二年级奥数.计算.巧填算式 (2)
奥数班二年级 第14讲 巧填竖式(2)
c2 d9
c2 d9
1
58
a=3 b=7 c=2 d=9
7
练习3
A8
+
3C
1
B1 B1
B1 C3
B1 A8
1
C3 B1
A=8 B=1 C=3
8
【典型例题】 例4：下面竖式中的□、○、△各代表一个数字，你能求出来吗？
2 59
2 59
+
2 59
1
2
777
=2
=5
=9
9
【课堂精炼】
（1） 1 63
6
第十四讲 巧填竖式（二） 二年级奥数班
【典型例题】
【典型例题】 例1 在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
92 +9 9
1
19 1
3
练习1 1．在下面空白处填入适当的数，有哪几种填法？
+
14 9
2．请猜一猜，竖式中的汉字各代表几？
学1 生5 + 生5 学1
66
学=1 生=5
学2 生4
567
=1
=8
=9
12
【趣味数学】 有三件不同的上衣与4同的裤子。可以配成多少套不同服装？
3 × 4 = 12套 答：可以配成12套不同服装。
13
Thanks
（2）
7
1 1
1 63
（3）
4 5
1 12Leabharlann 41（4）
3
3
1
2
5
1
3
10
【课堂精炼】
（5）
香2 港6 回3 归5
+ 香2 港6 回3 归5
小学二年级奥数第1课《速算与巧算》试题附答案
小学二年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算》试题附答案一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+472.计算：（1）96+15（2）52+693.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数x 个数（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9（2）计算：1+3+5+7+9（3）计算：2+4+6+8+10（4）计算：3+6+9+12+15（5）计算：4+8+12+16+202. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=（首数+末数）X个数的一般（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21（2）计算：102+100+99+101+98习题一 1.计算：（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算：（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+294.计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5答案一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数x 个数（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=（首数+末数）X个数的一般（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.习题一 1.计算：（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算：（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+29小学奥数4.计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5二年级奥数上册：第一讲速算与巧算习题解答附：奥数技巧分享分享四个奥数小技巧。
二年级数学巧填竖式
教学重点和难点:填空时，按要求填好数算一下，看算式是否成 立。
【专题导引 】
“算式谜”是一种常见的猜谜游戏。通常是给出一个式子， 但式子中却含有一些用汉字、 字母等表示的特定的数字。 要求我 们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。
2、列竖式计算，
带★的要验算。
348+587
743-489
74+896
★500-367
3、列式计算。
①200吨比94吨多多少② 甲数是306，比乙数少94，乙数是
多少
二：解决问题
1、在植树活动中，一年级有372人参加，二年级参加的人数比一年级少83人， 二年级有多少人参加
2、王强昨天去图书城买了一套124元的故事书和一套98元的科幻书， 他共要付 给营业员多少员
例1】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
□□
＋□□
１９１
举一反三1：1.在下面空白处填入适当的数，有哪几种填法
□□
＋□□
１４９
2.在下边的算式里，空格里的四个数字总和是（ ）。
□□
＋□□
１７５
【例2】在下面算式的空格里填上数字，使竖式成立。
□８１
＋□５□
□９４□
举一反三2：想一想，每个汉字和图形各表示什么数字
1.
2.
3.Байду номын сангаас
【例:3】算式中的三个字代表三个不同的数字，你能求出来吗
美
善美
+真 善 美
3 1 8
举一反三3：算式中的三个字代表三个不同的数字，你能求出来吗
悟 空 谜 语 过 年
二年级奥数-速算与巧算
二年级奥数-速算与巧算(总9页) --本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--速算与巧算一、寓言小故事：朝三暮四从前，宋国有一个老人，他在家中养了许多猴子。
老人每天都会给每只猴子八颗栗子，早晚各四颗。
后来，猴子越来越多，老人也越来越穷，所以他想每天只给猴子七颗栗子，于是他就和猴子们商量：“从今天开始，我每天早上给你们四颗粟子，晚上给你们三颗栗子，行不行”猴子们想了一想，晚上怎么少了一颗呢？于是大叫起来，非常不愿意。
老人一看，连忙说：“那么我早上给你们三颗，晚上再给你们四颗，可以了吧”猴子们听了，以为晚上的栗子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴地同意了。
老人也偷着乐了！计算：3+4= 4+3=操场上28 个男生在跳绳，17 个女生在跳绳，问：操场上一共有多少人在跳绳？计算：28+17= 17+28=加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变，这叫加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a;推广：多个数相加，任意改变加数的顺序，它们的和不变。
例如：1+2+3+4=1+3+2+4=……身边的数学问题：操场上28 个男生在跳绳，17 个女生在跳绳，23 个女生在踢毽子。
问：（1）参加跳绳的有多少人？（2）参加活动的有多少人？（3）参加活动的女生有多少人？（4）参加跳绳和踢毽子的一共有多少人？从以上的计算结果我们可以得到一个等式：先计算，再比较大小：1、（13+28）+12 13+（28+12）2、（16+17）+13 16+（17+13）根据以上的例子，你能发现在加法运算中，有什么规律吗？加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，他们的和不变，这叫做加法结合律。
用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)说明：一般地，多个数相加（三个数以上），可以先对其中几个数相加，再与其它几个数相加。
把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就能得到加法的一些巧算方法。
小学二年级数学奥数巧填算符及答案
4.
【答案】
小学二年级数学奥数巧填算符及答案
1.
2.
答案：
3.
【答案】
（1）题目中只允许填“+”号，要使等号右边等于60，首先观察左边我们先找一个比较接近60的数，那就是45，想（15）+45=60，那么我们继续考虑：1 2 3=15，可以得出12+3=15.这样可推导出正确答案：12+3+45=60.
（2）这道题要求组成的算式的和等于102，我们可以先考虑把相邻的数字组合成一个比较接近102的数，如果考虑组成123，456，那么它们比102大.所以最多只能考虑把相邻的两个数字组合，首先我们要组合56，想（46）+56=102，采用倒推法继续思考：1 2 3 4=46，可见12+34=46，由此可得出结果：12+34+5பைடு நூலகம்=102.
第(1)个算式中三个数之和比20还小，说明其中的两个“○”中必有一个填“×”，经试验9×3－7=20，还剩下一个“÷”和一个“+”，显然第(2)个算式只能填14÷2+5=12，此题得解．
5.
