2016年中考适应性考试试题(1)

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2016年中考适应性测试数学试题及答案

2016年中考适应性测试数学试题时间120分钟满分120分 2016.5.9 一、选择题（每小题3分，共24分）1.给出四个数012，-1，其中最小的是（）A．-1 BC．12D．02.有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的左视图是（）A． B． C． D．3.把不等式组123xx>-⎧⎨+⎩≤的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．4.如图，已知△ABC，AB<BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）A．A. B． C． D．P CBAP CBAP CBAP CBA5.马老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写在纸上用于统计，下面是全班45名学生单程所花时间（单位：分）与对应人数（单位：人）的统计表，则关于这45名学生单程所花时间的数据的中位数是（）A ．15B ．20C ．25D ．306.如图，在一单位长度为1的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A 1，A 2，A 3，A 4，A 5，A 6，A 7，…A n ，连接点O ，A 1，A 2组成三角形，记为△1，连接O ，A 2，A 3组成三角形，记为△2，…，连接O ，A n ，A n +1组成三角形，记为△n （n 为正整数），请你推断，当n 为10时，△n 的面积=（）平方单位．A ．45B ．55C ．66D ．100第6题图第8题图7.郑徐客运专线（简称郑徐高铁），即郑州至徐州高速铁路，是《国家中长期铁路网规划》中“四纵四横”之一的徐兰客运专线的重要组成部分．2016年7月将要开通运营．高铁列车从郑州到徐州的运行时间比原普通车组的运行时间要快约1.4个小时．已知郑州到徐州的铁路长约为361千米，原普通车组列车的平均速度为x 千米/时，高铁列车的平均速度比原普通车组列车增加了145千米/时，依题意，下面所列方程正确的是（）A ．3613611.4145x x -=-B ．3613611.4145x x -=-C ．3613611.4145x x -=+D ． 1.4(145)361x x ++=8.如图，边长为6的等边三角形ABC 中，E 是对称轴AD 上的一个动点，连接EC ，将线段EC 绕点C 逆时针转60°得到FC ，连接DF ．则在点E 运动过程中，DF 的最小值是（）A ．6B ．3C ．2D ．1.5 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.___________．10.如图，已知直线AB ∥CD ，直线EG 垂直于AB ，垂足为G ，直线EF 交CD 于点F ，∠1=50°，则∠2=__________．11.微信根据移动ID 所带来的数据，发布了“微信用户春节迁徙数据报告”．该报告显示，2016年1月24日春运首日至2月4日期间，人口流入最多的省份是河南，作为劳务输出大省，河南约有313万微信用户在春节期间返乡，313万用科学记数法可表示为_________．12.一个不透明的盒子里有4个除颜色外其他完全相同的小球，其中每个小球上分别标有1，-1，-2，-3四个不同的数字，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下数字后再放回盒子，那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为_________． 13.反比例函数ky x =经过点A (-3，1)，设1122()()B x y C x y ，，，是该函数图象上的两点，且120x x <<，那么1y 与2y 的大小关系是___________（填12y y >“”，12y y =“”或12y y <“”）．14.如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ，斜边AB =4，O 是AB 的中点，以O 为圆心，线段OC 的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF ，弧EF 经过点C ，则图中阴影部分的面积为__________平方单位．15.已知一个矩形纸片OACB ，OB =6，OA =11，点P 为BC 边上的动点（点P 不与点B ，C21G FE D CBA Q C'B'P C B AO重合），经过点O 折叠该纸片，得折痕OP 和点B ′，经过点P 再次折叠纸片，使点C 落在直线PB ′上，得折痕PQ 和点C ′，当点C ′恰好落在边OA 上时BP 的长为____________．三、解答题（共75分）16.（8分）先化简211()242a a a a a -+÷+-+，再求值．a 为整数且-2≤a ≤2，请你从中选取一个合适的数代入求值． 17.（9分）今年3月12日，某校九年级部分学生参加植树节活动，以下是根据本次植树活动的有关数据制作的统计图的一部分．请根据统计图所提供的有关信息，完成下列问题：学生植树人数百分比统计图学生植树棵树统计图（单位:棵）（1）参加植树的学生共有_______人，植树的众数是_______棵；（2）请将该条形统计图补充完整；（3）参加植树的学生平均每人植树多少棵？（保留整数）18.（9分）如图，已知 A 的半径为4，EC 是圆的直径，点B 是 A 的切线CB 上的一个动点，连接AB 交 A 于点D ，弦EF 平行于AB ，连接DF ，AF ．（1）求证：△ABC ≌△ABF ；（2）当∠CAB =______时，四边形ADFE 为菱形；（3）当AB =_______时，四边形ACBF 为正方形．19.（9分）已知：关于x 的一元二次方程220x x k ++=有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围；（2）当k 取最大整数值时，用合适的方法求该方程的解．ADEF20.（9分）图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景．图2是小明锻炼时上半身由EN 位置运动到与地面垂直的EM 位置时的示意图．已知BC =0.64米，AD =0.24米，α=18°（sin180.31cos180.95tan180.32︒≈︒≈︒≈，，）．（1）求AB 的长（精确到0.01米）；（2）若测得EN =0.8米，计算小明头顶由N 点运动到M 点的路径的长度（结果保留π）．图2αN MEDC B A21.（10分）某公司推销一种产品，公司付给推销员的月报酬有两种方案如图所示：其中方案一所示图形是顶点在原点的抛物线的一部分，方案二所示的图形是射线．设推销员销售产品的数量为x （件），付给推销员的月报酬为y （元）．（1）分别求两种方案中y 关于x 的函数关系式；（2）当销售量达到多少件时，两种方案的月报酬差额将达到3 800元？（3）若公司决定改进“方案二”：基本工资1 200元，每销售一件产品再增加报酬m 元，当推销员销售量达到40件时，方案二的月报酬不低于方案一的月报酬．求m 至少增加多少元？22.（10分）如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠B =60°，D 为AB 的中点，∠EDF =90°，DE 交AC 于点G ，DF 经过点C ．（1）求∠ADE 的度数；（2）如图2，将图1中的∠EDF 绕点D 顺时针方向旋转角α（0°<α<60°），旋转过程中的任意两个位置分别记为∠E 1DF 1，∠E 2DF 2，DE 1交直线AC 于点P ，DF 1交y直线BC 于点Q ，DE 2交直线AC 于点M ，DF 2交直线BC 于点N ，求PM QN的值；（3）若图1中的∠B =β（60°<β<90°），（2）中的其余条件不变，请直接写出PMQN 的值（用含β的式子表示）．Q N M PE 2F 2图2F 1E 1CB图1G FED C BA23.（11分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A(-1，0)，B(3，0)、点C三点．（1）求抛物线的表达式．（2）点D(2，m)在第一象限的抛物线上，连接BC，BD．在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．（3）如图2，在（2）的条件下，将△BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为△B′O′C′．在平移过程中，△B′O′C′与△BCD重叠的面积记为S，设平移的时间为t秒，直接写出S与t之间的函数关系式．【参考答案】一、选择题9．2 10．140° 11．63.1310⨯ 12．3813．21y y > 14．(2)π- 15．111133三、解答题 16．原式12a a -=-，当1a =-时，原式 23（答案不唯一）．17．（1）50，2；（2）统计图略；（3）3．18．（1）证明略；（2）60°；（3） 19．（1）k <1 （2）x 1=2，x 2=-220．（1）AB =1.29 （2）0.48π21．（1）213y x =；2501200y x =+ （2）50 （3）4022．（1）30° （2）3 （3）1tan β23．（1）223y x x =-++ （2）存在，211()39-，（3）2253024692303t t t S t t t t ⎧-+⎪⎪=-+<⎨⎪>⎪⎩≤≤≤（）（）（）。

贵阳市2016年初中毕业生学业适应性考试物理试题卷

贵阳市2016年初中毕业生学业适应性考试试题卷综合理科（物理部分）考生注意：1．本卷为物理、化学合卷，全卷共8页，共36小题，满分150分，其中物理90分，化学60分，答题时间150分钟，考试形式为闭卷。

2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试卷上答题视为无效。

3．下面提供部分公式或数据供考生答题时选用。

4．可以使用科学计算器。

物理：可能用到的公式 P=I 2 R ， P=R U 2， W=FS 。

二、物理选择题：本题包括6个小题，每小题3分，共18分。

每小题均只有一个选项符合题意。

7．大自然在阳光的照耀下，时常为我们呈现出一幅幅炫丽的景色。

请你判断如图3所示的四个景象中，因光的折射而形成的是8．由于输电线有电阻，则电能在输送过程中会因电流的热效应而损失部分电能。

为了减少电能损耗，从理论上讲，最理想的输电线材料是A ．超导材料B ．纳米材料C ．塑料D ．半导体材料9．如图4所示，将正在发声的音叉插人水中，能观察到音叉周围溅起许多水花，这一现象充分表明A ．声音可以从空气向水中传播B ．声音由物体振动产生C ．声音在水中比在空气中传播得快D ．声音在水面发生了反射10．生活中物理知识几乎无处不在。

下列关于一些厨房器具应用压强知识的说法中正确的是A ．将菜刀磨得锋利是为了增大压力B ．高压锅煮饭易熟是因为锅内气压大，液体的沸点低C ．吸盘挂钩紧贴在墙上，是因为空气对它产生了压强D ．换气扇能够向外排气，是因为其附近的空气流速快，压强大的缘故11．如图5所示，木块以一定速度冲上斜面，最终静止在斜面上。

关于木块在斜面上的受力情况，以下分析正确的是A ．静止时，木块对斜面的压力等于它受到的重力B.斜面对木块的支持力与木块受到的重力是一对平衡力C ．木块在斜面上运动时，它所受摩擦力的大小始终不变D ．木块在斜面上静止后，它所受摩擦力的方向沿斜面向下12．如图6所示，电源电压不变，定值电阻R 2=12Ω，小灯泡L标有“6V 3W”的字样，不考虑温度对灯丝电阻的影响。

2016山西中考考前适应性试题

2016年中考考前适应性训练英语试题II. 单项选择（每小题1 分，共10 分）请你从每小题所给的A、B、C 三个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

16. —Can you predict who will be the __________ of Top Funny Comedian（欢乐喜剧人）this year?—It’s hard to say at the moment. They all performed well.A. managerB. winnerC. stranger17. After two months of volunteering in the old people’s home, he __________ decides to help every weekend.A. stillB. alwaysC. already18. —Collecting model planes is my hobby. What do you think of it?—I don’t mind it. __________ is writing stories.A. TheirsB. YoursC. Mine19. People don’t think it __________ for Chinese to finish the 100-meter dash for men（男子一百米短跑）within 10 seconds. However, Su Bingtian did it!A. possibleB. publicC. polite20. __________ we will be seperated after graduation, we can keep in touch in many different ways.A. UnlessB. AlthoughC. Because21. Liu Cixin is the first Asian writer __________ won the Hugo Award for his work TheThree-Body Problem（三体）.A. whatB. whoC. which22. -Kungfu Panda 3 __________ during the Spring Festival. Have you seen it?-Of course. I've seen it twice.A. came outB. give outC. brought out23. Don’t be so hard on you rself. __________, you have just practiced it for two months.A. At firstB. After allC. In the end24. Tu Youyou won the Nobel Prize in 2015 and every Chinese __________ her.A. is proud ofB. is interested inC. is similar to25. —I’m too busy to go to the ticket office. Could you tell me __________?—OK. First，you should download the App of 12306. Then follow the instructions to register（注册）your personal information.A. where could I buy a train ticketB. who could buy a train ticket for meC. how I could buy a train ticket on my phoneIII . 完形填空（每小题1 分，共15 分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从每小题所给的A、B、C 三个选项中，选出一个最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

2016届浙江湖州吴兴区中考适应性数学试卷(带解析)

