解二元一次方程组的方法——加减法
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2.加减—把一个未知数系数绝对值相等的两个 方程的两边分别相加（或相减），得到一个一元一 次方程；
3.求解—解这个一元一次方程，求得一个未知 数的值；把这个未知数的值代入原方程组的任何一 个方程，求得另一个未知数的值；
4.写出方程组的解。
随堂练习
｛2x+ 7y = 3 ①
(1) 不解方程组 3x – 2y = 17 ②
｛等y9的x，- 系1也2数y不=是互30-4为和相③6反也数是，把基 知X=本 数6代性的入质系②将数，某变得个为未相 既10不x+相12等y=，84又不④互为 3同0+或6y互=4为2 相反数，
相反数。你有办法把其 即6y可=1用2 加减法消去
③+④,中得一19个x未=知11数4的系数 ∴这y个=2未知数。
｛ 变成∴相X等=或6 互为相反
X=6
数吗？
∴ y=2
试一试：
在本节例2解方程组
2x 7 y 8, 3x 8y 10 0
时，用了什么方法？现在你会不会用 加减法来解？试试看，并比较一下哪 种方法更方便？
加减法解二元一次方程组的一般步骤：
1.变形—把一个方程（或两个方程）的两边都 乘以一个适当的数，使两个方程的一个未知数的系 数的绝对值相等；
则 x + y = ____4___ (2)已知：a-b=3,b-c=4,则 6(a-c)+8=___5_0___
(3)解下列方程组
｛2x-3y=-5 ① 3x+2y=12 ② 4x3y 43 3(x4) 4(y2)
课堂小结
今天你收获了什么？
加减法解二元一次方程组
加减法解二元一次方程组的一般步骤： 1、有一个未知数的系数相等或互为相
｛x+y=7 ① 2x-y=2 ② 大家想一想:除了用代入法之外, 还有没有其他的方法来消元呢?
进入新课
做一做:
合并同类项
(1) 3x+(-3x) =__0___
(2) 2y-2y=___0___
(3) 9x+_(_-9_x_)_=0
(4) 7y-__7_y__=0
想一想：在一个方程组里，如果某个
通过将两个方程相加（或相减）消去 一个未知数，将方程组转化为一元一 次方程来解的.这种解法叫做加减消元 法,简称加减法.
结论：
利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个 方程中:
(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接
把这两个方程中的两边分别相加，消去这个未知数;
(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接
问题3.这样做的 依据是什么？
与左边相加，右边与
右边相加，看看，能
得到什么结果？
观察：问题1.未知数x的
系数有什么特点？ 探究学习： 解方探程索组解注 未：:33意知xx9①到数y54这x-=yy的②个-1系5方28,数3得程. 相②①组同中问 知 据 问 边，，题 数 是 题 与什 左2X3把别..消怎 把两相么 边去样 这个减？ 相？方，才两减程 就这能个，的 消样把方右两 去做这程边边 了的个的与x分，依未左
7.2 二元一次方程组的解法 第2课时 加减消元法
复习导入
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元
一元 一元
2、用代入法解方程组的步骤是什么？
主要步骤：
变形
用含一个未知数的代数式
代入
表示另一个未知数 消去一个元
求解
分别求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
用代入消元法解方程组
把这两个方程中的两边分别相减, 消去这个未知数;
初步尝试：
解下列方程组：
1. 3x 7y 9
4x 7 y 5
2.
4x 4x
3y 6y
5, 14.
例题讲解
｛ 解方程组： 3x - 4y = 10 ① 5x + 6y = 42 ②
探 索： 解:X①的×系3, 数②是×23和得5既不相 分析：利用等式的
都是∴3.请y你=把-2这两个右方边相得到减9，y＝你-1得8.到了什
｛ 程 右 看的 ，边把左 能与3yx=边 得右-1-2与 到边0代=左什相5入边么减①结，相，果看减么得？，结果∴？y=你-2有何xy==想5-2法吗？ ∴ x=5
思 考:
从上面的解答过程中，你发现了二元一 次方程组的新解法吗？
未知数的系数是相同或互为相反数，我 们可不可以用加减法消去这个未知数。
探究学习：
观察：问题1.未
知数y的系数有
｛ 解方程组
X + y = 7 ① 什么关系？ 2 x – y = 2 ② 问题2.除了代入
探索：注意到这个方 程组中，未知数y的系 数互为相反数，请你 把这两个方程的左边
Baidu Nhomakorabea
法还有其它方法 吗？
反数。 2、两个未知数的系数都不相等或都不
互为相反数。
课后作业
1.课本32页练习题， 2.完成练习册本课时的习题.