【答案】
（1）我们先从7○2和10○2入手，这两个方框可能填“×”或“÷”.经过试算：7×2=14，14-4=10；10÷2=5，5+5=10，左边等于右边.正确答案是：7×2-4=10÷2+5.
(完整版)小学二年级奥数：技巧填竖式练习题
(完整版)小学二年级奥数：技巧填竖式练习题小学二年级奥数：技巧填竖式练题引言填竖式是小学数学中的重要内容之一，尤其在奥数竞赛中，填竖式题目常常出现。
本文将介绍填竖式的基本技巧，并提供一些练题供学生练。
基本技巧1. 确定竖式格式竖式分为整体竖式和分步竖式两种格式，整体竖式适用于较简单的题目，而分步竖式适用于复杂的题目。
确定竖式格式有助于将问题清晰地表达出来。
2. 垂直对齐在填写竖式时，保持数字的垂直对齐非常重要。
在每一列上，相同位置的数字应排列在同一水平线上，这样有助于我们进行进位和借位操作。
3. 进位和借位当竖式中的某一列数字相加后超过9时，就需要进行进位操作。
进位的原则是将超过9的数值“进”到上一列中。
同样，当竖式中的某一列数字相减后小于0时，就需要进行借位操作。
借位的原则是将需要借位的数值“借”到上一列中。
4. 注意补零在一些情况下，为了保持竖式的格式统一，我们需要在竖式中补零。
例如，当一个数比其他数位数少时，我们可以在该数的左边补零，使得所有数字的位数保持一致。
练题1. 整体竖式请用整体竖式计算下面的题目：1234+ 567-------2. 分步竖式请用分步竖式计算下面的题目：7890- 234-------3. 进位与借位请计算下面的题目，并进行进位和借位操作：8912+ 627-------请收集所有的疑问，并进行进位和借位操作。
4. 补零将下面的竖式补零，使得所有数字的位数保持一致：18 + 59 - 10-------结论通过研究本文的基本技巧，并进行练，相信学生们能够更好地掌握填竖式的方法和技巧。
请继续努力，奥数成就你我！以上是小学二年级奥数：技巧填竖式练题的完整版文档，希望能对学生们的研究有所帮助。
小学奥数二年级
小学奥数二年级：考察问题的全面和方法性,技巧以及结合图形研究问题.,如果没有可以直接凑成整数的,想方法找出来.24+44+56 52+69 45-18+19 45—18—192,相邻的两个数的差都相等的一串数就叫做等差连续数,又叫等差数列.奇数个的方法：和=中间数*个数偶数个的方法：和=〔首数+末数〕*个数的一半1+2+3+4+5+6+7+…………………..+1012+4+6+8+10+12+14+16+18+203,基准数法：在所有的数字中找到以某一个为基准,其他的数字向它靠拢.23+20+19+22+18+21102+100+99+101+98计算下面的题：87+74+85+83+75+77+80+78+81+849+18+27+36+45+54数数和计数数学需要观察,就是利用自己的想象水平,找出其中变化的规律.1，想想看,下面的黑白方块个有多少？2如图,一个大长方体的外表上都涂上了红色,然后切成了18个小方块〔如虚线所示〕.在这些切成的小立方体中,问：（1）1面涂成红色的有几个？（2）2面涂成红色的有几个？（3）3面涂成红色的有几个？2，墙上有一个漏洞,如图,用1号和2号两种特型砖块能补好吗？如果可以,需要几块？数列问题我们把按规律排列起来的一列数叫数列.学习数列关键就是通过分析数与数之间的关系,找出它们的规律,然后可以自己推导出其他的数.如：常见的自然数列,奇数列,偶数列,等差数列,等比数列.自然数列的规律就是后一个数比前一个数大一,自然增长.奇数列的规律就是所有的数全部是奇数,而且后一个数比前一个数大2.等差数列就是后一个数与前一个数的差值是一个固定的数..1 如5,10,15,20, ,35,40,452 找规律：1,2,4,8,16, ,128,2563找规律填空：1,2,4,7,11, ,29,374,一辆公共汽车有78个座位,空车出发,第一站上1为乘客,第二站上2为乘客,第三站上3为,依次下去,多少站以后,车上坐满乘客？〔在坐满以前没有人下车〕〔数列求和？〕5,爸爸给小明100块糖,又给他10个盒子,要求小明往第一个盒子里放2块糖,第二个盒子里放4块糖,第三个盒子里放8块糖,第四个……….照这样下去,要放满这10个盒子,你说这100块糖够不够？〔所有的情况都写出来,例如,分类讨论1在个位上的时候,1在十位上的时候,1在百位上的时候〕7,在1至100的奇数中,数字“3〞出现了多少次？8,像11,12,13这三个数,它们的数位上的各个数字相加之和是〔1+1〕+〔1+2〕+〔1+3〕=9.问自然数列的前20个数的数字之和是多少？观察图形,找出规律,填涂接下去的局部9观察下面的点组成的图形,请答复：10 猜一猜,第3组的空白处应该填什么图？11．根据下面的图形开展趋势,第四个图中应该如何填涂？第十个又是什么样子的呢？1 2 3 4 5学会从一般中找出规律,从而可以计算出任意的选项.通常可以写出1到4或者5,看出结果和这些数字的关系,是否有数列的关系,发现后可以写出通式.1我们知道,如果一段线段上,加一个点,可以得到三个线段：如果一段线段上,加2个点,可以得到6个线段：如果一段线段上,加3个点,可以得到多少个线段呢？加10个点呢？2 两条直线相交,最多有1个交点,3条直线相交,最多三个交点,5条呢？10条呢？〔方法：一一列举出来,从前几个数字中找到规律,写出普通的规律式〕3 如图：一张大饼,切一刀最多切成2块,切2刀最多切成4块,切3刀最多切成7块,…….问切10刀最多可以切成多少块？填图与拆数填图是一种运算游戏,它要求把一些数字根据一定的规那么填进各类图形,这不仅可以提升运算水平,而且更能让你去积极的思考问题,分析问题.1 把1,2,3三个数字填到方格中,使的每行每列和每条对角线的三个数字的和都相等.2 如图：由8个小圆圈组成,每个小圆圈都有直线和相邻的小圆圈相连接.请你把1,2,3,4,5,6,7,8八个数字分别填在八个小圆圈内,但相邻的两个数不能填入有直线相连的两个小圆圈.3 三个圆圈两两相交形成七个小区域,分别填上1---7七个自然数,在一些小区域中,自然数3,5,7三个数已经填好,请你把其余的数填到空着的小区域中,要求每个圆圈中的四个数的和都是15.〔先看看15可以用怎样的组合而成,由几个数字相加连接〕分情况讨论,考虑问题的全面性有些数学问题,要求把符合条件的算式或得数全部找出来；假设漏掉一个,答案就不对,所以做这种题的关键在强调有秩序的思考问题.1 从2个5分硬币,5个2分硬币,10个1分硬币中,拿出1角钱来,有多少种不同的拿法？