试卷第1页，共23页绝密★启用前2016届浙江湖州吴兴区中考适应性数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：80分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、如图，在Rt △MNP 中，∠N=60°，MN=3，NP=6，正方形ABCD 的边长为1，它的一边AD 在MN 上，且顶点A 与M 重合．现将正方形ABCD 沿边MN→NP 进行翻滚，直到正方形有一个顶点与P 重合即停止滚动，正方形在整个翻滚过程中，点A 所经过的路线与Rt △MNP 的两边MN 、NP 所围成的图形的面积是（）A ． +2B ．2π+2C ．D ．【答案】A. 【解析】试题分析：第一次翻滚：绕D ，点A 围成的扇形是圆心角是90°，半径是1；第二次翻滚：绕C ，点A 围成的图形是扇形和两个三角形，扇形是圆心角是90°，半径是，试卷第2页，共23页两个等腰直角三角形组成一个边长为1的正方形；第三次翻滚：绕B ，点A 围成的扇形是圆心角是210°，半径是1；第四次翻滚：绕A ，点A 不动；第五次翻滚：绕D ，点A 围成的扇形是圆心角是90°，半径是1；…依次重复，直到第八次翻滚结束．如图，点A 所经过的路线与Rt △MNP 的两边MN 、NP 所围成的图形的面积：S=×3+×2++2=×3+×2++2=+2．故选A.考点：含30度角的直角三角形；正方形的性质．2、在平面直角坐标系中，有反比例函数y=与y=﹣的图象和正方形ABCD ，原点O 与对角线AC ，BD 的交点重合，且如图所示的阴影部分面积为8，则AB 的长是（）A ．2B ．4C ．6D ．8【答案】B ．【解析】试题分析：由图知有反比例函数y=与y=﹣的图象和正方形ABCD ，根据图形的对称性可知图中y 轴两侧的图形的面积是相等的，由图知正方形ABCD 的面积S=AB 2=2×阴影部分的面积=2×8，∴AB=4．故选B ．考点：反比例函数系数k 的几何意义．试卷第3页，共23页3、六个面上分别标有1，2，3，4，5，6的均匀立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标．则得到的点的坐标落在抛物线y=x 2﹣5x+6上的概率是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B ．【解析】试题分析：由题意得：1和3对面，2和4对面，5和6对面，抛掷这个几何体时，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标，所有可能结果有（1，3）、（2，4）、（3，1）、（4，2）、（5，6）、（6，1），得到的点的坐标落在抛物线y=x 2﹣5x+6上的有（4，2）和（5，6），∴得到的点的坐标落在抛物线y=x 2﹣5x+6上的概率为=，故选B ．考点：列表法与树状图法；二次函数图象上点的坐标特征．4、如图是由棱长为1的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（）A ．5B ．6C ．7D ．8【答案】B ．【解析】试题分析：由俯视图易得最底层有5个正方体，第二层有1个正方体，那么共有5+1=6个正方体组成，故选B ．考点：由三视图判断几何体．5、已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（） A ．当AB=BC 时，它是菱形 B ．当AC=BD 时，它是正方形试卷第4页，共23页C ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 D ．当∠ABC=90°时，它是矩形【答案】B ．【解析】试题分析：选项A ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴当AB=BC 时，它是菱形，故本选项正确；选项B ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴当AC=BD 时，它是矩形，故本选项错误；选项C ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴当AC ⊥BD 时，它是菱形，故本选项正确；选项D ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴当∠ABC=90°时，它是矩形，故本选项正确．故选B ．考点：菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定．6、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，若∠BAC=22°，则∠ADC 的度数是（）A ．22°B ．58°C ．68°D ．78°【答案】C ．【解析】试题分析：根据直径所对的圆周角是直角求得∠ACB=90°，则根据直角三角形的性质求得∠ABC=90°﹣∠BAC=90°﹣22°=68°，然后根据同弧所对的圆周角相等可得∠ADC=∠ABC=68°．故选C ．考点：圆周角定理．7、孙杨正在为备战第15届游泳世锦赛而刻苦训练．为判断他的成绩是否稳定，教练要对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解10次成绩的（） A ．众数B ．方差C ．平均数D ．频数【答案】B ．【解析】试题分析：由于方差反映数据的波动情况，故要判断孙杨的成绩是否稳定，教练需了解试卷第5页，共23页他10次训练的成绩的方差．故选B ．考点：统计量的选择；方差．8、欣赏下列图案，在这些图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（）【答案】C ．【解析】试题分析：根据中心对称图形和轴对称图形的概念可得选项A ，不是轴对称，是中心对称图形，故本选项错误；选项B ，不是轴对称，也不是中心对称图形，故本选项错误；选项C ，既是轴对称又是中心对称图形，故本选项正确；选项D ，是轴对称，不是中心对称图形，故本选项错误．故选C ．考点：中心对称图形；轴对称图形． 9、下列计算正确的是（） A ．3ab ﹣2ab="1" B ．﹣（﹣a ）4÷a 2=a 2 C ．（+1）（1﹣）="1"D ．（m 2）2=m 4【答案】D ．【解析】试题分析：选项A ，原式=ab ，所以A 选项错误；选项B ，原式=﹣a 4÷a 2=﹣a 2，所以B 选项错误；选项C ，原式=1﹣2=﹣1，所以C 选项错误；选项D ，原式=m 4，所以D 选项正确．故选D ．考点：二次根式的混合运算；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法． 10、﹣2015的相反数是（）A ．﹣B ．2015C ．D ．﹣2015【答案】B ．【解析】试题分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得﹣2015的相反数是2015．故试卷第6页，共23页选B ．考点：相反数．试卷第7页，共23页第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、按如图所示，把一张边长超过10的正方形纸片剪成5个部分，则中间小正方形（阴影部分）的周长为．【答案】20．【解析】试题分析：：延长BG ，交AE 与点C ， ∵∠ABC=45°∴△ABC 是等腰直角三角形， ∴AB=AC ∴CE=5∵△CED 是等腰直角三角形， ∴CD=5∵CD=GF ，∴中间的小正方形的边长是，因而周长是20．考点：正方形的性质；勾股定理．试卷第8页，共23页12、四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，E 为AB 上一点，分别以ED ，EC 为折痕将∠A ，∠B 向内折起，点A ，B 恰好落在CD 边的点F 处．若AD=3，BC=5，则EF= ．【答案】.【解析】试题分析：∵分别以ED ，EC 为折痕将两个角（∠A ，∠B ）向内折起，点A ，B 恰好落在CD 边的点F 处，∴EA=EF ，BE=EF ，DF=AD=3，CF=CB=5， ∴AB=2EF ，DC=DF+CF=8，作DH ⊥BC 于H ， ∵AD ∥BC ，∠B=90°， ∴四边形ABHD 为矩形，∴DH=AB=2EF ，HC=BC ﹣BH=BC ﹣AD=5﹣3=2，在Rt △DHC 中，DH=，∴EF=DH=．考点：翻折变换（折叠问题）．13、小明发明了一个魔术盒，当任意实数对（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的实数：a 2+b ﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．那么如果将实数对（m ，﹣2m ）放入其中，得到实数2，则m= ．【答案】3或﹣1 【解析】试题分析：根据题意得：m 2﹣2m ﹣1=2，整理得：m 2﹣2m ﹣3=0，即（m ﹣3）（m+1）试卷第9页，共23页=0，解得：m=3或﹣1.考点：阅读理解；一元二次方程的解法. 14、若代数式有意义，则x 的取值范围是．【答案】x≥2．【解析】试题分析：根据二次根式有意义的条件为a≥0得到x ﹣2≥0，解得x≥2．考点：二次根式有意义的条件． 15、分解因式：x 2﹣xy 2= ．【答案】x （x ﹣y 2）【解析】试题分析：原式提取公因式即可,即原式=x （x ﹣y 2）考点：因式分解.三、解答题（题型注释）16、我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“果圆”．如图，A ，B ，C ，D 是“果圆”与坐标轴的交点，点D 的坐标为（0，8），且AB=6，点P 是以AB 为直径的半圆的圆心，P 的坐标为（1，0），连接DB ，AD ，动点E ，F 分别从A ，O 两点出发，以相同的速度沿x 轴正方向运动，当F 到达B 点时两点同时停止，过点F 作FG ∥BD 交AD 于点G ．（1）求“果圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；（2）在“果圆”上是否存在一点H ，使得△DBH 为直角三角形？若存在，求出H 点的坐标；若不存在，说明理由；试卷第10页，共23页（3）设M ，N 分别是GE ，GF 的中点，求在整个运动过程中，MN 所扫过的图形面积．【答案】(1) 抛物线解析式为y=﹣x 2+2x+8．(2) 满足条件的点H 的坐标为（，）或（﹣，﹣）或（，5+2）或（﹣，5﹣2）．(3)．【解析】试题分析：（1）由题意可设抛物线解析式为y=a （x+2）（x ﹣4），把点D （0，8）代入即可求出a ，解决问题．（2）分三种情形讨论①D 是直角顶点．②B 是直角顶点．③H 是直角顶点．分别求出点H 坐标即可．（3）根据MN 所扫过的图形是平行四边形，利用平行四边形的面积公式计算即可．试题解析：（1）由题意，D （0，8），A （﹣2，0），B （4，0），设抛物线解析式为y=a （x+2）（x ﹣4），把点D （0，8）代入得a=﹣1， ∴抛物线解析式为y=﹣x 2+2x+8．（2）如图1中，①当D 为直角顶点时，∵直线BD 解析式为y=﹣2x+8， ∵DH 1⊥BD ，∴直线DH 1的解析式为y=x+8，由，解得或，∴点H 1坐标为（，）．②当B 为直角顶点时，直线BH 2解析式为y=x ﹣2，设H 2（m ，m ﹣2），由题意PH 2=3，∴（m ﹣1）2+（m ﹣2）2=9，整理得到5m 2﹣16m ﹣16=0，解得m=﹣或4，∴点H 2坐标为（﹣，﹣）．③当H 为直角顶点时，设H （m ，﹣m 2+2m+8），BD 的中点K （2，4）由题意HK=BD=2，∴（m ﹣2）2+（﹣m 2+2m+4）2=20， ∴m （m ﹣4）（m 2﹣3）=0， ∴m=0或4或，∴H 3（，5+2），H 4的坐标为（﹣，5﹣2）．综上所述，满足条件的点H 的坐标为（，）或（﹣，﹣）或（，5+2）或（﹣，5﹣2）．（3）如图3中，设M 1N 1是起始位置，M 2N 2S 终止位置．试卷第12页，共23页∵M 1N 1∥AB ，M 2N 2∥AB ，M 1N 1=E 1F 1=1，M 2N 2=E 2F 2=1，∴M 1N 1∥M 2N 2，M 1N 1=M 2N 2，∴四边形M 1N 1N 2M 2是平行四边形，作N 1G ⊥AB 于J ，N 2H ⊥AB 于H ． ∵DN 2=BN 2，HN 2∥OD ， ∴OH=BH ，∴HN 2=DO=4，∵∠N 1OJ=∠N 2BH ，∠N 1JO=∠N 2HB ， ∴△N 1JO ∽△N 2HB ，∴，∴N 1J=，∴MN 所扫过的图形面积就是平行四边形M 1N 1N 2M 2的面积=1×（4﹣）=．考点：二次函数综合题．17、将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB 重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC 与BD 相交于点E ，连接CD ．（1）填空：如图1，AC 的长度= ，tan ∠ABD= ；（2）试判断△ADC 与△AEB 的关系，并说明理由；（3）如图2建立平面直角坐标系，保持△ABD 不动，将△ABC 向x 轴的正方向平移到△FGH 的位置，FH 与BD 相交于点P ，设AF=t ，△FBP 面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式，并写出t 的取值范围．【答案】（1）4，；（2）△ADC ∽△AEB ，理由见解析；（3）S=（8﹣t ）2，t 的取值范围为：0≤t ＜8【解析】试题分析：（1）首先根据题意得：DC ∥AB ，∠ADB=∠ACB=90°，∠ABD=∠CAB=30°，然后由勾股定理，求得AC 与BD 的长，（2）根据两个含30°的直角三角板直接求出∠DAC=∠EAB=30°，∠AEB=∠ADC=120，即可得出△ADC ∽△AEB ．（3）过P 作出△FBP 的高．△FBP 面积应等于FB×PK÷2，易得FB=AB ﹣AF=8﹣t ；则KB 等于FB 的一半，利用30°的正切值可求得FK 的值．试题解析：（1）根据题意得：DC ∥AB ，∠ADB=∠ACB=90°，∠ABD=∠CAB=30°， ∵AB=8，BC=AD=4， ∴AC=BD=4，∠ABD=30°，∴tan ∠ABD=tan30°=，（2）△ADC ∽△AEB ，理由：∵∠BAD=∠ABC=60°，∠BAC=∠ABD=30°， ∴∠DAC=∠CBD=∠BAC=30°，AE=BE ， ∴∠AEB=180°﹣∠EAB ﹣∠EBA=120°， ∵AC=BD ， ∴ED=EC ，∴∠BDC=∠ACD=（180°﹣∠DEC ）=30°，试卷第14页，共23页∵∠ADB=90°∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=120°=∠AEB ， ∵∠DAC=∠BAC ， ∴△ADC ∽△AEB ，（3）（3）由题意知，FP ∥AE ， ∴∠1=∠PFB ，又∵∠1=∠2=30°， ∴∠PFB=∠2=30°， ∴FP=BP过点P 作PK ⊥FB 于点K ，则FK=BK=FB ．∵AF=t ，AB=8，∴FB=8﹣t ，BK=（8﹣t ）．在Rt △BPK 中，PK=BK•tan ∠2=（8﹣t ）tan30°=（8﹣t ）．∴△FBP 的面积S=•FB•PK=（8﹣t ）•（8﹣t ），∴S 与t 之间的函数关系式为：S=（8﹣t ）2，t 的取值范围为：0≤t ＜8考点：几何变换综合题．18、为进一步缓解城市交通压力，湖州推出公共自行车．公共自行车在任何一个网店都能实现通租通还，某校学生小明统计了周六校门口停车网点各时段的借、还自行车数，以及停车点整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y 的值表示8：00点时的存量，x=2时的y 值表示9：00点时的存量…以此类推，他发现存量y （辆）与x （x 为整数）满足如图所示的一个二次函数关系．根据所给图表信息，解决下列问题：（1）m= ，解释m 的实际意义：；（2）求整点时刻的自行车存量y 与x 之间满足的二次函数关系式；（3）已知10：00﹣11：00这个时段的还车数比借车数的2倍少4，求此时段的借车数．【答案】(1)13，7：00时自行车的存量；(2) y=﹣x 2+x+13；（3）10：00﹣11：00这个时段的借车数为3辆．【解析】试题分析：（1）根据等量关系式：m+借车数﹣还车数=8：00的存量，列式求出m 的值，并写出实际意义；（2）先求出9点时自行车的存量，当x=2时所对应的y 值，即求出n 的值；再设一般式将三点坐标代入求出解析式；（3）先分别计算9：00﹣10：00和10：00﹣11：00的自行车的存量，即当x=3和x=4时所对应的y 值，设10：00﹣11：00这个时段的借车数为x ，根据上一时段的存量+还车数﹣借车数=此时段的存量，列式求出x 的值即可．试题解析：解：（1）m+7﹣5=15，m=13，则m 的实际意义：7：00时自行车的存量；故答案为：13，7：00时自行车的存量；（2）由题意得：n=15+8﹣7=16，设二次函数的关系式为：y=ax 2+bx+c ，把（0，13）、（1，15）和（2，16）分别代入得：，试卷第16页，共23页解得：，∴y=﹣x 2+x+13；（3）当x=3时，y=﹣×32+×3+13=16，当x=4时，y=﹣×42+×4=13=15，设10：00﹣11：00这个时段的借车数为x ，则还车数为2x ﹣4，根据题意得：16+2x ﹣4﹣x=15， x=3，答：10：00﹣11：00这个时段的借车数为3辆．考点：二次函数的应用．19、如图，在△ABC 中，AC=BC ，以AB 为直径的⊙O 交AC 边于点D ，点E 在BC 上，连结BD ，DE ，∠CDE=∠ABD ．（1）证明：DE 是⊙O 的切线；（2）若BD=12，sin ∠CDE=，求圆O 的半径和AC 的长．【答案】(1)详见解析；（2）圆O 的半径为；AC=．【解析】试题分析：（1）连结OD ，如图，根据圆周角定理，由AB 为⊙O 的直径得∠ADO+∠ODB=90°，再由OB=OD 得∠OBD=∠ODB ，则∠ADO+∠ABD=90°，由于∠CDE=∠ABD ，所以∠ADO+∠CDE=90°，然后根据平角的定义得∠ODE=90°，于是可根据切线的判定定理得到DE 是⊙O 的切线；（2）由于∠CDE=∠ABD ，则sin∠CDE=sin∠ABD=，在Rt△ABD中，根据正弦的定义得sin∠ABD==，设AD=5x，则AB=13x，由勾股定理得BD=12x，所以12x=12，解得x=1，得到AB=13，则圆O的半径为；再连结OC，如图，由于CA=CB，OA=OB，根据等腰三角形的性质得CO⊥AB，则利用等角的余角相等可得到∠ACO=∠ABD，然后在Rt△ACO中，利用∠ACO的正弦可计算出AC的长．试题解析：（1）证明：连结OD，如图，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，即∠ADO+∠ODB=90°，∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∴∠ADO+∠ABD=90°，∵∠CDE=∠ABD，∴∠ADO+∠CDE=90°，∴∠ODE=90°，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线；（2）解：∵∠CDE=∠ABD，∴sin∠CDE=sin∠ABD=，在Rt△ABD中，sin∠ABD==，设AD=5x，则AB=13x，∴BD==12x，∴12x=12，解得x=1，∴AB=13，∴圆O的半径为；连结OC，如图，∵CA=CB，OA=OB，∴CO⊥AB，试卷第18页，共23页∴∠ACO=∠ABD ，在Rt △ACO 中，∵sin ∠ACO==，∴AC=×=．考点：圆的综合题.20、广安某网站调查，2016年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其它共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：根据以上信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2）若广安市约有900万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，则抽取的两人恰好是甲和乙的概率是多少．【答案】（1）详见解析；（2）90；（3）．【解析】试题分析：（1）根据关注消费的人数是420人，所占的比例式是30%，即可求得总人数，然后利用总人数乘以关注教育的比例求得关注教育的人数；（2）利用总人数乘以对应的百分比即可；（3）利用列举法即可求解即可．试题解析：（1）调查的总人数是：420÷30%=1400（人），关注教育的人数是：1400×25%=350（人）．；（2）900×10%=90万人；（3）画树形图得：则P （抽取的两人恰好是甲和乙）==．考点：列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图． 21、已知：如图，在△ABC 中，∠A=30°，∠B=60°．（1）作∠B 的平分线BD ，交AC 于点D ；作AB 的中点E （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；（2）连接DE ，求证：△ADE ≌△BDE ．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析. 【解析】试题分析：（1）①以B 为圆心，任意长为半径画弧，交AB 、BC 于F 、N ，再以F 、N为圆心，大于FN 长为半径画弧，两弧交于点M ，过B 、M 画射线，交AC 于D ，线段BD 就是∠B 的平分线；试卷第20页，共23页②分别以A 、B 为圆心，大于AB 长为半径画弧，两弧交于X 、Y ，过X 、Y 画直线与AB 交于点E ，点E 就是AB 的中点；（2）首先根据角平分线的性质可得∠ABD 的度数，进而得到∠ABD=∠A ，根据等角对等边可得AD=BD ，再加上条件AE=BE ，ED=ED ，即可利用SSS 证明△ADE ≌△BDE ．试题解析：（1）作出∠B 的平分线BD ；作出线段AB 垂直平分线交AB 于点E ，点E 是线段AB 的中点．（2）证明：∵∠ABD=×60°=30°，∠A=30°，∴∠ABD=∠A ， ∴AD=BD ，在△ADE 和△BDE 中∴△ADE ≌△BDE （SSS ）．考点：作图—复杂作图；全等三角形的判定．22、解不等式组：【答案】﹣4≤x ＜﹣1．【解析】试题分析：先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．试题解析：解不等式①，得x≥﹣4，解不等式②，得x ＜﹣1，所以不等式组的解集为：﹣4≤x ＜﹣1．考点：解一元一次不等式组．试卷第21页，共23页23、解分式方程=2．【答案】x=4. 【解析】试题分析：分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．试题解析：方程整理得：=2，去分母得：3+1=2x ﹣4，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解．考点：解分式方程．24、如图所示，A ，B 是坐标轴正半轴上的两点，过点B 作PB ⊥y 轴交双曲线y=（x＞0）于P 点，A ，B 两点的坐标分别为（1，0），（0，3），x 轴上的动点M 在点A 的右侧，动点N 在射线BP 上，过点A 作AB 的垂线，交射线BP 于D 点，交直线MN 于Q 点，连结BQ ，取BQ 的中点C ，若以A ，C ，N ，Q 为顶点的四边形是平行四边形，则Q 点的坐标为．【答案】（4，1）或（28，9）．【解析】试题分析：∵A （1，0），B （0，3）， ∴直线AB 的解析式为y=﹣3x+3， ∵AD ⊥AB ，试卷第22页，共23页∴直线AD 的解析式为y=x ﹣，∵BD ⊥y 轴， ∴BD ∥OA ， ∴D （10，3），①如图1中，当Q 在线段AD 上时，作QE ⊥x 轴于E ，DF ⊥x 轴于F ．∵四边形ACNQ 是平行四边形， ∴AQ=CN ，CN ∥AD ， ∵BC=CQ ， ∴BN=ND ， ∴DQ=2CN=2AQ ， ∵QE ∥DF ，∴，∵AF=9，DF=3， ∴QE=1，AE=3，∴点Q 坐标为（4，1）．②如图2中，当点Q 在AD 的延长线上时，作QF ⊥x 轴于F ，DE ⊥AF 于E ．∵四边形ACQN 是平行四边形，试卷第23页，共23页∴AN ∥BQ ，AN=CQ ，∴，∵BC=CQ ，∴，∵DE ∥QF ，∴，∵AE=9，DE=3，∴QF=9，AF=27，∴点Q 坐标（28，9），综上所述点Q 坐标（4，1）或（28，9）．考点：反比例函数综合题；相似三角形的判定与性质．。

