改极坐标与参数方程互化训练教案资料

改极坐标与参数方程

互化训练

极坐标与参数方程例1、在极坐标系中，点⎪⎭

⎫ ⎝⎛62π,到直线的距离π1=6-θρ)sin( 例2、圆锥曲线的焦点坐标是为参数)t (t

y t x ⎪⎩⎪⎨⎧2==2

例3、直线相交的弦长为与圆θ2=ρ1=θρ2cos cos

例4、直线3x-4y-1=0被曲线所截得弦长为为参数)(sin y cos x θ⎩

⎨⎧θ2+1=θ2= 例5、直线l ：)(,sin y cos :C )t (,sin t y cos t x 为参数，与圆为参数θ⎩⎨⎧θ

=θ=⎩⎨⎧α=α+1=x 的位置关系不可能的是

例6、若圆C 的极坐标方程为，π0=13

-θρ4-ρ2-)cos(则圆心的直角坐标是 例7、已知1C 的极坐标方程是m )cos(=3+θρπ曲线2C 的方程是

，

为参数)(,sin y cos ,θ⎩⎨⎧θ

2=θ2+2=x 若两曲线有公共点，则实数m 的取值范围是 例8、已知直线l ：x+y-2=0与圆C ：，为参数)(,sin y cos θ⎪⎩

⎪⎨⎧θ2+1=θ2+1=x 则它们的公共点个数是

例9、已知直线l ：y=x 与圆C ：θ4=ρcos 相交于A 、B 两点，则以AB 为直径的圆的面积为

例10、曲线1C 的参数方程为)(,sin y cos x 为参数θ⎩⎨⎧θ

3=θ3=，曲线2C 的极坐标是3=θρ+θρsin cos ，曲线1C 与2C 交于A,B 两点，则AB 的长为

例11、在极坐标系中，圆2=ρ上的点到直线)sin (cos θ3+θρ=6的距离的最小值为

例12、已知直线的极坐标方程为2

2=4+θρ)sin(π，则极点到直线的距离为 例13、直线1=θρ2cos 与圆θ2=ρcos 的相交弦长为

例14、在极坐标系中，圆θ4=ρcos 的圆心到直线6

=θπ的距离是 例15、在极坐标系中，曲线1C 与2C 的方程分别为θ=θρ22sin cos 与

1=θρcos ，曲线1C 与2C 的交点的直角坐标为

例16、在极坐标系中，点),(6

2π到直线2-=θρsin 的距离是 例17、在极坐标系中，圆θ4=ρcos 的圆心到直线22=4

+θρ)sin(:l π的距离为 例18、在极坐标系中，直线l 的方程是4=θρcos ，则点),(3

2π到的直线的距离是

例19、已知曲线C 的极坐标方程为,cos θ2=ρ设点M 为曲线C 上任一点。点 N 为直线l ：3x-4y+12=12上任意一点，则M 、N 两点间的距离的最小值是 例20、直线y=x 与极坐标方程为θ4=ρcos 的圆相交于A 、B,则AB 的长为

例21，直线l:)(sin n y cos m :C )x sin(为参数平分曲线πθ⎩

⎨⎧θ2+=θ2+=2=4+ρx ,则n m += 例22、已知直线的极坐标方程为)R (∈ρ4

=θ，π,它与曲线)(sin y cos x 为参数α⎩

⎨⎧α2+2=α2+1=相较于A 和B,则AB 的长为 23、截的的弦长为

被圆为参数直线θ4=ρ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧21-21=32-1=cos )t (t y t :x l

24、曲线C 的极坐标方程为,2=ρ直线l 的参数方程为)t (t

y t x 为参数⎩⎨⎧3==，则被C 截得的弦长为

25、参数方程，所表示的曲线为参数)(sin y cos x α⎩⎨⎧α

+2=α=C 与极坐标方程0=ρ+θρ2sin

所表示的曲线P 的交点个数为

26、直线x+y-k=0(k>o)与曲线)(sin y cos x 为参数θ⎩⎨⎧θ

2=θ4=仅有一个公共点，则=k 27、在极坐标系中，点),(A 2-4π

引圆θ4=ρsin 的一条切线，则切线长为