〔为了不至于遗漏,最好根据情况有秩序的分类,如：5分出现的可能是：2,1,0〕2 邮局门口有5级台阶,假设规定一不只能上一级或者二级,问上这个台阶共有多少种不同的方法？3 一个外国小朋友手里有4张3分的邮票和3张5分的邮票.请你帮他算一下可以组成多少中不同的邮资？注：关键是学会用这样的方法,按秩序讨论,不错过任何一种情况.4 一些十位数字和个位数字相同的二位数可以由十位数字和个位数字不同的两个二位数相加得到,如12+21=33.问在100之内有多少这样的组合？注：有些还存在多组组合,要注意全面性趣位问题：除了题干,要考虑其他的因素1①树上有5只小鸟,飞起了一只,还剩几只？②树上有5只小鸟,“趴〞的一声,猎人用枪打下一只,问树上还剩几只？2 两个父亲和两个儿子一起上山打猎,每人都捉到一只野兔,拿回去数一数,共三只.为什么？3 一个小岛上住着说谎的和说真话的两种人,说谎话的人句句说谎,说真话的人句句是实话.假想某一天你去小岛探险,碰到了岛上的三个人A,B,C,相互交谈中,有这样一段对话：A说：B和C两人都说谎B说：我没有说谎C说：B确实在说谎.请问,三人中,有几人在说谎,几个人说真话？4 用三个火柴棍可以组成一个等边三角形.再给你三根,请组成四个等边三角形？〔立体〕5 你能一笔把下面的九个点连接起来吗？〔一次从头到尾,没有停顿.〕6 一家冷饮店规定,喝完汽水后,用4个空汽水瓶可以换1瓶汽水.老师带着32个学生进店后,他只买了24瓶汽水,问每个学生都能喝到汽水吗？7 一个长方形,剪掉一个角后,剩余的局部还有几个角？1 100个和尚分100个馒头,刚好分完.大和尚1个人3个馒头,小和尚3个人1个馒头,请问大小和尚各多少人？〔从33开始摸索到25〕2 林林心里想到三个数,它们的和是12,又知第二个数比第一个大1,第三个比第二个大1,请猜出林林心里的这三个数分别是几？3 有人问小虎今年几岁,他编了一道有趣的数学题答复说：“爷爷,爸爸和我,三个人的年龄和是120岁,爷爷比爸爸大30岁,爷爷和爸爸的年龄和刚好比我大100岁,你猜我今年几岁？〞请问：你知道他们三个人分别是多少岁？4 游泳池里男孩戴蓝帽,女孩戴红帽,一个男孩说：“我看见的蓝帽与红帽一样多〞；一个女孩说：“我看见的蓝帽比红帽多一倍.〞你知道游泳池中有几个男孩,几个女孩？对于比拟复杂的问题,可以用列表的方法,逐一的尝试：5 老大,老二,老三兄弟三人岁数的和是32岁,老大比老二的岁数大3岁,而老大的岁数是老三的2倍,问兄弟三人个几岁？〔如果老三5岁,那么老大多少？…………〕6 原题：某学校的学生去郊游,中午开饭时,两个学生合用一个饭碗,三个学生合用一个菜碗,四个学生合用一个汤碗,共用了65只碗,问共有多少个学生？7 兄弟两人去钓鱼,共钓了52条,其中弟弟钓的是哥哥的2倍多一条,问两人各跳了几条？8 〔古代传统问题〕一只鸡有一个头2只脚,一只兔有一个头4只脚.如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚,你知道有几只鸡和几只兔吗？9 把99粒棋子放在两种型号的17个盒子里,每个大盒子里放12粒,每个小盒子里放5粒,恰好放完.问大小盒子各多少个？数学需要严谨,但也需要机智和顿悟.1 有一个老妈妈,她有三个男孩,每个男孩又都有一个妹妹,问全家共有几口人？2 公共汽车里,售票员对车内的人数数了一遍,便说道：车里没买票的人数是买票的人数的2倍.你知道车上买了票的乘客最少有几人？〔隐含条件〕3 中午放学的时候,还在下雨,大家都盼望着晴天,小明对小英说：“已经连续三天下雨了,你说再过36小时会出太阳吗？〞你认为会吗？4 有人去买葱,他问多少钱了一斤,卖葱的人说：“1角钱1斤.〞买葱的说：“我要都买了,不过要切开称.从中间切断,葱叶那段每斤2分,葱白那局部每斤8分.你卖不卖？〞卖葱的一想：“8分+2分就是1角.〞他就同意了,但是卖后一算帐,发现赔了不少钱.你知道为什么吗？5 小明家附近有一个公园,园中有4棵树排成了一行.如图：想一想能不能把公园分为4块大小形状相同,而且每块上都有一棵树？〔一分四的梯形特性〕6 满满一杯牛奶,小明先喝了半杯；然后添水加满,之后再喝去半杯；再添一次水加满,最后把它全部喝完.请问小明一共喝了多少杯牛奶,多少杯水？数与形题:形数与体数的引出1 古希腊数学家毕达哥拉斯发现了“形数的奥秘比方他把1,3,6,10,15,…..叫做三角形数.由于用圆点按这些数可以堆垒成三角形,见下列图：从圆点的堆垒规律,发现每一个三角形数,都可以写成从1开始的n个自然数之和,最大自然数就是三角形底边圆点的个数.第一个数：1=1第二个数：3=1+2第三个数：6=1+2+3第四个数：10=1+2+3+4第五个数：15=1+2+3+4+5……………………………….第n个数：1+2+3+4+5+………..+n可见,第n个三角形数=n(n+1)/2根据这个公式可以写出任意一个指定的三角形数.如：第100个三角形数是：100*〔100+1〕/2=50502 毕达哥拉斯还发现了四角形数,见下列图：由于用圆点按四角形数可以堆垒成正方形,因此它们最受科学家的推崇.第一个数：1=1第二个数：4=2平方=1+3第三个数：9=3平方=1+3+5第四个数：16=4平方=1+3+5+7第五个数：25=5平方=1+3+5+7+9……………………………….第n个数：n平方=1+3+5+7+9+………..+〔2n-1〕四角形数可以表示成自然数的平方,也可以表示成从1开始的几个连续的奇数的和.奇数的个数就等与正方形的一条边上的点数.类似的还有四面体数,五面体数等,你能归纳出四面体数的规律吗？14=1+310=1+3+6….????看图找规律：关键在学会找出给出的数字和图形之间的关系1 在空白的地方填写适宜的数分析它们之间到底有什么规律存在？2在空格的地方填写适宜的数3 在空格的地方填写适宜的数4 根据所给出的数字和符号排出算式：拆数字游戏：把15个小球分成数量不同的4堆,共有多少种不同的分法？〔美国奥数题〕美国硬币有1分,5分,10分和25分四种.现有10枚硬币价值是1元,其中有3枚25分的硬币.问余下的有哪几种,每种各多少枚？〔美国奥数原题〕小虎给3个小朋友写信,由于粗心,把信装入信封时都给装错了,结果3个小朋友收到的都不是给自己的信,请问小虎错装的情况有多少种可能？〔即写出谁受到应该给谁的信,可以列表表示清楚〕假假设20只兔子可以换2只羊,9只羊可以换3头猪,8头住可以换2头牛,那么5头牛可以换多少只兔子？。