辽宁省大连市2016年中考适应性测试数学试题

大连市2016年中考适应性测试数学注意事项：1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

2.本试卷共五大题，26小题，满分150分。

考试时间120分钟。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.分别取正整数5的绝对值、倒数、相反数、算术平方根，得到的数值仍为正整数的是A. 绝对值B. 倒数C. 相反数D. 算术平方根2.我国是一个严重缺水的国家，淡水资源总量为28000亿立方米，人均淡水资源低于世界水平，因此，珍惜水，保护水是我们每一位公民的责任.其中数据28000用科学计数法表示为A. 28×103B. 2.8×104C. 0.28×105D. 2.8×1053. 如图，在⊙O 中，直径CD ⊥弦AB ，则下列结论中正确的是 A ．AC=AB B ．∠C=∠BC ．∠C=21∠BOD D ．∠A=∠BOD4.不等式11≤-x 的解集是A. x >2B. x <0C. 1<x <2D. 0<x <25.在平面直角坐标系中，抛物线21)1(212-+-=x y 的顶点是A. （-1，-21） B.（-1，21） C. （1，-21） D. （1，21） 6.如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为A ．26°B ．36°C ．46°D ．56°7.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为 A. 41B. 51C. 61D. 718.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有A. 14B. 22斛C. 36斛D. 66斛二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分） 9.因式分解：2a 2-4a = .10.则这10名队员年龄的众数是 .（第3题）（第6题）（第8题）11.若二次根式12-x 有意义，则x 的取值范围是 .12.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A ’B ’C ’可以看由△ABC 绕点C 顺时针旋转得到，其中点A ’与点A 是对应点，点B ’与点B 是对应点，联结AB ’，且A 、B 、A ’在同一条直线上，则AA ’的长度是 .13.如图，△ABC 与△DEF 位似，位似中心点为O ，且△ABC 与△DEF 面积比为4:9，则AB ：DE= . 14.如图，点A 是反比例函数图象上xky =一点，过点A 作AB ⊥y 轴于点B ，点C 、D 在x 轴上，且BC ∥AD ，四边形ABCD 的面积为3，则k = .15.在平面直角坐标系中，有平行四边形ABCD ，点A 坐标为（2,0），点C （5，-3），点B （4,1），则D 点坐标为 .16.如图，一艘潜艇在海面下500m 深的点A 处，测得正前方俯角为31°方向上的的海底有黑匣子发出信号，潜艇在同一深度保持直线航行500m ，在点B 处测得海底黑匣子位于正前方俯角36.9°的方向上，海底黑匣子C 所在点距海绵的深度为 m.（精确到1,m.参考数据：sin36.9°≈0.60，cos36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75，sin31°≈0.51，cos31°≈0.87，tan31°≈0.60）（第12题）（第13题）（第14题）（第16题）三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12，共39分） 17.计算：20160-|-23|-（21）-1+6tan30°. 18.先化简，再求值：12111122-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--a a a a ，其中a=2. 19.如图，在正方形ABCD 内有一点P 满足AP=AB ，PB=PC ，连接AC 、PD.求证：△APB ≌△DPC.20.我市某校九年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图，已经知A 、B 两组发言人数直方图高度比为1∶5.请结合图中相关的数据回答下列问题：（1）A 组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？（2）求出C 组的人数并补全直方图；（3）该校七年级共有250人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数. 四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10，共28分）21.一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗.园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元.请问该校共购买了多少棵树苗？ 22.如图,已知一次函数的图象b kx y +=与反比例函数8x y -=的图象交于A ,B 两点,且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是-2,求: （1）一次函数的解析式; （2）△AOB 的面积;（3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x 的取值范围.A DCP（第19题）23.如图，O 为等腰三角形ABC 内一点，⊙O 与△ABC 的底边BC 交于M,N 两点，与底边上的高AD 交于点G ，且与AB ，AC 分别相切于E,F 两点. （1）证明：EF //BC ；（2）若AG 等于⊙O 的半径，且AE =MN =32，求四边形EBCF 的面积.五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24.如图1，在△ABC 中．∠C =90°，AC > BC ，正方形CDEF 的顶点D 在边AC 上，点F 在射线CB 上设CD ＝x ,正方形CDEF 与△ABC 重叠部分的面积为S , S 关于x 的函数图象如图2所示（其中0<x ≤m ，m <x ≤2，2＜x ≤n 时，函数的解析式不同）. （1）填空：m 的值为________;（2）求S 关于x 的函数解析式，并写出x 的取值范围；（3）S 的值能否为213?若能，直接写出此时x 的值，若不能，说明理由.图1图2C D A（第24题）第22题第23题D25.如图,已知:在矩形ABCD 中,O 为AC 的中点,直线l 经过点B ,且直线l 绕着点B 旋转,AM ⊥l 于点M,CN ⊥l 于点N ,连接OM ,ON.（1）当直线l 经过点D 时,如图1,则OM 、ON 的数量关系为；（2）当直线l 与线段CD 交于点F 时,如图2，（1）中的结论是否仍然成立?若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由;（3）当直线l 与线段DC 的延长线交于点P 时,请在图3中做出符合条件的图形,并判断(1)中的结论是否仍然成立?说明理由.26.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线C ：y =ax 2.（1）若直线l 1：y =x -1与抛物线C 有且只有1个交点，求抛物线C 的解析式.（2）如图1，在（1）的条件下，在y 轴上有一点A （0,4），过点A 作直线l 2与抛物线C 有两个交点M 、N （N 位于第一象限），过点N 作x 轴的垂线，垂足为H . 试探究：是否存在l 2，使△MON ∽△NHO ？若存在，求出l 2的解析式；若不存在，说明理由.（3）如图2，E 、F 为抛物线C （y =ax 2）上两动点，始终满足OE ⊥OF ，连接EF ，则直线EF 是否恒过一定点G ？若存在点G ，直接写出G 点坐标（用含a 的坐标表示），若不存在，给予证明.（参考结论：若直线l ：y =kx +b 上有两点（x 1，y 1）、（x 2，y 2），则斜率k =1212x x y y --；当两直线l 1、l 2的斜率乘积k 1·k 2=-1时，l 1⊥l 2）（第25题）O H O y MNA图1C l 1yEF图2（第26题）大连市2016年初中毕业升学考试适应性考试数学参考答案及评分标准说明：一、时间能力有限，本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．三、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．2016年5月15日定稿一、选择题1．A ； 2．B ； 3．C ； 4．D ； 5．A ； 6．B ； 7．C ； 8．B ．二、填空题9．2a （a -2）； 10．14； 11．x ≥21； 12．6； 13．32； 14．-3； 15.（3，-4）； 16. 2000．三、解答题17．解：原式=1-23-2+6×33，………………………………………………………………………8分 =-1．……………………………………………………………………………………………9分 18．解：原式=2222112a a a -⨯-， ………………………………………………………………6分=21a (8)分当a =2时，原式=21.………………………………………………………9分 19．证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ABC =∠DCB =90°∵PB =PC ，∠PBC =∠P CB ．…………………………………………………………………………………4分 ∴∠A BC -∠PBC =∠DCB -∠PCB ，∴即∠A B P =∠D C P ．…………………………………………………………………7分又∵AB=DC ，PB=PC∴△A P B ≌△D P C ．………………………………………………………………………………9分 20.解：（1）∵B 组有10人，A 组发言人数:B 发言人数=1∶5，则A 组发言人数为：2人，…………3分本次调查的样本容量为：2÷4%=50人；……………………………………………………5分（2）c 组的人数有：50×40%=20人； …………………………………………7分直方图如图所示； ……………………………………………………………………………9分（3）全年级每天发言次数不少于15次的发言的人数有：250×（1-4%-40%-20%）=90（人）； (12)分四、解答题21.解：因为60棵树苗售价为120元×60＝7200元＜8800元，所以该校购买树苗超过60棵，设该校共购买了x 棵树苗，由题意得：x [120－0.5(x －60)]＝8800，……………………………4分解得：x 1＝220，x 2＝80．………………………………………………………………………………6分当x 2＝220时，120－0.5×(220－60)＝40＜100， ∴x1＝220(不合题意，舍去)；……………………………………7分当x 2＝80时，120－0.5×(80－60)＝110＞100，∴x ＝80，……………………………………………………………8分答：该校共购买了80棵树苗．…………………………………………………………9分 22.解:（2）根据题意A （-2,4）,B （4，-2）,∵一次函数过A 、B 两点,⎩⎨⎧+=-+-=∴bk bk 4224,…………………………………………2分计算得出k =-1,b =2；∴一次函数的解析式为y =-x +2;…………………………………………………4分………………………………5分 6分（3）由图象可以知道:一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x 的取值范围是x <-2或0<x<4.………8分23.解：（1）∵△ABC 是等腰三角形,AD ⊥BC ,∴AD 是∠CAB 的平分线,………………………………………1分又∵☉O 分别与AB,AC 相切于点E,F ,∴AE =AF ,故AD ⊥EF,从而EF ∥BC .…………………………3分（2）由(1)知,AE =AF ,AD ⊥EF ,故AD 是EF 的垂直平分线, 又EF 为☉O 的弦,所以O 在AD 上. 连结OE ,OM ,则OE ⊥AE . 由AG 等于☉O 的半径得AO =2OE ,所以∠OAE =30°.因此△ABC 和△AEF 都是等边三角形.………………………4分（此步骤也可通过其他方法证明，未证明△ABC 和△AEF 是等边三角形但面积求对的最多得7分）因为A E 所以A O =4,O E =2.………………………………………………………5分因为OM =OE 所以OD =1.……………………………………………………7分于是A D =5,A B ……………………………………………………………………………8分所以四边形EBCF 10分（也可以设AD 、EF 交于点H ，求出HD =2，直接根据梯形面积公式求解）五、解答题D分（2）①当2．………… …………………………………2分由题意知BC=2，当点E 恰好在AB 上时（如图1）， ∵四边形CDEF 是正方形， ∴ED ∥BC， ∴△AED ∽△ABC ，ACAD =……………………………………………5分)6(31,66x DG x -=-=，分∴S =S △ABC －S △AGD －S △HBF)2(21)6(31)6(212621x x x ----⨯-⨯⨯=68352-+=x x -.………… …………………………………………………………………………7分x x x x 261)6(31)6(2122+-=-⨯--⨯，…………8分分 25.解：（1）OM =ON ；…………………………………………………………………2分（2）如图2,过点O 作OH ⊥l ,垂足为H , ∵AM ⊥l 于点M ,CN ⊥l 于点N , ∴AM ∥OH ∥CN , ∵OA =OB , ∴MH =NH ,∴OM =ON ,(线段垂直平分线性质定理); (7)分（另一种证明方法：延长NO 交AM 于点E ，易证△AOE ≌△CON ，O 为EN 中点，得出OM =ON ）（3）成立，画图正确.（如图3）,…………………………………………10分证明：过点O 作OH ⊥l ,垂足为H, AM ∥OH ∥CN ,, ∵OA =OB , ∴MH =NH ,∴O M =O N .………………………………………………………………12分 26.解（1）将l 1和抛物线C 的解析式联立，a x 2-x +1=0，令Δ=1-4a =0，……………………………………………………………1分解得a =41， ∴C 的解析式为y =41x 2.………………………………………………………………2分（2）假设存在l 2，设l 2解析式为y =k x+b ，与抛物线C 解析式联立得04x 412=--k x ，………………………………3分设点M （x 1，kx 1+4），N （x 2，kx 2+4），则直线O M 、O N 的斜率分别为1114x kx k +=，2224x kx k +=，…………………………4分∴21212122116)(4x x x x x x k k k k +++=∙， (5)分∵x1+x2=4k ，x1·x2=-16，……………………………………………6分∴116-1616-16221-k k k k 2=++=∙，……………………………………………………7分 ∴O M ⊥O N 恒成立，∠M O N =∠N H O =90°，……………………………………8分要想使△MON ∽△NHO 成立，只需再令∠MNO=∠NOH 即可，即MN ⊥x 轴，………………9分 ∴存在l 2符合题意，l 2解析式为y =4.………………………………………………10分（3）存在定点G ，点G 坐标为（0，a1）.………………………………12分【（3）证明方法参考（2）】。

