又称暂态过程。
3-1-2什么是暂态过程？产生暂态过程的原因是什么？解：含有储能元件的电路从一个稳态转变到另一个稳态的所需的中间过程称为电路的暂态过程（过渡过程）。
暂态过程产生的内因是电路中含有储能元件，外因是电路发生换路。
3-2-1 初始值和稳态值分别是暂态过程的什么时刻的值？解：初始值是暂态过程的+=0t 时刻的值，稳态值是暂态过程的∞=t 时刻的值。
3-2-2 如何求暂态过程的初始值？解：求暂态过程初始值的步骤为:⑴首先画出换路前-=0t 的等效电路，求出-=0t 时刻电容电压)0(-C u 和电感电流)0(-L i 的值。
对直流电路，如果换路前电路处于稳态，则电容相当于开路，电感相当于短路。
电工学-第三章 电路的暂态分析
⑵令： 5 = 10(1− e−105 t )
得：
t
=
−
ln 0.5 105
=
6.93×10−6 (S )
3.3.5 在图 3.09 所示电路中，I=10mA，R1=3kΩ，R2=处于稳态。求在 t≥0 时的 uC 和 i1，并作出它们随时间的变化曲线。
+
U1
−
R2
L
U2
−
解： 三要素：
iL (0+ )
= iL (0− )
=
U2 R3
=
20 40
=
0.5( A)
2
iL (∞)
=
U1 R1
+ U2 R3
=
24 60
+
20 40
=
0.4 + 0.5
=
0.9( A)
τ=L=
L
=
4
= 0.2(S)
R R1 // R2 // R3 60 //120 // 40
第三章 电路的暂态分析（B 基本题）
3.3.3 在图 3.07 所示电路中，已知 uC (0-)=0，试求：⑴t≥0 时的 uC 和 i；⑵uC 到达 5V 时 所需时间。
S
10Ω
+
t =0
10V
−
+i u−C 1μF
图3.07 习题3.3.3的图
解：⑴由题意为零状态响应问题。
−t
uC = U (1− e τ )
解： 三要素：
uC (0+ ) = uC (0− ) = 1× 20 −10 = 10(V )
uC (∞)
=
20
10 + 10
电力系统暂态分析课后答案(整理版)最新
第一章 1-2-1 对例1-2，取kV 1102=B U，MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=，则其余两段的电压基准值分别为：9.5kV kV 1101215.10211=⨯==B B U k U kV6.66.6110110223===k U U B B 电流基准值：kA U S I B B B 8.15.9330311=⨯==kA U S I B B B 16.0110330322=⨯==3 2.62B I kA ===各元件的电抗标幺值分别为： 发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x电抗器： 4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x电源电动势标幺值：16.15.911==*E ②近似算法：取MVA S B 30=，各段电压电流基准值分别为：kV U B 5.101=，kA I B 65.15.103301=⨯=kV U B 1152=，20.15B I kA ==kV U B 3.63=，3 2.75B I kA ==各元件电抗标幺值： 发电机：26.05.1030305.1026.0221=⨯⨯=*x变压器1T ： 2300.1050.131.5x *=⨯= 输电线路： 073.011530804.023=⨯⨯=*x变压器2T ： 4300.1050.2115x *=⨯=电抗器： 44.03.075.23.6605.05=⨯⨯=*x电缆线路：151.03.6305.208.026=⨯⨯=*x电源电动势标幺值：05.15.1011==*E习题2解：（1）准确计算：3(110)115B B U U kV ==322220115209.1121B B U U kV k ==⨯= 312122010.51159.1121242B B U U kV k k ==⨯⨯= 各段的电流基准值为：114.0B I kA ===20.6B I kA ===3 1.1B I kA === 各元件的电抗标幺值分别为： 发电机：21210.52200.300.292400.89.1x *=⨯⨯=变压器1T ：222210.52200.140.143009.1x *=⨯⨯=输电线路：322200.422300.49209.1x *=⨯⨯= 变压器2T ：24222202200.140.12280209.1x *=⨯⨯= (2) 近似算法：kV U B 5.101=，112.10B I kA ==2231B U kV =，20.55B I kA ==3121B U kV =，3 1.05B I kA ==各元件电抗标幺值： 发电机：12200.300.22240/0.8x *=⨯=变压器1T ： 22200.140.10300x *=⨯= 输电线路： 322200.422300.40231x *=⨯⨯= 变压器2T ：42200.140.11280x *=⨯=习题3要点：以下摘自《国家电网公司电力系统安全稳定计算规定》：2.4.1 暂态稳定是指电力系统受到大扰动后，各同步电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳态运行方式的能力，通常指保持第一、第二摇摆不失步的功角稳定，是电力系统功角稳定的一种形式。
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电路的暂态分析习题解
答