小学二年级奥数：灵巧填竖式练习题
小学二年级奥数：灵巧填竖式练习题
引言
本文档提供了一些适用于小学二年级学生的奥数练题，主要是关于灵巧填竖式的练。
这些题目旨在帮助学生提高他们在数学竞赛中的竞争力和解题能力。
灵巧填竖式练题示例
以下是几个灵巧填竖式练题的示例：
1. 在竖式中填上数字使得下列等式成立：
3 1
× 6 7
-------
2 1
3 1
-------
3 0 3 7
2. 在竖式中填上数字使得下列等式成立：
3 8
× 1 2
-------
4 5 6
3. 在竖式中填上数字使得下列等式成立：
4 7
× 2 3
-------
1 0 8 1
如何解题
灵巧填竖式练题的解法主要是通过试错法。
学生需要从最低位开始依次填写数字，然后逐位判断并调整其他位的数字，直到所有位都满足等式的要求为止。
结论
通过完成灵巧填竖式练题，小学二年级学生可以锻炼他们的数学解题技巧和逻辑思维能力。
这些练题可以提高学生在奥数竞赛中的竞争力，并帮助他们更好地理解竖式的运算原理。
以上是小学二年级奥数灵巧填竖式练习题的完整版文档。
希望这些练习题能对学生们的数学学习有所帮助！。
二年级奥数知识要点整理汇总及典型练习题
二年级奥数知识要点整理汇总及典型练习题目录1.二年级奥数.几何1.1.二年级奥数.几何.巧求周长1.2.二年级奥数.几何.数形结合1.3.二年级奥数.几何.一笔画问题1.4.二年级奥数.几何.找规律2.二年级奥数.计算2.3.二年级奥数.计算.等式加减2.4.二年级奥数.计算.巧填算式2.5.二年级奥数.计算.竖式谜2.6.二年级奥数.计算.数阵图2.7.二年级奥数.计算.算得快的奥妙3.二年级奥数.应用题3.1.二年级奥数.应用题.倍数问题3.2.二年级奥数.应用题.倒推法3.3.二年级奥数.应用题.对号入座3.4.二年级奥数.应用题.和差问题3.5.二年级奥数.应用题.间隔与分段3.6.二年级奥数.应用题.两步应用题3.7.二年级奥数.应用题.平均数4.二年级奥数.杂题4.1.二年级奥数.杂题.操作与应用4.2.二年级奥数.杂题.等量代换4.3.二年级奥数.杂题.逻辑推理4.4.二年级奥数.杂题.时间与日期4.5.二年级奥数.杂题.数字游戏4.6.二年级奥数.杂题.重重叠叠4.7.二年级奥数.杂题.最大与最小几何专题把下面图形的边框勾成蓝色．封闭图形一周的长度，就是这个图形的周长．让学生更直观的来认识什么是图形的周长，然后让学生把图形的周长画一画，更能加深对“周长”这个抽象概念的理解．怎样才能知道图形的周长是多少？怎样来求呢？这节课我们就先从简单的长方形和正方形的周长开始研究吧！【例1】小精灵来到篮球场打球，发现篮球场是一个长方形的，他和小朋友量了量，这个篮球场长28米，宽15米．这个篮球场的周长是多少米？【例2】打完球小精灵累的满头大汗，这时小白兔送上来了一个手帕为他擦擦汗．这个手帕是正方形的，量了量每条边的长是2分米，这个正方形手帕的周长是多少？知识框架巧求周长例题精讲【例3】比一比，赛一赛．下面图形的周长，看谁算得快【例4】Hello Kitty去商场买回来一面镜子．她要沿镜子的四边做一个铝合金的边框，请你帮助算一算，大约需要多少米长的铝合金材料？【例5】明明用一根长30分米的黑线，给自己的照片镶了一条黑边，这个长方形相框的宽是6分米，你知道这个相框的长是多少分米？【例6】小明家有一个正方形的花坛，这个正方形的花坛边长是 6米，在这个正方形花坛的四周围上栏杆，栏杆长多少米？【例7】红红用一根28厘米的铁丝，围成了一个正方形，这个正方形的边长是多少？【例8】两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了 4厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米?【例9】如下图，你能求出这些图形的周长吗？【例10】求下图的周长【随练1】一个模型，如图，外形是两个重叠的正方形，正方形的边长是2分米，两个正方形重叠的相交点是正方形边的中点．求这个模型的周长是多少分米?课堂检测【随练2】如下图是一个长宽分别为60 厘米和50厘米的长方形．甲、乙两只小蚂蚁同时从A 出发，以同样的速度分别沿图中虚线爬行到达B点，问：哪只蚂蚁先到达？两只蚂蚁共爬行了多少路程？【作业1】求下面图形的周长．【作业2】一个长方形的周长是50 厘米，宽是10厘米，长是多少厘米？【作业3】用一根长44 厘米的绳子围成一个正方形，这个正方形的边长是多少？家庭作业【作业4】下图是一个游乐场的平面图，你跟根据已知条件，求出这个游乐场的周长是多少？【作业5】求下面图形的周长．【作业6】一个长12分米，宽5分米的长方形，如图在它的两个角上各减去一个小长方形，现在这个新的图形的周长是多少？【作业7】计算下面各图的周长．（单位：厘米）【作业8】下图的周长是多少厘米?形和数的密切关系，在古代就被人们注意到了．古希腊人发现的形数就是非常有趣的例子．最初的数和最简的图相对应．1 和·(点)2 和(线：两点连成一条直线)3 和(平面：三点确定一个平面)4 和(立体：不在同一平面上的四个点构成一个四面体)这是古希腊人的观点，他们说一切几何图形都是由数产生的．【例11】我国在春秋战国时代就有了“洛图”(见下图)．图中也是用“圆点”表示数，而且还区分了偶数和奇数，偶数用实心点表示，奇数用空心点表示．你能把这张图用自然数写出来吗?【例12】古希腊数学家毕达哥拉斯发现了“形数”的奥秘．比如他把l，3，6，10，15，…叫做三角形数．因为用圆点按这些数可以堆垒成三角形，见下图．请写出第100个三角形数。
高斯小学奥数含答案二年级(下)第14讲巧填算符初步