2016年化学中考适应性试卷及参考答案

—的木2016年恩施市中考适应性考试（一）化学试题卷s可能用到的相对原子质量：H-1 Cl-35.5 Zn-65 选择题（每题2分，共20分）13.生活中的下列操作，发生了化学变化的是A ．切西瓜B ．磨豆浆C ．拉面条D ．酿米酒 14.下列图示实验操作中，错误的是A.检查气密性B.稀释浓硫酸 2的验满 D. 倾倒液体 15.下列不属于我国《环境空气质量标准》基本监控项目的是 A ．二氧化硫 B ．二氧化碳 C ．二氧化氮 D ．PM 2.5 16.以下说法正确的是Ａ．常温下金属都是固体Ｂ．钠比铝抗腐蚀能力强Ｃ．青铜、生铁、焊锡均属合金Ｄ．木炭和ZnO 在高温条件下不能反应 17.下列说法正确的是A. 溶液是由溶质和溶剂组成,所以溶液一定是混合物B. 单质只含一种元素,所以含一种元素的物质一定是单质C. 离子是带电的原子或原子团,所以带电的微粒一定是离子D. 中和反应有盐和水生成,所以有盐和水生成的反应一定是中和反应 18.下面是某学生学完化学用语后所做练习的部分内容，其中不正确的是 A ．2O ：表示2个氧原子B ．C 6H 8O 6 (维生素C)：表示该物质由3种元素组成，该分子中含20个原子 C ．Ar ：既能表示氩元素、一个氩原子，又能表示氩气这种物质D ．2MnO 42－：表示2个高锰酸根离子 19.对下列事实的解释，合理的选项是20.右图为A 、B 、C 三种固体物质的溶解度曲线。

下列有关说法错误的是 A ．t 1℃三种物质中B 物质的溶解度大B ．t 2℃三种物质的饱和溶液中，溶质的质量分数最大的是AC ．t 2℃时可用降低温度的方法使C 的不饱和溶液变为饱和溶液D ．t 1℃时，A 、C 两种物质的溶解度相等21.下列关于微粒的结构示意图，下列说法正确的是A ．⑵与⑶的化学性质相似B ．表示七种元素C ．⑴代表的元素处于周期表中第二周期D ．⑴⑵⑸⑹都达到了相对稳定结构 22.善于归纳知识，利于培养素质。

2016适应性考试物理试题1及答案

水图5 2016年初三物理模拟试题一一、单选题：（每小题2.5分，共40分）1、下列估计值最接近实际的是（）A．我们所用课桌的高度约为0.3dm B．人步行的速度约为5m/sC．一只母鸡的质量约为2kg D．发育正常的初中生的体重约为50N2、如图1所示，A为信号源，B为接收器，A、B之间有一真空区域．当信号源A分别发射出次声波、紫外线、可见光和无线电波信号时，接收器B不能．．接收到的信号是（）A．次声波B．紫外线 C．可见光D．无线电波3、下列能源中属于可再生能源的是（）A．风能B．石油C．煤D．天然气4、2013年12月2日，中国在西昌卫星发射中心成功发射了“玉兔号”月球车．“玉兔”月球车和地面指挥中心之间的信息传输利用的是电磁波，如图2所示是“玉兔号”月球车在月球上行驶的画面，关于“玉兔号”月球车下列说法正确的是（）A．月球车轮子的表面积较大，目的是为了减小运动时受到的摩擦力B．当月球车匀速运动时，受到的摩擦力和支持力是一对平衡力C．“玉兔号”月球车登月后，它将失去惯性X k B 1 . c o mD．如果月球车登月后静止在月球表面上，它相对于地球是运动的5、下列现象中，是由于光沿直线传播形成的是（）A．浓密的树荫下的太阳光斑B．教室屏幕上的投影C．你看到自己镜中之像D．树在水中的倒影6、下列说法正确的是（）A．温度为0℃的物体没有内能B．温度高的物体内能一定多C．物体的内能增加，它的温度一定升高D．物体的温度升高，它的内能增加7、如下图所示的四种现象中，其物态变化属于升华的是（）A.吉林冬天树上B．水蒸气在凉玻璃上C．冬季，堆在户外的D．晾晒的湿衣服的“雾凇”形成水珠“雪人”没熔化却变小逐渐变干8、如图3所示杠杆已经处于平衡状态，则下列A、B、C、D四种做法也可以使得杠杆处于平衡状态的是（）9、如图4所示的四个图的装置可以用来演示物理现象，则下列表述正确的是（）A．图甲可用来演示电磁感应现象B．图乙可用来演示磁场对电流的作用C．图丙可用来演示电流的磁效应D．图丁可用来演示电磁铁的磁性强弱与电流大小的关系甲乙丙丁10、如图5所示，装满水的密闭容器置于水平桌面上，其上下底面积之比为2:1，此时水对容器底部的压力为F，压强为P，当把容器倒置后放到水平桌面上，水对容器底部的压力和压强分别为（）A．2F、P B．1F2、PC．F、2P D．F、P11、如图6所示，电源电压为6V，当开关S闭合后，只有一盏灯泡发光，且电压表示数为6V，产生这一现象的原因可能是（）A、灯L1处短路B．灯L2处短路C．灯L1处断路D．灯L2处断路12、如图7所示：A为木块，B为铝片，C为铁球，而且V A=V B=V C，把它们都浸没在水中，则它们受到的浮力F A、F B、F C之间的关系是（）A．F A＞F B＞F C B．F A＜F B＜F C C．F A=F B=F C D．F A＞F B=F C13、如图8所示，R1=5Ω，R2=10Ω，则电压表V1、V2示数之比是（）A．1：2 B．2：1 C．1：3 D．3：1图1真空区域14、如图9所示，电源电压不变，当滑动变阻器的滑片向b 端移动的过程中，下列说法正确的是（） A ．电流表的示数变大 B ．电压表的示数变大 C ．小灯泡的亮度不变 D ．电路中的总功率变大15、如图10所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为300N 的物体，拉力F 的大小为30N ．若物体和地面之间的摩擦力大小为45N ，则A 处的拉力大小和滑轮组的机械效率分别为（） A ． 45N 、50% B ． 45N 、75% C ． 60N 、50% D ． 60N 、80% 16、如图11甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为12V 。

2016年中考物理适应性考试试题(带答案)

2016年中考物理适应性考试试题（带答案）不论从事何种工作，如果要想做出高效、实效，务必先从自身的工作计划开始。

有了计划，才不致于使自己思想迷茫、头脑空洞，不知从哪里着手开展工作。

下文为您准备了2016年中考物理适应性考试试题的内容：卷Ⅰ一、单项选择题：下列各题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意，请将序号在答题卡上涂黑作答。

(16题为物理部分，每小题2分，共12分;716题为化学部分，每小题1分共10分;1722题为生物部分，每小题1分，共6分。

)1.在公共场所轻声说话是文明的表现，而在旷野中要大声喊叫才能让较远处的人听见。

这里的轻声和大声是指声音的A.音色 B.音调 C.响度 D.频率2.图为伽利略制造的第一个温度计，它可以测量气体的温度。

若外部大气压不变，在气温发生变化时，球形容器内气体的体积随之发生变化，使玻璃管内液面上升或下降，从而测量出气温的高低。

以下说法正确的是A.当气温升高，球内气体体积膨胀，玻璃管内液面下降B.当气温升高，球内气体体积缩小，玻璃管内液面上升C.当气温降低，球内气体体积缩小，玻璃管内液面下降D.当气温降低，球内气体体积膨胀，玻璃管内液面上升3.如右图所示的电路，电源电压不变，闭合开关，当滑动变阻器的滑片向右移动时A.电压表示数变大，电流表示数变小，灯泡变暗B.电压表示数变大，电流表示数变大，灯泡变亮C.电压表示数变小，电流表示数变小，灯泡变暗D.电压表示数变小，电流表示数变大，灯泡变亮4.小星一家开车去旅游，汽车行驶在平直的公路上，下列说法正确的是A.以汽车为参照物，小星是运动的 B.以路旁建筑物为参照物，小星是运动的C.汽车紧急刹车时，小星一定向后倾 D.汽车行驶过程中使用安全带是为了减小惯性5.如下四个实例中，目的是为了增大摩擦的是A.给自行车加润滑油 B.给木箱装上轮子C.自行车脚踏板上的花纹 D.磁悬浮列车悬浮行驶6. 下图是某家用电热器内部电路结构图，其中R1、R2为加热电阻丝(R1R2)下列关于电阻丝的四种连接方式，可使电热器提供不同的发热功率，其中大小说法正确的是A.甲的连接方式发热功率最小 B.乙的连接方式发热功率最小C.丙的连接方式发热功率最大 D.丁的连接方式发热功率最小7.下列变化属于化学变化的是A.煤隔绝空气加热变成焦炭等物质 B.酒精挥发C.石油分离得到汽油、柴油等物质 D.自行车车胎爆炸8.下列物质的用途利用了其化学性质的是A.石墨作铅笔芯 B.金刚石作钻头C.干冰作制冷剂 D.天然气作燃料9.下列燃料中属于清洁燃料的是A.煤炭 B.汽油 C.氢气 D.柴油10.下列关于燃烧和灭火的叙述正确的是A.档案室着火用水基型灭火器灭火 B.炒菜时油锅着火，立即盖上锅盖C.只有含碳元素的物质才能燃烧 D.只要温度达到可燃物的着火点，可燃物就能燃烧11.下列说法中，正确的是A.煤炉上放一壶水可以防止CO中毒B.金刚石、石墨都是由碳原子构成的，所以都很坚硬C.用活性炭可以除去水中的氯化钠杂质D.用澄清石灰水可区分CO、CO212.浓硝酸和锌的反应方程式为：Zn+4HNO3=Zn(NO3)2+2H20+2X，则X 为A.NO B.NH3 C.NO2 D.H213.下列物质属于纯净物的是A.食盐水 B.空气 C.不锈钢 D.水14.从分子和原子的角度分析并解释下列事实，其中不正确的是A.品红在水中扩散分子在不断运动B.物体的热胀冷缩分子的大小发生变化C.氧化汞分解成汞和氧气分子可以再分D.一滴水中大约有1.671021个水分子分子很小15.正确的操作能保证化学实验的顺利进行，下列操作正确的是A.将氢氧化钠固体直接放在托盘天平的托盘上称量B.点燃一氧化碳气体前，应先检验气体的纯度C.为了节约药品，实验室用剩的药品应放回原瓶D.用量筒量取一定量的液体时，仰视或俯视读数16.下列说法错误的是A.红磷在氧气中燃烧时，产生大量白烟B.木炭在氧气中燃烧时，发出白光，生成黑色固体C.铁丝在氧气中剧烈燃烧时，火星四射，生成黑色固体D.硫粉在氧气中燃烧时，发出蓝紫色火焰，闻到刺激性气味17.若显微镜下观察到的物象暗淡且偏左上方，则以下操作中能使它明亮并位于视野中央的是A.换用小光圈，装片向右下方移动B.换用小光圈，装片向左上方移动C.换用大光圈，装片向左上方移动D.换用大光圈，装片向右下方移动18.右图是缩手反射的反射弧模式图，若③处损伤，则导致A.有感觉，不能缩手 B.有感觉，能缩手C.无感觉，不能缩手 D.无感觉，能缩手19.下列说法错误的是A.生物分类的基本单位是种 B.生物分类单位越大生物之间共同特征越多C.保护生多样性的有效措施是建立自然保护区D、生物种类多样性的实质是基因的多样性20.流行性感冒是由流感病毒引起的一种急性呼吸道传染，接种流感疫苗是有效预防流感及其并发症的手段之一，接种疫苗属于A.非特异性免疫，目的是控制传染源 B.非特异性免疫，目的是切断传播途径C.特异性免疫，目的是控制传染源 D.特异性免疫，目的是保护易感人群21.下列动物都是用肛门排出食物残渣的是A.水螅、涡虫、蛔虫 B.涡虫、血吸虫、珊瑚虫C. 蛔虫、钩虫、蚯蚓 D.血吸虫、蛔虫22.下列行为中，与其他行为不属于同一类型的是A.马戏团的猩猩、猴子等动物打篮球 B.狗看见手持木棒的人就吓得赶紧跑开C.幼袋鼠出生后会爬到母袋鼠的育儿袋中 D.家兔听到饲养员的脚步声就出来索食卷Ⅱ物理部分(48 分)二.填空题。

湖北省黄冈市2016届中考数学适应性试题(一)(扫描版)

某某省黄冈市2016届中考数学适应性试题（一）黄冈市适应性一模拟考试数学试题参考答案一、选择题ADCBDCD二、填空题x8．6 9．2 10．411．012．2613．7214．【答案】1或3或7.【考点】单动点问题；直角三角形斜边上中线的性质；等边三角形的判定和性质；锐角三角函数定义；特殊角的三角函数值；勾股定理；分类思想的应用.【分析】分三种情况讨论：若点P在线段CO上，且∠APB=90°，如答图1，∵AO=BO,∠APB=90°，∴PO=AO=BO=1.又∠AOC=60°，∴△APO是等边三角形.∴AP=1若点P在线段CO延长线上，且∠APB=90°，如答图2，∵AO=BO，∠APB=90°，∴PO=AO=BO=1.又∠AOC=60°，∴∠BAP=30°,∴AP=3若点P在线段CO延长线上，且∠ABP=90°，如答图3，∵BO=AO=1，∠BOP=∠AO C=60°.∴PB=3, ∴. AP=7∴AP 的长为1或3或7.三、解答题 15．解：24)22aa a a ---（÷2242(2)a aa a a a ⎡⎤+=-⎢⎥--⎣⎦÷22a a +2242÷(2)a a a a a -+=-2(2)(2)2÷(2)a a a a a a +-+=-＝222÷a a a a ++＝22·2a a a a ++＝a∴当a=3时，原式＝316．10%17．18．解：树状图如图所示：由树状图可知，共有9种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字有3种，所以P(第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字有多少种)=39=13．19．（1） D ， 12 ；（2） 16 ， C ；（3）121450048040+⨯+⨯（30%+15%）=541 20．3 1 2 1 3 1 2 2 31 2 3 开始 1次2次21．在Rt △ACM 中，tan ∠CAM = tan 45°=AC CM =1，∴AC =CM =16, ∴BC =AC -AB =16-4=12，在Rt △B 中，tan ∠CBN = tan60°=BCCN =3. ∴ =3BC =123 ∴MN =123-16答：钓鱼岛东西两端点MN 之间的距离为（123-16）km .22．（1）2k = （2）(1,2)C23．（1）60120y x =-（2）240千米（3）1小时24．（1）25251212y x x =-+ （2）515(,)28M （3）256t =或203t = （4）52540,5,,3211。