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第五章 电路的暂态分析
题图所示各电路在换路前都处于稳态，求换路后电流i 的初始值和稳态值。
解：（a ）A i i L L 32
6)0()0(===-+，
换路后瞬间 A i i L 5.1)0(2
1)0(==++
稳态时，电感电压为0， A i 32
6==
（b ）V u u C C 6)0()0(==-+， 换路后瞬间 02
)
0(6)0(=-=
++C u i 稳态时，电容电流为0， A i 5.12
26=+=
（c ）A i i L L 6)0()0(11==-+，0)0()0(22==-+L L i i 换路后瞬间 A i i i L L 606)0()0()0(21=-=-=+++ 稳态时电感相当于短路，故 0=i
(a)(b)
(d)
(c)
C
C
2Ω
2
+6V -
题5.1图
i
（d ）2
(0)(0)6322
C C u u V +-==⨯=+ 换路后瞬间 6(0)63
(0)0.75224
C u i A ++--=
==+ 稳态时电容相当于开路，故 A i 12
226
=++=
题图所示电路中，S 闭合前电路处于稳态，求u L 、i C 和i R 的初始值。
解：换路后瞬间 (0)6L i A +=，
(0)3618C u V +=⨯=
(0)6(0)0R L i i ++=-=
(0)18
(0)(0)6033
C C L u i i +++=-=-=
(0)(0)(0)0L C R u u Ri ++++==，
(0)(0)18L C u u V ++=-=-
求题图所示电路换路后u L 和i C 的初始值。
设换路前电路已处于稳态。
解：换路后，(0)(0)4L L i i mA +-==，
所以换路后4mA 电流全部流过R 2，即
(0)4C i mA +=
由于(0)(0)8C C u u V +-==，故
2(0)(1)(0)(0)20812L L c u R R i u V +++=-++=-+=-
Ω
+u L -题5.2图
题5.3图
C
题图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的i 、i L 和 u L 。
解：对RL 电路，先求i L (t)，再求其它物理量。
10
(0)(0)0.520
L L i i A +-==
= 电路换路后的响应为零输入响应
2
0.140||(2020)
L S R τ=
==+，故
A e e i t i t t L L 10/5.0)0()(--+==τ
换路后两支路电阻相等，故
A e t i t i t L 1025.0)(2
1
)(-==
， 10()()(2020)10t L u t i t e -=-+=-V
题图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的u C 和i 。
解：对RC 电路，先求u C (t)，再求其它物理量
V u u C C 242424
81244
)0()0(=⨯++=
=-+
S 合上后，S 右边部分电路的响应为零输入响应
1(8||24)23
RC S τ==⨯=
+u L
-
i L
题5.4图
题5.5图
2
/24)0()(t t C C e e
u t u -
-+==τ
2
211()24()432
t t
C du i t C e e A dt --==⨯⨯-=-
题图所示电路中，已知开关合上前电感中无电流，求
0 ()()L L t i t u t ≥时的和。
解：由题意知，这是零状态响应，先求
L i
A i L 23
23
3||2624)(=+⨯+=∞
s R L 4
16||321=+==
τ 故 A e e i t i t t L L )1(2)1)(()(4/---=-∞=τ
V e e dt
di L
t u t t L
L 448421)(--=⨯⨯==
题图所示电路中，t=0时，开关S 合上。
已知电容电压的初始值为零，求u C (t)和i (t)。
解：这也是一个零状态响应问题，先求C
u 再求其它量
300
()2015100300(25100||300)0.055C u V
RC S τ∞=
⨯=+==+⨯=
V e e u t u t t C C )1(15)1)(()(2.0/---=-∞=τ
题5.6图
+
C
-
题5.7图
A e e dt
du C
t i t t C
C 2.02.015.02.01505.0)(--=⨯⨯== 0.20.20.22515(1)250.150.15300300
t t t
C C C u i e e i i e ---+-+⨯=+=+ A e t )1125.005.0(2.0-+=
题图所示电路中，已知换路前电路已处于稳态，求换路后的u C (t)。
解：这是一个全响应问题，用三要素法求解
(0)(0)102010
()6010164060
C C C u u V
u V
+-==-∞=
⨯+=+ s RC 46104.2101060||40--⨯=⨯⨯==τ τ/)]()0([)()(t C C C C e u u u t u -+∞-+∞= V e t )616(/τ--=
题图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的i(t)。
解：用三要素求解
A i i L L 43
12)0()0(===-+
由叠加定理可求得
A i L 106
36
312)(=+=∞
s R L 2
1
6||31===
τ
+
C
-
题5.8图
题5.10图
A e e i i i t i t t L L L L )610()]()0([)()(2/--+-=∞-+∞=τ。