第十四讲巧填算符初步J;—料们韓啦〔n「泉族获睢L拔诃tt 脣覘在 .....噢？好像 有人在帮嘆？怎么 不动現？Cs<^—开姑!o?t 我不服气再 来一局1可恶！ 一定有人 粗娈是谁？ 是谁？ I“八o0/Zo只需换风格就行■与其它的风格相符•最后一幅图中，数字 前续知识点：二年级第一讲； XX 模块第X 讲 后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲“ 2”是叛徒，表情要坏笑!计算中最基本的元素就是“算符”与“数字” ．“数字”不用多说，所谓“算符” ，就是运算符号，目前而言，计算中接触最多的就是：+、一、X、宁或()•给出数字，用不同的算符连接它们就可以得到各种不同的结果．先来看看比较简单的关于“+、－”算符的应用．例题 1 在每两个数之间填上“+”或“－” ，使等式成立．(1) 1 2 3 4 5 6 = 1(2) 1 2 3 4 5 6 = 3【提示】如果全填“+”，结果应该等于几？练习1 在每两个数之间填上“+”或“－” ，使等式成立．(1) 5 4 3 2 1= 1(2) 5 4 3 2 1 = 3例题2在每两个数之间填上“+”或“－” ，使等式成立．请问：所有减数(即前面为减号的数)的乘积最大是多少？9 8 7 6 5 4 3 2 1=31【提示】把所有可能的减数枚举出来，寻找乘积最大的．练习2 在每两个数之间填上“+”或“－” ，使等式成立．请问：所有减数(即前面为减号的数)的乘积最大是多少？1 2 3 4 5 6 7 8=16对于一个只有加减号的算式而言，如果把一个数前面的加号改成减号，那么结果会减小该数的两倍．接下来我们要在合适的位置填“＋”或“－” ，那么我们怎么样才能更快捷地找到“合适的位置” 呢？一般情况下，我们优先考虑在等号左边找一个与结果最接近的数进行比较，再调整其它数使等式成立．例题 3 在适．当．的地方填上“＋”或“－” ，使等式成立．• •345=601)122)3456=61123) 123456=108提示】可以在几个数字之间不填符号，使其凑成多位数．练习3在适．当．的地方填上“＋”或“－” ，使等式成立．5 4 3 2 1 = 27等式两边出现的数量的大小也可以给我们一些提示，如果等式左边的所有数都比等式右边的数小，并且它们的和也比等式右边的数小，那么我们就需要考虑在等式左边的两个数之间填上一个“X” •例题4在每两个数之间填上“ + ”、“ —”、“X”或“+ ”，使等式成立.( 1)5 4 3 2= 152) 4 4 5 5=19( 3) 3 3 3 3=24【提示】所有数字加起来的和比等式右边的结果小，那么必有“斤练习4在每两个数之间填上“ + ”“X”或“宁”，使等式成立.1) 8642=402) 7543=283) 2222=10在填算符的时候要注意，在很多数字之间是不能填除号的，只有可以整除的情况下才能填上除号，所以，除号往往是一个突破口．例题5把“ + ”、“ —”、“X”、“ + ”各一个分别填入下面等式的4个“O”中，使等式成立．(1)70204= 10O205(2)120409= 20804【提示】明E两个数之间可以填“宁”？例题6在□内填入“ + ”、“—”，使等式成立.(1)123口45口67口8口9= 100(2)123口4口5口67口89= 100【提示】只填“+”、“—”，可以先全部填“+” ，与结果比较后，再调整．作业1. 在每两个数之间填上“+”或“—”，使等式成立.(1) 4 5 6 7 8= 6 (2) 8 7654= 82. 在每两个数之间填上“ + ”或“—”，使等式成立•那么，所有减数(即前面为减号的数)的乘积最大是. 12 345 6= 73. 在适当的地方填上“ + ”或“—”，使等式成立.12 345 6= 354. 在每两个数之间填上“ + ” 、“ — ”、“X”或“十”，使等式成立.(1) 4 5 44= 8(2)9 88 3= 275. 把“ + ”、“一”、“X”、“十”分别填入下面等式的 4个“O”中，使等式成立.(1) 160 20 12= 90 5025课堂内外摆卡片大淘用卡片摆成了下面的一个等式，这道等式对吗？应该怎样摆？动手摆一摆吧!(2) 207O5 = 5409O3第十四讲巧填算符初步1. 例题1 答案：(1) 1 2 3 4 5 6 1；(2)1 2 3 4 5 6 3 (答案不唯一) 详解：利用“叛徒定理”来解决．(1)先全填“+”，1 2 3 4 5 6 21；比较：21 1 20 ；变为“—”的是20 2 10 ，如：1 2 3 4 5 6 1 ．( 2)先全填“+”，1 2 3 4 5 6 21 ；比较：21 3 18 ，变为“—”的是18 2 9，如：1 2 3 4 5 6 3．2. 例题2 答案：12 详解：利用“叛徒定理” 来解决．先全填“+”，9 8 7 6 5 4 3 2 1 45 ，比较：45 31 14；变为“—” 的是14 2 7 ，可能的情况有：7， 6 1，5 2， 4 3， 4 2 1 ．减数的乘积最大是 4 3，4 3 12．3. 例题3 答案：(1) 12 3 45 60；(2) 12 3 4 56 61 ；( 3) 123 4 5 6 108(答案不唯一) 详解：先凑出与结果最接近的多位数，然后调整其他数字．4. 例题4 答案：(1) 5 4 3 2 15，5 4 3 2 15 ；( 2) 4 4 5 5 19 ；(3) 3 3 3 3 24(答案不唯一) 详解：所有数字加起来的和比等式右边的结果小，那么必有“X”•优先尝试把“X”放入合适的位置，使两个数相乘结果与等式右边的结果最接近．5. 例题5答案：(1) 7 2 4 10 2 5；(2) 12 4 9 2 8 4详解：(1) “―”只能填在1002，10 2 5，等式变为70 204 = 505，尝试得出7 2 4 5 5 •所以，7 2 4 10 2 5 •(2)“*”可填在1204或804.如果填在1204,12 4 3，等式变为309 = 20804,尝试得出3 9 2 8 4 •所以，12 4 9 2 8 4 •如果填在804，8 4 2，等式变为120409= 202,尝试得出等式不能成立.6. 例题6答案：(1) 123 45 67 8 9 100；(2) 123 4 5 67 89 100详解：(1)假设全填“+” ，123 45 67 8 9 252，比较：252 100 152；变为“—”的是152 2 76，那么67 9，所以，12345 67 8 9 100 •(2)假设全填“+”，123 4 5 67 89 288，比较：288 100 188；变为“—”的是188 2 94，那么5 89，所以，123 4 5 6789 100．7. 练习1答案：( 1 ) 5 4 3 2 1 1 ；( 2) 5 4 3 2 1 3 (答案不唯一)简答：运用叛徒定理解决问题．8. 练习2 答案：30 简答：运用叛徒定理解决问题．可能的情况有2 8 ，3 7 ，4 6 ，2 3 5 。