四川省凉山州2016届中考适应性数学试卷含答案解析

中考适应性数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B． C．D．2．下列方程中，一元二次方程共有（）个①x2﹣2x﹣1=0；②ax2+bx+c=0；③+3x﹣5=0；④﹣x2=0；⑤（x﹣1）2+y2=2；⑥（x﹣1）（x﹣3）=x2．A．1 B．2 C．3 D．43．下列事件中不是随机事件的是（）A．打开电视机正好在播放广告B．从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球C．从课本中任意拿一本书正好拿到数学书D．明天太阳会从西方升起4．下列说法正确的是（）A．长度相等的弧叫等弧B．平分弦的直径一定垂直于该弦C．三角形的外心是三条角平分线的交点D．不在同一直线上的三个点确定一个圆5．已知二次函数y=a（x﹣1）2+3，当x＜1时，y随x的增大而增大，则a取值范围是（）A．a≥0 B．a≤0 C．a＞0 D．a＜06．李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有n人参加聚会，根据题意可列出方程为（）A．=20 B．n（n﹣1）=20 C．=20 D．n（n+1）=207．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以点C为圆心2cm长为半径的圆与AB的位置关系是（）A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定8．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，则向上一面的数不大于4的概率是（）A．B．C．D．9．将半径为6，圆心角为120°的一个扇形围成一个圆锥（不考虑接缝），则圆锥的底面直径是（）A．2 B．4 C．6 D．810．已知抛物线y=x2+bx+c的顶点在第三象限，则关于x的一元二次方程x2+bx+c=0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．无实数根 D．无法确定11．已知点A（﹣3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y=2x2﹣4x+c上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y2＞y3＞y112．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法：①abc＜0；②2a+b=0；③9a+3b+c ＞0；④当﹣1＜x＜3时，y＜0；⑤当x＜0时，y随x的增大而减小，其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13．点A（a﹣1，4）关于原点的对称点是点B（3，﹣2b﹣2），则a=，b=．14．已知（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=．15．将抛物线向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线为y=x2﹣4x，那么原来抛物线的解析式是．16．有5张卡片，上面分别画有：圆、正方形、等边三角形、正五边形、线段，将卡片画面朝下随意放在桌上，任取一张，那么取到卡片对应图形是中心对称图形的概率是．17．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm，⊙O是Rt△ABC的内切圆，则⊙O的面积是（用含π的式子表示）．三、解答题（共2小题，满分12分）18．解方程（1）2x2﹣3x﹣2=0；（2）x（2x+3）﹣2x﹣3=0．19．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．（1）将△CBD绕点C逆时针方向旋转，使点B旋转到点A的位置，画出旋转后的△CAD′；（2）求点D旋转到D′时线段CD扫过的图形的面积．四、解答题（共3小题，满分24分）20．有两个不透明的袋子中分别装有3个大小、形状完全一样的小球，第一个袋子中的三个小球上分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，第二个袋子上的三个小球上分别标有数字1，﹣1，﹣2，从两个袋子中各摸出一个小球，第一个袋子中摸出的小球记为m，第二个袋子中摸出的小球记为n，若m、n分别是点A的横坐标．（1）用列表法或树状图法表示所有可能的点A的坐标；（2）求点A（m，n）在抛物线y=x2+3x上的概率．21．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0．（1）若方程有实数根，求k的取值范围；（2）如果k是满足条件的最大的整数，且方程x2﹣2x+k=0一根的相反数是一元二次方程（m﹣1）x2﹣3mx﹣7=0的一个根，求m的值及这个方程的另一根．22．某县2013年公共事业投入经费40000万元，其中教育经费占15%，2015年教育经费实际投入7260万元，若该县这两年教育经费的年平均增长率相同．（1）求该县这两年教育经费平均增长率；（2）若该县这两年教育经费平均增长率保持不变，那么2016年教育经费会达到8000万元吗？五、解答题（共2小题，满分16分）23．如图，一次函数y1=kx+1与二次函数y2=ax2+bx﹣2交于A，B两点，且A（1，0）抛物线的对称轴是x=﹣．（1）求k和a、b的值；（2）求不等式kx+1＞ax2+bx﹣2的解集．24．如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，且∠BAC=52°．（1）求∠OBA的度数；（2）求∠D的度数．六、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）25．若a是方程x2﹣2x﹣2015=0的根，则a3﹣3a2﹣2013a+1=．26．某超市销售某种玩具，进货价为20元．根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是400件，而销售单价每上涨1元，就会少售出10件玩具，超市要完成不少于300件的销售任务，又要获得最大利润，则销售单价应定为元．七、解答题（共2小题，满分20分）27．如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为6，BC=8，求弦BD的长．28．如图，已知正方形OABC的边长为2，顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，E点是BC的中点，F是AB延长线上一点且FB=1．（1）求经过点O、A、E三点的抛物线解析式；（2）点P在抛物线上运动，当点P运动到什么位置时△OAP的面积为2，请求出点P的坐标；（3）在抛物线上是否存在一点Q，使△AFQ是等腰直角三角形？若存在直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2016年四川省凉山州中考适应性数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B． C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．下列方程中，一元二次方程共有（）个①x2﹣2x﹣1=0；②ax2+bx+c=0；③+3x﹣5=0；④﹣x2=0；⑤（x﹣1）2+y2=2；⑥（x﹣1）（x﹣3）=x2．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一元二次方程的定义．【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证．【解答】解：①x2﹣2x﹣1=0，符合一元二次方程的定义；②ax2+bx+c=0，没有二次项系数不为0这个条件，不符合一元二次方程的定义；③+3x﹣5=0不是整式方程，不符合一元二次方程的定义；④﹣x2=0，符合一元二次方程的定义；⑤（x﹣1）2+y2=2，方程含有两个未知数，不符合一元二次方程的定义；⑥（x﹣1）（x﹣3）=x2，方程整理后，未知数的最高次数是1，不符合一元二次方程的定义．一元二次方程共有2个．故选：B．【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．3．下列事件中不是随机事件的是（）A．打开电视机正好在播放广告B．从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球C．从课本中任意拿一本书正好拿到数学书D．明天太阳会从西方升起【考点】随机事件．【分析】随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可作出判断．【解答】解：A、打开电视机正好在播放广告是随机事件，选项错误；B、从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球，是随机事件，选项错误；C、从课本中任意拿一本书正好拿到数学书，是随机事件，选项错误；D、明天太阳会从西方升起是不可能事件，不是随机事件，选项正确．故选D．【点评】本题考查了随机事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．下列说法正确的是（）A．长度相等的弧叫等弧B．平分弦的直径一定垂直于该弦C．三角形的外心是三条角平分线的交点D．不在同一直线上的三个点确定一个圆【考点】圆的认识；垂径定理；确定圆的条件；三角形的外接圆与外心．【专题】计算题．【分析】根据等弧的定义对A进行判断；根据垂径定理对B进行判断；根据三角形外心的定义对C 进行判断；根据确定圆的条件对D进行判断．【解答】解：A、能够完全重合的弧叫等弧，所以A选项错误；B、平分弦（非直径）的直径一定垂直于该弦，所以B选项错误；C、三角形的外心是三边垂直平分线的交点，所以C选项错误；D、不在同一直线上的三个点确定一个圆，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了圆的认识：圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合，掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）．也考查了垂径定理和确定圆的条件．5．已知二次函数y=a（x﹣1）2+3，当x＜1时，y随x的增大而增大，则a取值范围是（）A．a≥0 B．a≤0 C．a＞0 D．a＜0【考点】二次函数的性质．【专题】探究型．【分析】根据二次函数y=a（x﹣1）2+3，当x＜1时，y随x的增大而增大，可以得到该二次函数的对称轴，和相应的a的值，从而可以解答本题．【解答】解：∵二次函数y=a（x﹣1）2+3，∴该二次函数的对称轴为直线x=1，又∵当x＜1时，y随x的增大而增大，∴a＜0，故选D．【点评】本题考查二次函数的性质，解题的关键是明确在二次函数中，当a＞0时，在对称轴左侧y 随x的增大而减小，在对称轴右侧y随x的增大而增大；当a＜0时，在对称轴左侧y随x的增大而增大，在对称轴右侧y随x的增大而减小．6．李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有n人参加聚会，根据题意可列出方程为（）A．=20 B．n（n﹣1）=20 C．=20 D．n（n+1）=20【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】设有n人参加聚会，则每人送出（n﹣1）件礼物，根据共送礼物20件，列出方程．【解答】解：设有n人参加聚会，则每人送出（n﹣1）件礼物，由题意得，n（n﹣1）=20．故选B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以点C为圆心2cm长为半径的圆与AB的位置关系是（）A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定【考点】直线与圆的位置关系．【分析】过C作CD⊥AB于D，根据勾股定理求出AB，根据三角形面积公式求出CD，再和⊙C的半径比较即可得出结果．【解答】解：过C作CD⊥AB于D，如图所示：在Rt△ACB中，由勾股定理得：AB==5（cm），由三角形面积公式得：×3×4=×5×CD，解得：CD=2.4cm，即C到AB的距离大于⊙C的半径长，∴⊙C和AB的位置关系是相离，故选：C．【点评】本题考查了直线与圆的位置关系的应用，注意：直线和圆有三种位置关系：相切、相交、相离．8．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，则向上一面的数不大于4的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【专题】计算题．【分析】直接根据概率公式求解．【解答】解：向上一面的数不大于4的概率==．故选C．【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．9．将半径为6，圆心角为120°的一个扇形围成一个圆锥（不考虑接缝），则圆锥的底面直径是（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】圆锥的计算．【专题】计算题．【分析】圆锥的底面半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到2π•r=，解得r=2，从而得到圆锥的底面直径．【解答】解：设圆锥的底面半径为r，根据题意得2π•r=，解得r=2，所以圆锥的底面直径是4．故选B．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．10．已知抛物线y=x2+bx+c的顶点在第三象限，则关于x的一元二次方程x2+bx+c=0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．无实数根 D．无法确定【考点】抛物线与x轴的交点．【专题】探究型．【分析】根据抛物线y=x2+bx+c的顶点在第三象限，可以判断出b2﹣4ac的正负，从而可以得到一元二次方程x2+bx+c=0中△的正负，从而可以判断一元二次方程x2+bx+c=0的根的情况．【解答】解：∵抛物线y=x2+bx+c的顶点在第三象限，∴﹣，，∴b＞0，4c﹣b2＜0，∴在一元二次方程x2+bx+c=0中，△=b2﹣4×1×c=b2﹣4c＞0，∴关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有两个不相等的实数根，故选A．【点评】本题考查抛物线与x轴的交点，解题的关键是明确二次函数与一元二次方程之间的关系，判断根的情况就要求△得值．11．已知点A（﹣3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y=2x2﹣4x+c上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y2＞y3＞y1【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】先配方得到抛物线的对称轴为直线x=1，根据二次函数的性质，通过三点与对称轴距离的远近来比较函数值的大小．【解答】解：y=2x2﹣4x+c=2（x﹣1）2+c﹣2，则抛物线的对称轴为直线x=1，∵抛物线开口向上，而点B（2，y2）在对称轴上，点A（﹣3，y1）到对称轴的距离比C（3，y3）远，∴y1＞y3＞y2．故选B．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．12．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法：①abc＜0；②2a+b=0；③9a+3b+c ＞0；④当﹣1＜x＜3时，y＜0；⑤当x＜0时，y随x的增大而减小，其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】①由抛物线的开口方向向下，与y轴交点在负半轴，对称轴在y轴右侧，确定出a，b及c 的正负，即可对于abc的正负作出判断；②函数图象的对称轴为：x=﹣=1，所以b=﹣2a，即2a+b=0；③根据抛物线与x轴的交点即可求得抛物线的对称轴，然后把x=3代入方程即可求得相应的y的符号；④由图象得到函数值小于0时，x的范围即可作出判断；⑤由图象得到当x＜0时，y随x的变化而变化的趋势．【解答】解：根据图示知，抛物线开口方向向上，抛物线与y轴交与负半轴，对称轴在y轴右侧，则a＞0，c＜0，b＜0，所以abc＞0．故①错误；根据图象得对称轴x=1，即﹣=1，所以b=﹣2a，即2a+b=0，故②正确；当x=3时，y=0，即9a+3b+c=0．故③错误；根据图示知，当﹣1＜x＜3时，y＜，故④正确；根据图示知，当x＜0时，y随x的增大而减小，故⑤正确；故选C．【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13．点A（a﹣1，4）关于原点的对称点是点B（3，﹣2b﹣2），则a=﹣2，b=1．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】根据平面内两点关于关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，则b+3=0，4+a﹣1=0，从而得出a，b，推理得出结论．【解答】解：根据平面内两点关于关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，∴a﹣1+3=0，4﹣2b﹣2=0，即：a=﹣2且b=1，故答案为：﹣2，1．【点评】本题考查了平面内两点关于关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，该题比较简单．14．已知（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=﹣1．【考点】一元二次方程的定义．【分析】直接利用一元二次方程的定义得出|m|=1，m﹣1≠0，进而得出答案．【解答】解：∵方程（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，∴|m|=1，m﹣1≠0，解得：m=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了一元二次方程的定义，正确把握未知数的次数与系数是解题关键．15．将抛物线向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线为y=x2﹣4x，那么原来抛物线的解析式是y=x2+2x﹣1．．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】易得新抛物线的顶点，根据平移转换可得原抛物线顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得原抛物线的解析式．【解答】解：由y=x2﹣4x=（x﹣2）2﹣4，得新抛物线的顶点为（2，﹣4），∴原抛物线的顶点为（﹣1，﹣2），设原抛物线的解析式为y=（x﹣h）2+k代入得：y=（x+1）2﹣2=x2+2x﹣1，故答案为y=x2+2x﹣1．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．16．有5张卡片，上面分别画有：圆、正方形、等边三角形、正五边形、线段，将卡片画面朝下随意放在桌上，任取一张，那么取到卡片对应图形是中心对称图形的概率是．【考点】概率公式；中心对称图形．【专题】计算题．【分析】先根据中心对称图形的定义判断圆、正方形、线段为中心对称图形，然后根据概率公式求解．【解答】解：共有5种可能的结果数，其中圆、正方形、线段为中心对称图形，所以取到卡片对应图形是中心对称图形的概率=．故答案为．【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．也考查了中心对称图形．17．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm，⊙O是Rt△ABC的内切圆，则⊙O的面积是4πcm2（用含π的式子表示）．【考点】三角形的内切圆与内心．【分析】首先求出AB的长，再连圆心和各切点，利用切线长定理用半径表示AF和BF，而它们的和等于AB，得到关于r的方程，解方程求出半径，再求出圆的面积即可．【解答】解：连OD，OE，OF，如图所示，设半径为r．则OE⊥BC，OF⊥AB，OD⊥AC，CD=r．∵∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm，∴AB==13cm，∴BE=BF=（5﹣r）cm，AF=AD=（12﹣r）cm，∴5﹣r+12﹣r=13，∴r=2．即Rt△ABC的内切圆半径为2cm∴△ABC的内切圆⊙O的面积=π×22=4π（cm2），故答案为：4πcm2．【点评】此题主要考查了勾股定理以及直角三角形内切圆半径求法等知识，熟练掌握切线长定理和勾股定理．此题让我们记住一个结论：直角三角形内切圆的半径等于两直角边的和与斜边的差的一半．三、解答题（共2小题，满分12分）18．解方程（1）2x2﹣3x﹣2=0；（2）x（2x+3）﹣2x﹣3=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】计算题．【分析】（1）利用因式分解法解方程；（2）先变形得到x（2x+3）﹣（2x+3）=0，然后利用因式分解法解方程．【解答】解：（1）（2x+1）（x﹣2）=0，2x+1=0或x﹣2=0，所以x1=﹣，x2=2；（2）x（2x+3）﹣（2x+3）=0，（2x+3）（x﹣1）=0，2x+3=0或x﹣1=0，所以x1=﹣，x2=1．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）19．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．（1）将△CBD绕点C逆时针方向旋转，使点B旋转到点A的位置，画出旋转后的△CAD′；（2）求点D旋转到D′时线段CD扫过的图形的面积．【考点】作图-旋转变换；扇形面积的计算．【专题】计算题；作图题．【分析】（1）由于∠ACB=90°，AC=BC，所以△CBD绕点C逆时旋转90°可得到△CAD′，于是利用网格特点和性质的性质画出点D的对应点D′即可；（2）由于线段CD扫过的图形为扇形，此扇形是以C点为圆心，CD为半径，圆心角为90°的扇形，所以利用扇形面积公式计算即可．【解答】解：（1）如图，△CAD′为所作；（2）CD==，线段CD扫过的图形的面积==π．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了扇形面积公式．四、解答题（共3小题，满分24分）20．有两个不透明的袋子中分别装有3个大小、形状完全一样的小球，第一个袋子中的三个小球上分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，第二个袋子上的三个小球上分别标有数字1，﹣1，﹣2，从两个袋子中各摸出一个小球，第一个袋子中摸出的小球记为m，第二个袋子中摸出的小球记为n，若m、n分别是点A的横坐标．（1）用列表法或树状图法表示所有可能的点A的坐标；（2）求点A（m，n）在抛物线y=x2+3x上的概率．【考点】列表法与树状图法；二次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】（1）利用树状图可展示所有9种等可能的结果数；（2）根据二次函数图象上点的坐标特征可判断点（﹣2，﹣2），（﹣1，﹣2）在抛物线y=x2+3x上，然后利用概率公式求解．【解答】解：（1）画树状图为：，共有9种等可能的结果数，它们为（﹣3，1），（﹣3，﹣1），（﹣3，﹣2），（﹣2，1），（﹣2，﹣1），（﹣2，﹣2），（﹣1，1），（﹣1，﹣1），（﹣1，﹣2）；（2）点（﹣2，﹣2），（﹣1，﹣2）在抛物线y=x2+3x上，所以点A（m，n）在抛物线y=x2+3x上的概率为．【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了二次函数图象上点的坐标特征．21．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0．（1）若方程有实数根，求k的取值范围；（2）如果k是满足条件的最大的整数，且方程x2﹣2x+k=0一根的相反数是一元二次方程（m﹣1）x2﹣3mx﹣7=0的一个根，求m的值及这个方程的另一根．【考点】根的判别式；一元二次方程的解．【分析】（1）根据关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不等的实数根，得出4﹣4k≥0，即可求出k的取值范围；（2）先求出k的值，再代入方程x2﹣2x+k=0，求出x的值，再把x的值的相反数代入（m﹣1）x2﹣3mx﹣7=0，即可求出m的值．【解答】解：（1）∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不等的实数根，∴△=b2﹣4ac=4﹣4k≥0，解得：k≤1．∴k的取值范围是k≤1；（2）当k≤1时的最大整数值是1，则关于x的方程x2﹣2x+k=0是x2﹣2x+1=0，解得：x1=x2=1，∵方程x2﹣2x+k=0一根的相反数是一元二次方程（m﹣1）x2﹣3mx﹣7=0的一个根，∴当x=1时，（m﹣1）﹣3m﹣7=0，解得：m=﹣4．答：m的值是﹣4．【点评】此题主要考查一元二次方程根的判别式，解题的关键是根据方程有实数根，求出k的值；一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．22．某县2013年公共事业投入经费40000万元，其中教育经费占15%，2015年教育经费实际投入7260万元，若该县这两年教育经费的年平均增长率相同．（1）求该县这两年教育经费平均增长率；（2）若该县这两年教育经费平均增长率保持不变，那么2016年教育经费会达到8000万元吗？【考点】一元二次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】（1）等量关系为：2013年教育经费的投入×（1+增长率）2=2015年教育经费的投入，把相关数值代入求解即可；（2）2016年该区教育经费=2015年教育经费的投入×（1+增长率）．【解答】解：（1）2013年教育经费：40000×15%=6000（万元）设每年平均增长的百分率为x，根据题意得：6000（1+x）2=7260，（1+x）2=1.21，∵1+x＞0，∴1+x=1.1，x=10%．答：该县这两年教育经费平均增长率为10%；（2）2016年该县教育经费为：7260×（1+10%）=7986（万元），∵7986＞8000，∴2016年教育经费不会达到8000万元．【点评】此题考查了一元二次方程的应用，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．五、解答题（共2小题，满分16分）23．如图，一次函数y1=kx+1与二次函数y2=ax2+bx﹣2交于A，B两点，且A（1，0）抛物线的对称轴是x=﹣．（1）求k和a、b的值；（2）求不等式kx+1＞ax2+bx﹣2的解集．【考点】二次函数与不等式（组）；二次函数的性质．【分析】（1）首先把A的坐标代入一次函数解析式即可求得k的值，根据对称轴即可得到一个关于a和b的式子，然后把A代入二次函数解析式，解所得到的两个式子组成的方程组即可求得a和b的值；（2）解一次函数解析式和二次函数解析式组成的方程组，求得B的坐标，然后根据图象求解．【解答】解：（1）把A（1，0）代入一次函数解析式得：k+1=0，解得：k=﹣1，根据题意得：，解得：；（2）解方程组，解得：或．则B的坐标是（﹣6，7）．根据图象可得不等式kx+1＞ax2+bx﹣2的解集是：x＜﹣6或x＞1．【点评】本题考查了二次函数与不等式的关系，理解二次函数的对称轴的解析式，正确求得B的坐标是关键．24．如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，且∠BAC=52°．（1）求∠OBA的度数；（2）求∠D的度数．【考点】切线的性质．【分析】（1）连接OA，由切线的性质可得∠OAC=90°，再由已知条件可求出∠OAB的度数，由圆的性质可得△OAB是等腰三角形，根据等边对等角即可求出∠OBA的度数；（2）由（1）可知△OAB是等腰三角形，所以∠AOB的度数可求，再由圆周角定理即可求出∠D 度数．【解答】解：（1）连接OA，∵AC与⊙O相切于点A，∴OA⊥AC，∴∠OAC=90°，∵∠BAC=52°，∴∠OAB=38°，∵OA=OB，∴∠OBA=∠OAB=38°；（2）∵∠OBA=∠OAB=38°，∴∠AOB=180°﹣2×38°=104°，∴∠D=∠AOB=52°．【点评】此题考查了切线的性质，圆周角定理以及等腰三角形的判定和性质，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．六、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）25．若a是方程x2﹣2x﹣2015=0的根，则a3﹣3a2﹣2013a+1=﹣2014．【考点】一元二次方程的解．【分析】把x=a代入程x2﹣2x﹣2015=0得到a2﹣2a=2015，a2=2015+2a，然后将其代入整理后的所求代数式进行求值即可．【解答】解：∵a是方程x2﹣2x﹣2015=0的根，∴a2﹣2a﹣2015=0，∴a2﹣2a=2015，a2=2015+2a，∴a3﹣3a2﹣2013a+1，=a（a2﹣2013）﹣3a2+1，=a（2a+2015﹣2013）﹣3a2+1，=2a2+2a﹣3a2+1，=﹣（a2﹣2a）+1，=﹣2015+1，=﹣2014．故答案是：﹣2014．【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义．根据题意将所求的代数式变形是解题的难点．26．某超市销售某种玩具，进货价为20元．根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是400件，而销售单价每上涨1元，就会少售出10件玩具，超市要完成不少于300件的销售任务，又要获得最大利润，则销售单价应定为40元．【考点】二次函数的应用．【专题】销售问题．【分析】根据题意分别表示出每件玩具的利润以及销量，进而结合超市要完成不少于300件的销售任务，进而求出x的值．【解答】解：设销售单价应定为x元，根据题意可得：利润=（x﹣20）[400﹣10（x﹣30）]=（x﹣20）（700﹣10x）=﹣10x2+900x﹣14000=﹣10（x﹣45）2+6250，∵超市要完成不少于300件的销售任务，∴400﹣10（x﹣30）≥300，解得：x≤40，即x=40时，销量为300件，此时利润最大为：﹣10（40﹣45）2+6250=6000（元），故销售单价应定为40元．故答案为：40．【点评】此题主要考查了二次函数的应用，根据题意结合二次函数的性质得出商品定价是解题关键．七、解答题（共2小题，满分20分）27．如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为6，BC=8，求弦BD的长．。