学习要注意到细处，不是粗枝大 叶的，这样可以逐步学习摸索， 找到客观规律。 —— 徐特立
3.求解—解这个一元一次方程，求得一个未知 数的值；把这个未知数的值代入原方程组的任何一 个方程，求得另一个未知数的值；
4.写出方程组的解。
随堂练习
｛2x+ 7y = 3 ①
(1) 不解方程组 3x – 2y = 17 ②
｛等y9的x，- 系1也2数y不=是互30-4为和相③6反也数是，把基 知X=本 数6代性的入质系②将数，某变得个为未相 既10不x+相12等y=，84又不④互为 3同0+或6y互=4为2 相反数，
相反数。你有办法把其 即6y可=1用2 加减法消去
③+④,中得一19个x未=知11数4的系数 ∴这y个=2未知数。
｛ 变成∴相X等=或6 互为相反
X=6
数吗？
∴ y=2
试一试：
在本节例2解方程组
2x 7 y 8, 3x 8y 10 0
时，用了什么方法？现在你会不会用 加减法来解？试试看，并比较一下哪 种方法更方便？
加减法解二元一次方程组的一般步骤：
1.变形—把一个方程（或两个方程）的两边都 乘以一个适当的数，使两个方程的一个未知数的系 数的绝对值相等；
则 x + y = ____4___ (2)已知：a-b=3,b-c=4,则 6(a-c)+8=___5_0___
(3)解下列方程组
｛2x-3y=-5 ① 3x+2y=12 ② 4x3y 43 3(x4) 4(y2)
课堂小结
今天你收获了什么？
加减法解二元一次方程组
加减法解二元一次方程组的一般步骤： 1、有一个未知数的系数相等或互为相
｛x+y=7 ① 2x-y=2 ② 大家想一想:除了用代入法之外, 还有没有其他的方法来消元呢?
进入新课
做一做:
合并同类项
(1) 3x+(-3x) =__0___
(2) 2y-2y=___0___
(3) 9x+_(_-9_x_)_=0
(4) 7y-__7_y__=0
想一想：在一个方程组里，如果某个
通过将两个方程相加（或相减）消去 一个未知数，将方程组转化为一元一 次方程来解的.这种解法叫做加减消元 法,简称加减法.
结论：
利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个 方程中:
(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接
把这两个方程中的两边分别相加，消去这个未知数;
(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接
问题3.这样做的 依据是什么？
与左边相加，右边与
右边相加，看看，能
得到什么结果？
观察：问题1.未知数x的
系数有什么特点？ 探究学习： 解方探程索组解注 未：:33意知xx9①到数y54这x-=yy的②个-1系5方28,数3得程. 相②①组同中问 知 据 问 边，，题 数 是 题 与什 左2X3把别..消怎 把两相么 边去样 这个减？ 相？方，才两减程 就这能个，的 消样把方右两 去做这程边边 了的个的与x分，依未左
7.2 二元一次方程组的解法 第2课时 加减消元法
复习导入
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元
一元 一元
2、用代入法解方程组的步骤是什么？
主要步骤：
变形
用含一个未知数的代数式
代入
表示另一个未知数 消去一个元
求解
分别求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
用代入消元法解方程组
把这两个方程中的两边分别相减, 消去这个未知数;
初步尝试：
解下列方程组：
1. 3x 7y 9
4x 7 y 5
2.
4x 4x
3y 6y
5, 14.
例题讲解
｛ 解方程组： 3x - 4y = 10 ① 5x + 6y = 42 ②
探 索： 解:X①的×系3, 数②是×23和得5既不相 分析：利用等式的
都是∴3.请y你=把-2这两个右方边相得到减9，y＝你-1得8.到了什
｛ 程 右 看的 ，边把左 能与3yx=边 得右-1-2与 到边0代=左什相5入边么减①结，相，果看减么得？，结果∴？y=你-2有何xy==想5-2法吗？ ∴ x=5
思 考:
从上面的解答过程中，你发现了二元一 次方程组的新解法吗？
未知数的系数是相同或互为相反数，我 们可不可以用加减法消去这个未知数。
探究学习：
观察：问题1.未
知数y的系数有
｛ 解方程组
X + y = 7 ① 什么关系？ 2 x – y = 2 ② 问题2.除了代入
探索：注意到这个方 程组中，未知数y的系 数互为相反数，请你 把这两个方程的左边
Baidu Nhomakorabea
法还有其它方法 吗？
反数。 2、两个未知数的系数都不相等或都不
互为相反数。
课后作业
1.课本32页练习题， 2.完成练习册本课时的习题.
学习要注意到细处，不是粗枝大 叶的，这样可以逐步学习摸索， 找到客观规律。 —— 徐特立