小学二年级奥数：巧填竖式练习题
三、巧填竖式学习导航：我们经常会看到一些残缺不全或者用字母、汉字等来表示特定数字的竖式，让我们填上方格内的数字或者求出每个字母、汉字等所代表的数字来，使算式成立。
做这样的题目，我们一定要认真分析算式的特点，充分运用加、减法之间的关系，巧妙的安排每个数。
一个算式中要填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。
填完后还要按照填好的数算一下，看算式是否成立。
例1.在方格里添上合适的数。
3 4 4+ + 2 54 5 3 9例25 3- - - 54 7 7 3 2例3．在方格里添上合适的数。
5 8 4+ - 2 + 93- 24 7 7 3 5例4．在方格里添上合适的数。
3 2+ - + 55-5练习题：在空格里填上合适的数：1．5 3 6+++ + 34 8 79 7 6 92．5 3- - - - 64 7 7 3 2 8 35 43．4 4 6+ 1 - 3 2 - -7 3 7 7 3 4 61 792 - 3+- 89 7 3 7 7 3 4 4．7 5 3- + 2 + 4 -- - +2 7 7 5 35．7 6 8- 1 - 2 - 2 -7 7 1 6 6．下面的汉字分别代表哪些数？（1）（2）4 你 3 奥-真 2 + 林 5奥=1棒7 2 林=- 匹 6 匹=你= 克=真= 1 克棒=二(6)班安全教育教案第一课上学和放学教学目的：1.情感、态度、价值观目标能积极主动参与活动，初步形成自我保护意识和安全意识，珍爱生命。
2.能力目标能够通过多种途径收集与主题相关的资料；在调查、访问过程中学习与人交往，尝试记录信息，并在体验活动中把信息转化为行动和经验；能够针对上学路上的问题进行深入分析，培养民现问题和解决问题的能力。
3.知识目标了解上学路上的安全隐患，识记常见的交通标志和安全警示标志，了解交通安全常识，掌握与自己有关的交通规则；学会基本的防范技能教学过程：一、导入我们已经上二年级了，有的同学能够独自一个人或者和小伙伴上学、回家了，但是从家到学校的路上会有很多的危险，同学们一定要注意安全，做一个让爸爸妈妈放心的好孩子。
第一讲 巧 填 竖 式(二年级奥数)
“算式谜”是一种常见的猜谜游戏。通常是给出一个式子，但式子中却含有一些用汉字、字母等表示的特定的数字。要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。
解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。
【例1】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
□４பைடு நூலகம்
＋ ７
９□
【试一试】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
８□
＋ ４
□０
【例2】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
６□
－ ９
□２
【试一试】
1、在下面空白处填入适当的数，有哪几种填法？
□□
＋□□
１４９
【例3】在下面算式的空格里填上数字，使竖式成立。
7、请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？
【试一试】下面竖式中的汉字各代表多少？
练习
1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
□３
＋□
９０
2、□４
－□
７７
3、请猜一猜，竖式中的汉字各代表几？
学生
+生学
6 6
4、下题中字母分别代表几？
5、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
⑴３４６⑵□７８
－□□□－ ２７□
３２ ２９□
6、下题中的符号分别代表几？
□８１
＋□５□
□９４□
【试一试】在□里填上适当的数，使算式成立。
【例5】请计算下面竖式中的字母各代表多少？
【试一试】下面竖式中的汉字和字母各代表多少？
车卒马兵卒马=（）车=（）卒=（）
二年级奥数之巧填符号
二年级思维训练之巧填符号（一）姓名1、在合适的地方填写+或—，使下面等式成立。
（1） 1 2 3 4 5 6 = 1（2） 3 3 3 3 3 = 32、在5个3之间填上+、—或×，使等式成立。
（1） 3 3 3 3 3 = 6（2） 3 3 3 3 3 = 63、把+、—、×、÷分别填在下面4个○中（每个运算符号只能用一次），并在□里填上适当的数，使2个等式都成立。
（1） 6 ○4 ○4 = 20（2）18 ○3 ○9 = □4、从+、—、×、÷、（）中，挑选合适的符号，填入适当的地方，使等式成立。
（1） 4 4 4 4 = 1（2） 4 4 4 4 = 25，小刚用7张卡片摆成了下面的一个算式，这道算式对吗？应该怎二年级思维训练之巧填符号（二）1、在下列算式中的合适地方，添上适当的运算符号+、—、×、÷、（），使算式成立。
（1） 1 2 3 = 1（2） 1 2 3 4 = 1（3） 1 2 3 4 5 = 1（4） 1 2 3 4 5 6 = 1（5） 1 2 3 4 5 6 7 = 1（6） 1 2 3 4 5 6 7 8 = 1（7） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 12、在下面算式的适当地方，只添+、—运算符号，使等式成立。
98 7 65 4 3 2 1=203.在处填上加号或减号，使等式成立。
（1）1 2 3 4 5 6 78 9 = 100（2）123 45 67 8 9 = 100（3）123 45 67 89 = 100---精心整理，希望对您有所帮助。
二年级奥数题及答案 (2)
二年级奥数题及答案1、用○、★、△代表三个数，有○+○+○=15，★+★+★=12，△+△+△=18，○+★+△=（）解答：152、小明、小红、小亮三个人去看电影，他们买了三张座位相邻的票，他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法？解答：（小明，小红，小亮）、（小明，小亮，小红）、（小红，小明，小亮）、（小红，小亮，小明）、（小亮，小明，小红）、（小亮，小红，小明），共6种。