2016年中考英语适应性考试试题及答案

湖北襄阳宜城市2016年中考适应性考试英语试题及答案卷Ⅰ选择题（共70分）一、听力测试（本大题满分25分，每小题1分）第一节听下面的8段短对话。

每段对话后有一个小题，从每小题A、B、C三个选项中选出一个最佳答案，听完每段对话后你有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. How does the woman think of the music?A. Wonderful.B. Bad.C. Soft.2. What does the woman want to drink?A. Tea.B. Nothing.C. Coffee.3. How many students are there in the class?A. 22.B. 42.C. 43.4. How much should the man pay for 2 shirts?A. 10 dollars.B. 6 dollars.C. 12 dollars.5. Where is the woman from?A. America.B. England.C. France.6. Will the woman go to the movie?A. Yes, she will.B. No, she won’t.C. We don’t know.7. Where may Mary’s brother be now?A. In hospital.B. At home.C. At school.8. Who’s the shortest?A. Lucy.B. Susan.C. Tom.第二节听下面的5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从每小题A、B、C三个选项中，选出一个与你所听到的对话或独白内容相符的问题的答案。

听每段对话或独白前，你都有10秒钟的时间阅读相关小题；听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。

对话或独白读两遍。

2016年凉山州初三中考适应性考试题数学

26.某超市销售某种玩具,进货价为 20 元遥根据市场调查:在一段时间内,销售单价是 30 元时,销售
量是 400 件,而销售单价每上涨 1 元,就会少售出 10 件玩具,超市要完成不少于 300 件的销售任
务,又要获得最大利润袁则销售单价应定为
元.
数学试卷第 5 页渊共 6 页冤
七尧解答题渊共 2 小题袁27 题 8 分袁28 题 12 分袁共 20 分冤 27.如图袁吟A BD 是已O 的内接三角形袁E 是弦 BD 的中点袁点 C 是已O 外一点且蚁DBC =蚁A ,连接 OE 延长与圆相交于点 F袁与 BC 相交于点 C.
2016 届凉山州初三中考适应性考试
数学试卷
本试题分为A 卷渊120 分冤尧B 卷渊30 分冤袁全卷满分 150 分袁考试时间 120 分钟遥注意事项院 1. 答题前袁考生务必将自己的姓名尧座位号尧准考证号用 0.5 毫米的黑色签字笔填写在答题卡上袁并
检查条形码粘贴是否正确遥 2. 选择题使用 2B 铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上曰非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔书写
D.8
10.已知抛物线 y=x2+bx+c 的顶点在第三象限袁则关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 根的情况是
()
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.无实数根
D.无法确定
11.已知点 A (-3,y1),B渊2袁y2冤袁C(3,y3)在抛物线 y=2x2-4x+c 上袁则 y1尧y2尧y3 的大小关系是(
优求证院 BC 是已O 的切线曰悠若已O 的半径为 6袁BC=8,求弦 BD 的长.
28.如图袁已知正方形 OA BC 的边长为 2袁顶点 A ,C 分别在 x 轴袁y 轴的正半轴上袁E 点是 BC 的中点袁F 是 A B 延长线上一点且 FB=1.

2016中考适应性数学试卷附答案

中考适应性数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1．下列各数中，最大的数是（）A．﹣2 B．0 C．D．12．由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．m3﹣m2=m B．m3﹣m2=m5 C．（m+n）2=m2+n2 D．（m3）2=m64．在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则AC=（）A．3 B．2C． 1 D．5．新华社3月5日报道，中国计划将2014年国防预算提高12%，达到约8082亿元人民币，将8082亿用科学记数法表示应为（）A．80.82×1010 B．8.082×103 C．8.082×1011 D．0.8082×10126．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）尺码/厘米25 25.5 26 26.5 27购买量/双 2 4 2 1 1A．25.5，26 B．26，25.5 C．26，26 D．25.5，25.57．圆锥的母线为6cm，底面半径为2cm，则圆锥的高为（）A．cm B．3cm C．4cm D．4cm8．若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x ﹣7 ﹣6 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2y ﹣27 ﹣13 ﹣3 3 5 3则当x=﹣1时，y的值为（）A．5 B．﹣3 C．﹣13 D．﹣279．如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F，若AC=4，则OF的长为（）A．1 B．C．2 D． 410．小明在书上看到了一个实验：如图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动．小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象．如左下图所示．小明选择的物体可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是．12．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，则∠2=度．13．如图，A，D，F，B在同一直线上，AE=BC，且AE∥BC．添加一个条件，使△AEF≌△BCD．14．“五•一”节，某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会（如图，转盘被分为8个全等的小扇形），当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指向3或5时，该顾客获二等奖（若指针指向分界线则重转）．经统计，当天发放一、二等奖奖品共600份，那么据此估计参与此次活动的顾客为人次．15．观察下列一组数：，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是（k为正整数）．16．如图，抛物线y=﹣x2+4x+5与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点．△PCM是以CM为底的等腰三角形，则点P的坐标为；当a=时，四边形PMEF周长最小．三．解答题（本大题共有6小题，共66分.务必写出解答过程）17．计算：（﹣）2+|﹣4|﹣（2015+π）0﹣12sin30°．18．先化简，再求值：（1+a）（1﹣a）+（a+2）2，其中a=．19．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y=的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．（1）求k和b的值；（2）求△OAB的面积．20．我县实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调査了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．21．如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与AB边交于点D，连结CD，恰好AC=DC．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AC=3，BC=5，求⊙O的半径r．22．（10分）（2015•衢州校级模拟）为了抓住保国寺建寺1000年的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？23．（10分）（2015•衢州校级模拟）如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），B两点，交y轴于点D．（1）求点B、点D的坐标；（2）判断△ACD的形状，并求出△ACD的面积；（3）请探究抛物线上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．24．（12分）（2015•衢州校级模拟）图1是边长分别为4和2的两个等边三角形纸片ABC 和ODE叠放在一起（C与O重合）．（1）操作：固定△ABC，将△0DE绕点C顺时针旋转30°后得到△ODE，连结AD、BE，CE的延长线交AB于F（图2）；探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论．（2）在（1）的条件下将的△ODE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR，当点P与点F重合时停止运动（图3）探究：设△PQR移动的时间为x秒，△PQR与△ABC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围．（3）将图1中△0DE固定，把△ABC沿着OE方向平移，使顶点C落在OE的中点G处，设为△ABG，然后将△ABG绕点G顺时针旋转，边BG交边DE于点M，边AG交边DO 于点N，设∠BGE=α（30°＜α＜90°）；（图4）探究：在图4中，线段ON•EM的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，请你求出ON•EM 的值，如果有变化，请你说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1．下列各数中，最大的数是（）A．﹣2 B．0 C．D．1考点：实数大小比较．分析：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．解答：解：根据实数比较大小的方法，可得﹣2＜0＜1＜，所以最大的数是．故选：C．点评：此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2．由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：从正面看易得底层有3个正方形，第二层最中间有一个正方形．故选：A．点评：本题考查了三视图的知识，理解主视图是从物体的正面看得到的视图是解题的关键．3．下列计算正确的是（）A．m3﹣m2=m B．m3﹣m2=m5 C．（m+n）2=m2+n2 D．（m3）2=m6考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式．分析：根据合并同类项法则，同底数幂的乘法和除法，完全平方公式判断即可．解答：解：A、m3和﹣m2不能合并，故本选项错误；B、m3和﹣m2不能合并，故本选项错误；C、结果是m2+2mn+n2，故本选项错误；D、结果是m6，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法和除法，完全平方公式的应用，能熟练地运用法则进行判断和计算是解此题的关键．4．在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则AC=（）A．3 B．2C． 1 D．考点：勾股定理；含30度角的直角三角形．分析：先由含30°角的直角三角形的性质得出AB=2BC=4，再根据勾股定理即可求出AC．解答：解：∵∠C=90°，∠A=30°，BC=2，∴AB=2BC=4，∴AC===2；故选：B．点评：本题考查了含30°角的直角三角形的性质、勾股定理；熟练掌握含30°角的直角三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．5．新华社3月5日报道，中国计划将2014年国防预算提高12%，达到约8082亿元人民币，将8082亿用科学记数法表示应为（）A．80.82×1010 B．8.082×103 C．8.082×1011 D．0.8082×1012考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：8082亿=8082 0000 0000=8.082×1011，故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）尺码/厘米25 25.5 26 26.5 27购买量/双 2 4 2 1 1A．25.5，26 B．26，25.5 C．26，26 D．25.5，25.5考点：众数；中位数．分析：出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．解答：解：25.5出现的次数最多，25.5是众数．第5和第6个数分别是25.5、25.5，所以中位数为25.5．故选：D．点评：本题考查了众数及中位数的知识，掌握各部分的概念是解题关键．7．圆锥的母线为6cm，底面半径为2cm，则圆锥的高为（）A．cm B．3cm C．4cm D．4cm考点：圆锥的计算．分析：根据圆锥的母线、底面的半径、圆锥的高构成直角三角形，利用勾股定理求得圆锥的高即可．解答：解：∵圆锥的母线为6cm，底面半径为2cm，∴圆锥的高为=4，故选C．点评：本题考查了圆锥的计算及勾股定理的知识，解题的关键是了解圆锥的母线、底面的半径、圆锥的高构成直角三角形，难度不大．8．若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x ﹣7 ﹣6 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2y ﹣27 ﹣13 ﹣3 3 5 3则当x=﹣1时，y的值为（）A．5 B．﹣3 C．﹣13 D．﹣27考点：二次函数的性质．分析：根据表中所给数据可知函数的对称轴为x=﹣3，则可求得x=﹣1时的函数值与x=﹣5时的函数值相等，可求得答案．解答：解：由表所给数据可知函数的对称轴为x=﹣3，∵x=﹣5和x=﹣1关于直线x=﹣3对称轴，∵x=﹣5时y的值为﹣3，∴x=﹣1时y的值为﹣3，故选B．点评：本题主要考查二次函数的对称性，由所给数据得出函数的对称轴是解题的关键．9．如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F，若AC=4，则OF的长为（）A．1 B．C．2 D． 4考点：全等三角形的判定与性质；垂径定理．分析：根据垂径定理求出AD，证△ADO≌△OFE，推出OF=AD，即可求出答案．解答：解：∵OD⊥AC，AC=4，∴AD=CD=2，∵OD⊥AC，EF⊥AB，∴∠ADO=∠OFE=90°，∵OE∥AC，∴∠DOE=∠ADO=90°，∴∠DAO+∠DOA=90°，∠DOA+∠EF=90°，∴∠DAO=∠EOF，在△ADO和△OFE中，∴△ADO≌△OFE（AAS），∴OF=AD=2，故选C．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，垂径定理的应用，解此题的关键是求出△ADO≌△OFE和求出AD的长，注意：垂直于弦的直径平分这条弦．10．小明在书上看到了一个实验：如图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动．小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象．如左下图所示．小明选择的物体可能是（）A．B．C．D．考点：动点问题的函数图象．分析：根据图象可知，水面高度先不变，再下降，又不变，后以固定速度下降，可以确定问题的形状．解答：解：由图象可知，水面高度先不变，再下降，又不变，后以固定速度下降，由开始和结尾可知A、C错误，由中间不变可知，D错误，故选：B．点评：本题考查的是动点问题的函数图象，读懂图象信息是解题的关键，要找出水面高度随时间的变化情况．二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是x≠1．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣1≠0，解得x≠1．故答案为：x≠1．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，则∠2=60度．考点：平行线的性质；对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：要求∠2的度数，只需根据平行线的性质求得其对顶角的度数．解答：解：根据两条直线平行，同位角相等，得∠1的同位角是60°．再根据对顶角相等，得∠2=60°．故答案为：60．点评：运用了平行线的性质以及对顶角相等的性质．13．如图，A，D，F，B在同一直线上，AE=BC，且AE∥BC．添加一个条件AF=DB，使△AEF≌△BCD．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：根据平行线性质得出∠A=∠B，根据全等三角形的判定推出即可，题目是一道开放型的题目，答案不唯一．解答：解：AF=DB，理由是：∵AE∥BC，∴∠A=∠B，在△AEF和△BCD中∴△AEF≌△BCD（SAS），故答案为：AF=DB．点评：本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．14．“五•一”节，某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会（如图，转盘被分为8个全等的小扇形），当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指向3或5时，该顾客获二等奖（若指针指向分界线则重转）．经统计，当天发放一、二等奖奖品共600份，那么据此估计参与此次活动的顾客为1600人次．考点：用样本估计总体．分析：由图中转盘可知，获得一等奖的概率为，获得二等奖的概率为，即获得一、二等奖的概率为，当天共发放奖品600份，让600除以获奖的概率即可解答．解答：解：根据题意可知，有的机会获得一、二等奖；当天发放一、二等奖奖品共600份，那么据此估计参与此次活动的顾客为：600÷=600×=1600（人）．故答案为1600．点评：本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．总体=样本除以相应比例．15．观察下列一组数：，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是（k为正整数）．考点：规律型：数字的变化类．分析：根据已知数字得出其分子与分母变化规律，进而得出答案．解答：解：∵2，4，6，8是连续的偶数，则分子是2k，3，5，7，9是连续的奇数，这一组数的第k个数的分母是：2k+1，∴这一组数的第k个数是：．故答案为：．点评：此题主要考查了数字变化规律，得出分子与分母的变化规律是解题关键．16．如图，抛物线y=﹣x2+4x+5与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点．△PCM是以CM为底的等腰三角形，则点P的坐标为（2+，3）；当a=时，四边形PMEF周长最小．考点：抛物线与x轴的交点；轴对称-最短路线问题．分析：根据抛物线的解析式易求点C的坐标，再根据四边形PMEF的四条边中，PM、EF 长度固定，因此只要ME+PF最小，则PMEF的周长将取得最小值．如答图3所示，将点M 向右平移1个单位长度（EF的长度），得M1（1，1）；作点M1关于x轴的对称点M2，则M2（1，﹣1）；连接PM2，与x轴交于F点，此时ME+PF=PM2最小．解答：解：∵y=﹣x2+4x+5与y轴交于点C，∴点C的坐标为（0，5）又∵M（0，1），△PCM是以点P为顶点的等腰三角形，∴点P的纵坐标为3．令y=﹣x2+4x+5=3，解得x=2±．∵点P在第一象限，∴P（2+，3）．四边形PMEF的四条边中，PM、EF长度固定，因此只要ME+PF最小，则PMEF的周长将取得最小值．（如图所示）将点M向右平移1个单位长度（EF的长度），得M1（1，1）；作点M1关于x轴的对称点M2，则M2（1，﹣1）；连接PM2，与x轴交于F点，此时ME+PF=PM2最小．设直线PM2的解析式为y=mx+n，将P（2+，3），M2（1，﹣1）代入得：，解得：∴y=x﹣．当y=0时，解得x=．∴F（，0）．∵a+1=，∴a=．∴a=时，四边形PMEF周长最小．故答案为：（2+，3），．点评：本题是二次函数综合题，用到的知识点等腰三角形的判定和性质、二元一次方程组的运用以及二次函数的最值和轴对称﹣最短路线的性质．试题计算量偏大，注意认真计算．三．解答题（本大题共有6小题，共66分.务必写出解答过程）17．计算：（﹣）2+|﹣4|﹣（2015+π）0﹣12sin30°．考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．分析：根据二次根式、零指数、特殊角的三角函数值和绝对值的性质进行计算即可．解答：解：原式=3+4﹣1﹣6=0．点评：本题主要考查的是二次根式、零指数、特殊角的三角函数值和绝对值的性质，掌握二次根式、零指数、特殊角的三角函数值和绝对值的性质是解题的关键．18．先化简，再求值：（1+a）（1﹣a）+（a+2）2，其中a=．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：首先运用完全平方公式与平方差公式进行化简，然后代入求值．解答：解：原式=1﹣a2+a2+4a+4=4a+5，把a=代入4a+5=6．点评：此题考查的知识点是整式的混合运算﹣化简求值，关键是根据完全平方公式与平方差公式进行化简，然后代入求值．19．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y=的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．（1）求k和b的值；（2）求△OAB的面积．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：代数几何综合题．分析：（1）根据待定系数法，可得答案；（2）根据三角形的面积公式，可得答案．解答：解：（1）把A（2，5）分别代入y=和y=x+b，得，解得k=10，b=3；（2）作AC⊥x轴于点C，由（1）得直线AB的解析式为y=x+3，∴点B的坐标为（﹣3，0），∴OB=3，∵点A的坐标是（2，5），∴AC=5，∴=5=．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法，三角形的面积公式．20．我县实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调査了20名同学，其中C类女生有2名，D类男生有1名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．考点：条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法．分析：（1）由扇形统计图可知，特别好的占总数的15%，人数有条形图可知3人，所以调查的样本容量是：3÷15%，即可得出C类女生和D类男生人数；（2）根据（1）中所求数据得出条形图的高度即可；（3）根据被调査的A类和D类学生男女生人数列表即可得出答案．解答：解：（1）3÷15%=20，20×25%=5．女生：5﹣3=2，1﹣25%﹣50%﹣15%=10%，20×10%=2，男生：2﹣1=1，故答案为：20，2，1；（2）如图所示：（3）根据张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，可以将A类与D类学生分为以下几种情况：男A 女A1 女A2男D 男A男D 女A1男D 女A2男D女D 女D男A 女A1女D 女A2女D∴共有6种结果，每种结果出现可能性相等，∴两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：P（一男一女）==．点评：此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与AB边交于点D，连结CD，恰好AC=DC．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AC=3，BC=5，求⊙O的半径r．考点：切线的判定．分析：（1）连接OD，由等腰三角形的性质得出∠A=∠ADC，∠B=∠ODB，由∠A+∠B=90°，得出∠ADC+∠ODB=90°，因此∠ODC=90°，即可得出结论；（2）由勾股定理得出方程，解方程即可．解答：（1）证明：连接OD，如图所示：∵AC=DC，OD=OB，∴∠A=∠ADC，∠B=∠ODB，∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠ADC+∠ODB=90°，∴∠ODC=90°，即CD⊥OD，∴CD是⊙O的切线；（2）解：∵AC=3，BC=5，∴CD=3，OB=OD=r，OC=5﹣r，∵∠ODC=90°，∴CD2+OD2=OC2，即32+r2=（5﹣r）2，解得：r=1.6；即⊙O的半径r=1.6．点评：本题考查了切线的判定、等腰三角形的性质、勾股定理；熟练掌握切线的判定方法，并能进行推理计算是解决问题的关键．22．（10分）（2015•衢州校级模拟）为了抓住保国寺建寺1000年的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）关系式为：A种纪念品8件需要钱数+B种纪念品3件钱数=950；A种纪念品5件需要钱数+B种纪念品6件需要钱数=800；（2）关系式为：用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，得出不等式组求出即可．解答：解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元，根据题意得方程组得：，解方程组得：，∴购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元；（2）设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有（100﹣x）个，∴，解得：50≤x≤53，∵x 为正整数，x=50，51，52，53∴共有4种进货方案，分别为：方案1：商店购进A种纪念品50个，则购进B种纪念品有50个；方案2：商店购进A种纪念品51个，则购进B种纪念品有49个；方案3：商店购进A种纪念品52个，则购进B种纪念品有48个；方案4：商店购进A种纪念品53个，则购进B种纪念品有47个．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，找到相应的关系式是解决问题的关键，注意第二问应求得整数解．23．（10分）（2015•衢州校级模拟）如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），B两点，交y轴于点D．（1）求点B、点D的坐标；（2）判断△ACD的形状，并求出△ACD的面积；（3）请探究抛物线上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．分析：（1）由顶点坐标和A点坐标，可求得抛物线的解析式，容易求出B、D的坐标；（2）根据点的坐标，利用勾股定理可求得AD、AC、CD的长，可判断△ACD的形状；（3）先利用待定系数法求出直线AD的解析式，过点C作CE∥AD，求出直线CE的解析式，联立直线CE与抛物线的解析式即可得出E点坐标，在直线CD上截取CD=DF，求出F 点的坐标，过点F作FG∥AD，利用待定系数法求出直线FG的解析式，联立此直线与抛物线的解析式即可得出E点坐标．解答：解：（1）∵抛物线的顶点坐标为（1，4），∴可设抛物线解析式为y=a（x﹣1）2+4，∵与x轴交于点A（3，0），∴0=4a+4，解得a=﹣1，∴抛物线解析式为y=﹣（x﹣1）2+4=﹣x2+2x+3，令y=0，可得﹣x2+2x+3=0，解得x=﹣1或x=3，令x=0，可得y=3∴B点坐标为（﹣1，0），D点坐标为（0，3）；（2）∵A（3，0），D（0，3），C（1，4），∴AD==3，CD==，AC==2，∴AD2+CD2=（3）2+（）2=20=（2）2=AC2，∴△ACD是以AC为斜边的直角三角形，∴S△ACD=AD•CD=×3×=3；（3）设直线AD的解析式为y=kx+b（k≠0），∵A（3，0），D（0，3），∴，解得，∴直线AD的解析式为y=﹣x+3．过点C作CE∥AD，则直线CE的解析式为y=﹣x+c（a≠0），∵C（1，4），∴﹣1+c=4，解得c=5，∴直线CE的解析式为y=﹣x+5，∴，解得，∴E1（2，3）；设直线CD的解析式为y=mx+n（m≠0），∵C（1，4），D（0，3），∴，解得，∴直线CD的解析式为y=x+3．∵CD==，∴DF=．设F（x，x+3）且x＜0，则DF==，解得x=﹣1，∴F（﹣1，2）．令直线FG的解析式为y=﹣x+d，则1+d=2，解得d=1，∴直线FG的解析式为y=﹣x+1，∴，解得或，∴E2（，），E3（，）．综上所示，E1（2，3），E2（，），E3（，）．点评：本题考查的是圆的综合题，涉及到待定系数法及勾股定理的逆定理，根据抛物线的顶点坐标写出其顶点式求得抛物线的解析式是解题的关键．24．（12分）（2015•衢州校级模拟）图1是边长分别为4和2的两个等边三角形纸片ABC 和ODE叠放在一起（C与O重合）．（1）操作：固定△ABC，将△0DE绕点C顺时针旋转30°后得到△ODE，连结AD、BE，CE的延长线交AB于F（图2）；探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论．（2）在（1）的条件下将的△ODE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR，当点P与点F重合时停止运动（图3）探究：设△PQR移动的时间为x秒，△PQR与△ABC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围．（3）将图1中△0DE固定，把△ABC沿着OE方向平移，使顶点C落在OE的中点G处，设为△ABG，然后将△ABG绕点G顺时针旋转，边BG交边DE于点M，边AG交边DO 于点N，设∠BGE=α（30°＜α＜90°）；（图4）探究：在图4中，线段ON•EM的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，请你求出ON•EM 的值，如果有变化，请你说明理由．考点：几何变换综合题．分析：（1）BE=AD，可通过证三角形BEC和ACD全等来得出．（2）由于重合部分的面积无法直接求出，因此可用△RPQ的面积减去△RST的面积来求得（S、T为RP、RQ与AC的交点）．△PRQ的面积易求得．关键是△RST的面积，三角形RST中，由于∠RTS=∠CTQ=60°﹣∠TCQ=30°，而∠R=60°，因此△RST是直角三角形，只需求出RS和ST的长即可．上面已经求得了∠QTC=∠QCT=30°，因此RT=RQ﹣QT=RQ﹣QC=3﹣x，然后根据△RTS中特殊角的度数即可得出RS和ST的长，进而可得出y，x的函数关系式．（3）本题可通过证△GEM和△NGO相似来求解．解答：解：（1）BE=AD．证明：∵△ABC与△DCE是等边三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，CA=CB，CE=CD，∴∠BCE=∠ACD，在△BCE与△ACD中，，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴BE=AD；（2）如图在△CQT中，∵∠TCQ=30°∠RQP=60°，∴∠QTC=30°，∴∠QTC=∠TCQ，∴QT=QC=x，∴RT=2﹣x，∵∠RTS+∠R=90°∴∠RST=90°。