3、张阿姨和李阿姨合买了一筐苹果，连筐一共是20公斤。
张阿姨从筐中取走10公斤，空筐重1公斤。
问李阿姨买到苹果多少公斤合多少克解答：李阿姨买到苹果：20-10-1=9(公斤)1000克×9=9000克答：李阿姨买到苹果9公斤，合9000克。
4、一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，求这个数解答：逆推。
从最后结果8开始：不除以8时，应是8×8=64;不减去8时，应是64+8=72;不乘以8时，应是72÷8=9;不加上8时，应是9-8=1;所以，可知此数为1。
5、把写着1到100这100个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道第73号牌子会落在谁的手里吗？解答：仔细观察你会发现：分给小明的牌子号码是1，5，9，13···号码除以4余1；分给小英的牌子号码是2，6，10，14···除以4余2；分给小芳的牌子号码是3，7，11···除以4余3；分给小军的牌子号码是4，8，12···除以4余0；(整除)因此，试用4除73看看余几？73÷4=18···余1可见73号牌子会落到小明手里。
6、二年级甲班有48人，无弟弟的有38人，有弟弟无妹妹的有8人，无弟弟有妹妹的人数是有弟弟的人数的2倍，既无弟弟又无妹妹的有（）人。
解答:有弟弟的有48－38＝10（人），既有弟弟又有妹妹的有10－8＝2（人），单有妹妹的有2×2＝4（人），单有弟弟的有8人，既无弟弟又无妹妹的有48－2－4－8＝34（人）7、小公共汽车正向前跑着，售票员对车内的人数数了一遍，便说道，车里没买票的人数是买票的人数的2倍。
小学二年级数学奥数题
⼩学⼆年级数学奥数题⼩学⼆年级数学奥数题⼀、找规律填数1.仔细观察、分析，填出空缺数。
1，3，7，15，（），63⼆、算式巧填数2.有5个连续的数躲在下⾯算式的“ ”⾥，怎样才能将它们找出来？+ + + + =253.将1~9九个数字填⼊下图的空格中（每个数只⽤1次），使下⾯的四个等式都成⽴。
三、数列的求和4.求下⾯等差数列前6项的和。
5，9，13，17，21，25，29，……5.在等差数列6，13，20，27?中，从左向右数，第⼏个数是76？6.⼩相声演员的⽐赛表演，每两个⼈⼀组，共表演了28场次。
如果参加表演的每个⼩演员和其余的每个⼩演员都表演⼀次，问参加表演的⼩相声演员共有多少⼈？四、速算与巧算7.计算2+3+4+5+6+7+8+9+198.计算927-9-9-99.计算1966+1976+1986+1996+2006五、⽤⼼数⼀数10.下图中有多少个三⾓形？六、剪剪与拼拼11.把下⾯的等腰直⾓三⾓形平均分成四块，使它们的⼤⼩、形状完全相同，怎样分？12.请把下⾯这个长⽅形沿格线剪成⼤⼩相等、形状相同（或翻转后形状相同）的四块，使每块内都含有“我爱南京”这四个字中的⼀个字。
该怎样剪？13.下⾯有5块图形，每块各有5个⼩正⽅形，请把这5块图形拼成⼀个⼤正⽅形，并表⽰出每块图形的位置。
七、移移与摆摆14.有10枚棋⼦摆成如图的三⾓形，请只移动3枚棋⼦，使三⾓形颠倒过来，应该怎样移？15.⼩华袋⾥有18颗糖果，拿出了3颗给⼩张，这时两⼈的糖果正好⼀样多，则⼩张原来有多少颗糖果？⼋、积或商相等16.写出商是9的除法算式，能写多少就写多少。
17.在“ ”⾥填上合适的数，使两边算式的得数相等。
（1）5×4+5= ×（2）9× -9=⼝×（3） ×2= ÷818.有14朵花，按⼏朵分⼀份，正好分完，有⼏种不同的分法？（⼀道除法算式表达⼀种分法）九、⽅格数字谜19.在下⾯“⼝”⾥填上适当的数，使算式成⽴。
巧填竖式二年级奥数题
巧填竖式二年级奥数题一、题目1。
1. 题目：在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
begin{array}{r} _ 3 +_ 5 hline _ 8 end{array}2. 解析：这是一道简单的加法竖式填空。
个位上3 + 5 = 8，十位上没有数字，说明是个一位数加一位数的加法，所以答案就是3+5 = 8。
二、题目2。
1. 题目：在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
begin{array}{r} _ 4 +_ 2 hline _ 6 end{array}2. 解析：同样是简单加法竖式。
个位4+2 = 6，这是一位数加一位数的加法，所以直接得出结果。
三、题目3。
1. 题目：在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
begin{array}{r} _ 7 -_ 3 hline _ 4 end{array}2. 解析：这是减法竖式。
个位上7 3 = 4，是简单的一位数减一位数的减法。
四、题目4。
1. 题目：在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
begin{array}{r} _ 9 -_ 5 hline _ 4 end{array}2. 解析：在这个减法竖式中，个位9 5 = 4，是基础的一位数减法运算。
五、题目5。
1. 题目：在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
begin{array}{r} _ 1 3 +_ 2 5 hline _ 3 8 end{array}2. 解析：先看个位，3+5 = 8；再看十位，1+2 = 3，按照加法竖式的运算规则，从个位开始依次相加得出结果。
六、题目6。
1. 题目：在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
begin{array}{r} _ 2 4 +_ 3 1 hline _ 5 5 end{array}2. 解析：个位上4 + 1 = 5，十位上2+3 = 5，按照加法竖式计算顺序得到答案。
七、题目7。
1. 题目：在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
小学二年级奥数：巧填乘法练习题
小学二年级奥数：巧填乘法练习题
本文档提供了一些适合小学二年级学生练巧填乘法的题目。