江苏省启东市2016届九年级数学第一次适应性调研试题

求证：BE=CD．
21．（本小题满分8分）
（1）先化简，再求值：，其中；
（2）解方程：
22．（本小题满分8分）
如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．
（1）作BD 的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）求证：DE=BF．
23．（本小题满分8分）
26．（本小题满分10分）
如图，直线与双曲线（k＞0，x＞0）交于点A，将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线（k＞0，x＞0）交于点B．
（1）设点B的横坐标分别为b，试用只含有字母b的代数式表示k；
（2）若OA=3BC，求k的值．
27．（本小题满分12分）
如图，在Rt△ABC中，∠ C=90°，AC=4 cm，BC=5 cm，D是BC边上一点，CD=3 cm，点P为边AC上一动点（点P与A、C不重合），过点P作PE//BC，交AD于点E．点P以1 cm/s的速度从A到C匀速运动．
∴BE=CD．………………………………………8分
21．（1）解：原式＝ ………………………………………1分
＝ ………………………………………2分
当时，原式＝
＝8………………………………………4分
（2）解：原方程化为 ……………………………………5分
……………………………………………………………………6分
（2）画树状图如下：
………………………………………………6分
所有等可能的情况有12种，其中一男一女有8种，
则P= = ．…………………………………………………8分
25．解：设小桌板桌面宽度BC的长为xcm，则支架OB的长为（75－x）cm.

2016年中考适应性考试数学试题

2016年巴东县中考适应性考试数学试题卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1.-31的相反数是（）A ．-31 B ．31 C ．3 D ．-32.我县2015年、2016年被县委、县政府确定为旅游产业推进年，坐拥绿水青山、蓝天白云、负氧离子，巴东正经历一场由旅游资源大县向旅游经济强县的“冲刺”。

2015年巴东接待游客560万人次、旅游综合收入37.18亿元。

其中37.18亿元用科学记数法表示为（）A ．910718.3⨯ 元B ．810718.3⨯元C ．91018.37⨯ 元D ．81018.37⨯元3. 2015年某中学举行的春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m ） 1.80 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 人数 1 2 4 3 3 2 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A.1.70 m ，1.65 mB.1.70 m ，1.70 mC.1.65 m ，1.60 mD.3，4 4.将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）5.下列运算正确的是（）A 2+3=5 B.（-2a 2b ）3=-8a 6b 3C. 4x 6÷2x 2=2x 3D.ba b a ++22=a +b6.如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（）A ．26° B ．36° C ．46° D ．56°7.投掷一枚均匀的硬币，落地时正面或反面向上的可能性相同。

有甲、乙、丙三人做“投硬币”实验，他们分别投100次，结果正面向上的次数为：甲60次、乙40次、丙50次。

则下列说法正确的是（）A.甲第101次投出正面向上的概率最大B.乙第101次投出正面向上的概率最大C.只有丙第101次投出正面向上的概率为0.5 D .甲、乙、丙三人第101次投出正面向上的概率相等第4题图A B C D第6题图8.关于x 的不等式x ﹣b ＞0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（） A ．﹣3＜b ＜﹣2 B ．﹣3＜b ≤﹣2 C ．﹣3≤b ≤﹣2 D ．﹣3≤b ＜﹣29.如图，⊙I 是△ABC 的内切圆，点D 、E 分别为AB ，AC 上的点，且DE 为⊙I 的切线，若△ABC 的周长为20，BC 边的长为5．则△ADE 的周长为（）A ．15B ．7.5C ．10D ．910.如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB =8，CD =2，则sin ∠ECB 为（）A ．B ．C ．D ．11.如图，菱形OABC 的顶点O 在坐标原点，顶点A 在x 轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC 绕原点顺时针旋转105°至OA ′B ′C ′的位置，则点B ′的坐标为（）A ．（，﹣） B．（﹣，） C ．（2，﹣2） D ．（，﹣）12.定义：若抛物线的顶点与x 轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．如图，直线l ：y =x+b 经过点 M（0，），一组抛物线的顶点B 1（1，y 1），B 2（2，y 2），B 3（3，y 3），…B n （n ，y n ）（n 为正整数），依次是直线l 上的点，这组抛物线与x 轴正半轴的交点依次是：A 1（x 1，0），A 2（x 2，0），A 3（x 3，0），…A n+1 （x n+1，0）（n 为正整数）．若x 1=d （0＜d ＜1），当d 为（）时，这组抛物线中存在美丽抛物线。

山西省2016年中考考前适应性训练数学试题

省2016年中考考前适应性训练试题数学考前须知：1.本试卷分第一卷和第二卷两局部.全卷共6页，总分值120分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的、号填写在本试卷相应的位置.3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.4.考试完毕后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题〔本大题共10个小题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑〕1.某人向东行走 5米，记作“+5米〞，那么他向西行走 3米，记作A.“- 3米〞B.“+3米〞C.“- 8米〞D.“+8米〞2.一个不透明的袋中有 4个红球，2个白球，除颜色外完全一样，从中随机摸出一个球是白球的概率为A. B. C. D.3.以下运算错误的选项是A. B. C. D.4.如下图，该几何体的左视图是5.小敏和小华在某次各科总分值均为100分的期末测试中，各科成绩的平均分一样.小敏想和小华再比拟一下两人中谁的各科成绩更加均衡，那么他需要分别计算两人各科成绩的A加权平均数 B方差 C众数 D中位数6.在求解一元二次方程的两个根x1和x2时，某同学使用电脑软件绘制了如下图的二次函数的图象，然后通过观察抛物线与x轴的交点，该同学得出- 1<x1<0，2<x2<3的结论.该同学采用的方法表达的数学思想是A.类比B.演绎C.数形结合D.公理化7.使不等式与同时成立的x的整数值是A. - 2，- 1，0B. 0，1C. - 1，0D.不存在8.如图，在直角坐标系xOy中的三个顶点都在方格纸的格点上，点A的坐标是〔-2，0〕.将绕点 A顺时针旋转得到，那么点 B的对应点的坐标是A.〔1，- 1〕B.〔1，1〕C.〔- 1，1〕D.〔- 1，- 1〕9.如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点，轴于点C，连接 BC，那么的面积为A.2B.C.D.110.为引导居民节约用水，某市出台了城镇居民用水阶梯水价制度.每年水费的计算方法为：年交水费=第一阶梯水价*第一阶梯用水量+第二阶梯水价*第二阶梯用水量+第三阶梯水价*第三阶梯用水量.该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1730元，那么该同学家这一年的用水量为A.250m3B.270m3C.290m3D.310m3非选择题〔共90分〕二、填空题〔本大题共6个小题，每题3分，共 18分〕11.计算的结果是 .12.化简的结果是 .13.某自然保护区的工作人员，欲估算该自然保护区栖息的某种鸟类的数量.他们首先随机捕捉了500只这种鸟，做了标记之后将其放回，经过一段时间之后，他们又从该保护区随机捕捉该种鸟300只，发现其中20只有之前做的标记，那么该保护区有这种鸟类大约只.14.如图为一组有规律的图案，那么第 n个图案中“〞和“〞的个数之和为 .〔用含n的代数式表示〕15.如图，AB是的直径，接于，假设，那么= .16.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为〔8，4〕，点P是对角线OB上一个动点，点D的坐标为〔0，-2〕，当DP与AP之和最小时，点 P的坐标为 .三、解答题〔本大题共 8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕17.〔每题 5分，共 10分〕〔1〕计算：〔2〕先化简，再求值：〔x+1〕〔x- 1〕- x〔x- 2〕，其中 x=3.〔2〕该校决定从预赛中获得优秀等级的三名教师中随机选取两名参加市教育局举办的课堂教学技能大赛，三名教师中有两名男教师、一名女教师.请用树状图或列表法说明该校选中一男一女教师参加市教育局举办的课堂教学技能大赛的概率.18.〔此题 6分〕阅读以下材料，并按要求完成相应的任务.你知道“皮克定理〞吗？一方格纸上，画着纵横两组平行线，相邻平行线之间的距离都等于单位1，这样两组平行线的交点，就是所谓的格点.一个多边形的顶点如果全是格点，这个多边形就叫做格点多边形.有趣的是，这种格点多边形的面积计算起来很方便，只要数一以下图形边线上的点的数目与图的点的数目，就可用公式算出.即，其中a表示多边形部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积〔利用图1中的三角形、四边形可以验证〕.这个公式是奥地利数学家皮克在1899年发现的，被称为“皮克定理〞.任务：〔1〕如图2，是的正方形网格，且小正方形的边长为1，利用“皮克定理〞可以求出图中格点多边形的面积是 .〔2〕：一个格点多边形的面积 S为 15，且边界上的点数 b是部点数a的2倍，那么a+b= ；〔3〕请你在图3中设计一个格点多边形〔.要求：①格点多边形的面积为8；②格点多边形是一个轴对称图形但不是中心对称图形.〕19.〔此题7分〕为践行社会主义核心价值观，某市教育局准备举办教师“敬业杯〞课堂教学技能大赛，参赛选手均由辖区各个学校选派.某校首先在校组织局部教师进展了预赛，并将预赛成绩绘制成了如下不完整的统计图表，请根据图表回答以下问题：〔1〕表格中 a的值为，扇形统计图中，表示类别③的扇形的圆心角度数为度；〔2〕该校决定从预赛中获得优秀等级的三名教师中随机选取两名参加市教育局举办的课堂教学技能大赛，三名教师中有两名男教师、一名女教师.请用树状图或列表法说明该校选中一男一女教师参加市教育局举办的课堂教学技能大赛的概率.20.〔此题7分〕某市园林局准备种植A种花木4200棵，B种花木2400棵.现计划安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A种花木30棵或B种花木20棵，那么应分别安排多少人种植这两种花木，才能确保同时完成各自的任务？21.〔此题9分〕如图，在中，，，斜边CD与以AB为直径，O为圆心的半圆相切于点P，OD与半圆交于点E，连接PA，PE，PA与OC交于点F.猜测与证明：〔1〕当时，试判断四边形AOEP的形状，并证明；探索与发现：〔2〕当AB=6时，求图中阴影局部的面积；〔3〕假设不再添加任何辅助线和字母，请写出图中两组相等的线段.〔半径除外〕22.〔此题7分〕如图1，某同学家的一面窗户上安装有遮阳篷.图2和图3是截面示意图，CD是遮阳篷，窗户AB为1.5米，BC为0.5米.该遮阳篷有伸缩功能.如图2，该同学在夏季某日的正午时刻测得太和水平线的夹角为，遮阳篷CD正好将进入窗户AB的挡住；如图3，该同学在冬季某日的正午时刻测得太和水平线的夹角为，将遮阳篷收缩成CD'时，遮阳篷正好完全不挡进入窗户AB的.〔1〕计算图3中CD'的长度比图2中CD的长度收缩了多少米；〔结果保存根号〕〔2〕如果图3中遮阳篷的长度为图2中CD的长度，请计算该遮阳篷落在窗户AB上的阴影长度为多少米？〔请在图3中画图并标出相应字母，然后再计算〕23.〔此题13分〕综合与探究如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A，B两点〔A点在B点左侧〕，与y轴交于点C，且点B的坐标为〔4，0〕.点E〔m，0〕为x轴上的一个动点，过点E作直线轴，与抛物线交于点F，与直线AC交于点G.〔1〕分别求抛物线和直线AC的函数表达式；〔2〕当- 8<m<0时，求出使线段FG的长度为最大值时m的值；〔3〕如图2，作射线OF与直线AC交于点P，请求出使时m的值.24.〔此题13分〕综合与实践：折纸中的数学数学活动课上，教师组织各学习小组同学动手操作，大胆猜测并加以验证.动手操作：如图，将长与宽的比是的矩形纸片ABCD对折，使得点B与点A重合，点C与点D重合，然后展开，得到折痕EF.BC边上存在一点G，将角B沿GH折叠，点B落到AD边上的点B'处，点H在AB边上；将角C沿GD折叠，点C恰好落到B'G上的点C'处. HG和DG分别交EF于点M和点N，B'G交EF于点O，连接B'M，B'N.提出猜测：①“希望〞小组猜测：；②“奋斗〞小组猜测：；③“创新〞小组猜测：四边形B'MGN是矩形.独立思考：〔1〕请你验证上述学习小组猜测的三个结论；〔写出解答过程〕〔2〕假设你是该课堂的一名成员，请你在现有图形中，找出一个和四边形B忆MGN面积相等的四边形〔.直接写出其名称，不必证明〕。