这
些题目旨在帮助学生提高他们的乘法技巧，并加深对乘法的理解。
1. 一位护林员在森林中数树苗
护林员小明在森林中数树苗，其中有10排树苗，每排有5棵，共有多少棵树苗？
答案：10排 * 5棵 = 50棵树苗
2. 咖啡店的出售情况统计
咖啡店老板统计了一天中卖出的咖啡杯数，其中早上卖出了6杯，下午卖出了4杯，晚上卖出了5杯，共卖出多少杯咖啡？
答案：6杯 + 4杯 + 5杯 = 15杯咖啡
3. 乘法表的规律
以下是一些乘法表中的规律，填上正确的数字：
填写正确的答案：
4. 蔬菜市场的销售情况
以下是某个蔬菜市场上几种蔬菜的销售情况，请计算出每种蔬菜的销售总数：
- 西红柿：每天卖出的盒数为3盒
- 黄瓜：每天卖出的盒数为4盒
- 胡萝卜：每天卖出的盒数为2盒
答案：西红柿3盒 + 黄瓜4盒 + 胡萝卜2盒 = 9盒蔬菜
以上是一些适合小学二年级学生练习巧填乘法的题目。
希望通过这些练习题，学生们能够提高他们的乘法技巧，更好地理解乘法的概念。
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小朋友们，你听过“江南四大才子”之一祝枝山的故事吗？他写得一手好字。
有一次过年，一个人请祝枝山写了一张条幅：“今年正好晦气全无财帛进门。
”主人一看：“今年正好晦气，全无财帛进门。
”差一点气昏过去，大骂祝枝山是个“大混蛋”。
祝枝山不慌不忙，笑嘻嘻地说：“你听我念：‘今年正好，晦气全无，财帛进门。
’这是多么好的好彩。
”主人一听，马上转怒为喜。
古人的断句，体现了标点符号的作用。
数学中的运算符号也能发挥类似的作用。
根据题目给定的条件和要求添运算符号和括号，没有固定的法则。
解决这类问题，一般的方法有试验法、凑整法、逆推法。
如果题中的数字较简单，可以采用试验的方法，找到答案。
如果题中结果较大，可以把数字先分组，然后每组再试验。
凑整法常用于题中数字较多、结果较复杂的时候。
这时要先凑出一个与结果较接近的数，然后再对算式中算式的数字做适当的安排，即增加或减少，使等式成立。
【例1】 在（ ）里填上合适的“+”、“_
”、“⨯”、“÷”符号，使等式成立：
18()35()1=
【例2】 下面有两道有趣的算式，每道算式左、右两边的数字相同，运算符号不同，但计算结果相同。
（1）2222⨯=+； （2）123123⨯⨯=++； 请你在下面的（ ）中填上和左边不同的运算符号使等式成立：
（1）2412()4()1++= （2）2832()8()3⨯-=
【例3】 请你在下面的（ ）中填数，在□里填“＋”、“－”、“×”、“÷”，使算式成立。
（1）()□()= 6 ......1 （2）()□ 5 =() (2)
【例4】 在下面4个4中间，添上适当的运算符号＋、－、×、÷和（ ），组成3个不同的算式，使得数
都是2。
4 4 4 4 ＝ 2 4 4 4 4 ＝ 2 4 4 4 4 ＝ 2
【例5】 在批改作业时，张老师发现小明抄题时丢了括号，但结果是正确的。
请你给小明的算式添上括号：4＋28÷4－2×3－1＝4
巧填算式 巧求周长
知识框架
例题精讲
【例6】在下面的数字之间添上运算符号，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ＝60
【例7】在下面算式适当的地方添上加号，使等式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8 ＝1000
【例8】在下面式子的适当地方添上＋、－、×，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8＝1
【例9】在下面5个3中间，添上适当的运算符号＋、－、×、÷和（），使等式成立。
3 3 3 3 3 ＝0 3 3 3 3 3 ＝1
3 3 3 3 3 ＝2 3 3 3 3 3 ＝3
3 3 3 3 3 ＝
4 3 3 3 3 3 ＝5
3 3 3 3 3 ＝6 3 3 3 3 3 ＝7
3 3 3 3 3 ＝8 3 3 3 3 3 ＝9
3 3 3 3 3 ＝10
【例10】在下面等式左边填上适当的运算符号＋、－、×、÷和（），使等式成立。
1 2 3＝1 1 2 3 4＝1
1 2 3 4 5＝1 1 2 3 4 5 6＝1
1 2 3 4 5 6 7＝1 1 2 3 4 5 6 7 8＝1
课堂检测
【随练1】把1-9这九个数字填入（）里，在□里填“＋”、“－”、“×”、“÷”，使算式成立。
()□()=()
□
()□()=()
‖
()□()=()
【随练2】4乘以4得16，但16不一定只能分解为4乘以4.请你在下面的方框中填上除4以外的数字，在□里填上同一种运算符号。
16=()□()16=()□()
16=()□()16=()□()
【作业1】 在（ ）里填上合适的“+”、“_
”、“⨯”、“÷”符号，使等式成立：
（1）24()62()2= （2）36()65()6=
【作业2】 在（ ）里填上合适的“+”、“_
”、“⨯”、“÷”符号，使等式成立：
（1）3()18()2= （2）7()64()3=
（3）12(
)35(
)4= （4）9(
)418(
)2=
【作业3】 在下面的（ ）内填“＋”、“－”、“×”、“÷”，使算式成立。
（1）18()81100()1= （2）85()8030()6=
【作业4】 请你在下面的（ ）中填上和左边不同的运算符号使等式成立：
（1）126212()6()2÷+= （2）2010420()10()4--=
【作业5】 把“+”、“_
”、“⨯”、“÷”四个运算符号分别填入下面两个等式的4个（ ），使等式
成立。
（1）9(
)13(
)7100= （2）14(
)2(
)52=
【作业6】 在下面算式适当的地方添上加号，使等式成立。
1 2 3 4 5 6＝ 57
【作业7】 在下面算式适当的地方添上“+”和“-”，使等式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1＝ 31
【作业8】 在下面算式左边填上适当的运算符号“+”、“_”、“⨯”、“÷”，使等式成立。
4 4 4 4 4 ＝ 4 4 4 4 4 4 ＝
5 4 4 4 4 4 ＝
6 4 4 4 4 4 ＝ 11 4 4 4 4 4 ＝ 12 4 4 4 4 4 ＝ 13
家庭作业。